Conserving elastic turbulence numerically using artificial diffusivity
为了模拟粘弹性占主导地位的弹性湍流，数值求解器引入了人工应力扩散率项来处理随之而来的陡峭的聚合物应力梯度。这最近已经被证明[Gupta & Mendenzi，J. Fluid Mech. 870，405-418（2019）; Dzanic，From & Sauret，J. Fluid Mech. 937，A31（2022）]引入了对模拟有不利影响的非物理伪影。在这封信中，我们建议，人工扩散是有限的区域，应力梯度是陡峭的，而不是寻求零扩散率的限制。通过细胞强迫和四辊轧机的问题，我们证明，这种修改后的人工扩散率是没有非物理的文物，允许所有功能的弹性湍流被保留。结果被发现符合直接模拟，减少人工扩散的影响，从定性尺度到定量尺度，而只需要一小部分的数值分辨率。
2022-06-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Deconvolutional artificial neural network models for large eddy simulation of turbulence
建立了湍流大涡模拟（LES）中亚网格应力场的解卷积人工神经网络（DANN）模型。滤波后的速度在不同的空间点被用作输入特征的DANN模型来重建未经滤波的速度。DANN模型的网格宽度被选择为小于滤波器宽度，以准确地模拟SGS动态的影响。与以往研究中的近似反褶积法（ADM）和速度梯度模型（VGM）相比，DANN模型能更准确地预测SGS应力：DANN模型的相关系数可大于99%，相对误差可小于15%.在后验分析中，对DANN模式、隐式大涡模拟（ILES）、动态Smagorinsky模式（DSM）和动态混合模式（DMM）的综合比较表明：DANN模式在不增加大量计算量的情况下，在速度谱、各种速度统计量和瞬时相干结构的预报方面优于ILES、DSM和DMM模式。此外，训练后的DANN模型在没有任何微调的情况下，可以很好地预测不同滤波器宽度的速度统计。这些结果表明，考虑SGS空间特征的DANN框架是一种很有前途的方法，以开发先进的SGS模式在湍流大涡模拟。
2020-08-27 physics.flu-dyn
Artificial neural network approach for turbulence models: A local framework
开发了一种用于湍流建模的局部人工神经网络（LANN）框架。基于与曲壁正交的局部坐标系，利用人工神经网络（ANN）重构雷诺平均Navier-Stokes（RANS）非封闭项。我们验证所提出的模型的流量周期性的山丘。在先验分析中，LANN模型预测的RANS非封闭项的相关系数大于0.96，非封闭项的相对误差小于18%.在后验分析中，详细比较了使用LANN和Spalart-Allmaras（SA）模型的RANS模拟结果。结果表明，LANN模型在预测平均速度、壁面剪应力和平均压力方面优于SA模型，其结果与直接数值模拟（DNS）数据基本没有区别。在低雷诺数Re = 2800下训练的LANN模型可直接应用于高雷诺数Re = 5600、10595、19000、37000的情况，并能准确预测。此外，LANN模型的验证周期性的丘陵与变化的坡度。这些结果表明，LANN框架具有很大的潜力，可以应用于复杂的湍流与曲壁。
2021-01-26 physics.flu-dyn
Effect of polymer-stress diffusion in the numerical simulation of elastic turbulence
弹性湍流是在低雷诺数下聚合物溶液中出现的混沌状态。在聚合物溶液的数值模拟中，确保稳定性的一种常见方法是人为地增加大的聚合物应力扩散。为了评估这种方法在弹性湍流制度的准确性，我们比较了数值模拟的二维Oldrophil-B和FENE-P模型持续的细胞力与人工扩散。我们发现，人工扩散可以有一个显着的效果，即使在大规模的流动特性，我们显示了一些虚假的现象，可能会出现人工扩散时使用。
2019-03-07 nlin.CD physics.flu-dyn
Artificial and Eddy Viscosity in Large Eddy Simulation Part 2: Turbulence Models
