Digitized Adiabatic Quantum Factorization
量子整数分解是一种潜在的量子计算解决方案，可能会彻底改变密码学。然而，一个可扩展的和有效的量子算法的噪声中等规模的量子计算机看起来很牵强。我们提出了一种替代的因式分解方法，在数字化绝热量子计算范例，通过数字化绝热量子因式分解算法增强绝热技术的捷径。我们发现，这种快速因式分解算法是适用于现有的基于门的量子计算机。我们在IBM量子计算机上测试了我们的量子算法，最多有6个量子位，在通往量子优势的漫长道路上，超过了更常用的因式分解算法的性能。
2021-11-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Connection Factorization in Constrained Quantum Mechanics
本文利用联络分解方法研究曲线和曲面上的约束量子运动，展示了拉普拉斯算子可由联络一形式精确半联络分解，并分析了狄拉克约化中的几何贡献。
2026-07-29 math-ph math.MP quant-ph
Quantum conditional relative entropy and quasi-factorization of the relative entropy
正的log-Sobolev常数的存在意味着在马尔可夫近似下量子耗散演化的混合时间有界。对于经典自旋系统，在与动力学相关的Gibbs测度中存在混合条件的假设下，通过在某些子$σ$ -代数中用条件熵对熵进行拟因式分解，证明了该常数的存在.在这项工作中，我们分析类似的准因式分解结果在量子的情况下。为此，我们定义了量子条件相对熵，并证明了它的几个准因子分解结果，作为它们的势的一个例子，我们利用其中一个结果得到了具有乘积不动点的热浴动力学的正log-Sobolev常数.
2018-10-01 cs.IT math-ph math.IT
Theory of ground state factorization in quantum cooperative systems
介绍了一种研究量子合作系统中因子化点和因子化基态的一般解析方法。该方法允许严格地确定存在，位置和确切形式的可分离的基态在各种各样的，一般非精确可解的，自旋模型属于不同的普适性类。该理论适用于几何不变的系统，无论空间维度，并为自旋自旋相互作用的任意范围。
2008-04-01 cond-mat.other hep-th math-ph
QCD Factorization and Quantum Mechanics
用量子信息科学的语言来解释QCD因子分解是不寻常的。然而，我们将讨论高能QCD过程中的因子分解及其破缺与退相干和纠缠等现象的关系。我们将详细阐述几个例子，并解释他们熟悉的术语从基本量子力学和量子信息科学。
2021-08-27 hep-ph nucl-th quant-ph
A hybrid scheme for prime factorization and its experimental implementation using IBM quantum processor
我们报告了一个量子经典的混合方案因式分解的双素数（这是奇数和平方自由）使用IBM的量子处理器。这里提出的混合方案涉及经典优化技术和绝热量子优化技术两者，并且通过扩展先前的混合因子分解方案来构建[J.E.等人，Pramana 92，26（2019）和Xu等人，物理修订版信函108，130501（2012）]。该方案的量子部分是非常通用的，因为它可以使用任何量子计算架构来实现。在这里，作为一个例子，我们使用IBM的QX4量子处理器实验性地实现了我们的素数分解方案，并分解了35个。
2020-09-12 quant-ph
About Factorization of Quantum States with Few Qubits
研究了由两个、三个和四个量子比特组成的波函数的因式分解条件，提出了用波函数的系数和密度矩阵元表征纠缠态的解析表达式。
2015-03-12 quant-ph
Factorizations of Quantum Channels
我们发现之间的联系存在的一个因子分解的量子信道和存在的低秩解决方案，某些线性矩阵方程。利用这一点，我们证明了如果一个量子信道被因子的直接积分因式分解，那么它必定位于分别被直接积分中的因子因式分解的量子信道的凸包中.我们利用这一点刻画了可因子化量子信道集合中的一些非平凡极值点，并给出了一个例子。
2018-08-15 quant-ph
On the factorization method in quantum mechanics
新的精确可解的问题已经研究了通过使用修改的因式分解方法介绍了Mielnik。我们回顾了这种方法及其与传统的因式分解方法的联系。该调查包括在传统的Infeld和赫尔方法中使用的因式分解能量的推广的讨论。
1999-10-14 quant-ph
NMR quantum gate factorization through canonical cosets
块正则陪集分解被发展为一种通用的算法工具，用于从实验上可实现的NMR元件中合成n量子位量子门。作为例子，计算了两个、三个和四个量子比特的量子傅里叶变换。建议的分解桥梁的最先进的数值分析与NMR量子门合成的状态。
2012-10-29 quant-ph
Pitfalls of the sublinear QAOA-based factorization algorithm
