A Game Theoretical Semantics for Logics of Nonsense
无意义逻辑允许第三个真值来表达\emph{nonsense}的命题。这些逻辑是理解程序中如何处理错误以及错误一旦出现如何在整个程序中传播的理想形式。本文给出了无义逻辑的Hintikkan博弈语义，并证明了它的正确性。我们还讨论了如何在博弈论中的一个已知的解决方案的方法，严格劣势策略的迭代消除，涉及到语义游戏的逻辑废话。最后，我们仅用语义游戏的方法扩展了无意义逻辑，发展了一种新的无意义逻辑，并为Priest的Parabel逻辑提出了一种新的游戏语义。
2020-09-23 cs.LO
Incorporating Inductions and Game Semantics into Logic Programming
归纳和博弈语义是对传统逻辑程序设计的两个有用的扩展。具体地说，归纳法可以捕获逻辑编程中更广泛的一类可证明公式。采用博弈语义可以使逻辑编程更具交互性。在本文中，我们提出了一个执行模型的逻辑语言与这些功能。这种执行模型密切遵循现实生活中的推理过程。
2015-08-08 cs.LO
Game Semantics for Access Control
我们引入了一个语义的访问控制和依赖分析的逻辑研究方法，基于游戏语义。我们使用AJM游戏的一个变体，带有明确的理由（但没有指针）。在此基础上，我们给出了一个简单而直观的模型的信息流约束的访问控制。这是用来给\emph{non-interference theorems}在健壮的，语义的版本惊人的简单证明。
2014-01-21 cs.LO
Combining Fixed-Point Definitions and Game Semantics in Logic Programming
具有定点定义的逻辑程序设计是传统逻辑程序设计的一个有用的扩展。固定点定义可以捕获简单的模型检验问题和封闭世界假设。它的操作语义通常基于直觉可证明性。我们扩展了这些语言的操作语义与游戏语义。这种扩展的语义有几个有趣的方面：特别是，它为$read$谓词提供了逻辑状态。
2015-08-05 cs.LO
Fully-abstract concurrent games for pi
我们定义了一个语义米尔纳的π演算，有三个主要的新奇。首先，它提供了一个完全抽象的公平测试等价模型，而以前的语义涵盖了双相似性和可能和必须测试等价的变体。其次，它是基于约简语义，而以前的语义是基于标记的转换系统。最后，它具有Hyland-Ong和Nickau意义上的游戏语义色彩。事实上，我们的模型可以被视为一个无辜的预层语义和并发游戏语义。
2013-10-16 cs.LO
Estimation of the length of interactions in arena game semantics
我们估计HO/N游戏语义的策略之间的相互作用的最大长度，在Schwichtenberg和Beckmann的工作的精神，在简单类型的Reducedacalculus的长度减少。由于游戏语义的操作内容，这里提出的界限也适用于头线性减少的非确定性条款和执行程序的抽象机器（PAM/KAM），包括在存在的计算效果，如非确定性或地面类型的引用。证明过程中提取的游戏模型的组合重写规则的树的自然数，然后可以独立于游戏语义或代数演算进行分析。
2011-12-13 cs.LO
A Sound, Complete and Effective Second Order Game Semantics
我们定义了一个游戏语义的二阶经典算术PA2（与量词谓词上的整数和充分的理解公理）。我们的语义是有效的：移动是由有限的信息量描述的，并且无论何时对于玩家而言存在某种获胜策略来捍卫公式的真实性，则存在某种原始递归获胜策略。然后，我们表明，我们的游戏语义是健全的和完整的真值分配的PA2公式。在我们的博弈模型中，谓词变量的值是某个“通用”博弈家族。这个值在游戏中是“未知的”，但在游戏结束时，它被“游戏裁判”用来决定谁是赢家。
2016-10-27 cs.LO
Game Semantics: Easy as Pi
