ABJM theory as a Fermi gas
许多超对称陈-西蒙斯物质理论的三球上的配分函数通过局部化而简化为矩阵模型。我们开发了一种新的方法来研究这些模型在M理论的限制，但在所有的订单在1/N展开。该方法是基于重新制定的矩阵模型的配分函数的理想费米气体与非平凡的，单粒子量子哈密顿量。这种新的方法导致了ABJM理论和N=3的陈-西蒙斯物质理论的N^{3/2}行为的完全初等推导。此外，完整的一系列的1/N校正原来的矩阵积分可以简单地确定一个下一个领先的计算在WKB或半经典展开的量子气体，我们表明，对于几个Chern-Simons物质理论，它是由艾里函数。这推广了Fuji，Hirano和Moriyama最近关于ABJM理论的一个结果.结果表明，费米气体的半经典展开对应于IIA型理论中的强耦合展开，并且与亏格展开对偶。这使我们能够计算明确的非微扰效应，由于D2膜瞬子在AdS背景。
2012-03-14 hep-th
Exact Instanton Expansion of ABJM Partition Function
本文综述了在大N展开下ABJM理论的配分函数的确定方面的最新进展，包括所有的微扰和非微扰修正。特别地，我们将着重讨论如何从费米气体系统、拓扑弦论、可积模型和超群的各种优美关系中得到这些精确展开式。
2015-07-07 hep-th
Exact results on ABJ theory and the refined topological string
研究了ABJ理论的配分函数，ABJ理论是N=6超共形Chern-Simons物质理论，其规范群为U（N）xU（N+M），Chern-Simons能级为（k，-k）.我们用费米气体方法精确地计算了不同k、M和N的三球上的ABJ配分函数。利用这些精确数据，我们证明了ABJ配分函数完全由局部P^1 × P^1上的精细拓扑弦决定，包括M-理论对偶中的膜瞬子效应。
2014-07-22 hep-th
Partition Functions of Superconformal Chern-Simons Theories from Fermi Gas Approach
本文研究了三维圆型${\mathcal N}=4$超共形Chern-Simons理论的配分函数，它是M2-膜的世界体积理论ABJM理论的自然推广.在ABJM情况下，已知配分函数的微扰部分与艾里函数相加为具有系数$C$、$B$和$A$的$Z(N)=e^{A}C^{-1/3}\mathrm{Ai}[C^{-1/3}(N-B)]$，并且对于非微扰部分，来自世界面瞬子和膜瞬子的系数的发散相互抵消。我们发现ABJM理论中的许多有趣的性质被推广到一般的超共形Chern-Simons理论。特别地，我们发现了一般${\mathcal N}=4$理论的$B$的一个显式表达式，一类特殊理论的$A$的一个代数形式，以及仅次于ABJM理论的最简单理论的非微扰系数的抵消.
2014-08-14 hep-th
Orientifold ABJM Matrix Model: Chiral Projections and Worldsheet Instantons
本文研究了与正交辛超群相关的超共形Chern-Simons理论--Orientifold ABJM理论的配分函数。我们发现，任何正交辛超群的配分函数都可以表示为费米气体系统的配分函数，该系统的密度矩阵与相应的酉超群的密度矩阵相同，并且具有向偶或奇手征的投影.此外，我们提出了一个身份，直接给出了所有的Gopakumar-Vafa不变量的世界表瞬子效应的手征投影理论。
2016-06-20 hep-th
Spectral zeta function and non-perturbative effects in ABJM Fermi-gas
三球ABJM理论中的精确配分函数可以看作是非相互作用费米气体的正则配分函数。所有关于配分函数的信息都被编码在该哈密顿量的离散谱中。我们解释如何（量子力学）非微扰校正的费米气体系统出现从光谱的考虑。在我们的分析中的基本工具是梅林-巴恩斯型积分表示和频谱zeta函数。从与已知结果的一致性，我们推测，在ABJM费米气体的光谱zeta函数具有无限数量的“非微扰”极点，这是不可见的半经典展开的普朗克常量。我们观察到，这些极点确实出现后，总结微扰修正。因此，微扰的光谱zeta函数的重新计算导致非微扰校正的巨正则配分函数。我们还提出了另一个例子与拓扑弦论的谱问题。在此框架下，成功地再现了解析锥上的一个约束的非微扰自由能。
2016-06-04 hep-th math-ph math.MP
BPS Wilson loops and Bremsstrahlung function in ABJ(M): a two loop analysis
本文研究了N=6超Chern-Simons物质理论中的一类BPS圆威尔逊圈，推广了通常的1/2-BPS圆.标量和费米子耦合依赖于两个形变参数，这些算符可以看作N=4 SYM中定义的DGRT纬度的ABJ（M）对应物。我们进行了一个完整的两个循环分析，他们的真空期望值，讨论了框架的依赖性，并提出了一个一般的关系，上同调等价的玻色算子。我们提出了一个全回路的建议，计算与1/2-BPS尖点有关的韧致辐射函数的广义威尔逊圈。当应用于我们的双循环结果时，它再现了已知的表达式。最后，我们评论的推广，这个建议的玻色子1/6-BPS的情况下。
2014-03-11 hep-th
ABJ Fractional Brane from ABJM Wilson Loop
本文提出了一种新的ABJ矩阵模型的费米气体形式。该公式将ABJ矩阵模型中的分数M2膜的作用等同于相应的ABJM矩阵模型中的复合威尔逊圈算子的作用。利用这一方法，我们对ABJ配分函数的相位部分进行了数值研究，得到了一个简单的表达式，并进一步计算了在某些耦合常数下的几个配分函数的精确值。将这些精确值与巨势的期望形式拟合，我们可以确定具有精确系数的巨势。在不同的耦合常数下的结果使我们能够推测出一般耦合常数下巨势的一种显式形式。由微扰和、世界面瞬子和束缚态构成的束缚巨势部分是ABJM矩阵模型的自然推广，而膜瞬子部分则有新的贡献.
