Integration of the geodesic equations via Noether Symmetries
通过这篇文章，我将概述使用诺特对称性方法在讨论时空的测地拉格朗日方程的测地积分。我也将给出一些例子来揭示效率的Noether对称性的方法，通过找到第一积分有关的测地拉格朗日的哥德尔型，史瓦西，Reissner-Nordström和克尔时空。在得到Schwarzschild、Reissner-Nordström和Kerr时空的近似Noether对称性后，对每种近似Noether对称性的第一积分进行积分，得到了测地线方程关于弧长$s$的一般解.
2022-09-24 gr-qc
Noether Symmetries of Some Homogeneous Universe Models in Curvature Corrected Scalar-Tensor Gravity
研究了标量-张量引力中理想流体FRW和Bianchi I宇宙模型的Noether规范对称性，并引入额外项$R^{-1}$作为曲率修正. Noether对称性方法可以用来确定耦合函数$ω(ϕ)$和场势$V(ϕ)$的形式。结果表明，对于两种模型，Noether对称性，规范函数以及守恒量，即，运动的积分存在于各个点上，就像拉格朗日函数一样。我们确定的形式的耦合函数以及在每种情况下的场电位。最后，我们研究了没有曲率修正的Bianchi I宇宙模型的标度对称解和标度对称解，并讨论了其宇宙学意义。
2013-12-01 gr-qc
New exact solutions of Bianchi I, Bianchi III and Kantowski-Sachs spacetimes in scalar-coupled gravity theories via Noether gauge symmetries
Noether对称性方法是一种有效的工具，可以用来限制引力理论中运动方程的任意性，当运动方程由于大量的函数需要确定而欠定时。我们考虑两个标量耦合引力理论，一个是由诱导引力激发的，另一个更标准;在比安奇I，比安奇III和Kantowski-Sachs宇宙学模型。对于这些模型，我们提出了一套完整的Noether规范对称性，这是更普遍的比我们最近的工作中所获得的严格Noether对称性的方法。利用得到的Noether规范对称性对应的第一积分导出了一些精确解。
2016-05-03 gr-qc
Energy Content of Colliding Plane Waves using Approximate Noether Symmetries
本文利用近似Noether对称性研究了平面波碰撞的能量含量。为此，我们使用拉格朗日方程的近似李对称方法。本文给出了平面电磁波和引力波碰撞的一阶摄动拉格朗日量。它表明，在这两种情况下，不存在
2011-09-19 gr-qc
Noether symmetries of the minimal surface Lagrangian for Gödel-type spacetimes
本文研究了戈德尔型时空中四种度规类的最小曲面拉格朗日量的诺ether对称性，并确定了各类对应的守恒场，从而对最小曲面方程进行了全面表征。
2024-07-08 gr-qc
Classification of Cosmic Scale Factor via Noether Gauge Symmetries
本文用近似Noether方法对Friedmann-Robertson-Walker（FRW）时空进行了完全分类。考虑时空讨论了三种不同类型的宇宙，即平坦的，开放的和封闭的。本文报道了不同形式的宇宙尺度因子$a$，它与非平凡的Noether规范对称性（NGS）有关。利用Noether方程中对应于FRW度量的扰动拉格朗日量得到Noether算子。对于不同类型的论域，给出了Noether算子的最小和最大集.计算了一系列Noether算符，这些算符不仅与宇宙尺度因子的选择无关，而且与宇宙类型的选择无关。此外，还计算了相应的能量型第一运动积分。
2015-07-06 gr-qc
Lie and Noether symmetries of geodesic equations and collineations
利用度量的特殊射影群及其退化群（仿射向量、位似向量和Killing向量）计算了黎曼空间中测地线方程的Lie对称性。用度量的位似向量和Killing向量给出了相同方程的Noether对称性。证明了黎曼空间中的测地线方程允许三个线性首次积分和两个二次首次积分。我们应用的情况下，爱因斯坦空间，史瓦西时空和弗里德曼罗伯逊沃克时空的结果。在每种情况下，李和诺特对称性的计算明确连同相应的线性和二次第一积分。
2011-01-30 gr-qc
