Stability of Dirichlet heat kernel estimates for non-local operators under Feynman-Kac perturbation
本文证明了一类（不一定是对称的）马氏过程的Dirichlet热核估计在非局部Feynman-Kac扰动下是稳定的。这类过程包括$\bR^d$中闭$d$-集上的（反射）对称类稳定过程、杀死对称稳定过程、$C^{1, 1}$开集上的删失稳定过程以及有界$C^{1, 1}$开集上的漂移稳定过程。
2011-12-15 math.PR
Censored pairwise likelihood-based tests for mixing coefficient of spatial max-mixture models
最大混合过程被定义为Z = max（aX，（1 - a）Y），其中X是渐近相关过程，Y是渐近独立过程，且有一个$\in$ [0，1].因此，混合系数α可以揭示最大混合过程中存在的AD部分的强度。在本文中，我们专注于两个测试的截尾配对似然估计。我们通过广泛的模拟研究比较它们的性能。蒙特卡罗模拟是计算渐近方差的基本工具。我们将试验应用于澳大利亚东部的日降水量。缺点和可能的发展进行了讨论。
2017-12-08 math.PR math.ST stat.TH
Fractional Laplacians in bounded domains: Killed, reflected, censored and taboo Lévy flights
Institute of Physics, University of Opole（奥波莱大学物理研究所）
本文研究了在有界域内受限的分数拉普拉斯算子，探讨了莱维飞行诱导的跳跃型过程，包括被杀过程、裁剪过程和反射莱维飞行，并讨论了无序半导体异质结作为有界域问题的由来。
2019-03-03 cond-mat.stat-mech cs.NA math-ph
Independent factorization of the last zero arcsine law for Bessel processes with drift
证明了以$0$为起点的常返Bessel过程的时间前最后零点$t$与独立右删失指数随机变量和beta随机变量的乘积具有相同的分布.这将Schulte-Geers和Stadje（2017）的最近结果从具有漂移的布朗运动扩展到具有漂移的递归贝塞尔过程。我们的证明是直观和直接的，同时避免了繁重的计算。为此，我们开发了一种新的添加剂分解的平方贝塞尔过程的漂移，可能是独立的利益。
2020-10-20 math.PR
Jump-type Hunt processes generated by lower bounded semi-Dirichlet forms
设$E$是局部紧可分度量空间，$m$是其上的正Radon测度，给定定义在非对角线的$E\times E$上的非负函数$k$，其反对称部分的奇异性小于对称部分的奇异性，我们在$L^2(E;m)$上构造了一个相关的正则下界半Dirichlet形式$η$，从而产生了一个在$E$上的Hunt过程$X^0$，其跳跃行为由$k$控制。对于任意开子集$D\subset E$，我们也以类似的方式构造了$D$上的Hunt过程$X^{D,0}$.当$D$是相对紧凑的，我们表明，$X^{D,0}$是审查的意义上说，它不承认杀害内$D$和杀害只有当路径接近边界。当$E$是一个$d$维欧氏空间，$m$是勒贝格测度时，$X^0$的一个典型例子是类稳定过程，它也可以用一个直到$η$ -极集起点的鞅问题的解来识别。研究了截尾过程$X^{D,0}$在有界开子集$D$上在有限时间内对边界$\partial D$的可逼近性，对于指数约束于变指数$α(x)$的对称稳定过程，用$\partial D$的极性来检验.
