Stick-breaking PG(α,ζ)-Generalized Gamma Processes
本文的工作主要围绕Pitman和Yor（1997）的命题21的相关结果展开，该命题21是关于以（α，θ）为指标的两参数Poisson Dirichlet分布，其中0<α<1，α=0，θ>-α，记为PD（α，θ）。我们给出了一类包含PD（α，θ）的显式棒断裂表示，其中PD（α，θ）在θ=0且θ>0的范围内，我们称之为PG（α，θ）.我们还构造了一个更大的类EPG（α，α），它包含了整个值域。这些类别由α和任意非负随机变量α索引。这项工作的大部分集中在研究这个更大的类EPG（α，α）的各种性质，这导致与文献中其他工作的联系。特别是，我们通过Perman，Pitman和Yor（1992）中描述的大小偏置抽样为整个类开发了完全明确的断棒表示。这代表了PD（α，θ）之外的第一种情况，其中对于α的整个范围获得了明确的结果，EPG在α稳定从属子的总质量的条件下产生的更大的质量划分类别内。此外，推导出了马尔可夫链，其建立了如Perman、Pitman和Yor中所述的从棒断裂（插入/缺失）推导出的马尔可夫链与如Bertoin和Goldschmidt以及Dong、Goldschmidt和Martin中所述的从连续使用双凝固断裂算子推导出的马尔可夫链之间的联系。这与最近文献中出现的某些类型的碎片树和聚结器有关。我们的研究结果也提示了新的模型和工具，用于贝叶斯非参数/机器学习，其中PD（α，θ）桥通常被称…
2013-09-06 math.PR
Pitman's and Lévy's theorems for Brownian bridges
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
研究具有任意端点的一维布朗桥的皮特曼和列维定理，采用综合研究方法。
2026-07-29 math.PR
A converse to Pitman's theorem for a space-time Brownian motion in a type A_1^1 Weyl chamber
针对Doob条件下停留在仿射Weyl腔内的时空布朗运动，本文证明Pitman定理的逆形式，并给出利用路径变换恢复无条件过程的构造。
2024-01-23 math.PR
A discrete-time Matsumoto-Yor theorem
本文研究SL₂下三角矩阵群上的随机游走，证明其下角过程满足Rogers-Pitman判据当且仅当增量服从广义逆高斯分布，并由此给出松本-约尔定理的离散时间版本。
2024-09-02 math.PR
Pitman's discrete $2M-X$ theorem for arbitrary initial laws and continuous time limits
该研究证明了任意初始律下Pitman离散$2M-X$定理，通过广义Pitman变换初等推导离散Markov过程的Pitman表示，再取连续时间极限，明确了半直线KPZ不动点平稳测度相关的两种Bessel 3D过程表示的关联。
2024-10-30 math.PR
A property of Petrov's diffusion
Petrov在Kingman单纯形中构造了一个扩散过程，其唯一的平稳分布是Pitman和Yor的两参数Poisson-Dirichlet分布.我们表明，包括向量的坐标不总和为1的单纯形的子集作为一个入口边界的扩散。
2014-06-19 math.PR
A Central Limit Theorem for the Ewens-Pitman random partition in the large-$θ$ regime via a martingale approach
University of Bordeaux（波尔多大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Torino（都灵大学）；Collegio Carlo Alberto（卡罗阿尔贝托学院）
本文通过鞅方法研究了大θ情形下Ewens-Pitman随机分割的中心极限定理，推导了总块数和各块大小的联合波动结果，并完善了该分割结构的渐进行为描述。
2026-01-26 math.PR
A Berry-Esseen theorem for Pitman's $α$-diversity
