On Conic Fourier Multipliers
本文证明了一个利用缺项方向极大算子控制锥Fourier乘子算子的加权不等式。通过对极大算子进行定界，我们可以得到乘子算子在$L^p(\mathbb{R}^3)$上有界且满足$1<p<\infty$的结论.
2013-06-05 math.CA
On radial and conical Fourier multipliers
我们研究$R^d$上的径向傅里叶乘子和$R^{d+1}$上的某些锥形傅里叶乘子之间的联系。作为应用，我们得到了$R^{d+1}$中与光锥相关的Bochner-Riesz乘子的一个新的弱型端点界，其中$d\ge 4$，以及径向核卷积的$L^p\to L^{p,ν}$不等式的特征.
2010-01-15 math.CA
Endpoint bounds for quasiradial Fourier multipliers
我们考虑准径向傅立叶乘子，即一类距离函数$a$的形式为$m(a(ξ))$的乘子。本文给出了在一定范围的$p$上乘子变换在$L^p$上有界的充要条件.另外，当$(0,\infty)$紧支持$m$时，我们对相关极大算子给出了类似的结果.
2016-07-18 math.CA
On Fourier multipliers with rapidly oscillating symbols
我们提供了渐近尖锐的界限的傅立叶乘法器的符号$e^{iλφ(ξ/|ξ|)}$，其中$λ\in \mathbb{R}$是一个大参数的$L_p$规范。
2022-04-18 math.CA
Fourier Multipliers on the Heisenberg groups revisited
本文给出了在Mauceri和De Micheal证明的Heisenberg群的广义Fourier乘子定理的假设中出现的微分-差分算子的显式表示。林为更高的维度。我们也给出了上述定理的一个更简短的证明。然后我们得到了Heisenberg群上Fourier乘子的一个精确加权估计。
2020-10-19 math.CA
Limited smoothness conditions with mixed norms for bilinear Fourier multipliers
在乘子弱光滑条件下，讨论了双线性Fourier乘子算子的$L^2 \times L^{\infty} \to L^2$和$L^2 \times L^2 \to L^1$的有界性.作为应用，我们证明了有限光滑乘子满足消失条件的双线性算子的$L^2 \times BMO \to L^2$和$L^2 \times L^2 \to H^1$的有界性.
2019-12-12 math.CA
Littlewood-Paley equivalence and homogeneous Fourier multipliers
我们考虑了某些Littlewood-Paley算子，并证明了某些函数空间的特征。当处理加权勒贝格空间时，将对关于齐次傅立叶乘子可逆性的霍曼德定理进行加权空间的推广。此外，应用理论的索伯列夫空间将被给予。
2016-01-13 math.CA
Maximal operators given by Fourier multipliers with dilation of fractional dimensions
本文研究了分数维膨胀下极大 Fourier 乘子算子的 $L^p$ 界，提出了基于膨胀集维数的准则，确保对任意 $p$ 均有 $L^p$ 界，并涵盖 Mikhlin 型、有限衰减与慢衰减乘子。
2025-11-03 math.CA
Fourier multipliers for Hardy spaces on graded Lie groups
本文研究了分次李群$G$上通过群傅里叶变换定义的乘子算子的$H^p(G) \rightarrow L^p(G)$，$0< p \leq 1$，有界性，其中$H^p(G)$是$G$上的Hardy空间.我们的主要结果推广了[Colloq. Math. \textbf{165}（2021），1- 30]中的结果，其中证明了这类Fourier乘子算子的$L^1(G)\rightarrow L^{1,\infty}(G)$和$L^p(G) \rightarrow L^p(G)$，$1< p <\infty$的有界性.
