Perturbatively exact supersymmetric partition functions of ABJM theory on Seifert manifolds and holography
本文在Seifert流形上对ABJM理论配分函数进行微扰精确计算，并通过全息对偶将其与含4阶导数修正的AdS$_4$-Taub-Bolt背景作用量匹配，同时确定了U(1)$_R$和乐。
2025-02-05 hep-th
Instanton Effects in ABJM Theory from Fermi Gas Approach
我们利用费米气体理论研究了ABJM配分函数的瞬子效应。我们分别计算了从k= 1，2，3，4，6到N= 44，20，18，16，14的Chern-Simons水平上的配分函数的精确值，并从这些精确值中提取了非微扰修正.拟合得到的非微扰修正的预期形式从费米气体，我们确定未知参数。在分离了源于巨配分函数周期性的巨势振荡行为和由拓扑弦论计算的世界面瞬子贡献之后，我们成功地提出了主导D2-瞬子修正的解析表达式.与微扰结果一样，对配分函数的瞬子修正也用Airy函数表示。
2012-11-19 hep-th
Instanton Bound States in ABJM Theory
由于瞬子效应，ABJM理论的配分函数得到非微扰修正。我们研究这些非微扰的修正，包括世界面瞬子和膜瞬子的束缚态，在费米气体的方法。我们要求对任意的Chern-Simons能级，总的非微扰修正总是有限的。这种有限性的实现是相当不平凡的，因为每个束缚态的贡献天真地在某些水平上发散。每一个贡献的极点都应该被完全抵消。我们使用这种极点抵消机制，找到未知的束缚态校正从已知的。我们推测了束缚态贡献的一般表达式。总结了所有的束缚态的贡献，我们发现，束缚态的影响是简单地纳入世界表瞬子修正的费米气体系统中的化学势的重新定义。给出了3-和4-膜瞬子修正的解析表达式。
2013-02-18 hep-th
Perturbative Methods for Superconformal Quantum Field Theories in String - Gauge Theory Dualities
本文综述了共形场论方法在N=4超杨-米尔斯和ABJM理论微扰计算中的一些应用。在阐明了超共形对称性在基本粒子物理研究中的作用之后，我们以教学的方式回顾了场的共形对称性和共形变换的一些基本事实。用沃德恒等式讨论了微扰量子场论计算的意义。本文综述了N=4超杨-米尔斯理论和ABJM理论的最新进展，以及振幅、阻尼因子和威尔逊圈之间的关系。本文详细讨论了ABJM理论中类光多边形威尔逊圈的计算结果，以及N=4的Super Yang-Mills理论中两个BPS和一个twist-two算子的三点函数的计算结果.
2012-12-20 hep-th
Resumming the string perturbation series
我们利用AdS/CFT对应研究了ABJM理论的II型超弦对偶中出现的微扰亏格展开的再确认。虽然这个级数是Borel可和的，但由于复瞬子的存在，它的Borel重积与精确的非微扰解并不一致。同样的行为也出现在量子力学中四次振子的WKB量子化中，我们将其作为弦微扰序列的玩具模型进行详细分析。我们的结论是，在这些例子中，博雷尔求和是不够的提取非微扰信息，由于非微扰效应与复杂的瞬子。我们还分析了拓扑弦论在局部$\mathbb P^1 \times \mathbb P^1$上的亏格展开的重新证明，这与ABJM理论有着密切的联系。在这种情况下，非微扰的答案涉及由精细拓扑弦计算的膜瞬子，这对于产生定义良好的结果至关重要。我们给出的证据表明，博雷尔重申的扰动系列需要这样一个非微扰部门。
2015-05-07 hep-th math-ph math.MP
Partition Functions of Superconformal Chern-Simons Theories from Fermi Gas Approach
本文研究了三维圆型${\mathcal N}=4$超共形Chern-Simons理论的配分函数，它是M2-膜的世界体积理论ABJM理论的自然推广.在ABJM情况下，已知配分函数的微扰部分与艾里函数相加为具有系数$C$、$B$和$A$的$Z(N)=e^{A}C^{-1/3}\mathrm{Ai}[C^{-1/3}(N-B)]$，并且对于非微扰部分，来自世界面瞬子和膜瞬子的系数的发散相互抵消。我们发现ABJM理论中的许多有趣的性质被推广到一般的超共形Chern-Simons理论。特别地，我们发现了一般${\mathcal N}=4$理论的$B$的一个显式表达式，一类特殊理论的$A$的一个代数形式，以及仅次于ABJM理论的最简单理论的非微扰系数的抵消.