Noether and some other dynamical symmetries in Kantowski-Sachs model
引力诱导理论中出现的标量场与引力的耦合形式和势的耦合形式在拉格朗日量允许Noether对称的假设下在Kantowski-Sachs模型中找到。这样得到的形式使拉格朗日量退化。因此，由于这种退化的约束动力学演变进行了分析，也提出了一个解决方案，这是通货膨胀的行为。它已进一步表明，存在其他技术来探索拉格朗日的动力学对称性，这是简单地通过检查场方程。通过这种方法，Noether以及其他一些动力学对称性被发现，这并不使拉格朗日退化。
2001-07-16 gr-qc
Three-dimensional black holes via Noether symmetries
研究了$f(R)$引力理论中静止旋转BTZ型三维时空的拉格朗日量的Noether对称性。本文详细分析了（2+1）维旋转BTZ型黑洞时空模型的Noether对称性。应用Noether对称性方法，得到了每个Noether对称性的第一积分（运动常数），以寻找精确解。通过求解依赖于函数$f(R)$形式的第一积分方程，我们得到了一些新的（2+1）维旋转BTZ型黑洞解.我们讨论了导出的精确解的物理意义。利用质量$M$和角动量$J$的$r_{\pm}$形式，分析了所得到的BTZ型黑洞解的物理性质，其中$r_+$为事件视界，$r_{-}$为内视界.进一步证明了热力学量服从第一定律，并得到了我们所找到的解的类Smarr公式。
2020-12-11 gr-qc
Answer to the Comments on the paper "A study of phantom scalar field cosmology using Lie and Noether symmetries" by A. Paliathanasis, et al. arXiv:1605.05147
这是一个简短的沟通，参考了我们在Int. J. Mod. Phys. D 25，1650051（2016）中的论文（arXiv：1605.05147）中的评论。我们试图对报纸上的评论或批评做出回应。
2016-07-19 gr-qc
Scalar-Tensor Teleparallel Wormholes by Noether Symmetries
考虑了一个具有挠率和边界项的非极小耦合标量场的引力理论，目的是构造洛伦兹虫洞。得到了这些解的几何参数，包括形状和红移函数。我们采用Noether规范对称性方法的形式来寻找对称性、李括号和不变量（守恒量）。此外，通过施加特定形式的势函数，我们能够计算度量系数，并讨论它们的几何行为。
2016-10-21 gr-qc
Exact spherically symmetric solutions in modified Gauss-Bonnet gravity from Noether symmetry approach
众所周知，李点对称性及其子情形，诺特对称性，可以作为选择引力理论的几何标准。在这里，我们使用Noether对称性作为选择标准来区分这些模型的$f(R,G)$理论，与$R$和$G$分别是里奇和高斯-博内标量，这是不变的点变换下的球对称背景。总之，我们找到了十种不同形式的$f$，目前的对称性和计算其不变量，即Noether向量场。此外，我们使用这些Noether对称性找到精确的球对称解的$f(R,G)$理论的一些模型。
2019-12-30 gr-qc
Noether Symmetries of a Modified Model in Teleparallel Gravity and a New Approach for Exact Solutions
本文基于$f(R)$版本构造了一个新的遥平行引力作用量，并在此作用量的背景下给出了平坦FRW时空的Noether对称性.这种修正作用包含了标量场势与磁之间的耦合。此外，我们引入了一种创新的方法（B.N.S.）。方法）进行更保守的电流比诺特方法的精确解。通过对用Noether方法得到的精确解的数据分析，实现了晚时加速和相位交叉，并观察到宇宙年龄、标度因子的当前量以及状态和减速参数等与观测数据的深层联系。在BNS方法，我们已经考虑过暗能量占主导地位的时代。
2017-03-26 gr-qc
Noether symmetries in Bianchi universes
本文用Nöther对称方法研究了A类和B类Bianchi宇宙中与标量场最小耦合的爱因斯坦方程。可能的情况下，当这种对称性存在，发现和两个例子的精确整合的运动方程的情况下，比安奇AI和BV。
1996-06-17 gr-qc
Noether symmetries and boundary terms in extended Teleparallel gravity cosmology
