Some remarks on the Dunford-Pettis property
设$A$是圆盘代数，$Ω$是紧T2空间，$μ$是$Ω$中的有限Borel测度.证明了$C(Ω,A)$的对偶具有Dunford-Pettis性质.这特别证明了空间$C(Ω,A)$和$L^1(μ,A*)$具有Dunford-Pettis性质。
1995-01-24 math.FA
Some results on order bounded almost weak Dunford-Pettis operators
给出了几乎弱Dunford-Pettis算子的一些新的刻画，并研究了它们与弱Dunford-Pettis算子的关系.
2016-10-13 math.FA
Regularly limited, Grothendieck, and Dunford--Pettis operators
我们引入并研究了正则P-算子的包络范数，其中P是巴拿赫格中的有限、Grothendieck和Dunford-Pettis算子的“几乎”版本。还讨论了与这些操作符相关的几个进一步的主题。
2022-11-17 math.FA
Quantitative Dunford-Pettis property
我们调查可能的量化的Dunford-Pettis属性。我们表明，特别是，Dunford-Pettis属性是自动定量的意义上。此外，有两个不可比拟的相互对偶更强版本的定量邓福德-佩蒂斯性质。我们证明了$L^1$空间和$C(K)$空间都是它们的集合。我们还证明了弱非紧性的几种自然测度在$L^1$空间中是相等的。
2012-11-19 math.FA
Quantification of the reciprocal Dunford-Pettis property
我们证明特别是巴拿赫空间的形式$C_0(Ω)$，其中$Ω$是一个局部紧空间，享受一个定量版本的互惠Dunford-Pettis属性。
2012-04-19 math.FA
On the Dunford-Pettis Property of the Tensor product of C(K) spaces
我们刻划了紧致T2空间K，使得C（K）的投影张量积具有Dunford-Pettis性质，从而否定地回答了Castillo和Gonzalez提出的一个问题.
2000-04-13 math.FA
Some properties of uaw-Dunford-Pettis operators
Abdelmalek Essaadi University（阿卜杜勒马利克·埃萨迪大学）；Moulay Ismail University, School of Sciences（穆莱·伊斯梅尔大学理学院）
本文研究了Banach空间中uaw-Dunford-Pettis算子的新性质及其与其他算子类的关系，并定义了Banach格的新性质，探讨了其弱*版本。
2026-04-19 math.FA
$σ$-unbounded Dunford-Pettis operators on Banach lattices
我们引入了一类称为无界Dunford-Pettis算子。本文研究了这类算子的一些性质、与其它算子类的关系以及这类算子的空间。
2019-09-24 math.FA
A study on Dunford-Pettis completely continuous like operators
本文研究了Banach空间上所有Dunford-Pettis $ p $-收敛算子类和$ p $-Dunford-Pettis相对紧性.在Banach空间$ X $和$ Y $上给出了一些条件，使得从$ X$到$ Y $的有界线性算子类及其某些子空间具有$ p $-Dunford-Pettis相对紧性.另外，如果$ Ω$是紧Hausdorff空间，则证明了从$ K $到Banach空间$ X $的所有连续函数空间的控制算子（简称$ C(Ω,X) $）在Banach空间中以$ p $取值-当$ X $具有$ p.$阶的Dunford-Pettis性质时，$ (DPrcP) $是$ p $-收敛的。此外，证明了若$ T:C(Ω,X)\rightarrow Y $是一个强有界算子，其表示测度为$ m:Σ\rightarrow L(X,Y) $，$ \hat{T}:B(Ω,X)\rightarrow Y $是它的扩张，则$ T$是Dunford-Pettis $ p $-收敛的当且仅当$ \hat{T}$是Dunford-Pettis $ p $-收敛的.
