A new algorithm for calculating the curvature perturbations in stochastic inflation
我们提出了一种新的方法来计算曲率扰动过程中产生的通货膨胀的随机形式主义。在我们的形式主义中，e-折叠的波动是直接计算的，没有微扰膨胀的暴胀子场，它们连接到曲率扰动的$δN$形式主义。结果自动地包括高阶扰动的贡献，因为我们非微扰地求解运动方程。本文从理论上证明了我们的结果（功率谱和非线性参数）与单场慢卷暴胀的标准结果是一致的。我们还描述了更一般的暴胀模型中曲率扰动的数值计算算法。
2013-09-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic non-attractor inflation
我们将随机暴胀的形式推广到具有声速的非吸引子暴胀$c_s$。我们得到了超视界扰动的朗之万方程，并计算了曲率扰动功率谱的随机修正。结果表明，平均e折数和功率谱的分数阶随机校正量均为功率谱量级。我们还计算了场空间中具有两个边界的dS空间中的边界穿越概率和首中概率。进一步计算了在类似于大扩散项永恒暴胀的情况下功率谱的随机修正。
2020-09-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On decoherence of cosmological perturbations and stochastic inflation
通过对Starobinsky随机暴胀的适当推广，我们提出了一个经典的随机暴胀相空间公式，它可用于暴胀过程中宇宙学扰动退相干的定量研究.精确了解宇宙学扰动对宇宙微波背景辐射光子的消相干作用是理解宇宙学微波背景辐射光子声振荡的关键。为了说明这种方法是如何工作的，我们给出了自相互作用暴胀子场的相关方程。为了教学的原因，并提供一个链接到场论的情况下，我们考虑量子随机谐振子。
2012-01-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Correlation Functions in Stochastic Inflation
结合随机和$δN$形式，我们推导出了单场慢卷暴胀中标量微扰的所有关联函数的非微扰解析表达式。标准的，经典的公式恢复为鞍点限制的全部结果。这就产生了一个经典性准则，表明只有当势函数是次普朗克势函数并且不太平坦时，随机效应才是小的。鞍点近似也提供了一个扩展计划，用于计算随机修正的可观测量扰动在这个政权。在相反的制度，我们表明，一个强大的抑制功率谱一般获得，并评论这种效果的物理意义。
2016-11-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Time-reversed stochastic inflation in the quantum well
University of Louvain（鲁汶大学）；Saga University（佐贺大学）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, CNRS, Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，ENS，法国国家科学研究中心，PSL大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文通过精确求解平坦有界势（量子阱）中的时间反演随机暴胀，发现场行为要么与半无限平坦势无法区分，要么受增强随机性支配而抹去初始状态记忆，并推导出曲率扰动分布在大扰动时呈现指数尾部，其衰减速度是标准正向随机暴胀的两倍。
2026-10-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Time-reversed Stochastic Inflation
University of Louvain（鲁汶大学）
本文提出反向随机膨胀方法，通过反向福克-普朗克方程非微扰地推导量子时期内场值的概率分布，并推导出曲率涨落的新精确公式。
2025-11-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic Inflation in Compact Extra Dimensions
当暴胀子场沿着经典的慢滚轨道沿着势向下移动时，它会受到量子跳跃的影响，随机地沿着势向上或向下移动。在“随机暴胀”中，这些量子跳跃的影响是通过平滑（至少）哈勃补丁大小的域上的场并将较小尺度上的波动视为噪声来建模的。暴胀子因此成为一个随机过程，其在给定时间的值是使用其概率分布计算的。我们推广这种方法的非正则动力学项的狄拉克Born Infeld（DBI）型，并调查由此产生的修改字段的轨迹。由于DBI暴胀模型产生于弦启发的场景中，其中标量场具有几何解释，我们坚持认为模型的弦起源所施加的场值限制必须在量子水平上得到尊重。
