Efficient construction of maximally localized photonic Wannier functions: locality criterion and initial conditions
Wannier函数展开非常适合于描述基于光子晶体的缺陷结构，但是通过优化Bloch模的相位自由度来构造最大局域化的Wannier函数对于该方法的效率至关重要。我们系统地分析了二维正方形和三角形晶格光子晶体中最大局域化Wannier函数的不同局域性准则，采用（局部）共轭梯度以及（全局）基于遗传算法的随机方法。除了常用的二阶矩（SM）局部性测度，我们引入了一个新的局部性测度，即积分模（IM）的Wannier函数。我们数值计算表明，相比SM标准，IM标准导致一个单一的极值优化问题，从而允许快速和有效地建设最大本地化的Wannier函数使用局部优化技术。我们还提出了一个解析公式的初始选择的布洛赫阶段，在一定条件下代表的IM标准的全局最大值，从而进一步提高了优化效率在一般情况下。
2011-03-31 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph physics.optics
BoltzWann: A code for the evaluation of thermoelectric and electronic transport properties with a maximally-localized Wannier functions basis
我们提出了一个新的代码来评估热电和电子输运性质的扩展系统的最大本地化的Wannier函数基组。在常数弛豫时间近似下求解了均匀无限大系统的半经典Boltzmann输运方程，通过Wannier插值得到了能带能量和能带导数。由于Wannier函数的指数局部化，布里渊区积分可以以非常适中的计算成本实现非常高的精度。此外，在Wannier基础上的频带衍生物的解析表达式解决了任何问题时，可能会发生的衍生物附近的频带交叉评估。该代码在二进制和三进制方钴矿CoSb_3和CoGe_{3/2} S_{3/2}上进行了测试。
2013-05-07 cond-mat.mtrl-sci
Computation of intrinsic spin Hall conductivities from first principles using maximally-localized Wannier functions
我们提出了一种方法来计算的内在自旋霍尔电导率的第一性原理使用的插值方案的基础上最大本地化的Wannier函数。在粗k点网格上计算得到从头算Bloch态之间的相关矩阵元后，通过傅里叶变换得到Wannier态之间的对应矩阵元。然后，我们进行逆傅立叶变换，将速度和自旋电流矩阵元素插值到密集的k点网格上，并使用它们来评估作为布里渊区积分的自旋霍尔电导率。这种策略具有比直接从头计算低得多的计算成本，而不牺牲精度。我们表明，铂和掺杂砷化镓的自旋霍尔电导率，计算与我们的插值方案作为费米能量的函数，是在良好的协议与以前的第一性原理研究中得到的。我们还讨论了某些近似，可以在紧束缚方法的精神，以简化计算的速度和自旋电流矩阵元素的Wannier表示。
2019-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Wannier90: A Tool for Obtaining Maximally-Localised Wannier Functions
我们提出了Wannier 90，一个程序计算最大局部化的Wannier函数（MLWF）从一组布洛赫能带，可能会或可能不会附加到或与其他频带混合。形式主义通过最小化MLWF在真实空间中的总散布来工作。这是在描述布洛赫带在每个k点处的旋转的酉矩阵空间中完成的。因此，Wannier 90是独立于基础计算中使用的基组，以获得布洛赫态。因此，它可以直接连接到任何电子结构代码。MLWF的局域性可以用来计算能带结构，态密度和费米面在适度的计算成本。此外，Wannier 90能够输出MLWF用于可视化和其他后处理目的。Wannier函数已经在各种各样的应用中使用。这些包括分析真实空间中的化学键合;通过现代极化理论计算介电性质;并作为一个准确的和最小的基础设置在大规模系统的模型哈密顿量的建设中，在线性尺度量子蒙特卡罗计算，并有效地计算材料的属性，如异常霍尔系数。Wannier 90在GNU通用公共许可证下可从http://www.wannier.org/免费获得
2007-08-04 cond-mat.mtrl-sci
Maximally localized Wannier functions from PAW or ultrasoft pseudopotentials
我们报告了一个理论方案，使计算最大本地化的Wannier函数的投影增广波（PAW）的形式主义，其中还包括超软赝势（USPP）的方法。我们给出了一个基本的形式主义的描述，并明确地写所有所需的矩阵元素的PAW/USPP理论的共同成分。我们报告的实施方法的形式适合接受输入电子结构从USPP平面波DFT模拟。我们应用该方法计算的Wannier函数，偶极矩和自发极化的测试情况下的范围。与正常保存赝势的比较报告为基准。
2006-03-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Linear scaling calculation of maximally-localized Wannier functions with atomic basis set
我们发展了一个线性标度算法，用于计算最大定域Wannier函数（MLWF）使用原子轨道基。通过O（N）的基态计算得到了密度矩阵（DM）。通过DM到原子轨道的投影和随后的O（N）正交化，我们得到初始正交局域轨道。这些轨道可以通过简单的Jacobi扫描在线性标度中最大限度地局部化。我们的O（N）方法是通过将其应用到水分子和纤锌矿氧化锌进行验证。通过计算氮化硼纳米管的MLWF，证明了新方法的线性标度行为。
2006-05-02 cond-mat.mtrl-sci
