$B_w^u$-function spaces and their interpolation
我们引入了$B_w^u$ -函数空间，它统一了Lebesgue，Morrey-Campanato，Lipschitz，$B^p$，CMO，局部Morrey型空间等，研究了$B_w^u$ -函数空间的插值性质。我们还将其应用于线性和次线性算子的有界性，例如Hardy-Littlewood极大算子和分数次极大算子，奇异和分数次积分算子，Littlewood-Paley算子，Marcinkiewicz算子等.
2014-10-23 math.CA math.FA
Super-critical Hardy--Littlewood inequalities for multilinear forms
多线性Hardy-Littlewood不等式给出了当$1/p_{1}+\cdots+1/p_{m}<1.$满足以下条件时，多重线性型$T:\ell_{p_{1}}^{n}\times\cdots \times\ell_{p_{m}}^{n}\rightarrow\mathbb{R}$（或$\mathbb{C}$）的系数和的估计：当$1/p_{1}+\cdots+1/p_{m}\geq1.$
2020-02-20 math.FA
New lower bounds for the constants in the real polynomial Hardy--Littlewood inequality
本文得到了$\ell_{p}^{2}$空间上$m$ -线性型的实Hardy-Littlewood不等式的常数的新的下界，当$p=2m$和对于$m$的某些值.最近G. Araujo等人。当$n=2$，我们的结果提高了这些常数的最佳已知估计。
2015-06-05 math.FA
Remarks on the Hardy--Littlewood inequality for $m$-homogeneous polynomials and $m$-linear forms
$\ell_{p}$空间上$m$ -齐次多项式的Hardy-Littlewood不等式对$p>m.$是成立的。本文给出了该不等式在$p=m.$情形下的一个最优形式。我们还证明了当限制到$\ell_{2}(\mathbb{R}^{2})$上$2$ -齐次多项式情形时，最优常数恰好是$2$。在附录中，我们证明为什么，奇怪的是，最佳指数的Hardy-Littlewood不等式不表现顺利。
2015-08-26 math.FA
Optimal constants for a mixed Littlewood type inequality
对于$p\in\lbrack2,\infty]$，一个混合Littlewood型不等式断言存在一个常数$C_{(m),p}\geq1$，使得对于$\ell_{p}\times c_{0} \times\dots\times c_{0}$上的所有连续实值$m$ -线性形式，都有\[ \left( \sum_{i_{1}=1}^{\infty}\left( \sum_{i_{2},...,i_{m}=1}^{\infty }|T(e_{i_{1}},...,e_{i_{m}})|^{2}\right) ^{\frac{1}{2}\frac{p}{p-1}}\right) ^{\frac{p-1}{p}}\leq C_{(m),p}\Vert T\Vert \]（当$p=\infty$，$\ell_{p}$被$c_{0})$取代。我们证明了对于$p>2.18006$，最佳常数$C_{(m),p}$是$\left( 2^{\frac{1}{2}-\frac{1}{p}}\right) ^{m-1}.$。当$p=\infty,$恢复了混合$\left( \ell_{1},\ell_{2}\right) $ -Littlewood不等式的最佳常数。
2016-07-18 math.FA
Optimal Hardy--Littlewood inequalities uniformly bounded by a universal constant
$m$ -线性形式在$\ell _{p}$空间和$m<p\leq 2m$上的Hardy-Littlewood不等式断言：对于所有连续的$m$ -线性形式，\begin{equation*} \left( \sum_{j_{1},...,j_{m}=1}^{\infty }\left\vert T\left( e_{j_{1}},\ldots ,e_{j_{m}}\right) \right\vert ^{\frac{p}{p-m}}\right) ^{\frac{p-m}{p}}\leq 2^{\frac{m-1}{2}}\left\Vert T\right\Vert \end{equation*}为$T:\ell _{p}\times \cdots \times \ell _{p}\rightarrow \mathbb{R}$或$\mathbb{C}.$。这种情形$m=2$恢复了Hardy和Littlewood在1934年证明的一个经典不等式。作为本文结果的结果，我们表明，同样的不等式是有效的$2^{\frac{m-1}{2}}$取代$2^{\frac{\left( m-1\right) \left( p-m\right) }{p}}$。特别地，对于$m<p\leq m+1$，上述不等式的最优常数由$2.$一致有界
2016-09-10 math.FA
Critical Hardy--Littlewood inequality for multilinear forms