本文在湍流槽道流动中应用量化人工耗散的方法，发现人工黏性与涡黏性分布相反，并确定了QR和AMD模型的最优系数，强调平衡数值与涡黏性对准确大涡模拟的重要性。
2025-02-28 physics.flu-dyn
Artificial neural network subgrid models of 2-D compressible magnetohydrodynamic turbulence
我们探索了深度学习的适用性，以捕获磁化Kelvin-Helmholtz不稳定性的2-D模拟的亚网格尺度理想磁流体力学湍流的物理学。我们以不同的分辨率进行模拟，以系统地量化神经网络模型的性能，从而重现这些复杂模拟的物理特性。我们比较了我们的神经网络的性能与梯度模型，这是广泛使用的广泛的磁流体动力学文献。我们的研究结果表明，神经网络显着优于梯度模型再现磁流体湍流的影响。据我们所知，这是第一次探索性研究使用深度学习来学习和再现磁流体力学湍流的物理学。
2020-08-26 astro-ph.IM physics.comp-ph physics.flu-dyn
Turbulence Model Development based on a Novel Method Combining Gene Expression Programming with an Artificial Neural Network
数据驱动方法被广泛应用于物理模型的开发，但仍存在一些局限性，影响其性能、可推广性和鲁棒性。将基因表达式编程（GEP）与人工神经网络（ANN）相结合，提出了一种新的符号回归方法--基因表达式编程神经网络（GEPNN）。在该方法中，进化算法生成的候选表达式在训练迭代过程中在GEP和ANN结构之间进行转换，并通过结合GEP的全局搜索和ANN的梯度优化能力，实现高效且鲁棒的收敛到准确的模型。此外，稀疏增强策略已被引入GEPNN，以提高训练模型的可解释性。GEPNN方法已经过测试，发现不同的物理定律，显示出改进的收敛模型与精确的系数。此外，对于湍流的大涡模拟，GEPNN训练的亚网格尺度应力模型显着提高了湍流统计和流动结构的预测比传统的模型，显示出优势相比，现有的GEP和人工神经网络方法在先验和后验测试。
2023-01-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Mixing Artificial and Natural Intelligence: From Statistical Mechanics to AI and Back to Turbulence
Program in Applied Mathematics, University of Arizona（亚利桑那大学应用数学项目）
本文反思AI在科学研究尤其是湍流领域的未来作用，梳理以扩散模型为代表的AI演进，阐述AI对拉格朗日湍流模型等研究的推动，综述相关应用及协同发展的挑战机遇，为两领域深度交织互促奠定基础。
2024-07-12 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.LG
Physical significance of artificial numerical noise in direct numerical simulation of turbulence
本文首次证明湍流DNS中的人工数值噪声近似等价于热涨落或随机环境噪声，从而赋予其物理意义，并说明不同网格精度下的DNS结果分别对应不同强度物理扰动下的湍流，均为确定性物理意义上的正确解。
2025-04-05 cs.NA math-ph math.MP
Data augmented turbulence modeling for three-dimensional separation flows
本文应用场反演和机器学习方法描述了轴对称小山丘的三维分离流场，并对Spart-Allmaras模型进行了扩充。采用离散伴随方法求解场的反演问题，并采用人工神经网络作为机器学习模型。提出了一种场反演的验证过程，以调整超参数并获得物理上可接受的解。场反演结果表明，平均分离线上游边界层和分离剪切层中的非平衡湍流效应主导了三维分离流的流动结构，这与已有的物理知识是一致的。然而，湍流各向异性对平均流的影响似乎是有限的。在机器学习阶段提出并实现了两种方法，以克服样本不平衡的问题，同时降低训练过程中的计算成本。实验结果表明，所提方法是有效的.
