Student Difficulties with Quantum Mechanics Formalism
我们讨论学生在区分物理空间和希尔伯特空间的困难和困难与时间无关的薛定谔方程和测量量子力学。这些困难是通过进行书面调查和与学生进行个别访谈确定的。
2016-02-17 physics.ed-ph
Assessing and improving student understanding of quantum mechanics
我们在研究生教学开始时，展开一项调查，以探讨学生对量子力学概念的理解。这项调查是在第一学期开始时对来自七所不同大学的202名一年级量子力学课程的物理学研究生进行的。我们还对15名刚刚完成一门课程的研究生或高年级本科生进行了一对一的访谈，这些课程涵盖了调查的所有内容。我们发现学生们对基本的量子力学概念有着普遍的困难。这些困难通常是由于在一个背景下学习的概念过度概括到其他背景下，在这些背景下，它们并不直接适用，并且难以理解量子力学的抽象定量形式。注重提高学生对这些概念的理解的教学策略应该考虑到这些困难。从这项研究的结果可以提高教师的第一年研究生量子物理的概念困难的学生可能面临的。
2016-02-18 physics.ed-ph
Students' epistemological framing in quantum mechanics problem solving
学生在量子力学方面的困难可能是由于非生产性的框架，而不是根本无法解决问题或对物理内容的误解。我们观察了一组学生在高年级物理课上解决量子力学问题。使用认识论框架的镜头，我们研究了我们的观测数据中的四个框架：算法数学，概念数学，算法物理和概念物理。我们讨论了每个框架的特点以及不同框架之间转换的原因，认为只要学生在框架之间适当地转换，任何框架都可能产生生产性问题解决。我们的工作扩展了认识论的框架理论，学生如何在高年级物理课程框架的讨论。
2017-06-14 physics.ed-ph
Helping Students Learn Quantum Mechanics for Quantum Computing
量子信息科学与技术是一个迅速发展的交叉学科，吸引了科学和工程领域的研究人员。传统的量子力学教学不足以让学生为量子计算的研究做好准备，因为目前的课程缺乏对量子形式主义和动力学的强调。我们正在调查学生在量子力学方面的困难，并正在开发和评估量子互动学习教程（QuILT），以减少困难。我们的调查包括与个别学生的访谈，以及自由回答和多项选择题测试的开发和管理。我们讨论了我们的研究和开发项目对帮助学生学习量子计算相关的量子力学的影响。
2016-02-22 physics.ed-ph
Assessing Student Learning in Middle-Division Classical Mechanics/Math Methods
可靠和有效的评估介绍物理学一直在推动课程和教学改革，导致改善学生的学习。作为努力的一部分，以系统地提高我们的讲师级经典力学和数学方法课程（CM 1）在CU博尔德，我们正在开发一个工具，以评估学生学习CM 1的概念在上师。科罗拉多经典力学/数学方法仪器（CCMI）建立在教师共识的学习目标和学生困难的系统观察。结果是一个9个问题的开放式后测试，探讨学生学习的前半部分的两个学期的经典力学/数学方法序列。在本文中，我们描述了这个仪器的设计和开发，其验证，并在类中取得的测量在CU博尔德。
2013-06-12 physics.ed-ph
Surveying students' understanding of quantum mechanics in one spatial dimension
我们探讨了高年级本科生和研究生在一维空间单粒子非相对论性量子力学中遇到的困难。为了调查这些困难，我们开发了一项概念调查，并对10所机构的200多名学生进行了调查。调查中针对的问题包括一组可能的波函数，束缚态和散射态，量子测量，期望值，哈密顿量的作用，以及波函数和期望值的时间依赖性。我们发现，本科生和研究生有许多共同的困难，这些概念和研究为基础的教程和同行指导工具，可以显着减少这些困难。研究结果还表明，研究生量子力学课程可能无法有效地帮助学生更好地理解这些主题的概念理解，部分原因是这些课程主要侧重于定量评估。
2016-02-17 physics.ed-ph
Student understanding of quantum mechanics at the beginning of graduate instruction
在研究生教学开始时，我们进行了一项调查，以探讨学生对量子力学的理解。这项调查是在第一学期开始时对来自七所大学的202名一年级量子力学课程的物理研究生进行的。我们还对15名刚刚完成一门课程的研究生或本科生进行了一对一的访谈，这些课程涵盖了调查的所有内容。虽然有些大学的学生平均表现比其他大学好，但我们发现，学生们在理解量子力学概念方面都有普遍的困难。这些困难往往是由于将在一种情况下学到的概念过度概括到其他情况下，而这些概念并不直接适用。在区分密切相关的概念和理解量子力学的形式方面存在困难是常见的。这项研究的结果可以提高教师的第一年研究生量子物理的一些学生可能面临的困难。
2016-02-22 physics.ed-ph
Student reasoning about quantum mechanics while working with physical experiments
该研究通过两组学生的出声思考实验环节，分析了操作量子光学实验对学生推理量子力学的影响，揭示了学生在单光子干涉实验中激活的认知资源及对量子和经典部分的区分，为教师教学和未来动手实践研究提供了指导。