2022-10-05 math.CA
A characterization of maximal operators associated with radial Fourier multipliers
本文给出了与径向Fourier乘子相关的极大算子在$L^p_{rad}$和$L^p$上有界的一个简单的充要条件，其中某些$p$大于$2$ .对于给定的条件，为$L^p_{rad}$表征获得的指数范围是最佳的。的$L^p$特征是来自一个不等式的Heo，Nazarov，和西格关于径向傅立叶乘法器的特征。
2016-08-30 math.CA
Square functions and maximal operators associated with radial Fourier multipliers
我们首先概述了Eli Stein介绍的球面和Bochner-Riesz平均的平方函数，并讨论了它们对径向乘数和相关极大函数的影响。然后，我们证明新的端点估计这些平方函数，最大的Bochner-Riesz算子，和更一般的类的径向傅立叶乘数。
2012-07-27 math.CA
Notes on lattice bump Fourier multiplier operators on $L^2 \times L^2$
给定一个光滑的凹凸函数，我们考虑由冲击函数和相应的双线性傅里叶乘子算子的平移的线性组合形成的乘子。在一定的冲击函数条件下，给出了相应的双线性算子定义了从$L^2\times L^2$到基于$L^2$的汞齐空间的有界算子的线性组合的系数的完全刻画.
2020-11-01 math.CA
Maximal operators associated with Fourier multipliers and applications
本文引入了与傅里叶乘子相关的极大算子在$L^p(\mathbb{R}^d)$上有界的准则。值得注意的例子是满足标准的米克林型乘数或有限衰变，不一定是径向的。为此，我们利用修正的平方函数估计和双线性插值。结果得到了分数阶半波方程和曲面平均的收敛性结果以及极大算子的$L^p$有界性。
2023-02-19 math.CA
Stable sampling and Fourier multipliers
研究了$L^p(\R^n)$中带限函数的稳定采样序列与$L^p$中傅立叶乘子的关系。在序列是格且谱是格的基本区的情况下，连接是完全的。在不规则序列的情况下，仍然存在部分关系。
2013-03-26 math.CA
Estimates for maximal Fourier multiplier operators on $\Bbb R^2$ via square functions
本文通过平方函数估计，推导出Bochner-Riesz型傅里叶乘子在R²上的最大函数L^p有界性，扩展了Carbery 1983年的结果。
2026-03-09 math.CA
Maximal functions associated with Fourier multipliers of Mikhlin-H"ormander type
我们证明了由Mikhlin-H“Ormander乘子伸缩所形成的极大算子在$L^p(R^d)$上通常是没有界的.我们也给出了相当弱的条件，在此条件下，极大算子的$L^p$有界性成立。
2004-03-09 math.CA
On the boundedness of multilinear Fourier multipliers on Hardy spaces
本文研究了Hardy空间上的多线性Fourier乘子算子。特别地，在适当的消去条件下，证明了Hörmander型多线性Fourier乘子算子从$H^{p_1} \times \cdots \times H^{p_m}$到$H^p$（对于$0<p_1,\dots,p_m\le 1$和$1/p_1 + \cdots 1/p_m = 1/p$）是有界的.因此，我们将作者的三线性估计（arXiv：2107.00225）扩展到一般的多线性估计，并改进了作者Lee，Heo，Hong，Park和Yang（Math.Ann.381：499-555，2021）在极限情况下的有界性结果。
2022-02-24 math.CA
Maximal functions and multiplier theorem for Fourier orthogonal series
在多元正交多项式具有加法公式的假设下，我们可以定义一个卷积结构，并利用它来研究齐性空间上的Fourier正交展开式.通过由加法公式导出的卷积结构定义了一个极大函数，并利用它建立了Marcinkiewicz乘子定理。对于锥域上由权函数族定义的齐性空间，我们证明了极大函数由Hardy-Littlewood极大函数有界，使得乘子定理在锥域上成立.