2022-04-28 physics.flu-dyn
Turbulence via intermolecular potential: A weakly compressible model of gas flow at low Mach number
在我们最近的工作中，我们提出了一个通过分子间势的平均场效应的惯性气流湍流理论。我们发现，在惯性流中，湍流确实是从层流初始条件自发发展起来的，正如在自然界和实验中所观察到的那样。然而，我们也发现，在我们的惯性流模型的密度和温度的行为不切实际。当前工作的目标是证明在低马赫数下模拟可压缩湍流的技术可能性，在低马赫数下，密度和温度都以更真实的方式表现。在这里，我们专注于一个新的治疗的压力变量，这构成了可压缩，不可压缩和惯性流之间的妥协。与不可压缩流类似，所提出的压力变量方程是人工的，而不是直接从动力学公式推导出来的。然而，与不可压缩流不同的是，我们的压力方程只阻尼速度的发散，而不是直接将其设置为零。我们发现，湍流的发展在我们的弱可压缩模型很像它在惯性流模型，但密度和温度的行为更现实。
2022-09-26 physics.flu-dyn
Data-driven turbulence modeling in separated flows considering physical mechanism analysis
分离湍流的精确模拟是一个重要而又具有挑战性的问题。本文采用数据驱动的数值模拟方法、场反演和机器学习对Spalart-Allmaras模型进行了修正，分别针对S809翼型、周期性凸起和GLC 305翼型（冰形944）三种情况。基于离散伴随方法的场反演被用来量化有限的实验数据的模型形式的不确定性。训练人工神经网络，利用局部流动特征预测模型修正量，提取广义建模知识。在设置先验模型不确定度时，考虑了分离剪切层中非平衡湍流的物理知识。结果表明，由场反演得到的模式修正与非平衡湍流的物理机制具有很强的一致性。来自观测数据的感兴趣的量可以通过增强模型以相对高的精度再现。此外，在相似流场条件下的验证也显示出一定的泛化能力。
2021-09-19 physics.flu-dyn
Deep Neural Networks for Data-Driven Turbulence Models
在这项工作中，我们提出了一种新的基于数据的方法来模拟湍流大涡模拟（LES）的人工神经网络。我们定义了精确的封闭项，包括离散算子，并从衰减均匀各向同性湍流的直接数值模拟中生成训练数据。我们设计和训练人工神经网络的基础上，本地卷积滤波器来预测潜在的未知的非线性映射，从粗网格数量的封闭项没有先验假设。所有被研究的网络都能够从数据中进行归纳，并学习近似值，内部元素的互相关性高达47%，甚至73%，从而得出结论，当前的训练成功是数据绑定的。我们进一步表明，选择粗网格原始变量以及粗网格LES算子作为输入特征显着提高了训练结果。最后，我们构建了一个稳定的和准确的LES模型从学习的封闭条款。因此，我们将模型预测转化为数据自适应的逐点涡粘性封闭，并表明所得到的LES方案与当前最先进的方法相比表现良好。这项工作代表了进一步研究数据驱动的通用湍流模型的起点。
2018-06-15 cs.CE physics.flu-dyn
A Small-Eddy-Dissipation Mechanism for Developing Turbulence Models
Jin（Phys. Fluids，第31卷，2019年，第125102页）提出了一种新的湍流模拟方法，该方法比其他经典湍流模型表现出更好的性能。该模型由计算参考解的小涡耗散混合长度（SED-ML）模型和修正参考解的参数延拓方法组成。本文对该方法的机理进行了更深入的分析，以探索如何建立一个高精度、低计算成本的湍流模型。对雷诺数Re_tau=821和2003的槽道湍流和衰减的均匀各向同性湍流进行了数值模拟，验证了新的湍流模拟方法的有效性。通过分析，提出了发展湍流模型的小涡耗散机制。根据这一机制，模型解是纳维-斯托克斯方程精确解的渐近近似。模型项引入了一种人工耗散，它耗散了小涡流。湍流模拟的目的是在不定性改变统计解的情况下耗散更多的小涡。我们预计在湍流较强的地方可以消散更多的小涡。这种机制不同于RANS近似雷诺应力和LES近似亚网格尺度（SGS）运动，但它更精确地解释了湍流模拟的物理过程。提出了一种修正的混合长度和两个阻尼函数来识别湍流特征长度，从而建立了SED-ML模型。使用线性扩展可以进一步提高模拟精度。数值结果表明，SED-ML模型符合SED机制。这可能解释了为什么新方法比RANS更准确，而它需要比LES更低的计算成本。
2022-01-25 physics.flu-dyn
Influence of the condensate and inverse cascade on the direct cascade in wave turbulence
在直接数值模拟表面重力波的各向同性湍流的哈密顿方程的框架中，观察到长波背景或凝聚的形成。指数的直接级联光谱在不同水平的人工冷凝抑制显示出一种趋势，变得更接近的预测波湍流理论在较低水平的冷凝。提出了一个简单的定性解释的机制，这种现象。
2009-11-04 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Neural-network-based mixed subgrid-scale model for turbulent flow
