Connection Factorization in Constrained Quantum Mechanics
本文利用联络分解方法研究曲线和曲面上的约束量子运动，展示了拉普拉斯算子可由联络一形式精确半联络分解，并分析了狄拉克约化中的几何贡献。
2026-07-29 math-ph math.MP quant-ph
A hybrid scheme for prime factorization and its experimental implementation using IBM quantum processor
我们报告了一个量子经典的混合方案因式分解的双素数（这是奇数和平方自由）使用IBM的量子处理器。这里提出的混合方案涉及经典优化技术和绝热量子优化技术两者，并且通过扩展先前的混合因子分解方案来构建[J.E.等人，Pramana 92，26（2019）和Xu等人，物理修订版信函108，130501（2012）]。该方案的量子部分是非常通用的，因为它可以使用任何量子计算架构来实现。在这里，作为一个例子，我们使用IBM的QX4量子处理器实验性地实现了我们的素数分解方案，并分解了35个。
2020-09-12 quant-ph
About Factorization of Quantum States with Few Qubits
研究了由两个、三个和四个量子比特组成的波函数的因式分解条件，提出了用波函数的系数和密度矩阵元表征纠缠态的解析表达式。
2015-03-12 quant-ph
Primality Test Via Quantum Factorization
我们考虑一个变量的Pocklington-Lehmer $N-1$素性测试使用Shor的算法的概率量子实现。O（$\log^3 N \log\log N \log\log\log N$）基本的q位操作需要确定一个数$N$的素性，这使得它（渐近地）是已知的最快的素性测试。由此，量子力学计算机的潜在力量再次显现。
1996-12-01 quant-ph
Factorizations of Quantum Channels
我们发现之间的联系存在的一个因子分解的量子信道和存在的低秩解决方案，某些线性矩阵方程。利用这一点，我们证明了如果一个量子信道被因子的直接积分因式分解，那么它必定位于分别被直接积分中的因子因式分解的量子信道的凸包中.我们利用这一点刻画了可因子化量子信道集合中的一些非平凡极值点，并给出了一个例子。
2018-08-15 quant-ph
NMR quantum gate factorization through canonical cosets
块正则陪集分解被发展为一种通用的算法工具，用于从实验上可实现的NMR元件中合成n量子位量子门。作为例子，计算了两个、三个和四个量子比特的量子傅里叶变换。建议的分解桥梁的最先进的数值分析与NMR量子门合成的状态。
2012-10-29 quant-ph
Factorization of large tetra and penta prime numbers on IBM quantum processor
本文利用广义Grover算法将因式分解转化为优化问题，在IBMQ Perth量子处理器上实现了对四素数和五素数大整数的量子因式分解，保真度接近于1。
2023-04-11 quant-ph
Factorization and Entanglement in Quantum Systems
讨论了直积希尔伯特空间中纯量子态的纠缠与可分性的关系及其与物理学的关系。不同类型的可分性可能是可能的，这取决于希尔伯特空间的特定分解或分裂。一个给定的希尔伯特空间的标准正交基集被定义为（p，q）型，如果基的p个元素是纠缠的，并且q是可分的，相对于该空间的一个给定的二部分解。我们猜想，并不是所有的基础类型存在于一个给定的希尔伯特空间。
2002-10-06 quant-ph
Bohmian mechanics in the exact factorization of electron-nuclear wavefunction
电子核波函数的精确因式分解[A. Abedi，N. T. Maitra和E. K.联合总，物理修订版Lett 105，123002（2010）]允许我们定义严格的核含时薛定谔方程（TDSE）与含时势能面（TDPES），充分考虑耦合到电子运动和驱动核波包动力学。在这里，我们研究多个经典轨迹的传播是否可以再现量子核运动在强场过程中，当它们的运动是由量子哈密顿-雅可比方程通过应用玻姆力学这个精确的核TDSE。我们证明了多个经典的轨迹传播的力从梯度的确切的TDPES加上玻姆量子势可以重现强场解离动力学的H $_2^+$分子的一维模型。我们的研究结果表明，从Bohmian量子势的力量在产生量子核动力学在这里研究的强场过程中，电离和/或分裂的核概率密度发生不可忽略的作用。
