The full automorphism group of $\overline{T}$
设$\overline G$是定义在$\mathbb C.$上的伴随型单仿射代数群$G$的奇妙紧化设${\overline T}\subset \overline G$是极大环面$T\subset G.$的闭包我们证明了簇$\overline T$的所有自同构的群是半直积$N_G(T)\rtimes D,$其中$N_G(T)$是$T$在$G$中的正规化子，$D$是Dynkin图的所有自同构的群，如果$G\not= {\rm PSL}(2,\mathbb{C})$ .请注意，如果是$G = {\rm PSL}(2,\mathbb{C})$，则是$\overline{T} = {\mathbb C}{\mathbb P}^1$，因此在本例中是$\text{Aut}(\overline T)= {\rm PSL}(2,\mathbb{C})$。
2017-02-27 math.AG math.RT
Realizations of automorphism groups of metric graphs induced by rational maps
对于从度量图$\varGamma$到由有理函数$f_1, \ldots, f_{n + 1}$之比定义的热带射影空间$\boldsymbol{TP^n}$的有理映射$ϕ$，如果$\{ f_1, \ldots, f_{n + 1} \}$是$\langle σ\rangle$ -不变的，则$\varGamma$的自同构$σ$诱导$\boldsymbol{TP^n}$的坐标置换.通过这种描述，我们可以将$Γ$的自同构群实现为欧氏空间的热带一般射影线性群、热带一般线性群和$\boldsymbol{Z}$ -线性变换群等环境自同构群。
2021-02-27 math.AG math.CO
Computing automorphisms of Mori dream spaces
本文给出了一个计算Mori梦空间的自同构群的算法。作为实例计算，我们确定了一般参数的奇异三次曲面的自同构群。本文的策略是研究由一个生成的阿贝尔群分次的仿射代数的分次自同构，并将结果应用到Cox环上。除了Mori梦空间的应用，我们的结果可以用于基于对称性的计算，例如Gröbner基地或热带品种。
2016-05-27 math.AG
Automorphisms of the boundary complex of $\overline{\mathcal{M}}_{0, n}(\mathbb{P}^r, d)$
Lynbrook High School（林布鲁克高中）；Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院数学系）
研究$\overline{\mathcal{M}}_{0, n}(\mathbb{P}^r, d)$边界复形的自同构群，发现当$d\geq2$时，自同构群同构于对称群$\mathbb{S}_n$，而$d=1$时同构于$\mathbb{S}_{n+1}$。
2026-04-03 math.AG math.CO
Automorphisms of tropical Hassett spaces
本文计算了热带Hassett空间 $\Delta_{g, w}$ 的自同构群，证明其同构于相关单纯复形 $K_w$ 的自同构群，即对称群的有限直积，并揭示其与代数Hassett空间中保持奇异曲线除子的自同构子群的自然等同。
2021-02-24 math.AG math.CO
Handlebodies, Outer space, and tropical geometry
本文探讨了热带几何与模空间的关系，引入稳定复处理体的概念，并展示了外空间作为处理体的热带化。
2026-04-25 math.AG math.GR math.GT
Birational automorphism groups and the movable cone theorem for Calabi-Yau complete intersections of products of projective spaces
本文推广 Cantat–Oguiso 的 Coxeter 群方法，证明射影空间乘积中一般 Calabi-Yau 完全交的可移动锥猜想并刻画其双有理自同构群，还描述可移动锥边界及数值维数应用。
2021-03-22 math.AG
On the rigidity of moduli of curves in arbitrary characteristic