游戏语义已被证明是一种强大的方法，为各种高阶程序设计语言提供组合语义。然而，由于大多数游戏模型的复杂性，游戏语义仍然是非专家难以接近。在本文中，我们的目标是使游戏语义更容易通过查看它作为一个句法翻译成会话类型的π演算，被称为元语言，其次是一个特定的游戏模型的元语言的语义解释。可以为各种各样的程序设计语言定义语法转换，而不需要知道所使用的特定游戏模型。对模型的简单推理（可靠性和充分性）可以在元语言级别完成，避免了通常在游戏语义中发现的繁琐的技术证明。我们称这种方法为编程游戏语义。我们设计了一个元语言（PiDiLL）的灵感来自差分线性逻辑（DiLL），这是简洁的，但表达能力足以支持并发游戏语义所需的功能。然后，我们证明了我们的方法，产生的第一个因果关系，非天使和交互式的CML，一个高阶调用的共享内存并发的值的语言的游戏模型。我们将CML翻译成PiDiLL，并表明翻译是足够的。我们给出了一个因果和非天使的游戏语义模型，使用事件结构，它支持一个简单的语义解释的PiDiLL。结合这两个结果，我们得到的第一个交互式模型的并发语言的这种表现力是足够的标准弱互模拟，并充分抽象的上下文等价的二阶项。我们已经实现了一个原型，可以探索产生的因果对象从一个子集的OCaml。
2020-11-10 cs.LO cs.PL
Game-Theoretic Semantics for Alternating-Time Temporal Logic
我们介绍了交替时间时态逻辑（ATL）的博弈论语义（GTS）的版本。在GTS中，真理被定义为在语义评估博弈中获胜策略的存在，因此博弈论的视角出现在ATL的框架中的两个语义层面上：在策略算子的标准语义中的对象层面上，以及在元层面上，博弈论的逻辑语义被应用于ATL。我们统一这两个角度到专门为ATL设计的语义评估游戏。博弈论的角度，使我们能够确定新的变体的ATL语义的基础上限制的时间资源提供给验证者和证伪者的语义评估游戏。我们介绍和分析一个无界和（序数）有界的GTS，并证明这些是等价的标准（塔斯基风格）的成分语义。我们证明了在这两个版本的GTS中，ATL公式的真值总是可以在有限时间内确定的，即，而不需要构建无限的路径。我们还介绍了一个不等价的有界语义，并认为这是自然的逻辑和博弈论的角度来看。
2019-06-15 cs.GT cs.LO math.LO
The game semantics of game theory
我们使用重新制定的组合博弈论，游戏语义重新统一的博弈论，通过查看一个开放的游戏作为系统和环境的上下文选择。具体来说，该系统由$n \geq 0$非合作玩家共同控制，每个玩家独立优化一个实值收益。系统的目标是达到纳什均衡，而环境的目标是阻止纳什均衡的发生。关键是要认识到透镜（来自函数式编程）形成了一个辩证范畴，它有一个现有的游戏语义解释。在本文的后半部分，我们应用这些想法来建立一个紧凑的封闭类别的“可计算的开放游戏”，通过替换基本的辩证法类别与波式几何的相互作用类别，特别是国际贸易建设适用于carnival monoidal类别的有向完全偏序。
2020-09-15 cs.GT cs.LO
The Constructive $μ$-calculus: Game Semantics and Non-Wellfounded Proof Systems
Institute of Sciece Tokyo, Japan（东京科学研究所）
本文研究基于构造模态逻辑CK的μ-演算变种，定义了游戏语义并证明其等价于双关系李普克内语义，进而利用游戏语义证明了完全标记的非良基证明系统的正确性与完备性，并探讨如何将其扩展到其他非经典模态逻辑的μ-演算。
2026-04-25 cs.LO math.LO
On the equivalence of game and denotational semantics for the probabilistic mu-calculus
概率（或定量）模态μ演算是为表达概率标记变迁系统（PLTS）的性质而设计的不动点逻辑。两种语义已经研究了这个逻辑，都分配给每个进程状态的值在区间[0，1]表示的概率，该公式表示的属性在状态举行。一种语义是指称的，另一种是游戏语义，在两个玩家随机游戏方面指定。这两种语义已被证明是一致的所有有限PLTS的，但在任意模型的两种语义的等价性已在文献中公开。在本文中，我们证明了等价性确实适用于任意无限模型，从而我们的结果加强了指称语义和博弈语义之间富有成效的联系。我们的证明采用了解开或展开方法，这是一种通用的证明技术，用于通过归纳证明奇偶博弈的复杂性。
2012-05-31 cs.LO
Game semantics for the constructive $μ$-calculus
本文为构造性$μ$-演算提出博弈语义，证明其与双关系语义等价，并借此证明$μ$-演算在$\mathsf{IS5}$上坍缩为模态逻辑，同时给出扩展不动点算子的$\mathsf{IS5}$完备性。