2012-04-13 math.PR
On a family of discrete log-symmetric distributions
连续概率分布的使用在具有纯离散性质的问题中已被广泛使用。一般来说，这样的分布在这种情况下是不合适的。本文在连续对数对称分布族的基础上引入了一类离散非对称分布。讨论了它的一些性质，并用极大似然方法进行了估计.一个蒙特卡罗模拟研究进行评估的估计性能，和删失和未删失数据集被用来说明所提出的方法。
2020-05-19 math.PR math.ST stat.ME
Path Results for Symmetric Jump Processes
考虑了欧几里得空间中的一类跳过程，它们与某个非局部对称Dirichlet型相关联.我们证明了一个下界的占领时间的集合，并支持定理持有这些过程。
2012-02-28 math.PR
Harnack Inequalities for Ornstein-Uhlenbeck Processes Driven by Lévy Processes
利用已有的旋转不变对称$α$ -稳定Lévy过程和旋转不变对称截断$α$ -稳定Lévy过程的密度函数的精确估计，得到了具有$α\in(0,2)$的旋转不变对称$α$ -稳定Lévy过程和由旋转不变对称$α$ -稳定Lévy过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的Harnack不等式成立，而对于旋转不变的对称截断$α$ -稳定Lévy过程，则满足对数Harnack不等式.
2011-05-15 math.PR
Symmetric jump processes: localization, heat kernels, and convergence
我们考虑纯跳型对称过程。我们证明了当地的估计退出球的概率，Hölder连续性的调和函数和热核，和收敛的一系列这样的过程。
2008-03-21 math.PR
Dirichlet eigenvalues and exit time moments for symmetric Markov processes
给出了一般对称马氏过程的第一Dirichlet特征值与其出口时刻之间的关系。作为应用，我们给出了一些例子，包括对称扩散和$α$ -稳定过程，并给出了它们的第一Dirichlet特征值和出口时刻的估计.
2022-06-21 math.PR
Hausdorff dimensions of inverse images and collision time sets for symmetric Markov processes
本文利用热核估计及 Hawkes、Jain–Pruitt 的方法，确定了一大类对称马尔可夫过程逆像与碰撞时间集的豪斯多夫维数，并应用于扩散、稳定型及带跳过程。
2023-04-19 math.PR
Bottom crossing probability for symmetric jump processes (full version)
在热核估计的条件下，我们确定了对称跳过程底越概率的衰减率。我们的结果适用于一类（无界）分形和类分形空间上的对称类稳定过程和稳定从属扩散过程。
2016-12-14 math.PR
Particle picture representation of the non-symmetric Rosenblatt process and Hermite processes of any order
本文给出了非对称Rosenblatt过程和任意阶Hermite过程的粒子图象表示，推广了Bojdecki，Gorostiza和Talarczyk在~ \cite{FILT}中的结果.我们表明，这些过程可以得到的意义上的有限维分布的某些泛函的粒子系统根据对称稳定的Lévy运动演变的限制。对于$k$ -Hermite过程，相应的泛函涉及对称稳定Lévy过程的$k$ -交局部时
2017-03-03 math.PR
Explicit identities for Lévy processes associated to symmetric stable processes
本文引入了一类新的Lévy过程，我们称之为超几何稳定的Lévy过程，因为它们是由对称稳定过程经过若干变换而得到的，其中Gauss超几何函数起着至关重要的作用.刻画了这类测度的Lévy测度，得到了它的Wiener-Hopf分解、特征指数等重要性质，并给出了一些相关的退出问题.
2009-11-03 math.PR
Affine processes on symmetric cones
考虑取值于凸锥的仿射马氏过程。特别是，我们的特点是所有仿射过程中的一个不可约的对称锥的某些Lévy-Khintchine三元组的值。这是这些圆锥状态空间上仿射过程的完全分类，从而推广了Bru（1991）提出的正半定矩阵上Wishart过程的理论。
2011-12-06 math.PR
On the favorite points of symmetric Lévy processes
本文研究了Lévy过程最爱点的渐近性态（在零点和无穷远处）。通过探讨Molchan关于平稳增量高斯过程下尾概率的推导思想，我们将Marcus（2001）关于最喜欢点的结果推广到更大类的对称Lévy过程.
2018-08-08 math.PR
Compactness of semigroups of explosive symmetric Markov processes
本文研究了爆炸对称马氏过程的谱性质。在一定的生存时间条件下，证明了马氏过程的$L^1$ -半群是紧算子.
