关于单模引力的规范对称性的一个注记
A note on the Gauge Symmetries of Unimodular Gravity
摘要：
幺模引力的对称性得到了一些澄清。
英文摘要：
The symmetries of Unimodular Gravity are clarified somewhat.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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astro-ph.COgr-qchep-th
幺模引力与规范/引力对偶
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广义相对论与单模引力不存在母理论
Nonexistence of a parent theory for general relativity and unimodular gravity
本文研究广义相对论与单模引力是否存在以完整微分同胚和外尔变换为规范对称性的母理论，通过引入 Stueckelberg 场发现 UG 中宇宙学常数对应的额外全局自由度阻碍了母理论的构造。
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Canonical Analysis of Unimodular Gravity
本文主要讨论单模引力的哈密顿分析，我们把单模引力看作是广义相对论作用量，并借助于拉格朗日乘子施加单模约束。我们进行规范分析的理论，并确定其约束结构。
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在弦论中嵌入么模引力
Embedding Unimodular Gravity in String Theory
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单模引力与广义相对论：现状报告
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分析了p型规范场的纯Chern-Simons理论的规范对称性。结果表明，独立规范对称性的个数与p的宇称密切相关。p为奇数的情形是p=1情形的直接推广，并给出了一个显著的特征，即类时规范同态可以用空间规范同态和内部规范对称性来表示。通过对类时规范同态的研究，当p为偶数时，类时规范同态可以是独立的规范对称性。当场的数量和时空维数满足一个明确的代数条件时，就会发生这种情况。
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关于渐近对称性和软光子定理的注记
A note on asymptotic symmetries and soft-photon theorem
我们利用共形零无穷远$\mathscr{I}$的渐近数据来表述具有无质量带电粒子的阿贝尔规范理论的温伯格软光子定理。我们表明，在$\mathscr{I}$的角度相关的规范变换不仅仅是一个规范冗余，相反，他们是真正的对称性的辐射相空间。在存在这些对称性的情况下，规范势之间的泊松括号并没有很好地定义。这不会对辐射相空间的量子化造成障碍，其通过将共轭电场作为基本变量来进行。Strominger用$\mathcal{G}_+$和$\mathcal{G}_-$分别表示在$\mathscr{I}^+$和$\mathscr{I}^-$上的规范变换群，证明了某个对角子群$ \mathcal{G}_{diag} \subset \mathcal{G}_+ \times \mathcal{G}_-$是S矩阵的对称性，温伯格的软光子定理是相应的沃德恒等式。我们对无质量带电粒子的阿贝尔规范理论给出了这个结果的系统推导。我们的推导是现有推导的一个轻微的推广，因为它是适用的，甚至当大块时空是不完全平坦的，但只是“几乎”闵可夫斯基。
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关于渐近对称性和软胶子定理的注记
Note on asymptotic symmetries and soft gluon theorems
最近，二维$\cal G$ -Kac-Moody对称性的Ward恒等式被证明是具有单次软发射的软胶子定理的主导。本文证明了软胶子主导定理可以解释为非阿贝尔规范理论渐近对称性的沃德恒等式。我们进一步论证了次主导软胶子定理可以从相同的对称性得到。
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关于（量子）引力的对称性和可重整性的注记
A Note on the Symmetries and Renormalisability of (Quantum) Gravity
我们对引力中的对称群作了一些评论;我们相信K理论和非对易几何不可避免地要发挥重要作用。此外，我们提出了一些意见和问题，最近的工作Connes和Kreimer的重整化，黎曼-希尔伯特对应及其相关性的量子引力。
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关于离散规范反常的注记
Note on Discrete Gauge Anomalies
我们考虑离散对称性的度量问题。所有对这种对称性的有效约束都可以在低能理论中用瞬子来理解。我们注意到，弦微扰理论经常表现出整体离散对称性，这是打破非微扰。
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引力规范理论中的对称代数
Symmetry algebra in gauge theories of gravity
同构和内部对称（例如，局部洛伦兹不变性）通常被认为是任何几何引力理论的对称性，包括广义相对论。在一阶形式主义中，可认为自同态是从所谓的局部平移导出的对称，其具有改进的性质。在这项工作中，一个任意的内部对称性和局部平移的代数得到了一般的引力规范理论，在任何时空维度，并耦合到物质场。它表明，这个代数封闭壳表明，这些对称性形成一个更大的规范对称性。此外，提出了一种机制，找到对称性的理论，有非动力学领域。结果表明，局部平移的显式形式依赖于内部对称性，局部平移代数和内部群仍然封闭壳。作为一个例子，我们研究了四维时空中的幺模Einstein-Cartan理论，它只在保体积的同态下是不变的。
