About Factorization of Quantum States with Few Qubits
Gustavo V. Lopez, Gustavo Montes, Manuel Avila, Juvenal Rueda-Paz
研究了由两个、三个和四个量子比特组成的波函数的因式分解条件，提出了用波函数的系数和密度矩阵元表征纠缠态的解析表达式。
We study the factorization conditions of a wave function made up of states of two, three and four qubits and propose and analytical expression which can characterize entangled states in terms of the coefficients of the wave function and density matrix elements.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Efficient factorization with a single pure qubit and $log N$ mixed qubits
通常假设Shor的量子算法用于大量$N$的有效因式分解需要纯初始状态。在这里，我们证明了一个单一的纯量子位连同一个集合的$log_2 N$量子位在任意的混合状态是足以实现肖尔的因式分解算法有效。
4-bit Factorization Circuit Composed of Multiplier Units with Superconducting Flux Qubits toward Quantum Annealing
本文提出并实验验证了一种由32个超导通量量子比特构成的4位因数分解电路，通过原生实现乘法器哈密顿量，在量子退火后求解P=M*N，相比chimera图架构具有更好的可扩展性。
Hybrid scheme for factorization: Factoring 551 using a 3-qubit NMR quantum adiabatic processor
量子处理器在许多计算任务（包括因子分解）上可能优于经典处理器。电路方法以及绝热方法已经被提出并实现，用于找到给定合数的因子。将其扩展到更大数量的主要挑战是无法获得大量量子位。在这里，我们提出了一个混合方案，涉及经典和量子计算，这减少了因子分解所需的量子位数。经典部分涉及建立和部分简化一组逐位因子分解方程，量子部分涉及使用量子绝热过程求解这些耦合方程。我们使用三量子位NMR量子寄存器通过分解551来演示混合方案。
Qubit thermalization by random pulses: Asymptotic state factorization
本文证明受随机冲击的二能级量子系统会渐近趋于等概率平凡态，且独立受冲击的双量子比特平衡密度矩阵可因式分解，为量子计算机中纠缠量子比特的热化控制提供理论依据。
NMR quantum gate factorization through canonical cosets
块正则陪集分解被发展为一种通用的算法工具，用于从实验上可实现的NMR元件中合成n量子位量子门。作为例子，计算了两个、三个和四个量子比特的量子傅里叶变换。建议的分解桥梁的最先进的数值分析与NMR量子门合成的状态。
Quantum factorization of 56153 with only 4 qubits
到目前为止，量子设备上最大的数字是143。这种量子计算在300K时只使用了4个量子比特，实际上也分解了更大的数字，如3599，11663和56153，而这项工作的作者却没有意识到。此外，与迄今为止执行的Shor算法的实现不同，这些4量子位因子分解不需要使用答案的先验知识。然而，由于它们只使用4个量子比特，这些因子分解也可以在经典计算机上进行。我们发现了一类数字，量子信息的力量实际上发挥了作用。然后，我们展示了175的3量子位分解，这将是三素数的第一个量子分解。
Factorization of large tetra and penta prime numbers on IBM quantum processor
本文利用广义Grover算法将因式分解转化为优化问题，在IBMQ Perth量子处理器上实现了对四素数和五素数大整数的量子因式分解，保真度接近于1。
A Quantum Adiabatic Algorithm for Factorization and Its Experimental Implementation
我们提出了一个绝热量子算法能够因式分解的数字，使用更少的量子比特比肖尔的算法。我们在一个NMR量子信息处理器中实现了该算法，并在实验上对数字21进行了因式分解。数值模拟表明，运行时间仅与量子位数成二次方增长。
Quantum-Kit: Simulating Shor's Factorization of 24-Bit Number on Desktop
Quantum-Kit是一个用于量子线路模拟的图形化桌面应用程序。其强大的内存高效计算引擎可以在桌面上进行大规模模拟。设计混合电路的能力，量子和经典的位和控制，是用来证明Kitaev的方法肖尔的因式分解算法。这是第一次，Shor的24位整数的因式分解是在一个普通的台式机上用Quantum-Kit在短短26分钟内模拟的，该台式机配备了英特尔酷睿i5 7400 T，2.4GHz和12 GB RAM。虽然到目前为止最大的数字分解是一个20位整数，需要60个量子位和一台超级计算机，但混合电路功能允许使用Kitaev的技巧在桌面上仅用21个量子位在2.3分钟内分解相同的数字。此外，使用Quantum-Kit，传统的Shor算法对于具有39个量子位的13位整数的速度要快35倍。
Effects of imperfections for Shor's factorization algorithm
我们研究了量子位之间的剩余耦合的不完善性对Shor算法的准确性的影响，使用数值模拟的现实量子计算与多达30个量子位。直到N=943的数字的因子分解表明，峰的宽度（其频率允许确定因子）随着量子比特的数量呈指数增长。然而，该算法保持操作直到临界耦合强度$ε_c$，其仅与$\log_2 N$多项式地下降。$ε_c$对$\log_2 N$的数值依赖性由分析估计来解释，该分析估计允许获得具有大量量子比特的现实量子计算机上的Shor算法的功能的缩放。