2024-10-01 cs.LO math.LO
Game semantics for first-order logic
我们完善HO/N游戏语义的指针（μ指针）的额外概念，并将其扩展到一阶经典逻辑的完整性结果。我们使用一个教堂风格的扩展Parigot的Mu-演算来表示一阶经典逻辑的证明。我们提出了一些关系Krivine的经典的可实现性和应用类型同构。
2010-10-20 cs.LO
Game Semantics and the Geometry of Backtracking: a New Complexity Analysis of Interaction
我们提出了Coquand和Hyland-Ong游戏语义的抽象复杂性结果，这将导致一阶割消除，规范化，扩展树和任何其他对话过程游戏语义之间的相互作用的长度上的新的界限可以建模和应用。特别是，我们提供了一种新的方法来约束可见策略之间的相互作用的长度，并精确地测量定义最坏情况下的复杂性的指数塔。我们的研究平均提高了几个指数的旧估计。
2016-08-11 cs.LO math.LO
Truth and Preferences -- A Game Approach for Qualitative Choice Logic
TU Wien（维也纳工业大学）；Institute of Logic and Computation（逻辑与计算研究所）
在本文中，我们介绍了博弈论语义（GTS）的定性选择逻辑（QCL），为了表达偏好，扩展了经典的命题逻辑与一个额外的连接称为有序析取。首先，我们证明了游戏语义可以捕获现有的程度为基础的语义QCL在一个自然的方式。其次，我们表明，游戏语义可以利用QCL的语言派生新的语义。特别是，我们提出了一个新的语义，利用GTS否定，并通过这样做，避免在现有的QCL语义否定的问题。
2022-09-27 cs.AI cs.LO math.LO
Simple game semantics and Day convolution
游戏语义为各种程序设计语言提供了足够的模型，在这些语言中，类型被解释为两个玩家的游戏，程序被解释为策略。Melliès（2018）认为，这种博弈和策略的范畴可以作为弱双范畴上的简单抽象构造的实例来获得。然而，在简单游戏的特殊情况下，他的结构与标准类别略有不同。我们完善的抽象结构使用因式分解系统，并表明，新的建设产生的标准类别的简单的游戏和策略。另一个可能令人惊讶的例子是日的卷积monoidal结构的类别preheaves超过一个严格的monoidal类别。
2018-10-16 cs.LO cs.PL math.CT
Inferentialist Game Semantics (Extended Abstract)
University College London（伦敦大学学院）；Institute of Philosophy, University of London（伦敦大学哲学研究所）
该研究探讨推理主义博弈语义，利用类似技术建立基扩展语义（B - eS）与海兰德 - 翁博弈语义的完全抽象关联，并通过4x4数独示例说明语义，为逻辑系统提供了基于证明计算的内涵意义理论。
2026-07-23 cs.LO math.LO
Game-Theoretic Semantics for ATL+ with Applications to Model Checking
我们开发了完整的交替时间时态逻辑ATL* 的片段ATL+的博弈论语义（GTS），基本上扩展了最近推出的GTS ATL。我们首先表明，新的博弈论语义是等价的ATL+的标准语义（基于完美的召回策略）。然后，我们提供了一个分析，基于新的语义，模型检查ATL+所需的内存和时间资源。基于此，我们确定仅使用非常有限的内存量的策略就足以满足ATL+的需求。此外，使用GTS，我们提供了一个新的算法模型检查的ATL+和确定一个自然的层次结构的易处理的片段ATL+扩展ATL。
2019-06-14 cs.GT cs.LO math.LO
Semantic Labelling and Learning for Parity Game Solving in LTL Synthesis
我们提出了“语义标签”作为一种新的成分解决游戏的背景下，LTL合成。它利用了基于自动机的方法的最新进展，为生成的奇偶博弈的每个状态产生比博弈图可以捕获的更多的信息。我们利用这些额外的信息来改进标准方法，如下所示。(i)与随机初始策略的策略改进（SI）相比，一个更有信息的初始化往往会直接产生一个获胜的策略，而不需要任何计算。(ii)这种初始化使得SI也产生更小的解。(iii)虽然Q学习的游戏图证明不是太有效，Q学习的语义信息成为竞争的SI。由于最简单的语义学已经取得了显着的改善，实验结果表明语义标签的效用。这些额外的信息为更先进的学习方法打开了大门，无论是初始化还是策略的改进。