本文研究了由两参数Poisson-Dirichlet分布驱动的可交换随机变量的随机样本$(X_1, \dots, X_n)$中不同元素个数的随机变量$K_n$，$PD(α,θ)$ .对于$α\in(0,1)$，\cite{Pit(06)}中的定理3.8表明$\frac{K_n}{n^α}\stackrel{\text{a.s.}}{\longrightarrow} S_{α,θ}$为$n\rightarrow+\infty$。这里，$S_{α,θ}$是根据所谓的标度Mittag-Leffler分布进行分布的随机变量。我们的主要结果表明，$$ \sup_{x \geq 0} \Big| \ppsf\Big[\frac{K_n}{n^α} \leq x \Big] - \ppsf[S_{α,θ} \leq x] \Big| \leq \frac{C(α, θ)}{n^α} $$持有一个明确的常数$C(α, θ)$。证明的关键成分是一种新的概率表示$K_n$作为复合分布和新的，完善的版本的某些定量界的泊松近似和复合泊松分布。
2020-09-21 math.PR
Matsumoto-Yor and Dufresne type theorems for a random walk on positive definite matrices
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）
本文研究了正定矩阵上乘法随机游走的Matsumoto-Yor和Dufresne型定理，揭示了类型II Beta分布增量下的随机矩阵递归结构及其显式解。
2022-09-23 math-ph math.MP math.PR
Coagulation-Fragmentation Duality of Infinitely Exchangeable Partitions from Coupled Mixed Poisson Species Sampling Models
Department of ISOM, HKUST（香港科技大学 ISOM 系）
本文提出了一种基于耦合混合泊松物种采样模型的新框架，通过四组件系统实现了无限可交换分区的凝结-碎裂双重性，解决了传统分区分析的难题。
2025-12-27 math.PR
On central limit theorems for Ewens-Pitman model
Department of Mathematical Sciences, University of Cincinnati（辛辛那提大学数学科学系）
本文基于中国餐馆过程研究了Ewens-Pitman模型中组件数量的中心极限定理，揭示了波动由采样效应和随机渐近频率波动两部分组成，且在极限条件下两者在给定α-多样性下条件独立。
2026-08-05 math.PR
On generalized arcsine laws and residual allocation models
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文提出基于广义永续的替代模型，连续扩展 PD 族至任意 α≥0，并给出棍棒断裂表示的新证明，进而构造性证明稳定子ordinator 的广义反正弦定律，推论得到 Bessel 过程游程的反正弦定律。
2025-10-24 math.PR
Laws of large numbers and central limit theorem for Ewens-Pitman model
本文研究Ewens-Pitman模型中块数$K_n$在参数$\theta$线性依赖于$n$时的渐近行为，建立大数定律和中心极限定理，表明$K_n$以$n$为尺度，并针对不同$\alpha$给出证明方法。
2024-12-16 math.PR
Gamma Tilting Calculus for GGC and Dirichlet means with applications to Linnik processes and Occupation Time Laws for Randomly Skewed Bessel Processes and Bridges
本文发展了GGC和Dirichlet过程平均泛函的一些一般演算。然后，它继续通过调查的积极Linnik随机变量，更一般的随机变量来自一个稳定的从属GGC从属成分，建立各种分布之间的等价关系，这些模型和现象连接到本地时间和占领时间的什么被定义为随机偏斜贝塞尔过程和桥梁。这产生了大量有趣的身份和明确的密度公式，这些模型。随机偏斜贝塞尔过程和桥可以被看作是Barlow，Pitman and Yor（1989）和Pitman and Yor（1997）中的p偏斜过程和桥的随机化，并且可以通过指数倾斜自然产生。作为一个特殊结果，证明了p-斜随机Bessel过程或（广义）桥的占有时间与非平凡随机斜过程的占有时间在分布上是等价的.