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关于电磁学渐近对称性的注记
A note on the asymptotic symmetries of electromagnetism
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关于AdS背景下自由标量的无穷对称性和Breitenlohner-Freedman界的注记
A Note on Infinite Symmetries of a Free Scalar on AdS Backgrounds and the Breitenlohner-Freedman Bound
我们构造了一个复杂的，自由的标量场的无限维对称性弯曲的时空所产生的时空的等距。我们以Anti deSitter背景为例，检验了Noether流中出现的边界项满足Noether定理的要求，即边界项在边界处消失。
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关于具有Wilson线的Z6-II轨道双折叠中离散R对称性的注记
A note on discrete R symmetries in Z6-II orbifolds with Wilson lines
我们重新推导的R对称性的Z6-II orbifold与非平凡的威尔逊线，并找到表达式的R收费不同于那些在文献中。
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关于Lagrange对称性和Hamilton对称性的注记
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规范固定方法和BMS群中的渐近对称性
Asymptotic Symmetries in the Gauge Fixing Approach and the BMS Group
这些笔记介绍了规范理论中的渐近对称性，重点是四维空间中的广义相对论。我们解释了如何在规范固定方法中施加一致的边界条件，以及如何导出渐近对称参数。提出了获得相关费用的不同程序。作为这些一般概念的一个例子，四维广义相对论在渐近（局部）（A）dS $_4$和渐近平坦时空的覆盖。这使我们能够讨论Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg（BMS）群的不同扩展及其与全息术，软引力子定理，记忆效应和黑洞信息悖论的相关性。这些笔记是根据在第十五莫达夫暑期学校在数学物理讲座。
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关于二维不可逆量子对称性的注记
Notes on noninvertible quantum symmetries in two dimensions
Department of Physics MC 0435 850 West Campus Drive Virginia Tech Blacksburg, VA 24061（弗吉尼亚理工大学物理系）
本文提出系统计算二维非阿贝尔G轨形上不可逆Rep(G)量子对称性配分函数的方法，并通过非阿贝尔群的无重数例子验证了Rep(G)规范化的G轨形的配分函数与原理论一致。
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关于模味对称模型预测的注记
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具有模块化风味对称性的模型被认为具有高度的预测性。我们指出，这些预测受到修正的非全纯项的拉格朗日。具体地说，在文献中讨论的模型中，例如，凯勒势并不是由对称性固定的。与模型对称性一致的最一般凯勒势包含具有附加参数的附加项，这降低了这些构造的预测能力。我们还评论如何可以想象保留的预测性。
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Weyl横向引力的哈密顿量
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本文推导Weyl横向引力的哈密顿量，给出三级约束及其Poisson括号，并证明规范固定后可得到幺模引力的哈密顿量。
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关于对偶引力荷的注记
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关于“涌现量子力学与涌现对称”中存在定理的注记
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最近，特胡夫特证明了“对于任何量子系统，至少存在一个确定性模型，在预量子化后再现其所有动力学”。这里提出了一个扩展，它涵盖了量子系统的特点是一个完整的一套相互交换厄米算子（“beables”）。我们引入了beables的对称性：任何一个beables的完备集都与通过实的一般线性群变换得到的另一个beables的完备集一样好。在确定性模型中，特定集合的量子数与对称破缺的初始条件和边界条件有关。特别是哈密顿量，可以被看作是提供模型宇宙演化的最佳分辨率的涌现函数。
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关于Weyl不变Horava-Lifshitz引力的注记
Note About Weyl Invariant Horava-Lifshitz Gravity
我们构建Horava-Lifshitz引力下各向异性Weyl标度不变。这种构造是基于健康的扩展Horava-Lifshitz引力和RFDiff不变Horava-Lifshitz引力的对称群的扩展。我们找到了它们的哈密顿公式，并确定了它们的约束结构。
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广义对称性及其应用讲义