2021-12-05 math.CA
Radial multipliers and restriction to surfaces of the Fourier transform in mixed-norm spaces
本文在混合范数空间$L^p_{rad} L^2_{ang} (\mathbb{R}^n)$的背景下，重新讨论调和分析中的一些经典问题。本文给出了混合范数下紧旋转超曲面的傅里叶变换的严格界，并研究了圆盘乘子的推广。我们还提出了一些结果的离散限制猜想和状态一个有趣的开放问题。
2016-01-19 math.CA
Radial Fourier multipliers in high dimensions
给定一个固定的$p\neq 2$，我们证明了一个简单而有效的表征所有径向乘子的$\cF L^p(\Bbb R^d)$，只要维数$d$是足够大的。该方法还产生新的$L^q$时空正则性的结果，在高维波动方程的解决方案。
2009-05-21 math.CA
On radial Fourier multipliers and almost everywhere convergence
我们研究a.e.收敛$L^p$，和洛伦兹空间$L^{p,q}$，$p>\tfrac{2d}{d-1}$，为变种Riesz平均在临界指数$d(\tfrac 12-\tfrac 1p)-\tfrac12$。我们得到更一般的结果（准）径向傅立叶乘数和相关的极大函数，作用于$L^2$空间的权力的重量，和他们的插值空间。我们还包括这样的乘子变换的加权$L^2$空间上的有界性的表征，和一个尖锐的端点界与Riesz的平方函数。
2014-05-27 math.CA
A sharp Hörmander condition for bilinear Fourier multipliers with Lipschitz singularities
该研究针对带有限Lipschitz曲线奇异集的双线性Fourier乘子，提出关于Sobolev指数精确的Hörmander条件，证明其局部L²范围内的L^p有界性，推广了非退化双线性Hilbert变换并规避退化附近一致有界性难题。
2024-03-07 math.CA
Radial Fourier Multipliers in $\mathbb{R}^3$ and $\mathbb{R}^4$
本文证明了对于紧远离原点的径向Fourier乘子$m: \mathbb{R}^3\to\mathbb{C}$，如果$K=\hat{m}$在$1<p<\frac{13}{12}$的范围内，在$L^p(\mathbb{R}^3)$中，则$T_m$是限制强型（p，p）.我们还证明了一个$L^p$特征径向傅立叶乘法器在四个维度，即径向傅立叶乘法器$m: \mathbb{R}^4\to\mathbb{C}$支持companimously远离原点，$T_m$有界$L^p(\mathbb{R}^4)$当且仅当$K=\hat{m}$是在$L^p(\mathbb{R}^4)$，在范围$1<p<\frac{36}{29}$。我们的证明方法依赖于一个几何参数，利用三维环的多个交叉点的大小上的界限，以控制在三维和四维的环对之间的相切数。
2016-10-11 math.CA
Bilinear Fourier multipliers and the rate of decay of their derivatives
研究了符号为所有（或足够多）阶有界偏导数的双线性Fourier乘子算子的两类有界性准则。第一类定理只明确规定了符号本身的一定衰减率，而第二类定理则要求符号的所有导数的衰减率都相同。我们表明，即使这两种类型的双线性乘子定理是密切相关的，它们之间有一些根本的差异，出现在极限情况下。此外，由于后一种类型的定理到目前为止主要是在研究与更一般的双线性pseudodiomatic算子类，我们重新审视他们在特殊情况下的双线性傅立叶乘数，也提供了一些改进现有的结果在这种设置。
2020-09-20 math.CA
A sharp Hörmander estimate for multi-parameter and multi-linear Fourier multiplier operators
本文研究多线性多参数Fourier乘子的Hörmander型定理，给出了基于L^u的Sobolev范数刻画下的光滑性假设结果，在多参数双线性情形下精确、多线性情形下几乎精确，且改进了单参数多线性情形的已有结论。
2023-06-14 math.CA
Optimal control of singular Fourier multipliers by maximal operators
我们通过一般的加权$L^2(\mathbb{R})$范数不等式控制一类广义奇异（或“粗糙”）傅立叶乘子的几何定义的极大算子。所涉及的乘数有关的Coifman-卢比奥德Francia-Semmes，满足一定的弱Marcinkiewicz型条件，允许高度振荡的因素的形式$e^{i|ξ|^α}$为$α$积极和消极的。出现的最大函数是一些独立的利益，涉及分数平均与切向的方法区域（相关的Nagel和斯坦），和更新颖的“不当分数平均”与“逃逸”区域。一些应用程序给出了理论的$L^p-L^q$乘子，振荡积分和色散偏微分方程，随着自然扩张到更高的维度。
2013-06-05 math.CA
Endpoint sparse bounds for Walsh-Fourier multipliers of Marcinkiewicz type
我们证明了沃尔什-傅立叶Marcinkiewicz乘子和Littlewood-Paley平方函数的端点型稀疏界。这些结果是由Lerner在傅立叶背景下的描述激发的。作为推论，我们得到了这些算子的新的定量加权范数不等式。其中，我们建立了$L^p$加权算子范数的急剧增长率的$A_p$特性在整个范围$1<p<\infty$ Walsh-Littlewood-Paley平方函数，和Marcinkiewicz乘子的限制范围。Zygmund的$L{(\log L)^{\frac12}}$不等式是我们缺项多频投影证明的核心。我们使用沃尔什设置来避免论证中的额外复杂性。
2019-05-26 math.CA
Fourier multiplier theorems for Triebel-Lizorkin spaces
本文研究Mikhlin-Hörmander型$\dot{F}_p^{0,q}$乘子定理的精确推广.我们考虑的乘子类涉及Herz空间$K_u^{s,t}$。Plancherel定理证明了$\widehat{L_s^2}=K_2^{s,2}$，并研究了最优三元$(u,t,s)$，其中$\sup_{k\in\mathbb{Z}}{\big\Vert \big( m(2^k\cdot)φ\big)^{\vee}\big\Vert_{K_u^{s,t}}}<\infty$蕴含乘子算子$T_m$的$\dot{F}_p^{0,q}$有界性，其中$φ$是截断函数.我们的结果也覆盖了$BMO$型空间$\dot{F}_{\infty}^{0,q}$ .
