Weak type estimates for intrinsic square functions on the weighted Morrey spaces
本文给出了加权Morrey空间$L^{1,κ}(w)$上$0<κ<1$和$w\in A_1$的Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数的弱型估计.
2012-07-25 math.CA
Intrinsic square functions on functions spaces including weighted Morrey spaces
本文证明了Wilson定义的包含Lusin面积积分和Littlewood-Paley $g^{\ast}_λ$ -函数的内蕴平方函数在一类包含加权Morrey空间的函数空间中是有界的.还考虑了由$BMO$函数生成的相应的迭代器。
2013-04-16 math.CA
Boundedness of vector-valued intrinsic square functions in Morrey type spaces
在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$（当$1\leq p<\infty$，$0<κ<1$）和广义Morrey空间$L^{p,Φ}$（当$1\le p<\infty$，$Φ$是$(0,\infty)$上满足加倍条件的增长函数）中，得到了内在平方函数的向量值模拟的强型和弱型估计.
2014-01-26 math.CA
Some estimates of intrinsic square functions on weighted Herz-type Hardy spaces
本文利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论，得到了加权Herz型Hardy空间上的Lusin面积函数、Littlewood-Paley $\mathcal G$ -函数和$\mathcal G^*_λ$ -函数等内蕴平方函数的强型和弱型估计.
2013-01-11 math.CA
The boundedness of intrinsic square functions on the weighted Herz spaces
本文给出了具有一般权的加权Herz空间$\dot K^{α,p}_q(w_1,w_2)$（$K^{α,p}_q(w_1,w_2)$）上包含Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数在内的内蕴平方函数的强型和弱型估计.
2012-10-22 math.CA
Square functions with general measures II
我们继续发展理论的圆锥和垂直平方函数的$R^{n}$，其中$R^{n}$是一个权力有界的措施，可能非倍。我们提供了新的有界性准则，并构造了各种反例。首先，我们证明了一个具有帐篷空间$T^{2,\infty}$型检验条件的一般局部$Tb$定理，证明了$L^{2}$的有界性。其次，我们完全回答了这个问题，我们的运营商在$L^{2}$上的有界性是否意味着在其他$L^{p}$空间，包括端点上的有界性。对于圆锥形平方函数，答案通常是肯定的，但是对于$p > 2$，垂直平方函数可以在$L^{p}$上无界，即使$μ= dx$。为此，我们提出一个反例。我们的内核$s_t$、$t > 0$不一定满足第一个变量的任何连续性--这一点在整篇论文中都很重要。第三，我们构造了一个非加倍的Cantor型测度和一个相应的锥平方函数算子，其$L^{2}$有界性依赖于定义中所用的锥的精确孔径。因此，在非均匀的世界中，在经典帐篷空间文献中广泛使用的“孔径变化”技术是不可用的。第四，在$μ$加倍的假设下，我们建立了锥平方函数的精确$A_{p}$ -加权界。
2013-05-29 math.CA
Endpoint estimates for commutators of intrinsic square functions in the Morrey type spaces
本文讨论了端点情形下由$b$和内禀平方函数生成的算子的有界性，其中$b\in BMO(\mathbb R^n)$ .我们首先建立了这些换位子算子的加权弱$L\log L$型估计。此外，我们还证明了由$BMO(\mathbb R^n)$函数和内禀平方函数生成的算子在$0<κ<1$和$w\in A_1$的加权Morrey空间$L^{1,κ}(w)$和广义Morrey空间$L^{1,Θ}$中的端点估计，其中$Θ$是$(0,+\infty)$上满足加倍条件的增长函数.
2014-07-05 math.CA
Weighted estimates for vector-valued intrinsic square functions and commutators in the Morrey type spaces
本文讨论了向量值内在平方函数及其与$BMO(\mathbb R^n)$函数的向量值交换子的有界性。首先给出了Morrey型空间中向量值内蕴平方函数的加权强型和加权弱型估计。然后在Morrey型空间中得到了向量值仿射算子的加权强型估计。在端点情形下，我们在加权Lebesgue空间中建立了这些向量值算子的加权弱$L\log L$型估计。此外，我们证明了这些交换子算子在Morrey型空间中的加权端点估计。特别地，我们可以在加权Morrey空间和广义Morrey空间中得到向量值内在平方函数及其算子的强型和端点估计。
2016-03-10 math.CA
Estimates for vector-valued intrinsic square functions and their commutators on certain weighted amalgam spaces
本文首先引入了几类新的加权汞齐空间。然后我们讨论了由\begin{equation*} \mathcal S_γ(\vec{f})(x) = \Bigg(\sum_{j=1}^\infty \big|\mathcal S_γ(f_j)(x) \big|^2\Bigg)^{1/2}, \end{equation*}给出的向量值内在平方函数，其中$0<γ\leq1$和\begin{equation*} \mathcal S_γ(f_j)(x) = \left(\iint_{Γ(x)} \Big[\sup_{φ\in{\mathcal C}_γ} \big|φ_t*f_j(y) \big|\Big]^2 \frac{dydt}{t^{n+1}}\right)^{1/2}, \quad j=1,2,\dots. \end{equation*}在他的基础工作中，Wilson建立了加权Lebesgue空间上向量值内在平方函数的强型和弱型估计。本文的目标是将他的结果推广到这些加权汞齐空间。此外，我们还定义了向量值映射与$BMO(\mathbb R^n)$函数的映射，并得到了向量值映射在加权混合空间上的映射性质。在端点情形下，我们在加权Lebesgue空间中建立了向量值算子的加权弱$L\log L$ -型估计.
