arXiv 1604.030852016-04math.OA

Hereditary $C^$-subalgebras of graph $C^$-algebras

Sara E. Arklint, James Gabe, Efren Ruiz

备注：: 23 pages. Ver 2: 24 pages, minor changes to introduction, bibliography updated

英文摘要：

We show that a $C^*$-algebra $\mathfrak{A}$ which is stably isomorphic to a unital graph $C^*$-algebra, is isomorphic to a graph $C^*$-algebra if and only if it admits an approximate unit of projections. As a consequence, a hereditary $C^*$-subalgebra of a unital real rank zero graph $C^*$-algebra is isomorphic to a graph $C^*$-algebra. Furthermore, if a $C^*$-algebra $\mathfrak{A}$ admits an approximate unit of projections, then its minimal unitization is isomorphic to a graph $C^*$-algebra if and only if $\mathfrak{A}$ is stably isomorphic to a unital graph $C^*$-algebra.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

算子代数的乘子与遗传子代数

Multipliers and Hereditary Subalgebras of Operator Algebras

我们将Glicksberg的一些技术性结果推广到一般算子代数的领域，并利用它们给出了某些乘子代数的开投影和闭投影的一个刻画.这推广了J. Wells的一个定理，刻画了一致代数中一类重要的理想。在我们的主要定理的困难的含义是，如果一个投影是开放的算子代数，然后产生的乘子代数的关联遗传子代数的封闭的子代数关于严格的拓扑的乘子代数的自然关联遗传C*-子代数。这直接意味着算子代数A的乘子代数可以作为A在由A生成的C* 代数的乘子代数中的严格闭包而得到。

2010-10-08math.OA

算子代数中的理想与遗传子代数

Ideals and hereditary subalgebras in operator algebras

本文件可被视为有两个目的。首先，我们继续我们的研究代数的运营商在希尔伯特空间有一个压缩的近似身份，这一次从一个更Banach代数的观点。也就是说，我们主要研究与理想结构和遗传子代数（HSA）有关的主题，它们在某种意义上是理想的推广。其次，我们研究了双对偶遗传子代数或等价的弱紧算子代数的性质。我们还给出了几个例子，回答在这样的调查中出现的自然问题。

2012-06-15math.FAmath.OA

遗传C*-子代数格

Hereditary C*-Subalgebra Lattices

研究了遗传C*-子代数格$\mathcal{H}(A)$和 *-零化子正交格$\mathscr{P}(A)^\perp$中序与代数的关系.特别是，我们的特点$\vee$ -分配元的$\mathcal{H}(A)$的理想，回答了25岁的问题，让Quantale结构的$\mathcal{H}(A)$完全确定其晶格结构。我们还表明，$\mathscr{P}(A)^\perp$是分离的，允许C* 代数类型的分解是完全一致的原始冯诺依曼代数类型的分解。

2014-10-01math.GNmath.OA

关于C $^*$ -代数的一种几何实现

On a geometric realization of C$^*$-algebras

本文进一步讨论了R. Cirelli，A. Mania和L. Pizzocchero，我们认为在这篇文章中的统一Kähler丛（简称UKB）的描述一些C $^*$ -代数科目。特别地，我们得到了C-$^*$-代数$\mathcal{A}$的闭理想和与$\mathcal{A}$相关的UKB底空间的开子集上的全一致Kähler子丛之间的一一对应.此外，我们给出了遗传$^*$ -子代数的纯状态空间的几何描述，并证明了：如果$\mathcal{B}$是$\mathcal{A}$的遗传C-$^*$-子代数，则$\mathcal{B}$的UKB是$\mathcal{A}$的UKB的一种Kähler子丛.作为一个简单的例子，我们考虑希尔伯特空间上的紧算子的C $^*$ -代数的遗传C $^*$ -子代数。最后，我们注意到遗传C $^*$ -子代数也可以自然地刻画为一致全纯Hilbert子丛。

2015-09-09math.OA

算子代数的遗传子代数

Hereditary subalgebras of operator algebras

在第二作者最近的工作中，证明了一个技术性结果，建立了包含算子代数A的C* 代数中的某些开投影与A的某些单侧理想之间的双射对应。这里我们给出这个结果的几个显著的结果。其中包括C* 代数的遗传子代数理论的推广，以及算子代数的Morita等价问题的解决。特别地，后者给出了希尔伯特C*-模的概念到非自伴代数的一个非常干净的推广。本文证明了一般算子空间X的理想是X与任何包含C* 代数或C* 模中的理想的交。最后，我们讨论了非交换的变种的经典理论的“峰值集”。

2006-03-17math.FAmath.OA

Hereditary uniform property $Γ$

We study the uniform property $Γ$ for separable simple $C^*$-algebras which have quasitraces and may not be exact. We show that a stably finite separable simple $C^*$-algebra $A$ with strict comparison and uniform property $Γ$ has tracial approximate oscillation zero and stable rank one. Moreover in this case, its hereditary $C^*$-subalgebras also have a version of uniform property $Γ.$ If a separable non-elementary simple amenable $C^*$-algebra $A$ with strict comparison has this hereditary uniform property $Γ,$ then $A$ is ${\cal Z}$-stable.