2018-11-23 math.CA
Regularity of fractional maximal functions through Fourier multipliers
证明了在$n \geq 2$维上具有光滑卷积核或缺半径集的分数阶极大函数导数的端点界。我们还表明，球面分数极大函数映射$L^{p}$到一个一阶索伯列夫空间的尺寸$n \geq 5$。
2018-11-15 math.CA
Sharp estimates of unimodular Fourier multipliers on Wiener amalgam spaces
本文研究了以$|ξ|^β$为原型的实值函数$μ(ξ)$与$β\in (0,2]$的符号为$e^{iμ(ξ)}$的Fourier乘子在Wiener混合空间$W^{p,q}_s$上的有界性.在对$μ$的适当假设下，我们给出了$e^{iμ(D)}$对任意$0< p,q\leq \infty$对的$W^{p,q}_s\rightarrow W^{p,q}$有界性的刻画.我们的结果是一个重要的改进以前已知的结果，双方的充分性和必要性，即使是特殊情况$μ(ξ)=|ξ|^β$与$1<β<2$。
2018-10-16 math.CA
Homeomorphic Changes of Variable and Fourier Multipliers
我们考虑傅立叶乘子代数$M_p$，证明了$M_p$上的每一个有界连续函数$f$都可以通过一个适当的同胚变量变换，变换成一个对所有$p$，$1<p<\infty$都属于$M_p(\mathbb R^d)$的函数.此外，在对连续函数族$K$的某些假设下，变量的一个变化将足以满足所有$f\in K$。类似的结果也适用于环面$\mathbb T^d$上的函数。这可能是对比与已知的结果维纳代数，有关卢津的重排问题。
2019-08-03 math.CA
Weighted norm inequalities for multilinear operators and applications to multilinear Fourier multipliers
设$T$是在$\mathbb R^n$的非加权Lebesgue空间的某些乘积上有界的多重线性算子.我们假设$T$的相关核满足某种弱正则性条件，该条件弱于多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性.然后我们证明了$T$的有界性以及$T$与BMO函数的交换子在$\mathbb R^n$的加权Lebesgue空间的乘积上的有界性.作为应用，我们得到了加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子及其与BMO函数的乘积的加权范数不等式，当其符号的导数个数与非加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子有界的最佳结果相同时.