2017-11-10 math.CA
Intrinsic Square Function Characterizations of Hardy Spaces with Variable Exponents
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是满足一定衰减条件和局部log-Hölder连续性的可测函数.本文通过建立变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的Littlewood-Paley $g$ -函数、Lusin面积函数和$g_λ^\ast$ -函数的刻画，得到了变指数Hardy空间的内禀平方函数刻画，包括内禀Littlewood-Paley $g$ -函数、内禀Lusin面积函数和内禀$g_λ^\ast$ -函数.给出了$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的对偶空间--变指数Campanato空间$\mathcal{L}_{1,p(\cdot),s}(\mathbb R^n)$的$p(\cdot)$-Carleson测度刻画.
2014-11-20 math.CA math.FA
Weighted bounds for multilinear square functions
设$\vec{P}=(p_1,\dotsc,p_m)$与$1<p_1,\dotsc,p_m<\infty$、$1/p_1+\dotsb+1/p_m=1/p$和$\vec{w}=(w_1,\dotsc,w_m)\in A_{\vec{P}}$。本文研究了多线性平方函数$S_{α,ψ}(\vec{f})$依赖于孔径$α$的加权界。我们证明了$$ \|S_{α,ψ}(\vec{f})\|_{L^p(ν_{\vec{w}})} \leq C_{n,m,ψ,\vec{P}}~ α^{mn}[\vec{w}]_{A_{\vec{P}}}^{\max(\frac{1}{2},\tfrac{p_1'}{p},\dotsc,\tfrac{p_m'}{p})} \prod_{i=1}^m \|f_i\|_{L^{p_i}(w_i)}. $$这个结果推广了Lerner在2014年得到的线性情况下的结果。我们的证明是基于局部平均振荡技术首次提出的Calderon-Zygmund算子的加权界。这种方法有助于我们在证明主要结果时避免使用内禀平方函数。
2015-04-27 math.CA
BMO-Type characterizations and endpoint estimates for commutators of intrinsic square functions on Orlicz-Hardy spaces
School of Information Network Security People’s Public Security University of China（中国人民公安大学信息网络安全学院）；College of Mathematics and System Science Shandong University of Science and Technology（山东科技大学数学与系统科学学院）；School of Mathematics and Statistics Minnan Normal University（闽南师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文研究内蕴平方函数交换子，证明其有界性等价于BMO型空间成员资格，并将加权结果推广至Musielak-Orlicz与Orlicz-Hardy空间，给出端点估计。
2026-09-15 math.CA
Non-tangential maximal functions and conical square functions with respect to the Gaussian measure
我们研究，在$L^{1}(\R^n;γ)$相对于高斯措施，非正切极大函数和锥形平方函数与Ornstein-Uhlenbeck运营商通过开发一套技术，使我们能够在一定程度上，以弥补非加倍字符的高斯措施。主要结果是锥方函数可以由非切极大函数控制在$L^1$ -范数下。一路上，我们证明了后者的孔径结果的变化。这补充了最近的结果高斯Hardy空间由于Mauceri和Meda。
2010-11-25 math.CA math.FA
Weighted Hardy spaces associated with elliptic operators. Part I: Weighted norm inequalities for conical square functions
这是一系列三篇文章的第一部分。本文得到了由二阶有界复系数散度型椭圆算子生成的Heat和Poisson半群所对应的不同锥方函数的加权范数不等式.我们发现类Muckenhoupt权重的平方函数是可比的和/或有界的。从未加权估计数适用的范围来看，这些类别是自然的。在这样做，我们得到尖锐的加权角的变化公式，使我们能够比较锥平方函数与不同的锥孔加权Lebesgue空间。在我们的证明中的一个关键因素是一个推广的Carleson测量条件，这是更自然的平方函数估计低于$p=2$。
2017-02-06 math.AP math.CA