2022-05-15math.OA

更多相关论文收起更多论文

拓扑维数为零的C*-代数的全局Glimm性质

The Global Glimm Property for C*-algebras of topological dimension zero

该研究解决了拓扑维数为零场景下的全局Glimm问题，证明此类C*-代数具有全局Glimm性质等价于无处分散，并推导出满足相关条件的无处分散C*-代数是纯的。

2025-09-04math.OA

Every classifiable simple C*-algebra has a Cartan subalgebra

We construct Cartan subalgebras in all classifiable stably finite C*-algebras. Together with known constructions of Cartan subalgebras in all UCT Kirchberg algebras, this shows that every classifiable simple C*-algebra has a Cartan subalgebra.

2019-08-11math.OA

Cartan subalgebras in C*-algebras. Existence and uniqueness

We initiate the study of Cartan subalgebras in C*-algebras, with a particular focus on existence and uniqueness questions. For homogeneous C*-algebras, these questions can be analysed systematically using the theory of fibre bundles. For group C*-algebras, while we are able to find Cartan subalgebras in C*-algebras of many connected Lie groups, there are classes of (discrete) groups, for instance non-abelian free groups, whose reduced group C*-algebras do not have any Cartan subalgebras. Moreover, we show that uniqueness of Cartan subalgebras usually fails for classifiable C*-algebras. However…

2017-03-30math.OA

每个C-子代数为AF的C-代数

C*-algebras whose every C*-subalgebra is AF

设$A$是一个$C^*$ -代数.证明了下列条件是等价的：（1）$A$是离散的，（2）$A$的每个$C^*$ -子代数是AF，（3）$A$的每个$C^*$ -子代数有实秩零.

2010-08-23math.OA

广群C* 代数的子代数的主理想

Principal Ideals in Subalgebras of Groupoid C*-Algebras

非自伴算子代数中不同类型理想的研究是近年来的一个热点。本文主要研究广群C* 代数的子代数中的主理想。一个理想被称为主理想，如果它是由代数的一个单一元素生成的。研究了r-离散主广群C* 代数的子代数，证明了这些代数是主理想代数.几乎有限C* 代数-代数的正则标准子代数以有向图代数为构造块。几乎有限C* 代数-代数的谱具有r-离散主广群的结构，这有助于这些代数的协调化。几乎有限C* 代数-代数的正则标准子代数用包络C* 代数-代数的谱的开子集表示。我们得到正则标准子代数是主理想代数的结论。

2001-04-20math.OA

半投射C* 代数中有限余维数的子代数

Subalgebras of finite codimension in semiprojective C*-algebras

证明了当传递到有限余维的C*-子代数时，C* 代数的半投射性保持不变.特别地，有限维C* 代数上的两个半投射C* 代数的任何拉回也是半投射的。

2014-05-12math.OA

关于一致局部有限粗空间的嵌入刚性问题

On the embedding rigidity problem for uniformly locally finite coarse spaces

School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）

研究一致局部有限粗空间的嵌入刚性问题，构造反例给出否定答案，又证明在特定条件下$C_u^*(X)$到$C_u^*(Y)$遗传子代数的同构可诱导$X$到$Y$的单射粗嵌入，加强了相关结果。

2026-10-28math.OA

单C* 代数的中间C*-子代数的扰动

Perturbations of intermediate C*-subalgebras for simple C*-algebras

研究了单C* 代数包含的中间C*-子代数的一致扰动.如果一个有单位元的单C* 代数-代数有一个有限指标的单C *-子代数，则充分接近的单中间C*-子代数是酉等价的.这些C*-子代数不需要是核的。在相对交换子代数中可以选择酉。一个直接推论如下：如果相对交换子是平凡的，则中间C*-子代数的集合是有限集。

2013-06-08math.OA

C* 代数中的Cartan子代数

Cartan subalgebras in C*-algebras

根据J. Feldman和C. Moore关于Cartan子代数的著名定理，群测度空间构造的一个变体，给出了扭曲可数标准测度等价关系和Cartan对之间的范畴等价，即一个von Neumann代数（在可分希尔伯特空间上）和一个Cartan子代数。A. Kumjian了C*-代数模拟这一定理在八十年代初。在对算子代数中的极大交换自伴子代数作了一个简短的综述之后，给出了C* 代数中Cartan子代数的一个自然定义，并将Kumjian定理推广到了图代数和某些叶代数中.

2008-03-15math.OA

无极大子代数和极小超代数的Douglas代数

Douglas Algebras That Have No Maximal Subalgebra and No Minimal Superalgebra

我们给出几个例子道格拉斯代数，没有任何极大子代数。我们发现这些代数的一个条件，保证有些没有任何极小超代数。证明了若$A$是Douglas代数$B$的唯一极大子代数，则该代数$A$不含任何极大子代数.

1995-11-13math.CVmath.OA

Classifying (Weak) Coideal Subalgebras of Weak Hopf C*-Algebras

We develop a general approach to the problem of classification of weak coideal C*-subalgebras of weak Hopf C*-algebras. As an example, we consider weak Hopf C*-algebras and their weak coideal C*-subalgebras associated with Tambara Yamagami categories.

2019-04-16math.OAmath.QA

Dense quasi-free subalgebras of the Toeplitz algebra

We introduce a family of dense subalgebras of the Toeplitz algebra and give conditions under which our algebras are quasi-free. As a corollary, we show that the smooth Toeplitz algebra introduced by Cuntz is quasi-free.

2021-09-07math.FAmath.OAmath.RA