Reliable methods for seamless stitching of tight-binding models based on maximally localized Wannier functions
最大局域化Wannier函数是局域化的正交函数，由于每个轨道的尺寸很小，它可以以较低的计算成本准确地表示周期系统的给定布洛赫本征态。基于从不同系统获得的最大局部化Wannier函数的紧束缚模型通常被组合以构建诸如半无限表面的大系统的紧束缚模型。然而，在不同系统的重叠区域中对应的最大局域化Wannier函数是不相同的，并且这种差异可以将严重的伪像引入到组合紧束缚模型中。在这里，我们提出了两种方法来无缝缝合两个不同的紧绑定模型，共享一些共同的基础功能。首先，我们介绍了一个简单而有效的方法：（i）在属于两个紧束缚模型的重叠区域中找到最佳匹配的最大定域Wannier函数对，（ii）旋转两个相应的Wannier函数的自旋方向，使它们彼此平行，（iii）使它们的总相位相等。其次，我们提出了一个更准确和普遍适用的方法的基础上迭代最小化的哈密顿矩阵元素之间的差异重叠区域。我们证明了我们的方法，通过将它们应用到金刚石，GeTe，Bi $_2$ Se $_3$，和TaAs的表面。我们的方法可以很容易地用于构建可靠的紧结合模型的表面，界面和缺陷。
2019-03-14 cond-mat.mtrl-sci
Maximally-Localized Exciton Wannier Functions for Solids
本文提出固体中布洛赫激子的最大局域化瓦尼尔函数表示，以LiF为例验证了其在实空间局域化、布里渊区任意动量插值及长程偶极耦合处理中的有效性，为激子紧束缚建模和激子性质后处理奠定基础。
2023-08-06 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
EPW: A program for calculating the electron-phonon coupling using maximally localized Wannier functions
EPW（Electron-Phonon coupling using Wannier functions）是一个用FORTRAN 90语言编写的程序，用于计算周期系统中的电子-声子耦合，该程序使用密度泛函微扰理论和最大局域Wannier函数。EPW可以计算电子-声子相互作用自能、电子-声子谱函数、总的以及模式分辨的电子-声子耦合强度。电子-声子耦合的计算需要对整个布里渊区的电子-声子散射过程进行非常精确的采样，因此可靠的计算可能非常耗时。EPW将Kohn-Sham电子本征态和由Quantum-ESTEMO包[1]提供的振动本征模与由wannier 90包[2]提供的最大局域化Wannier函数相结合，以便使用广义傅立叶插值在任意密集的布里渊区网格上生成电子-声子矩阵元。EPW的这一特性使得对电子-声子耦合的计算快速而准确，并使得对大型和复杂系统中的电子-声子耦合的研究成为可能。
2010-05-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Automated quantum conductance calculations using maximally-localised Wannier functions
提出了一种确定无序准一维系统量子电导的鲁棒、用户友好和自动化的方法。该方案依赖于初始的密度泛函理论计算在一个特定的几何形状之后，基态本征函数被转换到一个最大局域化的Wannier函数（MLWF）的基础。在此基础上，我们的新算法操纵和分区的哈密顿量的相干电子输运性质的计算内的Landauer-Buttiker形式主义。此外，我们描述了如何在MLWF基中的短程哈密顿量可以被组合以在不损失精度的情况下构建大（> 10，000个原子）无序系统的模型哈密顿量。这些自动化算法已经在Wannier 90代码中实现[Mostofi等人，Comput.物理通信178，685（2008）]，其与许多电子结构代码如Quantum-ESSEGO、AbInit、Wien 2k、SIESTA和FLEUR接口。我们将我们的方法应用到具有Na缺陷的Al原子链，轴向异质结构的Si/Ge纳米线和锯齿形石墨烯纳米管上的自旋极化缺陷。
2011-01-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Maximally Localized Wannier Functions within the FLAPW formalism
我们报告的实施Wannier函数（WFs）形式主义内的全电位线性增广平面波方法（FLAPW），适用于散装，薄膜和一维几何形状。实施的细节，以及金属SrVO 3，铁电钛酸钡生长在SrTiO 3，共价键合的石墨烯和一维Pt链的结果给出。我们讨论了SrVO 3和铂的情况下，自旋-轨道耦合对Wannier函数的影响。讨论了工作函数对局部试验轨道选择的依赖性以及最大局部工作函数和“第一猜测”工作函数之间的差异。我们的研究结果SrVO 3和钛酸钡，例如钛酸钡的铁电极化，比较其他地方发表的结果，发现是非常一致的。
2008-06-19 cond-mat.mtrl-sci
Maximally-localized Wannier functions for GW quasiparticles
我们回顾了多体微扰理论的自洽GW近似和从能带群生成最优局域化Wannier函数的形式。我们表明，准粒子布洛赫波函数，从这样的GW计算可以在这个Wannier框架内使用。这些Wannier函数可以用来插值的多体能带结构从粗网格上的布里渊区点，它是已知的，从初始计算到通常的对称线，我们证明了这一过程是准确和有效的自洽GW能带结构。这些Wannier函数与化学界讨论的键轨道的相似性使我们预期密度泛函和多体函数之间的差异可以定性解释。然而，在所研究的案例中，差异被证明是微乎其微的。给出了SrTiO_3和固体氩的详细结果。
2008-10-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Maximally-localized Wannier functions in perovskites: Cubic BaTiO3