Circuit for Shor's algorithm using 2n+3 qubits
我们尝试在量子计算机上使用Shor算法来最小化分解n位整数所需的量子位数。我们介绍了一个电路，它使用2n+3个量子比特和O（n^3 lg（n））个深度为O（n^3）的基本量子门来实现因式分解算法.该电路在经典计算机上可以在多项式时间内计算，并且是完全通用的，因为它不依赖于要分解的数字的任何属性。关键词：因式分解，量子线路，模运算
Shor's factorization algorithm with a single control qubit and imperfections
我们制定和数值模拟的情况下，量子比特之间的剩余耦合引起的静态缺陷的单控制量子比特的Shor算法。这使我们能够研究肖尔算法的准确性，相对于这些缺陷，使用数值模拟的现实量子计算与高达$n_q=18$计算量子位允许因子数高达N=205193。我们确认，该算法仍然可操作的关键耦合强度$ε_c$下降只有多项式与$\log_2 N$。所获得的$ε_c$对$\log_2 N$的数值依赖性与分析估计值吻合良好，该分析估计值允许获得具有大量量子比特的现实量子计算机上的Shor算法的功能的缩放。
Quantum Annealing for Prime Factorization
我们已经开发了一个框架，将任意整数分解问题转换为可执行的伊辛模型，首先将其作为优化函数，然后使用辅助变量将k位耦合（$k\geq 3$）项转换为二次项。该方法是有效的，并使用$\mathcal{O}(\text{log}^2(N))$二进制变量（量子位）来寻找整数$N$的因子。使用D-Wave 2000 Q测试了该方法，以找到嵌入并确定给定合数的素因子。作为例子，我们提出了量子退火的结果，分别使用4，12，59，和94逻辑量子比特的因子分解15，143，59989，和376289。该方法具有通用性，可用于较大数值的因式分解
Depth-Optimal Addressing of 2D Qubit Array with 1D Controls Based on Exact Binary Matrix Factorization
本文研究二维量子比特阵列的深度最优矩形寻址问题，将其建模为精确二进制矩阵分解，并提出基于SMT的求解器和行打包启发式方法，在降低控制复杂度的同时接近最优深度。
Reducing multi-qubit interactions in adiabatic quantum computation without adding auxiliary qubits. Part 1: The "deduc-reduc" method and its application to quantum factorization of numbers
绝热量子计算最近已被用于在室温下因子56153 [Dattani & Bryans，arXiv：1411.6758]，这比使用Shor算法（基于电路的量子计算）尝试的任何数字都大几个数量级。然而，这个数字仍然远远小于RSA-768，RSA-768是迄今为止在经典计算机上分解的最大数字。我们解决的绝热量子因子分解的缩放到更大的数字中出现的一个主要问题。也就是说，在哈密顿量中存在许多4-qubit，3-qubit和2-qubit相互作用。我们在各种例子中展示了我们的方法，其中一个例子表明，我们可以在25位数的因式分解中几乎毫不费力地去除94%的4量子位相互作用和83%的3量子位相互作用，而无需添加任何辅助量子位。我们的方法不仅限于量子因子分解。它的重要性延伸到更广泛的离散优化领域。任何CSP（约束可满足性问题），伪布尔优化问题，或QUBO（二次无约束布尔优化）的问题，原则上可以受益于“演绎还原”的方法，我们介绍了本文。我们提供了一个开源代码，它接受一个哈密顿量（或一个需要优化的离散离散函数），并返回一个具有相同的唯一基态的哈密顿量，没有新的辅助变量，并且尽可能少的多量子位（多变量）项。
A challenge in the Gauss sums factorization scheme is the presence of ghost factors - non-factors that behave similarly to actual factors of an integer - which might lead to the misidentification of non-factors as factors or vice versa, especially in the presence of noise. We investigate Type II ghost factors, which are the class of ghost factors that cannot be suppressed with techniques previously laid out in the literature. The presence of Type II ghost factors and the coherence time of the qubit set an upper limit for the total experiment time, and hence the largest factorizable number with…
Quantum phase measurement and Gauss sum factorization of large integers in a superconducting circuit
