Solvable quotients of subdirect products of perfect groups are nilpotent
我们证明了标题中的陈述，并展示了任意幂零类的等价物的例子。这回答了D的一个问题。F.霍尔特
2020-09-24 math.GR
Menger Curve and Non-Planar Boundaries in Quotients of Hyperbolic Groups
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文证明一端双曲群边界在由无限阶元素足够大幂次生成的商下保持非平面性，并推论Menger曲线边界亦如此。
2026-10-05 math.GR
p-quotients of the G.Higman group
这些笔记是基于迷你课程“论格雷厄姆·希格曼群”，在维也纳的欧文薛定谔研究所，2016年1月20日，22日，27日和29日，作为测量群论计划的一部分。主要目的是描述Higman群$H(k)$对$p|(k-1)$的性质. (One可以检查条件$p|(k-1)$对于这样的约束的存在是必要的。）
2016-04-21 math.GR
Partial periodic quotient of groups acting on a hyperbolic space
本文构造了双曲空间上具有非初等非圆柱作用的群的部分周期群。特别是，我们提供了无限的映射类群，其中每个伪Anosov同胚的固定功率确定与一个周期或可约元素。
2013-11-04 math.GR
Computability of finite quotients of finitely generated groups
系统地研究了群的标记有限元构成一个递归集的群。我们给出了几个定义，并证明了这类群体的基本性质，并特别强调了深度函数的增长和字问题的可解性之间的联系。我们给出的例子，无限提出的群体，其有限的子项可以有效地枚举。最后，我们的主要结果是，一个剩余有限群可以甚至不递归地表示，仍然有可计算的有限直根，并且，另一方面，它可以有可解的字问题，而仍然没有可计算的有限直根。
2020-11-02 math.GR
Abelian and metabelian quotients of surface braid groups
本文研究了具有边界分支的定向曲面上辫群的交换和亚交换行列式。我们提供组介绍，我们证明刚性的结果，这些concentients所产生的确切序列相关的（广义）Fadell-Neutroth纤维化。
2014-03-25 math.GR
On some quotient groups of hyperbolic groups
本文将A.Yu.Ol 'shanskii在《群中定义关系的几何学》一书中的结果推广到非循环无挠双曲群的情形。特别地，证明了对于每个非循环无挠双曲群，存在一个非阿贝尔无挠商群，其中所有的真子群都是循环的，且任意两个真子群的交都不是平凡的.
2022-08-04 math.GR
Approximating the Schur multiplier of certain infinitely presented groups via nilpotent quotients
我们描述了一个算法，用于计算连续的Schur乘子$M(G)$为一组$G$由不变的有限$L$表示。作为应用，我们研究了Grigorchuk超群，广义Fabrykowski-Gupta群，Basilica群和Brunner-Sidki-Vieira群等自相似群的Schur乘子.
2011-06-06 math.GR
2-blocks with abelian defect groups and inertial quotient of prime order
School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）
本文分类了所有缺陷群为阿贝尔且惯性商为素数阶的2块，证明了布鲁埃关于阿贝尔缺陷群猜想在所考虑的块中成立。
2026-04-11 math.GR
Fitting quotients of finitely presented abelian-by-nilpotent groups
我们证明了类2的每个n-生成幂零群都是n-表示交换幂零群与它的最大幂零正规子群的商.