周期性结晶固体的电子基态通常用扩展的布洛赫轨道来描述;也可以用定域的瓦尼尔函数。这两种表示由酉变换族连接，具有很大程度的任意性。我们已经开发了一个本地化算法，允许一个迭代变换的扩展布洛赫轨道的第一性原理计算到一个独特的一组最大本地化的Wannier函数。我们在这里应用这种形式主义的情况下，立方钛酸钡。目的有两个。首先，一个本地化的轨道图片允许一个有意义的频带分解的整个布洛赫带复杂的。在钙钛矿中，这些Wannier函数集中在原子位置上，并清楚地显示s，p，d或混合字符。其次，由于Wannier函数的中心将极化场映射到局部点电荷上，因此基态介电性质变得容易获得。我们研究了BaTiO_3顺电相的玻恩有效电荷。我们不仅能够识别来自一组给定的频带的贡献，而且还能够识别来自组成这些组中的每一个的“原子”Wannier函数的单独贡献。
1998-02-19 cond-mat.mtrl-sci
Band Structure and Quantum Conductance of Nanostructures from Maximally-Localized Wannier Functions: The Case of Functionalized Carbon Nanotubes
我们结合了大规模的，$Γ$点电子结构计算的最大局域化的Wannier函数的方法，有效地计算能带结构和量子电导的复杂系统包含数千个原子，同时保持完整的第一性原理的准确性。我们已经应用这种方法来研究金属单壁碳纳米管的共价官能化。我们发现，周围的费米能的能带结构是少得多的依赖于配体的化学性质比上的$sp^3$功能化模式破坏共轭网络。当与饱和氢配对时，常见的芳基官能化更稳定;即使配对时，它们仍然充当强散射中心，降低已经在低覆盖度下的纳米管的弹道电导。
2005-07-04 cond-mat.mtrl-sci
Maximally localized Wannier functions within the (L)APW+LO method
我们提出了一个强大的算法，计算（最大本地化）Wannier函数（WFs），而不需要提供一个初始的猜测。相反，一个合适的起始点是从所谓的局部轨道自动构建的，局部轨道是（线性化）增广平面波方法中基组的基本构建块。我们的方法适用于各种各样的材料，如金属，散装和低维半导体，以及复杂的无机-有机混合界面。对于电子单粒子能量的插值，可以很容易地实现meV范围内的精度。我们通过计算铝的联合态密度、各种半导体中的（广义）Kohn-Sham和准粒子能带结构以及$β$ -Ga $_2$ O $_3$的电子结构（包括电子和空穴有效质量）来验证我们方法的能力。
2019-08-29 cond-mat.mtrl-sci
Maximally localized Wannier functions: Theory and applications
周期系统的电子基态通常用扩展的布洛赫轨道来描述，但格雷戈里·瓦尼尔在1937年引入了另一种用局域化的“瓦尼尔函数”来表示的方法。布洛赫表示和瓦尼尔表示之间的联系是通过酉矩阵的连续空间中的变换族来实现的，具有很大的任意性。自1997年以来，已经开发了允许迭代地将第一性原理计算的扩展布洛赫轨道转换为一组唯一的最大定域Wannier函数的方法，实现了构建定域分子轨道的固态等价物，或如先前从化学文献中已知的“Boys轨道”。这些发展在这里进行审查，并提出了这些方法的应用调查。后者包括它们在分析化学键的性质中的用途的描述，或作为与电极化的强度和轨道磁化有关的现象的局部探针。Wannier插值方案也进行了审查，通过该方案，在粗倒易空间网格上计算的量可以用于以低成本插值到更精细的网格上，并讨论了Wannier函数用作有效基函数的应用。最后，电子结构理论的背景下，包括声子激发，光子晶体和冷原子光晶格的情况下，提出了建设和使用的Wannier函数。
2012-05-12 cond-mat.mtrl-sci
Orbitally-Resolved Mechanical Properties of Solids from Maximally Localized Wannier Functions
Cornell University（康奈尔大学）
提出一种将半局域DFT总能量分解到局域Wannier基电子态的技术，揭示了PbTiO$_3$弹性异常中顶端氧原子轨道的关键作用，为材料力学性质的化学起源提供新见解。
2025-10-13 cond-mat.mtrl-sci
Maximally-localized generalized Wannier functions for composite energy bands
本文讨论了一种确定晶体中与一组布洛赫带有关的广义Wannier函数的最优局部化集的方法。所谓“广义Wannier函数”，我们指的是一组局域化的正交轨道，它们与特定的Bloch带集跨越相同的空间。虽然我们最小化了一个表示实空间中Wannier函数的总扩展和_n [ <r^2>_n -<r>_n^2 ]的泛函，但我们的方法直接从表示在k点网格上的Bloch函数出发，并在描述每个k点处Bloch带之间旋转的酉矩阵U_mn^k的空间中进行最小化。因此，该方法适合于与传统的电子结构代码结合使用。该过程还返回总电极化的强度以及每个Wannier中心的位置。样品结果硅，砷化镓，分子C2 H4，和氯化锂将提交。
1997-07-14 cond-mat.mtrl-sci
Compact Wannier Functions in One Dimension
该研究建立了常规Wannier函数与拓扑物理中紧支撑Wannier型函数的联系，推导了一维紧束缚Wannier函数存在的充要条件，完成了相关模型的构造并证明其唯一性。
2024-02-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math-ph
Calculating dispersion interactions using maximally-localized Wannier functions