2006-11-07 math.PR math.ST stat.TH
Pitman transforms and Brownian motion in the interval viewed as an affine alcove
Pitman定理指出，如果{Bt，t $\ge$ 0}是一维布朗运动，则{Bt - 2 inf s $\le$ t Bs，t $\ge$ 0}是三维贝塞尔过程，即在Doob意义下条件为永远保持正的布朗运动。本文给出了区间上布朗运动的一个类似表示。由于双势垒的存在，它更加复杂，而且只是渐近的。这利用了区间是仿射李代数A 1 1的凹室的事实。
2020-06-10 math.PR math.RT
A multi-dimensional version of Lamperti's relation and the Matsumoto-Yor opposite drift theorem
一维布朗运动的一个经典结果表明，当它的首中时为0时，它具有三维Bessel桥的分布。通过对这个结果应用一定的时间变化，Matsumoto和Yor证明了一个定理，给出了具有相反漂移的布朗运动之间的关系。相应的时变是兰佩蒂关系式中出现的时变。Sabot和Zeng证明了一族具有相互作用漂移的布朗运动，在首中时向量为0的条件下，也具有独立的3维Bessel桥的分布。此外，这些首中时的分布与一个随机的潜力，出现在顶点加强跳跃过程的研究。本文的目的是证明一个多变量版本的Matsumoto-Yor相反的漂移定理，通过应用Lamperti型时变到以前的家庭的相互作用布朗运动。由于时变在不同的坐标上以不同的速度进行，因此出现了困难。
2020-04-22 math.PR
Harmonic functions on multiplicative graphs and inverse Pitman transform on infinite random paths
我们引入并刻画了Littelmann路径上的中心概率分布。其次，我们建立了广义Pitmann变换的大数定律和中心极限定理。然后，我们研究了由有限维李代数表示的张量幂幂定义的乘法图上的调和函数。最后，我们证明了存在一个广义Pitman变换的逆定义几乎肯定的一组无限路径上的Weyl室，并解释它是如何计算的。
2015-02-24 math.CO math.PR math.RT
Quantum $SL_2$, Infinite curvature and Pitman's 2M-X theorem
皮特曼的经典定理指出，布朗运动减去其运行下确界的两倍享有马尔可夫性质。一方面，比恩理解皮特曼定理与量子群$\mathcal{U}_q\left( \mathfrak{sl}_2 \right)$的表示理论密切相关，在所谓的晶体区域$q \rightarrow 0$。另一方面，Bougerol和Jeulin在双曲空间$\mathbb{H}^3 = SL_2(\mathbb{C})/SU_2$上的布朗运动的无限曲率极限$r \rightarrow \infty$中显示了完全相同的Pitman变换的出现。本文旨在通过给出统一的观点来理解这一现象。为了做到这一点，我们展示了一个介绍$\mathcal{U}_q^\hbar\left( \mathfrak{sl}_2 \right)$的Jimbo-Drinfeld量子群隔离的作用曲率$r$和普朗克常数$\hbar$。参数之间的简单关系是$q=e^{-r}$。半经典极限$\hbar \rightarrow 0$是与$SL_2(\mathbb{C})$对偶的具有变化曲率$r \in \mathbb{R}_+$的Poisson-李群.我们还构造了经典的和量子的随机游动，画出了一个完整的画面，其中包括Biane的量子游动和Bougerol-Jeulin的建设。将曲率参数$r$取到无穷大，确实会导致在表示论水平上的晶体状态（$\hbar>0$）和经典世…
2020-09-06 math.PR math.QA math.RT
Poisson Process Partition Calculus with applications to Exchangeable models and Bayesian Nonparametrics
本文讨论了一种基于分块的Fubini演算在Poisson过程中的应用。该方法是一个放大的贝叶斯技术开发的Lo和翁伽马/狄利克雷过程。模型的应用程序被认为都属于一个不均匀的空间扩展的大小偏置的框架中使用的Perman，Pitman和Yor。在一些成果中;然后，为这些模型开发了一个基于显式划分的演算，其中还包括一系列重要的指数变化的测量公式。这些结果被应用到获得结果的Levy-Cox模型，身份有关的两参数泊松-狄利克雷过程和其他过程，概括的马尔可夫-克莱因对应，微积分扩展中立的权利过程，除其他事项外。
2002-05-09 math.PR