2019-02-21 math.PR
On the supremum of products of symmetric stable processes
本文研究了对称稳定过程乘积的上确界的渐近性。我们特别表明，持久性指数保持不变，只有一个过程，一些对数项。
2018-05-10 math.PR
Uniform Boundary Harnack Principle for Rotationally Symmetric Levy processes in General Open Sets
本文证明了调和函数关于一大类旋转对称纯间断Lévy过程在一般开集上的一致边界Harnack原理.
2011-09-27 math.PR
Homogenization of Symmetric Lévy Processes on $\mathbb{R}^d$
本文研究对称$d$维Lévy过程的均匀化问题。一维纯跳马尔可夫过程的均匀化由Tanaka \emph{et al.}于1992年研究;他们的动机是Bensssousan \emph{et al.}从1975年开始对$\mathbb{R}^d$中扩散过程的均匀化的研究。我们研究了一类对称纯跳Lévy过程在$\mathbb{R}^d$上的类似问题，并利用Mosco收敛性确定了极限过程。
2021-01-12 math.PR
On the laws of first hitting times of points for one-dimensional symmetric stable Lévy processes
研究了一维对称稳定Lévy过程点的首中时的几个方面的规律。伊藤的漂移理论在本研究中起着关键作用。
2008-11-13 math.PR
Gaussian estimates for symmetric simple exclusion processes
我们证明高斯尾估计的$n$粒子演变为对称排斥过程$\bb Z^d$，改进\cite{l}中得到的结果。从这一结果出发，我们导出了一维对称简单排它过程的一个非平衡Boltzmann-Gibbs原理，该原理从一个慢变参数的积测度出发.
2005-05-05 math.PR
Ergodicity for Time Changed Symmetric Stable Processes
本文研究了一类与时变对称$α$ -稳定过程相关的对称马氏跳过程的遍历性及其半群性质。为此目的，得到了相应的非局部Dirichlet型的Poincaré型不等式（包括Poincaré、超Poincaré和弱Poincaré不等式）的显式和尖锐的判别准则.此外，我们的主要结果，当应用到一类一维随机微分方程驱动的对称$α$ -稳定过程，产生尖锐的标准，其各种遍历性质和相应的功能不等式。
2013-12-18 math.PR
Discrete Approximation of Symmetric Jump Processes on Metric Measure Spaces
本文在较弱的条件下给出了度量测度空间上离散马尔可夫链对对称跳过程的紧性和弱收敛的一般判据。作为应用，我们研究了一大类对称跳过程的离散逼近。我们还讨论了我们的结果在随机电导中随机游动标度极限的应用。
2010-08-31 math.PR
An invariant variational proof for canonical processes with independent symmetric log-concave tails
Institute of Mathematics, University of Warsaw（华沙大学数学研究所）
本文通过不变变分方法，证明了无需加倍假设的独立对称对数凹尾典范过程的指定指数律比较。
2026-09-18 math.PR
Laws of the iterated logarithm for symmetric jump processes
基于度量测度空间上一类对称跳过程的双边热核估计，建立了样本路径、局部时和值域的重对数律。特别地，得到了$β$ -类稳定过程在$α$ -集上的LILs，其中$β$-类稳定过程具有$β>0$ .
2016-02-18 math.PR
Levy's distributional property for symmetric Levy processes
给出了生成三重态$(0, 0,ν)$或$(σ>0, γ, ν)$的对称Levy过程的Levy分布性质，其中$ν$是$R\backslash\{0\}$上的对称测度.这推广了关于有漂移的布朗运动的经典利维定理。
2015-04-26 math.PR
Symmetric stable processes in parabola--shaped regions
本文给出了旋转不变稳定Lévy过程在抛物线形区域上的第一次出口时的临界可积指数。
2004-07-15 math.PR
Minimal thinness with respect to symmetric Lévy processes
最小稀疏性是描述集合在边界点处的小性的概念。本文给出了一类纯间断对称Lévy过程在有限和无限极小Martin边界点处的极小稀疏性的判别法.