2012-04-14 math.CA
Complementation of the subspace of radial multipliers in the space of Fourier multipliers on $\mathbb{R}^n$
本文证明了径向乘子空间在Bochner空间$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n,X)$上的Fourier乘子空间中是压缩可补的，其中$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n,X)$是巴拿赫空间，其中$1 \leq p <\infty$ .此外，如果是$X = \mathbb{C}$，则这种互补保持乘数的正性。
2018-08-13 math.CA math.FA
Generalised differences and a class of multiplier operators in Fourier analysis
一类二阶微分算子在圆群的Lebesgue空间$L^2$的Sobolev子空间上的值域，可以用傅里叶系数在（一般）两个整数处消失来表征，这两个整数是该算子的乘子的零点.这里证明，任何这样的运营商的范围可以替代地描述为包括那些功能在$L^2$是五个广义二阶差的总和，每个这样的差异涉及零的乘数。实际上，考虑了高阶算子和差分。在$L^2$上有线性型自动连续的应用。这一工作与G. Meisters和W.施密特谁得出的，实际上，一个描述的范围内的普通微分算子D（其乘数为零）的第一阶差异。
2015-03-16 math.CA
Fourier multipliers on weighted $L^p$ spaces
本文对$L^p$空间上Fourier乘子的经典结果作了补充.特别地，我们证明了如果$q\in (1,2)$和一个函数$m:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{C}$在$\mathbb{R}$中的并元区间上具有有界$q$ -变差，即$m\in V_q(\mathcal{D})$，则对于每个$p\geq q$和每个满足Muckenhoupt $A_{p/q}$ -条件的权$w$，$m$是$L^p(\mathbb{R}, wdx)$上的傅立叶乘子.我们还得到了这个结果和E. Berkson和T.A. Gillespie的例子，包括$V_q(\mathcal{D})$空间与$q>2$。修正的Littlewood-Paley函数的新的加权估计也提供了。
2014-05-13 math.CA
When does the norm of a Fourier multiplier dominate its $L^\infty$ norm?
在Banach函数空间上定义傅里叶乘子可以通过使用$L^2(\mathbb{R}^n)$上的正傅里叶变换和逆傅里叶变换，或者通过使用$S(\mathbb{R}^n)$上的正傅里叶变换和$S'(\mathbb{R}^n)$上的逆傅里叶变换。在前一种情况下，假设傅立叶乘法器属于$L^\infty(\mathbb{R}^n)$，而在后一种情况下，该要求可以包括或不包括在定义中。我们提供了这些定义一致的充分条件，以及当它们不同时的例子。特别地，我们证明了如果一个Banach函数空间$X(\mathbb{R}^n)$满足一定的弱加倍性质，则所有Fourier乘子空间$\mathcal{M}_{X(\mathbb{R}^n)}$以最佳可能嵌入常数1连续嵌入到$L^\infty(\mathbb{R}^n)$中.对于加权Lebesgue空间$L^p(\mathbb{R}^n,w)$，弱加倍性质比$w$是Muckenhoupt权的要求弱得多，并且我们的结果暗示了对于这样的权，$\|a\|_{L^\infty(\mathbb{R}^n)}\le\|a\|_{\mathcal{M}_{L^p(\mathbb{R}^n,w)}}$.这个不等式推广了J.布尔甘我们表明，虽然弱加倍性质是不必要的，它是相当尖锐的。它允许$L^p(\mathbb{R}^n,w)$中的权重$w$以任何亚指数速率增长。另一方面，空间…
2017-12-20 math.CA
Unimodular bilinear Fourier multipliers on $L^p$ spaces
本文研究了与$m(ξ,η)=e^{i ϕ(ξ-η)}$形式的幺模函数相关的双线性乘子算子的有界性。我们证明了，如果$ϕ$是一个$C^1(\mathbb R^n)$实值非线性函数，那么对于所有指数$p,q,r$位于局部$L^2-$范围之外，并满足Hölder条件$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{r}$，双线性乘子范数$$\|e^{iλϕ(ξ-η)}\|_{\mathcal M_{p,q,r}(\mathbb R^n)}\rightarrow \infty,~ λ\in \mathbb R,~ |λ|\rightarrow \infty.$$对于局部$L^2-$范围内的指数，我们给出了$e^{iϕ(ξ-η)}$形式的单模函数的例子，它不会产生双线性乘子。进一步，我们还讨论了指数在局部$L^2-$范围外的双线性乘子的本质连续性。
2020-07-17 math.CA
The Ionescu--Wainger multiplier theorem and the adeles