我们研究了最近开发的方法[P. L。Silvestrelli，Phys. Rev. Lett. 100，053002（2008）; J.Phys.Chem.A113，5224（2009）]，其使用最大局域化的Wannier函数来评估范德华对用密度泛函理论计算的系统的总能量的贡献。我们测试了一组原子和分子二聚体的复杂性不断增加（氩，甲烷，乙烯，苯，酞菁，和铜酞菁），并证明该方法，如最初提出的，有一些缺点，妨碍其预测能力。为了克服这些问题，我们已经开发和实施了一些改进的方法，并表明这些修改引起计算的结合能和平衡几何形状，更接近量子化学耦合簇计算的结果。
2012-06-11 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Symmetry Conserving Maximally Projected Wannier Functions
本文在FPLO代码中实现了对称保持最大投影Wannier函数（SCMPWF）方法，通过投影和正交化获得满足空间群对称性的高度局域化Wannier函数，并讨论了Berry联络与位置算符的相互作用及性能。
2021-11-18 cond-mat.mtrl-sci
Intersublattice magnetocrystalline anisotropy using a realistic tight-binding method based on maximally localized Wannier functions
利用基于最大局域Wannier函数的紧束缚哈密顿量，研究了$L1_0$过渡金属化合物的双离子磁晶各向异性能. MAE的贡献，从整个布里渊区获得使用磁力定理计算与微扰理论。两种方法的结果一致，都反映了费米面的特征。利用格林函数方法计算了子晶格内和子晶格间对MAE的贡献。我们发现，子晶格间的贡献的符号不同的化合物，其幅度可能是显着的，这表明MAE不能准确地解决在一个单一的离子的方式。利用密度泛函理论对自旋轨道耦合强度进行标度，进一步验证了上述结果.总体而言，这种现实的紧约束方法提供了一种有效的方法来评估和分析MAE，同时保留相应的第一性原理方法的准确性。
2019-02-21 cond-mat.mtrl-sci
EPW: Electron-phonon coupling, transport and superconducting properties using maximally localized Wannier functions
EPW（Electron-Phonon coupling using Wannier functions）软件是一个使用密度泛函微扰理论和最大局域化Wannier函数的Fortran 90代码，用于准确有效地计算固体中的电子-声子耦合和相关性质。EPW v4程序可用于计算Migdal-Eliashberg理论中的电子和声子自能、线宽、电子-声子散射率、电子-声子耦合强度、输运谱函数、电子速度、电阻率、各向异性超导带隙和谱函数。该代码现在支持自旋轨道耦合、非中心对称晶体中的时间反演对称性、极性材料以及$\mathbf{k}$和$\mathbf{q}$点并行化。在优化和并行化方面投入了大量的精力，相对于以前的版本，实现了几乎十倍的加速。一个计算机测试农场的实施，以确保最流行的编译器和架构上的代码的稳定性和可移植性。自2016年4月以来，EPW代码的第4版完全集成在Quantum ESTO包中并与之一起分发，可以通过http://qe-forge.org/gf/project/q-e上的QE-forge下载。
2016-07-17 cond-mat.mtrl-sci
Meta-optimization of maximally-localized Wannier functions
Oden Institute for Computational Engineering and Sciences, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校奥登计算工程与科学研究所）；Department of Physics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校物理系）
本文提出一种元优化方法，利用工作流抽象和机器学习技术，实现无需人工干预的全局优化沃因纳函数，应用于纠缠能带结构插值、加速玻尔兹曼输运计算和高精度沃因纳函数计算。
2026-04-08 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Calculation of model Hamiltonian parameters for LaMnO_3 using maximally localized Wannier functions
基于Kohn-Sham能带结构的最大局域化Wannier函数（MLWFs）为进一步的理论分析提供了一种系统的方法来构建现实的、材料特定的紧束缚模型。在这里，我们构建MLWF的Mn e_g带在LaMnO_3中，我们监测MLWF矩阵元素的变化引起的不同的磁配置和结构扭曲。由此，我们得到的本地Jahn-Teller和Hund的规则耦合强度，跳跃幅度之间的所有最近的和更远的邻居，和相应的减少由于GdFeO_3型失真的值。通过将我们的结果与常用的锰氧化物模型哈密顿量进行比较，其中电子可以在位于每个Mn位点上的两个“e_g-样”轨道之间跳跃，我们发现这种模型最关键的限制源于忽略了潜在的Mn（d）-O（p）杂化的变化。
2009-12-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Maximally localized Wannier function within linear combination of pseudo-atomic orbital method: Implementation and applications to transition-metal-benzene complex
利用伪原子轨道线性组合方法构造了最大定域Wannier函数。详细的分析，使用MLWFs适用于三个密切相关的材料，单苯（Bz）分子，有机金属钒Bz无限链，和V $_2$ Bz $_{3}$三明治集群。结果表明：（1）对于无限长链，Kanamori和Terakura关于铁磁（FM）态稳定性机制的基本假设是正确的;（2）对于V $_2$ Bz $_3$，边缘Bz s和中间Bz之间的轨道能量差所起的重要作用是新发现的：边缘Bz s的p个$δ$态的在位能量高于中间Bz的p个$δ$态的在位能量，这进一步降低了V $_2$ Bz $_3$的FM稳定性。
