On the Waring-Goldbach problem on average
令$s$、$\ell$是两个整数，使得$2\le s\le \ell-1$、$\ell\ge 3$。证明了整数$n=\sum_{i=1}^{s} p_{i}^{\ell}$表示的平均数的一个合适的渐近公式，其中$p_i$，$i=1,\dotsc,s$，是素数，在短区间内成立.
2019-01-21 math.NT
A density version of Waring-Goldbach problem
该研究探讨华林-哥德巴赫问题的密度版本，证明当下密度大于1-1/2k的素数子集满足条件时，充分大的同余自然数可表为该子集素数k次幂的s项和，推进了加性数论相关问题研究。
2023-12-17 math.NT
On Waring--Goldbach problem with mixed powers
Tongji University（同济大学）
该研究证明了充分大奇数可表为7个分别为2到8次幂的素数之和，改进了蔡与穆2015年的相关成果。
2026-08-14 math.NT
Waring-Goldbach problems for one square and higher powers
University of Brası́lia（巴西利亚大学）
本文研究了用一个平方和更高次幂表示足够大的整数的问题，证明了奇数和偶数均可表示为素数的平方、四次幂和五次幂的组合。
2026-03-05 math.NT
On Waring-Goldbach problem for one square and seventeen fifth powers of primes
本文证明每个充分大的偶数可表示为一个素数平方与十七个素数五次幂之和，改进了Brüdern和Kawada的先前结果。
2024-02-05 math.NT
Exponential sums over primes in short intervals and an application to the Waring--Goldbach problem
设$Λ(n)$为von Mangoldt函数，$x$为实数，$2\leq y \leq x$为实数。本文改进了小弧上$α$为$k\geq 3$时短区间上素数指数和的估计式\[ S_k(x,y;α) = \sum_{x< n \leq x+y} Λ(n) e\left( n^k α\right) \].然后结合Hardy-Littlewood圆方法，研究了将正整数$n$表示为几乎相等素数的$s$ $k$次幂之和的Waring-哥德巴赫问题，改进了Wei和Wooley [12]中的结果.
2016-05-30 math.NT
Cubic Waring-Goldbach problem with Piatetski-Shapiro primes
本文研究Piatetski-Shapiro素数的三次Waring-Goldbach问题，证明了当γ∈(317/320,1)时，每个充分大的奇数可表示为九个形如[n^{1/γ}]的素数立方之和，改进了Akbal和Güloğlu的已有结果。
2025-11-10 math.NT
On the ergodic Waring--Goldbach problem
我们证明了一个渐近公式的傅里叶变换的算术表面措施相关的华林-哥德巴赫问题，并提供了几个应用程序，包括边界离散球面极大函数沿素数和分布结果，如遍历定理。
2019-08-07 math.CA math.NT
On Waring-Goldbach problem for two squares, three biquadratics, one quintic and one septic
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Beijing Information Science and Technology University（北京信息科技大学）
本文针对华林-哥德巴赫问题，证明每个足够大的奇数可表为两个平方、三个四次方、一个五次方与一个七次方的素数之和，该结果改进了Andrade的相关结论。
2026-10-14 math.NT
On the Waring-Goldbach Problem for One Square and Five Cubes
令$\mathcal{P}_r$表示一个几乎素数，至多有$r$素因子，根据重数计数。本文证明了对任意充分大的偶数$N$，方程\begin{equation*} N=x^2+p_1^3+p_2^3+p_3^3+p_4^3+p_5^3 \end{equation*}是可解的，其中$x$是几乎素数$\mathcal{P}_6$，其它变量是素数.这一结果比Cai的结果有所改进，Cai得到了相同的结论，但用$\mathcal{P}_{36}$代替了$\mathcal{P}_6$。
2017-12-25 math.NT
On the Waring-Goldbach problem with almost equal summands
本文利用迁移原理证明了只要$s$适当大，满足某些同余条件的充分大自然数$n$都可以写成$n = p_1^k + \dots + p_s^k$的形式，其中$p_1, \dots, p_s \in [x-x^θ, x + x^θ]$是素数，$x = (n/s)^{1/k}$和$θ= 0.525 + ε$ .当$k \geq 2$和$s \geq k^2 + k + 1$同时存在时，我们也改进了已知的$θ$的结果.例如，当$k \geq 4$和$s \geq k^2 + k + 1$时，我们有$θ= 0.55 + ε$。关于该问题的所有先前已知结果都有$θ> 3/4$。