2019-05-02 math.FA
Unbounded order demi Dunford-Pettis operators
本文提出并研究无界序半 Dunford-Pettis 算子，探讨其性质、与其他算子的关联，并建立幂算子及支配性质的重要结果。
2024-05-22 math.FA
Some results on the class of unbounded Dunford-Pettis operators
本文引入并研究了一类无界DunfordPettis算子。作为结果，我们给出了基本性质，并得出有趣的结果的对偶性，控制问题和与其他已知的运营商类的关系。
2020-05-06 math.FA
Duality and Norm Completeness in the Classes of Limitedly--Lwc and Dunford--Pettis--Lwc Operators
本文研究了从Banach空间到Banach格的limitedly--L-弱紧与Dunford--Pettis--L-弱紧算子类中的对偶性与范数完备性。
2023-09-08 math.FA
The $p$-Gelfand Phillips Property in Spaces of Operators and Dunford-Pettis like sets
研究了算子空间中的$p$ -Gelfand Phillips性质（$1\le p<\infty$）.在巴拿赫空间中研究了Dunford - Pettis型似集.本文讨论了巴拿赫空间$X$的一个性质，即对每个巴拿赫空间$Y$，每个$p$ -收敛算子$T:X\to Y$是弱紧的.
2018-03-01 math.FA
Operators whose adjoints and second adjoints are almost Dunford-Pettis
本文刻画了其二重对偶具有正 Schur 性质的 Banach 格，并推广了正几乎 Dunford-Pettis 算子的伴随与第二伴随保持该性质的条件，进而给出一般有界、正则、序有界或弱紧算子情形下的判定。
2024-09-30 math.FA
A study of reciprocal Dunford-Pettis-like properties on Banach spaces
本文研究了对偶空间的\(p\) - \((V)\)子集与p- \(V^*\)子集之间的关系。本文研究了巴拿赫空间X中伴随的\(p\) -收敛算子\(T: X \rightarrow Y\)是弱\(q\) -紧的，对每个巴拿赫空间\(Y\) .在巴拿赫空间上定义了\(p\)阶的\(q\) -倒易Dunford-Pettis \(\^*\)性质，并得到了具有此性质的巴拿赫空间的一个刻画.给出了射影张量积的\(p\)阶Dunford-Pettis互逆性质的稳定性.
2019-05-09 math.FA
Polynomial Schur and Polynomial Dunford-Pettis Properties
一个巴拿赫空间是{ \it polynomially Schur}，如果对解析多项式的序列收敛蕴涵范数收敛。Carne、Cole和Gamelin证明了空间具有此性质和Dunford-Pettis性质当且仅当它是Schur。这里定义了一个合理的推广的Dunford-Pettis属性使用多项式的固定的同质性。例如，证明了巴拿赫空间具有$P_N$ Dunford-Pettis性质当且仅当空间上的每个弱紧$N-$齐次多项式（在Ryan意义下）是完全连续的。一个特定的几何条件，涉及估计的传播模型和隐含的非平凡型，是足以暗示一个空间是多项式Schur。
1992-11-17 math.FA
Dunford--Pettis type properties and the Grothendieck property for function spaces
对于吉洪诺夫空间$X$，设$C_k(X)$和$C_p(X)$分别是$X$上的实值连续函数空间$C(X)$，并赋予其紧开拓扑和点态拓扑.若$X$是紧的，则A.~ Grothendieck指出$C_k(X)$具有Dunford-Pettis性质和序列Dunford-Pettis性质。我们推广了Grothendieck的结果，证明了当$X$满足下列条件之一时，$C_k(X)$同时具有Dunford-Pettis性质和序列Dunford-Pettis性质：（i）$X$是半紧空间，（ii）$X$是宇宙空间（=可分度量空间的连续象），（iii）$X$是某个序数$κ$的序数空间$[0,κ)$，或（vi）$X$是局部紧的仿紧空间.证明了如果$X$是宇宙空间，则$C_k(X)$具有Grothendieck性质当且仅当$X$的每个函数有界子集是有限的.证明了对任意的Tychonoff空间$X$，$C_p(X)$具有Dunford-Pettis性质和序列Dunford-Pettis性质，并且$C_p(X) $具有Grothendieck性质当且仅当$X$的任意函数有界子集是有限的.
