Quantum Merlin-Arthur and proofs without relative phase
本研究探讨无相对相位量子证明的QMA变体QMA+，证明其在不同常数间隙下分别等于NEXP和QMA，揭示相对相位在欺骗能力中的关键作用。
2023-06-23 cs.CC quant-ph
One-Sided Error QMA with Shared EPR Pairs -- A Simpler Proof
我们给出了Kobayashi，Le Gall和Nishimura [arXiv：1210.1290v2]的一个结果的简单证明，该结果表明任何QMA协议都可以转换为单侧错误协议，其中Arthur和Merlin最初共享常数数量的EPR对，然后Merlin将他的证明发送给Arthur。我们的协议是类似的，但比原来的更简单。我们的主要贡献是一个更简单，更直接的分析的合理性属性，使用众所周知的结果在量子信息，如属性的跟踪距离和保真度，和量子de Finetti定理。
2013-06-23 cs.CC quant-ph
The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes
本文研究非负振幅、非纠缠双量子证明模型 QMA^+(2)，通过全局相干验证协议与 NEXP 的 PCP 显式化，证明 QMA^+(2)=NEXP，并给出 QMA(2)=NEXP 的条件。
2024-02-29 cs.CC quant-ph
Classically Verifiable NIZK for QMA with Preprocessing
我们提出了三个结构的经典可验证的非交互式零知识证明和参数（CV-NIZK）QMA在各种预处理模型。- 在量子秘密参数模型中，我们为QMA构造了一个CV-NIZK，其中可信设置向证明者发送量子证明密钥，向验证者发送经典验证密钥。这是理论上合理的信息和零知识。- 假设带错误学习问题的量子硬度，我们在一个模型中构造了一个QMA的CV-NIZK，其中可信方生成CRS，验证者向证明者发送一个实例独立的量子消息作为预处理。该模型与Coladangelo，Vidick和Zhang（2010年）最近的工作中考虑的模型相同。我们的构造具有所谓的双模式属性，这意味着存在两种计算上不可区分的CRS生成模式，并且我们在一种模式中具有信息理论可靠性，而在另一种模式中具有信息理论零知识属性。这回答了Coladangelo等人遗留的一个问题，即在理论上实现可靠性或零知识信息。据我们所知，我们的是第一个双模NIZK的QMA在任何类型的模型。- 在量子随机预言机模型中，我们构造了一个带有量子预处理的QMA的CV-NIZK。这种量子预处理是验证者向证明者发送一个随机的保利基状态。我们的构造使用Fiat-Shamir变换。量子预处理可以用在证明者和验证者之间分配Bell对的设置来代替，因此我们通过Fiat-Shamir变换解决了Broadbent和Grilo（FOCS '20）关于共享Bell对模型中NIZK用于QMA…
2022-11-15 cs.CC cs.CR quant-ph
Pinned QMA: The power of fixing a few qubits in proofs
如果我们固定一个系统的单个量子位并将其固定在特定状态，会发生什么？首先，我们表明，这可以大大增加静态问题的复杂性-基态性质的限制类型的条款的局部哈密顿问题。特别地，我们证明了Pinned交换和Pinned随机局部哈密顿问题是QMA完备的。其次，我们表明，钉扎一个量子比特通过经常重复的测量也导致通用量子计算已经与交换和随机哈密顿。最后，我们讨论了基态连通性（GSCON）问题的变体，并证明了随机GSCON是QCMA完备的。因此，我们确定了一个全面的图片的计算能力的钉扎，让人想起一个干净的量子位模型的力量。
2020-10-23 quant-ph
Classical zero-knowledge arguments for quantum computations
我们表明，QMA中的每一种语言都承认一个经典验证者，量子证明者零知识论证系统，该系统对量子多项式时间证明者和经典（和量子）多项式时间验证者的零知识是合理的。该协议建立在两个最近的结果之上：Broadbent等人（FOCS 2016）引入的QMA语言的计算零知识证明系统，以及Mahadev（FOCS 2018）引入的QMA语言的参数系统，以及经典验证器。
2020-05-11 quant-ph
Near-Optimal Gap Amplification for Nonnegative Unentangled Quantum Proofs
University of Tsukuba（筑波大学）
