Equivalence classes of Wakamatsu tilting modules and preenveloping and precovering subcategories
Alzahra University（阿尔扎哈拉大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）；Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学）
研究Wakamatsu倾斜模的等价类，扩展Mantese-Reiten定理至任意结合环。
2026-05-12 math.RT
Subcategories of Module Categories via Restricted Yoneda Embeddings
本文提出利用受限 Yoneda 嵌入构造结合代数模范畴的子范畴，刻画了该构造给出范畴等价的条件，并统一解释了权模、Harish-Chandra 模及 Mickelsson 阶梯代数模等重要范畴。
2025-07-17 math.RT
AIR tilting subcategories of extended hearts
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
本文提出扩展心的AIR倾斜子类概念，推广了有限生成模的倾斜对，并建立了与硅ting子类的双射关系，同时探讨了相关类别的性质和关系。
2026-01-28 math.RT
Minimal infinite submodule-closed subcategories
设$Λ$是Artin代数.我们将考虑$\modΛ$在有限直和下以及在具有无穷多个不可分解模同构类的子模下闭的满子范畴。主要结果断言，这样的子范畴包含一个极小的，我们展示了这些极小子范畴的一些惊人的性质。这些结果被认为是必要的有限性条件，这样的模范畴。
2010-09-04 math.RT
Relative contravariantly finite subcategories and relative tilting modules
设$A$是代数闭域$k$上的有限维代数.设$T$是倾斜$A$ -模，$B={\rm End}_A\ T$是$T$的自同态代数.本文研究了倾斜$A$ -模与倾斜$B$ -模之间的对应关系，证明了$T^{\perp}$中的基本$T$ -倾斜$A$ -模与$^{\perp}(D_BT)$中的基本倾斜$B$ -模之间存在一一对应关系.此外，我们还证明了$T^{\perp}$的$T$ -逆变有限$T$ -分解子范畴与包含在$T^{\perp}$中的基本$T$ -倾斜$A$ -模之间存在一一对应.作为应用，我们证明了当$A$是有限维遗传代数上的$1$ -Gorenstein代数或$m$ -复制代数时，$T^{\perp}$中的基本倾斜$A$ -模与$^{\perp}(D_BT)$中的基本倾斜$B$ -模之间存在一一对应.
2016-12-26 math.RT
Filtering subcategories of modules of an artinian algebra
设$A$是Artin代数，$\mathcal{C}$是mod $A$的扩张闭子范畴.当$\mathcal{C}$在满态核下闭（或在单态上闭）时，我们描述了过滤$\mathcal{C}$的最小模类。作为结果，我们得到了域上代数的有限维数为有限的充分条件。我们也将我们的结果应用到扭转对。特别是，当一个扭转对诱导倾斜模块，我们表明，最小类的模块，过滤器的扭转和无挠类是完全兼容的准等价的布伦纳和巴特勒。
2015-05-26 math.RT
On thick subcategories of the category of projective presentations
该研究探讨结合代数上投射模2项复形范畴的厚子范畴，建立其与2项silting复形、完全余挠对及左有限wide子范畴的双射关系，验证映射与已知对应相容，并探讨其在稳定性条件中的应用。
2023-08-22 math.RT
Resolving subcategories and dimensions in recollements of extriangulated categories
最近，Wang，Wei和Zhang引入了外三角范畴的重元素的概念。设$(\mathcal{A},\mathcal{B},\mathcal{C})$是外三角范畴的一个集合。给出了在$(\mathcal{A},\mathcal{B},\mathcal{C})$中构造分解子范畴的方法。作为Auslander-Reiten对应的应用，我们得到了Artin代数模范畴中余倾斜模的胶合.我们还给出了$(\mathcal{A},\mathcal{B},\mathcal{C})$中范畴关于分解子范畴的分解维数的界，推广了一些已知的结果.
2022-05-21 math.RT
Auslander-Reiten duality for subcategories
将模范畴的Auslander-Reiten对偶推广到一些足够好的子范畴。特别地，我们考虑了$\mathcal{P}^{<\infty}(Λ)$，它是由Artin代数$Λ$上具有有限投射维数的有限生成模组成的子范畴，也是$\rm{mod}\mbox{-}Λ$的Gorenstein投射模的子范畴，记为$\rm{Gprj}\mbox{-}Λ$ .本文给出了当$Λ$是$1$ -Gorenstein代数时，计算$\mathcal{P}^{<\infty}(Λ)$中Auslander-Reiten平移的方法.此外，我们还刻画了$\rm{Gprj}\mbox{-}Λ$中的Auslander-Reiten平移何时是第一合合，并给出了许多具有这一性质的代数.