2018-09-24 math.FA
Khinchin's inequality, Dunford--Pettis and compact operators on the space $\pmb{C([0,1],X)}$
证明了：若$X,Y$是Banach空间，$Ω$是紧Hausdorff空间，$U\hbox{\rm :} C(Ω,X)\to Y$是有界线性算子，若$U$是Dunford-Pettis算子，则表示测度$G(Σ) \subseteq DP(X,Y)$的值域是一致Dunford-Pettis算子族，且$\|G\|$在$\emptyset$连续.作为这个结果的应用，我们给出了$C([0,1],X)$空间上取值于$c_{0}$或$l_{p}$的有界线性算子（$1\leq p<\infty$）是Dunford-Pettis和/或紧算子的充要条件，其中Khinchin不等式起着重要作用.
2007-03-21 math.FA
On quantitative Schur and Dunford-Pettis properties
我们证明了$c_0(Γ)$的任意子空间的对偶具有最强的Schur性质。此外，我们建立定量Schur性质和定量版本的Dunford-Pettis性质之间的关系。最后，我们应用这些结果表明，特别是，$\ell_p$（$1<p<\infty$）与Dunford-Pettis性质的紧算子空间的任何子空间自动满足其定量版本。
2013-09-12 math.FA
Dunford-Pettis and Compact Operators Based on Unbounded Absolute Weak Convergence
本文利用巴拿赫格上的无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）的概念，定义了两类连续算子：$uaw$ -Dunford-Pettis算子和$uaw$ -紧算子.我们研究了它们之间的一些性质和关系。特别地，我们考虑了算子的定义域或值域空间上的一些假设，使得$uaw$ -Dunford-Pettis或$uaw$ -紧算子的伴随或模继承了类似的性质.此外，我们还研究了紧算子、弱紧算子和Dunford-Pettis算子与这些算子的$uaw$ -版本之间的关系.此外，我们还研究了$uaw$ -Pettis算子、$M$ -弱紧算子、$L$ -弱紧算子和$o$ -弱紧算子之间的关系.作为一个有意义的结果，我们证明了在序连续巴拿赫格上任何正的$uaw$ -Dunford-Pettis（$M$ -弱紧）算子的平方是紧的.文中还举例说明了这一必要条件。
2019-02-27 math.FA
Factorization Theorem through a Dunford-Pettis $p$-convergent operator
在这篇文章中，我们介绍了$p$ - $(DPL)$集的概念。此外，还研究了可微映射通过Dunford-Pettis $p$ -收敛算子的分解结果.也就是说，如果$ X ,Y $是实Banach空间，$U$是$X,$的开凸集，则我们得到，给定一个可微映射$f: U\rightarrow Y$，它的导数$f^{\prime}$将$U$ -有界集带入$p$ - $(DPL)$集当且仅当它发生$f=g\circ S,$，其中$S$是Dunford-Pettis $p$ -从$X$到适当的Banach空间$Z$和$g:S(U)\rightarrow Y$的收敛算子是具有某些附加性质的Gâteaux可微映射。
2020-02-04 math.FA
The $ξ,ζ$-Dunford Pettis property
利用Argyros，Merkourakis和Tsarpalias引入的弱空序列的层次结构，我们引入了两个新的算子类家族。第一类算子同时推广了全连续算子和弱Banach-Saks算子。第二类是对类$\mathfrak{DP}$的推广。我们研究了这些类的独特性，并证明了每个类都是算子理想。我们还研究了每个类所具有的性质，如内射性，满射性，和识别的对偶类。我们产生了一些例子，包括高阶Schreier和Baernstein空间。我们证明了巴拿赫空间的Dunford-Pettis性质，遗传Dunford-Pettis性质和遗传的由继承Dunford-Pettis性质的几个已知结果的序数类似.例如，我们证明了对任何$0\leqslant ξ, ζ<ω_1$，巴拿赫空间$X$具有遗传$ω^ξ, ω^ζ$ -Dunford Pettis性质当且仅当每个正规化弱空序列都有一个子序列是$\ell_1^{ω^ξ}$ -扩散模型或$c_0^{ω^ζ}$ -扩散模型.