我们研究了在超导电路中实现量子相位测量的方法，其中两个约瑟夫森相位量子比特耦合到谐振腔中的光子场。我们证明了两个Fock态叠加的相对相位可以印在其中一个量子比特上。因此，量子比特可以用于探测和存储谐振器内单模光子场的两个可区分的Fock态的量子相干性。研究了光场耗散对相位检测的影响。我们发现，如果利用克尔非线性，可以大大增强的vibrations。我们还表明，相位测量方法可以用来执行高斯和因式分解的数字（${\geq} 10^4$）到一个产品的素数，以及精确测量谐振器的频率和非线性相互作用的强度。最大可因子分解数主要受相干时间的限制。如果谐振器的弛豫时间是${\sim} 10$ $μ$ s（${\sim} 1$ ms），则最大可因子分解数可以是${\geq} 10^4N$（${\geq} 10^{7}N$），其中$N$是谐振器中的光子数。
Qubitization of Arbitrary Basis Quantum Chemistry Leveraging Sparsity and Low Rank Factorization
最近的工作已经通过使用基于幺正的方法的线性组合来利用平面波基础库仑算子中的结构，从而大大降低了量子模拟化学所需的门复杂性。在这里，我们表明，可以实现类似的缩放，即使是任意的基集（可以是数百倍更紧凑的平面波），通过使用qubitized量子行走的方式，利用库仑算子的结构，无论是通过直接利用稀疏，或通过一个低秩张量因式分解。我们为我们的算法的几个变体提供了电路（它们都比以前的方法的缩放有所改进），包括一个具有$\widetilde{\cal O}(N^{3/2} λ)$ T复杂性的算法，其中$N$是轨道数，$λ$是化学哈密顿量的1-范数。我们部署我们的算法来模拟FeMoco分子（与固氮有关），并获得电路，所需的表面码时空体积比该系统的先前量子算法少约700倍，尽管我们使用更大，更准确的活动空间。
Experimental prime factorization via the feedback quantum control
本研究提出一种全量子反馈方法用于质因数分解，通过迭代引导量子系统至目标基态，无需经典计算，实验分解双质数并验证方法的可扩展性。
HUBO and QUBO models for Prime factorization
本文提出一种基于D-Wave量子计算机的素数分解方法，通过将素数表示为量子比特并构建高阶无约束优化（HUBO）模型代价函数，利用混合求解器成功分解了大数，威胁了RSA密码系统的安全性。
Accelerating Quantum Computations of Chemistry Through Regularized Compressed Double Factorization
本文提出RC-DF以经典方式压缩分子哈密顿量，显著减少NISQ测量与采样开销，并将大规模纠错量子算法运行时间近减半且降低能量误差。
We propose to use a few-qubit system as a compact quantum refrigerator for cooling an interacting multi-qubit system. We specifically consider a central qubit coupled to $N$ ancilla qubits in a so-called spin-star model as our quantum refrigerator. We first show that if the interaction between the qubits is of the longitudinal and ferromagnetic Ising model form, the central qubit is colder than the environment. The colder central qubit is then proposed to be used as the refrigerant interface of the quantum refrigerator to cool down general quantum many-qubit systems. We discuss a simple refrig…
Reducing the runtime of fault-tolerant quantum simulations in chemistry through symmetry-compressed double factorization
本研究针对化学容错量子模拟中哈密顿量1-范数决定计算成本的问题，提出结合压缩双因子分解与对称移位的SCDF方法，在多个基准系统上验证其可大幅减少Toffoli门数量、提升效率。
Ultrastrong-coupling quantum-phase-transition phenomena in a few-qubit circuit QED system
研究了少量子比特系统中的超强耦合量子相变现象。在单量子比特情况下，在超强耦合条件下，发生三次二阶跃迁，并出现Goldstone模。此外，一级相变发生在两个不同的超辐射相之间。在两量子比特的情况下，一个两量子比特的哈密顿量与量子比特的相互作用进行了全面的量子力学分析。我们发现，即使在该模型中的超强耦合制度的量子相变被抑制。此外，在三量子比特模型中，超辐射量子相变在超强耦合制度恢复。进一步研究了具有U（1）对称性的N-量子比特模型，发现超辐射相变在量子比特数宇称下被抑制或恢复.
Scalable Quantum Networks based on Few-Qubit Registers
我们描述和分析了一种基于光连接的少量子比特量子寄存器网络的可扩展量子计算的混合方法。我们表明，概率连接的五量子比特量子寄存器足以确定性，容错量子计算，即使状态准备，测量和纠缠产生都有重大错误。我们讨论了实现容错操作的两个具体实现我们的方法的要求。
Shor's algorithm with fewer (pure) qubits
在本说明中，我们考虑优化电路实现肖尔的量子因子分解算法。首先，我给出一个电路，其中大约2n个量子比特都不需要初始化（尽管我们稍后仍然需要进行通常的2n次测量）。然后，我展示了如何在算法中的模块添加可以进行叠加的算术序列。这使得Shor算法的并行化更容易。最后，我展示了如何只使用大约1.5n个量子位，甚至更少。
Scheduling of syndrome measurements with a few ancillary qubits
