Renormalization of Generalized KPZ equation
Antti Kupiainen, Matteo Marcozzi
利用重整化群证明了H. Spohn在随机流体力学的背景下。该方程需要添加以截止$ε$发散的计数器项，如$ε^{-1}$和$\logε^{-1}$。
We use Renormalization Group to prove local well posedness for a generalized KPZ equation introduced by H. Spohn in the context of stochastic hydrodynamics. The equation requires the addition of counter terms diverging with a cutoff $ε$ as $ε^{-1}$ and $\logε^{-1}$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Renormalization of Critical Gaussian Multiplicative Chaos and KPZ formula
高斯乘性混沌是一种在$\R^d$（或$\R^d$的子域）上产生$e^{γX(x)} dx$形式的度量的方法，其中$X$是对数相关的高斯场，$γ\in [0,\sqrt{2d})$是固定常数。需要一个重整化过程来使其精确，因为$X$在$-\infty$和$\infty$之间振荡，而不是通常意义上的函数。当$γ=\sqrt{2d}$。当$γ=\sqrt{2d}$时，已经提出了两种方法来产生非平凡的度量。第一种方法涉及在$γ=\sqrt{2d}$上求导（本论文作者在早期的一篇论文中研究过），而第二种方法涉及修改的重整化方案。我们在这里表明，这两个结构是等价的，并利用这一事实来推导随机测度的几个定量性质。特别地，我们完成了导数乘性混沌的矩的研究，这使得我们能够建立临界状态下的KPZ公式。二维（无质量或大质量）高斯自由场的情况也包括在内。
Renormalization fixed point of the KPZ universality class
一维Kardar-Parisi-Zhang普适类被认为描述了具有相同特征标度指数的许多类型的演化界面。这些指数导致自然的重整化/重新缩放的空间，这样不断发展的接口。利用具有平稳独立增量的随机非线性半群，通过变分公式，引入并描述了Kardar-Parisi-Zhang普适类的重整化不动点.此外，我们还利用复制Bethe模型计算了一个合理的精确转移概率公式。该半群是从艾里单，一个四参数的时空场，这是艾里2过程在其两个空间坐标中的每一个。通过这个场的最小化路径描述了无规势场中定向聚合物的重整化群不动点。目前，我们提供的结果没有数学上严格的证明，它们最多应该被认为是建议。
Subcritical limits of a 1D KPZ growth surface with finite moments
本文研究一维随机增长曲面在亚临界条件下的极限行为，通过递归重整化方案和图的表示，证明了重缩放高度函数依分布收敛于加性随机热方程的解。
Renormalized-Generalized Solutions for the KPZ Equation
这项工作介绍了一个新的概念的KPZ方程的解决方案，特别是，我们的方法包括Cole-Hopf解决方案。我们在分布理论的背景下，由贝尔蒂尼和Giacomin从90年代中期提出的结果。这种新的方法提供了一个路径的解决方案，以及结构化的逼近论的概念。这些发展是基于分布理论的正则化参数。
ASEP(q,j) converges to the KPZ equation
我们证明了由Carinci，Giardina，Redig和Sasamoto引入的广义非对称排它过程（ASEP（q，j））在弱非对称标度下收敛于KPZ方程的Cole-Hopf解.
Constructing a solution of the $(2+1)$-dimensional KPZ equation
$(d+1)$维KPZ方程是粗糙$(d+1)$维随机表面生长的正则模型.近年来，人们对$d=1$的KPZ方程有了深入的数学理解，$d\ge 3$的研究也取得了一定的进展。然而，$d=2$的最物理相关的情况在数学上并不是很好理解，这主要是由于所需的重整化：在重整化群分析的语言中，$d=2$的情况既不像$d=1$的情况那样是紫外超重整化的，也不像$d\ge 3$的情况那样是红外超重整化的。此外，与$d=1$不同，Cole-Hopf变换在$d=2$中不能直接使用，因为乘法随机热方程的解是分布而不是函数。本文证明了具有空间尺度$\varepsilon$和非线性乘以消失因子$|\log\varepsilon|^{-1/2}$的$(2+1)$维KPZ方程的Cole-Hopf解的$\varepsilon \to 0$形式的连续标度极限的存在性.我们还表明，以这种方式获得的标度限制不符合线性化方程的解决方案，这意味着非线性具有非零效应。因此，我们提出了我们的缩放限制作为一个概念的KPZ演变$2+1$尺寸。
A KPZ Cocktail- Shaken, not stirred: Toasting 30 years of kinetically roughened surfaces
近三十年前由Kardar，Parisi和Zhang（KPZ）提出的随机偏微分方程继续激励，吸引和混淆其许多崇拜者。在这里，我们i）偿还债务的英雄前辈，ii）强调额外的，最近解决的1+1 KPZ问题的实验相关方面，iii）使用扩展基板形式主义，以获得访问的3D径向KPZ方程，最后，iv）检查极端路径上的无序分层晶格，设置我们的目光在$d$ = $\infty$ KPZ的命运。显然，在KPZ的领域内还有大量未探索的领域，而且，对于热心的人来说，还有很多工作要做，特别是在更高的维度上，数值和重整化群方法正在提供对这个标志性方程的更深入的理解。