$\ell_{p}$空间上的$m$ -线性形式的Hardy-Littlewood不等式仅对$p>m$是已知的.由于明显的技术原因，忽略了关键情况$p=m$，到目前为止，唯一已知的估计是微不足道的。在本文中，我们处理这个临界情况下的Hardy-Littlewood不等式。更准确地说，对于所有正整数$m\geq2$，我们有所有$m$的\[ \sup_{j_{1}}\left( \sum_{j_{2}=1}^{n}\left( .....\left( \sum_{j_{m}=1} ^{n}\left\vert T\left( e_{j_{1}},\dots,e_{j_{m}}\right) \right\vert ^{s_{m} }\right) ^{\frac{1}{s_{m}}\cdot s_{m-1}}.....\right) ^{\frac{1}{s_{3}}s_{2} }\right) ^{\frac{1}{s_{2}}}\leq2^{\frac{m-2}{2}}\left\Vert T\right\Vert \]--线性形式$T:\ell_{m}^{n}\times\cdots\times\ell_{m} ^{n}\rightarrow\mathbb{K}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$，其中对于所有$k=2,....,m$和所有正整数$n$有$s_{k} …
2017-10-21 math.FA
Optimal Hardy-Littlewood type inequalities for $m$-linear forms on $\ell_{p}$ spaces with $1\leq p\leq m$
对$p>m$，给出了$\ell_{p}$空间上$m$ -线性型的Hardy-Littlewood不等式.在本文中，我们研究了类似的结果$1\leq p\leq m.$令$\mathbb{K}$是$% \mathbb{R}$或$\mathbb{C}$和$m\geq 2$是一个正整数。我们的主要结果是下列尖锐的不等式：（i）如果$\left(r,p\right) \in \left(\lbrack 1,2]\times \lbrack 2,2m)\right) \cup \left(\lbrack 1,\infty)\times \lbrack 2m,\infty \right)) $，则存在一个常数$D_{m,r,p}^{\mathbb{K}}>0$（不依赖于$% n $）使得\begin{equation*} \textstyle\left(\sum\limits_{j_{1},...,j_{m}=1}^{n}\left\vert T(e_{j_{1}},...,e_{j_{m}})\right\vert ^{r}\right) ^{\frac{1}{r}}\leq D_{m,r,p}^{\mathbb{K}}n^{\max \left\{ \frac{2mr+2mp-mpr-pr}{2pr},0\right\} }\left\Vert T\right\Vert \end{equa…
2015-02-11 math.FA
Lower bounds for the constants of the Hardy-Littlewood inequalities
给定一个整数$m\geq2$，Hardy-Littlewood不等式（对于实标量）说，对于所有$2m\leq p\leq\infty$，存在一个常数$C_{m,p}% ^{\mathbb{R}}\geq1$，使得对于所有连续$m$ -线性形式$A:\ell_{p}^{N}\times\cdots\times\ell_{p}^{N}\rightarrow\mathbb{R}$和所有正整数$N$，\[ \left( \sum_{j_{1},...,j_{m}=1}^{N}\left\vert A(e_{j_{1}},...,e_{j_{m}% })\right\vert ^{\frac{2mp}{mp+p-2m}}\right) ^{\frac{mp+p-2m}{2mp}}\leq C_{m,p}^{\mathbb{R}}\left\Vert A\right\Vert . \]极限情况$p=\infty$是著名的Bohnenblust-Hille不等式;常数$C_{m,p}^{\mathbb{R}}$的行为是一个开放的问题。本文给出了这些常数的非平凡下界。
2014-08-23 math.FA
On the upper bounds for the constants of the Hardy-Littlewood inequality
$\ell_{p}$空间上$m$ -线性型的Hardy-Littlewood不等式的常数的最好的上估计是$\left(\sqrt{2}\right) ^{m-1}.$形式。我们给出了依赖于$p$和$m$的更好的估计。一个有趣的结果是，如果$p\geq m^{2}$，那么常数具有次多项式增长，因为$m$趋于无穷大。
2014-05-22 math.FA
A nontrivial closed formula for the lower bounds for the constants of the real Hardy-Littlewood inequalities
本说明有双重目的。为了改进$\ell_{p}$空间中$m$ -线性型的Hardy-Littlewood不等式的最佳下估计，并提供一个包含$p>2m$和$% p=2m.$情形的闭公式，我们的方法比以前的方法简单得多，并且使用了Clarkson不等式的最佳常数.