本文针对Yan等人提出的基于亚线性量子资源的因子分解算法，指出其未系统分析利用Schnorr格方法的经典部分计算复杂度，通过示例说明需补充资源分析。
2023-12-14 cs.CR quant-ph
A J-spectral Factorization Condition for the Physical Realizability of a Transfer Function Matrix with only Direct Feedthrough Quantum Noise
本文给出了一个J-谱分解条件，使严格真传递函数矩阵成为仅利用直接馈通量子噪声的物理可实现量子系统。给出了频率响应的必要条件。最后举例说明主要结果。
2022-09-05 cs.SY eess.SY quant-ph
Factorization of large tetra and penta prime numbers on IBM quantum processor
本文利用广义Grover算法将因式分解转化为优化问题，在IBMQ Perth量子处理器上实现了对四素数和五素数大整数的量子因式分解，保真度接近于1。
2023-04-11 quant-ph
Factorization and Entanglement in Quantum Systems
讨论了直积希尔伯特空间中纯量子态的纠缠与可分性的关系及其与物理学的关系。不同类型的可分性可能是可能的，这取决于希尔伯特空间的特定分解或分裂。一个给定的希尔伯特空间的标准正交基集被定义为（p，q）型，如果基的p个元素是纠缠的，并且q是可分的，相对于该空间的一个给定的二部分解。我们猜想，并不是所有的基础类型存在于一个给定的希尔伯特空间。
2002-10-06 quant-ph
Quantum factorization of 56153 with only 4 qubits
到目前为止，量子设备上最大的数字是143。这种量子计算在300K时只使用了4个量子比特，实际上也分解了更大的数字，如3599，11663和56153，而这项工作的作者却没有意识到。此外，与迄今为止执行的Shor算法的实现不同，这些4量子位因子分解不需要使用答案的先验知识。然而，由于它们只使用4个量子比特，这些因子分解也可以在经典计算机上进行。我们发现了一类数字，量子信息的力量实际上发挥了作用。然后，我们展示了175的3量子位分解，这将是三素数的第一个量子分解。
2014-11-27 cs.DM quant-ph
A prime factorization based on quantum dynamics on a spin ensemble (I)
本文描述了如何利用量子力学中的幺正动力学来解决自旋系综上的素因子分解问题，而不考虑任何量子纠缠。素因子分解的系综量子计算是基于这样一个基本原理：如果一个封闭的量子系统及其系综中不存在退相干效应，那么该系统及其系综都服从同一个量子力学幺正动力学.它采用NMR多量子测量技术输出自旋系综的同相多量子谱。已经表明，用于搜索模指数函数的周期的同相NMR多量子谱强度可以仅以自旋系综的量子比特数的多项式形式减少。量子计算机上模指数运算的时间演化过程服从量子力学的幺正动力学，因此计算输出受量子动力学控制。量子计算机与经典计算机的这一本质区别可能是量子计算在没有任何量子纠缠的自旋系综的素因子分解中优于经典计算的关键。证明了基于自旋系综量子动力学的素因子分解至少是局部有效的。这支持了量子动力学可能对量子计算功率的起源起重要作用的猜想，而量子纠缠不可能是在素因子分解中获得量子计算功率的唯一资源。
2003-02-20 quant-ph
Gaussian ensembles distributions from mixing quantum systems
在混合动力系统的背景下，我们提出了一个高斯系综分布的混合量子系统具有一个经典的模拟，是混合的推导。我们发现，表示为量子平均值的因式分解的混合量子系统满足混合因式分解性质。对于踢转子的情况下，在其完全混乱的制度，因式分解属性链接退相干与高斯系综的弱限制，解释为退相干状态的退相。此外，在前人工作的基础上，从混合量子系统的角度讨论了随机矩阵理论与量子混沌系统之间的联系。
2017-01-19 math-ph math.MP quant-ph
Stable factorization for phase factors of quantum signal processing
本文提出了一种新的量子信号处理中相位因子的分解算法。该算法利用Prony方法中的一个关键步骤避免了高次多项式求根，在双精度算法中数值稳定。实验结果报告的哈密顿模拟，本征态滤波，矩阵求逆，和费米-狄拉克算子。
2022-10-17 cs.NA math.NA quant-ph
Digitized-counterdiabatic quantum factorization
我们在Quantinuum的量子计算机上使用10个捕获离子量子位分解一个48位整数。这一结果优于B. Yan等人，arXiv：2212.12372（2022），使用非混合数字化反绝热量子因子分解（DCQF）算法将成功概率增加6倍。在这个NISQ时代，我们期望在我们分解RSA-64、RSA-128和RSA-2048的道路上使用混合DCQF方法获得更好的结果，其中后一种情况可能需要数字模拟量子计算（DAQC）编码。
2023-01-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
A Quantum Adiabatic Algorithm for Factorization and Its Experimental Implementation