本文针对非负无纠缠量子证明类QMA⁺(2)，证明了近最优间隙放大结果，揭示其复杂度相变，结合对称子空间投影与德芬蒂定理完成证明，为量子复杂度理论提供关键进展。
2026-08-11 cs.CC quant-ph
QMA variants with polynomially many provers
我们研究了三个变种的多证明量子梅林-阿瑟证明系统。我们首先表明，一类问题，可以有效地验证使用多项式许多量子证明，每一个量子大小，正是MQA（也称为QCMA），一类问题，可以有效地验证通过一个经典的证明和量子验证。然后，我们研究类BellQMA（聚），其特征在于验证谁首先适用于非纠缠，非自适应测量的多项式的许多证明，随后由任意的，但有效的量子验证电路上产生的测量结果。我们表明，如果每个非自适应测量的结果的数量是一个多项式有界的函数，那么证明系统的表达能力正是QMA。最后，我们研究了一个等价于QMA（m）的类，表示为SepQMA（m），其中验证者的测量算子对应于结果“接受”是一个完全可分离的算子跨越m个量子证明。利用锥规划对偶，我们给出了一个结果的哈罗和Montanaro [FOCS，第二页。633- 642（2010）]，其示出了对于任何m的SepQMA（m）的完美平行重复定理。
2012-09-01 cs.CC quant-ph
N-representability is QMA-complete
研究了量子化学中N-可表示性问题的计算复杂性。我们证明了这个问题是QMA-完全的，这是NP-完全的量子推广。我们的证明使用一个简单的映射从自旋系统的费米子系统，以及凸优化技术，减少了寻找基态的问题，N-表示。
2006-09-17 quant-ph
Quantum Proofs of Proximity
我们开始系统的研究QMA算法的设置属性测试，我们称之为QMA证明的接近（QMAPs）。这些是量子查询算法，其接收对子线性大小的不可信证明的显式访问，并且需要接受具有属性$Π$的输入并且拒绝远离$Π$的$\varepsilon$的输入，同时仅探测其输入的极小部分。我们调查了这个模型的复杂性景观，表明QMAP可以比经典的邻近性证明和量子测试器都强。为此，我们扩展了Blais，Brody和Matulef（计算复杂性，2012）的方法，通过降低通信复杂性来证明量子特性测试下限。这也解决了Montanaro和de Wolf在2013年提出的一个问题（参见计算理论，2016）。我们的算法结果包括一个目的的算法框架，使量子加速测试的表达类的属性，即那些简洁可分解。这个框架的结果是一个QMA算法，以验证具有$O(n^{2/3})$查询和证明长度的$n$位串的奇偶性。我们还提出了一个QMA算法测试图bipartitneness，属性，位于这个家庭之外，其中有一个量子加速。
2022-10-07 cs.CC quant-ph
Succinct Arguments for QMA from Collapsing Hash Functions
Columbia University（哥伦比亚大学）；Bocconi University（博科尼大学）
本研究仅基于坍缩哈希函数，通过提出量子简洁的爪态生成协议，并借助通信压缩编译器，首次构建了QMA的简洁论证方案，改进了先前工作的轮复杂度与证明模型。
2026-09-29 cs.CR quant-ph
A quantum oracle separation between QMA(2) and QMA
Simons Institute & UC Berkeley（西蒙斯研究所与加州大学伯克利分校）；IBM Research, Columbia University（IBM 研究部，哥伦比亚大学）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；MIT（麻省理工学院）；University of Washington（华盛顿大学）
研究通过构造量子谕令证明QMA与QMA(2)不等价，解决了Watrous的无纠缠器猜想，采用酉不变多项式方法与子空间投影算子构造将QMA下界归约为OR函数近似度。
2026-09-03 quant-ph
Fast Amplification of QMA
给定一个验证电路的问题，在QMA，我们展示了如何指数放大其接受概率之间的差距在“是”和“否”的情况下，与一种方法，是二次方速度比由万豪和Watrous给出的程序。我们的结构是天生的量子，基于两个反射和量子行走的产物的类比。其次，在某些特殊情况下，我们展示了如何将好证人的接受概率放大到1，从而进一步证明了具有单侧误差的QMA等于QMA。最后，我们简化了Poulin和Wocjan提出的过滤状态法来寻找QMA证据。
2009-04-09 quant-ph
Are uncloneable proof and advice states strictly necessary?