On the Hurwitz Zeta Function and Its Applications to Hyperbolic Probability Distributions
本文给出了1895年Jensen公式的一个新证明。我们还推导出了一些类似于Pitman和Yor，2003中的公式。此外，还导出了广义Bernoulli函数的一个新公式.最后，对一般情况下sinh和tanh的密度函数作了简要的研究。
2022-07-04 math.HO math.PR math.ST
A limit theorem for moments in space of the increments of Brownian local time
我们证明了布朗局部时增量空间中时刻的极限定理。作为二阶矩和三阶矩的特殊情况，Chen等人（Ann.Prob.38，2010，no.1）和Rosen（Stoch.动力学11，2011，第1号），后来被胡和Nualart（Electron. Commun.可能吧14，2009; Electron. Commun.可能吧15，2010）和Rosen（Séminaire de Probabilités XLIII，Springer，2011）。此外，解决了Rosen的第四时刻猜想。与以前的证明方法相比，我们采用了一种完全不同的方法，只在布朗局部时间的空间变量中工作，这允许为任意阶提供统一的参数。主要成分是Perkins的半鞅分解，Kailath-Segall恒等式和Pitman和Yor的渐近Ray-Knight定理。
2015-12-01 math.PR
Generalized Fisher-Darmois-Koopman-Pitman Theorem and Rao-Blackwell Type Estimators for Power-Law Distributions
本文将充分性推广至基于距离的稳健似然，刻画具有固定维充分统计量的幂律分布族，给出最小充分统计量，并建立 Rao-Blackwell 型定理及 Cramér-Rao 型下界。
2024-02-28 cs.IT math.IT math.PR
Asymptotic mixed normality of maximum likelihood estimator for Ewens--Pitman partition
本文研究了 Ewens--Pitman 划分的参数估计渐近性质，证明参数 $α$ 的极大似然估计收敛于方差混合正态分布，并通过随机统计量归一化消除方差随机性以构建近似置信区间。
2025-05-02 math.PR math.ST stat.TH
Random weighted averages, partition structures and generalized arcsine laws
本文提供了一种简化的随机加权平均数或$P$的分布理论的方法-手段$M_P(X):= \sum_{j} X_j P_j$，为一个序列的i.i.d.随机变量$X, X_1, X_2, \ldots$，以及独立随机权重$P:= (P_j)$与$P_j \ge 0$和$\sum_{j} P_j = 1$。收集的分布$M_P(X)$，索引分布的$X$，编码金曼的分区结构来自$P$。例如，如果$X_p$在$\{0,1\}$上具有伯努利$(p)$分布，则$M_P(X_p)$的$n$阶矩是$p$的多项式函数，其等于来自$P$的大小为$n$的样本中的不同值的数目$K_n$的概率生成函数：$E (M_P(X_p))^n = E p^{K_n}$。这个初等恒等式说明了$P$ -均值的一般矩公式，它是根据与$P$随机样本相关的划分结构，首先由Diaconis和Kemperman（1996）以及Kerov（1998）根据随机排列开发的。如Tsilevich（1997）所示，如果划分概率以Pitman（1992）发现的具有两个参数$(α,θ)$的广义Ewens采样公式的特征方式进行因子分解，则矩公式产生$(α,θ)$均值的Cauchy- Stieltjes变换。这些随机平均值的分析包括PDMATHAND-平均值的表征，称为狄利克雷平均值，由于冯诺依曼（1941），沃森（1956）和Cifarelli和Rega…
2018-04-21 math.PR
The two-parameter Poisson--Dirichlet point process
双参数Poisson-Dirichlet分布是一个和为1的正减序列的总体上的概率分布，因此被认为是随机离散分布的质量。用相关函数给出了伴随点过程（即把质量看作正实数线上的点而得到的随机点过程）的一个特征。利用这一点，我们应用点过程理论来揭示两参数Poisson-Dirichlet分布的数学结构。此外，由于Pitman和Yor的拉普拉斯变换方法的发展，我们能够扩展以前已知的单参数情况下的几个结果。本文从泛函分析的观点讨论了广义Dirichlet过程在两参数Poisson-Dirichlet分布下的Markov-Krein恒等式.