Ionescu-Wainger乘子定理建立了Fourier乘子算子局部化于长弧的良好的$L^p$界，它已成为离散调和分析中不可缺少的工具.我们给出了一个简化的证明这个定理更明确的常数（删除对数损失，目前在以前版本的定理），并给出了一个更一般的变体涉及adelic傅立叶乘数。我们还建立了一个密切相关的adelic采样定理，表明$\ell^p(\Z^d)$规范的功能与傅里叶变换支持的主要弧是可比的$L^p(\A_\Z^d)$规范的adelic同行。
2021-04-25 math.CA
Weighted Estimates for Operator-Valued Fourier Multipliers
在UMD空间中建立了Muckenhoupt权的Littlewood-Paley分解。作为结果，我们得到两个重量的变化的Mikhlin乘子定理的算子值的乘数。我们还显示了两个重量估计乘数满足Hörmander型条件。
2018-09-29 math.CA math.FA
Algebras of Continuous Fourier Multipliers on Variable Lebesgue Spaces
本文证明了在变指数的某些自然假设下，实直线上变Lebesgue空间上连续Fourier乘子代数的几种定义是等价的。我们的一些结果即使在标准Lebesgue空间的情况下也是新的，并回答了H. Mascarenhas，P. Santos和M.赛德尔
2019-03-22 math.CA math.FA
Trilinear Fourier multipliers on Hardy spaces
本文研究Hardy空间上的三线性Fourier乘子算子，通过引入适当的消失矩条件，建立了从 $H^{p_1}\times H^{p_2}\times H^{p_3}$ 到 $H^p$ 的有界性，推广了Calderón-Torchinsky乘子定理并改进了近期三线性估计结果。
2023-11-10 math.CA
Bilinear oscillatory Fourier multipliers
本文研究含振荡因子的双线性 Fourier 乘子，建立其在 Lebesgue 空间间（含端点）的有界性，并讨论所得结果的尖锐性。
2024-04-16 math.CA math.FA
Characterizations of Hankel multipliers
我们给出了径向傅里叶乘子作用于径向L^p-函数，1<p<2d/（d+1）的特征，根据卷积核的傅里叶局部片的勒贝格空间范数。这是一般Hankel乘子相应结果的一个特例。除了L^p-L^q界外，我们还刻画了涉及Lorentz空间的弱型不等式和中间不等式.应用程序包括乘数空间插值的结果。
2008-03-27 math.CA
Fourier-Wigner multipliers and the Bochner-Riesz conjecture for Schatten class operators
本文引入Schatten类算子上的Fourier-Wigner乘子，利用秩一算子卷积和Werner-Young不等式建立相关结果，并证明紧支撑Fourier乘子的等价关系，从而用Schatten类算子重新表述Bochner-Riesz猜想。
2025-03-07 math.CA math.FA
Boundedness of bilinear radial Fourier multipliers
本文研究了双线性径向傅里叶乘法子的有界性条件，并通过光滑性条件证明其在L^2到L^1的有界性，同时给出了多线性Bochner-Riesz算子的另一种证明及广义双线性Bochner-Riesz算子的估计。
2026-01-14 math.CA
Transfer of Fourier multipliers into Schur multipliers and sumsets in a discrete group
考察了离散群的非交换Lebesgue-Orlicz空间上的相对Fourier乘子与Schatten-von-Neumann-Orlicz类上的相对Toeplitz-Schur乘子之间的关系.给出了四种应用：缺集;无条件Schauder基地的子空间的勒贝格空间确定的一个给定的频谱，即，由一个子集的组;规范的希尔伯特变换和Riesz投影Schatten-von-Neumann类与指数2的幂;规范的Toeplitz舒尔乘子Schatten-von-Neumann类与指数小于1。
2012-06-23 math.CA math.FA
Iterated trilinear Fourier integrals with arbitrary symbols
我们证明了具有奇异符号的三线性乘子算子的$L^p$估计。这些算子出现在迭代三线性傅里叶积分的研究中，它是双线性希尔伯特变换的三线性变体。具体地说，我们考虑三线性运营商的乘积是两个功能${m}_1(ξ_1, ξ_2)$和${m}_2(ξ_2, ξ_3)$，使奇异集的$m_1$位于超平面$ ξ_1=ξ_2$和$m_2$位于超平面$ξ_2=ξ_3$的乘子。虽然以前的工作\cite{MTT2}要求的乘数满足$χ_{ξ_1 <ξ_2} \cdot χ_{ξ_2<ξ_3}$，我们的结果允许的情况下，任意的乘数，有共同的奇点。
2015-08-24 math.CA
Fourier-like multipliers and applications for integral operators
