Time-varying correlation network analysis of non-stationary multivariate time series with complex trends
本文提出了一个灵活的框架，从多变量或高维非平稳时间序列分段平滑趋势推断大规模时变和时滞相关网络。建立在一个新的和统一的多重测试程序的时滞互相关函数与一个固定或发散的滞后数，我们的方法可以准确地揭示灵活的时变网络结构与复杂的功能结构在所有的时间点。我们扩大了我们的方法的适用性，通过开发基于差分的互相关非参数估计的结构中断，实现准确的家庭明智的错误控制，通过自适应复杂的时间动态的引导辅助程序，并提高恢复的概率时变网络结构使用一个新的均匀方差减少技术。我们证明了所提出的方法的渐近有效性，并通过仿真研究和实证应用表明其有效性在有限样本。
2023-02-10 math.ST stat.ME stat.TH
Equivalence relations and $L^p$ distances between time series with application to the Black Summer Australian bushfires
本文介绍了一种新的时间序列之间的代数等价关系框架和它们之间的新距离度量，然后应用这些来研究2019-2020年澳大利亚“黑色夏天”的山火季节。首先，我们介绍了一个一般的框架定义之间的等价时间序列，简明地打算是等价的，如果他们不同的噪音。我们的第一个具体实现是基于使用变点算法和比较统计量，如平均值或方差在固定段。由此我们得到了在时间序列空间上存在这样的等价关系，使得商空间可以具有可度量化的拓扑。接下来，我们具体说明如何定义和计算时间序列的集合之间的这种距离，并对其执行聚类和附加分析。然后，我们将这些见解应用于分析2019-2020年澳大利亚新南威尔士州的空气质量数据。在那里，我们调查了这些数据的结构相似性，并确定了相对于其位置受到火灾匿名影响的位置。这可能会对资源的适当管理产生影响，以避免未来火灾的防御缺口。
2023-02-28 math.ST stat.AP stat.ME
An Updated Literature Review of Distance Correlation and its Applications to Time Series
距离协方差/相关性的概念是最近提出来表征随机变量向量之间的相关性。我们回顾了一些统计方面的距离协方差/相关函数，我们证明了它的适用性时间序列分析。我们将看到，自距离协方差/相关函数能够识别非线性关系，并且可以用于测试i.i.d.。假说.与其他依赖措施的比较。
2018-07-12 stat.ME
A review on distance based time series classification
Basque Center for Applied Mathematics (BCAM)（巴斯克应用数学中心（BCAM））；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学 UPV/EHU）
时间序列分类是一个越来越多的研究课题，由于大量的时间序列数据，正在创建的各种各样的领域。数据的特殊性使其成为一项具有挑战性的任务，并采取了不同的方法，包括基于距离的方法。1-NN方法简单，但仍具有良好的分类性能，因此在基于距离的时间序列分类中得到了广泛的应用。然而，其优越性可能归因于能够在分类过程中对时间序列使用特定距离，而不是分类器本身。为了在更复杂的分类器中利用这些距离，在过去几年中出现了具有竞争力或优于基于1-NN的方法的新方法。在某些情况下，这些新的方法使用的距离测量转换成特征向量，时间序列和传统的分类器之间的差距弥合。在其他情况下，采用距离来获得时间序列核，并且使得能够使用核方法来进行时间序列分类。其中一个主要的挑战是，核函数必须是半正定的，这也是本文讨论的问题。所提出的审查包括所有这些方法的分类，旨在分类时间序列使用基于距离的方法，以及每种方法的优点和缺点的讨论。
2018-06-12 cs.LG stat.ML
A Formally Robust Time Series Distance Metric
Know-Center GmbH（Know-Center 有限公司）；Graz University of Technology（格拉茨技术大学）
基于距离的分类是时间序列数据分类中最具竞争力的方法之一。基于距离的分类最关键的组成部分是所选择的距离函数。过去的研究已经提出了各种不同的距离度量或措施，致力于现实世界的时间序列数据的特定方面，但有一个重要的方面，尚未考虑到目前为止：对任意数据污染的鲁棒性。在这项工作中，我们提出了一种新的距离度量，对任意“坏”的污染是强大的，并具有最坏情况下的计算复杂性为$\mathcal{O}(n\log n)$。我们正式论证了为什么我们提出的度量是强大的，并在实证评估中证明，该度量在应用于k-最近邻时间序列分类时会产生有竞争力的分类精度。
2020-08-18 cs.LG stat.ML
On the graph-theoretical interpretation of Pearson correlations in a multivariate process and a novel partial correlation measure