针对量子计算中辅助量子比特需求过大阻碍规模扩展的问题，提出在CSS码中生成少量辅助量子比特的高效综合征测量电路框架，并在表面码实验中证明平衡数据与辅助量子比特数量可有效降低逻辑错误率。
Fault-tolerant quantum computation with few qubits
可靠的量子比特很难设计，但标准的容错方案使用七个或更多的物理量子比特来编码每个逻辑量子比特，纠错需要更多的量子比特。巨大的开销使得很难用多个编码量子位来试验容错方案。15量子位汉明码保护7个编码的量子位到距离3。我们给出了在这些编码的量子位上应用任意Clifford操作的容错程序，只使用两个额外的量子位，总共17个。特别地，可以以代码块内的各个编码量子位为目标。容错通用计算是可能的，有四个额外的量子位，总共19个。这些程序可以在小规模量子设备中测试更复杂的受保护电路。我们的主要技术是使用小工具来保护门不受相关故障的影响。我们还利用特殊的代码对称性，并使用分片容错。
We present a protocol for transferring arbitrary continuous-variable quantum states into a few discrete-variable qubits and back. The protocol is deterministic and utilizes only two-mode Rabi-type interactions which are readily available in trapped-ion and superconducting circuit platforms. The inevitable errors caused by transferring an infinite-dimensional state into a finite-dimensional register are suppressed exponentially with the number of qubits. Furthermore, the encoded states exhibit robustness against noise, such as dephasing and amplitude damping, acting on the qubits. Our protocol …
Fault-tolerant quantum error correction for Steane's seven-qubit color code with few or no extra qubits
Steane的七量子位量子码是容错实验的自然选择，因为它很小，只需两个额外的量子位就足以纠正错误。然而，被称为“标记”综合征提取的双量子比特纠错技术工作缓慢，一次只能测量一个综合征。这在具有高量子位静止错误率的实验中是不利的。我们扩展了这项技术，可以一次提取多个综合征，而不需要更多的量子位。不同综合征的量子位可以标记彼此的错误。这为Steane的误差校正方法提供了同样快速和更量子位效率的替代方案，并且也符合平面几何约束。我们进一步表明，Steane的代码和其他一些代码可以在没有额外量子位的情况下进行纠错，前提是至少有两个代码块。粗略的想法是，两个7量子位码字可以临时连接成一个12量子位代码，释放两个量子位用于标记的症候群测量。
Higher order tensor factorizations for block encoding vibrational and vibronic Hamiltonians
本文提出利用Canonical Polyadic和Tucker张量分解改写振动与振动态哈密顿量，以降低量子相位估计的T门计数，并在水和单氘代甲烷分子上验证了方法有效性。
Shor's algorithm has seriously challenged information security based on public key cryptosystems. However, to break the widely used RSA-2048 scheme, one needs millions of physical qubits, which is far beyond current technical capabilities. Here, we report a universal quantum algorithm for integer factorization by combining the classical lattice reduction with a quantum approximate optimization algorithm (QAOA). The number of qubits required is O(logN/loglog N), which is sublinear in the bit length of the integer $N$, making it the most qubit-saving factorization algorithm to date. We demonstra…
Factoring 51 and 85 with 8 qubits
我们构造简化的量子线路的Shor的顺序发现算法的复合N的产品的费马素数3，5，17，257，和65537。这种复合材料，包括以前研究的情况下15，以及51，85，771，1285，4369，.具有简化的性质，即对于每个基a与N互质的模N的阶数是2的幂，显著地降低了通常的相位估计精度要求。51和85的素因子分解可以只用8个量子比特和一个由不超过4个CNOT门组成的模幂电路来证明。
Few qubit atom-light interfaces with collective encoding
在几微米大小的空间区域内具有几百个原子的样品足够大以提供光的有效合作吸收和发射，并且足够小以确保当原子被激发到高位里德堡态时的强偶极-偶极相互作用。基于最近提出的集体编码方案，我们建议在这样的样本中构建几个量子比特的量子寄存器。该寄存器可以存储和传输单光子形式的量子信息，并且它们可以采用纠缠泵浦协议来理想地在可扩展的量子计算和长距离量子通信的网络中执行。