2014-11-18 math.PR
Ergodic convergence rates for time-changed symmetric Lévy processes in dimension one
利用调和函数和可逆测度，得到了时变对称Lévy过程强遍历性下的各态历经收敛速度，包括谱间隙和收敛速度的下界.作为直接应用，给出了指数遍历性和强遍历性的显式充分条件。文中还列举了一些实例。
2021-09-07 math.PR
Limit laws for functionals of self-intersection symmetric alpha-stable processes
本文证明了具有α \in（1，2）的自相交对称α稳定过程泛函的两个极限律.结果是基于矩量法、样本配置和（Nualart and Xu 2013）中引入的链参数获得的。
2022-10-28 math.PR
Decay rate of harmonic functions for non-symmetric strictly $α$-stable Lévy processes
本文研究开集$D \in \mathbb{R}^d$上关于非对称严格$α$稳定Lévy过程的调和函数.我们得到了它们在$D$边界部分的边界衰变率的显式公式，在边界之外它们消失。
2019-12-20 math.PR
Heat kernel estimates for symmetric jump processes with mixed polynomial growths
本文研究了$ {\mathbb R}^d$中纯跳对称马氏过程的转移密度，其跳核可与具有混合多项式增长的径向对称函数相比较.在对其标度函数的一些温和假设下，我们建立了这类过程的转移密度的尖锐的双边估计（热核估计）。本文首次研究了弱标度指数不一定严格小于2的跳过程（包括非Lévy过程）的整体热核估计。作为应用，我们证明了这类对称马尔可夫过程的有限二阶矩条件等价于无穷远处的Khintchine型重对数律。
2018-04-18 math.PR
Excursions away from a regular point for one-dimensional symmetric Levy processes without Gaussian part
研究了一类不含高斯部分的对称Lévy过程偏离正则点的特征测度.证明了killed过程的调和变换具有Feller性质。应用所得结果证明了漂移测度的极值性，并证明了漂移过程和$ h $ -路过程的几个样本路行为。
2009-09-01 math.PR
Null flows, positive flows and the structure of stationary symmetric stable processes
本文通过描述平稳对称α-稳定过程的一种新的、唯一的分解，把0<α <2的平稳对称α-稳定过程分解为对应于正流和对应于零流的平稳对称α-稳定过程，从而阐明了平稳对称α-稳定过程与测度空间上的非奇异流之间的联系.证明了平稳过程遍历的充要条件是其正分量为零。
2004-12-21 math.PR
Existence and Uniqueness of Quasi-Stationary Distributions for Symmetric Markov Processes with Tightness Property
设$X$是具有强Feller性质的不可约对称马尔可夫过程.此外，我们假定$X$是爆炸性的，并且具有密封性。然后证明了$X$的拟平稳分布的存在唯一性。
2019-01-03 math.PR
Maximal displacement of branching symmetric stable processes
确定了具有空间非齐次分支结构的分支对称稳定过程的极限分布和最大位移的显式尾性态。这里的分支率是一个Kato类测度，具有紧支集，并且相对于勒贝格测度可以是奇异的。
2021-11-04 math.PR
Two-sided estimates for the transition densities of symmetric Markov processes dominated by stable-like processes in $C^{1,η}$ open sets
本文研究了$C^{1,η}$开集上一类对称马氏过程的Dirichlet热核估计。该过程是具有跳强度$κ(x,y) ψ_1 (|x-y|)^{-1} |x-y|^{-d-α}$的对称纯跳马氏过程，其中$α\in (0,2)$.这里，$ψ_1$是$[ 0, \infty )$上的增函数，$0<r \le 1$上的$ψ_1(r)=1$和$r>1$上的$c_1e^{c_2r^β} \le ψ_1(r) \le c_3 e^{c_4r^β}$用于$β\in [0,\infty]$，$ κ( x, y)$是限制在两个正常数之间的对称函数，其中$|κ(x,y)-κ(x,x)|\leq c_5|x-y|^ρ$用于$|x-y|<1$和$ρ>α/2$。当$η\in (α/2, 1]$.特别地，当$η\in (α/2, 1]$满足一定条件时，我们的结果包含了$C^{1,η}$开集上的（相对论）对称稳定过程和有限范围稳定过程.