2016-09-11 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
A Quantum Adiabatic Algorithm for Factorization and Its Experimental Implementation
我们提出了一个绝热量子算法能够因式分解的数字，使用更少的量子比特比肖尔的算法。我们在一个NMR量子信息处理器中实现了该算法，并在实验上对数字21进行了因式分解。数值模拟表明，运行时间仅与量子位数成二次方增长。
2008-08-14 quant-ph
Resource-Efficient Digitized Adiabatic Quantum Factorization
IFF.CSIC.es（西班牙国家研究委员会物理研究所）
本文提出了一种基于核子空间编码的数字化绝热量子分解方法，通过QUBO方法实现更高效的整数分解。
2026-02-04 quant-ph
On the Assumption of Initial Factorization in the Master Equation for Weakly Coupled Systems I: General Framework
我们分析了量子力学系统的动力学与水库的相互作用时，初始状态是不因式分解。在弱耦合（van Hove）极限下，动力学可以用主方程来描述，但Nakajima-Zwanzig投影方法的一致应用要求油藏的参考（不一定是平衡）状态具有混合特性。
2006-08-17 quant-ph
Hybrid scheme for factorization: Factoring 551 using a 3-qubit NMR quantum adiabatic processor
量子处理器在许多计算任务（包括因子分解）上可能优于经典处理器。电路方法以及绝热方法已经被提出并实现，用于找到给定合数的因子。将其扩展到更大数量的主要挑战是无法获得大量量子位。在这里，我们提出了一个混合方案，涉及经典和量子计算，这减少了因子分解所需的量子位数。经典部分涉及建立和部分简化一组逐位因子分解方程，量子部分涉及使用量子绝热过程求解这些耦合方程。我们使用三量子位NMR量子寄存器通过分解551来演示混合方案。
2016-11-16 quant-ph
Quantum prime factorization algorithms using binary carry propagation
本研究提出基于量子退火的整数分解方法，通过HUBO和CQM两种模型实现二进制进位传播分解，CQM可扩展至60比特，显著提升分解准确性与可扩展性，为评估RSA安全性奠定基础。
2025-06-20 quant-ph
4-bit Factorization Circuit Composed of Multiplier Units with Superconducting Flux Qubits toward Quantum Annealing
本文提出并实验验证了一种由32个超导通量量子比特构成的4位因数分解电路，通过原生实现乘法器哈密顿量，在量子退火后求解P=M*N，相比chimera图架构具有更好的可扩展性。
2023-08-12 quant-ph
Quantum Factorization of 143 on a Dipolar-Coupling NMR system
量子算法在解决因子分解问题时可能比经典算法快得多。绝热量子计算是Shor算法之外的另一种方法。本文提出了一种改进的绝热因子分解算法，并在偶极-偶极耦合的液晶NMR量子处理器上实现了对143的绝热因子分解。我们相信这是量子计算实现中考虑的最大数量，这表明了绝热量子算法的实际重要性。
2011-11-16 quant-ph
Quantum-Kit: Simulating Shor's Factorization of 24-Bit Number on Desktop
Quantum-Kit是一个用于量子线路模拟的图形化桌面应用程序。其强大的内存高效计算引擎可以在桌面上进行大规模模拟。设计混合电路的能力，量子和经典的位和控制，是用来证明Kitaev的方法肖尔的因式分解算法。这是第一次，Shor的24位整数的因式分解是在一个普通的台式机上用Quantum-Kit在短短26分钟内模拟的，该台式机配备了英特尔酷睿i5 7400 T，2.4GHz和12 GB RAM。虽然到目前为止最大的数字分解是一个20位整数，需要60个量子位和一台超级计算机，但混合电路功能允许使用Kitaev的技巧在桌面上仅用21个量子位在2.3分钟内分解相同的数字。此外，使用Quantum-Kit，传统的Shor算法对于具有39个量子位的13位整数的速度要快35倍。
2020-04-25 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver Approach to Prime Factorization on IBM's Noisy Intermediate Scale Quantum Computer