Although near-term quantum computing devices are still limited by the quantity and quality of qubits in the so-called NISQ era, quantum computational advantage has been experimentally demonstrated. Moreover, hybrid architectures of quantum and classical computing have become the main paradigm for exhibiting NISQ applications, where low-depth quantum circuits are repeatedly applied. In order to further scale up the problem size solvable by the NISQ devices, it is also possible to reduce the number of physical qubits by "cutting" the quantum circuit into different pieces. In this work, we experi…
Variational Quantum optimization algorithms, such as the Variational Quantum Eigensolver (VQE) or the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), are among the most studied quantum algorithms. In our work, we evaluate and improve an algorithm based on VQE, which uses exponentially fewer qubits compared to the QAOA. We highlight the numerical instabilities generated by encoding the problem into the variational ansatz and propose a classical optimization procedure to find the ground-state of the ansatz in less iterations with a better or similar objective. Furthermore, we compare classica…
In the shallow sub-threshold regime, fault-tolerant quantum computation requires a tremendous amount of qubits. In this paper, we study the error correction in the deep sub-threshold regime. We estimate the physical error rate for achieving the logical error rates of $10^{-6} - 10^{-15}$ using few-qubit codes, i.e. short repetition codes, small surface codes and the Steane code. Error correction circuits that are efficient for biased error channels are identified. Using the Steane code, when error channels are biased with a ratio of $10^{-3}$, the logical error rate of $10^{-15}$ can be achiev…
Reexamination of determinant-based separability test for two qubits
它在[Augusiak et al.，\; Phys. Rev. A \textbf{77}，030301（R）（2008）]中提出了一种新的量子纠缠度量方法，即通过测量一个可观测量的四个拷贝来区分两个量子比特态的纠缠和可分性，并提出了一种伪纠缠单调函数$π$来量化两个量子比特态的纠缠.本论文的主要目的是显示$π$和并发报告之间的密切关系，有一个结果，共享相同的基本结构的自旋翻转矩阵。我们还表明纠缠的一夫一妻制可以用$π$来重新表述，并证明了$π$的因式分解定律。
The road to computing on quantum devices has been accelerated by the promises that come from using Shor's algorithm to reduce the complexity of prime factorization. However, this promise hast not yet been realized due to noisy qubits and lack of robust error correction schemes. Here we explore a promising, alternative method for prime factorization that uses well-established techniques from variational imaginary time evolution. We create a Hamiltonian whose ground state encodes the solution to the problem and use variational techniques to evolve a state iteratively towards these prime factors.…