2017-12-09 math.RT
$n$-cluster tilting subcategories from gluing systems of representation-directed algebras
本文提出了一种构造交换范畴的$n$ -簇倾斜子范畴的新方法.我们的方法作为输入的直接系统的阿贝尔范畴$\mathcal{A}_i$与某些子范畴，并在合理的条件下，输出的$n$ -集群倾斜子范畴的一个容许的目标$\mathcal{A}$的直接系统。我们将这一一般方法应用于表示定向代数$Λ_i$的模范畴$\text{mod}Λ_i$的直接系统，得到了局部有界Krull-Schmidt范畴$\mathcal{C}$的模范畴$\text{mod}\mathcal{C}$的$n$ -簇倾斜子范畴$\mathcal{M}$.在某些情况下，我们还构造了$\mathcal{C}$的容许$\mathbb{Z}$作用.利用Darpö-Iyama的结果，我们得到了$\text{mod}(\mathcal{C}/\mathbb{Z})$的一个$n$ -星团倾斜子范畴，其中$\mathcal{C}/\mathbb{Z}$是相应的轨道范畴.证明了在这种情况下$\text{mod}(\mathcal{C}/\mathbb{Z})$等价于有限维代数的模范畴。这样我们构造了许多新的表示有限代数族，它们的模范畴允许$n$ -簇倾斜模。
2020-04-05 math.RT
On the Subcategories of n-Torsionfree Modules and Related Modules
设R是交换诺特环。用mod R表示R-生成R-模的范畴。本文研究了Auslander和Bridger意义下的n-挠自由模，并与n-合合模和满足Serre条件的模（S_n）进行了比较。我们主要研究由这些模构成的mod R的满子范畴的闭性。
2021-01-12 math.AC math.RT
Sequences of ICE-closed subcategories via preordered $τ^{-1}$-rigid modules
本文通过引入cogen-预序τ^{-1}-刚性模，建立了其与无挠类区间序列的双射，并结合Sakai的结果，分类了反变有限ICE-序列及同调决定通道的中间t-结构。
2024-10-02 math.RT
Rigid modules and ICE-closed subcategories in quiver representations
我们引入模范畴的像上核扩张闭（ICE闭）子范畴。这个类统一了挠类和宽子类。我们证明了Dynkin型路代数上的ICE-闭子范畴与基本刚性模是双射的，ICE-闭子范畴在某些宽子范畴中恰好是挠类，并且其个数与挠类的方向无关.对于每一Dynkin型，我们给出了这个数的一个显式公式，特别地，它等于A型情形的大Schröder数。
2020-08-20 math.RA math.RT
Static subcategories of the module category of a finite-dimensional hereditary algebra
设k是域，A是有限维遗传k-代数.我们考虑所有有限维A-模的范畴。我们将根据所有M-静态模的可能子范畴来刻画A的表示类型（驯服或野性），其中M是不可分解的A-模。
2014-07-19 math.RA math.RT
Image-extension-closed subcategories of module categories of hereditary algebras
研究了模范畴的IE-闭子范畴、取象闭子范畴和扩张闭子范畴。研究了IE-闭子范畴与扭对之间的关系，并利用IE-闭子范畴刻画了$τ$ -倾斜有限代数.对于遗传的情形，我们证明了IE-闭子范畴可以用孪生刚性模、满足某些同调条件的刚性模对来分类。此外，我们引入了类似于倾斜模的双刚性模的突变，从而给出了一种计算所有双刚性模的方法。
2022-08-30 math.CT math.RA math.RT
Two definable subcategories of maximal Cohen-Macaulay modules
本文从可定义子范畴的角度考虑Cohen-Macaulay环上极大Cohen-Macaulay模的两种扩张，它们在直极限、直积和纯子模下是闭的.在描述了这些范畴之后，我们对它们进行了比较，并考虑它们从极大Cohen-Macaulay模继承了哪些性质。然后，我们考虑这些类的一些进一步的属性，以及它们如何与整个模块类别交互。
2019-11-12 math.AC math.RT
Finiteness and purity of subcategories of the module categories
本文利用函子环和函子范畴研究了模范畴的子范畴的有限性和纯性。给出了有限表示型模范畴的逆变有限分解子范畴的函子环刻画。我们还刻画了模范畴$Λ$ { \rm -mod}中包含有限型的$Λ$的Jacobson根的逆变有限分解子范畴的函子范畴.当$\mathscr{X}$是$Λ$的协变有限子范畴，且Mod $(\mathscr{X}^{\rm op})$中的每个单对象都是可表示的时，研究了局部可表示范畴${\underrightarrow{\lim}}\mathscr{X}$的纯半单性猜想，并利用其闭包在滤余极限下的分解性质给出了有限表示型的协变有限子范畴的一个刻画.作为结果，我们研究了$n$ -簇倾斜子范畴的有限性和纯性，以及这些倾斜子范畴的Gorenstein投射模的子范畴.这些结果推广和统一了一些已知结果。
