A new analysis of empirical interpolation methods and Chebyshev greedy algorithms
Zhejiang University（浙江大学）
本文提出基于熵数的广义经验插值方法和切比雪夫贪心算法的新收敛估计，改进了传统分析方法并提升了收敛速率。
2024-12-24 cs.NA math.NA
Robust Low-Tubal-rank tensor recovery Using Discrete Empirical Interpolation Method with Optimized Slice/Feature Selection
该研究基于t积将离散经验插值法推广到三阶张量得到TDEIM，用于张量重要切片/特征选择，经理论和数值验证其近似精度优于现有方法，并可应用于监督分类任务。
2023-05-07 cs.NA math.NA
A new rational approximation algorithm via the empirical interpolation method
本文提出一种基于经验插值方法的有理逼近算法，用于高效逼近参数化函数族，并应用于分数阶微分方程、预条件及矩阵函数，附有收敛估计和数值验证。
2025-01-22 cs.NA math.NA
A de Montessus Type Convergence Study for a Vector-Valued Rational Interpolation Procedure of Epsilon Class
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究了ε类向量值有理插值过程ITEA的收敛性，针对具有简单极点的亚纯函数证明了de Montessus和König型定理。
2017-04-05 cs.NA math.NA
Asymptotic and pre-asymptotic convergence of sparse grids for anisotropic kernel interpolation
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Biomathematics and Statistics Scotland（生物统计苏格兰）
本文研究了使用分离的Matérn核进行插值的稀疏网格，重点探讨各向异性设置下，通过各向异性正则性和长度尺度优化收敛率和误差行为。
2026-04-13 cs.NA math.NA
Multiscale Empirical Interpolation for Solving Nonlinear PDEs using Generalized Multiscale Finite Element Methods
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）
本文提出了一种多尺度经验插值方法，结合经验插值技术与局部多尺度方法，如通用多尺度有限元方法（GMsFEM），以高效求解非线性多尺度偏微分方程，通过减少计算成本实现高精度解。
2014-07-01 cs.NA math.NA
Convergence of Multilevel Stationary Gaussian Quasi-Interpolation
University of Leicester（莱斯特大学）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）
本文提出了一种新的多级拟插值算法，用于光滑周期函数，使用缩放高斯函数作为基函数。通过分析基函数的解析性，首次给出了多级算法的误差估计，包含低次多项式截断项的收敛性和截断余项的控制。数值结果表明该方案收敛速度比理论预测更快。
2017-03-12 cs.NA math.NA
Block Discrete Empirical Interpolation Methods
本文提出了离散经验插值方法（DEIM）的块变体，基于子矩阵最大体积和秩揭示QR分解，并支持自适应块大小，在保证低秩矩阵近似精度的同时显著提升了计算效率。
2024-06-27 cs.NA math.NA
The Discrete Empirical Interpolation Method: Canonical Structure and Formulation in Weighted Inner Product Spaces
University of Zagreb（萨格勒布大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出W-DEIM方法，通过强秩揭示QR分解改进DEIM误差界，并扩展至加权内积空间，以保持物理性质如稳定性。
2018-02-13 cs.NA math.NA
Parametric Integration by Magic Point Empirical Interpolation
Technische Universität München, Center for Mathematics（慕尼黑工业大学数学中心）
本文研究了魔点经验插值法在参数化积分中的应用，推导了误差界和收敛性的分析条件，并展示了其在傅里叶变换及多个领域中的广泛适用性。
2015-11-30 cs.NA math.NA
Stability of convergence rates: Kernel interpolation on non-Lipschitz domains
本文借助贪婪核算法证明任意（含非 Lipschitz）区域上的核插值仍可获得收敛速率，且速率在缩小到子集时保持稳定，并通过有限与无穷光滑核及数值实验加以验证。
2023-07-12 cs.NA math.NA