稳定曲线的堆叠$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$及其粗模空间$\overline{M}_{g,n}$定义在$\mathbb{Z}$上，因此定义在任何域上。在一个代数闭域的特征零，哈金表明，$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$是刚性的（一个猜想的Kapranov）。Bruno和Mella为$g=0$，第二位作者为$g\geq 1$证明了它的自同构群是对称群$S_n$，置换标记点，除非$(g,n)\in\{(0,4),(1,1),(1,2)\}$。上述论文中所使用的方法没有扩展到正特性。我们表明，在特征$p>0$，刚性的$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$，与相同的例外，超过$\mathbb{C}$，意味着它的自同构群是$S_n$。证明了在任意理想域上$\overline{M}_{0,n}$是刚性的，并推导出在任意理想域上$Aut(\overline{M}_{0,n})\cong S_{n}$对于$n\geq 5$是刚性的.回到特征零点，我们证明了对于$g+n>4$，粗模空间$\overline M_{g,n}$是刚性的，推广了Hacking的一个结果，Hacking证明了它没有局部平凡变形.最后，我们表明，$\overline{M}_{1,2}$是不是刚性的，虽然它不承认局部平凡变形，明确计算他的Kuranis…
2015-11-08 math.AG
Generalized Artin-Mumford curves over finite fields
设$\mathbb{F}_q$是具有$p>2$素数和$h>1$的$q=p^h$阶有限域，$\mathbb{F}_{\bar{q}}$是$\mathbb{F}_q$的子域.由任意两个$\bar{q}$ -线性化的$q$次多项式$L_1,L_2 \in \overline{\mathbb{F}}_q[T]$，构造出亏格为$(q-1)^2$的普通曲线$\mathcal{X}_{(L_1,L_2)}$，它是射影直线$\mathbb{P}^1$的广义Artin-Schreier覆盖. $\mathcal{X}_{(L_1,L_2)}$在$\mathbb{F}_q$的代数闭包$\overline{\mathbb{F}}_q$上的自同构群包含一个阶为$q^2$的初等交换群$p$ -群$Σ$与一个阶为$\bar{q}-1$的循环群$Γ$的半直积$Σ\rtimes Γ$。我们表明，$L_1 \neq L_2$，$Σ\rtimes Γ$是全自同构群${\rm Aut}(\mathcal{X}_{(L_1,L_2)})$ $\overline{\mathbb{F}}_q$ ; $L_1=L_2$存在一个额外的对合和${\rm Aut}(\mathcal{X}_{(L_1,L_1)})=Σ\rtimes Δ$与二面体群$Δ$的顺序$2(\bar{q}-1)$包含$Γ$。对$\{L_1,L_2\}$的两个不…
2017-05-30 math.AG
Endomorphisms of a variety of Ueno type and Kawaguchi-Silverman Conjecture
本文证明Ueno型簇的可分满自态幺半群等同其自同构群并给出显式描述，进而证实了该型簇及部分Calabi-Yau三维簇的自同构满足Kawaguchi-Silverman猜想。
2024-06-26 math.AG
On the Kawaguchi--Silverman Conjecture for birational automorphisms of irregular varieties
针对Kawaguchi--Silverman猜想，证明当光滑射影簇$X$的Kodaira维数为零且不规则度$q(X) \ge \dim X -1$或为不规则三维簇（除一例外）时，双有理自映射的算术度与第一动力度重合，并研究了Zariski稠密轨道的存在性。
2025-02-12 math.AG math.DS
The non-degeneracy invariant of Brandhorst and Shimada's families of Enriques surfaces
本文研究了Brandhorst和Shimada提出的$(τ,\overlineτ)$-generic Enriques曲面，给出了其非退化不变量的下界，证明多数情况下该不变量值为$10$，并首次发现具有无限自同构群且该不变量不为$10$的复Enriques曲面实例。
2024-06-04 math.AG
A Birational Anabelian Reconstruction Theorem for Curves over Algebraically Closed Fields in Arbitrary Characteristic
本文针对1维情形，证明了代数闭域上曲线的函数域可由其绝对Galois群与仅固定基域的更大域自同构群构成的群对恢复，推进了Bogomolov纲领。
2018-02-22 math.AG
When is a polarised abelian variety determined by its $\boldsymbol{p}$-divisible group?
该研究聚焦亏格$g$的Siegel模簇及其超奇轨迹，通过转化为类数为一问题，明确了超奇轨迹不可约的条件与极化阿贝尔簇由其极化$p$-可除群唯一确定的情形，求解用到质量公式、自同构群及$g=4$时Ekedahl-Oort层分析。
2025-02-21 math.AG math.NT