2025-02-02 physics.ed-ph
Context affects student thinking about sources of uncertainty in classical and quantum mechanics
本文研究了高年级学生在经典与量子力学实验情境下对测量不确定性来源的思考，发现情境会影响学生提取的知识片段，并建议改进教学以帮助学生选用合适的不确定性来源。
2023-10-24 physics.ed-ph
Characterizing and monitoring student discomfort in upper-division quantum mechanics
我们调查学生舒适的材料在高年级自旋第一量子力学课程。每周进行一次课前调查，调查学生的舒适度，学生在0- 10的范围内给自己分配一个“不舒适度”，并为他们的选择提供书面解释。在整个学期中，每周全班的平均不适水平实际上是恒定的，这表明全班没有发现任何一个单元特别不和谐，也没有发现任何一个单元特别容易。学生的书面回答是根据他们报告的不适来源编码的-数学，数学-物理连接，物理和符号。这些类别的相对流行率在学期中变化很大，这表明学生发现不同的单元提出了不同的挑战，而且随着学期的进展，其中一些挑战的重要性逐渐减弱。在另一所不同的机构，对类似量子力学课程的学生进行了半结构化访谈，为这些结果提供了额外的背景和见解。
2020-07-13 physics.ed-ph
Development and validation of a sequence of clicker questions for helping students learn addition of angular momentum in quantum mechanics
让学生参与精心设计的点击器问题是物理课程中常用的研究型教学策略之一，部分原因是它的实施障碍相对较低[1]。此外，经过验证的强有力的序列的点击问题可能会提供更好的脚手架支持和指导，以帮助学生建立一个良好的知识结构的物理比一个单独的点击问题在一个特定的主题。在这里，我们讨论的开发，验证和课堂上实施的点击器问题序列（CQS），以帮助高年级本科生学习角动量的添加，它利用了学习目标和基于探究的指导学习序列在以前验证的量子交互式学习模式（QuILT）。在课堂上使用同伴教学的CQS评价进行了讨论，通过比较高层次的本科生的表现后，从事与CQS与以前公布的数据，从QuILT有关这些概念。
2020-06-09 physics.ed-ph
Categorization of Mechanics Problems by Students in Large Introductory Physics Courses: A Comparison with the Chi, Feltovich, and Glaser Study
受Chi，Feltovich和Glaser [1]经典研究的启发，我们要求三个入门物理课的入门物理学生根据解决方案的相似性对力学问题进行分类。为了评估问题情境对学生分类能力的影响，本研究设计了两组分类问题。学生们被要求分类的一组问题中的一些问题包括Chi等人先前研究中的问题。我们的研究结果与Chi等人的研究结果相反，这表明在入门学生中专业知识的分布要广泛得多。
2016-02-28 physics.ed-ph
Student Use of a Single Lecture Video in a Flipped Introductory Mechanics Course
在2013年秋季，佐治亚理工学院提供了一个“翻转”的微积分为基础的介绍力学类作为替代传统的大招生讲座类。这门课通过预先录制的讲座视频在课堂外引入新材料来翻转教学。视频讲座是学生对课程材料的初步介绍。我们分析学生如何通过“点击流”数据参与在线讲座视频，包括时间戳的互动（播放，暂停，寻找等）。在线视频播放器对这些事件的分析表明，学生可能会关注视频中有助于“正确”解决方案的元素。
2014-09-22 physics.ed-ph
Student Understanding of Taylor Series Expansions in Statistical Mechanics
物理教学的一个目标是让学生学会在不同的物理环境中对特定的数学思想，概念和程序进行物理意义。作为调查学生学习统计物理的研究的一部分，我们正在开发课程材料，指导学生通过推导玻尔兹曼因子，使用泰勒级数展开熵。使用书面调查，课堂观察，个人的思考和教学访谈的结果，我们提出的证据表明，许多学生可以识别和解释系列扩展，但他们往往缺乏流畅的泰勒系列，尽管以前的接触在微积分和物理课程。我们介绍学生的成功和失败都使用和解释泰勒级数展开在各种情况下。
2012-03-06 physics.ed-ph
Repeat a physics course more than once: A diagnosis of the most frequent misconceptions in newtonian mechanics of first and second-year engineering students
在这项工作中，我们研究了600名工科学生在三个连续的不同层次的物理课程，根据他们的课程。我们关注学生对牛顿力学最常见的误解。在每门课程的学期开始时进行FCI测试。我们使用FCI测试中探索的错误概念的分类，并通过这一点，我们建立在每门课程的尝试次数之间的相关性，以探讨是否有重复的错误概念，在学生是在一个以上的错误概念，在每门课程。本文采用显性不正确答案法对数据进行了分析。结果表明，在每门课程中，就最常见的错误概念而言，第一次尝试的学生和第三次或更多次尝试的学生之间没有相关差异。