Compression using Quasi-Interpolation
本文研究拟插值在径向基函数逼近与压缩中的应用，构造拟插值算子并给出小波型、压缩型逼近的收敛性及误差估计。
2024-07-08 cs.NA math.NA
Refined rates of convergence for target-data dependent greedy generalized interpolation with Sobolev kernels
Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）；Department of Environmental Sciences, Informatics and Statistics, Ca’ Foscari University of Venice（威尼斯卡福斯卡里大学环境科学、信息学与统计系）；Department of Mathematics, Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学数学系）；Institute for Stochastics and Applications, University of Stuttgart（斯图加特大学随机过程与应用研究所）
本文研究了基于Sobolev核的贪心广义插值在准均匀点上的收敛速率，通过改进的靶数据自适应方法提高了收敛速度，并通过度量熵数估计去除冗余的对数项。
2026-01-28 cs.NA math.NA
Discrete Empirical Interpolation and unfitted mesh FEMs: application in PDE-constrained optimization
在这项工作中，我们调查的性能CutFEM作为一个高保真度的求解器，以及我们构建一个称职的和经济的降阶求解器的PDE约束最优化问题参数化域，生活在一个固定的背景几何形状和网格。它的有效性和可靠性将通过其应用程序的二次最优化问题的数值解与椭圆型方程作为约束条件，检查一个典型的情况下进行评估。降阶策略将通过合适的FE快照的适当正交分解，使用聚合状态和伴随测试空间，而离线-在线解耦的效率将通过最优性系统矩阵和右侧的离散经验插值来确保，从而使每个新的空间配置的降阶模型的快速分辨率成为可能。
2022-04-08 cs.NA math.NA
Interpolation properties of generalized plane waves
本文研究了适用于光滑消失系数的标量波动方程的新形状函数的插值性质，通过数值分析展示了其局部插值的高阶收敛性，并将新基函数应用于求解带有混合边界条件的标量波动方程问题，收敛阶与插值阶成线性关系。
2014-02-07 cs.NA math.NA
Randomized Discrete Empirical Interpolation Method for Nonlinear Model Reduction
离散经验插值方法（DEIM）是一种用于非线性模型简化的常用方法，它有两个主要组成部分：由解的快照集合计算的插值基和确定要模拟的非线性分量的一组指标。这两个成分的计算占主导地位的DEIM算法的总成本。为了具体解决这两个问题，我们提出了随机版本的DEIM算法。本文的主要贡献有三点。首先，我们使用随机范围发现算法，有效地找到一个近似DEIM基础。其次，我们开发了基于杠杆分数的随机子集选择工具，以有效地选择非线性分量。第三，我们开发了几个理论结果，量化的精度随机化的DEIM近似。我们还提出了数值实验，证明所提出的算法的好处。
2020-03-26 cs.NA math.NA
Generalization of Trigonometric B-splines and Kernels of Interpolating Trigonometric Splines with Riemann Convergence Multipliers
本文推广了在不同拼接与插值网格上提取任意阶Riemann三角B样条及插值样条核的方法，证明了不同网格组合下存在不同的三角B样条，并通过数值算例验证了理论原理及其应用价值。
2023-11-21 cs.NA math.NA
Higher order Hermite-Fejer Interpolation on the unit circle
研究了在单位圆上用高阶Hermite-Fejer插值逼近函数的问题。节点系统由雅可比多项式的零点垂直投影到单位圆上组成，其边界点位于$ \pm1 $。多项式及其前四阶导数的值由节点处的插值条件固定。在适当的定义域上对解析函数证明了该方法的收敛性，并估计了收敛的收敛速率。
2022-02-26 cs.NA math.NA
Efficient approximation of sparse Jacobians for time-implicit reduced order models
本文介绍了一种稀疏矩阵离散插值方法，有效地计算矩阵近似的降阶建模框架。本文开发的稀疏算法依赖于离散经验插值方法，并且仅使用矩阵序列的非零项的样本。所提出的方法可以近似非常大的矩阵，不像目前的矩阵离散经验插值方法，这是有限的，其大的计算内存的要求。稀疏算法得到的经验插值指数与矩阵离散经验插值方法计算的指数略有不同，这是由于经济或全奇异值分解（SVD）算法应用于全矩阵快照时引入的奇异向量舍入误差造成的。当适当地用零填充时，快照矩阵的非零元素的经济SVD分解是完整快照矩阵的有效经济SVD。数值实验进行了一维Burgers和二维浅水方程测试问题的二次约化非线性通过张量演算计算。稀疏矩阵近似策略与现有的五种计算约化雅可比矩阵的方法进行了比较：a）矩阵离散经验插值方法，b）离散经验插值方法，c）张量演算，d）到约化基子空间上的全雅可比投影，以及e）沿约化基函数的模型的方向导数。稀疏矩阵方法优于所有其他算法。传统的矩阵离散经验插值方法对内存的要求很高，不适用于大型实例。