在时间序列图的框架下，解释了滞后（皮尔逊）相关函数对多元自回归模型系数的依赖性。时间序列图与格兰杰因果关系的概念相关，并编码多元过程的条件独立结构。作者表明，复杂的依赖关系的皮尔逊相关系数复杂的解释，并提出了一种新的偏相关措施与一个简单的图形理论的解释。新的措施具有额外的优点，它的抽样分布是不受串行依赖性的皮尔逊相关系数一样。在气候时间序列的应用中，新措施的潜力得到了证明。
2013-10-18 math.ST physics.data-an stat.AP
On Clustering Time Series Using Euclidean Distance and Pearson Correlation
University of Konstanz（康斯坦茨大学）；Univ. of Applied Sciences Wolfsburg（沃尔夫斯堡应用科学大学）
对于时间序列比较，经常观察到z分数归一化的欧几里得距离远远优于未归一化的变量。在本文中，我们证明了z分数归一化的平方欧几里德距离实际上等于基于皮尔逊相关的距离。这对许多基于距离的分类或聚类方法产生了深远的影响。除了这个理论上合理的结果，我们还表明，经常使用的k-Means算法形式上需要修改，以保持解释为皮尔逊相关严格有效。实验结果表明，在许多情况下，标准的k-Means算法通常会产生相同的结果。
2016-01-10 cs.AI cs.LG stat.ML
Conformalized density- and distance-based anomaly detection in time-series data
IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；Skoltech（斯科尔科沃科学技术学院）
时间序列数据中的异常（不寻常的模式）在关键情况下提供了基本的、通常是可操作的信息。在医疗保健、入侵检测、金融、安全和飞行安全等领域都可以找到这样的例子。在本文中，我们提出了新的一致的密度和距离为基础的异常检测算法的一维时间序列数据。该算法使用的特征提取方法的组合，一种方法来评估一个新的观察是否显着不同于以前观察到的数据的分数，并基于共形范式的概率解释这个分数。
2016-08-16 cs.LG stat.AP stat.ML
The Wasserstein-Fourier Distance for Stationary Time Series
IRIT, Université de Toulouse, CNRS（图卢兹大学法国国家科学研究中心图卢兹信息学研究所）；Imperial College London（帝国理工学院）；Center for Mathematical Modeling, Universidad de Chile（智利大学数学建模中心）
我们提出了Wasserstein-Fourier（WF）距离来衡量（不）时间序列之间的相似性，通过量化它们的能量跨频率的位移。WF距离通过计算时间序列的（归一化）功率谱密度（NPSD）之间的瓦瑟斯坦距离来操作。然而，这个理由已被认为是在过去，我们填补了一个空白，在公开文献中提供了一个正式的介绍这种距离，连同其主要属性从联合角度的傅立叶分析和最佳运输。由于这项工作的主要目的是验证WF作为一个通用的度量时间序列，我们说明了它的适用性在三个广泛的背景下。首先，我们依靠WF来实现NPSD的PCA式降维，从而实现有意义的可视化和模式识别应用。其次，我们表明，WF诱导的NPSDs的空间上的几何形状承认之间的测地插值时间序列，从而使数据增强的频谱域，平均两个信号的动态内容。第三，我们实现WF的时间序列分类使用参数/非参数分类器，并将其与其他经典的度量。支持的理论结果，以及合成插图和实验对现实世界的数据，这项工作建立WF作为一个有意义的和有能力的资源有关的一般基于距离的应用程序的时间序列。
2020-12-11 cs.LG eess.SP stat.ML
A time series distance measure for efficient clustering of input output signals by their underlying dynamics
KU Leuven（鲁汶大学）
本文提出一种改进的Martin cepstral距离度量，用于高效聚类输入输出信号，通过分析时间序列的底层动态特性，降低计算复杂度。
2017-03-06 cs.SY eess.SY math.DS
Time Series Clustering using the Total Variation Distance with Applications in Oceanography
本文提出了一种确定随机海浪时间序列平稳周期的算法。这是一个问题，其中稳定的海况之间的变化通常是缓慢的，并且基于变化点检测的分割程序经常给出差的结果。该方法是基于一个新的程序的时间序列聚类，建立在使用归一化光谱之间的全变差距离作为相异性的措施。因此，该系列的振荡行为被认为是分类目的的中心特征。所提出的算法相比，其他几种方法也是基于从原始系列中提取的特征，结果表明，其性能是可比的最好的方法，在一些测试中，它表现得更好。这种聚类方法可能是独立感兴趣的。
2015-06-19 stat.ME
Optimal Transport vs. Fisher-Rao distance between Copulas for Clustering Multivariate Time Series