2013-08-16 math.GR
Ramification structures for quotients of the Grigorchuk groups
与曲线的高阶乘积同构的曲面相关的群可以用一个纯粹的群论条件来表征，即存在所谓的分歧结构。本文证明了Grigorchuk群的无穷多个分支都有分歧结构。这给出了第一个具有分歧结构的3-生成有限2-群的显式无限族。
2021-10-24 math.GR
A nilpotent quotient algorithm for L-presented groups
本文的主要部分包含L-表示群的幂零商算法的描述以及其在计算机代数系统GAP中的实现应用报告。附录介绍了两个新的L-表现群的无穷级数。除了在他们自己的权利感兴趣，这些新的L-提出的群体作为幂零商算法的应用程序的例子。
2007-06-25 math.GR
The Yang-Baxter Equation and Characteristic Finite Simple Quotients of the Free Group of Rank $2$
该研究证明无穷多交错群可作为秩2自由群的特征子群核的商群，且存在任意大Lie秩的这类单商群，解决了此前相关论文提出的两个问题。
2026-09-30 math.GR
On the metabelian property of quotient groups of solvable groups of orientation-preserving homeomorphisms of the line
对于保方向且含有自由作用元的线同胚的可解群类，建立了商群$G/H_G$的亚阿贝尔性，其中正规子群$H_G$的元素是极小集的稳定子.这一事实是分类定理中的一个重要因素，特别是在研究汤普森群$F$时。
2020-08-07 math.GR
Abstract quotients of profinite groups, after Nikolov and Segal
在2014年10月的Oberwolfach Arbeitsgemeinschaft“全不连通的群”的演讲中，我们讨论了Nikolay Nikolov和Dan Segal关于紧Hausdorff拓扑群的抽象子的结果，特别注意了一类由子生成的投射有限群。我们的主要来源是一篇论文，题为“生成器和有限群中的子;紧致群的抽象子”，由Nikolov和Segal在2012年发表。绕过所有困难和技术的证据，我们提出了一个选择的访问参数，以阐明主题的关键思想。
2016-11-22 math.GR
Alternating Quotients of Fuchsian Groups
证明了任何非初等生成的富克斯群在它的同态像中有几乎所有的交错群。这肯定地解决了格雷厄姆·希格曼的一个猜想。
1999-07-23 math.GR
On nilpotent and solvable quotients of primitive groups
证明了若$G$是大小为$n$的集合上的本原置换群，则$G$的任何幂零商的阶至多为$n^β$，$G$的任何可解商的阶至多为$n^{α+1}$，其中$β=\log 32/ \log 9$和$α=(3 \log (48)+\log (24))/ (3 \cdot \log (9))$ .这是由Aschbacher和Guralnick的一个结果激发的
2013-11-15 math.GR
Virtually abelian quotients of random groups
众所周知，具有至少与生成元一样多的关系元的随机群具有消失的第一贝蒂数的概率很高。本文推广了这个问题，研究了从少关联随机群到虚无限阿贝尔群的映射。
2019-02-18 math.GR
Sifted character sums and free quotients of Bianchi groups
证明了Bianchi群$\mathrm{PSL}_2(\mathcal{O}_d)$，其中$\mathcal{O}_d$是$\Q(\sqrt{d})$中的整数环，$d<0$，有秩为$\geq |d|^{1/4-ε}$的自由商为$|d|\to\infty$ .
2011-05-07 math.GR
Kazhdan quotients of Golod-Shafarevich groups
本文的主要目的是证明每一个Golod-Shafarevich群都有一个无限商，且满足Kazhdan性质$(T)$ .特别是，这给出了一个肯定的答案，著名的问题，不顺从的戈洛德-Shafarevich集团。
2011-07-21 math.GR
Central quotients of biautomatic groups
证明了双自动群与中心子群的商是双自动的。使用的主要工具是$S^{n-1}$的Neumann-Shapiro三角测量，与${\Bbb Z}^n$上的双自动结构相关。作为应用，证明了双自动群的直接因子也是双自动的。
1994-04-26 math.GR
The quotients of the $p$-adic group ring of a cyclic group of order $p$
本文分类了p阶循环群G的p-adic群环ℤₚG的秩1商模，确定了其中同调平凡的商群，并给出了相关zeta函数的显式公式。
2025-04-12 math.GR
The regularity of quotient paratopological groups
设$H$是正则阿贝尔仿拓扑群$G$的闭子群. $G$的群反射$G^\flat$是被赋予最强群拓扑的群$G$，比$G$的原始拓扑弱。我们证明了商$G/H$是Hausdorff（和正则），如果$H$是封闭的（和局部紧）在$G^\flat$。另一方面，我们构造了一个正则交换仿拓扑群$G$的例子，它包含一个闭离散子群$H$，使得商$G/H$是Hausdorff但不是正则的。
2014-12-03 math.GR
Growth of periodic quotients of hyperbolic groups
设G是一个非初等无挠双曲群。我们证明了当n奇趋于无穷大时，周期商G/G^n的指数增长性趋于G的指数增长率.此外，我们提供了一个估计的收敛发生。
2012-11-18 math.GR
Arithmetic groups with isomorphic finite quotients
两个有限生成群具有相同的有限子集合当且仅当它们的有限完备化同构。考虑将S-算术群（的同构类）发送到其profinite完备化（的同构类）的映射。我们证明了，对于一类广泛的S-算术群，这个映射是有限的，而纤维的大小是无界的。
2011-10-24 math.GR
Quotients et extensions de groupes de reflexions complexes
本文给出了复反射群之间的一类满射的几何描述。我们对这些满态进行了分类，这些满态可以被解释为复杂反射群及其辫群的生成元和关系的标准表示图之间的“态射”。
2001-02-17 math.GR
Non-virtually nilpotent groups have infinite conjugacy class quotients
本文给出了一个完备的证明，证明了一个有限生成群不是虚幂零群当且仅当它与无限共轭类（ICC）的群有商.这个证明是McLain（1956）和Duguid and McLain（1956）的原始证明的现代呈现。
2018-03-13 math.GR
Solitary quotients of finite groups
本文引入并研究了群$G$的确定孤波子的正规子群格。它与$G$的孤子群的著名格密切相关（参见\cite{5}）。对某些特殊的有限群类给出了这种格的精确描述。
2018-05-21 math.GR
Groups that are the union of two semigroups have left-orderable quotients
本文证明了群$G$是两个真子半群的并当且仅当$G$有非平凡的左可序商.进一步，若$G$是两个真半群的并，则存在最小正规子群$N\unlhd G$，使$G/N$左可序且非平凡.