2014-03-03 hep-th math-ph math.MP
Quantization conditions and functional equations in ABJ(M) theories
三球ABJ（M）理论的配分函数可以看作是具有非平凡哈密顿量的理想费米气体的正则配分函数。我们提出了一个精确的表达谱行列式的这个哈密顿量，推广了最近的结果中得到的最大超对称的情况下。因此，我们找到了一个精确的WKB量子化条件确定的频谱，这是在协议的数值结果。此外，我们还研究了所构造的谱行列式的因子分解性质和函数方程。这些函数方程将ABJ理论的谱行列式与连续的规范群秩联系起来，但具有相同的陈-西蒙斯耦合。
2016-02-25 hep-th math-ph math.MP
3d $\mathcal{N}=4$ OPE Coefficients from Fermi Gas
具有秩$N$的3dPDMATHABMM规范理论的配分函数可以使用矩阵模型的超对称局域化来计算，该模型通常可以被公式化为具有非平凡单粒子哈密顿量的理想费米气体。我们展示了如何保护运营商的OPE系数对应于在这种形式主义的平均$n$体运营商的费米气体，它可以计算到所有订单在$1/N$使用WKB展开。我们使用这种形式主义来计算OPE系数的$U(N)_k\times U(N)_{-k}$ ABJM理论以及$U(N)$理论与一个伴随和$N_f$基本超多重态，这两个都有弱耦合的M-理论在大$N$和有限$k$或$N_f$制度。对于ABJM，我们再现了已知的结果，而对于$N_f$理论，我们计算了应力张量两点函数的系数$c_T$在有限$N_f$上与$1/N$相关的所有阶数。
2020-07-10 hep-th
Exact large $N$ expansion of mass deformed ABJM theory on squashed sphere
本文利用与 N=4 U(N) 超 Yang-Mills 理论的对偶及理想 Fermi 气体密度矩阵，解析得到压扁球面上质量形变 ABJM 配分函数的全阶大 N Airy 展开和新常数因子。
2025-02-20 hep-th
Exact relations between M2-brane theories with and without Orientifolds
我们研究M2-膜的低能有效理论的配分函数，其IIB型膜结构包括orientifolds。本文主要研究规范群为$O(2N+1)\times USp(2N)\times \cdots \times O(2N+1)\times USp(2N)$的$S^3$上的圆超共形Chern-Simons理论。这个理论是规范群$O(2N+1)_{2k} \times USp(2N)_{-k}$的$\mathcal{N}=5$ ABJM理论的自然推广。我们发现这类理论的配分函数与没有定向折叠的M ~ 2-膜理论的配分函数有简单的关系，其规范群为$U(N)\times \cdots \times U(N)$。利用这个关系，我们确定了$O(2N+1)_{2} \times USp(2N)_{-1}$ ABJM理论的巨配分函数的精确形式，其中它的超对称性有望增强到$\mathcal{N}=6$。作为另一个有趣的应用，我们讨论我们的结果给出了一个自然的物理解释之间的关系的大配分函数的$U(N+1)_4 \times U(N)_{-4}$ ABJ理论和$U(N)_2 \times U(N)_{-2}$ ABJM理论，最近由Grassi-Hatsuda-Mariño提出。我们还认为，$\hat{A}_3$规范理论的配分函数具有与$\hat{D}$型规范理论相关的理想费米气体系统的表示，这导致了某些$U(N)$和$U…
2016-05-13 hep-th
Large N expansion of mass deformed ABJM matrix model: M2-instanton condensation and beyond
本文为双参数质量变形的ABJ理论配分函数建立了新的双线性关系，并结合对偶性实现了关于N的递推精确求解，进而研究了超临界质量区域的大N渐近行为。
2024-04-06 hep-th math-ph math.MP
Superconformal Chern-Simons Partition Functions of Affine D-type Quiver from Fermi Gas
本文研究了超共形Chern-Simons理论的配分函数，其中的D-Dynkin图是仿射的D-型Dynkin图.将配分函数改写为费米气体系统的配分函数，我们证明了在1/N中的微扰展开可以归结为一个Airy函数，就像在ABJM理论中或更一般的仿射A型理论中一样。作为一个推论，这为前面的提议在大N极限下提供了一个证明。对于Chern-Simons能级的特殊值，我们进一步确定了三种膜瞬子，并推测了整体常数的精确表达式，它对应于拓扑弦论中的常数映射.