本文提出了一种对N个由多变量时间序列，即多个实值随机变量序列描述的对象进行聚类的方法。这种聚类方法利用Copula，Copula是对几个随机变量之间的依赖结构进行编码的分布。为了在聚类时充分考虑依赖信息，我们需要在copula之间设置距离。在这项工作中，我们比较著名的分布之间的距离：费舍尔-饶测地距离，相关的分歧和最佳运输，并讨论其优点和缺点。这种方法的应用可以在金融资产的分类中找到。可重复研究的教程、实验和实现可以在www.datagrapple.com/Tech上找到。
2016-11-14 stat.ML
Elastic Similarity and Distance Measures for Multivariate Time Series
Monash University（莫纳什大学）；Univ. Bretagne Sud（南布列塔尼大学）；IRISA（法国信息与随机系统研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提供了七种常用的弹性相似性和距离测度的多变量版本，用于时间序列数据分析。弹性相似性和距离度量是一类可以补偿时间序列数据在时间轴上的不对齐的相似性度量。我们适应两个现有的策略中使用的多变量版本的著名的动态时间规整（DTW），即独立和依赖DTW，这七个措施。虽然这些措施可以应用于各种时间序列分析任务，我们证明了他们的效用多变量时间序列分类使用最近邻分类器。在23个著名的数据集上，我们证明了除了一个之外的每一个测量都在至少一个数据集上相对于其他测量达到了最高的准确度，这支持了开发一套多变量相似性和距离测量的价值。我们还证明，有数据集的依赖版本的所有措施是更准确的比他们的独立同行，反之亦然。此外，我们还构建了一个最近邻为基础的集成的措施，并表明它是竞争力的其他国家的最先进的单策略的多元时间序列分类器。
2023-01-17 cs.LG stat.ML
Spectral Correlation Hub Screening of Multivariate Time Series
University of Michigan（密歇根大学）
本章讨论平稳多元高斯时间序列在谱域或傅立叶域的相关分析。目标是识别中心时间序列，即，与指定数量的其他时间序列高度相关的那些。我们证明了不同频率下的时间序列的傅立叶分量是渐近统计独立的。这个属性允许在每个频率独立的相关性分析，减轻计算和统计的高维时间序列的挑战。为了检测每个频率处的相关枢纽，现有的相关筛选方法被扩展到复数以容纳复值傅立叶分量。我们的特点的枢纽发现在指定的相关性和程度阈值的制度，增加的维度和固定的样本量。该理论规定了适当的阈值，以应用于样本相关阵，以检测枢纽，也允许统计意义归因于枢纽的发现。数值结果说明了理论的准确性和所提出的谱框架的实用性。
2014-04-09 cs.LG stat.AP stat.OT
Periodic fluctuations in correlation-based connectivity density time series: application to wind speed-monitoring network in Switzerland
在本文中，我们研究了在瑞士的风速监测网络的连接密度时间序列的周期性波动。利用基于相关图的鲁棒周期图，发现基于相关图的网络存在年周期振荡。这种年度周期振荡的强度是较大的相关阈值较低和较小的较高。连接密度的年度周期性似乎与季节性气象气候循环相当一致。
2017-12-07 stat.AP
Clustering Multivariate Time Series using Energy Distance
提出基于能量距离的多元时间序列非参数层次聚类方法，证明其渐近性质，并通过模拟及 GDP、人口数据实例验证有效性。
2023-03-24 stat.ME
Compositional Correlation for Detecting Real Associations Among Time Series
相关性仍然是最广泛使用的统计工具之一，用于评估数据系列之间关系的强度。本文提出了一种新的检测线性和非线性关系的组成相关方法，通过考虑所有可能的组成的数据序列的所有部分的平均值，而不是考虑整个系列的平均值。该方法使得所有局部关联对所得到的相关值的累积贡献成为可能。该方法适用于两个不同的数据集：一组四个简单的非线性多项式函数和表达时间序列数据的4381芽殖酵母（酿酒酵母）基因。结果表明，引入的成分相关方法能够确定真实的正、逆线性、非线性和单调关系。与Pearson相关、Spearman相关、距离相关和模拟退火遗传算法最大信息系数（SGMIC）的比较表明，该方法能够检测出比较方法不能检测出的重要关联。
2018-01-16 stat.ME
Learning Correlation Space for Time Series
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；IBM Research（IBM研究院）
本文提出了一种近似算法，用于时间序列数据的高效相关搜索。在我们的方法中，我们使用傅立叶变换和神经网络嵌入到一个低维的欧氏空间的时间序列。学习给定的空间，使得时间序列相关性可以从相应的嵌入向量之间的欧几里得距离有效地近似。因此，可以使用嵌入空间中的索引来进行相关时间序列的搜索，以进行有效的最近邻搜索。我们的理论分析表明，我们的方法的精度可以保证一定的规律性条件下。我们进一步在真实世界的数据集上进行实验，结果表明我们的方法确实优于基线解决方案。特别是，对于近似的相关性，我们的方法减少了一半的近似损失，在大多数测试情况下相比，基线解决方案。对于top- $k$最高相关搜索，该方法在查询时间与基线方法查询时间相近的情况下，将精度从5%提高到20%.