2020-02-12 math.GR
One Relator Quotients of Graph Products
本文通过考虑某些类直角Artin群的单关系子的同分性和局部可指多环群的图积，推广了Magnus的Freiheitsituation和单关系子群的字问题的解.
2013-06-17 math.GR
Finite quotients of groups of I-type
本文为每个I-型群关联一个有限商群，类比Coxeter群对Artin-Tits群的作用，从而在I-型群的特殊情形下回答了D. Bessis的问题，并指出I-型群与Yang-Baxter方程的有限集合论解相关。
2013-01-16 math.GR
Coxeter quotients of the automorphism group of a Coxeter group
我们证明了对于Coxeter群的一个大类$\mathcal{W}$，下列情形成立：给定$\mathcal{W}$中的一个群$W_Γ$，自同构群${\rm Aut}(W_Γ)$实际上覆盖在某个无限Coxeter群上.特别地，群${\rm Aut}(W_Γ)$实际上是可指示的，因此不具有Kazhdan性质（T）。
2022-09-01 math.GR
Nonnormal Quotients
给出了群商取任意子群的过程的一个自然扩张。我们首先回顾群论的基本概念。这将使我们看到我们新的、更一般的商运算与标准群商之间的关系。特别是，我们会发现，一个天真的尝试执行商过程与非正规子群实际上导致一个定义良好的操作，可以很容易地与现有的术语。
2016-12-22 math.GR
S-arithmetic spinor groups with the same finite quotients and distinct $\ell^2$-cohomology
在本说明中，我们完善的例子阿卡从算术到S-算术群，以表明$i$ -th $\ell^2$ -贝蒂数的消失是不是一个profinite不变的所有$i \ge 2$。
2018-04-27 math.GR
Effective indices of subgroups in Baumslag--Pride groups with free quotients
对于一个生成元比关系至少多两个的群，给出了具有非交换自由商的子群的极小指数的一个有效估计。我们表明，该指数是有界的关系词的长度的多项式。我们还提供了一个下界的指数。
2010-09-01 math.GR
On the graded quotients of the ring of Fricke characters of a free group
首先研究了自由群的自同构群作用于其上的理想所构成的自由群的Replike特征标环的降滤子。然后利用它定义了自由群的IA-自同构群的降滤子，并研究了它与Andreadakis-Johnson滤子的关系。
2014-01-24 math.GR
Generators and commutators in finite groups; abstract quotients of compact groups
设N是有限群G的正规子群.本文证明了在一定的（不可避免的）条件下，子群[N，G]是长度为d（G）和|Y|的函数所限定的算子[N，y]的乘积.这有几个应用：1.关于G^n在任意有限生成的投射有限群G中闭（因而开）的一个新证明2.一个紧Hausdorff群的一个生成的抽象商必须是有限的。3.设G是拓扑生成的紧Hausdorff群.则G有可数无穷抽象商当且仅当G有无穷虚阿贝尔连续商。
2011-12-13 math.GR
Quotient isomorphism invariants of a finitely generated Coxeter group
本文描述了一个非生成Coxeter群W的同构不变量族。这些不变量中的每一个都是W的商群W/N与特征子群N的同构型。这些不变量的优点是W/N也是一个Coxeter群。对于其中的一些不变量，我们解决了W/N的同构问题，从而得到了同构不变量，这些同构不变量可以有效地用于区分N生成的Coxeter群的同构类型.