我们提出了一个绝热量子算法能够因式分解的数字，使用更少的量子比特比肖尔的算法。我们在一个NMR量子信息处理器中实现了该算法，并在实验上对数字21进行了因式分解。数值模拟表明，运行时间仅与量子位数成二次方增长。
2008-08-14 quant-ph
Resource-Efficient Digitized Adiabatic Quantum Factorization
IFF.CSIC.es（西班牙国家研究委员会物理研究所）
本文提出了一种基于核子空间编码的数字化绝热量子分解方法，通过QUBO方法实现更高效的整数分解。
2026-02-04 quant-ph
Hybrid scheme for factorization: Factoring 551 using a 3-qubit NMR quantum adiabatic processor
量子处理器在许多计算任务（包括因子分解）上可能优于经典处理器。电路方法以及绝热方法已经被提出并实现，用于找到给定合数的因子。将其扩展到更大数量的主要挑战是无法获得大量量子位。在这里，我们提出了一个混合方案，涉及经典和量子计算，这减少了因子分解所需的量子位数。经典部分涉及建立和部分简化一组逐位因子分解方程，量子部分涉及使用量子绝热过程求解这些耦合方程。我们使用三量子位NMR量子寄存器通过分解551来演示混合方案。
2016-11-16 quant-ph
Enhanced Scalability in Assessing Quantum Integer Factorization Performance
本文研究Shor算法在量子电路模拟器上的整数分解性能，通过参数预选减少迭代次数，提高成功率，实现可扩展评估。
2024-03-19 cs.PF quant-ph
Quantum prime factorization algorithms using binary carry propagation
本研究提出基于量子退火的整数分解方法，通过HUBO和CQM两种模型实现二进制进位传播分解，CQM可扩展至60比特，显著提升分解准确性与可扩展性，为评估RSA安全性奠定基础。
2025-06-20 quant-ph
Toward an Optimal Quantum Algorithm for Polynomial Factorization over Finite Fields
提出了有限域上多项式分解的随机量子算法。对于有限域$\F_q$上的次数为$n$的多项式，我们算法的平均复杂度是期望的$O(n^{1 + o(1)} \log^{2 + o(1)}q)$位操作。仅对于次数为$n$的多项式的可忽略子集，我们的算法具有较高的$O(n^{4 / 3 + o(1)} \log^{2 + o(1)}q)$位操作复杂度。这打破了经典的$3/2$指数障碍多项式分解有限域\cite{guo2016alg}。
2018-07-25 cs.CC cs.SC math.NT
Chain of nuclear spins system quantum computer taking into account second neighbor Ising spins interaction and numerical simulation of Shor factorization of N=4
对于一维四核自旋（1/2）链，考虑自旋系统之间的第一和第二近邻相互作用，对整数N=4的Shor素数分解算法进行数值模拟，研究第二近邻相互作用对该算法性能的影响.结果表明，控制非共振效应的最佳拉比频率是由第二近邻相互作用耦合参数（$J'$），并实现了良好的Shor量子因式分解的第二个到第一个耦合常数之比$J'/J\ge 0.04$。
2006-08-28 quant-ph
Probabilistic low-rank factorization accelerates tensor network simulations of critical quantum many-body ground states
我们提供的证据表明，随机低秩因式分解是一个强大的工具，通过张量网络技术的低维晶格哈密顿量的基态属性的确定。特别是，我们表明，随机矩阵分解优于截断奇异值分解的基础上，国家的最先进的确定性例程在TEBD和DMRG风格的模拟，即使当所研究的系统接近一个相变：我们报告的债券或局部尺寸的线性加速，高达24倍，在准二维圆柱形系统。
2017-10-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
4-bit Factorization Circuit Composed of Multiplier Units with Superconducting Flux Qubits toward Quantum Annealing
本文提出并实验验证了一种由32个超导通量量子比特构成的4位因数分解电路，通过原生实现乘法器哈密顿量，在量子退火后求解P=M*N，相比chimera图架构具有更好的可扩展性。
2023-08-12 quant-ph
Quantum Factorization of 143 on a Dipolar-Coupling NMR system
量子算法在解决因子分解问题时可能比经典算法快得多。绝热量子计算是Shor算法之外的另一种方法。本文提出了一种改进的绝热因子分解算法，并在偶极-偶极耦合的液晶NMR量子处理器上实现了对143的绝热因子分解。我们相信这是量子计算实现中考虑的最大数量，这表明了绝热量子算法的实际重要性。