本文开启了对必然需要不可克隆量子证明与建议的语言研究，定义了 QMA、BQP/qpoly 和 FEQP/qpoly 的严格不可克隆版本，并在量子预言机模型及无预言机情况下证明了相应语言的存在性。
2025-04-01 quant-ph
The Role of piracy in quantum proofs
本文开创反盗版量子证明系统研究，定义并构造了针对谕示问题及NP的候选方案，同时通过研究可克隆变体解决QMA与QMA(2)之争，并为QMA与QCMA问题提供新思路。
2024-10-03 cs.CC cs.CR quant-ph
Two QCMA-complete problems
QMA和QCMA是复杂性类NP的可能量子类似物。在QCMA中，验证器是一个量子程序，证明是经典的。相反，在QMA中，证明也是一个量子态。我们证明了两个已知的QMA-完全问题可以自然地转化为QCMA-完全问题：（1）判定一个3-局部哈密顿量是否具有低能态（其能量小于给定值），并且该低能态最多可以用k个基本门来制备是QCMA-完全的，而当对制备复杂性的限制被取消时，它是QMA-完全的. (2)决定一个（经典描述的）量子线路是否在所有基态上几乎都是同一的，是QCMA完备的。它是QMA-完全的，决定它是否几乎作为单位元作用于所有状态。
2003-05-16 quant-ph
On Removing Interaction from Quantum Proofs
Cornell University（康奈尔大学）
该研究证明若量子随机预言机中存在通用的类Fiat-Shamir编译器，则QMA=BQP，从而为量子协议无法直接编译为NIZK提供了正式证据。
2026-10-01 cs.CR quant-ph
QMA has perfect completeness
IBM Research（IBM研究院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Paderborn University（帕德博恩大学）
本文证明QMA等于QMA_1，即所有量子Merlin-Arthur证明系统可完全完备，仅用Hadamard、Toffoli和X门实现，并推出量子3-SAT的QMA完备性及预言机分离扩展。
2026-09-14 cs.CC quant-ph
A Complete Proof of $\mathsf{QMA}_1$-Hardness for Weighted Gapped Clique Homology
本文完整证明了加权带隙团同调的$\mathsf{QMA}_1$-困难性，通过修复King-Kohler归约中的缺口，利用有限证书和相对同调分析局部小工具，并建立全局谱估计。
2026-10-08 math.AT quant-ph
The Power of Unentanglement
由Kobayashi等人引入的类QMA（k），由所有可以使用k个非纠缠量子证明验证的语言组成。关于这门课的许多最简单的问题仍然悬而未决：例如，我们能给出任何证据证明k个量子证明比1个更强大吗？QMA（k）=QMA（2），k>=2吗？QMA（k）协议可以被放大到指数级小误差吗？本文在上述问题上都取得了进展。首先，我们给出了一个协议，通过该协议，验证者可以确信一个大小为n的3SAT公式是可满足的，并且具有常数可靠性，给定~O（sqrt（n））个无纠缠的量子见证人，每个见证人具有O（log n）个量子比特.我们的协议依赖于非常短的PCP的存在。其次，我们证明了假设量子信息理论中的加性猜想的一个弱版本，任何QMA（2）协议都可以被放大到指数级小误差，并且对于所有k>=2，QMA（k）=QMA（2）。第三，我们证明了不存在“完美的解缠器”模拟多个梅林与一个。
2008-11-16 quant-ph
Succinct arguments for QMA from standard assumptions via compiled nonlocal games
本文基于坍缩哈希函数和温和量子同态加密等标准假设，利用编译非局域博弈的通用变换构造了QMA的简洁经典论证系统，并分析了该变换应用于最大纠缠态Pauli测量自检验时的可靠性。
2024-04-30 cs.CR quant-ph
Cooling and Low Energy State Preparation for 3-local Hamiltonians are FQMA-complete
我们引入了量子复杂性类ARMA。这门课描述了生成一个量子态的复杂性，这个量子态可以作为给定QMA问题的证明。从某种意义上说，FNP（与NP相关的函数问题）的量子类比。后者描述了为NP决策问题找到简洁证明的复杂性。而所有的FNP问题可以减少到NP，有没有明显的减少QMA，因为QMA的解决方案是一个量子态和QMA的解决方案的答案是或否。我们认为量子态生成器，得到经典的描述3-本地哈密顿量的n量子位作为输入，并准备这些系统的低能量状态作为输出。我们表明，这种状态发生器可以用来准备证人QMA问题。因此，低能态制备是完全的。我们的证明是Kitaev等人和Kempe与Regev关于k-局部Hamilton问题的QMA-完备性证明的推广。我们表明，可以解决的准备热平衡态的适当的温度下降作为一个多项式的倒数n。