本文提出一种基于人工神经网络的亚格子模型，利用解析应力作为输入，可准确预测未经训练的衰减各向同性湍流，性能优于传统动态模型且计算更高效。
2022-10-23 physics.flu-dyn
An effective correction method for droplet volume conservation in direct numerical simulation of droplet-laden turbulence
Shandong University（山东大学）；North University of China（中北大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Shandong Scitech Innovation Group Co., Ltd.（山东科创集团股份有限公司）
本文提出了一种改进的相场方程，通过引入曲率依赖的反扩散校正，实现液滴体积在湍流条件下的统计守恒，避免了传统方法的诸多问题。
2026-02-03 physics.flu-dyn
Artificial Bottleneck Effect in Large Eddy Simulations
本文利用斯托克斯流正则化（SFR）动态程序构建多种大涡模拟模型，系统研究人工瓶颈效应，并提出加入非线性梯度分量的动态混合模型以有效缓解该效应。
2025-09-23 physics.flu-dyn
The minimal seed for transition to convective turbulence in heated pipe flow
本研究通过DNS和非线性非模态稳定性分析，发现加热管道流中浮力抑制湍流，最小种子随浮力数C增大而变薄，临界能量增加，并揭示对流湍流维持的三个典型过程。
2024-07-23 physics.flu-dyn
Strong polymer-turbulence interactions in viscoelastic turbulent channel flow
本文着重研究了粘弹性湍流导致聚合物诱导湍流减阻现象的基本机理。在这个问题上的一个巨大挑战是粘弹性湍流的计算，因为对聚合物物理的理解仅限于力学模型。一个有效的国家的最先进的数值方法来解决建模为非线性弹簧的聚合物的控制方程，而不使用任何人为的假设，像往常一样，在这里实施的第一次在一个三维通道流动几何。该算法捕捉强聚合物-湍流动力学相互作用的能力被描绘的结果，这是更接近定性的实验观察。这使得更详细的研究的聚合物湍流的相互作用，从而产生一个增强的图片上的聚合物湍流能量转移的机制。
2011-11-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Two-dimensional dynamics of elasto-inertial turbulence and its role in polymer drag reduction
本研究的目标是：（i）证明弹性惯性湍流（EIT）中的弹性惯性不稳定性的二维性质，（ii）确定三维EIT流中的二维不稳定性的作用，（iii）建立小弹性尺度在自持EIT机制中的作用。在二维和三维通道中进行FENE-P流体流动的直接数值模拟。雷诺数设置为$\mathrm{Re}_τ= 85$，对于2D流动，该数值为亚临界，但对于3D流动，该数值超过过渡。聚合物的性质对应于那些典型的稀聚合物溶液和两个中等的Weissenberg数，$\mathrm{Wi}_τ= 40, 100$，被认为是。模拟结果表明，在二维亚临界流动中可以观察到持续的湍流，证实了二维弹性惯性不稳定性的存在。在牛顿和弹性惯性湍流结构共存的3D模拟中也观察到相同类型的不稳定性。取决于Wi数，一种类型的结构可以主导并驱动流动。对于大的Wi值，弹性惯性不稳定性往往占上风的牛顿湍流。这一说法得到以下事实的支持：（i）不存在典型的牛顿近壁涡;（ii）当考虑较大的Wi数时，二维和三维流动之间有很强的相似性。通过在高分子双曲型输运方程中引入全局人工扩散，研究了弹性小尺度的作用。研究结果表明，在系统中引入大的聚合物扩散强烈阻尼的重要部分的弹性尺度，这是必要的饲料湍流，最终导致流动层流。足够高的施密特数是允许自持湍流稳定所必需的。
2017-10-03 physics.flu-dyn
Identification of a non-axisymmetric mode in laboratory experiments searching for standard magnetorotational instability
标准磁旋转不稳定性（SMRI）是天体物理盘中湍流和快速吸积的一种很有前途的机制。它是一种磁流体动力学（MHD）不稳定性，使流体动力学稳定的磁盘流不稳定。由于其在天文距离上的微观性质和实验室实验的严格要求，SMRI自提出以来一直未经证实，尽管它在天体物理学上具有重要意义。在这里，我们报告了一个非轴对称的MHD不稳定性在一个修改的泰勒-库埃特实验。为了寻找SMRI，沿旋转的液态金属流的旋转轴施加均匀的磁场。不稳定性最初呈指数增长，变得突出，只有足够的流动剪切和中等磁场。这些条件的不稳定性是定性一致的SMRI，但在磁雷诺数低于预测的线性分析与周期性轴向边界。三维数值模拟，然而，再现所观察到的不稳定性，表明它线性增长的主要轴对称流修改所施加的磁场。