2011-11-16 quant-ph
Separability and ground state factorization in quantum spin systems
研究了量子自旋系统中完全可分（完全因式分解）基态的存在性及其性质。利用量子信息技术和纠缠理论，我们推广了最近提出的一种方法，构造了一个在任意空间维度和任意范围相互作用下格点上无阻挫量子自旋模型的基态因子分解的一般理论.我们表明，相当普遍的，非精确可解的对称不变模型在外部均匀磁场的存在下，可以承认准确的，完全因式分解的基态的解决方案。非纠缠的基态发生在有限值的哈密顿参数满足良好定义的平衡条件之间的应用领域和相互作用强度。这些条件的分析确定与因式分解兼容的磁排序的类型和相应的基本可观测量值，如能量和磁化。该方法被应用到一系列的例子越来越复杂，包括constitutionally不变的模型与短，长，和无限范围的相互作用，以及系统的空间各向异性，在低和更高的维度。我们还说明了如何一般的方法，除了产生一个大系列的新的精确的结果，在任何维度的复杂模型，恢复，作为特殊情况下，以前实现的结果在低维利用直接方法的基础上因式分解平均场的anastomosis的简单模型。
2009-06-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum-Kit: Simulating Shor's Factorization of 24-Bit Number on Desktop
Quantum-Kit是一个用于量子线路模拟的图形化桌面应用程序。其强大的内存高效计算引擎可以在桌面上进行大规模模拟。设计混合电路的能力，量子和经典的位和控制，是用来证明Kitaev的方法肖尔的因式分解算法。这是第一次，Shor的24位整数的因式分解是在一个普通的台式机上用Quantum-Kit在短短26分钟内模拟的，该台式机配备了英特尔酷睿i5 7400 T，2.4GHz和12 GB RAM。虽然到目前为止最大的数字分解是一个20位整数，需要60个量子位和一台超级计算机，但混合电路功能允许使用Kitaev的技巧在桌面上仅用21个量子位在2.3分钟内分解相同的数字。此外，使用Quantum-Kit，传统的Shor算法对于具有39个量子位的13位整数的速度要快35倍。
2020-04-25 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver Approach to Prime Factorization on IBM's Noisy Intermediate Scale Quantum Computer
本研究提出基于变分量子特征求解器（VQE）的量子-经典混合质因数分解算法，经IBM真实量子计算机与经典模拟器验证，分别可分解最大253与1048561的数，展现了近期量子计算的应用潜力。
2025-03-19 quant-ph
Implementation and Analysis of Regev's Quantum Factorization Algorithm
AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）
本文实现了Regev算法并分析其性能，发现该算法在特定合数分解中优于Shor算法，但实际执行时间较长。
2025-07-09 cs.CR quant-ph
Primality Test Via Quantum Factorization
我们考虑一个变量的Pocklington-Lehmer $N-1$素性测试使用Shor的算法的概率量子实现。O（$\log^3 N \log\log N \log\log\log N$）基本的q位操作需要确定一个数$N$的素性，这使得它（渐近地）是已知的最快的素性测试。由此，量子力学计算机的潜在力量再次显现。
1996-12-01 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics: two factorization schemes, and quasi-exactly solvable potentials
我们提出了超对称量子力学（SUSY-QM）的一般思想，对所讨论的算符使用不同的表示，这些算符被定义为相应的玻色子哈密顿量作为SUSY哈密顿量的一部分，其超荷被定义为矩阵或微分算符。我们表明，虽然大多数的超对称合作伙伴的一维薛定谔问题已经被发现，仍然有一些方面的因子分解过程，这可能会导致更丰富的见解所涉及的问题。
2019-02-05 quant-ph
Compressibility of positive semidefinite factorizations and quantum models
研究了半正定矩阵在保持两两内积不变的情况下维数的压缩性。这可以被视为非负矩阵的半正定分解的压缩，或者（如果矩阵受到额外的归一化约束）作为量子模型的压缩。我们推导出压缩性的上下界。应用范围很广，从实验数据的统计分析到限制布尔函数的单向量子通信复杂性。
2014-12-23 cs.IT math.IT quant-ph
Parametric randomization, complex symplectic factorizations, and quadratic-exponential functionals for Gaussian quantum states