2018-10-11 math.FA
Dual maps and the Dunford-Pettis property
刻画了对偶映射的$\left\|\cdot\right\|$ - $w^*$连续点，证明了这些点是光滑点.证明了巴拿赫空间具有Schur性质当且仅当它具有Dunford-Pettis性质，且存在序列$w$ - $w$在$0$连续的对偶映射.因此，我们证明了对偶映射在$0$处不是$w$ - $w$连续的光滑巴拿赫空间.
2015-10-06 math.FA
On the Schur, positive Schur and weak Dunford-Pettis properties in Fréchet lattices
我们证明了Fréchet格中序列收敛的一些一般结果，作为特殊情况，得到了关于巴拿赫格E的闭理想I的以下结果：（i）如果两个格E、I和E/I具有正Schur性质（Schur性质）则第三个格具有正Schur性质（ii）如果I和E/I具有对偶正Schur性质，则E也具有该性质;（iii）如果I具有弱Dunford-Pettis性质，E/I具有正Schur性质，则E具有弱Dunford-Pettis性质.提供了实例和应用。
2019-09-20 math.FA
Dunford-Pettis Multilinear Operators and Their Weak Variant on Banach Spaces
本文探讨Dunford-Pettis算子的广义概念，提出新类别的结果，并研究其与其他已研究类别的包含关系及新类别的出现条件。
2026-10-27 math.FA
Reciprocal Dunford--Pettis sets and V$^*$-sets in Banach lattices
本文证明 Banach 格中有界集的 V$^*$-集、互反 Dunford–Pettis 集与不交弱紧性三者等价。
2024-06-14 math.FA
The Dunford-Pettis property on tensor products
证明了在某些情况下，两个巴拿赫空间的投射和内射张量积不具有Dunford-Pettis性质（DPP）.因此，我们得出$(c_0\hat{\otimes}_πc_0)^{**}$不符合DPP。由于$(c_0\hat{\otimes}_πc_0)^{*}$确实具有Schur性质，这就为DPP的对偶不具有Schur性质提供了一个新的空间.我们还证明了，如果$E$和$F$是${\mathscr L}_1$ -空间，则$E\hat{\otimes}_εF$具有DPP当且仅当$E$和$F$都具有Schur性质.给出了其它结果和实例。
2000-04-15 math.FA
Dunford--Pettis type properties of locally convex spaces
本文在局部凸空间中引入严格DP_p性质和序列DP_{(p,q)}性质，借助Grothendieck拓扑τ_{Σ'}将其与弱Glicksberg性质和p-Schur性质建立等价刻画，并给出首个严格DP但非DP的局部凸空间反例。
2024-02-26 math.FA
Disjoint Dunford-Pettis-type properties in Banach lattices
该研究在Banach格框架下刻画了p阶不交Dunford-Pettis性质，探究了p阶不交Dunford-Pettis*性质与多种格性质的关联，还拓展研究了两类性质的多项式版本，丰富了Banach格的结构理论。
2023-11-03 math.FA
Dunford-Pettis type properties in $L_1$ of a vector measure
本文研究向量测度 $ν$ 的 $L_1(ν)$ 空间，围绕 Dunford-Pettis 性质、正 Schur 性质及与 AL-空间格同构性给出新结果和已知结论的新证明。
2024-04-08 math.FA
Spaces of $uτ$-Dunford-Pettis and $uτ$-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知在$X$上存在几个非等价的有界算子空间。在本文中，我们考虑这类有界算子构成局部实向量格的一些情形。此外，我们还将定义在巴拿赫格上的$uaw$-Dunford-Pettis算子和$uaw$-紧算子的概念推广到局部实向量格上.借助于适当的拓扑，我们研究了这些算子的拓扑结构与格结构之间的关系。特别是，我们的特点，这些概念的运营商和相应的类有界的空间相吻合。
2018-10-31 math.FA
Domination by positive weak* Dunford-Pettis operators on Banach lattices
最近，J. H 'michane等人在巴拿赫空间上引入了弱 * Dunford-Pettis算子类，即把弱紧集送到有限集上的算子。本文考虑弱 * Dunford-Pettis算子的控制问题.设$S, T:E\rightarrow F$是巴拿赫格$E$和$F$之间的两个正算子，使得$0\leq S\leq T$ .证明了若$T$是弱$^{*}$ Dunford-Pettis算子且$F$是$σ$ -Dedekind完备的，则$S$本身是弱 * Dunford-Pettis算子.