2018-05-15 cs.LG stat.ML
Kernel distance measures for time series, random fields and other structured data
West Virginia University（西弗吉尼亚大学）；Claremont Graduate University（克莱蒙特研究生大学）；University of California—San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文介绍了kdiff，一种新的基于核的措施，估计时间序列，随机场和其他形式的结构化数据的实例之间的距离。该度量基于匹配仅在其支持区域的一部分上重叠的分布的想法。我们所提出的措施的灵感来自MPDist，这是以前提出的这样的数据集，并使用欧几里德度量构造，而kdiff是使用非线性核距离构造的。此外，kdiff考虑了实例之间的自身和交叉相似性，并使用距离分布的较低分位数定义。将交叉相似性与自相似性进行比较允许对相关信号的噪声和部分遮挡更鲁棒的相似性度量。我们提出的测量kdiff是一个更一般的形式，众所周知的基于内核的最大平均离散（MMD）距离估计的嵌入。提供了一些理论结果的可分性条件，使用kdiff作为聚类和分类问题的距离度量，嵌入分布可以建模为两个组件的混合物。应用程序的合成和现实生活中的时间序列和图像数据的聚类，和kdiff的性能相比，竞争的距离聚类措施。
2021-09-29 cs.LG stat.ML
Interval-Valued Time Series Classification Using $D_K$-Distance
School of Economics and Management, Beihang University（北京航空航天大学经济管理学院）
本文提出基于 $D_K$-距离的区间值时间序列成像与深度学习分类方法，适用于单变量和多变量场景，并在理论上给出更紧的 excess risk 界，通过模拟和实际数据验证了其优于现有点值时间序列分类方法。
2025-04-07 cs.LG stat.ML
Fuzzy clustering of ordinal time series based on two novel distances with economic applications
Research Center for Information and Communication Technologies (CITIC)（信息与通信技术研究中心（CITIC））；University of A Coruña（拉科鲁尼亚大学）；Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
针对有序时间序列聚类，本文提出两种基于估计累积概率的新颖距离并构建高效模糊聚类算法，模拟显示其优于替代方法，并通过经济时间序列应用验证实用性。
2023-04-24 cs.LG stat.ML
High Dimensional Time Series Generators
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
多维时间序列是由实值向量组成的序列。它们出现在不同的领域，例如手写字符、GPS跟踪和现代虚拟现实运动控制器的手势。在这些领域中，一个共同的任务是搜索相似的时间序列。动态时间规整（DTW）是一种比较两个时间序列的常用距离函数。带实际惩罚的编辑距离（ERP）和养狗距离（DK）是时间序列上的两个距离函数。他们的行为进行了分析1维时间序列。然而，要评估它们与不断增长的维度有关的行为并不容易。出于这个原因，我们提出了两个新的数据合成器生成多维时间序列。第一个合成器扩展了众所周知的圆柱钟形漏斗（CBF）数据集的多维时间序列。这里，每个时间序列在每个维度上都有一个任意的类型（圆柱形、钟形或漏斗形），因此对于$d$维时间序列，有$3^{d}$不同的类。第二个合成器（RAM）创建时间序列，其思想来自布朗运动，这是物理学中常见的运动模型。最后，我们评估的适用性1-最近邻分类器使用DTW对我们的合成器生成的数据集。
2018-04-19 cs.LG stat.ML
A clustering approach to time series forecasting using neural networks: A comparative study on distance-based vs. feature-based clustering methods
Jet Propulsion Laboratory（喷气推进实验室）
时间序列预测最近得到了很多关注，这是因为许多现实世界的现象可以建模为时间序列。大量的数据和计算机处理能力的最新进展使研究人员能够开发更复杂的机器学习算法，如神经网络来预测时间序列数据。在本文中，我们提出了各种神经网络架构来预测的时间序列数据使用的动态测量，此外，我们介绍了各种架构如何结合静态和动态测量预测。我们还调查了执行技术，如异常检测和聚类预测精度的重要性。我们的研究结果表明，聚类可以提高整体的预测时间，以及提高神经网络的预测性能。此外，我们表明，基于特征的聚类可以优于基于距离的聚类的速度和效率。最后，我们的研究结果表明，增加更多的预测因子来预测目标变量并不一定会提高预测精度。
2021-03-31 cs.LG stat.ML
The Variable Multiple Bandpass Periodic Block Bootstrap for Time Series with Multiple Periodic Correlations
提出VMBPBB方法，通过带通滤波分离并分别重采样各周期成分，保留多重周期相关时间序列的所有相关性，模拟显示其优于现有方法。
2025-02-11 stat.AP stat.ME
Partial Distance Correlation Screening for High Dimensional Time Series