2021-10-18 physics.ed-ph
Student evaluation of more or better experimental data in classical and quantum mechanics
先前的研究表明，物理专业的学生对实验程序和数据分析的思考方式与专家非常不同。一个分析学生思维的关键框架发现，学生思维更像点，强调单一实验试验的结果，而集合式思维依赖于许多试验的结果。然而，最近的研究发现，学生很少陷入这两个极端之一，这可能是如何评价学生思维的限制。对学生思维的测量集中在通过询问学生的程序知识，例如，他们在实验中下一步可能采取什么步骤。两种常见的抑制是收集更多的数据，或者改进实验并收集更好的数据。在这两种情况下，学生反应背后的根本原因可能是基于点状或集合式思维。在这项研究中，我们使用个别学生访谈调查如何高等物理学生认为收集更多，更好的数据将影响经典和量子力学实验的结果。这些结果为未来的框架和评估提供了信息，以表征学生在经典和量子体系中的点和集合推理的极端之间的思维。
2020-07-14 physics.ed-ph
Enhancing student learning of two-level quantum systems with interactive simulations
QuVis量子力学可视化项目旨在通过为量子力学的学习和教学开发交互式模拟来应对量子力学教学的挑战。在这篇文章中，我们描述了模拟的评估，重点是两个层次的系统开发的物理研究所量子物理资源的一部分。模拟是以研究为基础的，并在个人观察会议和课堂试验中使用学生反馈进行迭代改进。我们给出的证据表明，这些模拟正在帮助学生学习量子力学的概念，在介绍和先进的本科水平，学生认为模拟是有益的，他们的学习。
2015-01-30 physics.ed-ph
Categorization of Quantum Mechanics Problems by Professors and Students
讨论了物理学教授和本科生对两门量子力学荣誉课程中20个量子力学问题的分类。教授和学生被要求根据解决方案的相似性对问题进行分类。我们还与教授们进行了个别讨论，他们对问题进行了分类。教师的分类整体评分高于学生的三名教师谁评估所有的分类。教师们创建的类别比他们为一组介绍力学问题创建的类别更加多样化。一些教师指出，入门物理问题的分类通常涉及识别与问题相关的基本原理，而在高水平的本科量子力学问题中，它主要涉及识别解决问题所需的概念和程序。此外，评估其他人分类的物理教师表示，这项任务非常具有挑战性，他们有时会发现另一个人的分类比自己的更好。他们还对“氢原子“或“简谐振荡器”等具体类别的评分高于“无限方阱”或“自由粒子”等具体类别。
2016-02-20 physics.ed-ph
Improving student understanding of quantum mechanics underlying the Stern-Gerlach experiment using a research-validated multiple-choice question sequence
在课堂上让学生参与精心设计的多项选择题，并要求他们在每个学生单独思考答案后与同龄人讨论答案，这可能是物理课程中有效的循证主动参与教学法。此外，经过验证的多项选择题序列比单独的多项选择题更有可能帮助学生建立良好的物理知识结构。在这里，我们讨论了一个框架来开发强大的多项选择题序列，然后使用框架的开发，验证和实施的多项选择题序列，重点是帮助学生学习量子力学通过施特恩-格拉赫实验，利用引导探究式学习序列在同一主题的互动教程。在开发和验证多项选择题序列的广泛研究，努力使其有效的学生在高层次的本科量子物理课程的各种事先准备。我们讨论了学生在评估任务上的表现，重点是施特恩-格拉赫实验后，传统的基于讲座的教学与参与后，研究验证的多项选择题序列管理的点击问题，学生有机会与他们的同龄人讨论他们的反应。
2020-06-07 physics.ed-ph
Surveying Students' Understanding of Quantum Mechanics
针对特定物理主题的概念性多项选择题的开发对于设计研究性学习工具以降低难度具有重要意义。探讨了高年级本科生和研究生在一维空间单粒子非相对论性量子力学学习中遇到的困难。我们开发了一个以研究为基础的概念性多项选择调查，针对这些问题，以获得有关共同困难的信息，并将其管理到来自七个不同机构的一百多名学生。调查中针对的问题包括可能的波函数，束缚态和散射态，量子测量，期望值，哈密顿量的作用，波函数的时间依赖性和期望值的时间依赖性。我们发现，高年级本科生和研究生有许多共同的困难，这些概念和研究为基础的教程和同行指导工具，可以显着减少这些困难。该调查可用于评估各种指导性策略的有效性。
2016-02-19 physics.ed-ph
Validation and Administration of a Conceptual Survey on the Formalism and Postulates of Quantum Mechanics