本文讨论了由挠率、挠率Gauss-Bonnet项和边界项构成的标量不变量函数构成的一个扩展的Teleparel引力模型。我们采用Noether对称方法来选择函数形式，第一积分，并最终，在平坦的Friedman-Robertson-Walker宇宙学的背景下的动力学的精确解。标准完美的流体物质，最低限度地耦合到几何形状，被认为是。几个物理上一致的模型推导出相关的精确解。
2019-01-30 gr-qc
Noether gauge symmetry for the Bianchi type I model in f(T) gravity
本文给出了一类Bianchi I型各向异性模型在f（T）引力下的Noether对称性.通过求解由Noether对称性条件得到的方程组，我们得到f（T）的远程并行形式。该分析表明，远程平行引力具有最多的诺特对称性。我们导出了对称生成元，并证明了在度量系数下存在五种对称性，包括时间和尺度不变性。我们对对称性进行了分类，得到了相应的不变量。
2013-08-01 gr-qc
First results of the Noether theorem for Hopf-algebra spacetime symmetries
我们在这里总结的第一个结果使用的技术，我们最近开发的Noether分析的霍普夫代数时空对称性，包括推导出的保守电荷的场论在非对易时空的规范或卡帕-闵可夫斯基型。
2007-10-05 gr-qc
Scalar-Tensor Teleparallel Gravity With Boundary Term by Noether Symmetries
在遥平行引力理论框架下，研究了具有标量张量理论的Friedman-Robertson-Walker宇宙模型，其中标量场与挠率标量和边界项都是非极小耦合的.利用Noether对称性方法，我们得到了耦合和势随标量场变化的显式表达式。利用这些函数，我们给出了修正场方程的一些重要的宇宙学解。最后，详细讨论了这些解的有趣的宇宙学性质，并表明它们可以描述一个导致晚期加速膨胀的宇宙。
2017-08-24 gr-qc
Noether Symmetries and Some Exact Solutions in $f(R, T^{2})$ Theory
本文在$f(R, T^{2})$修正引力理论框架下，利用诺特对称性方法，基于广义各向异性均匀时空的特定模型，得到了符合当前观测的精确宇宙解，验证了该理论可描述宇宙加速膨胀且存在诺特对称生成元与守恒量。
2022-12-16 gr-qc
Cylindrically symmetric and plane-symmetric solutions in $f(R)$ theory via Noether symmetries
$f(R)$理论被认为是静态的圆柱对称和平面对称时空。为了找到这些模型的场方程的解，使用了Noether对称性方法。首先，我们研究了具有$w=-1$暗能量态的圆柱对称时空的GR情况。然后，在$f(R) = f_0R^n$的假设下，考察了物质和非物质的情况，并确定了这两种时空的通解。因此，它表明，包括新的解决方案获得，考虑Noether对称条件。此外，对每种情况的GR限值进行了检查。
2022-04-18 gr-qc
Noether and Lie symmetries for charged perfect fluids
我们研究了广义相对论中球对称带电流体的非线性偏微分方程。利用微分方程的对称方法，研究了方程允许首次积分或可化为求积的条件。找到了一般的Noether第一积分，并利用Lie点对称性对基本方程进行了全面的群分析。李对称性的存在是受解决一般的积分微分方程，我们调查的条件下，它可以减少到quadratures。不带电流体的早期结果和带电物质的特殊第一积分作为我们处理的特殊情况重新获得。
2012-12-29 gr-qc
Some Exact Solutions in $f(\mathcal{G},T)$ Gravity via Noether Symmetries
本文研究了最近提出的修正的Gauss-Bonnet $f(\mathcal{G},T)$引力，其中$\mathcal{G}$是Gauss-Bonnet项，而${T}$是能量动量张量的迹.本文利用Noether对称性方法讨论了几个具有宇宙学意义的各向异性背景的$f(\mathcal{G},T)$引力模型。特别地，在局部旋转对称的Bianchi型$I$宇宙中，给出了修正的$f(\mathcal{G},T)$引力的Noether对称方程.解释性地，已经提出了两个模型来探索精确解和守恒量。结果表明，修正的Gauss-Bonnet引力模型可以用来重建$Λ$ CDM宇宙学，而不涉及任何宇宙学常数.