2019-07-22 cs.LO cs.SY eess.SY
Towards Functorial Language-Games
University of Oxford（牛津大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
在自然语言的范畴组合语义学中，人们研究从语法推导范畴（如Lambek前群）到语义范畴（如实向量空间）的函子。我们通过把语义范畴看作是态射是开放博弈的范畴，在组合上建立了句子的博弈论语义。这就需要对语法范畴进行一些修改，以弥补开放博弈无法形成紧凑的封闭范畴的缺陷。我们用维特根斯坦的语言游戏的简单例子来说明这个理论。
2018-11-08 cs.CL cs.LO
Bounded game-theoretic semantics for modal mu-calculus
我们引入了一个新的博弈论语义（GTS）的模态μ演算。我们所谓的有界GTS取代奇偶游戏与替代评估游戏，只有有限的路径出现，无限的路径是不需要的，即使当考虑的过渡系统是无限的。新的游戏提供了替代方法的各种建设的框架中的μ演算。例如，它们已经成功地用作一种方法的基础，这种方法导致逻辑的自然公式大小游戏。虽然我们的主要重点是介绍新的GTS，我们也考虑一些应用程序来演示其用途。例如，我们考虑一个自然的模型转换过程，减少模型检查游戏，检查一个单一的，固定的公式在构建的模型，我们还使用GTS识别新的替代变种的μ演算与PTime模型检查。
2020-05-21 cs.LO math.LO
Presentation of a Game Semantics for First-Order Propositional Logic
博弈语义学的目的是通过将公式解释为博弈来描述证明的交互行为，在博弈中，证明诱导策略。在这篇文章中，我们介绍了一个一阶命题逻辑片段的博弈语义。在构建这样的语义时，必须面对的主要困难之一是通过描述可定义的策略（即实际上表现得像证明的策略）来使它们精确。这种表征通常是通过将模型限制为满足微妙组合条件（如无罪）的策略来完成的，这些条件在组合下的保留通常很难证明。在这里，我们提出了一个原始的方法来实现这一任务，需要结合游戏语义，重写理论和范畴代数的工具。我们介绍了一个图形表示的可定义的策略的发电机和关系的手段：这些战略可以产生从一个有限的一组“原子”的战略和平等的战略之间产生的这种方式承认有限的公理化。这些生成元满足双代数定律的一种变体，从而以一种干净和意想不到的方式桥接了代数和指称语义。
2008-05-07 cs.LO math.CT math.LO
A Game-Semantic Model of Computation, Revisited: an Automata-Theoretic Perspective
在以前的工作中，我们已经给出了一个新颖的，游戏语义计算模型，在一个内在的，非归纳和非公理化的方式，这是类似于图灵机，但超越了自然数的计算，例如，高阶计算作为主要定理的工作，它已被证明，游戏语义模型可以执行所有的计算的程序设计语言PCF。本文从自动机理论的角度重新审视了这一结果：它表明，确定性的非擦除下推自动机的输入磁带配备有简单的有向边缘之间的细胞可以实现所有的游戏语义PCF计算，其中的边缘，而不是限制自动机可以读取磁带的细胞。这是一个数学上非常令人惊讶的现象，因为众所周知，更强大的非确定性擦除下推自动机严格地弱于图灵机（在乔姆斯基层次结构中），更不用说PCF了。
2019-12-14 cs.LO math.LO
Curry-style type Isomorphisms and Game Semantics
咖喱风格的系统F，即。从程序设计语言的角度来看，系统F没有显式的类型，可以被看作是多态性的核心表示。本文利用一个博弈模型，从语法和博弈语义域两方面给出了该语言类型同构的一个刻画。该模型包括：一个非类型化部分解释术语，一个博弈概念解释类型，一个类型化部分表示一个非类型化策略在一个博弈中起作用的事实。通过分析模型中的同构，我们证明了Curry型系统F的型同构所对应的方程组是Church型同构方程组的推广，并给出了一个新的非平凡方程：对于所有X. A = A[对于所有Y.Y/X]，如果X只在A中出现.