高维时间序列数据集在经济、金融、气象和神经科学等各个领域正变得越来越普遍。鉴于这种普遍存在的时间序列数据，令人惊讶的是，很少有关于变量筛选的作品讨论了时间序列设置，甚至更少的作品开发了利用时间序列数据的独特特征的方法。本文介绍了几种基于部分距离相关的无模型筛选方法，这些方法是专门为处理时间相关数据而发展起来的。方法开发的单变量模型，如非线性自回归模型与外源预测（NARX），和多变量模型，如线性或非线性VAR模型。我们的方法，这取决于时刻条件，以及在响应和协变量过程中的依赖强度，以及其他因素，证明了一定的筛选性能。依赖性通过函数依赖性测量来量化（Wu [Proc.Natl. Acad. Sci. USA 102（2005）14150-14154]）和$β$ -混合系数，并且结果依赖于对相依随机变量使用Nagaev和Rosenthal型不等式。通过广泛的模拟研究表明，我们的方法的有限样本性能，我们包括宏观经济预测的应用。
2018-04-13 stat.ME
Analysis of air pollution time series using complexity-invariant distance and information measures
众所周知，空气污染是人类和生态系统健康的主要威胁。及时正确了解产生污染的因素和空气污染的行为，对于支持制定旨在降低污染物浓度的有效政策至关重要。本文考虑了在瑞士16个测量站收集的三种污染物（NO $_2$、O $_3$和PM $_{2.5}$）的小时时间序列。由于测量站的位置和它们与人类活动的关系，特别是土地利用的空气污染模式，研究使用两种方法：Fisher-Shannon信息平面和复杂性不变的距离之间的时间序列。聚类分析用于识别同一污染物组的站点以类似的方式表现的测量值。研究结果表明，大气污染概率密度与土地利用活动之间存在一定的关系。
2019-09-21 nlin.CD physics.data-an stat.AP
Improved Forecasting for Multivariate Time Series using GNAR models with General Inverse Distance Weights
Imperial College London（帝国理工学院）；Curtin University（科廷大学）；Terra Motion Limited（Terra Motion有限公司）
该研究针对多变量时间序列预测问题，提出带广义逆距离权重的GNAR模型（GNARID），引入可调指数参数优化距离惩罚，经理论验证和模拟、真实数据集实验，证实其预测性能优于传统GNAR模型。
2026-10-15 stat.ME
Transcripts and Algebraic Distances in Time Series: Stochastic Properties and Nonparametric Dependence Tests
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）；Universidad Miguel Hernández（米格尔·埃尔南德斯大学）
本文通过定义时间序列中连续序模式之间的转录本和代数距离（Cayley和Kendall编辑距离），推导其随机性质，并基于这些统计量构造非参数序列依赖性检验，模拟显示新检验具有优越的检验功效。
2026-05-25 stat.ME
CMoS: Rethinking Time Series Prediction Through the Lens of Chunk-wise Spatial Correlations
Computer Network Information Center, CAS（中国科学院计算机网络信息中心）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Nanjing University（南京大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出超轻量级时间序列预测模型CMoS，通过直接建模分块空间相关性并引入相关性混合与周期性注入技术，以仅DLinear 1%的参数在多个数据集上超越现有最先进模型，且权重具有强可解释性。
2025-05-25 cs.LG stat.ML
Mining Novel Multivariate Relationships in Time Series Data Using Correlation Networks
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）
在许多领域中，人们对捕获时间序列之间的新关系非常感兴趣，这些时间序列表示在高度复杂系统的不同节点处记录的活动。在本文中，我们介绍了多极，一类新的线性关系之间的两个以上的时间序列。多极子是一组时间序列，它们之间具有很强的线性相关性，要求每个时间序列对线性相关性做出显着贡献。我们证明，最有趣的多极子可以确定为集团的负相关的相关网络。这样的集团在现实世界的相关网络中通常是罕见的，这使得我们能够使用集群枚举方法有效地找到几乎所有的多极子。使用我们提出的框架，我们证明了多极的效用，发现新的物理现象在两个科学领域：气候科学和神经科学。特别是，我们发现了几个多极关系，这些关系在多个其他独立的数据集中是可重复的，并导致新的领域见解。
2019-04-23 cs.LG stat.ML
A partial correlation vine based approach for modeling and forecasting multivariate volatility time-series
提出了一种实现协方差阵动态建模和预测的新方法。联合估计已实现方差和已实现相关矩阵。一个正定的相关矩阵和它的相关的一组偏相关对应于任何葡萄树规格之间的一对一的关系被用于数据转换。因此，模型的组成部分是已实现的方差以及已实现的标准相关和偏相关，对应于每日的对数收益序列。因此，它们有明确的实际解释。一种方法来选择一个定期藤结构，它允许简约的时间序列和模型组件的依赖建模，介绍。由于代数独立，后者不受任何代数约束。所提出的模型方法进行了详细的概述和动机，以及一个真实的数据的例子，对六个高流动性的股票。的预测性能进行评估的统计精度和投资组合优化的背景下。与基于Cholesky分解的基准模型的比较支持所提出的模型方法的优秀的预测能力。