本研究提出基于变分量子特征求解器（VQE）的量子-经典混合质因数分解算法，经IBM真实量子计算机与经典模拟器验证，分别可分解最大253与1048561的数，展现了近期量子计算的应用潜力。
2025-03-19 quant-ph
Chain of nuclear spins system quantum computer taking into account second neighbor Ising spins interaction and numerical simulation of Shor factorization of N=4
对于一维四核自旋（1/2）链，考虑自旋系统之间的第一和第二近邻相互作用，对整数N=4的Shor素数分解算法进行数值模拟，研究第二近邻相互作用对该算法性能的影响.结果表明，控制非共振效应的最佳拉比频率是由第二近邻相互作用耦合参数（$J'$），并实现了良好的Shor量子因式分解的第二个到第一个耦合常数之比$J'/J\ge 0.04$。
2006-08-28 quant-ph
Factorization dynamics between quantum Fisher information and quantum coherence
School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院）；National Key Laboratory of Scattering and Radiation（散射与辐射国家重点实验室）
本研究从理论和实验上探索了量子Fisher信息与量子相干性之间的因子化关系，在量子比特和量子三态系统中验证了该定律，并建立了无需最终状态信息的参数方差下界，为量子参数估计提供了新见解。
2026-09-30 quant-ph
Quantum Electrodynamics at Large Distances III: Verification of Pole Factorization and the Correspondence Principle
在两个配套文件，它表明了如何分离出散射函数在量子电动力学的一个杰出的一部分，满足对应原则和极点分解的要求。定义余项的积分在这里被证明在相关的朗道奇点表面上具有奇点，这些奇点比那些区分部分的奇点弱。因此，在适当的宏观极限内，这些余项相对于区别项是消失的。这表明，在微扰展开的每一阶中，量子电动力学确实满足这里处理的情况下的极点分解和对应原理要求。它也证明了这里开发的计算技术的有效性，以计算量子电动力学的原理在宏观和介观制度的后果。
1995-02-07 quant-ph
Improving adiabatic quantum factorization via chopped random-basis optimization
本文应用截断随机基（CRAB）优化改进绝热量子因子分解，在分解21至2479的整数时显著提升目标态保真度，且对退相干噪声具有韧性，为推进绝热量子算法提供了有力工具。
2025-05-22 quant-ph
Enhanced Digitized Adiabatic Quantum Factorization Algorithm Using Null-Space Encoding
针对NISQ设备上量子因子分解算法存在高阶多体相互作用难以实现的问题，提出基于零空间编码的改进QAOA因子分解协议，简化哈密顿量为两体项，降低资源开销且性能更优。
2025-11-13 quant-ph
Nonstationary deformed singular oscillator: quantum invariants and the factorization method
介绍了与定态奇异振子有关的含时势族。这是在注意到可以为奇异振子构造一个非定常量子不变量之后实现的。这种不变量依赖于与Ermakov方程的解相关的系数，后者变得至关重要，因为它保证了每次解的正则性。在这种形式中，在将因式分解方法应用于量子不变量而不是哈密顿量之后，人们设法将时间参数引入到变换中，从而导致因式分解的算子，这些算子是新的含时势的运动常数。在适当的限制下，初始量子不变量约化为定态奇异振子哈密顿量，在这种情况下，恢复了文献中用传统因式分解方法得到的势族.此外，还讨论了一些特殊的极限，使得势的奇异势垒消失，从而得到非奇异的含时势。
2020-01-19 quant-ph
Revisiting Integer Factorization using Closed Timelike Curves
封闭类时曲线是相对论有效的对象，允许时间旅行到过去。把它们当作计算对象，就可以得到许多非相对论性量子力学无法得到的结果。最近，经典和量子计算的研究集中在有效地利用这些曲线的力量。特别地，Brun（Found.Phys.Lett.，2003）已经表明，CTC可以用来有效地解决问题，如因子分解和QSAT（量化的可满足性问题）。在本文中，我们发现了一个缺陷的Brun的算法，并提出了一个修改的算法来规避缺陷。