2014-02-19 math.PR
Heat kernel estimates for anisotropic symmetric jump processes
证明了各向异性非奇异对称纯跳马尔可夫过程的热核的双边界，其中$\mathcal{V}$是对称锥、$0<α<2$和$x,y\in\mathbb{R}^d$的并，其跳核$J(x,y)$与$\frac{{\bf 1}_{\mathcal{V}}(x-y)}{|x-y|^{d+α}}$相似.
2021-10-10 math.PR
Global Dirichlet Heat Kernel Estimates for Symmetric Lévy Processes in Half-space
在本文中，我们得到了半空间上的一大类对称（但不一定是旋转对称）Lévy过程的Dirichlet热核的显式尖锐的双边估计，所有$t>0$。这些Lévy过程可能有也可能没有高斯分量。当Lévy密度与具有阻尼指数$β$的减函数相当时，我们的估计在到边界的距离、Lévy指数和Lévy密度的阻尼指数$β$方面是显式的。
2016-02-19 math.PR
Eigenvalue processes of symmetric tridiagonal matrix-valued processes associated with Gaussian beta ensemble
本文研究与高斯β系综相关的对称三对角矩阵值过程，推导其特征值过程满足的随机微分方程，并利用柯西交错论证给出特征值几乎必然不碰撞的充分条件。
2022-05-19 math.PR
Rate functions for symmetric markov processes via heat kernel
利用热核估计，建立了对称马氏过程样本路径值域上、下界的零-一律的积分检验。特别是，这些结果涉及的上限速率适用于本地和非本地的Dirichlet形式，而较低的速率范围进行了调查，在亚临界设置和临界设置。
2015-08-29 math.PR
Stochastic Calculus for Markov Processes Associated with Non-symmetric Dirichlet Forms
将Nakao关于连续零能量可加泛函的随机积分从对称Dirichlet型推广到非对称Dirichlet型。得到了扩展随机积分的伊藤公式。
2011-11-20 math.PR
Uniform dimension results for the inverse images of symmetric Lévy processes
证明了一类实值对称Lévy过程的逆像的一致Hausdorff维数和packing维数结果.我们关于豪斯多夫维数的主要结果扩展了Kaufman（1985）关于布朗运动的结果以及Song，Xiao，and Yang（2018）关于具有$1<α<2$的$α$ -稳定Lévy过程的结果。一路上，我们还证明了这些过程的局部时间的一致连续模的上界。
2019-08-09 math.PR
On the mixing structure of stationary increment and self-similar symmetric α-stable processes
在平稳对称α稳定（SαS）过程的遍历分解中，出现了混合滑动平均过程.它们对应于产生SαS过程的“确定性”流的耗散部分（Rosinski，1995）。沿着这条路线，我们研究平稳增量和自相似SαS过程。由于平稳增量过程类和自相似过程类可以分别通过Masani变换和Lamperti变换嵌入到平稳过程类中，我们用非奇异流和相关的上循环刻画了这两类SαS过程.我们用Surgailis，Rosinski，Mandrekar and Cambanis，1992中引入的自相似混合移动平均SαS过程的各种例子来说明这种方法。
2012-11-27 math.PR
Small ball probability of collision local time for symmetric stable processes
研究了对称稳定过程碰撞局部时间的小球概率，通过复积分方法分析矩生成函数的渐进行为。
2026-03-04 math.PR
Permanental processes with kernels that are not equivalent to a symmetric matrix
核的$α$ -永久过程的形式\[ v(x,y)=u(x,y)+f(y),\qquad x,y\in S, \]，其中$u(x,y)$是对称的，和$f$是一个过分函数的Borel右过程与潜在的密度$u(x,y)$，被认为是。给出了确定$\{v(x,y);x,y\in S\}$是可对称化的还是渐近可对称化的条件。