2010-12-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
A manifestly covariant theory of multifield stochastic inflation in phase space: solving the discretisation ambiguity in stochastic inflation
随机暴胀理论是一种通过朗之万方程描述超哈勃、粗粒度、标量场驱动暴胀的有效理论。我们以前强调的困难，推导出一个理论的随机通货膨胀，是不变的字段下重新定义，并与模糊的离散计划定义随机微分方程的链接。在本文中，我们解决了这些“通货膨胀的随机异常”的问题，通过使用满足一般协方差的Stratonovich离散化，并确定波动场的量子性质需要存在一个优选的框架定义独立的随机噪声。此外，我们推导出物理上等价的Itô-Langevin方程，这些方程显然是协变的，非常适合于数值计算。这些方程是在弯曲场空间的多场暴胀的一般背景下制定的，考虑到与引力的耦合以及哈密顿语言中的全相空间，但这种分辨率在更简单的单场设置中也是相关的。我们还开发了这些方程的路径积分推导，解决了在经典运动方程的水平上提出的启发式方法的概念问题，并允许在原则上计算校正的随机形式主义。使用Schwinger-Keldysh形式主义，我们整合出小尺度的波动，推导出的影响作用，描述它们对粗粒场的影响，并显示如何得到粗粒有效的哈密顿作用可以解释为推导出朗之万方程与明显的真实噪声。虽然相应的动力学不是严格的马尔可夫，但我们展示了当马尔可夫近似相关时场和动量的概率密度函数的协变相空间福克-普朗克方程。
2021-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic Inflation at NNLO
随机暴胀是理解de Sitter空间物理和暴胀现象学的一个重要框架。在领先近似中，这种方法导致福克-普朗克方程，该方程计算作为时间函数的光标量场的概率分布。尽管它的成功，量子场论的起源和这个方程的有效性范围仍然难以捉摸，建立一个形式主义，系统地纳入高阶效应一直是一个积极的研究领域。本文利用软德西特有效理论（SdSET）计算了随机暴胀的次-次-首阶（NNLO）修正。在这种有效的描述中，随机暴胀表现为复合算子的重整化群演化。非高斯量子涨落的主要影响出现在NNLO，这是第一次在这里提出的，我们从SdSET内的两个循环的反常尺寸计算得出这项的系数。我们解决由此产生的方程，以确定NNLO平衡分布和低的松弛本征值。在这个过程中，我们必须在单循环顺序下将UV理论与SdSET匹配，这提供了一个非平凡的确认，即威尔逊系数校正和对初始条件的贡献的分离持续超过树级。此外，这些结果说明如何天真因式分解的时间和动量积分在SdSET不再持有对数发散的存在。正是这些效应最终导致了产生随机暴胀的重整化群流。
2021-09-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Multiple Fields in Stochastic Inflation
研究了多场暴胀情景中的随机效应。本文导出了一类扩散方程，其解给出了暴胀$e$ -折叠数的矩。在多维场空间中求解由此产生的偏微分方程比单场情况更具挑战性。一些易处理的例子进行了讨论，这表明字段的数量是，在一般情况下，一个关键参数。例如，当存在两个以上的场时，探索任意大的势场区域的概率变得非零，否则单场动力学无法到达。在某些构型中，这会产生无限平均数目的$e$折叠，而与初始条件无关。与单场情况的另一个区别是，多场随机效应即使在次普朗克能量下也可能很大。这为探测暴胀动力学中的量子效应开辟了有趣的新可能性，因为$e$ -折叠数的矩可以用来计算随机- $δN$形式主义中原始密度扰动的分布。
2016-08-23 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Multifield stochastic inflation: Relevance of number of fields in statistical moments
Saga University（佐贺大学）
研究多场随机膨胀中场数对统计矩的影响，推导出任意高阶统计矩的通用公式，并讨论了场数对膨胀终止的理论限制。
2026-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Large-Scale Suppression from Stochastic Inflation
我们非微扰地证明了de Sitter时空中自相互作用标量场的功率谱在大尺度上受到强烈的抑制。截止尺度取决于自耦合的强度、准de Sitter演化的e折叠数及其膨胀率。因此，场涨落的两点关联函数没有红外发散。
2011-01-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Power spectrum in stochastic inflation