2010-01-12 math.PR
Coagulation Fragmentation Laws Induced By General Coagulations of Two-Parameter Poisson-Dirichlet Processes
Pitman~（1999）描述了分裂算子和凝聚算子之间的对偶关系。描述了双参数泊松-狄利克雷定律的显式关系，参数为{ \footnotesize $(α,θ)$ }和$(β,θ/α)$，其中$PD(α, θ)$由用于$0<α<1$、$0 \leqβ<1$和$-β<θ/α$的$PD(β,θ/α)$凝结。通过可交换配分概率函数~（EPPF）的组合方法得到了显式的一致性。这项工作讨论了一种替代的分析，它可以可行地扩展到更一般的模型，$PD(α,θ)$凝固与一些法律$Q$的上述特征。该分析利用了物种抽样随机概率测度和凝聚算子的组成之间的分布关系，以及Vershik，Yor和Tsilevich（2004）和James（2002）最近关于随机概率测度的Cauchy- Stieltjes变换的工作。在{ \footnotesize $Q$ }对应于James~（2002）中分析的一大类幂次回火Poisson Kingman模型的情况下，我们使用这一点来获得显式描述。也就是说，对于$PD(β,θ/α)$系列之外的模型，可以获得明确的结果。
2006-01-25 math.PR
Partition functions of discrete coalescents: from Cayley's formula to Frieze's ζ(3) limit theorem
在这些简要的注释中，我们描述了乘法结合图的一些特征及其与随机图和最小生成树的联系。我们使用Pitman的凯莱公式的证明，该公式通过计算添加剂聚结剂的分拆函数来进行，作为动机和发射台。我们定义了一个随机变量，可以合理地称为经验分拆函数的乘法合并，并表明其典型值是指数小于其期望值。我们的论证使我们分析了Erdens-Rényi随机图过程的敏感性，并由此得到了Frieze随机最小生成树权的n（3）-极限定理的一个新的证明.
2014-07-31 math.PR
Limit theorems for singular Skorohod integrals
本文证明了被积函数具有奇异渐近行为的Itô积分和Skorohod积分序列依分布收敛。这些序列包括随机卷积，并推广了Peccati和Yor在2004年首次研究的示例$\sqrt n\int _0^1 t^n B_tdB_t$。
2019-03-12 math.PR
Generalized uniform laws for tied-down occupation times of infinite ergodic transformations
本文利用算子更新理论建立无限遍历变换在轨道终点返回有限测度集条件下停留时间的条件极限定理，所得广义均匀极限定律适用于含多个中性不动点的间歇性映射。
2023-08-18 math.DS math.PR
Non-Markovianity of $2K-B$ and a degeneration
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文研究了$2K-B$过程的非马尔可夫性，推翻了关于其与BES(5)过程相同分布的猜想，并分析了其退化形式的性质。
2026-04-14 math.PR
Negative Binomial Construction of Random Discrete Distributions on the Infinite Simplex
无限单纯形上的泊松-金曼分布$\mathrm{PK}(ρ)$可以由具有强度密度$ρ$的泊松点过程构造，或者通过将直到具有Lévy密度$ρ$的从属子的指定时间的分级跳跃作为从属子的比例来构造。作为一个自然的推广，我们用一个具有参数$r>0$和Lévy密度$ρ$的负二项点过程代替Poisson点过程，从而定义了无限单纯形上一类新的分布$\mathrm{PK}^{(r)}(ρ)$.这个新的类包含Pitman和Yor（1997）的双参数推广$\mathrm{PD}(α, θ)$，当$θ>0$。它还包含一类来自修剪稳定从属分布。我们得到的新的分布，特别是两个最著名的$\mathrm{PK}$分布的性质：泊松-狄利克雷分布$\mathrm{PK}(ρ_θ)$产生的伽马过程与Lévy密度$ρ_θ(x) = θe^{-x}/x$，$x>0$，$θ> 0$，和随机离散分布，$\mathrm{PD}(α,0)$，来自$α$稳定从属。
2018-02-07 math.PR
Intensity process and compensator: A new filtration expansion approach and the Jeulin--Yor theorem
设$(X_t)_{t\ge0}$是一个具有可能跳的连续时间、时齐的强马尔可夫过程，$τ$是它在状态空间的Borel子集上的首中时.假设在随机时间对$X$进行采样，并且还假设$X$没有按时间$t$命中博雷尔集。根据这些信息，$τ$的强度过程是什么？信用风险的这个问题包括关于强度过程和过滤扩展的存在的基本数学问题，以及信用风险的一些概念问题。本文在一般的过滤展开框架下，通过对Jeulin-Yor [Lecture Notes in Math.649（1978）78- 97]关于补偿器的著名结果的重新考察和推广，提出了一种新的计算停时强度过程的方法.在此基础上，得到了局部跳滤下Jacobd和Skorohod鞅的一个类似的刻画结果[数学讲义1583（1994）21- 35].