2017-07-11 gr-qc
Noether Symmetries and Anisotropic Universe in Energy-Momentum Squared Gravity
本文在能量-动量平方引力中利用诺特对称技术求解各向异性宇宙模型的精确解，发现其守恒参数推导的解符合观测并支持宇宙加速膨胀。
2023-05-12 gr-qc
Stellar Structures in $f(\mathcal{G})$ Gravity Admitting Noether Symmetries
利用Noether对称性方法研究了修正的$f(\mathcal{G})$引力模型中可能出现的相对论性致密天体。为此，我们假设静态球对称时空中存在的各向同性物质分布。我们构造Noether对称发电机以及相关的守恒量考虑可行的$f(\mathcal{G})$重力模型，即$f(\mathcal{G})= α\mathcal{G}^{n}$，其中$α$是模型参数的标准选择。特别地，我们利用经典Noether方法得到的守恒关系，通过施加适当的初始条件来构造度量势。所得到的守恒量对描述致密星的结构有重要作用。此外，通过适当的数值解，讨论了致密恒星结构的有效能量密度、压力、能量条件、力的平衡稳定性和声速等重要特征。我们的研究揭示了在$f(\mathcal{G})$引力中由Noether对称性方法得到的紧致天体依赖于所得到的守恒量和模型参数$α$。简而言之，Noether对称性对于生成遵循物理上可接受的现象的解决方案非常有帮助。此外，我们观察到，这些获得的解决方案是一致的天体物理观测数据，这描绘了我们提出的Noether对称方案的可行性。
2020-06-05 gr-qc
Stellar Structures admitting Noether Symmetries in $f(\mathcal{R},\mathcal{T})$ Gravity
本文在曲率-物质耦合的$f(\mathcal{R},\mathcal{T})$引力中利用 Noether 对称性求解致密星体结构，并以天体物理数据验证其可行性。
2023-08-03 gr-qc
Noether Symmetries and Covariant Conservation Laws in Classical, Relativistic and Quantum Physics
我们回顾拉格朗日公式的Noether对称性（以及“广义Noether对称性”）的框架内的变分法在喷束，特别注意所谓的“自然理论”和“规范自然理论”，其中包括所有相关的场论和物理应用（从力学到广义相对论，规范理论，超对称理论，旋量等）。它讨论了如何使用庞加莱的Cartan形式和分解的自然（或规范自然）变分算子产生的概念，如“发电机的Noether对称性”，能源和约化的能量流，Bianchi身份，弱和强守恒定律，协变守恒定律，汉密尔顿式守恒定律（如，例如，广义相对论中所谓的ADM定律），强调在特定情况下计算的量（能量、角动量、熵等）的物理解释。一些基本上新的和最近的应用/例子，以更好地显示介绍的方法的力量：一个在经典力学（在独立于标架的情况下强守恒定律的定义和关于守恒量如何取决于观察者选择的讨论）;经典场论中的一个（广义相对论中的能量和熵，在它的标准公式中，在它的自旋框架公式中，在其第一阶公式“'a la Palatini”及其对非线性引力理论的扩展中）;一个在量子场论中（通过自旋连接和Barbero-Immirzi连接应用于圈量子引力中的守恒定律）。
2010-01-17 gr-qc
A study of positive energy condition in Bianchi V spacetimes via Noether symmetries
本文利用Bianchi V时空中测地拉格朗日量的Noether对称性研究了爱因斯坦场方程的各种宇宙学解。我们的第一个结果是识别的子代数的Noether对称的运动方程在这样的时空与维4，5，6，7，9或10的最大代数的李点对称的13维。其次，我们给出了新的宇宙学解的物理解释，这些解满足正能量条件，并给出了膨胀系数$α$的临界界，其中非平坦时空具有有趣的物理性质。具体地，能量密度以以下方式之一表现。(i)它是积极的和恒定的所有时间。(ii)它随时间变化，并在一段时间后达到全局最大值，然后渐近收敛到零。(iii)它一直增加，并在渐近极限$t\rightarrow \infty$处达到最大值。特别是一个非平坦的时空，得到模仿的膨胀在一个平坦的FRW宇宙占主导地位的真空能量，使膨胀因子具有相同的形式在两者中。而前者的能量密度是动态的。