带限函数和带限函数在信号和图像处理中起着重要的作用。但根据测不准原理，信号不可能同时是时间和带宽受限的。因此，一个自然的假设是，信号几乎是时间和几乎是带限的。本文的目的是证明几乎时间和几乎带限信号的集合不排除不确定性原理。所考虑的变换是具有有界核的积分算子，其中存在Parseval定理。然后我们定义了这类算子的小波乘子，并研究了它们的有界性和Schatten类性质。证明了小波乘子酉等价于相空间约束算子的标量乘子。此外，我们证明了一个几乎是时间和几乎带限的信号可以近似的投影上的跨度的第一特征函数的相空间限制算子，对应的最大特征值接近1。
2017-11-15 math.CA
Bilinear Rough Singular Integrals near the Critical Integrability via Sharp Fourier Multiplier Criteria
Charles University（查理大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了双线性粗糙奇异积分算子在临界可积性附近的有界性问题，提出了一种新的傅里叶乘子算子有界性准则，改进了已有条件并接近线性理论推测的端点估计。
2026-01-18 math.CA
On some bilinear Fourier multipliers with oscillating factors, I
本文研究了带振荡因子的双线性 Fourier 乘子，证明了当符号属于特定 Hörmander 类时相应双线性算子的有界性，改进了已有结果。
2024-12-19 math.CA
Sufficient conditions for convergence of multiple Fourier series with $J_k$-lacunary sequence of rectangular partial sums in terms of Weyl multipliers
利用Weyl乘子得到了函数$f$的多重三角Fourier级数在$L_2$中几乎处处收敛的充分条件.我们考虑傅立叶级数$S_n(x;f)$的矩形部分和具有索引$n=(n_1,\dots,n_N) \in \mathbb Z^N$、$N\ge 3$的情况，其中在位置$\{j_1,\dots,j_k\}=J_k \subset \{1,\dots,N\} = M$上的$k$ $(1\leq k\leq N-2)$分量是（单个）缺项序列的元素（即，我们考虑所谓的具有$J_k$ -部分和的缺项序列的多重傅里叶级数）。我们证明了对于任何样本$J_k\subset M$的Weyl乘子收敛这些系列的形式$W(ν)=\prod \limits_{j=1}^{N-k} \log(|ν_{α_j}|+2)$，其中$α_j\in M\setminus J_k $，$ν=(ν_1,\dots,ν_N)\in{\mathbb Z}^N$。因此，“一维”外尔乘子-- $\log(|\cdot|+2)$ --在$W(ν)$中只出现在矢量$ν$的“自由”（非缺项）分量的位置上。在此之前，在指标$n$的$N-1$分量是缺项序列的元素的情况下，多重傅里叶级数的几乎处处收敛性在1977年由M.Kojima在类$L_p$，$p>1$中得到，以及由D. K. Sanadze，Sh.V.Kheladze在Orlizc类中得到。…
2017-04-15 math.CA
Fourier Multipliers and Littlewood-Paley For Modulation Spaces
本文研究了调制空间中的Fourier乘子和Littlewood-Paley平方函数。我们还证明了从调制空间$\mathcal{M}_{p,q}(\R^n), 1\leq p,q\leq \infty,$到自身的任何有界线性算子都有一个$l_2-$值扩张。这是一个类似的一个众所周知的结果，由于Marcinkiewicz和Zygmund的经典$L^p-$空间。
2012-08-29 math.CA math.FA
Remarks on Fourier multipliers and applications to the Wave equation
利用Fourier乘子在调制空间和Wiener汞齐空间上的连续性，研究了NLW方程的Cauchy问题。在调制空间和Wiener汞齐空间中的粗糙数据的局部适定性。在调制空间的框架下得到的结果改进了[3]中的结果。相同的论点可以应用于获得NLKG方程的局部适定性。
2008-02-20 math.AP math.CA
Smooth Fourier multipliers on group von Neumann algebras
研究了任意离散群的紧对偶上的Fourier乘子。我们的主要结果是有限维上循环的最佳光滑条件的Hörmander-Mihlin乘子定理。我们还发现了群von Neumann代数中的Littlewood-Paley型不等式，证明了非交换里斯变换的$L_p$估计，并刻画了径向Fourier乘子的$L_\infty \to \mathrm{BMO}$有界性.我们的方法的关键创新之处是利用群上循环和向量积在傅立叶乘数理论与BMO空间相关联的算子半群和Calderón-Zygmund理论的非交换推广。
2014-10-06 math.CA math.FA math.OA