Multilevel Quantum Particle as a Few Virtual Qubits Materialization
提出了虚量子信息比特的概念--虚量子比特。通过虚量子比特表示，证明了单个量子粒子的四个态足以实现量子计算机的任意算法所需的全部门。如果粒子与外部电磁场脉冲相互作用有合适的选择规则，那么四种工作状态的物理性质和相互配置是没有意义的。
Enhanced Digitized Adiabatic Quantum Factorization Algorithm Using Null-Space Encoding
针对NISQ设备上量子因子分解算法存在高阶多体相互作用难以实现的问题，提出基于零空间编码的改进QAOA因子分解协议，简化哈密顿量为两体项，降低资源开销且性能更优。
Realistic lower bounds for the factorization time of large numbers on a quantum computer
我们研究了量子计算机分解一个给定数所需的时间T，它取决于表示这个数所需的比特数L。我们强调这样一个事实，即在大多数情况下，必须考虑到单个量子门的执行时间与计算中涉及的量子位的退相干时间有关。虽然这里只展示了特殊系统，但退相干和计算时间的这种相互依赖性似乎是当前许多量子计算机模型的限制，并导致计算时间T与L的比例比以前预期的要大得多。
Entanglement dynamics and relaxation in a few qubit system interacting with random collisions
分析了单个量子位通过一系列成对碰撞与仅由两个以上量子位组成的环境相互作用的动力学。每个碰撞建模的随机酉算子的均匀概率分布所描述的均匀哈尔措施。结果表明，系统量子比特的纯度以及两体纠缠和三体纠缠都达到了具有大的瞬时涨落的时间平均平衡值，这些平衡值与量子比特之间的碰撞阶数无关.松弛平衡分析也在随机碰撞历史的系综平均。这样的平均值允许衰减常数的定量评估和解释。此外，依赖于环境量子比特之间的初始纠缠度的瞬态动力学的存在。最后分析了两体纠缠和三体纠缠的统计特性。
Quantum cryptography with fewer random numbers
我们证明了在BB84量子密码协议中，Alice和Bob不需要为每个量子比特进行随机基选择：他们可以为整个量子比特块保持相同的基。原始密钥由许多这样的量子位块组成就足够了。强调了减少随机数需求的实际优势。
Quantum Phase Estimation with an Arbitrary Number of Qubits
由于可扩展性的巨大困难，在量子计算机制的早期阶段，量子计算机在量子比特的数量上受到限制。除了用于存储相应特征向量所需的量子位之外，假设我们还有额外的k个量子位可用。给定这样一个约束k，我们提出了一种方法的相位估计的特征相位的精确n位精度。该方法采用量子傅里叶变换（QFT）的标准递归电路，并采用经典位来实现这一任务。我们的算法具有O（n \log k）的复杂度，而不是O（n^2）在传统的QFT，在旋转门的总调用。我们还设计了一个方案，通过使用k个可用的量子比特通过连续分数的方法或同时丢番图近似实现的因式分解算法。
We consider the task of secure multi-party distributed quantum computation on a quantum network. We propose a protocol based on quantum error correction which reduces the number of necessary qubits. That is, each of the $n$ nodes in our protocol requires an operational workspace of $n^2+Θ(s) n$ qubits, as opposed to previously shown $Ω\big((n^3+n^2s^2)\log n\big)$ qubits, where $s$ is a security parameter. To achieve universal computation, we develop a distributed procedure for verifying magic states based on magic state distillation and statistical testing of randomly selected states. This al…
Sequential optimal selection of a single-qubit gate and its relation to barren plateau in parameterized quantum circuits
本研究提出一种基于矩阵分解的PQC结构序列优化算法，证明了其与传统优化器在贫瘠高原问题上的关联规律，并通过数值实验验证了其在混合场伊辛模型基态求解中的优势。
We factorize a 48-bit integer using 10 trapped-ion qubits on a Quantinuum's quantum computer. This result outperforms the recent achievement by B. Yan et al., arXiv:2212.12372 (2022), increasing the success probability by a factor of 6 with a non-hybrid digitized-counterdiabatic quantum factorization (DCQF) algorithm. We expect better results with hybrid DCQF methods on our path to factoring RSA-64, RSA-128, and RSA-2048 in this NISQ era, where the latter case may need digital-analog quantum computing (DAQC) encoding.