2009-02-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Propagation of maximally localized Wannier functions in real-time TDDFT
实时、含时的密度泛函理论（RT-TDDFT）作为研究各种激发态现象（如光激发和电子停止）的第一性原理方法已经得到普及。在RT-TDDFT模拟中，时间相关电子轨道的规范自由度可以用于数值和科学方便，而幺正变换不会改变从电子的量子动力学计算的物理性质。利用这种规范的自由，我们证明了最大本地化的Wannier函数在RT-TDDFT的传播。我们说明了它的巨大的效用，通过一些例子，包括它的应用程序，在扩展系统中使用所谓的长度计的光激发，解释电子停止激发，并模拟电场驱动的量子化电荷传输。我们实现了我们的平面波赝势RT-TDDFT模块的QB@LL代码中的方法，并实现的性能进行了讨论。
2019-04-29 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Maximally-localized Wannier Functions in Antiferromagnetic MnO within the FLAPW Formalism
我们计算了MnO在反铁磁菱面体晶胞中的最大局域化Wannier函数，其中包含两个公式单元。在LSD和LSD+U两种格式下，用线性化缀加平面波方法得到了电子Bloch函数。在纯离子图中，最上面的13个自旋上带对应于Mn_1（自旋上）位的5个Mn 3d轨道和O_1和O_2位的4个O 2s/2 p轨道。最大定域确定了每个O的唯一四个Wannier函数，它们是三角扭曲的类sp^3轨道。它们显示出Mn_2的2s/2 p态和少数自旋d态之间的弱共价键，这在全离子图像中是不存在的。这种键合是负责AFM排序的相互作用的指纹，其强度取决于所使用的单电子方案。这五个Mn Wannier函数都是以Mn_1位为中心的，是由晶场修正的原子轨道。它们不是由最大定域准则唯一定义的，我们选择它们作为对角化r^2算子的线性组合，使它们显示Mn_1位的D_3d对称性。
2002-03-09 cond-mat.mtrl-sci
Spin-Phonon coupling parameters from maximally localized Wannier functions and first principles electronic structure: the case of durene single crystal
自旋轨道相互作用是自旋弛豫的重要载体。在有限的温度下，晶格振动调制自旋-轨道相互作用，从而产生自旋-声子耦合的机制，这需要纳入任何定量分析的自旋输运。从密度泛函理论\textit{ab initio}的电子结构出发，在最大定域Wannier函数的基础上计算了自旋-声子矩阵元。这样的耦合项形成一个有效的哈密顿量，用于提取热力学量，在多尺度的方法，特别适合于有机晶体。利用一维Pb原子链的$Γ$点声子模分析了各种矩阵元的对称性。然后用该方法提取了高迁移率晶体有机半导体固体杜烯的自旋-声子耦合。由于碳和氢的质量小，杜烯的自旋轨道很弱，自旋-声子耦合也很弱。最重要的是，我们证明了最大的贡献，自旋-声子相互作用源自Holstein类声子，即从内部分子振动。
2018-07-12 cond-mat.mtrl-sci
Maximally-localized Wannier functions for entangled energy bands
我们提出了一种方法，用于获得良好的本地化的Wannier样函数（WFs）的能量带，附加到或与其他带混合。该方法克服了通常的极大局部化WFs方法（N。Marzari和D. Vanderbilt，Phys.Rev.B56，12847（1997）），感兴趣的带应该形成一个孤立的组，由布里渊区中各处的较高和较低带的间隙隔开。由用户指定包含N个感兴趣频带的能量窗口，然后该算法通过过滤出最佳连接的N维子空间来将这些频带从窗口内的剩余频带中分离出来。这是通过最小化跨布里渊区测量子空间色散的泛函来实现的。然后通过Marzari和Vanderbilt的算法获得最优子空间的最大局部化WF。该方法，其功能作为一个后处理步骤，使用传统的电子结构代码的输出，被施加到s和d带的铜，和硅的价和低洼导带。对于低洼的近自由电子带的铜，我们发现WFs是集中在四面体的间隙网站，这表明一个替代的紧束缚参数化。
2001-08-04 cond-mat.mtrl-sci
Shaping Maximally Localized Wannier Functions via Discrete Adiabatic Transport
Kwansei Gakuin University（关西学院大学）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）
本文提出一种非变分构造算法，通过离散绝热传输统一了规范平滑与投影位置算子的本征值问题，实现了沃里纳函数的确定性构建。
2026-05-14 cond-mat.mtrl-sci
Maximally Localized Wannier Orbitals, Interaction Models and Fractional Quantum Anomalous Hall Effect in Twisted Bilayer MoTe2
该研究结合第一性原理计算、Wannier 构造、Hartree-Fock 与精确对角化，建立扭转双层 MoTe2 的二带相互作用模型，并指出能带混合可扩大分数量子反常霍尔态的最佳扭转角范围。
2024-01-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Strain effect on quantum conductance of graphene nanoribbons from maximally localized Wannier functions
