Scalar or vector tetraquark state candidate: $Z_c(4100)$
在本文中，我们明确地分离了张量双夸克算符的矢量分量和轴矢量分量，构造了轴矢量-轴矢量型和矢量-矢量型标量四夸克流以及标量-张量型张量四夸克流，用QCD求和规则研究了标量、矢量和轴矢量四夸克态。目前的计算并不支持将$Z_c(4100)$指定为标量或矢量四夸克态。如果$Z_c(4100)$是一个没有混合效应的标量四夸克态，它的质量应该约为$3.9\,\rm{GeV}$或$4.0\,\rm{GeV}$，而不是$4.1\,\rm{GeV}$ ;另一方面，如果$Z_c(4100)$是一个矢量四夸克态，它的质量应该约为$4.2\,\rm{GeV}$，而不是$4.1\,\rm{GeV}$。然而，如果我们引入混合，混合标量四夸克态的质量可以约为$4.1\,\rm{GeV}$。作为副产品，我们得到了一个轴矢量四夸克候选的$Z_c(4020)$。
2019-07-31 hep-ph
Analysis of the axialvector $B_c$-like tetraquark states with the QCD sum rules
本文构造了双夸克-反双夸克型电流算符，并利用QCD求和规则研究了轴矢量类$B_c$四夸克态。在计算中，我们把能量标度公式作为选择QCD谱密度理想能量标度的有力约束，并详细讨论了为什么要用能量标度公式来改进二重四夸克态的QCD求和规则。预测的质量$M_{Z_{\bar{b}c}(1^{+-})}=7.30\pm0.08\,\rm{GeV}$和$M_{Z_{\bar{b}c}(1^{++})}=7.31\pm0.08\,\rm{GeV}$位于传统的$2\rm{P}$和$3\rm{P}$ $B_c$态之间，具有来自势夸克模型的$J^P=1^+$，这是双夸克-反双夸克型$B_c$类四夸克态的典型特征。
2019-09-22 hep-ph
Tetraquark state candidates: $Y(4260)$, $Y(4360)$, $Y(4660)$ and $Z_c(4020/4025)$
本文构造了轴向矢量-双夸克-轴向矢量-反双夸克型张量流来插值矢量和轴向矢量四夸克态，计算了10维真空凝聚在算符乘积展开中的贡献，得到了矢量和轴向矢量四夸克态的QCD求和规则.数值结果支持将$Z_c(4020/4025)$指定为$J^{PC}=1^{+-}$双夸克-反双夸克型四夸克态，将$Y(4660)$指定为$J^{PC}=1^{--}$双夸克-反双夸克型四夸克态.此外，我们将$Y(4260)$和$Y(4360)$作为粲偶素-四夸克混合态，构造了二夸克-四夸克型张量流，研究了它们的质量和极余.数值结果支持将$Y(4260)$和$Y(4360)$指定为粲鎓-四夸克混合态。
2016-06-10 hep-ph
The decay width of the $Z_c(3900)$ as an axialvector tetraquark state in solid quark-hadron duality
本文尝试性地将$Z_c^\pm(3900)$指定为双夸克-反双夸克型轴矢量四夸克态，并利用QCD求和规则详细研究了强子耦合常数$G_{Z_cJ/ψπ}$、$G_{Z_cη_cρ}$、$G_{Z_cD \bar{D}^{*}}$。我们在进行算符乘积展开时考虑了连通和非连通费曼图，因为仅连通费曼图不能完成这项工作。特别注意了关联函数的强子侧与关联函数的QCD侧的匹配以获得固体对偶性，该程序可直接应用于研究其它强子耦合。研究了二体强衰变$Z_c^+(3900)\to J/ψπ^+$，$η_cρ^+$，$D^+ \bar{D}^{*0}$，$\bar{D}^0 D^{*+}$，得到了$Z_c^\pm(3900)$的总宽度.数值结果支持将$Z_c^\pm(3900)$指定为双夸克-反双夸克型轴矢量四夸克态，将$Z_c^\pm(3885)$指定为介子-介子型轴矢量分子态.