我们计算了随机暴胀中曲率扰动的功率谱。这结合了第一次穿越时间的分布，通过通货膨胀结束的表面，这是以前已经研究过的，与场值的分布时，一个给定的规模跨越了哈勃半径在通货膨胀期间，我们展示了如何计算。这使得随机- $δN$形式主义与观测有了具体的联系。作为一个应用，我们研究如何在小尺度上的量子扩散（例如，在导致原始黑洞的模型中出现）影响在宇宙微波背景中观察到的大尺度扰动。我们发现，即使这些套尺度很好地分离，大的影响可以产生从扭曲的场值和波数之间的经典关系所带来的量子扩散接近年底的通货膨胀。这表明，宇宙微波背景测量可以对整个暴胀势设置明确的约束，直到暴胀结束。
2021-04-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic inflation at all order in slow-roll parameters: foundations
在本文中，我们发展的形式主义的随机方法，以通货膨胀在所有顺序慢卷参数。这是通过将动量和哈密顿约束纳入随机方程来完成的。然后，我们专注于广泛使用的Starobinski近似，其中IR和UV模式之间的相互作用被忽略。我们表明，只要这种近似，没有显着的偏差时，观察到比较两点关联函数（功率谱）计算的随机方法，计算的QFT方法的线性理论。作为一个副产品，我们认为：a）基于Starobinski近似的方法，一般来说，不捕捉量子标量引力系统的任何回路效应; b）相关函数只能在线性理论体系中计算，因此，在这种近似中不能提取非微扰统计，正如通常所说的那样。
2022-01-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Calculating the squeezed bispectrum in stochastic inflation by Monte Carlo simulation
The University of Osaka（大阪大学）；University of Fukui（福井大学）
本文针对量子扩散主导的多场暴胀模型，提出基于蒙特卡罗的压缩极限双谱计算方法，验证了其在单、双场混沌暴胀中的适用性，并首次计算带弱瀑布的混合暴胀的双谱。
2026-09-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Tunneling in Stochastic Inflation
研究了暴胀过程中衰变到不同真空的相对几率。计算是在单场慢滚势使用随机通货膨胀形式主义。各种情况下进行了调查，包括从当地的最大值的潜力和逃避当地的最小值。在后一种情况下，我们的结果与Hawking和Moss的结果一致，但适用于任何势。衰变率也计算，并与多个最小值和最大值的一般潜在的情况下进行了讨论。
2018-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Open EFTs, IR Effects and Late-Time Resummations: Systematic Corrections in Stochastic Inflation
虽然简单的暴胀模型很好地描述了宇宙微波背景，但它们的修正经常受到红外效应的困扰，这阻碍了对后期行为的可靠计算。我们适应宇宙学工具，旨在解决其他物理系统中的类似问题，目标是做出可靠的后期暴胀预测。主要的工具是开放式EFT，它在通货膨胀的情况下减少到随机通货膨胀加上可计算的修正。我们将其应用于一个简单的通货膨胀模型，该模型足够复杂，具有危险的IR行为，但又足够简单，可以推断后期行为。我们发现标准的随机通货膨胀预测的噪声和漂移的修正，我们发现这些修正确保这两个数量的IR有限性。超哈勃场涨落的后期概率分布${\cal P}(ϕ)$是噪声和漂移的函数，因此它们也是IR有限的。我们比较我们的结果与其他方法（如大型$N$模型），发现他们同意时，这些模型是可靠的。在所有情况下，我们可以详细探索，我们发现IR长期效应描述了小扰动的缓慢积累，以产生大的影响：场的后期概率分布的显着扭曲。但是，与此相关的能量密度在后期仅为$H^4$量级，因此{ \em not}会产生剧烈的引力反作用。
2015-12-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
SWIM: Stochastic Warm Inflation Module to generate and analyse Warm Inflationary power spectrum
Ashoka University（阿肖卡大学）
本文提出SWIM模块，通过C++和Python实现，能够生成暖膨胀标量功率谱并结合Cobaya进行参数约束，提升暖膨胀模型分析效率。
2026-07-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Can Back-Reaction Prevent Eternal Inflation?