2016-01-21 gr-qc
f(R) cosmology by Noether's symmetry
本文讨论了在f（R）-引力中求宇宙学精确解的一般方法。而不是考虑唯象模型，我们假设，作为一个物理判据，在宇宙学f（R）拉格朗日的Noether对称性的存在。因此，这种对称性的存在选择可行的模型，并允许求解运动方程。我们还讨论的情况下，没有Noether收费，但一般的标准可以用来实现解决方案。
2010-02-10 gr-qc
A study of phantom scalar field cosmology using Lie and Noether symmetries
本文讨论了爱因斯坦引力中的幻影标量场宇宙学。首先利用Lie对称性，确定了标量场的动力学项和势函数的耦合函数以及物质场的状态参数方程，得到了一个简单的解。随后，Noether对称性被施加到系统的拉格朗日量上。得到了对称矢量，势取一种非常一般的形式，作为一种特殊情况，利用李对称可以得到势。然后我们选择一个点变换$(a,ϕ)\rightarrow(u,v)$，使得变换后的变量之一（比如u）是拉格朗日量的循环。利用守恒电荷（对应于循环坐标）和运动常数，得到了解。
2016-03-15 gr-qc
Scalar Field Cosmology via Noether Symmetries in Energy-Momentum Squared Gravity
本文利用Noether对称性方法，在能量-动量平方引力中求解标量场与物质最小耦合的各向同性宇宙模型，得到与观测一致的膨胀解，并确认对称生成元与守恒量存在。
2023-06-16 gr-qc
Approximate Noether Symmetries of the Geodesic Equations for the Charged-Kerr Spacetime and Rescaling of Energy
利用微分方程的近似对称方法，我们研究了克尔时空中测地线方程的拉格朗日量的精确对称性和近似对称性。以闵可夫斯基时空为精确情形，证明了拉格朗日量的对称代数是17维的。这个代数与闵可夫斯基时空共形等距的15维李代数有关。首先引入单位质量的自旋角动量作为一个小参数，我们考虑克尔度规的一阶近似对称性作为史瓦西度规的一阶微扰。然后，我们考虑克尔度规的二阶近似对称性作为闵可夫斯基度规的第二扰动。近似对称性恢复这些时空，并没有非平凡的近似对称性。为了保证测地线方程的平凡二阶近似对称性的一致性，对弧长参数进行了重新标度，结果表明带电Kerr度规中的能量必须重新标度，并且重新标度因子是$r$依赖的.这个重标度因子与Reissner-Nordström度量进行了比较。
2009-03-07 gr-qc
Noether Symmetry Analysis of Anisotropic Universe in Modified Gravity
本文利用修正引力下的Noether对称性研究了各向异性宇宙。特别地，我们选择局部旋转对称的Bianchi型- $I$宇宙来分析$f(R,\mathcal{G})$引力，其中$R$是Ricci标量，$\mathcal{G}$是Gauss-Bonnet不变量.首先，提出了一个模型$f(R,\mathcal{G})=f_0R^l+f_1\mathcal{G}^n$，并研究了相应的Noether对称性.此外，我们还恢复了引力的$f(R)$和$f(\mathcal{G})$理论的Noether对称性。其次，重建了一些重要的宇宙学解。指数和幂律的解决方案报告了一个众所周知的$f(R,\mathcal{G})$模型，即，$f(R,\mathcal{G})=f_0R^n\mathcal{G}^{1-n}$。特别地，我们恢复了Kasner的解，并期望在适当的$n$值下，我们所熟悉的给出$ΛCDM$宇宙学的de-Sitter时空可以被重建.