Determination of ground state properties in quantum spin systems by single qubit unitary operations and entanglement excitation energies
介绍了一种基于量子多体系统的基态性质的分析方法，该方法基于量子多体系统的幺正操作对量子多体系统的可分性和纠缠性的刻画。我们应用这种方法研究了几个相互作用的自旋1/2模型的基态结构，这些模型由具有不同对称度的哈密顿量描述。我们表明，基于单量子比特幺正操作的方法允许引入{ \it ``纠缠激发能''}，一组可以表征基态性质的可观测量，包括单点纠缠的量化和量子临界点的确定。该形式允许识别因子分解点的存在和位置，以及在因子分解的方法处发生的纯量子{ \it "纠缠的转变“}。这种量子跃迁的特征在于与单量子比特幺正操作相关的激发能的发散比。
Quantum integer factorization is a potential quantum computing solution that may revolutionize cryptography. Nevertheless, a scalable and efficient quantum algorithm for noisy intermediate-scale quantum computers looks far-fetched. We propose an alternative factorization method, within the digitized-adiabatic quantum computing paradigm, by digitizing an adiabatic quantum factorization algorithm enhanced by shortcuts to adiabaticity techniques. We find that this fast factorization algorithm is suitable for available gate-based quantum computers. We test our quantum algorithm in an IBM quantum c…
What could happen if we pinned a single qubit of a system and fixed it in a particular state? First, we show that this can greatly increase the complexity of static questions -- ground state properties of local Hamiltonian problems with restricted types of terms. In particular, we show that the Pinned commuting and Pinned Stoquastic Local Hamiltonian problems are QMA complete. Second, we show that pinning a single qubit via often repeated measurements also results in universal quantum computation already with commuting and stoquastic Hamiltonians. Finally, we discuss variants of the Ground Sta…
Faster ground state preparation and high-precision ground energy estimation with fewer qubits
我们提出了一个通用的量子算法，用于从给定的试探态制备量子哈密顿量的基态。该算法基于最近在解决量子线性系统问题的背景下开发的技术[Childs、Kothari、Somma'15]。我们表明，相比基于相位估计的算法，我们的算法的运行时间是指数更好的允许误差的函数，至少二次方更好的重叠与审判状态的函数。我们还表明，我们的算法需要更少的辅助量子比特比现有的算法，使其具有吸引力的小型量子计算机的早期应用。此外，如果需要非常高的精度，则它可以用于比相位估计更快地确定未知的地面能量。
Near-optimal quantum metrology with few-qubit measurements
本研究提出仅用少量子比特测量的量子计量协议，其样本复杂度开销与量子比特数线性相关，对哈尔随机态可降至常数，建立了认证与计量的通用关联，逼近量子克拉美罗界并以哈密顿量估计实例验证。