2015-06-14 cs.NA math.NA
Numerical Solution of the Steady-State Navier-Stokes Equations using Empirical Interpolation Methods
University of Maryland（马里兰大学）
本文提出利用经验插值方法求解参数化纳维-斯托克斯方程，通过减少基底空间和降低计算成本，提高求解效率。
2016-05-19 cs.NA math.NA
Efficient and accurate nonlinear model reduction via first-order empirical interpolation
提出一阶经验插值方法（FOEIM），利用偏导数信息构建非线性项的低成本稳定插值，有效降低了参数化非线性偏微分方程归约基近似的计算复杂度。
2023-09-18 cs.NA math.AP math.NA
Sparse Discrete Empirical Interpolation Method: State Estimation from Few Sensors
本文提出稀疏离散经验插值方法（S-DEIM），通过引入被以往方法忽略的核向量，在极少传感器测量条件下实现函数高精度估计，并给出理论误差界及基于数据同化的指数收敛算法。
2024-09-01 cs.NA math.NA
High-order empirical interpolation methods for real time solution of parametrized nonlinear PDEs
本文提出结合降阶基空间、Galerkin投影和高阶经验插值的模型降阶方法，通过高阶偏导数构造基函数与插值点，并开发后验误差估计与贪婪采样策略，实现参数化非线性PDEs的高效实时求解。
2024-10-02 cs.NA math.AP math.NA
Equivalence Theorems in Numerical Analysis : Integration, Differentiation and Interpolation
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出并证明了数值方法中一致性、收敛性和稳定性之间的Lax-Richtmyer型等价定理，并通过多项式插值、数值微分、数值积分和蒙特卡洛积分等实例展示了其应用。
2007-09-26 cs.NA math.NA
Doubling the rate -- improved error bounds for orthogonal projection with application to interpolation
本文推广了Schaback的速率翻倍现象，证明在适当条件下正交投影的$L_2$收敛速率对更光滑空间$B$中的函数可翻倍，并应用于核插值和径向基函数插值，改进了已知误差界。
2024-09-30 cs.NA math.NA
Preconditioned geometric iterative methods for cubic B-spline interpolation curves
本文针对三次B样条插值曲线，提出预处理几何迭代方法，通过构造预处理器对渐进迭代逼近及其变体进行预处理，在可忽略额外计算成本下有效加速了收敛速率。
2023-04-10 cs.NA math.NA
Barycentric Interpolation Based on Equilibrium Potential
提出一种基于平衡势的重心插值算法，通过数值求解 Symm 积分方程高效计算离散点，适用于解析函数，可处理奇点，并提供收敛速率估计参数。
2024-07-20 cs.NA math.NA
Multigrid Solver With Super-Resolved Interpolation
多重网格算法是求解椭圆型偏微分方程的一种有效的数值方法。该方法在逐渐精细的网格尺度上抑制误差，从而比标准迭代法（如高斯-赛德尔）更快地收敛。多重网格算法中的延拓或粗到细插值算子适用于ML超分辨率的数据驱动处理，通常用于提高图像的分辨率。我们（i）提出了超分辨率生成对抗网络（GAN）模型与多重网格算法作为延拓算子的新集成，（ii）表明GAN插值与三次样条插值相比，在物理和工程模拟中通常解决的一类多尺度PDE上，提高了多重网格的收敛性能。
2021-04-28 cs.NA math.NA
A Goal-Oriented Adaptive Discrete Empirical Interpolation Method
提出基于POD和DEIM的后验误差估计及自适应DEIM算法，通过一阶展开和残差估计提升降阶模型精度，经1D-Burgers和浅水方程验证有效。
2019-01-10 cs.NA math.NA
Fast linear barycentric rational interpolation for singular functions via scaled transformations
本文利用严格单调递增的尺度映射，提出了一类适定性的线性重心有理插值来逼近原点处的奇点函数，如$x^α$对$α\in (0,1)$和$\log(x)$ .它只需要$O(N)$触发器，并且可以通过选择缩放参数来实现快速收敛速度，其中$N$是分母和分子的最大次数。有理插值的构造将第二类重心形式的有理多项式与变换后的Jacobi-Gauss-Lobatto点耦合起来。数值实验表明，该算法的精度和效率。并讨论了有理插值的收敛性。
2021-01-20 cs.NA math.NA
