我们提出了一种方法来微观推导出一个小尺寸的k $\cdot$ p哈密顿量的物理选择的从头算旋量波函数的希尔伯特空间。不施加任何互补的对称性约束，我们的形式主义同样对待三维和二维系统，同时产生的哈密顿参数和真正的$\mathbb{Z}_2$拓扑不变。我们考虑Bi $_{2}$ Se $_{3}$、Bi $_{2}$ Te $_{3}$和Sb $_{2}$ Te $_{3}$的体晶和薄膜。结果表明，有效的连续k $\cdot$ p模型在开边界条件下往往不能正确地预测薄膜的拓扑特征。
英文摘要：
We present a method to microscopically derive a small-size k$\cdot$p Hamiltonian in a Hilbert space spanned by physically chosen ab initio spinor wave functions. Without imposing any complementary symmetry constraints, our formalism equally treats three- and two-dimensional systems and simultaneously yields the Hamiltonian parameters and the true $\mathbb{Z}_2$ topological invariant. We consider bulk crystals and thin films of Bi$_{2}$Se$_{3}$, Bi$_{2}$Te$_{3}$, and Sb$_{2}$Te$_{3}$. It turns out that the effective continuous k$\cdot$p models with open boundary conditions often incorrectly predict the topological character of thin films.
Coexistence of Rashba and Dirac dispersions on the surface of centrosymmetric topological insulator decorated with transition metals
University of Alabama at Birmingham（阿拉巴马大学伯明翰分校）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；International Research Centre Magtop, Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所马格托国际研究中心）
Nonlinear orbital response across topological phase transition in centrosymmetric materials
非线性光学响应常被用作研究材料电学性质的探针。对于拓扑材料，迄今为止的研究集中在光电流电流，这需要打破反转对称性。在这项工作中，我们提出了一个理论的轨道电流响应的反对称拓扑绝缘体。我们发现在中心对称材料中，在线偏振光照射下，存在一个量子允许的轨道电流响应。直流非线性电导率的符号反映了$\mathbb{Z}_2$指数，并且电导率在平凡相和拓扑绝缘体相之间的过渡处改变符号。本文导出了一类双简并带模型的非线性轨道光电流的表达式，并讨论了它在Bernevig-Hughes-Zhang模型和过渡金属二硫族化物1 T '相情况下的具体应用.还讨论了观测轨道电流的实验装置。
Ab-initio Theory of Fourier-transformed Quasiparticle Interference Maps and Application to the Topological Insulator Bi$_2$Te$_3$
准粒子干涉（QPI）技术是一种强大的工具，它可以揭示材料的电子结构的结构和性质，并结合表面缺陷的散射性质。最近，这种技术在证明拓扑绝缘体的表面状态的独特性质方面起到了关键作用，这种表面状态在没有背散射的情况下表现出来。在这项工作中，我们推导出一个格林函数为基础的形式主义的傅立叶变换QPI图像的从头计算。我们展示了我们的新的实施例中的QPI的磁性和非磁性缺陷周围形成的Bi $_2$ Te $_3$表面的效率。这种方法可以加深理解的拓扑保护的电子的散射性质的缺陷，并可以在量子材料的研究在未来的一个有用的工具。
Importance of van der Waals interactions for ab initio studies of topological insulators
我们采用从头计算密度泛函方法研究了典型层状拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$和Bi $_2$ Te $_3$的体相和表面的晶格和电子结构，并系统地比较了不同方法的结果，包括范德华（vdW）相互作用.我们表明，利用半经验能量修正的方法产生这些材料的准确描述，通过适当考虑vdW相互作用的长程尾得到最精确的结果。体晶格常数、五重层间距和拓扑表面态的狄拉克速度都与实验符合得很好。在Bi $_2$ Te $_3$中，能量色散的六方弯曲导致TSS在中等能量下的复杂自旋织构，而在Bi $_2$ Se $_3$中，这些状态在远离狄拉克点的位置保持几乎完美的螺旋，在高得多的能量下（高于体导带的最小值）显示出明显的六方弯曲迹象。我们的研究结果建立了一个框架，统一和系统的自洽第一性原理计算的拓扑绝缘体在体，板和界面几何，并提供了必要的第一步，从头模拟拓扑异质结构。