2017-04-21 gr-qc
Noether gauge symmetry classes for pp-wave spacetimes
在pp波时空的每一个Noether规范对称性类中确定了pp波时空测地拉格朗日量的Noether规范对称性。结果表明，一个N型pp波时空最多只能存在3个Noether规范对称性，而且Noether规范对称性的个数分别为4、5、6、7和8.我们发现，所有共形平坦的平面波时空都具有最大的Noether规范对称性，即10。当pp波时空是非共形平坦平面波时，Noether规范对称性的个数为9或10。利用所得到的Noether常数，研究了pp波时空测地线方程的精确解，并在某些特殊的Noether规范对称性类中找到了测地线方程的新的精确解.
2016-05-03 gr-qc
Canonical Quantization of the BTZ Black Hole using Noether Symmetries
在经典和量子两个层次上讨论了具有宇宙学常数的（2+1）Einstein引力的BTZ黑洞解.在经典意义上，BTZ几何的两个明显的局部Killing场在全作用量的水平上的施加导致了一个小超空间约束作用量，其中径向坐标扮演着独立动力学变量的角色。然后证明了这种简化作用的Noether对称性完全确定了经典解空间，而不需要进一步求解动力学运动方程。在量子力学的水平上，上述对称性的生成元的量子对应物的所有容许集合被用作作用于波函数的补充条件。这些额外的限制，结合惠勒-德威特方程，有助于确定（直到常数）波函数，然后在玻姆的意义下半经典地处理。随后的时空要么与经典几何完全相同，从而表现出相应量子化与经典理论的良好相关性，要么不太对称，但没有Killing或事件视界，也没有曲率奇点，从而表明BTZ几何的经典圆锥奇点软化。
2014-05-02 gr-qc
Equivalence of non-minimally coupled cosmologies by Noether symmetries
我们讨论了涉及不同几何不变量的非最小耦合宇宙学。具体而言，行动包含一个非最小耦合的标量场描述的重力，反过来，曲率，挠率和高斯-邦纳标量被认为是。我们表明，耦合，潜力和动力学项是由Noether对称性的存在，而且，允许减少和解决动态。本文的主要发现是，不同的非最小耦合理论，提出了相同的Noether对称性，是动态等价的。换句话说，诺特对称性是比较不同引力理论的选择标准。
2020-10-15 gr-qc hep-th
Noether Symmetries and Quantum Cosmology in Extended Teleparallel Gravity
我们应用Noether对称性方法，以点的远程平行拉格朗日，以获得适合于量子宇宙学的minisuperspaces。采用Arnowitt-Deser-Misner形式，我们找到了宇宙的相关波函数。具体地说，通过适当改变诺特对称性的存在所暗示的变量，可以得到宇宙学的哈密顿量，其解是可解释为可观测宇宙的经典轨迹。
2021-02-01 gr-qc hep-th
On Noether approach in the cosmological model with scalar and gauge fields: symmetries and the selection rule
本文在Capozziello等人的工作基础上，本文研究了Soda等人最近提出的具有标量场和规范场的宇宙学模型中的Noether对称性方法，给出了小超空间量子宇宙学模型中正确的Noether对称性和相应的李代数。量子化后的Wheeler-De Witt（WDW）方程，然后在半经典极限下得到经典轨迹。宇宙演化过程中波函数的振荡特征恢复了所谓的Hartle判据，强化了小超空间量子宇宙学中的选择定则。那么我们现在已经认识到诺特对称性选择经典宇宙的命题。
2015-04-18 astro-ph.CO gr-qc
Tomographic Representation of Minisuperspace Quantum Cosmology and Noether Symmetries
对于由Noether对称性选择的小超空间模型，构造了宇宙学量子态用标准正概率分布描述的概率表示.在这种情况下，层析概率分布提供了经典的模型的演变，可以被认为是一种方法来选择“可观察”的宇宙。给出了一些具体的例子，这些例子都是从广义引力理论导出的。我们还讨论了如何连接断层图像，对称性和宇宙学参数。
2008-04-02 gr-qc hep-th
Systematic Derivation of Noether Point Symmetries in Special Relativistic Field Theories
本文在不对变换律作任何先验假设的情况下，对狭义相对论场论中的Noether点对称性和守恒流进行了系统的推导。给定拉格朗日密度，不变性条件发展为一组确定对称变换的偏微分方程。在实标量，复标量，自由电磁场和带电电磁场的情况下提供的解决方案。除了通常的守恒定律，一个不太流行的对称性进行了分析：对称性与线性叠加的解决方案，只要适用。强调了规范不变性的作用。考虑了外电磁场作用下带电标量粒子的情形，确定了相应的Noether点对称性。