2018-01-10 hep-ph
Light tetraquark state candidates
本文用QCD求和规则研究了轴矢量-双夸克-轴矢量-反双夸克型标量、轴矢量、张量和矢量$ss\bar{s}\bar{s}$四夸克态。轴矢量四夸克态的质量$m_{X}=2.08\pm0.12\,\rm{GeV}$与BESIII合作组的实验值$(2062.8 \pm 13.1 \pm 4.2) \,\rm{MeV}$非常吻合，并支持将新的$X$态指定为具有$J^{PC}=1^{+-}$的$ss\bar{s}\bar{s}$四夸克态.预测质量$m_{X}=3.08\pm0.11\,\rm{GeV}$不利于将$ϕ(2170)$或$Y(2175)$指定为新$X$状态的载体配偶体。作为副产品，我们得到了相应的$qq\bar{q}\bar{q}$四夸克态的质量。轻四夸克态位于$2\,\rm{GeV}$附近而不是$1\,\rm{GeV}$附近。
2019-09-20 hep-ph
Analysis of the mass and width of the $X(4140)$ as axialvector tetraquark state
本文用$J^{PC}=1^{++}$构造了$[sc]_T[\bar{s}\bar{c}]_A+[sc]_A[\bar{s}\bar{c}]_T$型和$[sc]_T[\bar{s}\bar{c}]_V-[sc]_V[\bar{s}\bar{c}]_T$型轴向矢量流，用QCD求和规则研究了$X(4140)$的质量。预测的质量支持将$X(4140)$指定为$[sc]_T[\bar{s}\bar{c}]_V-[sc]_V[\bar{s}\bar{c}]_T$型轴矢量四夸克态。然后利用基于固体夸克-强子对偶性的QCD求和规则研究了强子耦合常数$g_{XJ/ψϕ}$，得到了衰变宽度$Γ(X(4140)\to J/ψϕ)=86.9\pm22.6\,{\rm{MeV}}$，与LHCb合作组的实验数据$83\pm 21^{+21}_{-14} {\mbox{ MeV}}$符合得很好.
2018-12-30 hep-ph
Scalar tetraquark state candidates: $X(3915)$, $X(4500)$ and $X(4700)$
本文尝试性地将$X(3915)$和$X(4500)$分别指定为轴矢量-双夸克-轴矢量-反双夸克型标量$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态的基态和第一径向激发态，将$X(4700)$指定为基态矢量-双夸克-矢量-反双夸克型标量$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态，用QCD求和规则详细地研究了它们的质量和极余，计算了10维以下真空凝聚的贡献。数值结果支持将$X(3915)$和$X(4500)$分别指定为轴向矢量-双夸克-轴向矢量-反双夸克型标量$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态的基态和第一径向激发态，并将$X(4700)$指定为基态矢量-双夸克-矢量-反双夸克型标量$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态。
2018-12-13 hep-ph
Revisit the tetraquark candidates in the $J/ψJ/ψ$ mass spectrum
本文引入相对P波构造双粲轴矢量双夸克算符，然后以双粲轴矢量（反）双夸克算符为基本成分构造标量和张量四夸克流，利用QCD求和规则研究标量、轴矢量和张量全粲四夸克态.我们观察到$\tilde{A}\tilde{A}$型四夸克态的基态和$AA$型四夸克态的第一径向激发态具有几乎简并的质量，其中$\tilde{A}$和$A$分别代表有和没有相对P波的双夸克算符，在$J/ψJ/ψ$阈值以上的宽结构可能由多个双夸克-反双夸克型全粲四夸克态组成.
2020-11-15 hep-ph
Tetraquark candidates in the LHCb's di-$J/ψ$ mass spectrum
本文用QCD求和规则研究了双夸克-反双夸克型$cc\bar{c}\bar{c}$四夸克态的标量、轴矢量、矢量和张量的第一径向激发态，得到了它们的质量和极留数，然后用Regge轨线计算了第二径向激发态的质量。预测的质量支持将$J/ψ$质谱中6.2 - 6.8 GeV的宽结构指定为标量、轴矢量、矢量或张量$cc\bar{c}\bar{c}$四夸克态的第一径向激发态，而将$J/ψ$质谱中约6.9 GeV的窄结构指定为标量或轴矢量$cc\bar{c}\bar{c}$四夸克态的第二径向激发态.