Magnetic properties of Mn-doped Bi$_2$Se$_3$ topological insulators: ab initio calculations
用磁性离子掺杂Bi $_2$ Se $_3$代表了一个有趣的问题，因为它可能破坏维持拓扑绝缘体特性所需的时间反演对称性。Bi $_2$ Se $_3$中的Mn掺杂剂代表这里研究最多的实例之一。然而，关于它们的磁性排序还有很多悬而未决的问题。在实验文献中，不同的居里温度或没有铁磁顺序在所有报告可比的锰浓度。这表明磁有序现象是复杂的，并且对不同的生长参数非常敏感，这些参数已知会影响材料缺陷浓度。到目前为止，理论集中在Mn掺杂剂在一个可能的位置，并忽略了弛豫效应以及本征缺陷。我们用从头算方法计算了磁性Mn掺杂对Bi $_2$ Se $_3$电子结构的影响，以及它们之间的交换作用。我们已经考虑了两种可能的Mn位置，替代和间隙的，也原生缺陷。我们发现锰周围的原子有相当大的弛豫，这显着影响磁相互作用。令人惊讶的是，非常强的相互作用强相互作用对应于由范德华能隙隔开的Mn原子的特定位置。基于计算的数据，我们进行了自旋动力学模拟，系统地研究了不同缺陷含量的磁序。我们已经发现，在何种条件下，实验测得的居里温度${T_{\rm{C}}}$可以重现，注意到，间隙锰原子似乎是很重要的。我们的理论预言了${T_{\rm{C}}}$随费米能级的移动而变化，这为通过选择性掺杂来调节系统的磁性开辟了道路。
Ab initio investigation of impurity-induced in-gap states in Bi$_2$Te$_3$ and Bi$_2$Se$_3$
我们研究了当单个$3d$过渡金属杂质嵌入拓扑绝缘体（Bi $_2$ Te $_3$和Bi $_2$ Se $_3$）中时出现的带隙态。我们使用一个组合的方法依赖于第一性原理计算和安德森杂质模型。通过计算Cr，Mn，Fe和Co不仅嵌入在Bi $_2$ Te $_3$和Bi $_2$ Se $_3$的表面，而且还嵌入在它们的体相中的局域态密度，我们证明了带隙中的态起源于杂质的电子态与体能带的杂化，而不是通常假设的拓扑表面态。这一发现进行了分析，使用一个简化的安德森杂质模型。这些观察结果与研究拓扑绝缘体磁掺杂的流行模型[R. R. Biswas等人PRB 81，233405（2010），A. M. Black-Schafer et al. PRB 91，201411（2015）]，其将间隙内状态的起源归因于与拓扑表面状态的杂化。
到目前为止，材料的拓扑性质与其晶体结构的特征相关联，尽管平移对称性不是拓扑相的明确要求。最近对随机格点上跳跃模型的研究表明，无定形模型系统具有非平凡拓扑。使用{ \it ab initio}计算，我们表明，二维非晶材料也可以显示拓扑绝缘体属性。更具体地说，我们提出了一个现实的国家的最先进的研究非晶铋系统的电子和输运性质，表明这些材料是拓扑绝缘体。这些系统的特点是由拓扑指数$\mathbb{Z}_{2}=1$和散装边缘的对偶性，和他们的线性电导量子化，${\cal G}=2e^{2}/h$，费米能量的拓扑间隙内。我们的研究为非晶拓扑绝缘体材料的实验和理论研究开辟了道路。
Crystalline topological states at a topological insulator junction
我们考虑两个强时间反演不变的拓扑绝缘体之间的界面，它们具有相反的自旋手征，或者等价地，相反的镜像陈数。我们表明，这样的接口支持无间隙模式，保护镜像对称。的界面态进行了研究与连续介质模型的Bi 2 Se 3类的拓扑绝缘体，考虑到条款的晶体动量的第三阶，这确保了该模型具有正确的对称性。模型参数由从头计算得到。最后，我们考虑了在界面处的转动失配的影响，它打破了镜像对称性，并在界面光谱中打开了一个缺口。
Heavy Dirac fermions in a graphene/topological insulator hetero-junction
石墨烯和三维拓扑绝缘体表面态的低能物理都是用具有线性色散的无隙狄拉克费米子来描述的。在这项工作中，我们预测了一个“重”狄拉克费米子出现在石墨烯/拓扑绝缘体异质结，其中的线性项几乎消失，相应的能量色散变得高度非线性。通过结合{ \it ab initio}计算和一个有效的低能模型，我们明确地显示了如何在石墨烯和拓扑绝缘体的表面态之间的狄拉克费米子的强杂化可以降低狄拉克费米子的费米速度。由于线性项可以忽略不计，相互作用效应将大大增强，并可以驱动“重”狄拉克费米子态到具有非零霍尔电导的半量子霍尔态。
Experimental verification of PbBi$_{2}$Te$_{4}$ as a 3D topological insulator
首次提出了PbBi $_{2}$ Te $_{4}$中拓扑绝缘体态的实验证据。利用同步辐射角分辨光电子能谱（ARPES）观测到了单面狄拉克锥。拓扑不变量$\mathbb{Z}_2$由{ \it ab initio}能带结构计算为1;（111）。在已知的三维拓扑绝缘体中，观察到的体能隙中的二维等能线是最大的。这为在未来的自旋电子器件中实现足够大的自旋电流密度开辟了途径。