采用密度泛函方法研究了应变对石墨烯纳米带（GNR）电子能带结构和输运性质的影响.我们在x（最近邻）和y（第二最近邻）方向上施加单轴应变，分别与锯齿形和扶手椅形边缘GNR（AGNR和ZGNR）的变形有关。我们用Wannier函数计算了GNR在-8%到+8%应变范围内的量子电导率和能带结构。随着应变的增加，取决于AGNR家族类型，电导率从绝缘体变为导体。这伴随着电子和空穴有效质量的变化。ZGNR中的压缩x方向应变使一些带移动到费米能级（Ef）以下，并且量子电导没有改变，但是拉伸x方向应变导致量子电导增加到Ef附近的10 e2/h。对于横向，它是非常敏感的应变和拉伸y方向的应变引起的电导增加，而压缩y方向的应变的电导降低，但随后增加。
2010-06-24 cond-mat.mtrl-sci
Automated mixing of maximally localized Wannier functions into target manifolds
本文提出一种结合平行输运与最大局域化的算法，从完整 MLWFs 集合中自动构造仅张成特定目标子流形的正交 MLWFs，并在硅、MoS₂、SrVO₃ 及 77 种绝缘体上验证了其稳健性。
2023-06-01 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Partly Occupied Wannier Functions
我们介绍了一个计划，部分占据，最大本地化的Wannier函数（WFs）的分子和周期系统。相对于传统的占据型工作纤维，部分占据型工作纤维通过键-反键闭合过程改善了对称性和局域化性质。我们证明了成键-反键闭合和最小化的情况下的苯分子和线性链的Pt原子的WFs的平均蔓延之间的等价性。该方法的普遍适用性证明通过计算的WFs的金属系统与杂质：铂丝与氢分子桥。
2004-11-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Compactly Supported Wannier Functions and Strictly Local Projectors
最大局部化的Wannier函数有助于理解晶体材料的许多性质。在没有拓扑障碍的情况下，它们至少是指数局部的。在某些情况下，例如平带哈密顿，可以构造更局部化的Wannier函数，使得它们是紧支集的，从而在它们对应的位置之外具有零支集。在什么一般条件下可以构造紧支撑的Wannier函数？我们在本文中回答这个问题。具体来说，我们证明了在1d非相互作用紧束缚模型中，投影算子的严格局部性是子空间被紧支撑正交基张成的充分必要条件，与晶格平移对称性无关。对于任何严格的本地投影仪，我们提供了一个程序来获得这样的基础。对于高维系统，我们讨论了紧支撑正交基张成被占子空间的一些附加条件，并证明了在许多情况下相应的投影子是拓扑平凡的.我们还表明，在任意尺寸的投影仪是严格本地的当且仅当对于任何选定的轴，其图像是跨越的混合Wannier功能，紧支持沿该轴。
2021-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math-ph
Accurate polarization within a unified Wannier function formalism
我们提出了一种计算晶体中最大局域化Wannier函数的替代形式，得到了一个非常简单和通用的表达式。特别是，我们的计划是完全不变的布里渊区折叠下，因此，它平凡地扩展到伽玛点的情况下。我们研究的Wannier函数的收敛性，他们的二次传播和中心，通过我们的简化技术。我们展示了如何通过一个简单而廉价的“细化”步骤，可以大大提高这种收敛，这使得非常有效和准确的计算在零外部场的极化。
2005-06-23 cond-mat.mtrl-sci
A Wannier orbital based method for resonant inelastic x-ray scattering simulation
我们报告了一个算法来模拟氧$K$ -边缘RIXS弱关联系统，使用最大本地化的Wannier函数作为基组。的$N$ -电子波函数制定使用单一的斯莱特行列式，和多体效应的处理明确在偶极矩阵元水平。对固态Li $_2$ CO $_3$的氧$K$边RIXS模拟结果与实验数据吻合较好.除了高效和合理的准确性，该算法还显示出潜力，以扩大到更复杂的RIXS问题。
2018-10-04 cond-mat.mtrl-sci
Wannier-functions characterization of floating bonds in a-Si
我们通过密度泛函总能量计算研究了非晶硅中过配位缺陷的电子结构，目的是在微观尺度上理解拓扑和电子性质之间的关系。计算最大局域化的Wannier函数，以表征这些缺陷的成键和电子性质。五重配位缺陷引起离域态延伸到几个最近的邻居，因此非常极化的债券和异常高的玻恩有效电荷的缺陷原子。
1999-11-30 cond-mat.mtrl-sci
Direct determination of layer anomalous Hall conductivity using uniaxial Wannier functions
Kanazawa University（金泽大学）
该研究结合福井-初杉-铃木方法与单轴混合瓦尼尔函数，提出实空间中层反常霍尔电导率的计算方法，通过MnBi₂Te₄、Mn₂Bi₂Te₅验证，为复杂材料拓扑输运研究及相关器件设计提供工具。
2026-08-17 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Wannier-function description of the electronic polarization and infrared absorption of high-pressure hydrogen
从LDA和紧束缚Bloch波函数出发，构造了高压下固体氢分子原型结构的极大定域Wannier函数。每个被占据的Wannier函数可以与两个成对的质子相关联，定义一个“Wannier分子”。这些“分子”的偶极矩之和总是给出正确的宏观极化，即使在强压缩下，当附近的Wannier函数之间的重叠变得显着时。我们发现，在兆巴压力的贡献所产生的重叠尾巴的瓦尼尔功能的偶极子是非常大的。强振动子红外吸收实验观察到的第三阶段，以上~ 150 GPa，分析振动子引起的波动的Wannier偶极子。我们将这些波动分解为“静态”和“动态”的贡献，并发现在如此高的密度下，后一项随压力急剧增加，占主导地位。