2020-06-23 hep-ph
Revisit the $X(4274)$ as the axialvector tetraquark state
本文构造了$[sc]_A[\bar{s}\bar{c}]_V-[sc]_V[\bar{s}\bar{c}]_A$型张量流，利用QCD求和规则详细研究了$X(4274)$的质量和宽度。预测的$J^{PC}=1^{++}$四夸克态的质量$M_{X}=(4.27\pm0.09) \, \rm{GeV}$与LHCb合作的实验数据$4273.3 \pm 8.3 ^{+17.2}_{-3.6} \mbox MeV}$非常一致。宽度$Γ(X(4274)\to J/ψϕ)=47.9\,{\rm{MeV}}$的中心值与LHCb合作的实验数据$56 \pm 11 ^{+8}_{-11} \mbox MeV}}$非常一致。本文的工作支持将$X(4274)$归属为$J^{PC}=1^{++}$ $[sc]_A[\bar{s}\bar{c}]_V-[sc]_V[\bar{s}\bar{c}]_A$四夸克态，在双夸克和反双夸克组分之间存在相对的P波。此外，我们还得到了副产物为$J^{PC}=1^{-+}$的$[sc]_A[\bar{s}\bar{c}]_V-[sc]_V[\bar{s}\bar{c}]_A$型四夸克态的质量.
2019-11-06 hep-ph
Analysis of the $X_0(2900)$ as the scalar tetraquark state via the QCD sum rules
本文利用QCD求和规则研究了具有自旋宇称$J^P={0}^+$的轴矢量-双夸克-轴矢量-反双夸克（$AA$）型和标量-双夸克-标量-反双夸克（$SS$）型全开味$cs\bar{u}\bar{d}$四夸克态.预测质量$M_{AA}=2.91\pm0.12\,\rm{GeV}$和$M_{SS}=3.05\pm0.10\,\rm{GeV}$支持将$X_0(2900)$指定为$AA$型标量$cs\bar{u}\bar{d}$四夸克态.
2020-10-11 hep-ph
Two-particle contributions and nonlocal effects in the QCD sum rules for the axialvector tetraquark candidate $Z_c(3900)$
在这篇文章中，我们详细地研究了QCD求和规则下的$Z_c(3900)$，包括两粒子散射态的贡献以及双夸克和反双夸克组分之间的非定域效应。在强子一侧，两粒子散射态的贡献不能使QCD求和规则饱和，而$Z_c(3900)$的贡献起着不可替代的作用，有或没有两粒子散射态的贡献都可以使QCD求和规则饱和.如果双夸克组分和反双夸克组分之间存在势垒或空间分离，费曼图可分为可因式分解图和不可因式分解图。可因子分解图由两个色团组成，并导致稳定的四夸克态。不可因式分解的费曼图对应于隧道效应，它在QCD求和规则中起着次要的作用，并且与$Z_c(3900)$的小宽度相一致。用QCD求和规则研究四夸克态是可行的，它们开始接受$\mathcal{O}(α_s^0)$级的贡献，而不是$\mathcal{O}(α_s^2)$级的贡献。
2020-07-18 hep-ph
Analysis of the hidden-bottom tetraquark mass spectrum with the QCD sum rules
在本文中，我们推广了以前的工作，用QCD求和规则系统地研究了基态隐底四夸克态的质量谱。预测的隐底四夸克态质量可以与实验数据进行比对，以诊断$Z_b$态的性质。在计算中，我们观察到标量双夸克态、轴矢量双夸克态和张量双夸克态的轴矢量分量都是构造最低四夸克态的好双夸克。
2019-05-19 hep-ph
Reanalysis of the mass spectrum of the scalar hidden charm and hidden bottom tetraquark states
本文用QCD求和规则研究了由轴-轴型和矢量-矢量型双夸克对组成的标量隐魅态和隐底四夸克态的质量谱。