研究了长波长涨落的反作用对随机暴胀的影响。在幂律暴胀和Starobinsky暴胀的情况下，这些效应太弱，无法终止暴胀子场的随机增长。然而，在循环Ekpyrotic方案的情况下，反反应的影响，防止无限增长的标量场。
2015-04-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic inflation as a superfluid
本文提出用超流体方程描述暴胀超视界涨落，通过函数性薛定谔方法和粗粒化建立框架，揭示波函数相位信息并兼容Starobinsky随机暴胀方法。
2025-06-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Backreaction and Stochastic Effects in Single Field Inflation
随机暴胀理论是分析宇宙学扰动的逆反应，对暴胀观测量进行精确预言的有力工具。我们证明了这一点与简单的$m^2ϕ^2$模型的通货膨胀，其中我们获得了一个有效场论的IR模式的暴胀，这仍然是通过一个经典的噪声耦合到UV模式。我们计算慢滚校正UV模式的演变（即量子波动），并跟踪这种效果从UV理论的IR理论，在那里它表现为一个校正的经典噪声。我们计算的随机校正原始扰动的谱指数，找到一个小的影响，并讨论模型中，这种影响可以变得很大。我们扩展我们的分析张量模式，并表明，随机方法允许我们恢复标准张量倾斜$n_T$，加上修正。
2015-08-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic Inflation in Numerical Relativity
University of Cambridge（剑桥大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
本文基于随机膨胀理论，采用数值相对论方法重新推导了3+1方程，并在慢-roll和超慢-roll场景中验证了其有效性，展示了理论和数值的鲁棒性。
2026-05-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Inflation with Stochastic Boundary
研究了在暴胀场空间中存在边界的场的布朗运动。场和边界都经历布朗运动，噪声的幅度由相应dS时空的哈勃膨胀率决定。这种设置模仿模型的通货膨胀，其中曲率扰动引起的不均匀性产生的表面上的通货膨胀结束。详细研究了漂移主导区和扩散主导区的情况。我们计算的第一次击中概率，以及平均数量的e倍的字段击中任何一个边界的字段空间。通货膨胀模型的影响进行了审查。
2022-08-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Feynman Rules for Stochastic Inflationary Correlators
我们详细说明的功能积分描述的观众场在通货膨胀的随机动力学，比较其图形扩展直接从相应的朗之万方程的微扰解。我们国家费曼规则计算任意时间$n$ -点函数和执行一些说明性的计算$λϕ^4$相互作用，注意功能雅可比行列式中所扮演的角色的路径积分。我们还简要地考虑的情况下，当字段有助于扩展速率，使噪声乘法，引入额外的顶点。
2020-02-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Itô, Stratonovich, and zoom-in schemes in stochastic inflation
本文在随机暴胀中教学式地比较Itô与Stratonovich积分方法，提出交替缩放方案，证明其在马尔可夫极限下等价于Itô方法，并阐明与线性扰动理论和ΔN形式论的关系。
2025-04-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic inflation and primordial black holes
在暴胀期间，真空量子涨落被放大并延伸到天体物理距离。它们引起了宇宙微波背景（CMB）温度和极化的波动，以及我们宇宙中的大尺度结构。它们还可以触发原始黑洞（PBH）的形成。这些天体可能是最近发现的黑洞合并的祖先，并构成部分或全部的暗物质。他们的观察将为不受资本市场管理局限制的通货膨胀部门提供宝贵的机会。由于PBH的形成需要很大的不均匀性，它们是在量子涨落大大改变宇宙动力学的情况下产生的。在这篇论文中，这种“反反应”效应是使用随机暴胀形式主义，暴胀过程中的量子场的长波长的一个有效的理论，它可以在一个经典的，但随机的方式来描述，一旦小波长已被集成了。它描述了一个膨胀的背景，当真空量子涨落被拉伸到很大的距离时，它会被随机修正。在简要回顾了随机暴胀形式主义，我们解释了它如何可以与宇宙学扰动理论的标准技术（$δN$形式主义）相结合，以提供完整的概率密度函数的曲率微扰的存在下，非微扰量子扩散。然后将这些结果应用于PBH，在那里我们表明，量子扩散可以改变几个数量级的预期丰度。最后，由于暴胀模型引起的宇宙学相关的PBH往往具有违反慢滚，随机$δN$形式主义推广到非慢滚动力学。最后，我们强调了几个研究方向，仍有待探索。