2022-03-07 math.RA math.RT
ICE-closed subcategories and epibricks over one-point extensions
本文研究单点扩张代数中ICE-闭子范畴与epibrick的扩张问题，证明mod A中的相应对象可扩张到mod B，并得到数量不等式m≥2n，进而应用于构造wide τ-tilting模。
2024-01-11 math.RT
Cohomological dimensions of specialization-closed subsets and subcategories of modules
设R是交换诺特环。本文研究Spec R的特化闭子集。更准确地说，我们首先刻画的专门化闭子集的各种封闭性的子范畴的模块。然后，对每个非负整数n，我们引入了R-模的n-宽子范畴的概念，来考虑给定的特化闭子集的上同调维数不超过n的问题.
2020-09-25 math.AC math.RT
Quotients of one-sided trianglated categories by rigid subcategories as module categories
证明了单侧三角范畴的某些子商范畴是交换的。这统一了Iyama-Yoshino在三角范畴情况下的结果和Demonet-Liu在精确范畴情况下的结果。
2013-02-08 math.RA math.RT
Intermediate co-t-structures, two-term silting objects, tau-tilting modules, and torsion classes
如果（A，B）和（A '，B'）是三角范畴的余t-结构，则（A '，B'）称为中间的，如果A \subseteq A' \subseteq ≠ A.我们的主要结果表明，中间co-t-结构是双射与两项淤积子范畴，也支持tau-tilting子范畴在某些假设下。我们还证明了支撑τ-倾斜子范畴与某些τ-生成扭类是双射的。这些概括的结果足立，Iyama和Reiten。
2014-12-11 math.RT
ICE-closed subcategories and wide $τ$-tilting modules
本文利用挠类研究了交换长度范畴的ICE-闭（= Image-Cokernel-Extension-closed）子范畴。对于挠类格中的每个区间$[\mathcal{U},\mathcal{T}]$，我们关联一个称为心脏的子类$\mathcal{T} \cap \mathcal{U}^\perp$。我们证明了每个ICE闭子范畴都可以实现为挠类区间的心，并给出了心为ICE闭区间的格论刻画。特别地，我们证明了ICE-闭子范畴在某些宽子范畴中恰是挠类。对于Artin代数，我们引入了宽$τ$ -倾斜模的概念，作为支撑$τ$ -倾斜模的推广.然后建立了宽$τ$ -倾斜模与双函有限ICE-闭子范畴之间的一个双射，推广了Adachi-Iyama-Reiten关于挠类的双射.对于遗传情形，通过引入刚性模的一个突变，讨论了ICE-闭子范畴偏序集的Hasse算子。
2021-06-24 math.CT math.RT
Thick subcategories over Gorenstein local rings that are locally hypersurfaces on the punctured spectra
设R是Gorenstein局部环，R是删余谱上的局部超曲面.本文对R-模的有界导出范畴的厚子范畴进行了分类。此外，利用这种分类，我们还对Cohen-Macaulay生成R-模的厚子范畴进行了分类，并找出了它们与Cohen-Macaulay R-模的厚子范畴之间的关系。
2011-09-14 math.AC math.RT
A multiplication formula for module subcategories of Ext-symmetry
我们定义的评价形式相关联的对象在一个模块子范畴的外对称产生的许多简单的模块上的道路代数的关系，并证明了一个乘法公式的产品的两个评价形式。它类似于Geiss、Leclerc和Schröer在\cite{GLS2006}中给出的预投射代数上与模相关的两个求值形式的乘积的乘法公式。
2009-02-03 math.RA math.RT
Thick subcategories and virtually Gorenstein algebras
一个Artin代数定义为虚Gorenstein，如果与所有Gorenstein投射模右正交（关于Ext^*（-，-））的模类与与所有Gorenstein内射模左正交的模类重合。我们用有限生成模的概念给出了一个新的刻画。此外，代数的一个例子，这是不是几乎Gorenstein。
2006-08-29 math.RA math.RT
On multigraded generalizations of Kirillov-Reshetikhin modules
研究了一类Z+^l-分次李代数的具有有限维分次片的Z^l-分次模范畴.我们还考虑了某些Serre子范畴与许多同构类的简单对象。我们构造了这些范畴中的简单模的投射分解，并计算了简单模之间的Ext群.我们证明了这些Serre子范畴中单模的投射覆盖可看作Kirillov-Reshetikhin模的多重分次推广，并给出了计算其分次特征标的递归公式.