2009-12-17 hep-ph
Analysis of the hidden-charm tetraquark mass spectrum with the QCD sum rules
本文以赝标、标量、轴矢量、矢量、张量（反）双夸克算符为基本组元，构造了标量、轴矢量和张量四夸克流，用QCD求和规则对基态隐魅四夸克态的质量谱进行了全面的研究。基于QCD求和规则，我们重新讨论了四夸克态情形下的$X$，$Y$，$Z$态，如$X(3860)$，$X(3872)$，$X(3915)$，$X(3940)$，$X(4160)$，$Z_c(3900)$，$Z_c(4020)$，$Z_c(4050)$，$Z_c(4055)$，$Z_c(4100)$，$Z_c(4200)$，$Z_c(4250)$，$Z_c(4430)$，$Z_c(4600)$等的赋值.此外，我们还讨论了应用QCD求和规则研究四夸克态和四夸克分子态（更准确地说是色-单-色-单重型四夸克态）的可行性，这些四夸克态和四夸克分子态的贡献开始于$\mathcal{O}(α_s^0)$阶，而不是$\mathcal{O}(α_s^2)$阶.
2020-05-21 hep-ph
Analysis of the vector hidden-charm-hidden-strange tetraquark states with implicit P-waves
本文以各类双夸克为基本单元构造含隐P波的四夸克流，利用QCD求和规则系统研究隐粲-隐奇异四夸克态，并重新考察多个X/Y态的归属。
2024-02-19 hep-ph
Reanalysis of the $X(3915)$, $X(4500)$ and $X(4700)$ with QCD sum rules
本文采用QCD求和规则，通过计算10维以下真空凝聚的贡献，研究了$Cγ_5\otimes γ_5C$型和$C\otimes C$型标量$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态.基态质量$M_{Cγ_5\otimes γ_5C}=3.89\pm 0.05\,\rm{GeV}$和$M_{C\otimes C}=5.48\pm0.10\,\rm{GeV}$支持将$X(3915)$指定为具有$J^{PC}=0^{++}$的基态$Cγ_5\otimes γ_5C$型四夸克态，但不支持将$X(4700)$指定为具有$J^{PC}=0^{++}$的基态$C\otimes C$型$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态。然后我们尝试性地将$X(3915)$和$X(4500)$分别指定为1S和2S $Cγ_5\otimes γ_5C$型标量$cs\bar{c}\bar{s}$四夸克态，并由QCD求和规则得到了1S质量$M_{\rm 1S}=3.85^{+0.18}_{-0.17}\,\rm{GeV}$和2S质量$M_{\rm 2S}=4.35^{+0.10}_{-0.11}\,\rm{GeV}$，它们支持将$X(3915)$指定为1S $Cγ_5\otimes γ_5C$型四夸克态，但不支持将$X(4500)$指定为2S $Cγ_5\otimes γ_5C$型四夸克态.
2016-12-14 hep-ph
Analysis of the pseudoscalar hidden-charm tetraquark states with the QCD sum rules
本文以所有的色反三重态双夸克（标量、赝标、矢量、轴矢量和张量双夸克）为基本组元，在不引入显式P波实现负宇称的情况下，构造了局域赝标四夸克流，并研究了无奇异性的赝标隐魅四夸克态的质量谱，在QCD求和规则的框架下，用一种一致的、全面的方法，我们得到了具有符号夸克成分$c\bar{c}u\bar{d}$的赝标四夸克态的最低质量$4.56\pm0.08\,\rm{GeV}$，它远大于LHCb合作组提取的实验值$4239\pm18{}^{+45}_{-10}\,\rm{MeV}$.