2007-05-29 cs.LO
Solving First-Order Fixed-Point Logics via a Least-to-Greatest Transformation Based on Game Semantics
Waseda University（早稻田大学）；Tohoku University（东北大学）
研究通过基于博弈语义的最小到最大变换求解一阶不动点逻辑，引入新变换并对现有变换进行博弈语义解释，提出优化技术，经实验验证其能有效求解不动点逻辑。
2026-07-14 cs.LO
A Game Semantics of Concurrent Separation Logic
在本文中，我们发展了一个博弈论的帐户并发分离逻辑。对于代码在环境中的每一个执行轨迹，我们都关联了一个规范游戏，其中夏娃为代码而亚当为环境而游戏。Eve和Adam的目的是将执行跟踪的每个中间机器状态分解为三部分：一部分用于代码，一部分用于环境，一部分用于可用的共享资源。我们建立健全的并发分离逻辑解释每一个派生树的逻辑作为一个获胜的策略，这个规范的游戏。
2017-10-06 cs.LO cs.PL
The Descriptive Complexity of Modal $μ$ Model-checking Games
本文回顾了模态μ演算和奇偶博弈之间的关系，表明它比以前已知的更强大。它解决了一个问题，即是否描述的复杂性模态μ模型检验游戏，以前已知的依赖于语法的复杂性的公式，实际上取决于其语义的复杂性。结果表明，直到语义co-Büchi复杂度公式，其模型检验博弈的描述复杂度与其语义复杂度完全一致。在co-Büchi之外，公式的模型检验奇偶博弈的描述复杂性被证明是其语义复杂性的上界;它是否也是一个下界仍然是一个悬而未决的问题。
2017-09-07 cs.LO
Symbolic Representation of Algorithmic Game Semantics
在本文中，我们重新审视了二阶递归自由的理想化算法与无限数据类型的游戏语义的正则语言表示。通过使用符号值，而不是具体的，我们推广的标准概念的正规语言和自动机表示相应的符号表示。通过这种方式，具有无限数据类型的项（例如整数）可以表示为有限符号自动机，尽管标准自动机的解释是无限的。此外，游戏语义模型的状态空间的显着减少。这使得能够有效地验证术语，这通过几个示例来说明。
2012-10-09 cs.FL cs.GT cs.LO
Imperative Programs as Proofs via Game Semantics
游戏语义学将Curry-Howard同构扩展到三种对应：证明，程序，策略。但是策略的范围超出了直觉逻辑和λ演算，它可以捕获有状态的程序。在本文中，我们描述了一个逻辑对应的扩展，证明表示这样的策略。这个系统是表达性的：它包含了直觉线性逻辑的所有连接词和一阶量化。使用Laird的sequoid运算符可以表达具有命令行为的证明。因此，我们可以将一阶直觉线性逻辑嵌入到这个系统中，极化线性逻辑和命令式全程序设计语言。证明系统与一个简单的游戏模型有着紧密的联系，在这个模型中，游戏是游戏的森林。公式被建模为游戏，证明作为历史敏感的获胜策略。我们提供了一个强大的完整的结果，就这个模型：每个有限的战略是一个独特的分析（免割）证明的外延。无限策略对应于无限深度的分析证明。因此，我们可以通过语义规范化证明。
2013-07-08 cs.LO
Dialetheism, Game Theoretic Semantics, and Paraconsistent Team Semantics
我们介绍了一个变体的依赖逻辑中的真理定义不存在的获胜策略的支持者（Eloise）在语义游戏中，但在缺乏获胜策略的对手（Abelard）。我们证明了这种语言是一阶逻辑的保守但次协调的扩展，它的有效性问题可以归结为一阶逻辑的有效性问题，它能够表达自己的真值和有效性谓词，并且它在表达上等价于通用二阶逻辑。此外，我们证明了一个次协调的非依赖逻辑公式是一致的当且仅当它是等价于一些一阶逻辑句子;另一方面，我们表明，所有的次协调依赖逻辑句子等价于一些一阶句子就真（但不一定就假）。
2014-03-14 cs.LO math.LO
Conformance Games for Graded Semantics
本文提出一种基于拓扑范畴的通用符合性博弈，推广分级语义下的行为等价博弈，覆盖预序、伪度量等比较，并给出多个实例刻画。
2025-01-27 cs.LO
Good-for-Game QPTL: An Alternating Hodges Semantics
QPTL的扩展被认为是量化变量之间的功能依赖关系可以限制在这样一种方式，它们的当前值是独立的其他变量的未来值。这种限制与博弈论中的行为策略概念紧密相连，并允许由此产生的逻辑自然地表达博弈论概念。在2 ExpTime中，对于模型检验和可满足性，只考虑受限量化的片段（称为行为量化）可以被决定，并且在表达上等同于QPTL，尽管明显不那么简洁。