我们开发并验证了一个概念性的调查，侧重于形式主义和假设的量子力学涵盖在上层本科量子力学课程。包括在量子力学形式主义和公设调查（QMFPS）的概念集中在狄拉克符号，希尔伯特空间，状态矢量，物理观测值及其相应的厄米特算子，兼容和不兼容的观测值，量子测量，时间依赖的量子态和期望值，和自旋角动量。在这里，我们描述的验证和管理的调查，这已被管理到400多个高层次的本科生和研究生从六个机构。QMFPS是有效和可靠的，作为一个低风险的测试，以衡量教学的有效性，在本科量子力学课程，涵盖相关内容。该调查也可以用于教师，以确定学生的理解的形式主义和假设的量子力学在开始和结束的研究生量子力学课程，因为研究生预计已经采取了本科量子力学课程，包括在调查中的内容。我们发现，从事研究验证的学习工具的本科生表现优于学生谁没有在QMFPS后的初级/高级量子力学课程的第一学期。此外，研究生在核心研究生水平的量子力学课程的第一学期的教学后，在QMFPS上的表现明显优于本科生在本科量子力学课程的第一学期结束时的表现。与基线数据的比较，验证QMFPS这里可以帮助教师评估他们的教学方法的有效性。
2020-06-07 physics.ed-ph
Exploring University Students' Engagement with Online Video Lectures in a Blended Introductory Mechanics Course
MOOC的出现激发了使用在线视频提供大学课程内容的兴趣。我们研究了学生参与78个在线视频，我们创建并纳入一个学期的混合介绍力学课程在佐治亚理工学院。我们发现，学生们更积极地参与支持实验室活动的视频，而不是呈现讲座内容的视频。特别是，访问实验室视频的学生的百分比在整个学期始终大于80%，而访问讲座视频的学生的百分比下降到不到40%的学期结束。此外，学生更有可能访问整个实验室的视频比讲座视频。我们的研究结果表明，学生可以访问视频的基础上感知的价值：学生似乎认为实验室的视频成功完成实验室必不可少的，而学生似乎认为讲座视频更类似于补充材料。我们发现学生对视频的参与度和课程表现之间几乎没有相关性。此外，对视频内容的检查表明，学生更多地关注完成作业明确需要的具体信息（例如，完成实验室工作所需的动作，或解决特定问题所需的公式/数学表达式），而较少关注被认为更具概念性的内容。研究结果提出了教师修改课程以更好地支持学生学习的方法。
2016-03-10 physics.ed-ph
Implementing and assessing computational modeling in introductory mechanics
学习物理学入门课程的学生很少接触计算建模。在佐治亚理工学院的一个学期的大型讲座介绍基于微积分的力学课程中，学生们学会了使用VPython编程环境解决物理问题。在本学期，1357名学生在这门课程解决了一套十四个计算建模家庭作业的问题，使用在线商业课程管理系统。他们的熟练程度与计算建模进行了评估，在监考环境中使用一种新的中心力问题。大部分学生（60.4%）成功完成了评估。对学生提交的错误程序的分析表明，一小部分学生的错误解释了为什么大多数程序失败。我们讨论了计算建模作业和评估的设计和实施，从评估的结果和在STEM入门课程的计算建模教学的影响。
2012-07-03 physics.ed-ph
Virtual learning environment for interactive engagement with advanced quantum mechanics
虚拟学习环境可以让大学生以传统讲座和实验室形式所不能的方式参与学习过程。我们提出了我们的虚拟学习环境\emph{StudentResearcher}，它结合了模拟，多项选择题测验，视频讲座和游戏化到一个先进的大学水平的量子力学的学习路径。\emph{StudentResearcher}是建立在从高中和大学水平的公民科学游戏量子移动研讨会收集的经验，在那里游戏被广泛用于说明量子力学的基本概念。这种新的虚拟学习环境的第一次测试是2014年奥胡斯大学的高级量子力学课程，有47名注册学生。我们发现，在平台上更活跃的学生的学习增加，与他们以前的表现无关。
2016-03-23 physics.ed-ph
Students' Models of Newton's Second Law in Mechanics and Electromagnetism
我们调查学生使用牛顿第二定律在力学和电磁学的背景下，通过采访学生在两个学期的微积分为基础的物理课程。我们观察到，学生的反应是一致的三个心理模型。这些模型出现在力学背景下，并被转移到电磁学背景下。我们开发了一个清单，以帮助教师识别这些模型，并指导学生走向正确的。
2003-08-28 physics.ed-ph physics.gen-ph
Improving Students' Understanding of Quantum Mechanics via the Stern-Gerlach Experiment
施特恩-格拉赫实验在自旋角动量的发现中发挥了核心作用。它也可以发挥关键作用，在教学中的形式主义的量子力学使用一个具体的例子，涉及有限维希尔伯特空间。利用这一背景，学生可以学习如何从任意状态开始准备特定的量子态，与波函数的时间演化有关的问题，以及量子测量。它还可以用来教学生关于进行实验的物理空间和系统状态所在的希尔伯特空间之间的区别，以及如何利用希尔伯特空间中系统状态的信息来解释物理空间中实验的可能结果。学生可以学习选择一个适当的基础，使与不同的安排斯特恩-格拉赫设备的实验结果进行适当的预测的优点。这个实验也可以帮助学生理解，一个同样准备的系统，例如，一个处于两个稳态的线性叠加中，与混合物不同，例如，其中一半系统处于一个静止状态，另一半处于另一个静止状态。本文通过对量子力学课程的本科生和研究生进行笔试和访谈，调查了学生对施特恩-格拉赫实验的理解困难。我们还讨论了初步的数据，从两个量子力学课程，表明量子交互式学习实验（QuILT）相关的施特恩-格拉赫实验是有助于提高学生对这些概念的理解。