2012-08-15 math.RT
On abelian subcategories of triangulated categories
自内射代数的稳定模范畴是三角化的，但不需要有任何非平凡的$t$ -结构，特别是，完全阿贝尔子范畴不需要作为$t$ -结构的心出现。研究了严格结构相关的三角范畴的全交换子范畴，更确切地说，研究了有限维自内射代数的不变量与其稳定模范畴的全交换子范畴之间的关系.
2021-01-04 math.CT math.RT
Semibricks and wide subcategories in extended module categories
该研究在三角范畴的d-扩张心中定义半砖与宽子范畴并证明其与有限长度宽子范畴的双射，在d-扩张模范畴中推广对应关系至(d+1)-项单态集合，还刻画了(d+1)-项silting复形的突变性质。
2026-11-09 math.RA math.RT
Two-term relative cluster tilting subcategories, $τ-$tilting modules and silting subcategories
设$\mathcal{C}$是具有移位函子$[1]$的三角范畴，$\mathcal{R}$是$\mathcal{C}$的刚性子范畴.引入了两项$\mathcal{R}[1]$ -刚性子范畴、两项（弱）$\mathcal{R}[1]$ -簇倾斜子范畴和两项极大$\mathcal{R}[1]$ -刚性子范畴的概念，并讨论了它们之间的关系.我们的主要结果表明，$\mathcal{C}$的两项$\mathcal{R}[1]$ -刚性子范畴集与$\mod\mathcal{R}$的$τ$ -刚性子范畴集之间存在一个双射，从而导致$\mathcal{C}$的两项弱$\mathcal{R}[1]$ -簇倾斜子范畴集与$\mod\mathcal{R}$的支撑$τ$ -倾斜子范畴集之间存在一一对应.这推广了\cite{YZZ}中的主要结果，其中$\mathcal{R}$是一个簇倾斜子范畴。当$\mathcal{R}$是淤积子范畴时，我们证明了两项弱$\mathcal{R}[1]$ -簇倾斜子范畴正是\cite{IJY}中的两项淤积子范畴.因此，上面的双射导出Iyama-Jørgensen-Yang在\cite{IJY}中给出的双射
2018-11-30 math.CT math.RA math.RT
Classifying thick subcategories of the stable category of Cohen-Macaulay modules
三角范畴的厚子范畴的分类定理在数学的许多领域中得到了广泛的应用。本文考虑Gorenstein局部环上Cohen-Macaulay模的稳定范畴的厚子范畴的分类，作为Benson，Carlson和Rickard关于有限$p$ -群的双生成表示的稳定范畴的厚子范畴分类定理的高维版本.本文的主要结果给出了局部超曲面上Cohen-Macaulay模的稳定范畴的厚子范畴的一个完全分类，它是用包含在其奇异轨迹中的环的素理想谱的专门化闭子集来表示的.