2019-01-23 quant-ph
Experimental prime factorization via the feedback quantum control
Indian Institute of Science Education and Research, Pune（印度教科研所浦那分校）
本研究提出一种全量子反馈方法用于质因数分解，通过迭代引导量子系统至目标基态，无需经典计算，实验分解双质数并验证方法的可扩展性。
2026-01-23 quant-ph
On the Assumption of Initial Factorization in the Master Equation for Weakly Coupled Systems II: Solvable Models
我们分析了一些可解模型的量子力学系统与水库的相互作用时，初始状态是不因式分解。我们应用Nakajima-Zwanzig的投影方法，通过选择一个参考状态的水库赋予的混合属性。在范霍夫极限中，动力学用主方程来描述。我们观察到，马尔可夫性成为一个有效的近似的时间尺度，既依赖于相互作用的形状因子和可测量的水库的可观的。
2006-08-17 quant-ph
A Factorization Law for Entanglement Decay
我们提出了一个简单的和一般的因式分解定律的量子系统共享的两个方面，它描述了时间演化的纠缠时，任何组件通过一个任意的噪声信道。因此，基于纠缠的量子信息处理协议的鲁棒性容易且完全由单个量表征。
2007-09-20 quant-ph
Quantum Annealing for Prime Factorization
我们已经开发了一个框架，将任意整数分解问题转换为可执行的伊辛模型，首先将其作为优化函数，然后使用辅助变量将k位耦合（$k\geq 3$）项转换为二次项。该方法是有效的，并使用$\mathcal{O}(\text{log}^2(N))$二进制变量（量子位）来寻找整数$N$的因子。使用D-Wave 2000 Q测试了该方法，以找到嵌入并确定给定合数的素因子。作为例子，我们提出了量子退火的结果，分别使用4，12，59，和94逻辑量子比特的因子分解15，143，59989，和376289。该方法具有通用性，可用于较大数值的因式分解
2018-06-11 quant-ph
Factorization solution of Cariñena's quantum nonlinear oscillator
在最近的一篇论文中，Cariñena等人分析了一个非多项式的一维量子势，它代表了一个振荡器，他们认为这个振荡器是介于谐振子和保序振荡器之间的。特别是他们证明了它是薛定谔可解的，并明确地获得了束缚态的波函数和能量。在本文中，我们表明，这些结果可以得到更简单的注意到，这个潜在的是一个超对称的伙伴势的谐振子。然后，我们使用这个观察来产生一个无限的潜在的，可以用类似的方式来解决。
2009-02-18 quant-ph
Digitized Adiabatic Quantum Factorization
量子整数分解是一种潜在的量子计算解决方案，可能会彻底改变密码学。然而，一个可扩展的和有效的量子算法的噪声中等规模的量子计算机看起来很牵强。我们提出了一种替代的因式分解方法，在数字化绝热量子计算范例，通过数字化绝热量子因式分解算法增强绝热技术的捷径。我们发现，这种快速因式分解算法是适用于现有的基于门的量子计算机。我们在IBM量子计算机上测试了我们的量子算法，最多有6个量子位，在通往量子优势的漫长道路上，超过了更常用的因式分解算法的性能。
2021-11-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Factorization of Linear Quantum Systems with Delayed Feedback
研究一类含有非零时滞反馈的线性开放量子系统的输入输出传递函数。我们展示了如何这样的传递函数可以分解成一个产品的条款是规范的物理可实现组件的传递函数。我们证明了在一定的条件下，该产品收敛，并可以在紧集上逼近。因此，我们的因式分解可以被解释为一个（可能是无限的）级联。我们的结果扩展了过去的工作，其中具有状态空间实现的线性开放量子系统已被证明具有纯级联实现[Nurdin，H。一、Grivopoulos，S.，& Petersen，I. R.（2016年）。一般线性量子随机系统的传递函数具有纯级联实现。Automatica，69，324-333.].我们考虑的函数本质上是非马尔可夫的，这就是为什么在我们的例子中，结果乘积可能有无穷多项。
2018-04-06 quant-ph