2022-09-17 astro-ph.HE astro-ph.IM physics.flu-dyn
Unveiling wing turbulence dynamics through explainable deep learning
ONERA（法国国家航空航天研究院）；Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València（巴伦西亚理工大学纯数学与应用数学大学研究所）；University of Michigan（密歇根大学）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本研究用可解释深度学习结合Shapley值归因，揭示机翼湍流中传统范式未关注的三维高低速流体配对结构，为湍流控制提供新方法。
2026-09-07 physics.flu-dyn
Data-Driven Insights into Jet Turbulence: Explainable AI Approaches
本研究应用SHAP、Gradient-SHAP和Grad-CAM等可解释AI方法分析轴对称湍射流流场，发现预测最相关的流场结构具有中等涡度与高湍流耗散值，为理解湍流动力学提供了创新方法。
2025-03-03 physics.flu-dyn
A new subgrid characteristic length for turbulence simulations on anisotropic grids
不可压纳维-斯托克斯方程的直接数值模拟对于大多数实际湍流尚不可行。因此，动态不太复杂的数学公式是必要的粗粒度模拟。在这方面，用于大涡模拟（LES）的涡粘性模型可能是最受欢迎的例子。这种类型的模型需要计算通常与局部网格尺寸相关联的子网格特征长度。对于各向同性网格，这等于网格步长。然而，对于各向异性或非结构化网格，如煎饼状网格，经常被用来解决近壁湍流或剪切层，定义亚网格特征长度尚未达成共识，尽管事实上，它可以强烈影响LES模型的性能。在这种情况下，一个新的定义的亚网格特征长度在这项工作中。这种与流动有关的长度尺度是基于湍流或亚网格应力张量及其在不同网格上的表示。简单性和数学性质表明，它可以是一个强大的定义，最大限度地减少网格各向异性对模拟结果的影响。建议的子网格特征长度的性能成功地测试衰减各向同性湍流和湍流槽道流使用人工细化网格。最后，提出了一个简单的非结构网格的方法的扩展和测试的湍流绕方柱。与现有的亚网格特征长度尺度的比较表明，所提出的定义是更强大的网格各向异性，并有很大的潜力，可用于复杂的几何形状高度歪斜（非结构化）网格。
2017-12-01 physics.flu-dyn
AI Meets Turbulence Modeling: Complex Systems Perspective
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究针对AI/ML在湍流建模中泛化差、成本高的问题，提出由Re和SK/ε参数化的湍流分类图谱，结合Weaver复杂性框架明确ML-RANS、SRS、PINNs的适用场景，建立了AI/ML湍流建模的物理基础部署框架。
2026-10-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Generative AI for subgrid turbulence in large-eddy simulations
针对大涡模拟中亚网格应力参数化的随机性捕捉难题，提出用去噪扩散概率模型从粗粒度速度场重建亚网格应力，性能优于传统模型和已有深度网络，为高雷诺数湍流建模开辟新方向。
2025-10-01 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Sub-grid modelling for two-dimensional turbulence using neural networks
在这项调查中，数据驱动的湍流封闭框架的介绍和部署的亚网格模型的Kraichnan湍流。所提出的方法的新颖性在于这样一个事实，即从高保真数值数据的快照被用来通知人工神经网络预测的湍流源项通过本地化的网格分辨信息。特别是，我们提出的方法成功地建立了一个输入之间的映射，由stennial的涡度和流函数以及从两个著名的涡粘性内核的信息。通过这一点，我们预测亚网格涡度强迫在时间和空间上的动态方式。我们的研究在本质上既是先验的，也是后验的。在前者中，我们提出了一个广泛的超参数优化分析，除了通过基于概率密度函数的子网格预测验证学习量化。在后者中，我们分析了我们的框架的性能，在一个经典的衰减的二维湍流测试情况下，在时间和空间离散化相关的错误的存在下，流的演变。角平均动能谱形式的统计评估表明，所提出的方法的亚网格数量推断的承诺。此外，它也被观察到，一些措施的后验误差必须考虑在最佳模型选择更高的精度。因此，本文中的结果代表了从数据生成无启发式湍流闭包的框架形式化方面的一个有前途的发展。