2010-06-21 math.AC math.RA math.RT
Classifying subcategories of a Grothendieck category via its spectral category
Urmia University（乌尔米耶大学）
本文利用Krause基于谱范畴定义的支撑概念，分类Grothendieck范畴的子范畴，证明其与Neeman支撑一致，并推广了交换诺特环上模范畴及其导出范畴的子范畴分类，在局部凝聚范畴上证明该支撑与Ziegler拓扑的开子集一致。
2026-05-30 math.RT
Auslander-Reiten theory in functorially finite resolving subcategories
我们分析Auslander-Reiten箭图的功能有限的解决子范畴。第一章简要介绍Auslander-Reiten理论在A-mod中的基本定义和定理，在第二章中我们推广了这些定义和定理，并证明了第一和一个半Brauer-Thrall猜想在泛函有限可分解子范畴中的推广。此外，我们表明，部分道路Auslander-Reiten箭图是不变量的分解的态射到组合物之间的不可分解模的不可约态射的总和，并强烈连接到不可约态射的子范畴。在第三章中，我们引入了不可约态射的度的概念，并利用这个概念证明了Happel-Preiser-Ringel定理对于功能有限可分解子范畴的推广。最后，在第四章中，我们分析了Auslander-Reiten箭图的左稳定分支，发现它们的左子图类型由Dynkin图给出当且仅当对应的子范畴是有限的。在证明的准备过程中，我们发现了具有某些性质的连通分量，并根据其形状将其命名为螺旋分量。后来发现，这些组件与科雷管相同。在最后一节中，我们讨论了在哪些条件下，如果我们在一个分支中向左编织，模的长度趋于无穷大，并给出了所有连通分支的完整描述，其中情况并非如此。
2015-01-06 math.RT
A characterization of IE-closed subcategories via $τ$-tilting theory
Anhui University（安徽大学）；Anhui Polytechnic University（安徽工业大学）；Guizhou University（贵州大学）
本文通过引入标准双支持τ-投射模和标准Ext对，将Enomoto和Sakai对有限维代数的IE闭子范畴分类推广到任意有限维代数，并提供同构下的双射关系及构造算法。
2026-09-02 math.RT
The Lattice of Subobject Closed Subcategories and Colocal Type
我们考虑交换长度范畴，阿廷代数上的模范畴的推广。设$\mathcal{A}$是一个上局部型阿贝尔长度范畴.证明了$\mathcal{A}$的满可加子对象闭子范畴的格$\mathsf{S}(\mathcal{A})$是分配的.此外，我们给出了上局部型交换长度范畴的一个刻划。如果$A$是代数闭域上的余局部型代数，则这个刻画特别简单，我们可以描述格$\mathsf{S(mod} ~A)$直到同构。
2018-06-25 math.RT
Torsion pairs in subcategories of modules over a commutative ring
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文针对交换诺特环$R$上有限生成$R$-模范畴的特定全子范畴，研究其中挠对的分类问题。
2026-08-17 math.AC math.RT
Quotients of exact categories by cluster tilting subcategories as module categories
证明了正合范畴的某些子商范畴是交换的。这推广了Koenig-Zhu在（代数）三角范畴中的一个结果。作为一种特殊情况，如果一个具有足够投射和内射的正合范畴B有一个簇倾斜子范畴M，则B/M是阿贝尔范畴。更确切地说，它等价于M的稳定范畴上的可表示模范畴。
2013-02-11 math.CT math.RT
Filtrations in module categories, derived categories and prime spectra
设R是交换诺特环。Matsui-Nam-Takahashi-Tri-Yen在SpecR的一个专门化闭子集的上同调维数方面引入并研究了Mod R的n-宽子范畴的概念。本文引入Spec R的n-凝聚子集和D（Mod R）的n-一致子范畴的概念，并研究它们与Mod R的n-宽子范畴的相互作用。我们得到了一个交换图表，它给出了Mod R，D（Mod R）的子范畴和Spec R的子集的过滤，并补充了Gabriel，Krause，Neeman，Takahashi和Angeleri Hugel-Marks-Stovicek-Takahashi-Vitoria的子范畴分类定理.