2000-07-27 cond-mat.mtrl-sci
Spin-orbit Hamiltonian for organic crystals from first principles electronic structure and Wannier functions
有机晶体中的自旋-轨道耦合导致了从自旋扩散到系间交叉的许多自旋弛豫现象。为了构造有效的自旋-轨道哈密顿量用于有机晶体化学性质的多尺度研究，我们提出了一种将密度泛函理论与Wannier函数构造相结合的方法.特别是，我们表明，在最大限度地本地化的Wannier函数的自旋轨道哈密顿量可以通过直接评估的自旋轨道矩阵元素的Wannier函数在没有自旋轨道相互作用的情况下构建计算。这消除了计算几乎简并带的Wannier函数的问题，这是有机晶体的自旋轨道分裂带总是存在的问题。该方法的例子是孤立的分子，为一维链的Pb和C原子和三芳胺为基础的一维单晶。
2017-02-09 cond-mat.mtrl-sci
Van der Waals interactions in DFT made easy by Wannier functions
原子和分子之间普遍存在的范德华相互作用对于许多分子和固体结构是重要的。这些系统通常使用密度泛函理论（DFT）从第一原理进行研究。然而，通常使用的DFT泛函不能捕捉范德瓦尔斯效应的本质。已经提出了许多尝试来纠正这个问题，这是不完全令人满意的，因为它们要么是非常复杂和计算昂贵的或有一个基本的半经验的字符。我们在这里描述了一种新的方法，基于使用的最大局部化的Wannier函数，这似乎是有前途的，是简单的，高效的，准确的，和可转移的（电荷极化效应自然包括在内）。测试应用的结果。
2007-08-31 cond-mat.mtrl-sci
Efficient time dependent Wannier functions for ultrafast dynamics
本文提出基于初始最大局域化Wannier函数并用第一性原理含时Bloch态传播的高效规范，以分析激光驱动晶体的极化及高次谐波等非微扰响应。
2024-10-28 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Partly occupied Wannier functions: Construction and applications
我们已经开发了一个实用的计划，以构建部分占用，最大本地化的Wannier函数（WFs）的范围广泛的系统。我们解释并演示了如何包含选定的未占用状态的定义中的WF可以提高其本地化和对称性。通过最小化所得到的WF的扩散来实现相关未占用状态的系统选择。该方法应用于硅团簇、铜晶体和吸附有氮的Cu（100）表面。在所有的情况下，我们证明了一组具有特别好的本地化和对称性的WF的存在，我们表明，这组WF的特点是由一个最大的平均本地化。
2005-06-20 cond-mat.mtrl-sci
Intrinsic Wannier Functions for Hamiltonian downfolding
California Institute of Technology（加州理工学院）
本研究提出本征万尼尔函数（IWF）方法用于万尼尔降折叠，经硅、石墨烯等基准测试，其降折叠能带结构质量优于标准方法，且实现简洁鲁棒，适用于材料电子结构及高通量应用。
2026-08-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Van der Waals Interactions in Density Functional Theory by combining the Quantum Harmonic Oscillator-model with Localized Wannier Functions
将量子谐振子模型与最大定域Wannier函数技术相结合，提出了一种在近似的密度泛函理论（DFT）中包含vanderWaals（vdW）相互作用的新方案.相对于最近开发的DFT/vdW-WF 2方法，也是基于Wannier函数，新的方法是更一般的，不再局限于良好分离的相互作用片段的情况下。此外，它包括更高的成对的能量贡献，来自量子振荡器之间的偶极-偶极耦合。该方法成功地应用于流行的S22分子数据库，也扩展系统，即石墨和H $_2$吸附在Cu（111）金属表面（在这种情况下，金属屏蔽效应考虑在内）。并与其他vdw校正DFT方案的结果进行了比较。
2013-05-30 cond-mat.mtrl-sci
The Iterated Projected Position Algorithm for Constructing Exponentially Localized Generalized Wannier Functions for Periodic and Non-Periodic Insulators in Two Dimensions and Higher
定域碱基在理解电子结构中起着重要的作用。在周期性绝缘体中，局域基的自然选择是由Wannier函数给出的，它依赖于被称为规范变换的幺正变换的选择。在过去的几十年里，已经有许多工作集中在优化规范的选择，使相应的Wannier函数最大限度地本地化或反映一些基本系统的对称性。在这项工作中，我们考虑完全非周期性的材料，通常的Wannier函数没有很好地定义和规范优化是不可能的。为了解决周期和非周期系统中指数定域广义Wannier函数的计算问题，我们讨论了迭代投影位置（IPP）算法。IPP算法基于矩阵对角化，因此与基于优化的方法不同，它不需要初始化，也不会陷入局部最小值。此外，IPP算法是保证了严格的分析，以产生指数本地化的功能，在一定的温和的假设。我们数值证明，IPP算法可以用来计算指数本地化基地的Halaldom模型，凯恩-梅勒模型（在两个$\mathbb{Z}_2$不变的偶和$\mathbb{Z}_2$不变的奇相位），和准晶格上的$p_x + i p_y$模型。