2015-06-05 hep-th
Duality between $U\times U$ and $O\times USp$ theories from $A_{3}=D_{3}$
利用S³配分函数与Fermi气体形式，证明k=4的ABJ(M)与k=1的orientifold ABJ矩阵模型可嵌入Â₃=Â₃箭图理论，从而建立U×U与O×USp理论间的精确对偶并检验味对称性识别。
2024-08-02 hep-th
Large N non-perturbative effects in $\mathcal{N}=4$ superconformal Chern-Simons theories
本文研究了三球上一类$\mathcal{N}=4$圆Chern-Simons理论中配分函数的大$N$瞬子效应.我们的分析是基于超对称局域化和费米气体形式主义。所得到的矩阵模型可以看作是ABJM矩阵模型的双参数变形，具有更丰富的非微扰结构。基于系统的半经典分析，我们得到了膜瞬子修正的解析表达式。我们还精确地计算了各种情况下的配分函数，并找到了世界面瞬子修正的一些精确形式，它们在费米气体系统中表现为量子力学非微扰修正。
2015-07-27 hep-th
Quantized Strings and Instantons in Holography
该研究在弦论框架下分析两类全息IIA背景的世界面瞬子，计算基本弦单圈配分函数并验证其与场论的一致性，推导高秩瞬子的轨形因子，重现非微扰修正，还得到质量形变轨形ABJ(M)理论的高秩瞬子修正序列。
2023-12-20 hep-th
The large-N partition function for non-parity-invariant Chern-Simons-matter theories
本文将费米气体方法推广到非宇称不变的 ABJM 型项链箭图理论，发现其大 N 配分函数仍为 Airy 函数形式但含按 Nk 标度的相位，并在三节点箭图中通过解析与数值验证了该相位。
2020-08-21 hep-th
M2 brane $S^3/\mathbb Z_k$ instanton partition function in ${\rm AdS}_4\times S^7/\mathbb Z_k$: 2-loop correction
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics（阿卜杜勒·萨拉姆理论物理中心）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；ITMP of MSU（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；Lebedev Inst.（列别捷夫研究所）
研究M2膜瞬子S^3/Z_k在AdS_4×S^7/Z_k中的2圈配分函数修正，对应ABJM自由能的非微扰大N贡献。发现k>2时4顶点贡献的超越k依赖被集体坐标雅可比行列式抵消，超对称分离下残余有理项消失，猜想1圈结果精确。
2026-10-28 hep-th
Exact results in N=8 Chern-Simons-matter theories and quantum geometry
我们证明，在N=8超对称的ABJ（M）理论中，三球上的配分函数的非微扰部分大大简化。由于这种简化，我们能够写出这些理论的巨势的封闭形式表达式，它决定了完全的大N渐近性。此外，我们发现明确的公式，其生成泛函的配分函数，所有的值的秩N的规范群：它们涉及雅可比θ函数的谱曲线相关联的平面极限。从θ函数的消失出发，得到了费米气体光谱问题的精确量子化条件。我们还表明，配分函数，作为一个功能的N，可以在一个自然的方式扩展到一个完整的功能上的完整的复杂的平面，我们探讨了一些可能的后果，这一事实的量子几何的M-理论和假定的德西特扩展。
2015-06-25 hep-th math-ph math.MP
$S^3$ partition functions and Equivariant CY$_4 $/CY$_3$ correspondence from Quantum curves
Sofia University（索非亚大学）；Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院）；RIKEN（理化学研究所）；Tianjin University（天津大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
本文通过费米气体方法和量子曲线技术，推导出$S^3$分区函数的Airy函数表示，并发现其与拓扑弦理论中等价常数映射预测一致，提出CY$_4$与CY$_3$的等价对应关系，揭示了TS/ST对应关系的几何起源。
2026-10-06 hep-th