2021-06-24 cs.CC cs.LO
In the beginning was game semantics
本文概述了可计算性逻辑--交互式计算任务和资源的游戏语义构造逻辑。只有一个非概述，在它的技术部分，致力于证明健全的仿射逻辑方面的语义可计算性逻辑。有关该主题的全面在线资源可以在http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html上找到
2008-10-24 cs.AI cs.LO math.LO
Bounded Game-Theoretic Semantics for Modal Mu-Calculus and Some Variants
我们引入了一个新的博弈论语义（GTS）的模态μ演算。我们所谓的有界GTS取代奇偶游戏与替代评估游戏，只有有限的路径出现，无限的路径是不需要的，即使当考虑的过渡系统是无限的。新的游戏提供了替代方法的各种建设的框架中的μ演算。例如，它们已经成功地用作一种方法的基础，这种方法导致逻辑的自然公式大小游戏。虽然我们的主要重点是介绍新的GTS，我们也考虑一些应用程序来演示其用途。例如，我们考虑一个自然的模型转换过程，减少模型检验游戏，检查一个单一的，固定的公式在构建的模型，我们还使用GTS识别新的替代变种的μ演算与PTime模型检验。
2020-09-23 cs.CC cs.LO
Abstract machines for game semantics, revisited
我们定义了新的抽象机器的游戏语义，对应于传统的计算机网络，并可以作为一个中间表示编译目标的分布式系统。这是通过两个步骤实现的。首先，我们介绍了HRAM，一个堆和寄存器抽象机，一个传统的计算机的抽象，它可以被构造成HRAM网，一个抽象的点对点网络模型。HRAM是多线程的，并且通过令牌进行子线程通信（参见或跳跃。游戏抽象机（GAM）是在接口级别具有额外结构的HRAM，但没有特殊的操作能力。我们表明，GAM不能天真地组成，但组成必须使用适当的HRAM组合子介导。HRAM足够灵活，可以表示具有状态（非无辜游戏）或并发（非交替游戏）的语言的游戏模型。我们说明了这种技术的潜力，通过实现一个玩具分布式编译器ICA，高阶程序设计语言与共享状态并发，从而显着扩展我们以前的分布式PCF编译器。我们表明，编译是健全的和内存安全的，即没有（分布式或本地）垃圾回收是必要的。
2013-04-15 cs.LO
One Energy Game for the Spectrum between Branching Bisimilarity and Weak Trace Semantics
本文首次用单一多维能量博弈统一刻画并判定带静默步的线性时间—分支时间谱系中从分支互模拟到弱迹等价的行为等价，并通过 Hennessy–Milner 逻辑的八个表达力维度建立正确性。
2024-11-21 cs.LO
Focusing in Asynchronous Games
博弈语义学提供了一个互动的观点证明，这使得人们能够精确地描述他们的动态行为，在削减消除，考虑公式作为游戏的证明诱导策略。我们特别感兴趣的是在这里有关两个这样的语义线性逻辑，非常不同的味道，这两个考虑到并发功能的证明：异步游戏和并发游戏。有趣的是，我们表明，关联的并发策略的异步策略可以被看作是一个语义对应的线性逻辑的聚焦属性。
2010-04-19 cs.GT cs.LO
A Zone-Based Algorithm for Timed Parity Games
本文修改定时博弈语义，提出基于区域的算法解决定时奇偶博弈，并用UppAal区域库实现原型，验证了该方法的可行性。
2025-10-08 cs.LO
Game semantics of Martin-Löf type theory, part III: its consistency with Church's thesis
我们证明了内涵马丁-洛夫型理论（MLTT）与正式教会的论文（CT），这是开放至少15年的一致性。证明一致性的困难在于，一个标准的Kleene可实现性方法并不适用于一致性，尽管它验证了CT，因为它没有对MLTT建模;具体地说，可实现性并不验证MLTT在pi类型上的同余规则（称为$ξ$规则）。我们克服了这一点，并证明了新的可实现性à la游戏语义，这是作者以前的工作的基础上的一致性。
2020-07-28 cs.LO math.LO
Categorical Semantics for Model Comparison Games for Description Logics
一个分类的方法来研究模型比较游戏的comonads最近发起的Abramsky等人。在这项工作中，我们分析了游戏，自然出现在描述逻辑的背景下，并补充他们与合适的游戏comonads。更确切地说，我们认为表达的子逻辑ALCSelfIbO，即，逻辑扩展ALC与任何组合的逆，名，安全的布尔角色组合，和自我运营商。我们的结构扩充和修改了Abramsky和Shah的所谓模态comonad。我们采用的方法严重依赖于相对comonads的使用，我们利用它以组合的方式在互模拟游戏中封装额外的功能。