2008-01-21 math.PR q-fin.RM
A two-table theorem for a disordered Chinese restaurant process
本文研究带独立同分布权重的无序中国餐馆过程，证明当权重分布属于 Weibull、Gumbel 或 Fréchet 极值类型时，最大桌子的顾客比例依概率收敛到一但非几乎必然，而最大两桌的顾客比例几乎必然收敛到一。
2024-05-03 math.PR
Invariance of Brownian motion associated with past and future maxima
本文利用布朗运动指数泛函的研究结果，证明了一类含过去与未来最大值的过程是布朗运动，验证了对应路径变换的对合性、与时间反演的可交换性及对Pitman变换的保持性，并讨论了其与Pitman $2M-X$定理的关联。
2025-05-21 math.PR
Limiting behaviour of the stationary search cost distribution driven by a generalized gamma process
考虑一个组织在堆中的标记对象列表。每次，对象$j$都以概率$p_j$被选中，并被移到堆的顶部。这个过程定义了一个马尔可夫链上的一组排列，这是在文献中称为移动到前面的规则。目前的贡献集中在固定的搜索成本，即位置的请求项在堆中时，马尔可夫链是在平衡。我们考虑的情况下，对象的数量是无限的概率$p_j$的定义为一个从属的增量的归一化。在这种情况下，我们提供了一个精确的公式的时刻的任何顺序的固定搜索成本分布。我们说明了新的发现的情况下，一个广义的伽玛从属和处理扩展的两个参数Poisson-Dirichlet过程，也被称为Pitman-Yor过程。
2018-01-25 math.PR stat.ME
Stochastic flows associated to coalescent processes III: Limit theorems
我们证明了几个极限定理，涉及合并过程的连续状态分支过程。其中一些定理是用所谓的广义Fleming-Viot过程来描述的，广义Fleming-Viot过程描述了具有固定大小的种群的演化，并且与Pitman等人研究的具有多个碰撞的聚结器相类似。我们首先讨论当种群的初始规模趋于无穷大时的渐近性。在这种情况下，在适当的假设下，我们证明了广义Fleming-Viot过程的重标度版本弱收敛到连续状态分支过程。作为一个推论，我们得到一个流体动力学限制某些序列的聚结剂与多个碰撞：在适当的缩放，经验措施与大小的块收敛到（确定性）的限制，解决了一个广义形式的Smoluchowski的凝聚方程。我们还研究了一个固定的聚结与多个碰撞的小时间内的行为，根据定期的变化假设的尾部的措施$ν$管理的聚结事件。准确地说，我们证明了在时间$(εν([ε,1]))^{-1}$的大小小于$εx$的块的数量表现得像$ε^{-1}λ\_1(]0,x[)$作为$ε\to 0$，其中$λ\_1$是一个集群的大小分布在时间1在一个连续状态的分支过程稳定的分支机制。这推广了Kingman聚结剂的经典结果。
2005-06-06 math.PR
Penalizing null recurrent diffusions
我们提出了一些极限定理规范化的法律（相对于泛函涉及最后通过时间在一个给定的水平，直到时间t）的一大类零经常扩散。我们的结果依赖于假设的扩散逆当地时间在0的Lévy措施。作为一个特殊的情况下，我们恢复了Najnudel，Roynette和Yor在（反射）布朗设置中获得的一些惩罚结果。
2011-11-14 math.PR
Limit theorems and ergodicity for general bootstrap random walks
给定增量的一个简单的对称随机游动$(X_n)_{n\ge0}$，我们的特点是所有可能的方式回收这些增量到一个简单的对称随机游动$(Y_n)_{n\ge0}$适应过滤的$(X_n)_{n\ge0}$。本文研究了适当规范化的二维过程$((X_n,Y_n))_{n\ge0}$的长期行为。特别是，我们提供了充要条件的过程收敛到一个二维布朗运动（可能退化）。我们还讨论了极限不是高斯的情况。最后，我们给出了循环变换遍历性的一个简单的充要条件，从而推广了Dubins and Smorodinsky（1992）和Fujita（2008）的结果，并解决了广义Lévy变换遍历性公开问题的离散版本（参见Mansuy and Yor，2006）。