Hyperconfluent third-order supersymmetric quantum mechanics
分析了三阶超对称量子力学中所有因子分解能趋于一个公共值的超汇合问题。它将被证明，最终的潜力，以及可以通过连续应用一个合流的二阶和一阶超对称变换，都具有相同的因式分解能量。该技术将被应用到自由粒子和库仑势。
2011-07-27 hep-th math-ph math.MP
Simulating Factorization with a Quantum Computer
现代密码学在很大程度上是基于复杂性假设的，例如，无处不在的RSA是基于素因子分解问题的假设复杂性。因此，理解量子计算机最终如何削弱这些算法至关重要。本文遵循费曼的处方，用计算机模拟与将大数$N$分解为素数的算法相对应的物理学。使用狄拉克-约当变换理论，人们将因子分解转化为量子厄米算符的语言，作用于希尔伯特空间的向量。这导致获得根据欧拉函数$φ(N)$的$N$的因式分解的系综，其被量化。另一方面，考虑到$N$作为计算机的参数，导出了量子力学素数计数函数$π_{QM}(x)$，其中$x$因子分解$N$。当$π(x)$。它在解析数论中没有对应物，其推导仅依赖于半经典量子化。
2016-01-19 quant-ph
Quantum Divide-and-Conquer Anchoring for Separable Non-negative Matrix Factorization
通过最小化$\|X-WH^\top\|_F^2$从非负矩阵$X$中找到具有固定秩$r$的非负因子$W$和$H$是NP完全的。虽然可分性假设（所有数据点都在极端行的圆锥壳中）支持多项式时间算法，但计算成本对于大数据来说是负担不起的。本文研究了如何利用量子计算的能力来解决具有可分性假设的非负矩阵分解（SNMF）问题，设计了一种基于分治锚定（DCA）方案的量子算法。量子DCA（QDCA）的设计具有挑战性。在划分步骤中，DCA中的随机投影由量子算法进行线性运算，实现了指数加速比。然后我们设计了一个启发式的后选择过程，有效地提取存储在量子态中的锚信息。在一个合理的假设下，QDCA执行效率高，实现了量子加速比，是有益的高维问题。
2018-02-20 quant-ph
Factorization of Dephasing Process in Quantum Open System
对于具有能量耗散的量子开放系统，涨落-耗散关系是众所周知的。本文发现了一个类似的潜在关系之间的浴涨落和量子开放系统的退相，其中的能量守恒，但信息泄漏到浴。为了获得这种关系，我们重新审视了普遍的，但简单的退相模型与量子非爆破浴和开放系统之间的相互作用。然后我们证明了描述退相过程的退相干因子被分解为两部分，以表示退相的两个来源：真空量子涨落和有限温度初态中的热激发。
2006-11-19 quant-ph
Fast Quantum Modular Exponentiation Architecture for Shor's Factorization Algorithm
我们提出了一种新的和有效的电路深度设计的Shor的量子分解算法。该电路有效地利用了基于量子傅里叶变换（QFT）Draper加法器的各种加法器来构建更复杂的算术块：量子乘法器/常数除法器和量子除法器。这些算术块被有效地构造成通用的模量子乘法器，这是用于模幂电路的基本块，这是Shor算法中计算最密集的部分。所提出的模幂运算电路具有大约$2000n^{2}$的深度，并且需要$9n+2$量子位，其中$n$是要分解的经典数的位数。所提出的设计的总量子成本是$1600n^{3}$。如果利用每个加法器单元的近似QFT实现，则电路深度可以进一步减少三倍以上。
2013-11-04 quant-ph
Construction of a unique metric in quasi-Hermitian quantum mechanics: non-existence of the charge operator in a 2 x 2 matrix model
对于一个精确可解的2 × 2矩阵模型，构造了所有符合条件的物理度量，并证明了它们都不存在关于对合电荷算子C的因式分解CP.简要讨论了将物理度量限制为唯一形式的替代方法。
2006-07-15 quant-ph
Integer Factorization through Func-QAOA
本文针对 NISQ 设备上的整数分解问题，研究 Func-QAOA 方法，结合先进分解技术并通过缩小搜索空间加速优化。
2023-09-26 quant-ph
The partnership of potentials in Quantum Mechanics and Shape Invariance
详细地研究了势的伙伴关系的概念，特别是由于在选择因子分解能和选择某些Riccati方程的解时的模糊性而引起的非唯一性。我们使用参数变换下的不变性从旧的因子分解生成新的因子分解。并以实例说明了该理论。