2020-09-25 math.AC math.RT
Resolving subcategories for gentle algebras III: Tilting modules for gentle tree algebras
School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）；LAMFA, Université de Picardie Jules Verne（亚眠大学拉姆法实验室）
本文通过改进的曲面模型，为有限整体维数的温和树代数开发了组合、偏序集和箭图表示技术，实现了解决子范畴与倾斜模之间的Auslander-Reiten一一对应的组合实现。
2026-06-23 math.CO math.RT
The Existence of Maximal $n$-Orthogonal Subcategories
对于具有整体维度$n$的$(n-1)$ -Auslander代数$Λ$，我们根据具有投射维度$n-1$或$n$的简单$Λ$ -模的性质，给出了$Λ$允许极大$(n-1)$ -正交子范畴的一些必要条件。对整体维数为2的几乎遗传代数$Λ$，证明了$Λ$存在极大1-正交子范畴当且仅当对任意非投射不可分解$Λ$ -模$M$，$M$是内射的等价于$M$的约化阶等于2.给出了Gorenstein对称猜想与共倾模$T$的$^{\bot}T$的极大$n$ -正交子范畴的存在性之间的联系.对Gorenstein代数，证明了极大$n$ -正交模的所有非投射直和都是$Ω^nτ$ -周期的.此外，我们还研究了模的复杂性与两个有限维代数的张量积的极大$n$ -正交子范畴的存在性之间的关系。
2009-03-04 math.RA math.RT
Tilting pairs and Wakamatsu tilting pairs of subcategories over cleft extensions
Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）；Shangqiu Normal University（商丘师范学院）
本文研究了在cleft扩张下子范畴的倾斜对和Wakamatsu倾斜对的保持与反射性质，并应用于模范畴的cleft扩张，给出了θ-扩张环和张量环上的倾斜对和Wakamatsu倾斜对的特征化结果。
2026-05-20 math.RT
Extending ($τ$-)tilting subcategories and (co)silting modules
设$B$是一个有限维代数，$A=B[P_0]$是$B$关于其生成的投射$B$ -模$P_0$的一点扩张代数. $B$ -模和$A$ -模的范畴由两个伴随函子$\mathcal{R}$和$\mathcal{E}$联系起来，它们分别称为限制函子和扩张函子。基于这两个函子良好的同调性质，研究了倾斜和$τ$ -倾斜模等概念在小模范畴中的限制和扩张，本文研究了倾斜和支撑$τ$ -倾斜子范畴关于这两个函子的行为.此外，我们还研究了finendo拟倾转模、淤积模和cosilting模等特殊相关模的限制和扩张。我们的研究将在所有模的范畴中进行，我们称之为大模范畴，在此基础上，除了新的结果外，还将经典的结果从模范畴推广到子范畴，从小模范畴推广到大模范畴.
2022-08-26 math.CT math.RA math.RT
Torus actions on stable module categories, Picard groups, and localizing subcategories
给定秩为$n$的交换$p$ -群$G$，构造了环面$\mathbb{T}^n$在特征域$p$上$G$-表示的稳定模$\infty$-范畴上的作用.同伦不动点由环面Tate结构上模谱的$\infty$ -范畴给出。由此得到的关系产生于Rognes意义下的伽罗瓦扩张，其中伽罗瓦群由环面给出。作为一个应用，我们给出了交换$p$ -群的endovariant模的Dade分类的同伦理论证明。作为另一个应用，我们给出了一个轻微的变化的一个关键步骤中的Benson-Iyengar-Krause证明的分类的局部化子范畴的稳定模范畴。
2015-12-06 math.AT math.CT math.RT
Contravariantly finite resolving subcategories over commutative rings
有限生成模范畴的逆变有限可分解子范畴在代数的表示论中起着重要的作用。本文研究了交换环上的逆变有限分解子范畴。本文的主要目的是对Henselian Gorenstein局部环上的逆变有限分解子范畴进行分类，实际上只存在三个逆变有限分解子范畴。我们的方法，以获得这种分类也恢复作为一个副产品的定理克里斯滕森，Piepmeyer，Striuli和高桥有关的关系之间的逆变有限性的满子范畴的全自反模和Gorenstein性质的基环。
2010-02-02 math.AC math.RT
Abelian exact subcategories closed under predecessors
在artinian环上的有限生成模范畴中，我们对所有在前件下闭的交换正合子范畴或等价地对所有在前件下闭的无挠类的分裂挠对进行了分类.