2018-08-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Mechanism for Sequestering Magnetic Energy at Large Scales in Shear-Flow Turbulence
大尺度剪切流对磁场的拉伸通常被认为会导致小尺度的增强和产生，本文根据天体物理学中对大尺度磁场的持续观测重新研究了这一问题。结果表明，在磁流体动力学湍流，不稳定的剪切流有意想不到的效果，隔离在大尺度的磁能，由于抵消非线性激发的大尺度稳定的本征模的应变运动。通过耗散率、能量转移率和通过人工去除稳定模式的磁场演化的可视化来量化这种效应。这些分析表明，仅基于线性不稳定性物理学的预测错过了实质性的动态，包括磁波动。
2022-06-14 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Deep unsupervised learning of turbulence for inflow generation at various Reynolds numbers
真实的入流边界条件对于成功模拟发展中的紊流边界层或槽道流是必不可少的。人工智能（AI）的最新进展使得能够开发比基于直觉的合成方法性能更好的流入生成器。在目前的工作中，我们应用生成对抗网络（GANs），无监督学习的代表，生成湍流通道流的入口边界条件。在使用从湍流槽道流的直接数值模拟（DNS）获得的数据学习湍流的二维空间结构后，GAN可以生成在统计上与DNS相似的瞬时流场。令人惊讶的是，GAN可以在各种雷诺数下产生场，而无需基于仅三个雷诺数的训练数据进行任何额外的模拟。这表明，GAN可以学习雷诺数效应的普遍性，并可能反映其他模拟条件。最后，通过结合GAN和递归神经网络（RNN），我们开发了一种新的模型（RNN-GAN），可以产生随时间变化的充分发展的流很长一段时间。所产生的流的时空相关性是在良好的协议与DNS。这证明了无监督学习在合成湍流场生成中的有用性。
2019-08-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Data-driven deconvolution for large eddy simulations of Kraichnan turbulence
在这篇文章中，我们演示了使用人工神经网络作为最佳映射，用于粗粒度字段的卷积和反卷积，以考虑次网格尺度湍流效应。我们证明了一个有效的涡粘性预测我们纯粹的数据驱动的大涡模拟框架没有明确利用唯象参数。此外，我们的数据驱动的框架排除了真正的亚网格应力信息的知识，在训练阶段，由于其重点是估计一个有效的过滤器及其逆，使网格解析变量可能与直接数值模拟数据统计。建议的预测框架还结合了统计截断机制，以确保在一个明确的制定数值实现。通过这一点，我们寻求统一的结构和功能的建模策略建模非线性偏微分方程使用减少自由度。先验和后验结果显示为二维衰减湍流的情况下，除了验证和测试的详细描述。超参数敏感性研究也表明，所提出的双网络框架简化了学习的复杂性，是可行的非常简单的网络架构。我们的研究结果表明，所提出的框架近似一个强大的和稳定的子网格封闭，这是有利的Smagorinsky和Leith假设捕捉理论$k^{-3}$缩放Kraichnan湍流。
2018-12-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A priori analysis on deep learning of subgrid-scale parameterizations for Kraichnan turbulence
在本研究中，我们研究了不同的数据驱动参数化的大涡模拟的二维湍流在\emph{a priori}设置。这些模型利用粗网格上的流场变量来估计亚网格尺度的应力。我们使用基于本地化学习的数据驱动闭合模型，该模型采用具有点对点映射和相邻模板数据映射的多层前馈人工神经网络（ANN），以及由整个域的数据快照提供的卷积神经网络（CNN）。这些数据驱动的封闭模型的性能通过概率密度函数进行测量，并与动态Smagorinksy模型（DSM）进行比较。使用真实应力和预测应力之间的互相关系数来评估定量性能。我们从训练数据量、输入和输出特征的选择、建模的准确性以及训练和部署计算时间等方面分析了不同的框架。我们还展示了计算增益，可以实现使用智能涡粘性模型，学习涡粘性计算的DSM，而不是亚网格尺度的应力。我们详细介绍了这些模型的超参数优化使用网格搜索算法。
2019-10-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Towards bridging the gap between data-driven and theoretical turbulence closures in stratified flows
New York University（纽约大学）
本文探讨了海洋中尺度涡旋的湍流闭合问题，通过理论分析和数据驱动方法，旨在弥合人工智能与理论流体动力学之间的差距。
2026-06-23 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Adaptive shape control for microswimmer navigation in turbulence