2016-02-20 physics.ed-ph
Investigating Student Understanding of Quantum Mechanics: Spontaneous Models of Conductivity
学生们将学习几种导电模型，包括入门级和高级水平。从电路中电流流动的早期宏观模型，通过对原子晶格中电子流动的微观粒子描述的讨论，到高级物理课程中微观非定域能带图描述的发展，他们需要能够区分常用的，尽管有时相互矛盾的物理模型。在对学生关于传导模型的推理的调查中，我们发现学生通常无法解释导体中自由电子的存在，并创建模型，导致错误的预测和与物理学专家描述相矛盾的反应。我们已经使用这些发现作为指导，以创建课程材料，我们表明可以有效地帮助学生更有效地应用不同的传导模型。
2002-07-08 physics.ed-ph
Assessing Learning Outcomes in Middle-Division Classical Mechanics: The Colorado Classical Mechanics/Math Methods Instrument
可靠和有效的评估介绍物理学一直在推动课程和教学改革，导致改善学生的学习。作为努力的一部分，以系统地提高我们的讲师级经典力学和数学方法课程（CM 1）在CU博尔德，我们已经开发了一个工具来评估学生学习CM 1的概念在上师。科罗拉多经典力学/数学方法仪器（CCMI）建立在教师共识的学习目标和学生困难的系统观察。结果是一个9个问题的开放式后测试，探讨学生学习的前半部分的两个学期的经典力学/数学方法序列。在本文中，我们描述了这个仪器的设计和开发，它的验证，并在类在CU博尔德和其他地方的测量。
2016-06-10 physics.ed-ph
The effect of color-coding on students' perception of learning in introductory mechanics
本研究设计三种颜色编码方案用于入门力学教学，发现学生普遍认可颜色在关联和区分信息方面的作用，平均40%的学生认为其有助于匹配、连接或区分相关信息。
2024-11-21 physics.ed-ph
Student difficulties with representations of quantum operators corresponding to observables
狄拉克符号在量子力学中常用。然而，许多高水平的本科生和研究生在物理学中有困难的表示对应于观察到的量子算子，特别是当使用狄拉克符号。为了调查这些困难，我们管理的自由回答和多项选择题，并进行个别采访的学生在先进的量子力学课程。我们讨论的共同困难的数据分析发现。
2017-01-05 physics.ed-ph
A Primer in Quantum Mechanics for NMR Students
为核磁共振学生介绍量子力学理论，包括基本概念和计算。
2008-03-07 cond-mat.other physics.ed-ph quant-ph
Investigation of student and faculty problem solving: An example from quantum mechanics
本研究通过双缝实验问题考察学生与教师在不同认知复杂度下的推理差异，发现学生依赖直觉、难以结合概念与定量计算，而教师能灵活切换，据此提出教学改进建议。
2025-04-24 physics.ed-ph
A Framework for Understanding the Patterns of Student Reasoning Difficulties in Quantum Mechanics
与物理学导论相比，人们对高等物理课程中专业知识的发展知之甚少，特别是在量子力学方面。在这里，我们描述了一个框架，了解模式的学生推理困难，以及学生如何发展量子力学的专业知识。该框架假定，许多学生在发展量子力学专业知识时面临的挑战类似于入门学生在发展经典力学入门专业知识时面临的挑战。这个框架结合了高水平学生的事先准备、目标和动机的多样性（即，即使在高级课程中，学生也可能准备不足，目标不明确，没有足够的动力来超越）以及从经典力学到量子力学的“范式转移”。该框架是基于实证调查表明，模式的推理，解决问题，自我监控的困难，在量子力学承担了惊人的相似之处，发现在介绍经典力学。从量子力学和介绍经典力学的研究的例子进行了讨论，以说明如何困难的模式是类似的，因为学生学会解开各自的原则，并掌握在专业知识的发展过程中的每个知识领域的形式主义。拥抱这样一个框架，并考虑在这两个知识领域的困难之间的相似之处，可以使研究人员利用广泛的文献介绍物理教育研究，指导设计的教学和学习工具，帮助学生发展量子力学的专业知识。
2015-04-08 physics.ed-ph quant-ph
A Deeper Look at Student Learning of Quantum Mechanics: the Case of Tunneling
我们报告了一项大规模的研究，学生学习量子隧穿在4个传统的和4个改造现代物理课程。在经过改造的课程中，这些课程旨在解决学生在以前的研究中发现的困难，学生仍然在与其他课程中发现的许多相同的问题作斗争。然而，这些困难的原因更加微妙，许多新的问题浮出水面。通过明确解决如何建立波函数和能量的模型，以及如何将这些模型与真实的物理系统联系起来，我们已经打开了一个深层次和困难的问题的闸门，因为学生们正在努力理解这些模型。我们的结论是，在以前的研究中发现的困难是冰山一角，真正的问题，在学习量子隧道的学生困难的核心是建立复杂的模型，这是隐含在专家的理解，但往往没有明确解决的指令的斗争。