2003-03-31 quant-ph
QMA vs. QCMA and Pseudorandomness
本文围绕 QMA 与 QCMA 的经典预言机分离问题，证明其与排列上的量子伪随机性猜想构成“双赢”：要么实现预言机分离，要么存在区分伪随机分布的量子优势。
2025-01-07 cs.CC quant-ph
Classical vs Quantum Advice and Proofs under Classically-Accessible Oracle
本文构造经典可访问预言机，首次实现 BQP/qpoly 与 BQP/poly、QMA 与 QCMA 的相对分离，并给出分布式量子可访问预言机下 QMA 与 QCMA 分离的新证明。
2024-01-18 cs.CC cs.CR quant-ph
Quantum proofs can be verified using only single qubit measurements
QMA（Quantum Merlin Arthur）是一类问题，虽然可能很难解决，但有一个量子解决方案，可以使用量子计算机有效地验证。因此，它形成了经典复杂性类NP（及其概率变体MA，梅林-阿瑟博弈）的自然量子版本，其中验证者只有经典计算资源。在本文中，我们研究了当我们将验证者的量子资源限制到最低限度时会发生什么：一个接一个地对单个量子比特进行单独测量。我们发现，尽管有这种严重的限制，它仍然是可能的，以最小的量子资源，而不使用任何量子存储器或多量子比特操作的验证器，以健全的验证QMA中的任何问题。我们提供了两个独立的证明这一事实，基于测量的量子计算和本地哈密顿问题，分别。前一种结构也适用于QMA $_1$，即，有单侧误差的QMA。
2015-10-22 cs.CC quant-ph
Pointer Quantum PCPs and Multi-Prover Games
量子PCP（QPCP）猜想指出，NP的量子类似物QMA中的所有问题都允许量子验证器只作用于多项式大小的量子证明的恒定数量的量子位，并且在完整性和可靠性之间存在恒定的差距。尽管有大量的工作试图证明或反驳量子PCP猜想，但它仍然广泛开放。上述证明验证语句也已被证明等价于具有常数相对间隙的局部哈密顿问题的QMA-完备性。然而，与经典的情况下，没有等价的制定语言的多证明者游戏是已知的。在这项工作中，我们提出了一种新型的量子证明系统，指针QPCP，其中验证者首先访问一个经典的证明，他可以使用作为一个指针，从量子部分的证明访问量子位。我们定义了指针QPCP猜想，即QMA中的所有问题都允许量子验证器首先从多项式大小证明的经典部分访问对数数量的比特，然后从证明的量子部分作用于恒定数量的量子比特，并且在完整性和可靠性之间存在恒定的差距。我们定义了一个新的QMA完全问题，设置本地哈密顿问题，和一个新的限制类的量子多证明游戏，称为CRESP游戏。我们用它们来提供另外两个等价的声明，指针QPCP猜想：设置本地哈密顿问题与恒定的相对差距是QMA-完全的;和近似的CRESP游戏的最大接受概率的一个常数的附加因子是硬QMA。这是量子PCP陈述和量子多证明者博弈的不可近似性之间的第一个等价性。
2016-03-02 cs.CC quant-ph
Quantum interactive proofs and the complexity of separability testing
我们确定了一个正式的物理问题之间的联系有关的检测可分离（非纠缠）的量子态和复杂性类的理论计算机科学。特别地，我们证明了几乎每个量子交互证明复杂性类（包括BQP，QMA，QMA（2）和QSZK），都对应着一个自然可分性测试问题，该问题对于该类是完全的。特别令人感兴趣的是，确定等距是否可以产生可分离态的问题是QMA完全的或QMA（2）完全的，这取决于量子态之间的距离是由单向LOCC范数还是迹范数测量的。我们通过证明对于每个n比特最大纠缠态，存在一个固定的单向LOCC测量，该测量将其与任何具有在n中指数衰减的错误概率的可分离态区分开来，从而获得强硬度结果。
2014-09-30 cs.CC quant-ph
Quantum Versus Classical Proofs and Advice