2021-06-30 math.PR
Symmetries of Random Partitions
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文研究有限集上随机划分的对称性层次，证明单轨道可交换划分在可扩展和部分可交换平稳分布中仍是极值点，并发现n=5时首次出现非可交换极值划分。
2026-06-23 math.PR
Dynamic density estimation with diffusive Dirichlet mixtures
在连续变密度空间上引入一类新的非参数先验分布，它是由随时间扩散的Dirichlet过程混合物引起的。这些选择时间索引的随机函数没有跳跃，其部分是连续或离散分布取决于内核的选择。该构造利用了Dirichlet过程的广泛使用的棒断裂表示，并通过用一维Wright-Fisher扩散替换棒断裂分量来诱导时间依赖性。这些功能相结合的模型，继承自赖特-费舍尔扩散和狄利克雷混合结构，具有很大的灵活性和后验计算的易处理性吸引人的属性。该结构可以很容易地扩展到多参数GEM边缘状态，其中包括，例如，Pitman-Yor过程。一个完整的推理策略，详细说明了模拟和真实数据。
2016-02-09 math.PR math.ST stat.ME
Concentration in the Generalized Chinese Restaurant Process
广义中餐厅过程（GCRP）描述了一个数字$\{1,\dots,n\}$的可交换随机划分序列。这个过程与遗传学中的Ewens抽样模型和主题模型等贝叶斯非参数方法有关。在本文中，我们研究了GCRP的制度，其中部分的数量增长像$n^α$与$α>0$。我们证明了一个非渐近的浓度结果的部分大小$k=o(n^{α/(2α+4)}/(\log n)^{1/(2+α)})$的数量。特别是，我们表明，这些随机变量集中在$c_{k}\,V_*\,n^α$，其中$V_*\,n^α$是渐近数的部分和$c_k\approx k^{-(1+α)}$是一个正值取决于$k$。我们还获得了有限的$n$界的部分总数。我们的定理补充渐近陈述皮特曼和最近的结果大和中等偏差Favaro，冯和高。
2018-06-25 math.PR
Posterior distributions of Gibbs-type priors
针对Gibbs型先验通用类后验分布未知的问题，本文利用其独有Gibbs性质提出新颖证明方法，给出该类先验的后验分布描述，并通过多个具体案例验证说明。
2023-08-28 math.PR math.ST stat.TH
Two-Species Boltzmann--Kac Kinetics with Matsumoto--Yor Nonlinear Collisions: Conserved Energy and Conic Equilibria
Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；Graduate University for Advanced Studies（高级研究院）
该研究扩展了卡克动力学框架，确定了两物种系统的守恒能量与锥形测度，通过H定理证明熵产生消失的条件，推导了非平衡平衡态的分布。
2026-10-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random walks in Weyl chambers and crystals
我们使用Kashiwara晶体基理论将随机游动W与简单李代数的每个不可约表示V相关联。这是通过赋予附着到V的晶体与其重量分级相容的（可能不均匀的）概率分布来实现的。然后证明了Biane，Bougerol和O 'Connell定义的广义Pitmann变换对于具有均匀分布的相似随机游动仍产生一个马尔可夫链.当表示是极小的，并且相关的随机游动在Weyl室中有漂移时，我们建立了这个马尔可夫链具有与W相同的定律，条件是永远不会退出主导权重的锥。在我们的证明的核心是一个更新定理，我们在一般的随机游动在一个格子的上下文中状态的商版本。
2010-12-19 math.PR math.RT