2018-02-21 math.PR
Heat kernels of non-symmetric jump processes with exponentially decaying jumping kernel
本文研究了一类跳跃核指数或次指数衰减的非对称马氏过程的转移密度。我们得到了它们的上界，它也以与跳跃核相同的速率衰减。当跳跃核的下界满足零处的弱上标度条件时，我们还建立了跃迁密度的下界，这些下界是尖锐的。
2018-01-02 math.PR
Tanaka formula for symmetric Lévy processes
从马尔可夫过程局部时的势理论定义出发--当局部时存在时--我们得到对称Lévy过程局部时的Tanaka公式。最有趣的情况是，对称$\al$稳定的Lévy过程（$\al\in[1,2]$），这是详细研究。特别是，我们确定这样一个过程的权力是半鞅。这些结果在一定意义上完善了K. Yamada \cite{yamada02}和Fitzsimmons和Getoor \cite{fitzsimmonsgetoor92a}。
2005-01-12 math.PR
Global heat kernel estimates for symmetric Markov processes dominated by stable-like processes in exterior $C^{1,η}$ open sets
本文建立了一类对称马氏过程在外$C^{1,η}$开集上的精确双边热核估计.该过程是具有跳核强度$$κ(x, y)ψ(|x-y|)^{-1}|x-y|^{-d-α}$$的对称纯跳马尔可夫过程，其中$α\in(0,2)$，$ψ$是$[ 0, \infty)$上的增函数，$ψ(r)=1$在$0<r\le 1$上，$c_1e^{c_2r^β}\le ψ(r)\le c_3e^{c_4r^β}$在$r>1$上，对于$β\in[0, \infty]$。对称函数$κ(x, y)$由两个正常数和$|κ(x, y)-κ(x,x)|\le c_5 |x-y|^ρ$（对于$|x-y|<1$和$ρ>α/2$）限定。作为我们主要结果的推论，我们在$C^{1,η}$外开集上估计了该过程的锐双边格林函数。
2015-01-15 math.PR
Two-sided Dirichlet heat estimates of symmetric stable processes on horn-shaped regions
本文研究了（无界）喇叭形区域上的对称$α$ -稳定过程，该区域在无穷远处是非一致$C^{1,1}$的。通过广泛使用概率方法，我们建立了所有时间的双边Dirichlet热估计。估计是非常敏感的参考函数对应于每个喇叭形区域。我们的结果也涵盖了相关的Dirichlet半群不是内在超压缩的情况。一个惊人的观察，从我们的估计是，即使当相关的Dirichlet半群是内在的超压缩，所谓的Varopoulos型估计不成立的对称稳定过程的喇叭形区域。
2021-08-04 math.PR
Martin boundary for some symmetric Lévy processes
本文研究了${\mathbb R}^d$中一类纯间断对称Lévy过程的开集Martin边界.证明了：如果$D\subset {\mathbb R}^d$是一个开集，且在一个边界点$Q\in \partial D$上是$κ$ -fat，则存在一个与$Q$相关的Martin边界点，并且这个Martin边界点是极小的.
2014-05-01 math.PR
Dynamical large deviations for boundary driven gradient symmetric exclusion processes in mild contact with reservoirs
研究一维梯度对称排斥过程在温和边界接触下的动力学大偏差，证明其流体动力学极限满足非线性Robin边界抛物方程，并建立大偏差原理。
2024-02-08 math.PR
Hitting times of points for symmetric Lévy processes with completely monotone jumps
研究了对称Lévy过程点的首中时的分布函数和密度函数（的导数）的小空间和大时间估计及其渐近展开.假定Lévy测度具有完全单调的密度函数，并对Lévy-Khintchine指数Psi施加了一个标度型条件，即zPsi”（z）/Psi '（z）> 0.证明是基于广义本征函数展开的过程中杀死击中原点。
2015-04-17 math.PR