本文研究了量子证明是否比经典证明更强大，或者从复杂性的角度来看，QMA是否=QCMA。我们证明了关于这个问题的三个结果。首先，我们给出了QMA和QCMA之间的“量子预言分离”。更具体地说，我们表明，任何量子算法需要$Ω(\sqrt{2^n/(m+1)})$查询找到一个$n$ -量子位“标记状态”$\lvertψ\rangle$，即使给定一个$m$ -位的经典描述$\lvertψ\rangle$连同一个量子黑盒子，承认$\lvertψ\rangle$。其次，我们给出了一个明确的QCMA协议，几乎达到这个下限。第三，我们表明，在一个以前已知的情况下，量子证明似乎提供了指数优势，经典证明基本上是一样强大。特别是，Watrous给出了一个QMA协议，用于验证有限群中的非成员关系。在合理的群论假设下，我们给出了同样问题的QCMA协议。即使没有任何假设，我们的协议，使只有多项式许多查询组甲骨文。最后，我们对量子预言与经典预言，以及QMA和QCMA之间的经典预言分离的可能性进行了一些说明。
2020-09-28 cs.CC quant-ph
NP vs QMA_log(2)
虽然人们认为$\NP$ -困难问题不太可能采用有效的量子算法，但已经表明，量子验证器可以解决给定“短”量子证明的$\NP$ -完全问题;更准确地说，$\NP\subseteq \QMA_{\log}(2)$，其中$\QMA_{\log}(2)$表示量子梅林-阿瑟博弈类，其中有两个未纠缠的证明器向验证器发送两个对数大小的量子见证。包含$\NP\subseteq \QMA_{\log}(2)$已经由Blier和Tapp通过陈述具有完美完备性和间隙$\frac{1}{24n^6}$的3-着色的量子Merlin-Arthur协议来证明。此外，Aaronson { \it et al.}已经通过考虑对数大小的$\widetilde{O}(\sqrt{n})$证据，显示了具有恒定间隙的上述包含。然而，我们仍然不知道具有恒定间隙的$\QMA_{\log}(2)$是否包含$\NP$。本文证明了3-SAT允许一个$\QMA_{\log}(2)$协议，对于每个常数$ε>0$，该协议具有间隙$\frac{1}{n^{3+ε}}$.
2009-10-02 quant-ph
Quantum generalizations of the polynomial hierarchy with applications to QMA(2)
本文研究多项式时间层级的两种量子推广QCPH和QPH，证明其相关定理，并应用于QMA(2)，得出其复杂性层级归属及与NEXP的严格包含关系。
2019-09-23 cs.CC quant-ph
Classical Verification of Quantum Proofs
我们提出了一个经典的交互式协议，验证量子见证态的有效性的本地哈密顿问题。从这个协议可以看出，将多人单轮游戏的非局部值近似为逆多项式精度是QMA困难的。我们的工作使得一个有趣的连接之间的理论，QMA-完备性和哈密顿复杂性，一方面和研究的非局部游戏和贝尔不等式的其他。
2015-05-27 cs.CC quant-ph
A New Approach to Arguments of Quantum Knowledge
Columbia University（哥伦比亚大学）；UIUC（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；NTT Research（NTT研究所）
本文提出了一种基于后量子不可区分混淆器的新型QMA非交互零知识论证方法，实现了可公开验证的量子知识证明。
2025-11-26 quant-ph
A Modular Approach to Succinct Arguments for QMA
Columbia University（哥伦比亚大学）；Fujitsu Research of America（富士通美国研究院）；Bocconi University（博科尼大学）
本文提出一种模块化框架，基于不经意状态制备和坍缩哈希函数，构建了首个不依赖LWE假设的QMA经典可验证简洁论证系统。
2026-06-03 cs.CC cs.CR quant-ph
Stronger Methods of Making Quantum Interactive Proofs Perfectly Complete
本文提出了在量子交互证明中实现完美完整性的更强方法。首先，证明了QMA中的任何问题都有一个具有常数可靠性误差的完全完备的双消息量子交互证明系统，其中验证者只需发送常数个EPR对的一半。这特别意味着QMA类必然包含在具有完美完备性的双消息量子交互证明的问题类QIP_1（2）中，这给出了QMA在量子交互证明方面的第一个非平凡上界。证明了任何具有$m$ -消息量子交互证明系统的问题必然具有完美完备的$(m+1)$ -消息量子交互证明系统。这改进了之前Kitaev和Watrous的结果，其中如果不使用并行化结果，则所得到的完美完整性系统需要$m+2$消息。
2013-05-17 cs.CC quant-ph