2022-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Friction in Stochastic Inflation
University of Louvain（鲁汶大学）
通过求解半无限平坦势中带恒定漂移项的时间反演随机暴胀，推导出曲率涨落的精确概率分布，发现指数衰减尾部，并与无摩擦时的Levy幂律行为对比，揭示了漂移对随机δN形式论的规范作用。
2026-06-23 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic inflation with quantum and thermal noise
在Starobinsky慢滚暴胀方程中加入热噪声。我们计算了随机系统的e-折叠数。的功率谱和光谱指数进行评估，从波动的e-折叠使用的量子和热噪声项的扩展。
2018-07-14 astro-ph.CO gr-qc
Path Integral for Stochastic Inflation: Non-Perturbative Volume Weighting, Complex Histories, Initial Conditions and the End of Inflation
本文给出了随机膨胀的一个路径积分公式，其中体积加权可以很容易地实现。通过深入研究四次势中的暴胀，我们研究了暴胀子如何演变以及暴胀通常如何在有和没有体积加权的情况下结束。也许出乎意料的是，复杂的历史有时会出现数量加权。这种对复平面的探索的回报是对体积加权暴胀如何失去初始条件的记忆并通过缓慢滚动结束的洞察。通货膨胀的缓慢结束减轻了某些“年轻议员”式的对数量加权范式的批评。因此，也许是时候恢复适当的时间体积加权，作为回答至少一些有趣的宇宙学问题的可行措施了。
2010-03-11 astro-ph.CO hep-th
Stochastic Effects in Anisotropic Inflation
我们重新讨论了含有$U(1)$规范场的各向异性暴胀模型中的随机效应。我们得到了暴胀子和规范场微扰的朗之万方程，并解析地求解了它们。我们表明，如果电场的初始值大于其经典吸引子值，那么与规范场相关联的随机随机力被摩擦阻尼（经典）力平衡，并且电场落入平衡（平稳）状态。结果，电场的经典吸引子值被其稳态值所取代。我们表明，产生四极统计各向异性符合CMB约束的概率可以是显着的。
2019-09-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic Effects in Axion Inflation and Primordial Black Holes Formation
在随机暴胀的背景下，我们重新审视了轴子暴胀模型，并研究了与电磁场相关的随机噪声的影响。由于宇称破缺作用，规范场的一个极化被放大，产生大曲率扰动功率谱。考虑到短模在视界交叉时产生的随机反冲，我们得到了电磁场和轴子场长模的相应朗之万方程。结果表明，一个均值回复过程支配着电磁场的动力学，使得规范场的快子增长被扩散力所平衡。随着不稳定性参数的增加，由规范场扰动引起的大曲率扰动导致了小质量原初黑洞的大量产生.结果表明，产生的PBH遵循高斯统计。对PBH的形成施加观测约束，使不稳定性参数的先前界限放宽了约50倍。
2022-02-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Consequences of a stochastic approach to the conformal invariance of inflationary correlators
本文给出了用随机方法计算de Sitter空间中多个相互作用标量场的红外关联函数的一般形式。这些标量场被视为测试场，因此，我们的结果是适用于模型，如曲率的情况下，产生最初的等曲率模式的领域没有贡献的宇宙能量密度在暴胀膨胀。随机形式主义与反映de Sitter等距的关联函数的共形不变性的论证相结合，使我们能够完全地和部分地确定三点函数的形式和幅值对于四点函数的可计算量.结果表明，在以往的文献中所采用的朴素标度参数并不一定成立，我们推导出相关器服从朴素标度的充分必要条件。我们还发现，关联函数可以在原则上表现出更复杂的结构比在文献中讨论。
2012-10-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic scalar-tensor inflation and beyond
University of Cambridge（剑桥大学）
提出一种规范无关的粗粒化方法，将随机暴胀形式扩展到广义标量-张量理论，通过有效场论系数映射得到各类引力理论的随机运动方程，并展示了多场暴胀等扩展应用。