Bivariate Lagrange interpolation at the node points of Lissajous curves - the degenerate case
本文研究退化李萨如图形节点点上的双变量多项式插值，证明这些节点点在适当定义的多项式空间中允许唯一插值，并给出拉格朗日基多项式显式公式，同时证明插值方案的均值和一致收敛性。
2016-04-03 cs.NA math.NA
Approximation of the high-frequency Helmholtz kernel by nested directional interpolation
本文提出一种近似高频振荡核函数的方法，通过多项式插值与平面波预后乘结合，实现指数收敛，并支持多级近似技术。
2017-03-07 cs.NA math.NA
Self-accelerating root search and optimisation methods based on rational interpolation
基于重心有理插值的迭代法的收敛速度加快。对于一元根搜索，无导数方法接近平方收敛，一阶导数方法接近立方收敛。对于单变量优化，无导数方法的收敛阶数接近1.62，一阶导数方法的收敛阶数接近2.42。一般来说，性能优势被发现相对于低内存的迭代法。在每一步都计算目标函数和梯度的优化问题中，全记忆迭代法渐近收敛的速度比割线法快1.8倍。多元根搜索和优化的框架也提出了，但没有发现实际的参数选择。
2020-11-10 cs.NA math.NA math.OC
Variants of the Empirical Interpolation Method: symmetric formulation, choice of norms and rectangular extension
IGN LAREG, Univ Paris Diderot, Sorbonne Paris Cité（法国国家地理信息研究所、巴黎第七大学、索邦巴黎西岱大学）；SafranTech（赛峰科技）；Université Paris-Est, CERMICS (ENPC)（巴黎东大学、国立路桥学校计算数学与工程科学中心）
本文提出了一种经验插值法的对称形式，证明了其存在性，并扩展了其收敛性，同时探讨了在不同变量选取数量情况下如何计算分离表示。
2015-11-19 cs.NA math.NA
On the convergence analysis of MsFEM with oversampling: Interpolation error
本文针对无尺度分离的高振荡系数椭圆问题，建立了带过采样多尺度有限元方法的一般插值误差分析，该分析不依赖校正子且仅需均匀化解的最低正则性，并推导出$\mathcal{O}(H+\varepsilon/H)$的误差界。
2025-07-19 cs.NA math.NA
Convergence analysis for image interpolation in terms of the cSSIM
评估两幅图像的相似性是一项复杂的任务，吸引了图像处理界的大量努力。广泛使用的结构相似性指数测度（SSIM）通过量化感知结构相似性来解决这个问题。在本文中，我们考虑了最近推出的连续SSIM（cSSIM），它允许一个越来越精细的分辨率的图像序列进行分析，并进一步扩展该指数的定义，以包括在实践中使用的局部加权版本。对于本地和全球的版本，我们证明了连续索引包括经典SSIM作为一种特殊情况下，我们提供了一个精确的连接图像相似性测量的cSSIM和$L_2$规范。使用这种连接，我们推导出的cSSIM上的界限的$L_2$错误的界限，我们甚至证明了这两个错误的措施是在某些情况下是等价的。我们利用这些结果，以获得精确的收敛速度相对于cSSIM几个具体的图像插值方法，我们进一步验证这些发现不同的数值实验。这种新建立的联系为深入了解SSIM的特征和局限性铺平了道路，包括局部加权窗口对指数性能的影响。
2022-03-21 cs.NA math.NA
Efficient localised model reduction for multiscale PDEs via Grassmannian interpolation
Heidelberg University（海德堡大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出基于Grassmann流形插值的局部模型降阶方法，用于高效求解多尺度参数化PDE，通过分解局部子问题并插值最优子空间，兼顾近指数空间收敛与参数收敛，数值实验验证了理论。
2026-10-07 cs.NA math.NA
Filtered interpolation for solving Prandtl's integro-differential equations
为了求解Prandtl型方程，我们提出了一种基于Chebyshev节点VP滤波插值的配点求积方法。在局部连续函数的Holder - Zygmund空间中证明了一致收敛性和稳定性.相对于经典的基于Lagrange插值的方法在相同的配置节点，我们成功地再现了最佳的收敛速度的L2情况下，通过切断典型的对数因子，似乎不可避免的处理一致的范数。这样的改进不需要更大的计算工作量。特别是，我们提出了一个快速算法的基础上解决一个简单的2-带宽线性系，并证明，作为其维数趋于无穷大，序列的条件数（在任何自然矩阵范数）趋于有限的限制。
2020-09-02 cs.NA math.NA
On the filtered polynomial interpolation at Chebyshev nodes