2000-06-10 hep-th math-ph math.MP
High-fidelity adiabatic quantum computation using the intrinsic Hamiltonian of a spin system: Application to the experimental factorization of 291311
在先前使用自旋系统的绝热量子算法的实现中，通常采用具有Trotter公式的平均哈密顿量方法来生成模拟绝热通道的有效瞬时哈密顿量。然而，这种方法在有效哈密顿量的精度和演化的绝热性方面存在问题。为了解决这些问题，我们在这里提出并实验证明了一种新的绝热量子计算方案，通过使用一个现实的自旋系统的固有哈密顿量来表示问题的哈密顿量，同时通过电磁脉冲直接诱导的非固有哈密顿量来驱动系统。与传统方法相比，我们观察到我们的方法的两个优点：改进的易于实现和更高的保真度。作为我们方法的一个展示例子，我们实验性地因子化291311，这比任何其他已知的量子因子化都要大。
2017-06-25 quant-ph
Realistic lower bounds for the factorization time of large numbers on a quantum computer
我们研究了量子计算机分解一个给定数所需的时间T，它取决于表示这个数所需的比特数L。我们强调这样一个事实，即在大多数情况下，必须考虑到单个量子门的执行时间与计算中涉及的量子位的退相干时间有关。虽然这里只展示了特殊系统，但退相干和计算时间的这种相互依赖性似乎是当前许多量子计算机模型的限制，并导致计算时间T与L的比例比以前预期的要大得多。
1995-12-02 quant-ph
Constructive control of quantum systems using factorization of unitary operators
我们演示了如何结构化分解的幺正算子可以用来获得控制方案的有限水平的量子系统，只需要简单的控制脉冲序列，如方波脉冲有限的上升和衰减时间或高斯波包。为了说明的技术，它被应用到寻找控制方案，以实现人口转移的纯态系统，完整的反转的合奏人口的混合状态系统，创建任意的叠加态和优化动态观测的合奏平均。
2002-11-08 quant-ph
Reducing the runtime of fault-tolerant quantum simulations in chemistry through symmetry-compressed double factorization
本研究针对化学容错量子模拟中哈密顿量1-范数决定计算成本的问题，提出结合压缩双因子分解与对称移位的SCDF方法，在多个基准系统上验证其可大幅减少Toffoli门数量、提升效率。
2024-03-06 quant-ph
Different Flavors of Exact-Factorization-Based Mixed Quantum-Classical Methods for Multistate Dynamics
本研究对比了基于精确因子分解的多种混合量子-经典方法在多电子态占据场景下的性能，分析了轨迹类型、不同动力学框架下的关联项近似及相关精确条件的影响，并通过尿嘧啶自由基阳离子三态锥形交叉和一维极化激元模型开展了验证。
2023-07-21 quant-ph
Exact Factorization of Unitary Transformations with Spin-Adapted Generators
University of Toronto（多伦多大学）；University of Toronto Scarborough（多伦多大学士嘉堡分校）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文提出一种高效分解自旋适应幺正变换的方法，通过非交换泡利算符的有序指数运算，实现低维非线性优化，从而在变分量子算法中构建保持对称性的量子电路。
2026-05-01 quant-ph
Experimental Adiabatic Quantum Factorization under Ambient Conditions Based on a Solid-State Single Spin System
绝热量子计算是量子计算中一种通用的、鲁棒的方法。在这种体系结构中，问题可以通过将量子处理器从简单初始哈密顿量的基态演化到最终哈密顿量的基态来解决，最终哈密顿量对问题的解进行编码。到目前为止，还没有在环境条件下在单个固体自旋系统上实现绝热量子计算的实验，这已被证明是可扩展量子计算的兼容候选者。在这封信中，我们报告的第一个实验实现的绝热量子算法在一个单一的固体自旋系统在环境条件下。绝热量子计算的所有元素，包括初始状态的准备，绝热演化，和最终状态读出，实验上实现。作为一个例子，我们在绝热量子处理器上将35分解为素因子5和7。