2022-02-25 hep-ph
Analysis of the vector hidden-charm tetraquark states without explicit P-waves via the QCD sum rules
本文采用标量、赝标、矢量、轴矢量和张量（反）双夸克算符作为基本构造块，在不引入显式P波的情况下构造了矢量和张量局域四夸克流，并利用QCD求和规则对矢量隐魅四夸克态的质量谱进行了全面的研究，并在矢量四夸克态的情况下重新解释现有的$Y$态。我们利用能量尺度公式来增强极点贡献和改善算子乘积展开的收敛性，但我们应该记住，预测对服从一致/相同约束的特定能量尺度相当敏感。预测的矢量隐魅四夸克态可以与实验数据进行比较。
2021-10-18 hep-ph
The strange cousin of the $Z_c(4020/4025)$ as tetraquark state
受$Z_c(3900/3885)$和$Z_{cs}(3985/4000)$类似性质的启发，我们尝试性地将$Z_c(4020/4025)$与$J^{PC}=1^{+-}$一起指定为$A\bar{A}$型隐魅四夸克态，其中$A$表示轴矢量双夸克态，并利用QCD求和规则对无奇夸克态、有奇夸克态和有隐奇夸克态的$A\bar{A}$型四夸克态进行了一致的研究.然后利用基于严格夸克-强子对偶性的QCD求和规则，研究了无奇夸克态和有奇夸克态两体强衰变中的强子耦合常数，得到了部分衰变宽度和总衰变宽度。计算结果支持将$Z_c(4020/4025)$指定为具有$J^{PC}=1^{+-}$的$A\bar{A}$型四夸克态，而对它的奇异表亲$Z_{cs}$态的预言可以与实验数据进行比较.
2022-08-16 hep-ph
Analysis of the doubly-charmed tetraquark molecular states with the QCD sum rules
本文利用量子色动力学求和规则研究了无奇夸克、有奇夸克和双奇夸克的标量、轴矢量和张量双粲四夸克态，并尝试在分子态的情况下对LHCb合作的$T^+_{cc}$进行赋值.结果表明，$T^+_{cc}$是自旋宇称$J^P=1^+$和同位旋$I=0$的轻$DD^{*}$分子态，而自旋宇称$J^P=1^+$和同位旋$I=1$的重$DD^{*}$分子态仍然没有被实验检测到，重$DD^{*}$分子态的观察将有助于揭示$T_{cc}^+$的性质.所有预测的双粲四夸克态都可以与实验数据进行比较。
2022-05-08 hep-ph
Reanalysis of the $Z_c(4020)$, $Z_c(4025)$, $Z(4050)$ and $Z(4250)$ as tetraquark states with QCD sum rules
本文利用QCD求和规则，计算了10维以下真空凝聚对算符乘积展开的贡献，并详细研究了$Cγ_μ-Cγ_ν$型标量、轴矢量和张量四夸克态。在计算中，我们用公式$μ=\sqrt{M^2_{X/Y/Z}-(2{\mathbb{M}}_c)^2}$来确定QCD谱密度的能量标度。预测$M_{J=2} =\left(4.02^{+0.09}_{-0.09}\right)\,\rm{GeV}$、$M_{J=1} =\left(4.02^{+0.07}_{-0.08}\right)\,\rm{GeV}$支持将$Z_c(4020)$和$Z_c(4025)$指定为$J^{PC}=1^{+-}$或$2^{++}$双夸克-反双夸克型四夸克态，而预测$M_{J=0}=\left(3.85^{+0.15}_{-0.09}\right)\,\rm{GeV}$不支持将$Z(4050)$和$Z(4250)$指定为$J^{PC}=0^{++}$双夸克-反双夸克型四夸克态。进一步详细讨论了$0^{++}$、$1^{+-}$、$2^{++}$双夸克-反双夸克型四夸克态的强衰变。
2014-12-30 hep-ex hep-ph
Analysis of the $T_{c\bar{s}}(2900)$ and related tetraquark states with the QCD sum rules
本研究将$T_{c\bar{s}}(2900)$初步归为$A\bar{A}$型四夸克态，用QCD求和规则研究含奇异夸克的四夸克态质谱，预测质量与LHCb实验值吻合，为全开放味奇特态性质研究提供支撑。
2023-04-17 hep-ph
Landau equation and QCD sum rules for the tetraquark molecular states