Gothenburg University（哥德堡大学）；Tor Vergata University of Rome（罗马第二大学）；Istituto dei Sistemi Complessi, CNR（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）
本文通过强化学习使微游泳器在湍流中自适应改变形状以提高导航性能，提出分析模型并展示其在复杂流体中的有效性。
2026-03-09 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Topology-free immersed boundary method for incompressible turbulence flows: An aerodynamic simulation for 'dirty' CAD geometry
为了设计一种方法来解决处理“脏”和高度复杂的几何形状的问题，拓扑自由的方法结合浸没边界方法，提出了在高雷诺数的粘性和不可压缩流。该方法同时采用了鬼细胞技术和分布式强迫技术施加边界条件。在流体和固体识别过程中，使用轴投影插值方法避免搜索失败。这种方法产生一个拓扑自由浸入边界，特别适合高度复杂的几何形状的流动模拟。在为这些场景生成计算网格时通常会出现困难。该方法允许处理脏数据，而无需任何准备处理工作来简化或清理几何。该方法同样适用于本文所采用的相干结构湍流模型。与二阶中心差分方案结合使用的验证案例在较精细的分辨率下获得了一阶精度，尽管较粗糙的分辨率保留了二阶精度。这种方法是完全并行的分布式内存平台。在这项研究中，该方法的准确性和保真度进行了检查，通过模拟绕流钝体，过去的平板，过去脏球。这些模拟与实验数据和其他既定的结果进行了比较。最后，从实际应用的模拟结果表明，该方法建模高度复杂的，非规范的三维流动的能力。基于几何特征精确分类的对抗方法为解决这一问题提供了一种鲁棒、合理的解决方案。
2020-02-15 cs.CE physics.comp-ph physics.flu-dyn
A paradox of the Navier-Stokes turbulence
State Key Laboratory of Ocean Engineering（海洋工程国家重点实验室）；Department of Mathematics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学数学系）；School of Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学海洋与土木工程学院）
本文通过直接数值模拟研究了纳维-斯托克斯方程下的二维瑞利-贝纳德对流，发现时间步长影响最终流动类型和统计特性，揭示了小扰动对湍流的重要性，从而提出纳维-斯托克斯湍流中的逻辑悖论。
2026-04-26 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Supersonic turbulence simulations with GPU-based high-order Discontinuous Galerkin hydrodynamics
本文评估GPU高阶DG流体动力学求解驱动等温超声速湍流的性能，揭示人工粘性与变量投影可稳定激波计算，但高阶优势在高Mach区减弱、低耗散利于亚声速区。
2024-10-01 astro-ph.IM physics.flu-dyn
Pathways to Elastic Turbulence in Giant Micelles Through Curvature Ratios in Taylor-Couette Flow
该研究使用基准剪切带胶束体系，首次量化了流线曲率对流动不稳定性的影响，识别了通向弹性湍流的两种转变路径，构建了基于曲率比和 Weissenberg 数的通用状态图，并确定了弹性湍流发生的标度规律。
2025-09-17 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Preserving large-scale features in simulations of elastic turbulence
本研究针对弹性湍流模拟的数值难题，比较构象张量的两种分解方法，发现带对数变换的乔列斯基方法能保留大尺度特征，而对称平方根方法和局部人工扩散会引入误差，为准确模拟提供了方向。
2023-12-14 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
AutoTurb: Using Large Language Models for Automatic Algebraic Model Discovery of Turbulence Closure
提出一种使用大型语言模型自动发现代数表达式以修正雷诺应力模型的新框架，通过结合直接观测与CFD模拟输出并施加复杂度约束进行进化搜索，显著提升了湍流分离流预测的精度与泛化能力。
2024-10-14 cs.NE physics.flu-dyn
