Lancaster分布的距离相关系数

针对独立离散p值的Fisher组合的最小Wasserstein距离方法

A minimum Wasserstein distance approach to Fisher's combination of independent discrete p-values

针对离散p值Fisher组合的保守性问题，提出基于最小Wasserstein距离的调整框架，用最优gamma分布替代传统卡方分布作为零近似，提升了I类错误控制和统计功效。

Dirichlet测度的正交多项式核与典型相关

Orthogonal polynomial kernels and canonical correlations for Dirichlet measures

我们考虑一个多元版本的所谓的兰开斯特问题的特征典型相关系数的对称二元分布具有相同的边缘和正交多项式的扩展。本文研究的边缘分布分别是连续和N-离散d维单形上的Dirichlet分布和Dirichlet多项分布。它们的无穷维极限分布，分别是Poisson-Dirichlet分布和Ewens抽样公式，被认为是。我们研究，特别是，典型的相关映射的可能性的d维连续单纯形（i）典型的相关序列的d+1维单纯形和/或（ii）典型的相关离散单纯形，反之亦然。在此动机的驱动下，论文的前半部分致力于提供n-正交多项式核的完整表征和概率解释（即，相同次数n的正交多项式的乘积之和）关于所述边缘分布。我们建立了几个身份和一些整表示，这是多元扩展的重要结果的情况下，d=2，因为20世纪70年代。这些结果，以及一个共同的解释，所提到的内核依赖波利亚瓮，被证明是关键功能，导致几个非平凡的解决方案兰开斯特的问题，其中许多可以自然地扩展到极限为$d\rightarrow\infty$。

A geometric view on Pearson's correlation coefficient and a generalization of it to non-linear dependencies

Measuring strength or degree of statistical dependence between two random variables is a common problem in many domains. Pearson's correlation coefficient $ρ$ is an accurate measure of linear dependence. We show that $ρ$ is a normalized, Euclidean type distance between joint probability distribution of the two random variables and that when their independence is assumed while keeping their marginal distributions. And the normalizing constant is the geometric mean of two maximal distances, each between the joint probability distribution when the full linear dependence is assumed while preservin…

非参数回归中常变异系数的检验

Testing for a constant coefficient of variation in nonparametric regression

本文对一般非参数回归模型中变异系数为常数的假设提出了一种新的检验方法。该检验基于回归函数的平方与方差函数之间的$L^2$距离估计值。我们证明了在原假设和固定替代下该距离的标准化估计的渐近正态性，并通过模拟研究研究了相应的Bootstrap检验的有限样本性质。所得结果适用于一般混合条件下的平稳过程，并用于构造金融时间序列中平稳性假设的检验。

解释COMBO-17调查的距离相关性结果

Interpreting the Distance Correlation Results for the COMBO-17 Survey

在大样本天体物理数据库的星系团中，星系的准确分类敏感地依赖于区分形态类型的能力，特别是在较高的红移。这种能力可以通过一种新的关联和相关性的统计测量来增强，称为{ \it距离相关系数}，它比两个变量之间线性关系的经典皮尔逊测量具有更大的统计能力来检测关联。距离相关测量提供了一个更精确的替代经典的措施，因为它是能够检测可能出现在天体物理应用的非线性关系。我们最近表明，距离和皮尔逊相关系数之间的比较可以有效地用于隔离各种星系数据集中的潜在离群值，并且这种比较能够确认与数据相关的准确性水平。在这项工作中，我们阐明了距离相关的优势时，适用于大型数据库。我们说明了如何可以有效地使用的距离相关措施作为一种工具，以确认在COMBO-17数据库中的各种变量之间的非线性关系，包括长轴和短轴的长度，以及替代红移分布。对于这些离群值对，距离相关系数通常高于皮尔逊系数，因为距离相关更容易检测到非线性关系。皮尔逊与距离相关系数的V形散点图也揭示了红移增加的模式以及每个红移范围内不同星系类型的贡献。

在大型天体物理数据库中发现关联的距离相关方法

Distance Correlation Methods for Discovering Associations in Large Astrophysical Databases

星系团的高维、大样本天体物理数据库，如钱德拉深场南COMBO-17数据库，提供了对数千个星系的许多变量和一系列红移的测量。目前对星系形成和演化的理解敏感地依赖于不同天体物理变量之间的关系;因此，检测和验证变量之间的关联或相关性的能力在天体物理研究中很重要。在本文中，我们应用最近定义的统计测量称为距离相关系数，可用于识别新的协会和天体物理变量之间的相关性。距离相关系数适用于任何维度的变量;它可以用来确定提供等效天体物理信息的较小变量集;只有当变量独立时它才为零;并且它能够检测经典皮尔逊相关系数无法检测的非线性关联。因此，距离相关系数比皮尔逊系数提供更多的信息。我们分析了COMBO-17数据库中的多对变量的距离相关方法和最大信息系数。我们表明，皮尔逊系数可以估计具有更高的精度，从相应的距离相关系数比从最大信息系数。对于给定的皮尔逊系数值，距离相关法比最大信息系数法有更大的能力将天体物理数据分解成高度集中的V形，这增强了分类和模式识别。这些结果被观察到的红移范围超出本地宇宙和星系从椭圆到螺旋。