2015-04-29 math.FA
Maximal inequalities for dual Sobolev spaces $W^{-1,p}$ and applications to interpolation
首先给出了对偶索伯列夫空间W^{-1，p}的一个极大不等式。这一个对应于一个“索伯列夫版本”的Hardy-Littlewood极大算子在Lebesgue空间的通常性质。即使在欧几里得空间，这似乎是一个新的，我们发展的黎曼流形的一般框架的参数。然后给出了一个应用，得到了索伯列夫空间的插值结果。
2008-12-16 math.CA math.FA
On coincidence results for summing multilinear operators: interpolation, $\ell_1$-spaces and cotype
Grothendieck定理断言从$\ell_1$到$\ell_2$的每个连续线性算子绝对是$(1,1)$ -和。这种结果通常称为符合结果。在本文中，我们调查的重合结果在多线性设置，显示如何cotype的空间所涉及的影响这样的结果。$\ell_1$空间所起的特殊作用也与张量积的插值有关。特别地，解决了一个关于$m$内射张量积插值的公开问题.
2018-05-31 math.FA
Dimension free bounds for the vector-valued Hardy-Littlewood maximal operator
本文证明了$L^p(\mathbb R^d;\ell^q)$中的Festhiman-Stein不等式，其界与$d$的维数无关，对所有的$1 \textless{} p, q \textless{} + \infty.$，这个结果推广了Stein关于标准Hardy-Littlewood极大算子的著名结果.然后用任意UMD巴拿赫格代替$\ell^q$，推广了我们的结果.最后，我们证明了类似的无量纲不等式的设置Grushin运营商。
2017-03-24 math.CA math.FA
Optimal exponents for Hardy--Littlewood inequalities for $m$-linear operators
$\ell _{p}$空间上的Hardy-Littlewood不等式给出了$\ell _{p}$空间上某些双线性型不等式的最优指数。本文详细研究了Hardy-Littlewood型不等式中的指数，并给出了几个以前的方法没有得到的最优结果。我们的第一个主要结果断言，对于$q_{1},...,q_{m}>0$和一个无限维Banach空间$Y$达到它的同型$\cot Y$，如果\begin{equation*} \frac{1}{p_{1}}+...+\frac{1}{p_{m}}<\frac{1}{\cot Y}, \end{equation*}，那么下面的断言是等价的：（a）存在一个常数$C_{p_{1},...,p_{m}}^{Y}\geq 1$，使得对于所有连续的$m-$线性算子$A:\ell _{p_{1}}\times \cdots \times \ell _{p_{m}}\rightarrow Y.$，\begin{equation*} \left( \sum_{j_{1}=1}^{\infty }\left( \sum_{j_{2}=1}^{\infty }\cdots \left( \sum_{j_{m}=1}^{\infty }\left\Vert A(e_{j_{1}},...,e_{j_{m}})\right\Vert ^{q_{m}}\right) ^{\fra…
2016-06-28 math.FA
The optimal constants for the real Hardy--Littlewood inequality for bilinear forms on $c_{0}\times\ell_{p}$
对于$p,q\geq2$，实双线性型的Hardy和Littlewood不等式在其统一形式中断言存在一个常数$C_{p,q}\geq1$，使得对于所有连续双线性型$λ=\frac{pq}{pq-p-q},$，（通常，当$p=\infty$或$q=\infty$时，$c_{0}$代替$\ell_{p}$或$\ell_{q}$）$.$在本说明中，除了其他结果，我们证明了当$p\geq\frac{p_{0}}{p_{0}-1}\approx2.18.$时，尖锐常数$C_{p,\infty}$精确地为\[ C_{p,\infty}=2^{\frac{1}{2}-\frac{1}{p}}% \]。数$p_{0}\in(1,2)$是满足\[ Γ\left(\frac{p_{0}+1}{2}\right) =\frac{\sqrtπ}{2}. \]的唯一实数。在剩余的情况下，即，对于$2<p<\frac{p_{0}}{p_{0}-1}\approx 2.18,$，我们得到了几乎最优的常数，精度比$4\cdot10^{-4}$好。这最后一个结果扩展了Diniz等人的结果，给出了著名的Littlewood的$4/3$实标量定理的尖锐常数。
2016-07-18 math.FA math.NT