2004-01-12 math.RA math.RT
On the finiteness of radii of resolving subcategories
本文研究交换诺特环上有限生成模范畴中分解子范畴相对于固定半对偶化模的半径有限性，并部分证明了 Dao-Takahashi 猜想：包含典范模和有限内射维数非 MCM 模的分解子范畴半径必为无限。
2023-08-10 math.AC math.RT
Contravariantly finite resolving subcategories over commutative local rings are trivial ones
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
该研究证明了亨泽尔局部环上反变有限预解子范畴的分类，消除了Takahashi定理的Gorenstein假设，还推导了有限CM型Cohen-Macaulay局部环的相关性质，强化了Takahashi猜想。
2026-10-14 math.AC math.RT
Resolving subcategories closed under certain operations and a conjecture of Dao and Takahashi
设R是具有剩余域k的交换Noether局部环.设X是R-生成R-模的分解子范畴。本文主要研究了当X包含k或由全自反模构成时的情形。证明了当X在余合下闭时，X是闭的。一个猜想道和高桥也表明，在几种情况下举行。
2017-10-27 math.AC math.RT
On $τ$-tilting subcategories
本文主要研究具有足够投射对象的阿贝尔范畴$\mathscr{A}$中的$τ$ -倾斜子范畴。本文引入了$τ$ -余挠三元组的概念，证明了$\mathscr{A}$中的$τ$ -余挠三元组集合与$\mathscr{A}$中的$τ$ -倾斜子范畴集合之间的一个双射，推广了Bauer，Botnan，Oppermann和Steen关于$\mathscr{A}$中的余挠三元组集合与倾斜子范畴集合之间的双射.一般的定义和结果使用持久模块举例说明。若$\mathscr{A}={\rm{Mod\mbox{}}R}$，其中$R$是酉结合环，我们刻画了所有的支集$τ$ -倾斜，分别为.所有支持$τ^-$ -倾斜，${\rm{Mod\mbox{}}R}$在finendo准倾斜方面的子类别，拟共倾模结果表明，每一个淤积模块，或每一个共同淤积模块，都分别产生一个支持$τ$ -倾斜，或支持$τ^{-}$ -倾斜，即${\rm{Mod\mbox{}}R}$的子类。我们还研究了${\rm Rep}(Q, \mathscr{A})$中的理论，其中$Q$是一个有限的和非循环的矩阵。特别地，我们给出了从$\mathscr{A}$中的某些支持$τ$-倾斜子范畴构造${\rm Rep}(Q, \mathscr{A})$中的支持$τ$ -倾斜子范畴的算法，并给出了从$\mathscr{A}$中的$n$ -倾斜子范畴构造${\…
2022-07-01 math.CT math.RA math.RT
Rejective subcategories of artin algebras and orders
我们将研究函有限子范畴的分解维数。分解维数为零的子范畴对应于环满态射，而拒斥子范畴对应于满射环态射。我们将研究一系列的可推子范畴来构造具有有限整体维数的自同态环的模。应用这些结果研究了Auslander表示维数的一个自然扩张函数$r_Λ:\modΛ\to\nnn_{\ge0}$.
2003-11-17 math.RA math.RT
Contravariantly infinite resolving subcategories
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
本文研究了局部完全交換环上的反变无限解析子范畴的定义与判断标准。
2026-03-09 math.AC math.RT
$r$ICE-closed subcategories induced by the morphism category of projective modules
Nanjing University of Information Science & Technology（南京信息工程大学）；University of Isfahan（伊斯法罕大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文通过研究投射模范畴的态射范畴中的ICE-闭子范畴，建立了与$\tau$-刚性模和rICE-闭子范畴之间的双射，推广了Enomoto对遗传代数的结果，并改进了Buan和Zhou的双射。
2026-07-02 math.RA math.RT
Tensor products and $q$-characters of HL-modules and monoidal categorifications
研究了$A$型量子仿射代数有限维表示的某些monoidal子范畴（由David Hernandez和Bernard Leclerc引入）。我们对这些子范畴中的素表示集进行了分类，并给出了两个素表示的张量积不可约的充要条件。在可约张量积的情况下，我们描述了单因子的素分解。作为结果，我们证明了这些子范畴是一个$A$型的带系数的簇代数的么半群分解。
2019-01-21 math.QA math.RT
On localizing subcategories of Lie superalgebra representations
本文证明分层定理，在经典李超代数具有分裂检测子代数及支集实现假设下，分类其 g_0̄-半单表示稳定范畴中的张量理想局部化子范畴。
2025-03-17 math.RT
Jordan recoverability of some subcategories of modules over gentle algebras
针对gentle代数上模的箭图表示通有Jordan标准形的分类问题，研究支撑含固定顶点的不可分解表示加法生成子范畴，刻画了对象由通有Jordan标准形唯一决定的顶点特征。
2024-02-05 math.CO math.RT