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本讲义从高能物理与凝聚态物理双视角介绍广义对称性，重点强调高形式与高群对称性，并探讨其在弦论QFTs几何工程及凝聚态SPT相中的应用。
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粒子物理学中的对称性
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这些是关于量子场论中对称性的介绍性注释，以及它们如何应用于粒子物理学。这些笔记涵盖了群论的基本原理，它们的表示，李群和李代数，以及SU（N），洛伦兹和庞加莱群及其各自代数的表示的详细讨论。我们花了很多时间在实现这些对称群在量子场论，作为全球和规范对称性，以及他们的自发破缺和希格斯机制。最后，我们总结了本课程的全部内容，列举了粒子物理学标准模型的对称性和场的内容，并写出了标准模型的拉格朗日量。特别考虑如何弱力规范玻色子和物质场通过希格斯机制获得它们的质量。
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关于M-和弦论中增强的规范对称性的一个注记
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在非微扰弦/ M理论中，存在两种不同的机制来增强SU（N）（SO（2 N））规范对称性.它可以出现在IIA型弦论或M-理论中，靠近$A_{N-1}$（D_N）型奇点，在那里包裹在两个圈周围的膜变得无质量，或者它可以出现在重合的D-膜（和定向折叠平面）中，在D-膜之间拉伸的开弦变得无质量。本文通过展示M理论中的一种构型来展示这两种机制之间的关系，在一种极限下，这种构型可以被看作是包裹在两个具有$A_{N-1}$（D_N）型交矩阵的圈上的膜，而在另一种极限下，这种构型可以被看作是在N个Dirichlet 6-膜之间拉伸的开弦（在存在定向折叠平面的情况下）。
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三维拓扑挠率引力模型中的平凡对称性
Trivial symmetries in a 3D topological torsion model of gravity
本文研究了2+1维Mielke-Baekler型引力模型中的规范对称性。该模型是建立在庞加莱规范理论的框架，庞加莱对称性的本地化导致重力。然而，正如许多作者所指出的那样，通过哈密顿过程在模型中明确构造规范对称性会产生一组明显不同的对称性。在这里，我们表明，这两套对称实际上是等价的，在规范意义上，他们的区别只是一组平凡的对称。
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关于离散$Z_N$对称的规范反常和引力反常的注记
Note on gauge and gravitational anomalies of discrete $Z_N$ symmetries
本文讨论了离散$Z_N$对称性为不被规范瞬子和引力瞬子破坏而应满足的相容性条件。作为例子，我们在没有规范和引力异常的最小超对称标准模型（MSSM）中，列出了所有的$Z_N$ ${\cal R}$对称和非${\cal R}$ $Z_N$对称（N= 2，3，4）。我们发现，存在非异常的离散对称性，禁止重子数破坏到6维水平（在超空间）。我们还观察到MSSM中不存在非异常的$Z_3$ ${\cal R}$对称性。此外，我们指出在一个Majorana自旋为3/2的引力子理论中，当存在Eguchi-Hanson（EH）引力瞬子时，一大类$Z_4$ ${\cal R}$ -对称性被破坏.对于更高的$Z_N$ ${\cal R}$对称性，通常也是如此。我们还注意到，在四维${\cal N}=1$超引力中，无论理论的物质含量如何，EH瞬子总是破坏整体的$U(1)$ ${\cal R}$ -对称性。
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关于E11和三维规范超引力的注记
A Note on E11 and Three-dimensional Gauged Supergravity
通过对拉格朗日量的不变性的要求，我们确定了极大三维规范超引力中所有p-形式的规范对称性。它表明，在一个特定的ungauged限制，这些对称性是在精确的对应关系的非常扩展的卡茨-穆迪代数E11预测。我们证明，而在ungauged限制玻色规范代数关闭壳，封闭的全规范理论中，只有在壳。这强调了动力学对于理解规范超引力对称性的卡茨-穆迪起源的重要性。
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关于耦合到引力的规范理论的一个注记
A note on Gauge Theories Coupled to Gravity
我们分析的约束规范耦合$e\geq m/m_p$，建议由Arkani-Hamed等人。我们表明，这个界限可以从简单的半经典的考虑，并持有时空尺寸大于或等于4。非阿贝尔规范对称性似乎以一种平凡的方式满足这个界。我们评论的情况下，离散对称性和关闭执行一些检查的范围内，在更高的维度在弦论。
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关于Wess-Zumino项和离散对称的注记
A Note on Wess-Zumino Terms and Discrete Symmetries
Wess-Zumino项的整系数为零的西格玛模型易于构造。如果所有的味对称都是类向量的，情况就是这样。我们证明了SU（N）XSU（N）类矢量西格玛模型中存在一个子集，其中Wess-Zumino项也由于对称性的原因而消失。然而，没有手性西格玛模型中的Wess-Zumino项消失的对称性的原因。这可以理解为在西格玛模型的基础上作为一个axialvector耦合矩阵的索引定理的结果。我们直接从SU（N）XSU（N）代数证明了这个指标定理。
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关于不可逆对称性规范化的注记，第二部分：更高重数情形
Notes on gauging noninvertible symmetries, part 2: higher multiplicity cases