Hardy-Sobolev-Rellich, Hardy-Littlewood-Sobolev and Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities on general Lie groups
该研究在一般连通李群的次椭圆微分算子框架下，建立了多类几何不等式及其临界形式，覆盖不同拓扑与模性情形，并推导了对应的不确定型原理。
2024-03-08 math.FA
Dimension-free estimates for discrete Hardy-Littlewood averaging operators over the cubes in $\mathbb Z^d$
在$\ell^p(\mathbb Z^d)$上的极大变分不等式和$r$ -变分不等式中给出了无扰动界，该变分不等式对应于在$\mathbb Z^d$中定义的立方体上的离散Hardy-Littlewood平均算子。我们还将构造一个对称凸体在$\mathbb Z^d$中的例子，其中对于所有$p\in(1, \infty)$，最大无量纲边界在$\ell^p(\mathbb Z^d)$上失败。最后讨论了在遍历论中的一些应用。
2019-04-17 math.CA math.FA
Interpolator symmetries and new Kalton-Peck spaces
图产生的三个插值器在一个抽象的Kalton-Montgomery复杂的插值方案。我们将在两种特别有趣的情况下详细考虑与通常的Calderón复插值方法相关的前三个Schechter插值器的情况：加权$\ell_2$空间，即，插值对$(\ell_2(w^{-1}), \ell_2(w))_θ$和$\ell_p$空间，即，内插对$(\ell_\infty, \ell_1)_θ$，均位于$θ=1/2$。
2023-01-22 math.FA
Universal bounds for the Hardy--Littlewood inequalities on multilinear forms
序列空间上多重线性型的Hardy-Littlewood不等式指出，对于所有正整数$m,n\geq2$和所有$m$ -线性型$T:\ell_{p_{1}}^{n}\times\cdots\times\ell_{p_{m}}^{n}\rightarrow\mathbb{K}$（$\mathbb{K}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$），存在常数$C_{m}\geq1$（不依赖于$n$）使得\[ \left( \sum_{j_{1},\ldots,j_{m}=1}^{n}\left\vert T(e_{j_{1}},\ldots,e_{j_{m}})\right\vert ^ρ\right) ^{\frac{1}ρ}\leq C_{m}\sup_{\left\Vert x_{1}\right\Vert ,\dots,\left\Vert x_{m}\right\Vert \leq 1}\left\vert T(x_{1},\dots,x_{m})\right\vert, \]，其中如果$0\leq\frac{1}{p_{1}}+\cdots+\frac{1}{p_{m}}\leq\frac{1}{2}$，则$ρ=\frac{2m}{m+1-2\left( \frac{1}{p_{1}}+\cdots+\frac{1}{p_{m}}\right) }$，如果$\frac{1…
2018-03-04 math.FA
An alternative characterization of normed interpolation spaces between $\ell^{1}$ and $\ell^{q}$
给定一个常数$q\in(1,\infty)$，我们研究了赋范序列空间$E$的以下性质：如果$\left\{ x_{n}\right\}_{n\in\mathbb{N}}$是$E$的元素并且如果$\left\{ y_{n}\right\}_{n\in\mathbb{N}}$是$\ell^{q}$的元素，使得$\sum_{n=1}^{\infty}\left|x_{n}\right|^{q}=\sum_{n=1}^\infty \left|y_{n}\right|^{q}$并且如果这两个序列的非递增重排对于所有$N\in\mathbb{N}$满足$\sum_{n=1}^{N}\left|x_{n}^{*}\right|^{q}\le\sum_{n=1}^{N}\left|y_{n}^{*}\right|^{q}$，那么对于某个常数$C$，$\left\{ y_{n}\right\}_{n\in\mathbb{N}}\in E$和$\left\Vert \left\{ y_{n}\right\}_{n\in\mathbb{N}}\right\Vert_{E}\le C\left\Vert \left\{ x_{n}\right\}_{n\in\mathbb{N}}\right\Vert_{E}$只依赖于$E$。==更具体地说，我们首先证明了每个空间，这是一个赋范的插值空间关于对$\lef…