2019-02-15 stat.ME
Lagged correlation-based deep learning for directional trend change prediction in financial time series
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
具有大量噪声时间序列的复杂系统中的趋势变化预测是现实世界现象的许多应用中的问题，股票市场是这种系统的众所周知的难以预测的示例。我们通过它们之间的复杂滞后相关性来预测方向趋势变化，从相应的输入中排除有关目标系列的任何信息，以纯粹基于与其他系列的此类相关性来实现预测。我们建议使用深度神经网络，在这项任务的预备特征工程中采用指数平滑的逐步线性回归，回归斜率作为给定时间间隔的趋势强度指标。我们将这种方法应用于2011年至2016年的历史股票市场数据，作为大量时间序列之间滞后相关性的用例示例，这些时间序列受到外部产生的新信息作为随机因素的严重影响。结果表明，所提出的方法的可行性，与国家的最先进的准确性和会计的统计意义的结果进行额外的验证，以及现代金融经济学的重要影响。
2018-11-29 cs.LG q-fin.CP stat.ML
Causal and Local Correlations Based Network for Multivariate Time Series Classification
School of Information Science and Engineering, Shandong Normal University（山东师范大学信息科学与工程学院）；Shandong Provincial Key Laboratory for Distributed Computer Software Novel Technology（山东省分布式计算机软件新技术重点实验室）
针对现有多元时间序列分类方法忽略维度空间相关性与特征局部相关性的问题，本研究提出CaLoNet，通过因果建模维度成对空间相关性得图结构、关系提取网络融合局部相关性得长期依赖特征并整合入图神经网络，在UEA数据集上取得与最优方法相当的性能。
2024-11-27 cs.AI cs.LG stat.ME
Autowarp: Learning a Warping Distance from Unlabeled Time Series Using Sequence Autoencoders
Stanford University（斯坦福大学）
测量未标记时间序列轨迹之间的相似性是医学、天文学、金融和计算机视觉等领域的一个重要问题。由于轨迹中噪声的复杂性质（例如，不同的采样率或离群值），通常不清楚使用什么是适当的度量。领域专家通常手工制作或手动选择一个特定的指标，如动态时间规整（DTW），以应用于他们的数据。在本文中，我们提出了Autowarp，这是一种端到端算法，可以优化和学习一个良好的度量，给出未标记的轨迹。我们定义了一个灵活的和可微的家庭的翘曲指标，其中包括常见的指标，如DTW，欧几里德，编辑距离。然后，Autowarp利用序列自动编码器的表示能力来优化该扭曲距离家族的成员。输出是一个易于解释的度量，并且可以从相对较少的轨迹中鲁棒地学习。在不同领域的系统实验中，我们表明Autowarp通常优于手工制作的轨迹相似性度量。
2018-10-23 cs.LG stat.ML
A factor model approach for the joint segmentation with between-series correlation
我们考虑相关时间序列的分割，允许相关性采取任意形式，但在每个时间位置相同。我们表明，在因子模型中编码的依赖关系，使我们能够使用动态规划算法的断点的推理，这仍然是最有效的算法之一。我们提出了一个模型选择过程来确定断点的数量和因子的数量。所提出的方法在FASeg R包中实现，该包可在CRAN上获得。我们通过模拟实验证明了我们的程序的性能和应用程序的大地测量数据。
2018-07-17 stat.ME
Preformer: Predictive Transformer with Multi-Scale Segment-wise Correlations for Long-Term Time Series Forecasting
Institute of Software Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
基于变换的方法在长期时间序列预测中显示出巨大的潜力。然而，大多数这些方法采用标准的逐点自注意机制，这不仅变得难以长期预测，因为其复杂性随着时间序列的长度呈二次方增长，而且由于相应的键和值是从同一点转换而来的，因此无法显式地从上下文捕获预测依赖性。本文提出了一种基于transformer的预测模型{ \em Preformer}。Preformer引入了一种新的高效的{ \em Multi-Scale Segment-Correlation}机制，该机制将时间序列划分为多个段，并利用基于分段相关的注意力对时间序列进行编码。一个多尺度的结构，聚合在不同的时间尺度的依赖性，并促进段长度的选择。Preformer进一步设计了一个预测解码范例，其中键和值来自两个连续的段，而不是同一段。以这种方式，如果关键段与查询段具有高相关性得分，则其后续段对查询段的预测贡献更大。大量的实验表明，我们的Preformer优于其他基于transformer的方法。
2022-02-23 cs.LG stat.ML
Long-range fluctuations and multifractality in connectivity density time series of a wind speed monitoring network