Research School of Engineering, College of Engineering and Computer Science, Australian National University（澳大利亚国立大学工程与研究学院计算机科学与工程学院）
本文结合概率与代数方法，计算高斯态中二次形式算符指数的期望值。通过复辛分解和参数随机化，将二次指数函数转化为经典高斯随机变量的指数矩，用于递归计算。
2018-09-18 cs.SY eess.SY math-ph
Factorization dynamics between quantum Fisher information and quantum coherence
School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院）；National Key Laboratory of Scattering and Radiation（散射与辐射国家重点实验室）
本研究从理论和实验上探索了量子Fisher信息与量子相干性之间的因子化关系，在量子比特和量子三态系统中验证了该定律，并建立了无需最终状态信息的参数方差下界，为量子参数估计提供了新见解。
2026-09-30 quant-ph
Quantum Electrodynamics at Large Distances III: Verification of Pole Factorization and the Correspondence Principle
在两个配套文件，它表明了如何分离出散射函数在量子电动力学的一个杰出的一部分，满足对应原则和极点分解的要求。定义余项的积分在这里被证明在相关的朗道奇点表面上具有奇点，这些奇点比那些区分部分的奇点弱。因此，在适当的宏观极限内，这些余项相对于区别项是消失的。这表明，在微扰展开的每一阶中，量子电动力学确实满足这里处理的情况下的极点分解和对应原理要求。它也证明了这里开发的计算技术的有效性，以计算量子电动力学的原理在宏观和介观制度的后果。
1995-02-07 quant-ph
Improving adiabatic quantum factorization via chopped random-basis optimization
本文应用截断随机基（CRAB）优化改进绝热量子因子分解，在分解21至2479的整数时显著提升目标态保真度，且对退相干噪声具有韧性，为推进绝热量子算法提供了有力工具。
2025-05-22 quant-ph
Ground-state factorization and quantum phase transition in dimerized spin chains
研究了横场中二聚$XY$自旋链的基态因子分解。除了通常的铁磁和反铁磁机制，还出现了第三种情况，这种情况在自旋不变系统中没有类似的情况，它由反铁磁尼尔型基态组成，其中自旋对代表幺正晶胞。然后，我们计算了模型的精确解，并证明了因式分解场是哈密顿量的一个偶然简并点。最后，我们将基态因子分解的存在性研究扩展到更一般的一类模型。
2009-02-13 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Enhanced Digitized Adiabatic Quantum Factorization Algorithm Using Null-Space Encoding
针对NISQ设备上量子因子分解算法存在高阶多体相互作用难以实现的问题，提出基于零空间编码的改进QAOA因子分解协议，简化哈密顿量为两体项，降低资源开销且性能更优。
2025-11-13 quant-ph
Equivalence Relations in Quantum Theory: An Objective Account of Bases and Factorizations
针对标准量子力学中基和因式分解的相对性问题，本文基于逻辑范畴方法提供了一种不变描述，通过等价关系在数学形式与量子现象间建立桥梁，为量子态提供客观描述。
2024-04-23 physics.hist-ph quant-ph
Dirac formulation for universal quantum gates and Shor's integer factorization in high-frequency electric circuits
利用电路可以很好地进行量子计算。特别地，薛定谔方程可以用传输线的集总元件模型来模拟，适用于低频电路。本文用分布元模型模拟狄拉克方程，该模型适用于高频电路。然后，利用传输线构成的网络构造了一组通用的量子门（Hadamard门、相移门和CNOT门）。我们展示了基于电路的Shor素分解。只要设计金属线网络，就有可能模拟任何量子算法。
2020-04-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonstationary deformed singular oscillator: quantum invariants and the factorization method
介绍了与定态奇异振子有关的含时势族。这是在注意到可以为奇异振子构造一个非定常量子不变量之后实现的。这种不变量依赖于与Ermakov方程的解相关的系数，后者变得至关重要，因为它保证了每次解的正则性。在这种形式中，在将因式分解方法应用于量子不变量而不是哈密顿量之后，人们设法将时间参数引入到变换中，从而导致因式分解的算子，这些算子是新的含时势的运动常数。在适当的限制下，初始量子不变量约化为定态奇异振子哈密顿量，在这种情况下，恢复了文献中用传统因式分解方法得到的势族.此外，还讨论了一些特殊的极限，使得势的奇异势垒消失，从而得到非奇异的含时势。