2017-11-13 math.FA
Lower bounds for the complex polynomial Hardy--Littlewood inequality
复齐次多项式的Hardy-Littlewood不等式证明了：给定正整数$m\geq2$和$n\geq1$，若$P$是$\ell_{p}^{n}$上的一个复齐次多项式，且$2m\leq p\leq\infty$由$P(x_{1},\ldots,x_{n})=\sum_{|α|=m}a_{α}\mathbf{{x}^α}$给出，则存在一个常数$C_{\mathbb{C},m,p}^{\mathrm{pol}}\geq1$（它不依赖于$n$），使得\[ \left( {\sum\limits_{\left\vert α\right\vert =m}}\left\vert a_{α}\right\vert ^{\frac{2mp}{mp+p-2m}}\right) ^{\frac{mp+p-2m}{2mp}}\leq C_{\mathbb{C},m,p}^{\mathrm{pol}}\left\Vert P\right\Vert , \]且$\Vert P\Vert:=\sup_{z\in B_{\ell_{p}^{n}}}|P(z)|$ .在这个简短的说明中，在其他结果中，我们提供了常数$C_{\mathbb{C},m,p}^{\mathrm{pol}}$的非平凡下界。例如，我们证明，对于$m\geq2$和$2m\leq p<\infty$，\[ C_{\mathbb{C},m,p}^{…
2014-10-12 math.FA
Sparse Kahane--Salem--Zygmund Forms and Weighted Hardy--Littlewood Inequalities Across the Critical Endpoint
Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)（半干旱地区联邦农村大学）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
本文研究稀疏Kahane--Salem--Zygmund构造与加权Hardy--Littlewood不等式，确定了临界端点处最小范数的精确幂次，并引入对角加权泛函，给出最优权重指数及匹配的维数障碍。
2026-10-02 math.FA
On the constants of the Bohnenblust-Hille inequality and Hardy--Littlewood inequalities
在本文中，除了其他结果外，我们改进了最好的已知的估计的常数的广义Bohnenblust-Hille不等式。这些增强，然后用来改善最知名的常数的哈代-Littlewood不等式，这个不等式断言，对于一个正整数$m\geq2$与$2m\leq p\leq\infty$和$\mathbb{K}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$存在一个常数$C_{m,p}^{\mathbb{K}}\geq1$，使所有连续$m$ -线性形式$T:\ell_{p}^{n}\times\cdots\times\ell_{p}^{n}\rightarrow\mathbb{K}$，和所有正整数$n$，% \[ \left( \sum_{j_{1},...,j_{m}=1}^{n}\left\vert T(e_{j_{1}},...,e_{j_{m}% })\right\vert ^{\frac{2mp}{mp+p-2m}}\right) ^{\frac{mp+p-2m}{2mp}}\leq C_{m,p}^{\mathbb{K}}\left\Vert T\right\Vert , \]和指数$\frac{2mp}{mp+p-2m}$是尖锐的。特别地，我们证明了对于$p > 2m^{3}-4m^{2}+2m$，满足上述不等式的最优常数是由$m$ -线性Bohnenblust-Hille不等式的常数的最…
2014-08-06 math.FA
Hardy-Littlewood, Hausdorff-Young-Paley inequalities, and Lp-Lq Fourier multipliers on compact homogeneous manifolds
本文证明了描述紧致齐次流形上函数的“大小”与其傅里叶系数的“大小”之间关系的新的不等式。这些不等式可以看作是Hardy和Littlewood在圆上得到的Hardy-Littlewood不等式的非交换形式。对于SU（2）群的例子，我们证明了所得到的Hardy-Littlewood不等式是尖锐的，并给出了一个函数在SU（2）上的$L^p$中的一个判据，该判据是根据它的傅里叶系数.我们还建立了一般紧齐性流形上的Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。后者被应用于获得的条件的$L^p$ - $L^q$的Fourier乘子的$1<p\leq 2\leq q<\infty$紧齐性流形上以及$L^p$ - $L^q$有界的一般（非不变）运营商在紧李群。我们还记录了一个抽象版本的Marcinkiewicz内插定理的全序离散集，用于证明与不同的Plancherel措施的酉矩阵。