Quantum Interactive Oracle Proofs
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出量子交互式 oracle 证明（qIOPs）的两种无条件构造，探讨了QMA的验证复杂性与通信复杂性之间的关系。
2026-01-19 cs.CC quant-ph
Post-quantum Zero Knowledge in Constant Rounds
我们构造了一个常数轮零知识经典论证，证明了NP安全的量子攻击。我们假设量子全同态加密和其他标准原语的存在，基于量子算法的错误学习假设。作为推论，我们还得到了QMA的一个恒轮零知识量子论证。在我们的协议的核心是一个新的非克隆非黑盒模拟技术。
2020-04-20 cs.CR quant-ph
The Complexity of the Local Hamiltonian Problem
k-局部哈密顿问题是复杂性类QMA（NP的量子模拟）的自然完备问题。它在精神上类似于MAX-k-SAT，对于k<=2，它是NP完全的。已知对于任何k <= 3，该问题是QMA完全的。另一方面，1-局部哈密顿量在P中，因此不被认为是QMA完备的。2-局部哈密顿问题的复杂性一直是一个突出的问题。在这里，我们解决了这个问题，并表明它是QMA完全的。我们提供了两个独立的证明;我们的第一个证明只使用初等线性代数。我们的第二个证明使用了一个强大的技术来分析两个哈密顿量的总和;这种技术是基于微扰理论，我们相信它可能会证明在其他地方有用。使用我们的技术，我们还表明，绝热计算与两个本地相互作用的量子比特是等效的标准量子计算。
2005-10-02 cs.CC quant-ph
A Lattice Problem in Quantum NP
我们考虑coGapSVP_ \sqrt{n}，在格问题中的最短向量的间隙版本。已知该问题存在于AM \cap coNP中，但不知道存在于NP或MA中。我们证明它位于QMA，NP的量子模拟。这是第一个非平凡上限的量子复杂性的晶格问题。该证明依赖于两个新颖的想法。首先，我们给出了QMA的一个新的刻画，称为QMA+。使用QMA+公式可以让我们避开QMA中常见的问题：证明者可能会使用同一状态的不同副本之间的纠缠来欺骗。第二个想法涉及使用自相关函数的估计进行验证。我们做了重要的观察，自相关函数是正定函数，并使用这些功能的性质，我们严格限制证明者的可能性作弊。我们希望这些想法将导致该领域的进一步发展。
2003-07-30 quant-ph
On the Concurrent Composition of Quantum Zero-Knowledge
我们研究了并发组合环境下零知识对量子多项式时间验证者的安全性（称为量子零知识）。尽管在经典环境中被广泛研究，但在量子环境中的并发组成几乎没有被研究。我们开始了并发量子零知识的正式研究。我们的结果如下：- NP和QMA的有界并发QZK：假设后量子单向函数，在有界并发设置中存在NP的量子零知识证明系统。在这种情况下，我们固定先验的验证者，可以同时与证明者进行交互的数量。在同样的假设下，我们还证明了在有界并发环境下QMA存在一个量子零知识证明系统。量子知识证明（Quantum Proofs of Knowledge）假设量子带错学习困难（QLWE），对于满足知识性质量子证明的NP，存在一个有界并发零知识证明系统。我们的提取机制，同时允许提取概率可以忽略不计接近接受概率（可提取性），也确保了证明人的状态提取后，统计接近证明人的状态后，与验证（模拟性）。[Unruh EUROCITY PT '12]的开创性工作及其所有后续工作满足较弱版本的可提取性，此外，未实现可模拟性。我们的结果产生了一个量子知识系统的证明QMA与更好的参数比以前的工作。
2021-07-18 quant-ph
Public-Key Quantum Authentication and Digital Signature Schemes Based on the QMA-Complete Problem
提出基于QMA-完全问题的公钥量子认证与数字签名协议，无需可信第三方，安全性经严格证明，并分析验证效率与实现路径。
2025-06-20 quant-ph
Quantum Merlin-Arthur with an internally separable proof
本文提出 QMA 的内部可分离证明变体，证明单证明严格弱于双无纠缠证明，并为 QMA(2)=NEXP 提供克服既有缺陷的新路径。
2024-10-24 cs.CC quant-ph
New Approaches to Complexity via Quantum Graphs
本文引入量子图团问题，利用量子信道联系，证明其在不同信道族上分别对QMA(2)、QMA、MA和NP完备，首次实现四类直接比较，并给出自测试启发的直接证明及QMA(k)到QMA(2)的新归约。