本文扩展了二维不可逆零形式对称性规范化的研究，重点处理非无重数情形，详细分析了 Rep$(A_4)$ 规范化，在 $c=1$ 共形场论例外点发现新的自对偶性并得到更大的不可逆对称性 Rep$(SL(2, Z_3))$，同时讨论了二维规范理论中更一般的分解例子。
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渐近反德西特时空：对称性和守恒定律的再认识
Asymptotically anti-de Sitter space-times: symmetries and conservation laws revisited
在这个简短的说明中，我们明确地证明了在静态坐标下，反德西特时空在空间无穷远的非平凡渐近Killing向量与边界上共形平坦度规的共形Killing向量一一对应。导出了保证相关守恒荷有限性的度量扰动的衰减条件。
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关于高自旋对称性的注记
Notes On Higher Spin Symmetries
AdS/CFT对应的强形式意味着规范群为SU（N）的自由${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中规范不变算符的连通关联函数的主导$N$表达式对应于Anti de Sitter空间中经典相互作用理论的边界S矩阵。最近有人提出，体理论应该是无限多个高自旋场的局域理论。本文研究了边界上自由标量场对应的自由高自旋场（$N=\infty$）。我们明确地构造了高自旋场的边界到体传播子，并证明了体中的经典解与双线性算子在边界上的自由作用的变形一一对应。我们还讨论了高自旋对称性对关联函数的限制。我们表明，更高的自旋对称性固定的关联函数的有限数量的参数。我们制定了充分条件的体理论重现自由场关联函数的边界。
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关于Langevin动力学路径积分公式中对称性的注记
A note on symmetries in the path integral formulation of the Langevin dynamics
本文利用Martin-Siggia-Rose形式研究了路径积分形式下的耗散Langevin动力学。有效作用量是超对称的，我们确定了超荷。此外，我们还研究了超导数所产生的变换，这是最近在耗散系统中出现的上同调结构。我们发现这些变换并不产生沃德恒等式，这是明确打破，但他们导致普遍的身份，我们从Schwinger-Dyson方程。我们证实了上述恒等式在Ornstein-Uhlenbeck过程的一个显式例子中成立。
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A note on quivers with symmetries
我们证明了非对称卡茨-穆迪代数的不可约可积最高权模的基可以自然地与Nakajima定义的可容许自同构的簇的不变Langrangian不可约子簇的集合相一致.在非对称仿射或有限卡茨-穆迪代数的情况下，基可以自然地与A-L-E空间上瞬子的模空间的奇点的特定变形的一组特定不变的拉格朗日不可约子簇相一致。本文的动机来自弦/弦对偶，并以与弦/弦对偶相关的问题和猜测结束。
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关于非洛伦兹对偶对称性的注记
A note on non-Lorentzian duality symmetries
本文通过母作用量方法构造了电磁学与线性化引力的 Carroll 和 Galilei 非洛伦兹对偶作用量，揭示了 Maxwell 电/磁极限及引力运动学代数规范理论之间的离壳对偶关系。
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关于自由高自旋场的高阶导数作用量的注记
A note on higher-derivative actions for free higher-spin fields
研究了自由高自旋场的高阶导数理论，重点是它们的对称性。推广熟悉的二阶导数约束的配方，我们首先构造较少约束的爱因斯坦和麦克斯韦等高导数的行动。然后，我们构造Weyl的行动-行动承认约束Weyl对称性-不同数量的衍生物。他们提出了一个因式分解的形式，利用爱因斯坦和麦克斯韦张量。类外尔作用量层级的最后一个（最高阶导数）成员与四维中的弗拉德金-蔡特林共形高自旋作用量相一致。
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高阶形式对称性导论
An Introduction to Higher-Form Symmetries
本文以教学笔记形式介绍高阶形式对称性，重点阐述规范理论中Wilson与't Hooft算符作为带电扩展对象的作用，并讨论阿贝尔与非阿贝尔规范理论及对称性自发破缺。
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关于(-2)-形式对称性的注记
Notes on (-2)-form symmetries
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University at Albany, SUNY（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
本文通过对称拓扑场论（SymTFT）中的非本真余维一缺陷研究d维量子场论的(-2)-形式对称性，发现其修改SymTFT作用量并关联具有不同异常数据或非可逆对称结合子数据的理论，并通过玩具模型、ABJM型理论、广义杨-米尔斯理论及融合范畴例子加以说明。
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用非交换Veronese映射释放隐藏对称
Setting Hidden Symmetries Free by the Noncommutative Veronese Mapping
本文主要讨论sl（2，C）上Verma模的隐对称性在非交换Veronese映射下的释放.