2020-10-03 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Van der Waals Interactions in DFT using Wannier Functions: improved $C_6$ and $C_3$ coefficients by a new approach
本文提出了一种新的实现方法，利用极大定域Wannier函数将范德华相互作用引入密度泛函理论。相对于以前的DFT/vdW-WF方法，本DFT/vdW-WF 2的方法，这是基于更简单的伦敦表达式，并考虑到局部Wannier函数的片段内重叠，导致相当大的改善，在评估的$C_6$范德华系数，如所示的应用程序到一组选定的二聚体。对石墨表面上Ar和Cu（111）金属表面上Ne的初步结果表明，表征分子-表面范德华相互作用的$C_3$系数也能用新方案得到较好的估计。
2011-11-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.str-el
Generalized Wannier functions: a comparison of molecular electric dipole polarizabilities
局域Wannier函数提供了一种有效和直观的手段，通过它来计算介电性质的第一性原理。它们通常在总能量最小化之后的后处理步骤中构造。非正交广义Wannier函数（NGWF）[Skylaris等人，Phys.Rev.B66，03511911（2002）; Skylaris等人，J.Chem.Phys.122，084119（2005）]也可以在求解基态密度的过程中原位优化。我们探索了NGWF和标准正交、最大局部化Wannier函数（MLWF）之间的关系[Marzari和Vanderbilt，Phys.Rev.B56，12847（1997）; Souza，Marzari和Vanderbilt，同上，65，035109（2001）]，证明NGWF可以用于有效地计算电偶极子极化率，而不需要后处理优化，并且具有与MLWF相当的精度。
2012-05-11 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Ab initio electron-defect interactions using Wannier functions
由于计算成本的原因，从第一原理计算电子-缺陷（e-d）相互作用仍然是不切实际的。在这里，我们开发了一个插值方案的基础上最大本地化的Wannier函数（WFs），有效地计算e-d相互作用矩阵元素。插值后的矩阵元可以准确地再现直接计算的结果，而无需插值，该方法可以显著加快e-d弛豫时间和缺陷限制电荷输运的计算速度。我们展示了硅和铜中空位缺陷的计算实例，为此我们计算了精细均匀和随机布里渊区网格上的e-d弛豫时间（对于铜，直接在费米表面上）以及低温下的缺陷限制电阻率。我们的插值方法打开了大门，原子计算的载流子动力学缺陷的存在。
2019-10-31 cond-mat.mtrl-sci
NMTO Wannier-like functions for insulators and metals
在本文中，我们概述了一种方法，能够生成真正的最小基集，它描述了一组频带，频带，甚至只是占用部分频带准确。这些基组是所谓的NMTO，N阶Muffin Tin轨道。对于一组孤立的带，对称正交归一化的NMTO产生一组Wannier函数是原子为中心的和本地化的建设。它们不一定是最大局部化的，但可以转化为那些Wannier函数。对于重叠的带，可以生成Wannier样函数。它示出，NMTO给一个扩展系统的化学理解。特别是，在绝缘体，氮化硼，和半金属，石墨的π和σ带的轨道，将被考虑。此外，我们说明，它是可能的，以获得Wannier样的功能，只有在金属系统中的占有状态，通过生成NMTO铯。最后，我们可视化的压力引起的s到d的转变。
2005-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Ab initio calculation of the shift photocurrent by Wannier interpolation
我们描述并实现了一个基于最大局域化Wannier函数的第一性原理算法，用于计算压电晶体在独立粒子近似下的位移电流响应。该算法提出了几个优点比现有的，包括全规范不变性，低计算成本，和正确的处理光学矩阵元与非局部赝势。带截断误差避免了仔细制定的$k\cdot p$扰动理论的子空间内的wannierized带。所需的成分是哈密顿量的矩阵元素和在Wannier基中的位置算子的矩阵元素，它们在Wannier化步骤结束时很容易获得。如果位置算子的非对角矩阵元素被丢弃，我们的表达式减少到最近紧束缚计算的移位电流中使用的那些。我们发现，这种“对角线”近似可以引入相当大的误差，突出的重要性，仔细嵌入紧束缚模型在真实空间中的电荷转移，引起的移位电流的准确描述。
2018-06-28 cond-mat.mtrl-sci
Spectral and Fermi surface properties from Wannier interpolation
我们提出了一个有效的第一性原理方法计算费米表面平均和光谱性质的固体，并用它来计算低场霍尔系数的几种立方金属和铁的磁性圆二色性。第一步是执行常规的第一性原理计算，并存储在布里渊区中的k点的均匀网格上评估的低位布洛赫函数。然后，我们将这些状态映射到一组最大局域化的Wannier函数上，并计算Wannier轨道之间的Hamilton矩阵元素和其他所需的算子，从而建立一个"精确紧束缚模型“。在这种紧凑的表示中，k空间量使用广义Slater-Koster插值来廉价地评估。由于Wannier轨道在实空间中的强局部化，k空间插值的光滑性和精度随着最初用于构造Wannier函数的网格点的数量而迅速增加。这使得k-空间积分以低成本进行从头算精度。在Wannier表示中，能带梯度、有效质量和其他输运系数和光学系数所需的k导数可以通过解析来计算，即使在能带交叉和弱避免交叉附近也可以产生数值稳定的结果。
2007-02-23 cond-mat.mtrl-sci