利用多重分形去趋势波动分析方法研究了风速监测网的日连通性时间序列。研究了连通性时间序列残差的长程涨落和多重分形。我们的研究结果表明，基于相关性的网络的日常连接是持久的任何相关阈值。此外，相关阈值的绝对值越大，多重分形度越高
2018-07-30 physics.data-an stat.AP
Canonical correlation analysis between time series and static outcomes, with application to the spectral analysis of heart rate variability
虽然许多研究收集生物医学时间序列信号从多个主题，有一个缺乏的模型和方法来评估之间的关联的频域属性的时间序列和其他研究成果。本文介绍了随机Cramer表示作为一个联合模型的集合的时间序列和静态的结果，功率谱是随机函数的结果。倒谱系数和静态结果之间的典型相关分析，提供了一个灵活的，但可解释的关联措施。的典型相关性和权重函数的估计得到的静态结果和截断倒谱系数的最大Whittle似然估计之间的典型相关分析。所提出的方法是用来分析之间的关联频谱的心率变异性和措施的睡眠持续时间和碎片的研究中的老年人谁作为主要照顾他们生病的配偶。
2013-05-24 stat.AP
Time delay estimation in satellite imagery time series of precipitation and NDVI: Pearson's cross correlation revisited
为了更准确地描述每日卫星图像的降水量和NDVI的时间序列之间的时间关系，我们提出了一个估计，考虑到自然观察到的降水稀疏。我们进行了一系列的模拟研究，并表明，建议的估计量的方差小于典型的（皮尔逊为基础的），特别是，当信号噪声比是相当低的。此外，当我们将其应用于墨西哥一些生态区域的图像堆栈（2002-2016）时，发现所提出的估计量的方差小于规范的方差。本文的计算是基于我们新的R包geoTS中实现的函数。
2019-05-11 stat.AP
Change Point Analysis of Correlation in Non-stationary Time Series
变点分析中的一个限制性假设是“在无变点的原假设下的平稳性”，这对于渐近理论是至关重要的，但从实际的角度来看是不太现实的。例如，如果执行相关性的变点分析，即使相关性没有变化，也不一定清楚平均值、边际方差或高阶矩是恒定的。本文在较少限制的假设条件下，发展了相关结构的变点分析方法。与以前的工作相比，我们的方法不要求均值，方差和四阶联合累积量是恒定的原假设下。此外，我们还解决了检测相关变化点的问题。
2018-01-30 stat.ME
Proximity Forest: An effective and scalable distance-based classifier for time series
Monash University（莫纳什大学）
时间序列分类的研究在过去十年中取得了巨大的进展。UCR时间序列档案在挑战和指导新学习者进行时间序列分类方面发挥了重要作用。UCR档案中最大的数据集仅包含1万个时间序列;这可以解释为什么主要研究重点是创建在相对较小的数据集上具有高准确性的算法。本文介绍了Proximity Forest，这是一种从具有数百万个时间序列的数据集中学习准确模型的算法，并在毫秒内对时间序列进行分类。这些模型是高度随机化的邻近树的集合。传统的决策树在属性值上分支（通常在时间序列上表现不佳），而邻近树在时间序列与一个样本时间序列或另一个样本时间序列的邻近度上分支;允许我们利用几十年的工作来开发时间序列的相关度量。邻近森林通过随机选择样本和相似性度量来提高效率和准确性。我们的工作的动机是最近的时间序列应用程序，提供数量级更多的时间序列比UCR基准。我们的实验表明，Proximity Forest在UCR存档中具有很强的竞争力：它是最准确的分类器之一，同时速度明显更快。我们在1 M时间序列地球观测数据集上证明，Proximity Forest在比UCR存储库大许多数量级的数据集上保持了这种准确性，同时学习其模型的速度至少比当前最先进的模型Elastic Ensemble和COTE快10万倍。
2018-12-13 cs.LG stat.ML
A Robust Time Series Model with Outliers and Missing Entries
本文研究了一元时间序列中存在噪声、异常值和缺失项时相关函数的鲁棒学习问题。这里考虑的异常值或异常是稀疏和罕见的事件，偏离正态性，这是由相关函数和不确定性条件描述。这个一般公式适用于事件计数的单变量时间序列（或非负时间序列），其中相关性是具有遵循泊松分布的不确定性条件的对数线性函数。近似的稀疏约束，如$\ell^r, 0< r\le 1$，用于获得鲁棒性的存在离群值。还将$\ell^r$约束应用于相关函数以减少有效系数的数量。此任务还有助于绕过模型选择过程。仿真结果验证了模型的有效性。
2019-01-29 stat.AP
Assessing Time Series Correlation Significance: A Parametric Approach with Application to Physiological Signals
本文提出一种基于高斯自相关函数假设的参数化方法，通过时间导数估计有效样本量，以准确且高效地评估时间序列相关系数的统计显著性，并成功应用于电生理和动作捕捉等生理信号分析。
2024-01-08 q-bio.QM stat.AP stat.ME
Ranked differences Pearson correlation dissimilarity with an application to electricity users time series clustering