2006-07-18 math.GR
Abelian quotients for groups generated by cubed half-twists
本文研究由半扭转立方生成的辫群子群，构造其非循环无挠阿贝尔商，并计算3股和4股情形下的阿贝尔化及3级同余子群的阿贝尔化。
2023-07-04 math.GR
Quotient order density of ordinary triangle groups
本文利用Bertram定理启发的方法和Turan-Kubilius不等式，证明了任意普通三角群的有限商阶在正整数中的自然密度为零，回答了Larson等人提出的问题。
2026-11-02 math.GR
Soluble quotients of triangle groups
该研究通过证明非完满双曲普通三角群存在导出长度不超过3的光滑有限可解商群且更大导出长度的此类商群有无穷多，解释了小亏格正则地图自同构群中可解群普遍存在的原因。
2024-10-09 math.GR
Class 2 quotients of solvable linear groups
设$G$是有限群，$V$是完全可约忠实$G$ -模.根据Glauberman的一个结果，很长一段时间以来人们都知道，如果$G$是2类幂零的，那么$|G| < |V|$。在本文中，我们推广这个结果如下。假设$G$是可解的，我们证明了$G$的最大2类商的阶是由$|V|$严格有界的。
2017-10-05 math.GR
Quotients of CI-groups are CI-groups
证明了CI-群关于（di）图的商群是CI-群关于（di）图的.
2012-03-04 math.CO math.GR
Profinite completions of Burnside-type quotients of surface groups
利用映射类群的量子表示，我们证明了Burnside型曲面群子的有限完备化在一般情况下是不虚可解的。进一步，我们构造了曲面群的无穷多个有限单特征向量。
2018-02-16 math.GR math.GT
Smallest non-cyclic quotients of the automorphism group of free groups
本文给出了自由群的自同构群的最小非循环逆元是二元域上的线性群，并且所有的最小逆元都是由象的自同构构成的标准投影得到的一个新的初等证明.这个结果，最初是由于Baumeister-Kielak-Pierro，证明了Mecchia-Zimmermann的一个猜想。
2021-10-05 math.GR math.GT
Smallest nontrivial quotients of the commutator subgroup of braid groups
证明了辫群的换位子群的最小非平凡子是交错群，从而证明了Chudnovsky-Kordek-Li-Partin的一个猜想.此外，我们证明了任何极小商映射都是标准投影，由交错群的一个自同构构成。
2021-10-05 math.GR math.GT
On extensions of algebraic groups with finite quotient
得到了代数群的有限代数元的一个提升性质，并应用于这类群的结构。
2015-09-10 math.AG math.GR
Spherical and affine Artin groups, finite quotients, and the isomorphism problem
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）；Haverford College（哈弗福德学院）；Euskal Herriko Unibertsitatea（巴斯克地区大学）；Elon University（伊隆大学）
本文证明球面和仿射Artin群的最小非交换商与相应Coxeter群的同构，并推出不可约球面Artin群由其有限商群决定。
2026-10-26 math.GR math.GT
Freiheitssätze for one-relator quotients of surface groups and of limit groups
在极限群的单关联子群的情形下证明了三个版本的Freiheits-n，其中极限群在循环子群上具有1-acylinertium分裂.这些都是以前发表的可定向曲面群的单关系子代数的相应陈述的自然扩张。其中两个证明是新的，即使在这种限制的情况下。
2007-09-04 math.GR math.GT
Finite quotients of braid groups
我们得到了一个下界的大小的有限非循环的辫群是超指数的股数。我们还得到了辫群的换位子群的非平凡有限子的一个类似的下界。
2019-12-11 math.GR math.GT
Sporadic simple groups and quotient singularities
我们证明了唯一的零星单群，使它的一些忠实的表示或一些忠实的表示，它的茎扩张引起例外（弱例外，但不例外，分别）的商奇点是霍尔-扬科群（铃木群，分别）。
2012-09-21 math.AG math.GR
Smallest nonabelian quotients of surface braid groups
本文给出曲面辫群非交换商大小的精确下界，并分类达到下界的商为对称群或2步幂零p-群。
2023-06-08 math.GR math.GT
Cusped spaces for hierarchically hyperbolic groups, and applications to Dehn filling quotients
Maxwell Institute and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学数学系麦克斯韦研究所）
本文提出一种构造方法，同时产生相对超几何群的漏斗空间和准等距于泰克米勒度量的空间。通过此方法研究了各种群的德恩填充类似商，包括穿孔球的映射类群。特别地，证明了五孔球的映射类群（或四strand辫群）有无限超几何商，且不与其他球面映射类群（或辫群）的超几何商同构。
2026-04-15 math.GR math.GT
On small abstract quotients of Lie groups and locally compact groups
证明了局部紧群的抽象满射到有限生成群上的连续性结果。
2016-01-29 math.GN math.GR