Logarithmic superdiffusivity of the 2-dimensional anisotropic KPZ equation
我们研究了二维Kardar-Parisi-Zhang方程的各向异性变体，该变体与描述邻面的生长有关，并且具有高斯、几何粗糙的定态。虽然民间传说的信念（基于单圈重整化群）是，该方程具有相同的标度行为的（线性）爱德华-威尔金森方程，我们证明，相反，非线性诱导出现的对数超扩散。这一现象与二维流体和受驱动粒子系统的超扩散率相似。
Nonstationary generalized TASEP in KPZ and jamming regimes
研究了具有广义更新的完全非对称排斥过程模型，与通常的完全非对称排斥过程相比，该模型增加了一个参数，增强了粒子的聚簇性.我们推导出两种初始条件下粒子在无限晶格上运动距离的精确多粒子分布：步进和交替一次。研究了精确公式的两种不同的标度极限。在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的第一标度下，我们证明了标度粒子位置的联合分布收敛于普适Airy $_2$和Airy $_1$过程的有限维分布.在第二个标度下，我们证明了两个新的随机过程的相同位置分布的收敛到有限维分布，这两个新的随机过程描述了KPZ制度和确定性聚集制度之间的过渡，在该制度中，粒子粘在一起成为一个单一的巨大的集群作为一个粒子移动。结果表明，过渡分布有艾里过程和完全相关的高斯起伏作为极限情况。我们还给出了启发式论据，解释了KPZ区域中渐进分析中出现的非普适标度常数如何与无限系统中平移不变定态的性质相关，以及模型参数在过渡区域中应如何标度。
A combinatorial identity for the speed of growth in an anisotropic KPZ model
Borodin和Ferrari在[Comm.Math.Phys.325（2014），603-684]中引入的特定随机增长模型的增长速度，属于KPZ各向异性普适类，使用多时间相关性计算。该模型最近由Toninelli在[arXiv：1503.05339]中推广，对于这种推广，平稳测度是已知的，但时间相关性是未知的。在本说明中，我们得到的代数和组合证明的增长速度的表达式从规定的动力学。
Convolution calculus on white noise spaces and Feynman graph representation of generalized renormalization flows
本文概述了白噪声空间上的卷积演算、无穷维空间上的伪微分算子和Lévy过程、卷积半群的Feynman图表示、广义重整化群流和粒子系统的热力学极限之间的一些新的联系。
Asymptotics for Nonlinear Integral Equations with a Generalized Heat Kernel using Renormalization Group Technique II: Marginal Perturbations and Logarithmic Corrections to the Time Decay of Solutions
本文从\cite{bib:braga-mor-souza}开始分析，利用重整化群方法，得到了一类非线性积分方程解的衰减的对数修正，当非线性项在重整化群意义下被归为边际非线性项时.
Kardar-Parisi-Zhang Equation from Long-Range Exclusion Processes
本文证明了具有任意跳跃长度的非简单排斥过程的高度函数在适当的标度和重整化条件下收敛于Kardar-Parisi-Zhang SPDE的解.这扩展了Dembo-Tsai'16对任意跳跃长度的工作和Goncalves-Jara '17对非平稳状态的工作。因此，我们回答了一个“大图片问题”从AIM研讨会上KPZ，也扩大了几乎空集的不可积和非平稳粒子系统的弱KPZ的普遍性被证明。我们使用一个近似的微观Cole-Hopf变换在Dembo-Tsai'16，但我们开发的工具，通过局部平衡和Goncalves-Jara '17的工作来分析粒子系统的局部统计。局部平衡是通过Guo-Papanicolaou-Varadhan '88中的单块步骤进行的，用于路径空间/动态统计。
Asymptotics for Nonlinear Integral Equations with Generalized Heat Kernel and Time Dependent Coefficients Using Renormalization Group Technique
本文利用重整化群（RG）方法研究了一类具有广义热核的系数依赖于时间的非线性积分方程的长时间渐近性.根据非线性在渐近行为中的作用，对非线性进行了分类和研究。在这里，我们证明，添加非线性扰动归类为无关的，在极限$t \to\infty$的解决方案的行为保持不变的线性情况。在配套文件中，我们将包括一种称为边际的非线性，我们将表明，在这种情况下，大的时间限制获得额外的对数衰减因子。
Generalized geometry, T-duality, and renormalization group flow
我们解释的物理$B$场重整化群流的语言的柯朗代数体，澄清的意义上说，这个流是自然的“里奇流“的广义几何。接下来，我们证明了$B$ -场重整化群流在自然意义上保持T-对偶性。作为推论，我们得到了$B$ -场重整化群流的新的长时间存在性结果。
Renormalization of total sets of states into generalized bases with a resolution of the identity