2016-03-16 gr-qc physics.gen-ph
Symplectic geometry and Noether charges for Hopf algebra space-time symmetries
在最近的一些工作中，人们对Hopf代数时空对称性的Noether荷的推导产生了一定的兴趣。这种分析相当依赖于对非对易坐标场的精细操作，而这些坐标场的电荷正在研究之中。在这里，我们得出了相同的费用在一个“坐标独立”的辛几何类型的方法，并找到结果是一致的hep-th/0607221。
2007-02-21 gr-qc hep-th
Complete classification of spherically symmetric static spacetimes via Noether symmetries
本文利用Noether对称性对球对称静态时空进行了完全分类。利用一般球对称静态时空的拉格朗日量，得到了Noether对称性的决定方程，并对每种情况进行了积分。特别是我们观察到，球对称静态时空被分为六个不同的类对应的Noether代数的尺寸为5，6，7，9，11和17。利用Noether定理，我们还写下了对应于Noether对称性的每一类这样的时空的第一积分。还得到了一些新的球对称静态解。
2015-01-22 gr-qc math-ph math.MP
Constraints and analytical solutions of $f(R)$ theories of gravity using Noether symmetries
我们进行了详细的研究，修改后的重力$f(R)$模型的基本几何对称性，即李和诺特点对称性，这有助于说明的现象学可行性的修改后的重力范式作为一个严重的替代传统的标量场的方法。特别是，我们利用一个独立于模型的选择规则的基础上的第一积分，由于Noether对称性的运动方程，以确定的可行性的$f(R)$模型的上下文中平坦的FLRW宇宙学。Lie/Noether点对称性的计算也包括一个冷的暗物质组件的六个修改后的重力模型。正如预期的那样，我们证实了所有提出的修正引力模型承认平凡的第一积分，即能量守恒。我们发现，只有$f(R)=(R^{b}-2Λ)^{c}$模型，它概括了协调$Λ$宇宙学，容纳额外的李/诺特点对称性。对于这个$f(R)$模型，非平凡Noether（第一）积分的存在性可以用来确定模型的可积性。事实上，在这种情况下，我们解决问题的分析，因此，我们提供了第一次的主要宇宙学功能，如宇宙的尺度因子和哈勃膨胀率的演变。
2011-12-16 astro-ph.CO gr-qc
Using Noether symmetries to specify f(R) gravity
利用修正的引力f（R）模型的Noether点对称性是该理论的迷你超空间的几何对称性，对这些模型进行了详细的研究。它表明，要求的场方程承认Noether点对称性选择确定的模型在一个自洽的方式。作为在宇宙学中的应用，我们考虑了弗里德曼-罗伯逊-沃克时空，并表明，唯一的宇宙模型，这是通过诺特点对称可积的是$(R^{b}-2Λ) ^{c}$模型，它推广了λ宇宙学。进而利用相应的Noether积分计算了主要宇宙学函数的解析形式。
2012-12-07 gr-qc math-ph math.MP
New Spherically Symmetric Solutions in f(R)-gravity by Noether Symmetries
通过寻找Noether对称性，讨论了f（R）-引力的球对称性.该方法包括选择守恒量的形式，减少动态的f（R）模型兼容的对称性的电流。这样我们就得到了一个不需要事先确定f（R）的形式就能得到运动常数的一般方法。从这个意义上说，诺特对称性是一个物理判据。讨论了相关案例。
2012-04-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-Local Curvature and Gauss-Bonnet Cosmologies by Noether Symmetries
非定域引力宇宙学是在Noether对称性方法的标准下考虑的。特别是，我们专注于非本地理论的引力作用依赖于曲率和高斯-邦纳标量不变量。利用Noether对称性选取了相应的点拉格朗日量的具体函数形式，并求解了相应的场方程，得到了精确的宇宙学解。
2020-12-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether Symmetries as a geometric criterion to select theories of gravity
我们回顾了{ \it Noether对称性方法}作为选择引力理论的几何准则。具体地说，我们处理诺特对称性来求解给定引力理论的场方程。该方法允许找出精确的解决方案，但也限制任意功能的行动。具体的宇宙学模型被考虑在内。