Statistics, Probability, and Data Science with R programming (SPDR) research group（统计、概率与数据科学（SPDR）研究组）；Department of Mathematics, King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国科技理工大学数学系）
本文提出排序 Pearson 相关相异度（RDPC），融合最大逐元素差分加权平均与 Pearson 相关相异度，并用于层次聚类，在复杂季节模式、趋势和峰值情形下优于现有算法，并成功应用于泰国电力用户时间序列聚类。
2025-05-07 cs.LG stat.ML
A Bootstrap Test for Independence of Time Series Based on the Distance Covariance
本文提出一种基于距离协方差的Bootstrap检验，用于检测两个严格平稳时间序列在任意滞后内的任何依赖，模拟中表现优于其他方法，并推广了Wasserstein距离界限至α-混合过程。
2024-02-05 math.ST stat.TH
Model-Free Tests for Series Correlation in Multivariate Linear Regression
误差项之间的序列相关性检验是线性回归模型诊断中的一个基本问题。著名的Durbin-Watson检验和Durbin's h检验依赖于关于响应和回归变量的某些模型假设。本文提出了适用于固定和随机设计线性回归模型的序列相关性的简单检验。检验统计量基于回归残差和设计矩阵。测试程序在不同的随机误差分布下具有稳健性。通过新建立的几种一般二次型的联合中心极限定理和delta方法，导出了所提出统计量的渐近分布。仿真结果表明，所提出的测试的良好性能。
2019-01-17 math.ST stat.TH
Measuring and testing dependence by correlation of distances
距离相关是一种新的度量随机向量之间相关性的方法。距离协方差和距离相关性类似于积矩协方差和相关性，但与相关性的经典定义不同，距离相关性仅在随机向量独立时为零。经验距离依赖性度量基于样本元素之间的某些欧几里得距离，而不是样本矩，但具有类似于经典协方差和相关性的紧凑表示。讨论了渐近性质及其在独立性检验中的应用。实施的测试和Monte Carlo结果也被提出。
2008-03-28 math.ST stat.TH
Distance Correlation Coefficients for Lancaster Distributions
本文考虑了联合分布属于Lancaster分布类的随机向量间距离相关系数的计算问题。在温和的收敛条件下，我们推导出这些分布的距离协方差的一般级数表示。为了说明一般理论，我们应用级数表示推导出二元正态分布及其Lancaster型推广、多元正态分布、二元伽玛分布、泊松分布和负二项分布的距离协方差和距离相关系数的显式表达式.
2016-11-29 math.ST stat.TH
Partial Distance Correlation with Methods for Dissimilarities
距离协方差和距离相关是表征随机向量在任意维度上独立性的标量系数。最近的文献中讨论了距离相关的性质、扩展和应用，但定义部分距离相关的问题仍然是一个相当感兴趣的公开问题。部分距离相关的问题比部分相关更复杂，部分原因是平方距离协方差在通常的线性空间中不是内积。对于部分距离相关的定义，我们引入了一个新的希尔伯特空间，其中平方距离协方差是内积。我们定义的部分距离相关统计的帮助下，这个希尔伯特空间，并开发和实现零部分距离相关性的测试。我们的中间结果提供了一个无偏估计量的平方距离协方差，和一个整洁的解决方案的问题的距离相关性相异性，而不是距离。
2014-07-08 math.ST stat.ME stat.TH
Probability distribution of distances between local extrema of random number series
存在一个随机数x1，x2，.的序列，xn等等。数是相互独立的，但所有数都来自同一个连续分布。如果x1 < x2 >x3，则x2是局部极大值。在这里，我们表明，概率质量函数（PMF）的识别的局部最大值之间的距离是非参数的和相同的序列中的任何随机数的概率分布，和平均距离正好是3。我们提出了一种方法计算这个PMF和它的表之间的距离2和29。这种PMF被证实匹配样本随机数序列的距离分布，这是由伪随机数发生器或从“真”随机数源获得。
2007-02-08 math.PR math.ST stat.TH
Interpreting the Distance Correlation Results for the COMBO-17 Survey
在大样本天体物理数据库的星系团中，星系的准确分类敏感地依赖于区分形态类型的能力，特别是在较高的红移。这种能力可以通过一种新的关联和相关性的统计测量来增强，称为{ \it距离相关系数}，它比两个变量之间线性关系的经典皮尔逊测量具有更大的统计能力来检测关联。距离相关测量提供了一个更精确的替代经典的措施，因为它是能够检测可能出现在天体物理应用的非线性关系。我们最近表明，距离和皮尔逊相关系数之间的比较可以有效地用于隔离各种星系数据集中的潜在离群值，并且这种比较能够确认与数据相关的准确性水平。在这项工作中，我们阐明了距离相关的优势时，适用于大型数据库。我们说明了如何可以有效地使用的距离相关措施作为一种工具，以确认在COMBO-17数据库中的各种变量之间的非线性关系，包括长轴和短轴的长度，以及替代红移分布。对于这些离群值对，距离相关系数通常高于皮尔逊系数，因为距离相关更容易检测到非线性关系。皮尔逊与距离相关系数的V形散点图也揭示了红移增加的模式以及每个红移范围内不同星系类型的贡献。
2014-03-20 astro-ph.CO math.ST stat.TH