由于夸克和胶子是封闭的，不能放在质量壳层上，因此用朗道方程研究QCD求和规则中的费曼图是有问题的。此外，我们进行了深欧几里德区域$p^2\to -\infty$，其中的朗道奇点不存在的算子乘积展开。朗道方程作为动量空间中的运动学方程，与色空间中费曼图的可因式分解和不可因式分解性质无关。介子-介子散射态和四夸克态分子态都有四个价夸克，形成两个色中性的团簇，在可因式化的费曼图中我们不能区分这两个色中性团簇的贡献。Lucha，Melikhov和Sazdjian认为，在色空间中可因式分解的$\mathcal{O}(α_s^k)$阶与$k\leq1$阶的贡献被强子侧的介子-介子散射态完全抵消，四夸克态开始接受$\mathcal{O}(α_s^2)$阶的贡献.这种说法是有问题的，我们详细地反驳了这种说法，并选择了一个轴向矢量流和一个张量流来检验这种说法的结果。经过详细的分析，我们发现介子-介子散射态不能使QCD求和规则饱和，而四夸克态则能使QCD求和规则饱和。Landau方程在研究四夸克态QCD求和规则中的Feynman图时是没有用的，四夸克态从$\mathcal{O}(α_s^2)$级开始得到贡献，而从$\mathcal{O}(α_s^0/α_s^1)$级开始得到贡献.
2020-03-14 hep-ph
Analysis of the strong decay $X(4140)\rightarrow J/ψϕ$ via the light-cone QCD sum rules
North China Electric Power University（华北电力大学）
本文基于轻锥求和规则分析$X(4140)$的强衰变，引入参数消除高共振态污染，计算得到衰变宽度并支持其作为四夸克态的可能性。
2026-03-15 hep-ph
Spectroscopy of hidden-heavy tetraquark states with $J^{PC}=0^{--}$ in a color-octet configuration
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）
本文基于QCD求和规则，研究了具有奇特量子数 $J^{PC}=0^{--}$ 的隐藏重四夸克态，在色八元配置下的性质，通过构造四个色八元插值电流并进行到维八条件的运算展开，得出隐藏底夸克态在质量范围10.8-11.1 GeV内有四个候选态，而隐藏charm态预测在4.3-4.6 GeV范围，讨论了可能的衰变模式，强调了没有最低赝标量-赝标量重夸克对通道是奇特 $0^{--}$ 分配的显著结果。
2026-08-24 hep-ph
$bb\bar u\bar d$ and $bs\bar u\bar d$ tetraquarks from lattice QCD using two-meson and diquark-antidiquark variational basis
本文用两介子与双夸克-反双夸克变分基开展格点QCD计算，发现$T_{bb}$轴矢态存在束缚迹象，而$bs\ar u\ar d$道无束缚态证据。
2025-06-11 hep-ex hep-lat hep-ph
Binding energy of the $T_{bb}$ tetraquark from lattice QCD with relativistic and nonrelativistic heavy-quark actions
Goethe-Universität Frankfurt am Main（法兰克福歌德大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）
使用域壁轻夸克和非微扰调谐的三参数各向异性团块相对论性b夸克作用，通过格点QCD确定$ar b ar b u d$四夸克束缚能，并与基于格点NRQCD作用的先前工作重新分析结果进行直接比较，得到结合能约为-75 MeV。
2026-05-27 hep-lat hep-ph nucl-th
Bound isoscalar axial-vector $bc\bar u\bar d$ tetraquark $T_{bc}$ from lattice QCD using two-meson and diquark-antidiquark variational basis
通过格点QCD变分法研究$bc\ar u\ar d$四夸克态，发现$D$与$\ar B^*$间存在强吸引，形成束缚态$T_{bc}$，结合能约-43 MeV，并随轻夸克质量增加而减弱。
2024-05-01 hep-ex hep-lat hep-ph