本文讨论了一种特殊的滤波逼近方法，它利用de la Vallée Poussin滤波器在Chebyshev零点处产生插值多项式。这些多项式可以是一个有用的设备，许多理论和应用问题，因为它们结合了经典的拉格朗日插值的优点，在空间的局部连续函数配备适当的，Jacobi-加权，统一规范的一致收敛性收敛。相关的勒贝格常数的一致有界性，即Lagrange插值所缺少的一致收敛性，已经在文献中在不同的但仅仅是充分的假设下得到了证明.在这里，我们陈述了得到它的充要条件，这些条件很容易检验，因为它们是关于定义范数的Jacobi权的指数的简单不等式。此外，他们是必要的和足够的，以获得一个接近最佳逼近误差的过滤插值多项式，它趋于零的节点数$n$趋于无穷大。此外，收敛速度与$n$次最佳多项式逼近的误差相当，因此逼近阶随着所寻求函数的光滑性而提高。给出了几个数值实验，以检验理论结果，在相同的节点上与拉格朗日插值进行比较，并显示如何可以大大减少吉布斯现象。
2020-08-01 cs.NA math.NA
Uniformly bounded Lebesgue constants for scaled cardinal interpolation with Matérn kernels
对于$h>0$和正整数$m$，$d$，使得$m>d/2$，我们利用$\mathbb{R}^d$中$(1-Δ)^m$的基本解--Matérn核$Φ_{m,d}$，研究了尺度网格$h\mathbb{Z}^d$上点的非平稳插值问题.我们证明了相应插值算子的勒贝格常数作为$h\to0$是一致有界的，并推导了尺度插值格式的收敛速度$O(h^{2m})$.我们还提供了收敛结果与Matérn和相关的competencies支持的多调和核近似。
2020-08-28 cs.NA math.CA math.NA
An adaptive partition of unity method for Chebyshev polynomial interpolation
本文提出一种自适应分区方法，通过重叠区间和无限光滑的分区函数提升切比雪夫插值的收敛性，适用于具有奇异性的函数及边界值问题。
2017-08-08 cs.NA math.NA
The Role of Energy Minimization in Algebraic Multigrid Interpolation
Penn State（宾夕法尼亚州立大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of Colorado at Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文探讨了能量最小化在代数多重网格插值中的作用，通过回顾AMG收敛理论的基础结果，讨论如何将这些结果用于实际插值算子的设计，并提出了一种通用加权能量最小化函数来形成插值算子，同时开发了一种新的'对角线'预处理程序用于 Sylvester 或 Lyapunov 型方程。
2019-02-13 cs.NA math.NA
Superconvergence Points For The Spectral Interpolation Of Riesz Fractional Derivatives
Wayne State University（韦恩州立大学）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Department of Mathematics, Wayne State University（韦恩州立大学数学系）；School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
本文研究了使用经典Lobatto型多项式和广义Jacobi函数对Riesz导数进行逼近时的超收敛点，分析了不同α值下的收敛率提升及超收敛性质。
2017-09-29 cs.NA math.NA
Convergence analysis of the scaled boundary finite element method for the Laplace equation
比例边界有限元法（SBFEM）是一种相对较新的边界元方法，它允许在不需要基本解的情况下逼近偏微分方程的解。提出了SBFEM收敛性分析的理论框架。这是通过定义一个半离散函数空间并在该空间上构造一个插值算子来实现的。我们证明了这种插值算子的误差估计，并表明，最佳收敛的解决方案，可以得到SBFEM。这些理论结果得到了数值例子的支持。
2021-03-22 cs.NA math.NA
A progressive reduced basis/empirical interpolation method for nonlinear parabolic problems
University Paris-Est, CERMICS (ENPC)（巴黎东大学，CERMICS（国立路桥学校））；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究院巴黎分院）；EDF Lab Les Renardières（法国电力公司雷纳迪埃实验室）
本文提出渐进RB-EIM方法，旨在降低离线计算成本同时保持在线阶段降阶近似精度，通过渐进丰富EIM近似和降阶空间，结合高保真计算与降阶计算。
2018-04-20 cs.NA math.NA
A Generalized Empirical Interpolation Method: application of reduced basis techniques to data assimilation
UPMC Univ Paris 06（巴黎第六大学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions（雅克-路易·利翁斯实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）；Brown Univ, Division of Applied Maths（布朗大学应用数学系）；CEA Saclay（法国原子能和替代能源委员会萨克雷中心）；LRC MANON（MANON联合研究实验室）