Resolving high Reynolds numbers in SPH simulations of subsonic turbulence
雷诺数的计算在湍流的数值模拟中是至关重要的，特别是对于亚音速流。对于光滑粒子流体动力学（SPH）与恒定的人工粘性系数α，它表明，在没有明确的物理粘性项的有效雷诺数的比例线性与马赫数相比，网格计划，其中的有效雷诺数在很大程度上是独立的流速。因此，与网格代码相比，α =1的SPH模拟在亚音速范围内的雷诺数较低，可能不足以解决湍流。这就解释了Bauer和Springel（2011，arXiv：1109.4413v1）未能在移动网格程序AREPO和GADGET SPH程序之间找到适合于星系间/星系团内介质的驱动亚音速（v ~ 0.3 cs）湍流模拟的一致性，据称SPH程序从根本上无法产生类似于柯尔莫哥洛夫的湍流级联。我们表明，湍流与Kolmogorov频谱可以很容易地恢复采用标准的方法减少α远离冲击。
2011-11-30 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.comp-ph
Local simulations of MRI turbulence with meshless methods
磁旋转不稳定性（MRI）是充分电离天体物理盘中最重要的过程之一。基于网格的模拟，特别是那些使用局部剪切盒近似，提供了一个强大的工具来研究随之而来的非线性湍流。另一方面，虽然无网格方法已被广泛应用于宇宙学，星系动力学，和行星形成，他们还没有完全部署在MRI问题。我们提出了两种无网格MHD方案的局部非分层和垂直分层MRI模拟：SPH MHD（Price2012）的最新实现，以及具有约束梯度发散清洗方案的MFM MHD方案，如GIZMO代码\citep{Hopkins2017}中所实现的。关于SPH水力公式的变体，我们考虑GIZMO中包含的“香草”SPH和PSPH变体。我们发现，正如预期的那样，这些方案中固有的数值噪声显着影响湍流。一个高阶核，自由的配对不稳定性，是必要的。这两种格式都能很好地模拟具有净垂直通量的非分层剪切盒中的MRI湍流。湍流，然而，消失在零净通量非分层盒，可能是由于过度和数值耗散。在零净通量垂直分层模拟中，MFM可以在最终衰减之前再现几十个轨道的MRI发电机及其特征蝴蝶图。与此相反，极强的环形场，而不是持续的湍流，开发在等效模拟使用SPH MHD。SPH MHD中的这种非物理状态很可能是由过度的人工粘性、数值电阻率和即使在应用清洁程序后仍存在的磁场发散中相对较大的残余误差的组合引起的。
2019-02-21 astro-ph.EP astro-ph.GA physics.comp-ph
Prediction of Extreme Events in Multiscale Simulations of Geophysical Turbulence using Reinforcement Learning
University of Chicago（芝加哥大学）；Union College（联合学院）；Harvard University（哈佛大学）；Rice University（莱斯大学）
本文提出SMARL方法，通过强化学习开发大气/海洋湍流闭合，利用涡量谱作为奖励，实现稳定模拟并捕捉极端事件，为气候建模提供新工具。
2026-02-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
As a matter of force - Systematic biases in idealized turbulence simulations
许多天体物理系统在空间和时间上包含非常大的动力学范围，这是直接数值模拟无法达到的。因此，理想化的子体积通常用于研究小尺度效应，包括湍流动力学。这些湍流箱需要人工驱动，以模拟大规模过程的能量注入。在这封信中，我们显示和量化的自相关时间的驱动和其归一化系统地改变性能的等温可压缩磁流体动力学流在次和超音速制度，并影响天体物理观测，如法拉第旋转。例如，我们发现，$δ$的时间强迫与恒定的能量注入导致一个陡峭的斜率在动能谱和效率较低的小规模发电机行动。在一般情况下，我们表明，较短的自相关时间需要更多的功率在加速场，从而导致更多的功率在压缩模式，削弱密度和磁场强度之间的关系。因此，所导出的可观测量，例如来自旋转测量的视线磁场，被驱动机制系统地偏置。我们认为，$δ$的时间强迫是不现实的，数值上未解决的，并得出结论，需要特别小心解释观测结果的基础上使用理想化的模拟。
2018-05-06 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Turbulence closure with small, local neural networks: Forced two-dimensional and $β$-plane flows
本研究使用仅含O(1000)参数的2层CNN，对高雷诺数β平面二维湍流的SGS通量进行参数化，在16倍降尺度下获得稳定在线解，揭示了SGS应力的弱非局部依赖性。
2023-04-11 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