2008-03-19 physics.ed-ph
On the Energy-Time Uncertainty Relations: A didactical note for undergraduate students
这篇短文的目的是通过阅读关于这个问题的经典著作来讨论量子力学中涉及能量和时间的不确定关系的意义。这是为参加量子力学入门课程的本科生写的。
2006-03-03 physics.ed-ph
Teaching Quantum Mechanical Commutation Relations via an Optical Experiment
量子力学的对易关系与海森堡不确定原理直接相关，对学生理解量子力学有着至关重要的意义。在本科水平的课程，运营商的形式主义一般是理论上给出的，它是记录，这些抽象的形式主义通常是由学生误解。基于量子力学现象可以通过几何光学工具来研究的想法，本研究旨在介绍一个实验，其中量子力学对易关系以具体的方式表示，为学生提供一个简单和永久的学习。实验工具的选择是方便和经济的。本文介绍的实验可以与学生一起完成，也可以用作需要量子物理内容的实验室或理论课程的演示实验;特别是在物理，物理教育和科学教育课程中。
2018-04-07 physics.ed-ph
Student responses to a modified Force Concept Inventory: The Newtonian Mechanics Quiz
School of Physical Sciences, The Open University（开放大学物理科学学院）
本文开发了FCI的改进版NMQ，通过融入多形式后续问题及对应新颖分析，深入探查学生对牛顿定律的概念理解，解决FCI响应选项有限等问题。
2026-09-03 physics.ed-ph
Investigating Student Difficulties with Time dependence of Expectation Values in Quantum Mechanics
量子力学是具有挑战性的，即使是高年级的本科生和研究生。在薛定谔表象中，波函数根据时间相关的薛定谔方程随时间演化。波函数的时间依赖性导致观测量的期望值的时间依赖性。我们一直在探索高年级本科生和研究生在量子力学中期望值的时间依赖性方面的困难。我们已经开发和管理的概念自由反应和多项选择题的学生调查这些困难。我们还单独采访了23名学生使用有声思维协议，以更好地了解学生的书面答复背后的理由。我们发现，许多学生的斗争与时间依赖性的期望值的观测。我们讨论一些发现。
2015-10-05 physics.ed-ph quant-ph
Comparing large lecture mechanics curricula using the Force Concept Inventory: A five thousand student study
使用力概念量表（FCI）对佐治亚理工学院5000多名学生在微积分基础力学入门课程中的表现进行了评估。从两个不同的课程的结果进行了比较：传统的力学课程和物质与相互作用（M&I）课程。教学后的FCI平均值显着高于传统的课程比M&I课程;课程之间的差异持续会计因素，如教学前FCI分数，平均成绩和SAT分数。还比较了按概念组织的项目类别的FCI性能;在每个概念中，传统的平均值显着更高。我们研究了课程之间的学生准备的差异，发现家庭作业和讲座主题的相对比例致力于FCI力和运动的概念与观察到的性能差异相关。讨论了概念量表作为课程改革评价工具的局限性。
2012-07-03 physics.ed-ph
Assisting Tibetan Students in Learning Quantum Mechanics via Mathematica
针对西藏物理学本科生学习量子力学的困难，本研究将Mathematica融入课程并记录学习体验，发现藏汉学生对Mathematica的关注重点不同且定态薛定谔方程进步有限，需进一步提升学生学术素养。
2024-12-01 physics.ed-ph quant-ph
Gender differences in conceptual understanding of Newtonian mechanics: a UK cross-institution comparison
我们目前的联合研究结果，从三所英国大学，我们调查的存在和持久性的性能性别差距的概念理解的牛顿力学。使用原力概念量表，我们发现，在所有三所大学的学生表现出统计上显着的性别差距，男性优于女性。这种差距缩小，但没有消除教学后，使用各种教学方法。此外，我们发现，在指导前，诊断仪器上性能最低的四分位数占总女性队列的比例不成比例地高（约50%）。这些学生中的大多数仍然处于教学后表现最差的四分位数。对个别项目的答复分析表明，男生在该仪器上几乎所有项目上的成绩都超过女生。比较同一组学生在期末考试中的表现，我们没有发现统计上的显著性别差距。
2012-11-16 physics.ed-ph
The impact of peer interaction on the responses to clicker questions in an upper-level quantum mechanics course