2013-11-12 math.FA math.OA
The Dunford-Pettis property for Lipschitz-free spaces over $\mathbb{R}^n$
University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明了 $\mathbb{R}^n$ 上的 Lipschitz 自由空间具有 Dunford-Pettis 性质，并由此得出其子集上的空间不与缺乏该性质的可分 Banach 空间同构，且 $\mathcal{F}(\ell_p)$ 与特定直和不同构。
2026-09-25 math.FA
$DW$-DP operators and $DW$-limited operators on Banach lattices
本文定义了Banach格上与不交弱紧集相关的$DW$-DP和$DW$-限制算子，刻画其等价算子类特征，并给出正算子的逼近性质，拓展了Banach格算子理论研究。
2024-12-02 math.FA
Biorthogonal systems in Banach spaces
我们给出了不满足Dunford-Pettis性质、包含$c_0$的同构副本或不满足遗传Dunford-Pettis性质的巴拿赫空间的双正交系刻画.我们结合这与以前的结果表明，每个无限维巴拿赫空间有三种类型的双正交系之一。
2003-12-05 math.FA
Large ideals in B(L1(0,1))
本文在 $L^1(0,1)$ 上构造了一个新的真的大闭理想，回答了 Johnson 等人关于存在性的问题，并证明了 Dunford-Pettis 理想无右逼近单位，其证明结合了平移平均、Rajchman 测度与无原子分解。
2026-09-17 math.FA
Sequentially Right-like properties on Banach spaces
本文首先研究了$ p $ -顺序右性质的概念，它是顺序右性质的$ p$ -版本.引入了巴拿赫空间的一类新的子集，称为$ p$ -右$ ^{\ast} $集，并得到了对偶空间的p-右子集与p-右$ ^{\ast} $子集之间的关系.此外，对于$ 1\leq p<q\leq\infty, $，我们引入性质$ (SR)_{p,q}$和$ (SR^{\ast})_{p,q}$的概念，以找到每个Dunford-Pettis $ q $ -收敛算子是Dunford-Pettis $p$ -收敛的条件.最后，我们应用这些概念得到了巴拿赫空间及其对偶空间的$ p $ -Pettis相对紧性的一些刻画.
2019-05-19 math.FA
Polynomials on Schreier's space
我们引入了Dunford-Pettis性质的一个弱化形式，并给出了具有此性质的巴拿赫空间的例子。作为应用，我们刻画了序列的弱多项式收敛性，证明了$S$的每个闭子空间都具有Bistrom等人的多项式Dunford-Pettis性质，并给出了$S$的其它多项式性质.
2000-02-28 math.FA
Weak Unbounded Norm Topology and Dounford-Pettis Operators
本文研究了巴拿赫格$E$的$un$ -对偶（符号为$\ud{E}$），并与拓扑对偶$E^*$进行了比较.若$E^*$有序连续范数，则有$E^* = \ud{E}$ .引入并研究了巴拿赫格上的弱无界范数拓扑（$wun$ -拓扑），并与弱拓扑和$uaw$ -拓扑进行了比较.最后，我们从Banach格$E$到Banach空间$X$中引入并研究了$wun$ -Dunford-Pettis算子，研究了它的一些性质以及它与其它已知算子的关系.