在有限维希尔伯特空间中考虑了一组状态，对于这些状态，我们没有确定的身份（一个“预基”）。一个着装形式主义重新正规化他们到密度矩阵解决的身份，并使他们成为一个“广义基础”，这是实际有用的。穿衣机制的灵感来自于合作博弈论中的Shapley方法，它使用了莫比乌斯变换。在这些广义基中存在着非独立性和冗余性，这是量化的香农型熵。由于这种冗余，基于广义基的计算对物理变化敏感，并且在存在噪声的情况下是鲁棒的。例如，当系数中插入噪声时，在这样的广义基中的任意向量的表示是鲁棒的。此外，在具有在耦合常数的某个值处突然改变的基态的物理系统中，所提出的方法检测到这样的变化，即使当噪声被添加到系统的哈密顿量中的参数时。
Renormalization group flow of Chern-Simons boundary conditions and generalized Ricci tensor
我们发现了球上的Chern-Simons传播子的手征边界条件。我们用它来研究与二维$σ$ -模型和Poisson-Lie T-对偶有关的Chern-Simons边界条件的微扰。特别地，我们找到了它们的重整化群流，由广义Ricci张量给出。最后，我们简要地讨论了当陈-西蒙斯理论被柯朗$σ$ -模型或可能被更一般的AKSZ模型所取代时会发生什么。
Generalized Central Limit Theorem and Renormalization Group
本文介绍了概率密度Banach空间中重整化群变换的一个简单例子。通过改变重整化变量的标度，我们得到作为变换不动点的Lévy严格稳定律。我们还研究了这些不动点周围的变换的行为和不同尺度参数值的吸引域。讨论了广义中心极限定理的重整化群方法的物理意义。
Weakly Asymmetric Non-Simple Exclusion Process and the Kardar-Parisi-Zhang Equation
通过推广GaertnersCole-Hopf变换，分析了一类非简单排斥过程及其相应的增长模型.我们确定了主要的非线性，并通过施加梯度型条件来消除它。对于跳变范围不超过3的情形，利用广义变换证明了排它过程收敛于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.这是在KPZ普适性类中关于相互作用粒子系统的第一个普适性结果。虽然这类排斥过程不是显式可解的，但我们利用Amir et al.（2011）的结果和我们的收敛性结果得到了阶跃初始条件的精确单点极限分布。
Renormalization of generalized spin-boson models with critical ultraviolet divergences
本文严格构造了具有临界紫外发散的广义自旋-玻色子模型，通过检验域上直接定义重整化Hamilton量并作Friedrichs扩张，证明其与截断重整化结果一致，并指出超临界情形下重整化Hamilton量平凡。
Generalized Abel-Plana formula as a renormalization tool in quantum field theory with boundaries
本文应用推广的Abel-Plana公式研究了带边界流形上的单圈量子效应。这允许从真空期望值的本地物理观测值的部分对应的几何形状没有边界，并提出边界诱导的部分在积分强收敛的点远离边界。其结果是，重整化过程为这些可观的程序减少到相应的程序的块体无边界。
Tensor complex renormalization with generalized symmetry and topological bootstrap
本研究提出了一种基于广义对称性的 TC 重整化算法，通过拓扑数据重构完整 FP 张量，揭示了 CFT 中拓扑与动力学的深层联系。
Protected edge modes based on the bulk and boundary renormalization group: A relationship between duality and generalized symmetry
本文利用体与边界重整化群方法，在量子场论框架下建立受保护边缘模式的统一表述，并揭示其对偶性与广义对称性之间的深层关系。
Renormalization of Schrödinger equation for potentials with inverse-square singularities: Generalized Trigonometric Pöschl-Teller model
本文提出一种重整化程序，用于完整描述具有反平方奇点势的一维定态薛定谔方程能谱，并将其应用于广义三角Pöschl-Teller模型，分析了耦合空间、离散能谱及奇异对称双阱特征。
Generalized Abel-Plana formula as a renormalization tool in quantum field theory
本文推广 Abel–Plana 求和公式，以处理对给定函数零点求和的更一般发散级数，并将其用于非平凡拓扑与弯曲边界量子场论中的重整化。
The renormalization method from continuous to discrete dynamical systems: asymptotic solutions, reductions and invariant manifolds
将基于泰勒展开的微分方程渐近分析的重整化方法推广到差分方程。提出的重整化方法是基于牛顿-麦克劳林展开。证明了重整化方法的几个基本定理。给出了一些有趣的应用，包括量子非谐振子和离散边界层的渐近解、某些离散动力学系统的约化和不变流形。在此基础上，提出了基于Newton-Maclaurin展开的同伦重整化方法，并将其应用于不含小参数的差分方程。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。