2022-11-11 cs.LO math.CT
A Game-Semantic Model of Computation
本文介绍了一种新的概念“（有效）可计算性”，称为生存能力，在游戏语义中的战略在一个内在的（即，不求助于标准的丘奇-图灵可计算性），非归纳和非公理化的方式，并显示，作为一个主要的技术成就，可行的策略是图灵完备的。因此，我们已经给出了与图灵机相同意义上的计算的数学基础，但超出了自然数的计算，例如，高阶计算，以一种更抽象的方式。作为直接推论，推广了可计算性理论中的一些著名定理，如smn定理和第一递归定理。值得注意的是，我们的游戏语义框架区分“高层次”的计算过程，直接操作的数学对象，如自然数（而不是他们的符号表示）和他们的“符号实现”，定义他们的“可计算性”，这揭示了新的光计算的概念。这项工作的目的是成为一个垫脚石走向一个新的数学基础的计算，直觉逻辑和建设性数学。
2018-06-26 cs.LO
Game Semantics for Martin-Löf Type Theory
提出了一种新的Martin-Löf类型论（MLTT）的博弈语义，目的是对MLTT给出一个数学的、内涵的解释.具体来说，我们提出了一个类别与家庭的一个新的变种游戏，这导致了一个满射和内射（当不包括Id型时）在文献中第一次解释了MLTT的内涵变体，包括单位型、空型、N型、依赖积型、依赖和型和Id型以及宇宙的累积层次（据我们所知），虽然满射性仅仅是通过对某类博弈和策略的归纳定义来实现的。我们的游戏概括了现有的游戏概念，并实现了依赖类型的解释和层次的宇宙在一个直观的数学精确的方式，我们的策略可以被看作是算法底层的程序（或证明）在MLTT。对ID类型的更细粒度的解释将作为未来的工作。
2021-06-17 cs.LO math.LO
Combining contextuality and causality: a game semantics approach
该研究提出一种结合互文性与因果性的博弈语义学方法，将互文性视为实验者与自然的博弈结果，可覆盖因果背景结构、自适应量子计算等场景，兼顾双方行为的因果依赖。
2024-01-26 cs.LO quant-ph
Graded Monads and Behavioural Equivalence Games
本文从分级单子中提取通用 Spoiler-Duplicator 博弈以刻画分级语义，并提出无穷深度分级语义，证明其可由余代数确定化构造刻画。
2024-05-07 cs.LO
The far side of the cube
游戏语义模型通常从原型语言PCF的核心模型开始，PCF的特征是对游戏形状的一系列组合约束。放松每一个这样的约束通常对应于引入一个新的语言操作，一个通常被称为“Abramsky立方体”的游戏语义特征。在本演示中，我们放松所有这些组合约束，从而在最一般的游戏模型，在所有其他游戏模型的生活。这可能是理解游戏语义的最简单的设置，因此它应该作为文献中其他更复杂的游戏模型的门户。它本身也可能是有趣的，作为游戏语义范式的一个极端实例。
2019-08-10 cs.LO cs.PL
Constructive Game Logic
游戏逻辑是一个很好的环境，通过将这些证明解释为程序来研究关于程序的证明，因为游戏的建设性证明对应于有效的获胜策略，以响应对手的行动。因此，我们开发的建设性的游戏逻辑扩展Parikh的游戏逻辑（GL）与建设性和一阶程序一个la普拉特的一阶动态逻辑（DL）。我们的主要贡献包括：1）一种新颖的可实现性语义，捕捉游戏的对抗动态，2）自然演绎演算和操作语义，通过证明术语描述策略的计算意义，以及3）理论结果，包括证明演算的合理性wrt可实现性语义、证明的操作语义的进展和保持、以及支持从游戏证明中提取计算工件的存在性属性。总之，这些结果提供了迄今为止任何程序逻辑的Curry-Howard解释的最一般的帐户，并且是游戏逻辑的第一个。
2020-07-22 cs.LO cs.PL
Reasoning About Group Polarization: From Semantic Games to Sequent Systems
本文通过为模态逻辑 PNL 引入语义博弈和可证性博弈，构造了首个无切割矢列系统，从而以形式化推理方法增强对群体极化的分析能力。
2024-05-02 cs.LO
Semantics of Interaction
这是对游戏语义学的介绍，基于1995年剑桥CLiCS II暑期学校的一些讲义。我们将集中在最近（1994年）的工作游戏语义，这导致了一些显着的进步，在全抽象问题的PCF和其他程序设计语言。我们的目的是给一个真正的基本的第一次介绍，因此，我们提出了一个简化版本的游戏语义，但它包含了大多数的基本概念。Abramsky，Jagadeesan和Malacaria以及Hyland和Ong用于构建PCF的完全抽象模型的更复杂的游戏语义可以被视为我们所提出的改进。一些范畴论、类型论和线性逻辑的背景知识对阅读这些笔记会有帮助。