2026-10-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Recursive Stochastic Effects in Valley Hybrid Inflation
混合暴胀是一个双场模型，暴胀以快子不稳定性结束，其持续时间由随机效应决定，并具有重要的观测意义。利用文献[1]中提出的随机形式主义的递归方法，这些影响被一致地计算。通过反作用的分析，这种方法被证明是收敛在山谷中，但指向（预期）在瀑布的不稳定性。它进一步表明，准平稳的辅助场分布的情况下，一个短暂的瀑布打破。结果发现，典型的分散的瀑布场在临界点，然后减少，从而增加了瀑布相的持续时间，并危及一个短暂的过渡的可能性。最后，它被发现，随机效应恶化的蓝色倾斜的曲率扰动相比，通常的慢滚的贡献时，由一个顺序的一个因素。
2013-07-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The quantum Fokker-Planck equation of stochastic inflation
我们直接从量子理论导出了de Sitter空间中无质量相互作用标量场的随机描述。这是通过证明场的长波长涨落的有效理论的密度矩阵服从量子形式的福克-普朗克方程来实现的。这个方程与经典随机理论中的标准福克-普朗克方程有着简单的联系，后者可以推广到微扰论中的任何阶。我们详细说明了这种形式主义的理论的无质量标量场的四次相互作用。
2017-06-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A numerical approach to stochastic inflation and primordial black holes
某些宇宙暴胀模型在短尺度上产生强烈的宇宙学扰动，这些扰动可能在以后坍缩成原始的黑洞。为了找到这些强扰动和随之而来的黑洞的统计，有必要超越线性扰动理论。随机通货膨胀提供了一种考虑主要非线性效应的方法。在这篇文章中，我讨论了随机通货膨胀的数值计算的最新进展。数值方法可以比解析计算包含更多的非线性，并且可以应用于任何势的单场暴胀模型。
2021-10-20 astro-ph.CO gr-qc
Nonperturbative stochastic inflation in perturbative dynamical background
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences (CAS)（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)（亚太理论物理中心）
本文研究了包含瞬时超慢-roll阶段的膨胀模型，通过量子场论在弯曲时空中的框架，推导出准de Sitter时空中的随机方程，并验证了随机描述与分析结果的一致性。
2026-04-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Recent Developments in Stochastic Inflation
本文回顾随机暴胀形式论从标量势模型到费米子、光子及导数相互作用理论的推广，并讨论其无法捕捉的长期环路修正。
2025-01-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic growth of quantum fluctuations during inflation
介绍了慢卷暴胀的标准场论方法。然后，我们表明，为了计算的正则规范不变的量子涨落的均方与一个通用的字段，对数的标度因子必须被用来作为时间变量的福克-普朗克方程中的随机方法。然后，我们计算了不同的测试场的增长与一个小的有效质量在慢卷暴胀模型，比较的结果与一个规范不变的正则起伏与暴胀，Mukhanov变量。我们发现，在大多数单场暴胀模型中，这种涨落的增长速度比任何具有非负有效质量的测试场都要快，但混合模型除外。
2011-02-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Numerically modeling stochastic inflation in slow-roll and beyond
我们提出了一个完整的数值处理的影响下，从子哈勃模式的随机修正的暴胀动力学。我们讨论了如何准确地模拟随机噪声项所产生的子哈勃量子模式，产生粗粒度的暴胀子动力学的形式随机微分方程。在离散时间网格上逐事件求解随机微分方程。然后，我们计算的曲率扰动的功率谱，可以与传统的方式使用Mukhanov-Sasaki方程通过正则量化暴胀子波动计算的功率谱进行比较。我们的数值方法可以帮助我们很容易地将形式主义扩展到超慢卷暴胀和研究原始黑洞形成的可能性。
2020-10-23 astro-ph.CO gr-qc
Does Anisotropic "Inflation" Produce a Small Statistical Anisotropy?