2020-06-10 math.FA
On pseudo weakly compact operators of order $ P$
本文在巴拿赫空间之间引入了伪弱紧$ p $算子的概念。研究了$ p $ -Dunford-Pettis相对紧性质的概念，它在“一般”上弱于Dunford-Pettis相对紧性质，并给出了具有这一性质的巴拿赫空间的一些特征.利用对偶Banach空间的$ p $ -右子集的概念，研究了巴拿赫空间上的$ p $ -序列右性质和弱$ p $ -序列右性质.在巴拿赫空间$ X$和$ Y $上，得到了$ X $和$ Y $之间的投射张量和内射张量积具有$ p $ -序列右性质的适当条件.最后，我们引入了巴拿赫空间的两个性质，即$ p $ -序列右$ ^{\ast} $性质和弱$ p $ -序列右$ ^{\ast} $性质，并得到了这些性质的一些刻画.
2018-10-12 math.FA
Schur property for jump parts of gradient measures
本文证明了有界变差函数空间中弱零列梯度跳跃部分作为测度强收敛于0，并由此得出空间SBV与Sobolev空间W^{1,1}的Dunford--Pettis性质等价。
2024-06-28 math.CA math.FA
Totally bounded sets in the absolute weak topology
本文以值域在 c_0 中的几乎 Dunford-Pettis 算子刻画 Banach 格中绝对弱拓扑全有界集，并据此给出被 PL-紧算子控制的正算子仍为 PL-紧算子的等价条件。
2024-06-13 math.FA
When every polynomial is unconditionally converging
设$E$，$F$是巴拿赫空间，本文的主要结果是：（1）若每个（线性有界）算子$E\rightarrow F$无条件收敛，则从$E$到$F$的每个多项式都无条件收敛（定义同线性情形）. (2)若$E$具有Dunford-Pettis性质且每个算子$E\rightarrow F$都是弱紧的，则从$E^k$到$F$的每个$k$ -线性映射都将弱Cauchy序列取为范数收敛序列.特别地，从$\ell_\infty$到不包含$\ell_\infty$副本的空间的每个多项式是完全连续的。这解决了作者在以前的论文中提出的一个问题，他们证明了存在从$\ell_\infty$到任何非自反空间的非弱紧多项式。
1994-04-25 math.FA
Operators Affiliated to Banach Lattice Properties and the Enveloping Norms
最近的几篇论文致力于有限，Grothendieck和Dunford-Pettis算子等的各种修改，通过对巴拿赫格结构的引入，在本文中，它表明，许多这些运营商出现的巴拿赫格的公知的属性，如不相交（对偶）Schur性质，不相交Grothendieck性质，性质（d），和连续的w*-连续的格操作。证明了由上述算子的正则形式构成的空间都是巴拿赫空间。研究了这类算子的控制问题。
2022-09-05 math.FA
On the complexity of some classes of Banach spaces and non-universality
这些笔记是专门研究的复杂性的几类可分巴拿赫空间。我们计算了Banach-Saks性质，交替Banach-Saks性质，完全连续性质和LUST性质的复杂性。证明了弱Banach-Saks性质、Schur性质、Dunford-Pettis性质、解析Radon-Nikodym性质、无条件收敛算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、弱紧算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、以及其Banach-Saks算子集在其有界算子中可补的巴拿赫空间的集合在SB中都是非Borel的.最后，我们给出了这些结果在非普适性结果中的几个应用.
2015-08-08 math.FA
Ultra Feller operators from a functional analytic perspective
本研究从泛函分析角度证明Polish空间上两强Feller算子乘积的超Feller性质，去掉了算子正性假设并拓展适用状态空间，指出其是Dunford--Pettis性质Banach空间上弱紧算子乘积为紧算子定理的变体。
2024-07-10 math.FA math.PR
A $p$-summability approach to the weak maximizing property
该研究受弱极大性质启发，提出弱p-奇异极大性质，刻画了相关序列空间的奇异极大性质、Schur性质，推导了通用范数可达性的刻画及p-收敛扰动性质与奇异极大性质的关系。
2026-09-04 math.FA