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具有Theta项和单极的Yang-Mills的渐近对称性
Asymptotic Symmetries of Yang-Mills with Theta Term and Monopoles
在这个简短的说明中，我们提出，在杨-米尔斯理论中，保持真空在零无穷远的大规范变换的奇异行为意味着在体中存在单极子，以及θ项的包含引起了与这些大规范变换相关的全纯流和反全纯流之间的解耦
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TASI 讲义：从（无）全局对称性到轴子物理
TASI Lectures: (No) Global Symmetries to Axion Physics
本讲义以 TASI 暑期学校课程为基础，系统梳理全局与规范对称性、反常、强 CP 问题及轴子模型，并探讨量子引力中全局对称性缺失对粒子物理唯象学的启示。
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广义对称性导论
Introduction to Generalized Symmetries
Institute for Advanced Study, Kyushu University（九州大学高等研究院）；Department of Physics, Kyushu University（九州大学物理系）；Quantum and Spacetime Research Institute (QuaSR), Kyushu University（九州大学量子与时空研究所）
介绍广义对称性，先回顾高形式对称性等，引入(1+1)维非可逆对称性，讨论融合范畴基本结构，再转向(3+1)维理论及应用，无需先修共形场论等知识。
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关于有理共形场论的定向折叠的注记
Notes on Orientifolds of Rational Conformal Field Theories
我们回顾和发展了在有理共形场论中与宇称对称性相关的交叉态的构造。本文给出了在阿贝尔轨道模型中构造交叉态的一般方法。然后，它被应用到有理U（1）和parafermion系统，在那里，我们还研究了相应的宇称的几何解释。
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二维引力的对称性
Symmetries of 2-d Gravity
在光锥规范中的二维引力表现出sl（2，R）流代数。这是本说明的目的，以提供一个可能的解释起源这一重要的代数。其要点是，二维引力是由拓扑场论支配的。规范群是sl（2，R），正是这个增强的规范群产生了波利亚科夫的当前代数。
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从渐近对称性到角点提案
From Asymptotic Symmetries to the Corner Proposal
本文系统梳理渐近对称性与角点提案，利用协变相空间和表面荷代数处理引力可积性问题，并通过角点嵌入与余伴随轨道方法提取经典引力中预期在量子领域成立的普适结果。
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关于规范场共形不变性的注记
Notes on conformal invariance of gauge fields
在拉格朗日规范系统中，整体约化参数的向量空间在作用量对称的李代数下形成一个模。由于全局约简参数的分类一般比动作对称性的分类更容易，因此当知道前者时，这一事实可以用来约束后者。我们应用这种策略及其推广的非拉格朗日设置的问题的共形对称的各种自由高自旋规范场。这个方案可以证明，在势方面，闵可夫斯基空间中的无质量高自旋规范场和（A）dS空间中的部分无质量场对于自旋严格大于1是不共形的，而在曲率方面，四维中的最大深度部分无质量场也是不共形的，不像密切相关但约束较少的最大深度弗拉德金-蔡特林场。
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TASI F理论中的阿贝尔对称和离散对称讲座
TASI Lectures on Abelian and Discrete Symmetries in F-theory
在F-理论紧化中，阿贝尔规范扇区被编码在内部几何的整体结构中。这些结构位于椭圆纤维化的代数和算术描述的交叉点：虽然Mordell-Weil格与连续阿贝尔扇区有关，但Tate-Shafarevich群被证明可以在F理论中编码离散阿贝尔对称。在这些笔记中，我们回顾了这两个主题，重点是最近的发现，如全球衡量集团和衡量增强。然后，我们强调F理论模型构建的应用。
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关于约束上同调的注记
Note on Constrained Cohomology
在局域场泛函空间中研究了在规范不变性条件下对应于刚性对称群的BRS算子的上同调。我们提出了一个程序的基础上过滤算子计数的程度在无穷小参数的刚性对称变换。Witten的拓扑杨-米尔斯理论的应用。
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关于非可逆对称性规范化的注记，第一部分：无重数情形
Notes on gauging noninvertible symmetries, part 1: Multiplicity-free cases
本文研究二维理论中无重数融合范畴的非可逆零形式对称性规范化，通过Hopf代数上的Frobenius代数构造模不变配分函数，并在多个具体例子中显式计算配分函数。
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