Quantum communication technologies show great promise for applications ranging from the secure transmission of secret messages to distributed quantum computing. Due to fiber losses, long-distance quantum communication requires the use of quantum repeaters, for which there exist quantum memory-based schemes and all-photonic schemes. While all-photonic approaches based on graph states generated from linear optics avoid coherence time issues associated with memories, they outperform repeater-less protocols only at the expense of a prohibitively large overhead in resources. Here, we consider using…
Verifiable Hybrid Secret Sharing With Few Qubits
我们考虑在量子网络中以可验证的方式共享秘密量子态的任务。我们提出了一个协议，实现这一任务，同时减少所需的量子位的数量相比，现有的协议。为了实现这一点，我们结合了经典的量子秘密加密与现有的可验证量子秘密共享方案的基础上Calderbank-Shor-Steane量子纠错码。通过这种方式，我们得到了一个可验证的混合秘密共享方案共享量子比特，它结合了量子和经典方案的优点。我们的计划不透露任何信息的任何一组不到一半的$n$节点参与协议。此外，为了共享一个量子比特状态，每个节点需要量子存储器来存储$n$单量子比特份额，并且需要总共最多$3n$量子比特的工作空间来验证量子秘密。重要的是，在我们的方案中，单个份额被编码在单个量子位中，而不是以前的方案，每个份额需要$Ω(\log n)$量子位。此外，我们定义了一个斜坡可验证的混合方案。我们给出了明确的例子，各种可验证的混合计划的基础上现有的量子纠错码。
Quantum Simulation of Tunneling in Small Systems
一些量子算法已经在小型量子计算机上进行，这些包括Shor的素因子分解算法，纠错，Grover的搜索算法和一些模拟和数字量子模拟。然而，由于所需的门和量子比特的数量，数字量子粒子模拟仍然未经测试。所需系统大小的一个影响因素是实现势算子的矩阵指数所需的辅助量子位的数量。在这里，我们表明，一组隧道问题可以调查没有辅助量子位和成本的一个单量子位运营商的潜在的演变每一个时间步。我们表明，物理上有趣的模拟隧道使用2量子位（即4格点网格）可以执行40个单和双量子位门。大约需要70到140个门才能在三量子位（8个晶格点）模拟中看到有趣的隧穿动力学。
Overhead in Quantum Circuits with Time-Multiplexed Qubit Control
本文研究了在低温环境下扩展量子处理器时，时间复用量子位控制对并行控制和执行时间开销的影响，证明减少驱动线数量可在不显著增加开销的情况下提升效率。
Shor's algorithm is possible with as few as 10,000 reconfigurable atomic qubits
本文提出通过高率量子纠错码、高效逻辑指令集和电路设计，证明在10000个可重构原子量子比特上实现Shor算法的可行性，展示了其在密码学相关规模下的应用潜力。
Qubit coupled-cluster method: A systematic approach to quantum chemistry on a quantum computer
变分量子本征求解器中的波函数采用幺正耦合团簇（UCC）形式，是在量子计算机上解决量子化学问题时超越平均场近似并考虑电子关联的一种系统方法。虽然在包括所有可能的耦合团簇激发的限制下是精确的，但实际上，这种方法的准确性取决于波函数参数化中包括多少和什么样的项。UCC的另一个困难是即使在固定的费米子激发秩下，同时纠缠的量子比特的数量也会增加。并非所有的量子计算架构都能应对这种增长。为了解决这两个问题，我们引入了一个量子位耦合簇（QCC）的方法，直接在量子位空间开始，并使用能量响应估计排名的重要性，个别纠缠的变分能量最小化。此外，我们提供了一个精确的因式分解的酉旋转的两个量子比特以上的酉旋转的产品。因此，具有因子分解技术的QCC方法可以仅限于两个量子比特的纠缠门，并且允许在耦合簇算子的数量方面非常有效地使用量子资源。通过计算$_2$和LiH分子的基态势能曲线，以化学精度$\le 1$ kcal/mol说明了该方法的性能。
Long persistent anticorrelations in few-qubit arrays
本文从理论上研究了少量子比特阵列中光子反聚束的两种机制，其中一种基于亚辐射态，另一种不依赖亚辐射态，并给出了自由空间和波导耦合阵列的优化参数示例，实现了远长于单原子自发辐射寿命的持续反关联。
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