2016-11-10 quant-ph
Factorization of unitary matrices induced by 3D anisotropic Ising interaction
量子计算是以量子力学的性质和资源为基础的一个不断发展的研究领域，如叠加和纠缠。在其量子线路版本中，使用方便和适当的门是必不可少的。但是，虽然这些门采用方便的形式计算算法，他们的设计取决于特定的量子系统和斯图？市.我们这些门需要基于由量子哈密顿量控制的物理相互作用来管理量子系统。这样，门的设计就被限制在相互作用和物理元素的属性和限制上。这项工作显示了如何各向异性伊辛相互作用，写在一个非本地的基础上，让再生的酉过程可以因式分解的基本操作。在这个意义上，门可以被写为由磁场驱动的相互作用所支配的脉冲序列，说明磁性系统的量子门设计的替代结果。
2014-10-22 quant-ph
Factorization of Quantum Density Matrices According to Bayesian and Markov Networks
我们证明了任何量子密度矩阵都可以用贝叶斯网络（有向无环图）表示，也可以用马尔可夫网络（无向图）表示。我们证明了任何表示密度矩阵的贝叶斯网或马尔可夫网在逻辑上等价于由密度矩阵满足的一组条件独立性（对称性）。我们证明了经典贝叶斯网络和马尔可夫网络的d-分离定理以一种简单而自然的方式推广到量子物理。量子d-分离定理与量子纠缠密切相关。我们表明，d-分离的图形规则可以用来检测对节点（或节点集）在一个图中是unentangled。CMI纠缠（a.k.a.压缩纠缠），最初通过分析贝叶斯网络发现的纠缠度量，是本文理论的重要组成部分。
2007-01-28 quant-ph
Time-dependent rational extensions of the parametric oscillator: quantum invariants and the factorization method
介绍了与参量振荡器有关的含时势的新族。这是通过引入一些一般的时间相关的运营商，因式分解适当的运动常数（量子不变量）的参数振荡器，导致新的家庭的量子不变量，几乎等谱的初始。然后，构造了相应的含时哈密顿量，并根据缠绕关系和Lewis-Riesenfeld方法的适当的含时复相位确定了薛定谔方程的解.为了说明结果，新的潜在的参数集是固定的，这样的一个家庭的时间依赖的合理扩展的参数振荡器得到。此外，谐振子的有理扩张在适当的极限下得到了恢复。
2019-12-11 quant-ph
Quantum Prime Factorization: A Novel Approach Based on Fermat Method
本文提出一种基于费马方法的量子算法，通过改进经典费马方法降低四倍计算复杂度，并重新表述为优化问题，在量子退火机上分解了最大数字8,689,739。
2025-08-11 cs.CR quant-ph
Quantum factorization of 56153 with only 4 qubits
到目前为止，量子设备上最大的数字是143。这种量子计算在300K时只使用了4个量子比特，实际上也分解了更大的数字，如3599，11663和56153，而这项工作的作者却没有意识到。此外，与迄今为止执行的Shor算法的实现不同，这些4量子位因子分解不需要使用答案的先验知识。然而，由于它们只使用4个量子比特，这些因子分解也可以在经典计算机上进行。我们发现了一类数字，量子信息的力量实际上发挥了作用。然后，我们展示了175的3量子位分解，这将是三素数的第一个量子分解。
2014-11-27 cs.DM quant-ph
Digitized-counterdiabatic quantum factorization
我们在Quantinuum的量子计算机上使用10个捕获离子量子位分解一个48位整数。这一结果优于B. Yan等人，arXiv：2212.12372（2022），使用非混合数字化反绝热量子因子分解（DCQF）算法将成功概率增加6倍。在这个NISQ时代，我们期望在我们分解RSA-64、RSA-128和RSA-2048的道路上使用混合DCQF方法获得更好的结果，其中后一种情况可能需要数字模拟量子计算（DAQC）编码。
2023-01-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Enhanced Scalability in Assessing Quantum Integer Factorization Performance
本文研究Shor算法在量子电路模拟器上的整数分解性能，通过参数预选减少迭代次数，提高成功率，实现可扩展评估。
2024-03-19 cs.PF quant-ph