本文提出一种经验插值法与降阶基方法的通用化结合，用于数据挖掘与数据同化，通过域分解技术与降阶近似重构数据信息，以辅助偏微分方程模型的输入。
2015-12-02 cs.NA math.AP math.NA
Univariate interpolation by exponential functions and gaussian RBFs for generic sets of nodes
Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文利用Harish-Chandra-Itzykson-Zuber公式推导了高斯径向基函数和指数函数在任意节点集上单变量插值的误差闭式表达式，并证明了对于足够大区域内的解析函数，插值具有指数收敛性；作为应用，证明了此类函数的期望改进优化方法具有全局指数收敛性。
2012-10-21 cs.NA math.NA math.OC
Convergence of Multilevel Stationary Gaussian Convolution
众所周知，当用高斯核近似时，多项式再现是不可能的。准插值方案已经开发出来，它使用有限数量的高斯在不同的尺度，然后再现多项式的低次\cite{beatson}，从而实现多项式阶的收敛。同时，具有固定宽度的内核的插值遭受条件数的爆炸，并且来自所有数据点的信息影响任何一个数据点处的近似（没有局部化）。在\cite{HL1}的作者表明，对于周期性卷积的高斯内核，一个多层格式可以给订单的近似速度比任何多项式。在本文中，我们提出了一种新的多级拟插值算法，离散版本的算法在\cite{HL1}，它模仿连续算法，单精度精度，并给出了良好的收敛速度有限的带周期函数。在本文中，我们解释了算法是如何工作的，以及为什么我们实现了我们所做的数值结果。开发的估计有两个部分，一个涉及的低次多项式截断项的收敛性和一个涉及的截断的其余部分的控制算法进行。
2020-01-23 cs.NA math.NA
A New Selection Operator for the Discrete Empirical Interpolation Method -- improved a priori error bound and extensions
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出了一种新的构造离散经验插值法（DEIM）投影算子的框架，改进了DEIM投影误差的先验误差界，并扩展了其应用范围。
2015-10-31 cs.NA math.DS math.NA
Neural empirical interpolation method for nonlinear model reduction
Department of Mathematics, University of California Berkeley（加州大学伯克利分校数学系）；mathLab, Mathematics Area, SISSA（SISSA数学区）；MCSS, École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院MCSS）
提出基于神经网络与贪心策略的NEIM，通过近似ROM非线性项的仿射分解降低计算复杂度，并在多类非线性问题上验证其有效性。
2025-05-11 cs.LG cs.NA math.NA
Convergence of stationary radial basis function-schemes for evolution equations
Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Université de Reims-Champagne-Ardenne（兰斯香槟-阿登大学）
本文研究了基于径向基函数插值的半离散方案的收敛性，提出了一种使用正则网格的 stationary 插值方法，并将其应用于抛物线方程和某些双曲方程。
2019-05-03 cs.NA math.NA
Model order reduction with novel discrete empirical interpolation methods in space-time
本文针对参数化非定常偏微分方程，提出嵌入时空缩减基框架的新型超缩减技术，并推导后验误差界，通过热方程和非定常Stokes方程的数值实验验证了其相对于高保真模拟的精度与计算效率。
2023-12-03 cs.NA math.NA
Discrete Empirical Interpolation Method with Upper and Lower Bound Constraints
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
研究针对DEIM应用于有物理约束范围函数时重建值超界问题，开发C-DEIM，将界限设软约束加到底层最小二乘问题，证明其渐近满足约束并推导残差上界，设计算法并通过实例验证了方法和算法的有效性。
2026-07-22 cs.NA math.NA
Escaping the native space of Sobolev kernels by interpolation
Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）
通过插值方法，研究了Sobolev核插值在超越本原空间的收敛性条件及应用。
2025-12-08 cs.NA math.NA