2020-01-19 quant-ph
Factorization rule for multitime correlations in non-Markovian open quantum systems
TU Dortmund（多特蒙德工业大学）
本文提出了一种精确的因子规则，用于非马尔可夫开放量子系统中的多时间相关函数，该规则将高阶多时间相关函数与低阶相关函数的乘积联系起来，从而在有限记忆时间下有效重建多时间相关函数，提高了数值计算的效率。
2026-05-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Integer Factorization by Quantum Measurements
本文提出一种基于量子测量的整数分解算法，分解步骤数等于整数素因子个数k，达到一般整数分解操作数的下界，且与整数位数无关。
2023-09-19 cond-mat.other hep-th math.NT
Experimental prime factorization via the feedback quantum control
Indian Institute of Science Education and Research, Pune（印度教科研所浦那分校）
本研究提出一种全量子反馈方法用于质因数分解，通过迭代引导量子系统至目标基态，无需经典计算，实验分解双质数并验证方法的可扩展性。
2026-01-23 quant-ph
Quantum entropy and QCD factorization for low-$Q^2$ $ν$DIS
针对低$Q^2$中微子DIS中QCD因子化定理失效的问题，提出基于QCD连续分布量子熵的新方法来表征因子化极限，为剖析因子化破坏动力学提供了新途径。
2024-12-18 hep-ph hep-th nucl-th
A Factorization Law for Entanglement Decay
我们提出了一个简单的和一般的因式分解定律的量子系统共享的两个方面，它描述了时间演化的纠缠时，任何组件通过一个任意的噪声信道。因此，基于纠缠的量子信息处理协议的鲁棒性容易且完全由单个量表征。
2007-09-20 quant-ph
Factorization and Criticality in the Anisotropic XY Chain via Correlations
本文讨论了横向磁场中一维各向异性XY模型的各种二体量子和全关联测度的零温度和有限温度行为、基于斜信息的量子相干性以及热基态的局域量子不确定性。我们比较考虑措施的能力，以正确地检测或估计的量子临界点和非平凡的因式分解点所拥有的自旋链。
2015-02-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Annealing for Prime Factorization
我们已经开发了一个框架，将任意整数分解问题转换为可执行的伊辛模型，首先将其作为优化函数，然后使用辅助变量将k位耦合（$k\geq 3$）项转换为二次项。该方法是有效的，并使用$\mathcal{O}(\text{log}^2(N))$二进制变量（量子位）来寻找整数$N$的因子。使用D-Wave 2000 Q测试了该方法，以找到嵌入并确定给定合数的素因子。作为例子，我们提出了量子退火的结果，分别使用4，12，59，和94逻辑量子比特的因子分解15，143，59989，和376289。该方法具有通用性，可用于较大数值的因式分解
2018-06-11 quant-ph
Prime number factorization using a spinor Bose-Einstein condensate inspired topological quantum computer
受旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中非阿贝尔涡旋任意子的启发，我们考虑量子双$\mathcal{D}(Q_8)$任意子模型作为一个平台来实现Shor因子分解算法的一个特殊实例。我们提供了该模型的激发谱、融合规则和编织群表示，并设计了便于计算的电路结构。所有必要的量子门，少一个，可以完全编译这个混合拓扑量子计算机，并实现通用性的最后一个操作可以在一个非拓扑的方式实现。为了分析退相干对计算的影响，考虑了基于随机么正旋转的噪声模型。这个量子双任意子模型的计算潜力类似于基于马约拉纳费米子的伊辛任意子模型，为拓扑量子计算提供了一个互补的未来平台。
2021-05-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
Probing Quantum Frustrated Systems via Factorization of the Ground State
在阻挫量子系统中，定阶的存在与在阻挫阈值以下完全因式分解的基态的出现密切相关。因此，基态可分性提供了一个自然的挫折度量：强挫折系统是那些不能容纳经典解决方案的系统。对于具有不同相互作用空间范围的各类非精确可解自旋模型，确定了因子化基态的精确形式和临界阻挫。对于弱阻挫，解纠缠跃迁的存在决定了平均场描述在生物和物理问题中的适用范围，例如随机基因表达和长周期调制结构的稳定性。
2010-05-20 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math-ph