各向异性暴胀是一个有趣的U（1）规范场模型，它预言了由参数$g_*$表征的曲率微扰的统计各向异性。然而，我们发现由于随机效应的存在，背景规范场并不遵循经典吸引子解。我们开发的随机形式主义的向量场和解决朗之万和福克-普朗克方程。结果表明，该模型被排除的CMB约束$g_*\le 10^{-2}$与高概率约$99.999\%$。
2017-11-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Primordial black holes and gravitational waves from dissipation during inflation
研究暴胀期间瞬态耗散阶段通过随机热噪声增强曲率功率谱产生局域峰，进而形成大量原初黑洞，并推导二阶微扰下诱导的引力波随机背景能量密度的完整表达式与数值估计。
2024-02-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic-tail of the curvature perturbation in hybrid inflation
Tokyo Metropolitan College of Industrial Technology（东京都立产业技术短期大学）；Rikkyo University（立教大学）
研究混合通胀中曲率扰动的随机尾部行为，发现通过微调势能项可显著降低扰动上限，从而抑制原始黑洞形成，并引入S_U分布用于PDF拟合。
2026-02-01 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Towards Stochastic Inflation in Higher-Curvature Gravity
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）
本文研究了高曲率项非最小耦合至inflaton时的随机膨胀，聚焦二次曲率不变量，突出Gauss-Bonnet项对背景和标量模式演化的影响，并讨论了其在慢-roll和超慢-roll极限下的随机演化。
2026-05-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generation of fluctuations during inflation: comparison of stochastic and field-theoretic approaches
我们证明了随机和标准场论的方法产生完全相同的结果的量轻质量的标量场波动在通货膨胀过程中产生的领导秩序的慢滚近似。这在下述两种情况下都是正确的：这个场是一个测试场，暴胀是由另一个场驱动的，以及这个场本身扮演暴胀子的角色。在后一种情况下，为了计算规范不变的暴胀子涨落的均方平均值，在随机方法中，标度因子$a$的对数必须用作Fokker-Planck方程中的时间变量。粒子生产过程中的通货膨胀的第二阶段的通货膨胀和模量问题的影响进行了讨论。无质量自相互作用测试标量场的情况下，在德西特背景与零初始重正化均方也被认为是为了显示如何随机的方法可以很容易地产生相应的结果与任意数量的标量场循环的场理论方法（明确的结果高达4个循环）的图。
2009-01-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Primordial black holes and stochastic inflation beyond slow roll: I -- noise matrix elements
本研究针对需打破慢滚条件的原初黑洞形成单场暴胀场景，拓展随机暴胀形式体系，解析与数值计算了暴胀子势的噪声矩阵元，揭示超慢滚转变下噪声的演化规律，为准确计算扰动分布与原初黑洞丰度提供关键基础。
2023-08-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Numerical stochastic inflation constrained by frozen noise
针对单场原初黑洞模型中的强暴胀扰动，本文利用模式冻结将随机方程降为一维，提出 constrained stochastic inflation，并结合半解析与重要性采样实现尾部计算 $10^9$ 倍加速。
2023-04-24 astro-ph.CO gr-qc
Revisiting Magnetogenesis during Inflation
通过考虑电磁扰动随机噪声的动力学，我们重新审视了暴胀过程中的原始磁生机制。我们得到相关的朗之万和福克-普朗克方程的电磁场，并解决他们的解析。结果表明，虽然电场能量密度的反作用可能过早破坏通货膨胀，但也有通常的衰减行为的磁场的参数空间的区域被随机动力学的均值回复过程所取代。结果，磁场稳定到平衡态，其幅度明显大于在没有随机噪声的情况下获得的幅度。结果表明，在控制电场扰动的反作用的同时，可以产生当前时间振幅为$\sim 10^{-13}$高斯、相干长度为${\rm Mpc}$的磁场.