在本个案研究中，我们调查了在高水平的量子力学课程中，同伴互动对课堂点击问题的反应的有效性。我们分析了学生的表现，点击问题回答单独，然后再次与同龄人互动后。我们还按主题分析了学生的表现。一般来说，在与同伴互动后，个人点击器响应的点击器问题的性能得到改善。我们还发现了知识共建的证据，即没有单独回答点击器问题的学生在与同龄人讨论后能够正确回答。最后，我们讨论了学生在课堂上谁在规定的时间内回答了点击器的问题，随着学期的进展的百分比的趋势。
2017-02-08 physics.ed-ph
Varied reasoning schema in students' written solutions
数学化项目调查学生在本科物理课程中使用数学工具的情况。作为这个项目的一部分，我们看看中级力学学生的书面作业的解决方案，以了解他们如何使用这些工具在接近传统的力学问题。我们使用ACER（Activation-Construction-Execution-Reflection）框架的修改版本来分析学生的解决方案，并确定传统问题上使用的数学技能模式。我们运用网络分析和资源框架的技术来建立学生的数学工具使用的“指纹”。在本文中，我们提出了初步的调查结果，我们确定在学生的问题解决的模式。
2017-06-15 physics.ed-ph
Common Misconceptions About Angular Momentum
角动量在每一门经典力学课程中都有讲授。这是一个困难的话题，误解通常会对学生的成功构成重大障碍。我写这篇文章的目的是为了消除一些最常见的误解，并帮助大一和大二的学生在他们的高级经典力学课程中取得成功。本文首先讨论与角动量有关的几个基本方程。一些特殊的情况下，然后检查和文件结束后，提出了一套三个例子。
2018-10-01 physics.ed-ph
Framing Difficulties in Quantum Mechanics
学生在量子力学学习上的困难，可能是因为他们没有能力解决问题或对物理内容有错误的理解，而不是因为他们没有能力解决问题。使用认识论框架的理论透镜，我们应用先前开发的框架来寻求一个潜在的结构，以跨越量子力学中许多主题的已发表的困难的长列表。映射到错误的认识论框架和资源使用的困难的描述，我们分析了学生的问题解决的描述，找到他们的框架，并比较学生的框架所需的问题陈述的框架（和框架转移）。我们发现三种类型的错误：学生的框架和问题陈述框架之间的不匹配;框架之间的不适当或缺乏转换;和适当的框架内的资源激活不足。
2019-09-25 physics.ed-ph
Extending and Evaluating and Novel Course Reform of introductory Mechanics
本论文的研究动机是为了改进物理导论课程。物理导论课程通常是学生学习创建模型以解决复杂问题的第一门课程。然而，许多学生采取介绍物理课程未能获得这些课程中提出的概念，方法和工具的命令。本文提出的改革重点是改变入门课程的内容，而不是像大多数改革那样改变内容交付方式。本论文探讨如何表现广泛使用的测试概念理解力学比较学生之间的课程与更新和修改的内容和学生采取传统的课程。传统学生的更好表现被发现源于他们对测试中出现的项目类型的额外练习。这项工作的结果带来了问题的作用，介绍物理课程的非专业。这一新角色的一个方面是教授新方法，如计算（使用计算机解决数值，模拟和可视化物理问题）。本文探讨了将计算作为物理课程的一部分对学生的潜在好处。在学生完成一系列计算作业问题后，许多人能够模拟一个他们没有经验的新物理情况。一些学生未能模拟这种新的情况可能源于他们对学习计算的不利态度。在这篇论文中，我们提出了一个新的工具来描述学生的态度。初步的测量结果表明，成功和不成功的学生之间的显着差异。
2011-12-21 physics.ed-ph
An equitable and effective approach to introductory mechanics
介绍力学（“物理1”）是学生渴望追求STEM职业生涯的关键网关课程。这门课的一个主要挑战是学生的物理准备有很大的差异，这种准备水平对学生的表现有很强的预测性。入学准备的水平在很大程度上也取决于学生的教育特权，因此这门课程可能会放大K-12教育中的不平等，并为边缘化群体的学生提供STEM职业生涯的障碍。在这里，我们提出了一个新的介绍性课程设计，以解决物理学中的这种公平挑战1。我们设计的课程基于刻意练习的概念，让学生有针对性的，脚手架，并重复的机会，从事研究确定的做法和有效解决问题所需的决定。我们使用现实世界的问题，因为它们与高中物理问题的相似性较小，因此即使是最好的高中物理教学的学生也没有解决这些问题的经验或技能。学生们学到了他们在未来课程中所需要的物理内容知识，特别是在工程方面，他们解决问题的能力大大提高。此外，课程的成功与即将到来的物理准备无关，与传统物理1课程的结果形成鲜明对比。这些发现表明，我们通过在现实世界解决问题的背景下采用刻意练习的方法，使物理1更加公平。
2021-11-24 physics.ed-ph
A Review of Student Difficulties in Upper-Level Quantum Mechanics
一般来说，学习高级物理是具有挑战性的，不仅是因为数学复杂性的增加，而且还因为必须继续建立在入门和中级水平获得的所有先前知识的基础上。此外，学习量子力学可能特别具有挑战性，因为经典力学和量子力学的范式非常不同。本文综述了学生在学习高级量子力学过程中的推理困难以及学生在这些课程中的问题解决和元认知能力的研究。其中一些研究是多所大学的调查。调查表明，有很大的差异，在学生的表现在上层量子力学，无论大学，教科书，或教师和许多学生在这些课程还没有获得一个功能的基本概念的理解。学习量子力学的推理困难的性质类似于通过研究在入门物理课程中发现的推理困难。推理困难往往是由于在一种情况下学习的概念过度概括到另一种情况下，他们不直接适用。在区分密切相关的概念和理解量子力学的形式方面，推理困难是常见的。最后，我们简要总结了以研究为基础的方法，利用学生的困难，以提高量子力学的教学和学习的研究。