2013-11-30 cs.LO
Game-theoretic Investigation of Intensional Equalities
本文提出了一个新的马丁-洛夫类型论（MLTT）的游戏语义，其中每个游戏都配备了选定的同构策略，表示（计算）证明（内涵）之间的平等的游戏策略。这些同构策略解释了MLTT中的命题等式。作为一个主要的结果，我们已经得到了第一个游戏语义MLTT，反驳了唯一性的身份证明（UIP）的原则，并验证了univalence公理（UA），但它不模拟非平凡的高等平等。分类，我们的模型形成了一个子结构的经典群胚模型的MLTT霍夫曼和Streicher。类似的路径从广群模型的$ω$广群模型，我们正计划推广游戏语义产生一个欧米茄广群结构来解释非平凡的同伦类型论（HoTT）的高等平等。
2017-04-20 cs.LO
Sequoidal Categories and Transfinite Games: A Coalgebraic Approach to Stateful Objects in Game Semantics
引入博弈上的非交换序列算子$\oslash$，通过对博弈的张量积施加因果关系，从代数上捕捉博弈语义中历史敏感策略的状态存在.函子$A \oslash \_$的余代数--即从$S$到$A \oslash S$的态射--可以被看作是状态Transformers：如果$A \oslash \_$有一个最终的余代数$!A$，那么这样一个状态Transformer的变形封装了它的显式状态，这样它只在连续的调用之间共享。研究了$A \oslash \_$的最终余代数$!A$是$A$上的余自由交换余代数的载体的条件.也就是说，它是一个线性逻辑的指数模型，在这个模型中，我们可以在游戏语义设置中以共代数的方式构造命令对象，例如引用单元。证明了如果张量分解为序列，则最终余代数$!A$可被赋予余自由交换余代数的结构，如果存在从$!(A \times B)$到$!A \otimes !B$的自然同构.如果$!A$是$A \oslash \_$的双自由代数，这个条件总是满足的，但在一般情况下，有必要强加它，因为我们建立了一个例子，给出了一个sequoidally可分解的游戏类别，其中播放将被允许有超限长度。在这个范畴中，函子$A \oslash \_$的最终余代数不是A上的余自由交换余代数：我们通过明确地将函子$A \oslash \_$的最终序列与梅利斯、塔巴罗和塔森在构造余自由交换余代数时使用的作为极限…
2017-05-31 cs.LO
Least and greatest fixpoints in game semantics
我们展示了如何解决许多递归竞技场方程可以计算在一个自然的方式，允许循环竞技场。然后，我们为竞技场配备获胜功能和总获胜策略。我们提出了两个自然获胜条件兼容的循环建设，分别提供了初始代数和终端余代数的一大类连续函子。最后，我们引入了一个直观的微积分，扩展与语法结构的最小和最大的不动点，并证明它有一个健全的和（在一定的弱意义上）完整的解释，在我们的游戏模型。
2010-01-05 cs.GT cs.LO cs.PL
Second-Order Type Isomorphisms Through Game Semantics
二阶同构的刻画是一个纯语法问题，我们建议在博弈语义学的启发下进行研究。我们在二阶$μ$ -演算的情况下研究这个问题，它可以被看作是系统F到经典逻辑的扩展，并且我们为它定义了一个范畴框架：控制超理论。我们的游戏模型的$μ$ -演算是基于多态竞技场（密切相关的休斯的超森林），在发挥（以下的想法Murawski Ong）。我们发现，类型同构与“平等”的舞台上与类型相一致。最后，我们从这个等式推出了型同构的等式刻画。我们也从相同的模型恢复Roberto Di Cosmo对系统F的型同构的刻画。这种方法导致几何理解的问题上的二阶型同构，它可以很容易地扩展到其他一些多态演算，包括额外的编程功能。
2007-05-29 cs.LO
Games for Topological Fixpoint Logic
拓扑不动点逻辑是一个允许拓扑模型的逻辑族，其中不动点算子是关于拓扑解释定义的。在这里，我们考虑一个拓扑不动点逻辑的关系结构的基础上石空间，不动点算子解释通过闭集。我们开发了一个博弈论的语义这个逻辑。首先介绍Stone空间上单调算子闭不动点的博弈刻画。这些不动点游戏允许我们使用两个玩家的图形游戏来描述我们的拓扑不动点逻辑的语义。这是本文的主要结果。最后，我们定义了所考虑的拓扑结构的互模拟，并使用我们的游戏语义来证明我们的拓扑不动点逻辑公式的真理是互模拟不变的。
2016-09-14 cs.GT cs.LO