2018-09-02 gr-qc math-ph math.MP
Classification of the Horndeski cosmologies via Noether Symmetries
采用Noether点对称，我们分类和整合来自Horndeski宇宙学的动力系统。该方法对于选择Horndeski模型的形式和导出精确的宇宙学解都是特别有效的。从Noether对称性所选择的拉格朗日量出发，可以导出$f(R)$引力、Brans-Dicke引力、弦激发引力等几种修正的引力理论，并且都能找到精确解。
2018-05-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Comment on "Classification of Cosmic Scale Factor via Noether Gauge Symmetries" [Int. J. Theor. Phys. 54, 2343 (2015)]
我们讨论了（伪）黎曼流形中的测地拉格朗日量的Noether点对称与空间的位似代数的元素之间的关系。我们观察到测地拉格朗日量的Noether对称的分类问题等价于空间的位似代数的分类问题，这在Friedmann-Lematre-Robertson-Walker时空的情况下是文献中的一个著名结果.
2015-11-24 gr-qc math-ph math.MP
Noether symmetries in Symmetric Teleparallel Cosmology
我们考虑了对称远程平行几何框架下的非度量张量的所有可能的二次、一阶导数项的一般理论。我们应用Noether对称性方法来分类那些模型是不变的宇宙学背景下的点变换，我们使用这些模型的对称性，以减少系统的动力学，以找到解析解。
2019-05-22 gr-qc math-ph math.MP
Multiscalar-torsion Cosmology: Exact and Analytic Solutions from Noether Symmetries
本文在 teleparallel gravity 的多标量场宇宙模型中应用 Noether 对称性分析，利用 Noether 第一定理约束势函数形式，并通过对称性向量与守恒律求得了精确解和解析解。
2023-01-11 gr-qc hep-th
Noether symmetries and analytical solutions in f(T)-cosmology: A complete study
本文研究了在f（T）遥平行引力场中平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学模型的主要特征.特别讨论了在f（T）引力中求宇宙学精确解的一般方法。而不是考虑唯象模型，我们认为作为一个选择标准，在宇宙学的f（T）点状拉格朗日的Noether对称性的存在。我们发现，只有幂律模型承认额外的Noether对称性。一个完整的分析，这样的宇宙学模型的开发。
2013-11-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scalar-Tensor Gravity Cosmology: Noether symmetries and analytical solutions
本文在标量-张量宇宙学的框架下给出了一个完整的Noether对称性分析。具体地说，我们考虑一个非最小耦合标量场作用嵌入在FLRW时空，并提供了一个完整的Noether对称性的相关minisuperspaces。对称性的存在意味着动力学系统变得可积，然后我们可以计算特定的耦合函数形式和由Noether方法选择的势函数的宇宙学解析解。
2014-03-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Noether symmetries in Interacting Quintessence Cosmology
将Noether对称性方法应用于相互作用的精髓宇宙学，目的是寻找精确解和选择标量场自相互作用势。事实证明，所发现的解决方案与宇宙的加速膨胀和观测数据集（如SNeIa Pantheon数据）兼容。
2019-12-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
New Schwarzschild-like solutions in f(T) gravity through Noether symmetries
用Noether对称方法导出了f（T）引力模型的球对称解。首先，我们提出了一套完整的Noether对称性的一些minisuperspace模型。然后，我们计算解析解，发现球对称的解决方案，在f（T）重力可以重铸的Schwarzschild的解决方案修改的失真函数依赖于一个特征半径。所得解比通常的解法更一般。
2014-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