2016-01-07 physics.ed-ph quant-ph
Analogous Patterns of Student Reasoning Difficulties in Introductory Physics and Upper-Level Quantum Mechanics
很少有人知道如何在入门和高级课程的专业知识的性质比较，在知识丰富的领域，如物理。我们开发了一个框架，比较学习和模式的学生困难的物理学导论和量子力学之间的异同。基于我们的框架，我们认为，定性模式的学生推理困难的入门物理承担了惊人的相似之处，发现为上层量子力学。该框架可以指导教学和学习工具的设计。
2015-10-05 physics.ed-ph quant-ph
Developing and Researching PhET simulations for Teaching Quantum Mechanics
量子力学很难学，因为它违反直觉，难以想象，数学上具有挑战性，而且抽象。物理教育技术（PhET）项目以其用于教学和学习物理的交互式计算机模拟而闻名，现在包括18个量子力学模拟，旨在改善这一困难学科的学习。我们的模拟包括几个关键功能，以帮助学生建立关于量子力学的心理模型和直觉：抽象概念和微观过程的可视化表示无法直接观察到，交互式环境直接将学生的动作与动画，日常生活的连接以及有效的计算相结合，因此学生可以专注于概念而不是数学。这些是根据教育研究的结果和教育工作者的反馈制定的，并在学生访谈和课堂研究中进行了测试。本文综述了PhET量子模拟及其发展。我们还描述了研究证明他们的有效性，并分享了一些见解，我们已经从我们的研究量子模拟的学生思想。
2008-03-01 physics.ed-ph
Student difficulties with the probability distribution for measuring energy and position in quantum mechanics
我们一直在调查的困难，学生在高层次的本科课程，在确定测量能量和位置的概率分布作为时间的函数时，明确给出了初始波函数。我们管理的书面自由回答和多项选择题，以调查这些困难。我们发现，学生有这些概念的共同困难。我们讨论了一些发现。
2015-09-14 physics.ed-ph quant-ph
Quantum interactive learning tutorial on the double-slit experiment to improve student understanding of quantum physics
学习量子力学是具有挑战性的，即使是高水平的本科生和研究生。建立在学生先前知识基础上的经研究验证的交互式教程可以成为加强学生学习的有用工具。我们一直在调查学生在各种情况下与双缝实验有关的量子力学的困难，这些困难似乎是违反直觉的，并与粒子和波的经典概念相矛盾。例如，如果我们让单个电子穿过狭缝，它们可能在实验的一部分中表现为“波”，而在同一实验的另一部分中表现为“粒子”。在这里，我们讨论了一个研究验证的量子交互式学习平台（QuILT）的开发和评估，它利用交互式模拟来提高学生对双缝实验的理解，并努力帮助学生掌握量子力学的基础问题。我们讨论了常见的学生的困难，确定在开发和评估的QuILT和分析的数据，从前测和后测管理的高层次的本科生和一年级的物理研究生之前和之后，他们工作的QuILT，以评估其有效性。这些数据表明，平均而言，QuILT有效地帮助学生对量子力学中的基础概念有了更深入的理解，这些概念在双缝实验的背景下违背了经典直觉。此外，高年级本科生在后测中的表现优于物理研究生。这种表现差异的一个可能原因可能是由于等级激励导致的学生对QuILT的参与程度。在本科课程中，后测试是根据正确性来评分的，而在研究生课程中，它只根据完整性来评分。
2020-06-25 physics.ed-ph
Socratic Dialogs and Clicker use in an Upper-Division Mechanics Course
在非入门物理课程中有效使用互动参与的一般问题仍然是开放的。我们提出了一个为期三年的研究，比较不同的方法来讲课在中级力学课程在科罗拉多州矿业学院。在第一年，讲座是相当传统的。在第二年的讲座进行了修改，包括教师和学生之间的苏格拉底对话。在第三年，教师使用个人反应系统和类似同伴教学的教学法。所有其他的课程材料几乎与传统的讲座课程相同。我们目前的结果，从一个新的概念调查，考试和课程评估。我们观察到学生的考试成绩变化不大，因为演讲技巧的变化，虽然学生一致认为点击器是“课程中最好的部分”，他们“学到的最多”。“事实上，当在这门课程中使用点击器时，学生比使用相同方法的CSM入门课程的学生更有可能参与进来。
2015-05-19 physics.ed-ph
Elementary Nonrelativistic Quantum Mechanics
这是一门为本科生和研究生编写的关于基本量子力学的研究生课程。这是物理学/0003106的英文版，是我在几个来自不同国家的学生的建议下做的。内容包括量子力学的基本原理、一维势垒和阱、角动量和自旋、WKB方法、谐振子、氢原子、量子散射和分波
2000-04-29 physics.ed-ph