2015-11-04 math.FA math.RT
Complex interpolation of Orlicz sequence spaces and its higher order Rochberg spaces
证明了若$(\ell_{ϕ_0}, \ell_{ϕ_1})$是一对合适的Orlicz数列空间，则对应于复插值方法的所有阶Rochberg导空间都是Fenchel-Orlicz空间.特别地，诱导扭和具有$(C[0, 1], \mathbb{C})$ -扩张性质。
2021-10-05 math.FA
Complex interpolation and twisted twisted Hilbert spaces
证明了由解析Banach空间族产生的Rochberg广义插值空间$\mathscr Z^{(n)}$形成正合序列$0\to \mathscr Z^{(n)} \to \mathscr Z^{(n+k)} \to \mathscr Z^{(k)} \to 0$ .我们研究了这些序列的一些结构性质，特别是，我们证明了非平凡性，具有严格奇异商映射，或具有严格余奇异嵌入只依赖于基本情况$n=k=1$。如果我们专注于从$\ell_p$空间的插值尺度得到的希尔伯特空间的情况，那么$\mathscr Z^{(2)}$就变成了著名的Kalton-Peck $Z_2$空间;然后我们证明了，只有当$n=1,2$解决了David Yost提出的一个问题时，$\mathscr Z^{(n)}$才是扭曲希尔伯特空间（或者嵌入其中，或者是扭曲希尔伯特空间的商）;并且它不包含$\ell_2$，除非$n=1$被补。我们构造了另一个含有$\ell_2$可补的$Z_2$与自身的非平凡扭和.
2014-06-25 math.FA
The best constants in the Multiple Khintchine Inequality
本文给出了多重Khintchine不等式的最佳常数。这使我们，除其他结果，以获得最佳常数的混合$\left( \ell_{\frac{p}{p-1}},\ell_{2}\right) $ -Littlewood不等式，从而结束了完全的工作开始由佩莱格里诺在\cite{pell}。
2018-02-25 math.FA
On Interpolation by Functions in $\ell^p_A$
本文探讨了$\ell^p_A$的插值序列的几个方面，$\ell^p_A$是单位圆盘上解析函数空间中具有$p$ -可求和Maclaurin系数的函数.这些工作的大部分是通过一个Carlesonian镜头传达的。我们研究各种类似的Gramian矩阵，我们证明有界性条件是必要的和充分的插值，包括一个通用的插值序列的Riesz系统的特征。我们还讨论了弱分离，给出了这样的序列使用的伪双曲度量的一个概括的特征。最后，我们考虑Carleson测度和嵌入。
2022-10-11 math.CV math.FA
Interpolation between H^p spaces and non-commutative generalizations, I
给出了单位圆（或上半平面）上的$H^p$空间是$H^1$与$H^\infty$之间实插值法的插值空间的初等证明.这一点最初是由彼得·琼斯证明的。证明只使用希尔伯特变换的有界性和$H^p$中函数的经典因式分解作为$H^q$和$H^r$中两个函数与$1/q+1/r=1/p$的乘积。这个证明延伸没有任何真正的额外困难的非交换设置和几个Banach空间值的$H^p$空间的扩展。特别是，这个证明很容易扩展到$H^{p_0}(\ell_{q_0}),H^{p_1}(\ell_{q_1})$与$1\leq p_0, p_1, q_0, q_1 \leq \infty$的耦合。在这种情况下，我们证明了真正的插值空间和K-功能的诱导（直到等价的范数）由相同的对象的耦合$L_{p_0}(\ell_{q_0}), L_{p_1}(\ell_{q_1})$。在另一个方向上，让我们用$C_p$表示希尔伯特空间上所有紧算子$x$的空间，使得$tr(|x|^p) <\infty$。令$T_p$是所有上三角矩阵相对于标准基的子空间。如果$p=\infty$，$C_p$就是所有紧算子的空间。我们的证明使我们能够表明，例如，空间$H^p(C_p)$（resp. $T_p$）是参数$(1/p,p)$在$H^1(C_1)$（resp. $T_1$）和$H^\infty(C_\infty)$（分别$T_ı$）。我们也证明了…
1991-06-04 math.FA
Some applications of the Hölder inequality for mixed sums
利用混合指数的赫尔德不等式证明了具有混合指数的$\ell _{p}$空间上$m$ -线性型的广义Hardy-Littlewood不等式的最佳变形.我们的研究结果扩展了Araujo等人最近的研究结果。