2020-07-21 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
STOchastic LAttice Simulation of hybrid inflation
Tokyo Metropolitan College of Industrial Technology（东京都立产业技术短期大学）；Rikkyo University（立教大学）
该研究通过随机晶格模拟混合膨胀模型，分析了曲率扰动的拓扑结构及其对早期宇宙物理的探测意义。
2026-08-04 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Stochastic Eternal Inflation in a Bianchi Type I Universe
研究了Bianchi I型时空背景下混沌暴胀势的随机永恒暴胀现象。在导出适当的随机Klein-Gordon方程后，我们给出了永恒暴涨的条件。它表明，永恒的通货膨胀发生，各向异性的量必须很小。事实上，它表明，只有当剪切各向异性变量在卡斯纳圆内部的一个小区域内取值时，永恒的通货膨胀才会发生。然后，我们根据随机微积分的技术计算永恒通货膨胀发生的概率。
2017-03-14 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Functional renormalization group in stochastic inflation
我们将泛函重整化群应用于描述de Sitter中光标量场局域动力学的Starobinsky随机方程。在详细阐述了随机动力学的过阻尼制度后，我们引入了一个有效的平均作用的随机场，逐步积分出频率，并研究其流动方程的局部势近似（LPA）。这种有效作用决定了接近平衡的方法，并允许计算$Δt$的大值的不相等的时间转换器$\left\langleϕ(t)ϕ(t+Δt)\right\rangle$。在LPA中的随机RG流可以用两种方式来表示，一种是保持随机超对称性，另一种是打破它。我们表明，这两种预测的特征衰减时间非常接近于由德西特$m^2\sim \sqrtλH^2$中的无质量自相互作用标量的动力学质量所确定的时间。此外，时间超对称配方显着恢复流的有效势使用量子场论方法和空间波长上的平滑。我们还讨论了如何随机框架一般预测的红外质量，这是几个百分点小于在LPA获得的动态质量。我们的结果进一步支持的概念，即随机通货膨胀捕获正确的IR光标量场在通货膨胀的动力学。
2018-08-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Stochastic isocurvature constraints for axion dark matter with high-scale inflation
轴子是最有动机的暗物质候选者之一。它们在早期宇宙中由真空失准机制产生，引起等曲率扰动，这受到宇宙微波背景测量的限制。在本文中，我们计算的轴子等曲率功率谱使用谱展开的随机Starobinsky-Yokoyama形式主义，它捕捉非线性效应的轴子动力学。与大多数现有的文献相比，我们专注于高通货膨胀哈勃率的顺序$10^{13}~{\rm GeV}$，并证明，有一个重要的窗口中，轴子可以占全部或部分的暗物质丰度不违反等曲率界限或张量模式界限。至关重要的是，我们发现，等曲率谱占主导地位的非微扰的贡献，在这个窗口的很大一部分。因此，通常使用的线性近似在该区域是不可靠的，使得随机方法必不可少。
2021-07-16 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Curvaton distribution from stochastic inflation
本文基于随机暴胀形式体系，将检验场识别为曲率子，解析给出曲率扰动分布，并通过研究衰变率与质量参数空间，讨论了曲率子对曲率扰动产生不可忽略贡献的概率。
2024-11-24 astro-ph.CO gr-qc
Stochastic gravitational wave background anisotropies from inflation with non-Bunch-Davies states
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；National Institute of Technology, Oyama College（小山工业高等专门学校）；Rikkyo University（立教大学）；Kobayashi Maskawa Institute, Nagoya University（名古屋大学小林益川研究所）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙线研究所 Kavli宇宙物理数学研究所）
该研究探讨了非Bunch-Davies态在Horndeski理论中对膨胀期间产生的STT双谱的影响，发现其能增强SGWB的各向异性，并讨论了其在未来的引力波实验中的可探测性。
2025-11-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