2019-03-05 math.NT
Waring-Goldbach Problem: One Square, Four Cubes and Higher Powers
令$\mathcal{P}_r$表示一个几乎素数，至多有$r$素因子，根据重数计数。本文证明了对$12\leqslant b\leqslant 35$和对任何充分大的奇数$N$，方程\begin{equation*} N=x^2+p_1^3+p_2^3+p_3^3+p_4^3+p_5^4+p_6^b \end{equation*}是可解的，其中$x$是一个几乎素数$\mathcal{P}_{r(b)}$，其它变量是素数，其中$r(b)$在定理中定义.这一结果比吕、穆的结果有所改进。
2017-08-15 math.NT
On Waring-Goldbach Problem for Squares, Cubes and Higher Powers
令$\mathcal{P}_r$表示一个几乎素数，至多有$r$素因子，根据重数计数。本文推广了Vaughan关于三元容许指数的结果.此外，我们使用改进的容许指数来证明，对于$3\leqslant k\leqslant 14$和对于每个足够大的偶数$n$，下面的方程\begin{equation*} n=x^2+p_1^2+p_2^3+p_3^3+p_4^3+p_5^k \end{equation*}是可解的，其中$x$是几乎素数$\mathcal{P}_{r(k)}$和其他变量素数，其中$r(k)$在定理中定义。这一结果是对以往结果的深化。
2020-03-28 math.NT
Roth--Waring--Goldbach
我们使用格林转移原理表明，任何子集的$d$次幂的素数与正的相对密度包含非平凡的解决方案，以$d^2+1$或更多的变量，与明确的定量界的一个双变量线性方程。
2021-10-09 math.CO math.NT
Waring-Goldbach problem in short intervals
令$k\geq2$和$s$为正整数。设$θ\in(0,1)$为实数。本文证明了：如果$s>k(k+1)$和$θ>0.55$满足一定的同余条件，则每一个充分大的自然数$n$都可以写成$$ n=p_1^k+\cdots+p_s^k, $$，其中$p_i(1\leq i\leq s)$是区间$((\frac{n}{s})^{\frac{1}{k}}-n^{\fracθ{k}},(\frac{n}{s})^{\frac{1}{k}}+n^{\fracθ{k}}]$中的素数.本文的第二个结果是证明了如果$s>\frac{k(k+1)}{2}$和$θ>0.55$，则在一定的同余条件下，几乎所有的整数$n$都有上述表示.
2022-07-20 math.NT
On the quadratic Waring-Goldbach problem with primes in Piatetski-Shapiro sets
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Beijing Information Science and Technology University（北京信息科技大学）
本文证明了在皮亚特谢茨基-沙皮罗集中的素数条件下，每个足够大的整数n≡5 mod 24都可以表示为五个素数平方的和，改进了之前的结果。
2026-02-28 math.NT
The Waring-Goldbach problem in short intervals under the Generalized Riemann Hypothesis
在广义黎曼猜想下，研究大整数表示为几乎相等的素数k次幂之和的短区间华林-哥德巴赫问题，证明了分布尺度指数可大于1/2，并给出解数渐近公式，基本解决了该问题。
2026-09-16 math.NT
Linnik's approximation to Goldbach's conjecture, and other problems
我们研究的问题，写作每一个足够大的偶数作为两个素数和至多$K$权力2的总和。我们概述了一种方法，只有短短的改善$K$目前的界限。最后，我们改进了其它Waring-哥德巴赫问题中的估计.
2015-02-26 math.NT
Waring and Waring-Goldbach subbases with prescribed representation function
该研究拓展华林与华林-哥德巴赫问题相关工作，构造出满足指定表示函数渐近或同阶增长性质的$k$次幂集、素数$k$次幂集的子基，还得到了素数幂薄子基的存在性结果。
2025-05-21 math.CO math.NT
Four squares of primes and powers of 2
通过发展Wooley关于二次Waring-哥德巴赫问题的方法，我们证明了所有充分大的偶数整数都可以表示为4个素数的平方与2的46次幂之和.
2013-08-26 math.NT
Representing integers as sums of mixed powers of primes
该研究证明了每个足够大的奇整数可以表示为素数的混合次幂之和，其中包含平方、立方和更高次幂的组合。
2025-12-04 math.NT
Prime Solutions of Diagonal Diophantine Systems
Southeast Missouri State University（东南密苏里州立大学）
该研究通过建立对角丢番图方程组素数解的渐近公式，结合辛格罗多夫定理和霍利工作，给出了沃林-戈尔德巴奇问题的条件结果。
2026-01-19 math.NT