2025-01-23 cs.CC math.OA quant-ph
On Arthur Merlin Games in Communication Complexity
我们展示了与通信复杂性的交互式证明模式相关的几个结果。首先，我们显示的QMA-通信复杂性的功能内积和不相交的下界。我们描述了一个一般的方法来证明下界QMA-通信复杂性，并显示如何可以“转移”硬度下一个类似的措施，在查询复杂性模型的通信模型使用Sherstov的模式矩阵方法。结合Vereshchagin的一个结果和模式矩阵方法，我们找到了一个AM-通信复杂性度$O(\log n)$，PP-通信复杂性度$Ω(n^{1/3})$，QMA-通信复杂性度$Ω(n^{1/6})$的通信问题.因此，在通信复杂性的世界中，非交互式量子证明系统不能有效地模拟协同非决定性或交互。这些结果意味着图灵机复杂性理论中的相关问题不能通过“代数化”技术来解决。最后，我们证明了在MA协议中，单向协议和双向协议之间存在指数差距（这是指Alice和Bob之间的交互）。这与非确定性、AM和QMA协议相反，在这些协议中，单向通信基本上是最佳的。
2011-01-03 cs.CC quant-ph
Quantum space, ground space traversal, and how to embed multi-prover interactive proofs into unentanglement
本文研究 NPSPACE 的量子类比 SQCMASPACE，证明其等于 NEXP，并展示在指数长证明下量子约束满足问题的解空间总是连通的，同时给出将 SQCMASPACE 嵌入非纠缠证明系统的系统性构造。
2022-06-10 cs.CC quant-ph
A Note on the Complexity of the Spectral Gap Problem
本文证明了谱隙问题在多一归约下是 QMA 困难的，从而得出其在真值表归约下是 $P^{QMA[log]}$ 完全的，并推测其在多一归约下属于更严格的子类。
2025-03-04 cs.CC quant-ph
Succinct Classical Verification of Quantum Computation
我们构造了一个经典的可验证的简洁的量子计算（BQP）的交互式参数，通信复杂性和验证器运行时间是多对数的BQP计算的运行时间（和多项式的安全参数）。我们的协议是安全的，假设后量子安全的不可否认性混淆（iO）和错误学习（LWE）。这是第一个简洁的参数，量子计算在平原模型;以前的工作（Chia-Chung-Yamakawa，TCC '20）需要一个长的公共参考字符串和非黑盒使用的哈希函数建模为随机预言。在技术层面上，我们重新审视了构建经典可验证量子计算的框架（Mahadev，FOCS '18）。我们给出了一个独立的，模块化的安全性证明Mahadev的协议，我们相信是独立的利益。我们的证明很容易推广到验证者的第一个消息（由许多公钥组成）被压缩的设置。接下来，我们形式化压缩公钥的概念，我们将对象视为受约束/可编程的PRF的泛化，并基于不可混淆性混淆将其实例化。最后，我们编译上述协议到一个完全简洁的参数使用（充分组合）简洁的知识参数NP。使用我们的框架，我们实现了几个额外的结果，包括-简洁的参数QMA（给定多个副本的证人），-简洁的非交互式参数BQP（或QMA）在量子随机预言模型，和-简洁的批量参数BQP（或QMA）假设后量子LWE（没有IO）。
2022-06-29 cs.CR quant-ph
Statistical Zero Knowledge and quantum one-way functions
单向函数是经典密码学中一个非常重要的概念。然而，这些函数的大多数例子，包括因子分解、离散对数或RSA函数，都可以在量子计算机的帮助下进行反演。在本文中，我们研究了单向函数，很难逆转，甚至由量子对手，并描述了一组问题，这是很好的候选人。这些问题包括图的非同构、近似最近格向量和群的非成员性。更一般地说，我们表明，电路量子采样的任何硬的情况下产生一个量子单向函数。通过Aharonov和Ta-Shma的工作，这意味着任何统计零知识中的语言，对于量子计算机来说，平均来说都是困难的，都会导致量子单向函数。此外，将Impagliazzo和Luby的结果推广到量子情形，证明了量子分布单向函数与量子单向函数是等价的。最后，我们探索量子单向函数和复杂性类QMA之间的联系，并表明，类似于经典的情况下，如果任何上述候选问题是QMA-完全的，那么量子单向函数的存在导致QMA和AvgBQP的分离。
2007-03-06 quant-ph
The complexity of simulating local measurements on quantum systems