2016-10-04 math.FA
The Kalton-Peck space is the complexification of the real Kalton-Peck space
Kalton-Peck $Z_2$空间是通过在$1/2$上的复插值从$\ell_p$空间的尺度获得的导出空间。如果我们用$Z_2^{real}$表示由$\ell_p$空间的标度通过在$(1/2, 1/2)$上实插值得到的导出空间，我们证明了$Z_2$是$Z_2^{real}$的复化。我们还表明，$Z_2^{real}$股票最重要的性质$Z_2$：它是同构的，它的对偶，它是奇异的，不包含补充副本的$\ell_2$。
2022-04-01 math.FA
Polynomial Bohnenblust--Hille Bounds and Hardy--Littlewood Inequalities for Finite Local Systems
Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)（半干旱地区联邦农村大学）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
本文在涵盖布尔与循环情形的有限函数系统框架下，研究多项式博恩布吕斯特-希勒界与哈代-李特尔伍德型不等式，得到正交系统下相关常数的多项式界，布尔情形下多项式幂次为5/2且带三次对数因子。
2026-10-14 math.FA
Bohnenblust-Hille inequalities for Lorentz spaces via interpolation
证明了Lorentz数列空间$\ell_{\frac{2m}{m+1},1}$在~精确意义下是满足$\mathbb{C}^n$上的$m$ -线性型或$m$ -齐次多项式的Bohnenblust-Hille型不等式的对称Banach数列空间中的最优序列.出于这个结果，我们开发的方法来处理微妙的Bohnenblust-Hille型不等式的洛伦兹空间的设置。利用插值方法和混合型空间中的Blei-Fournier不等式，证明了Lorentz空间中具有次多项式和次指数常数的多线性和多项式Bohnenblust-Hille型不等式.改进了Balasubramanian-Calado-Queffélec的一个显著结果，给出了它在狄利克雷级数理论中的应用.
2015-08-23 math.FA
Classical discrete operators on variable $\ell^{p(\cdot)}(\mathbb{Z})$ spaces
本研究利用离散加权范数不等式与Rubio de Francia算法，证明离散Hardy-Littlewood极大算子在对偶空间有界时，离散Hilbert变换和Riesz位势在可变ℓ^{p(·)}(ℤ)空间有界，还得到离散分数次极大算子的向量值不等式。
2024-09-29 math.CA math.FA
Hardy--Littlewood Constants Beyond Polarization
Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
本文证明复多项式Hardy--Littlewood常数在$p\geq c m^2/\log m$时呈多项式增长，推广了Bohnenblust--Hille常数的结果，并给出实情形下的渐近界。
2026-10-06 math.CA math.FA
Notes on real interpolation of operator $L_p$-spaces
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNeumann代数.我们配备了相关的非交换$L_p$ -空间，其自然的运营商空间结构介绍了皮西尔通过复杂的插值。另一方面，对于$1<p<\infty$，让$$L_{p,p}(\mathcal{M})=\big(L_{\infty}(\mathcal{M}),\,L_{1}(\mathcal{M})\big)_{\frac1p,\,p}$$通过第二个指定作者（{ \em J. Funct. Anal}。139（1996），500- 539）。证明了$L_{p,p}(\mathcal{M})=L_{p}(\mathcal{M})$完全同构的充要条件是$\mathcal{M}$是有限维的.这解决了在负面的三个问题，在第二作者的引用工作。我们还表明，对于$1<p<\infty$和$1\le q\le\infty$与$p\neq q$ $$\big(L_{\infty}(\mathcal{M};\ell_q),\,L_{1}(\mathcal{M};\ell_q)\big)_{\frac1p,\,p}=L_p(\mathcal{M}; \ell_q)$$具有等价的范数，即，当且仅当$\mathcal{M}$作为Banach空间同构于交换von Neumann代数。我们的第三个结果涉及以下不等式：$$ \big\|\big(\sum_ix_i^q\…
2021-09-14 math.FA math.OA