量子物理中的一个重要任务是估计定域哈密顿量的基态的定域量。最近，[Ambainis，CCC 2014]定义了复杂性类P^QMA[log]，并通过表明估计局部观测值相对于局部哈密顿量的基态的期望值的物理任务是P^QMA[log]-完全来激发其研究。在本文中，我们继续研究P^QMA[log]，得到以下下限和上限。下界（硬度结果）：（1）[Ambainis，CCC 2014]的P^QMA[log]-完备性结果需要O（log n）-局部可观量和Hamilton。我们表明，即使是一个单一的量子比特测量模拟的基态的5-本地哈密顿是P^QMA[log]-完成，解决了一个悬而未决的问题Ambainis。(2)我们正式的复杂性理论研究估计两点关联函数对基态，并表明，这项任务是类似的P^QMA[log]-完成。(3)我们发现了[Ambainis，CCC 2014]中关于估计局部Hamilton谱隙的P^UQMA[log]-硬度证明的缺陷。通过引入“查询验证”技术，我们建立在[Ambainis，CCC 2014]上，以获得用于在多项式时间图灵约简下估计谱隙的P^UQMA[log]-硬度。上界（复杂性类中的包含）：P^QMA[log]被认为比QMA“稍微难一些”。我们证明这正式利用分级投票技术[Beigel，Hemachandra，Wechsung，SCT 1989]显示P^QMA[log]是PP。这改善…
2020-04-07 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Lower Bounds for Unitary Property Testing with Proofs and Advice
本文提出利用酉信道甄别的新技术，证明酉性质测试的量子查询复杂度下界，适用于带量子证明和建议的测试器，并去除对数因子，推论出量子预言机下QMA(2)不包含SBQP。
2025-04-17 cs.CC quant-ph
Two bases suffice for QMA1-completeness
本文提出仅允许标准基与 Hadamard 基对角项的 Quantum-k-SAT 变体，证明受基限制的 Quantum-6-SAT 关于自然门集已是 QMA1-complete，并借助交错时钟构造为量子 PCP 研究提供类 CSS Hamiltonian。
2025-09-29 cs.CC quant-ph
Separating Quantum Indistinguishability Obfuscation from Falsifiable Assumptions
IonQ Inc.（IonQ公司）；Kyoto University（京都大学）
该研究通过受限量子黑盒归约，证明针对QMA的WE无法基于可证伪密码学假设，进而分离零-qIO与可证伪假设，为构造qIO设置了障碍。
2026-08-27 quant-ph
On the complexity of estimating ground state entanglement and free energy
Paderborn University（帕德博恩大学）
研究局部哈密顿量基态纠缠估计的复杂性，发现qq-QAM和QMA(2)类在其中起关键作用，并首次给出基于局部哈密顿量的QMA(2)-完全问题。
2026-05-28 cs.CC quant-ph
An exponential time upper bound for Quantum Merlin-Arthur games with unentangled provers
我们证明了一个确定性的指数时间上界量子梅林-阿瑟游戏与k unentangled证明。这是QMA（k）优于NEXP的第一个非平凡上限，并且可以被认为是指数改进，除非EXP=NEXP。我们证明的关键思想是利用扰动理论将QMA（2）-完全可分稀疏哈密顿问题约化为具有指数小承诺间隙的可分局部哈密顿问题的一个变体，然后使用ε-网方法来判定该实例。我们的结果暗示了量子化学中纯态N-可表示性问题的指数时间算法，该算法在QMA（2）中，但不知道是否在QMA中。我们还讨论了我们的结果对最佳可分状态问题的影响。
2016-11-28 cs.CC quant-ph
Quantum NP - A Survey
我们描述了Kitaev在1999年的结果，他在其中定义了复杂性类QMA，NP类的量子模拟，并证明了3-SAT的自然扩展，即局部Hamilton，是QMA完备的。结果建立在经典的Cook-Levin证明的NP完备性的SAT，但它在几个基本的方式，我们强调不同。这一结果提出了一系列与量子复杂性，算法和纠缠相关的开放问题，我们将在本调查的最后陈述。本综述是Naveh为2001年在特拉维夫大学举行的Aharonov量子计算课程所做的讲义的延伸。
2002-10-11 quant-ph