2014-08-14 hep-th
Instanton effects in ABJM theory with general R-charge assignments
本文研究了超共形Chern-Simons理论的配分函数在两个连续参数下的大N展开，这两个连续参数对应于物质场的一般R荷分配.虽然形变破坏了共形对称性，但我们发现配分函数与超共形情形有着不同的结构，例如在ABJM情形中，通过简单的k重标度，可以得到总常数为A（k）的1/N微扰展开的Airy函数表达式。我们还确定了五种对应于膜瞬子的1/N非微扰效应。的瞬子指数和奇异结构的系数依赖于连续的变形参数，在对比的超共形的情况下，所有的参数是整数与轨道行动的模空间。这意味着在引力面也可以观察到瞬子效应的奇异性。
2016-04-02 hep-th
ABJM $θ$-Bremsstrahlung at four loops and beyond: non-planar corrections
本文考虑ABJM理论中1/6 BPS威尔逊圈的韧致辐射函数，在与标量场的耦合中有一个尖点。我们非平凡地扩展其最近的四回路计算在弱耦合，包括非平面校正。我们最近提出了一个猜想，这个对象的超对称圆形威尔逊圈与多个绕组，这可以通过本地化计算。我们发现这个建议和微扰计算的韧致辐射函数，包括颜色子领导的修正之间的协议。这支持了猜想，并暗示了它的有效性超出了平面近似。
2017-09-28 hep-th
Comments on ABJM free energy on $S^{3}$ at large $N$ and perturbative expansions in M-theory and string theory
本文比较了ABJM理论自由能的大N展开与M理论和IIA弦论微扰展开，证明两侧展开形式一致且系数超越性匹配，并利用11维超引力和弦论有效作用信息探讨了单圈配分函数结构。
2023-07-27 hep-th
Large N expansion of superconformal index of k=1 ABJM theory and semiclassical M5 brane partition function
本文证明k=1 ABJM理论超共形指数大N展开的领头非微扰修正等价于扭曲AdS₄×S⁷中缠绕S¹×S⁵的量子M5膜半经典配分函数，印证了既有M5膜指数猜想。
2024-03-02 hep-th
ABJM at finite $N$ via 4d supergravity
我们将arXiv：2111.06903的引力积木猜想应用于S $^7/\mathbb{Z}_k$上M理论的有效超引力描述。利用已知的全息双ABJM理论的本地化结果，我们确定了一个完整的塔的更高的导数修正的AdS $_4$超引力和进一步的量子校正。这唯一地固定了引力块，导致了对许多精确的ABJM观测量的全息预测，只排除了规范群秩$N$中的常数和非微扰修正。预测的S $^3$配分函数是一个Airy函数，它再现了以前的结果，并将其推广到包括任意挤压和质量变形/R-电荷分配。拓扑扭曲和超共形指数，而不是两个不同的艾里函数的产品，在前一个对象的未加细的限制直接数值计算。对于任意超对称背景，一般的不动点公式同样地被给出为Airy函数的乘积。
2022-10-26 hep-th
Notes on BPS Wilson Loops and the Cusp Anomalous Dimension in ABJM theory
我们介绍了一个新的纯玻色子，$\frac{1}{6}$ BPS威尔逊环的ABJM理论$S^3$耦合标量场的纬度在一个角度$θ$ $S^2\in\mathbb{C}P^3$。通过这个算子的局部化，我们将尖点异常维数在小尖点角处的扩展与ABJM Wilson环的对数导数联系起来。这定义了，非微扰在't Hooft耦合，韧致辐射函数$B(λ)$描述在三维的软辐射的$W$ -玻色子经历了突然的变化轨迹。我们比较我们的结果$B(λ)$已知的弱/强耦合扩展的功能$h(λ)$，进入可积性。在弱耦合下，我们精确地匹配先前已知的双环结果。在强耦合下，我们发现在$\sqrtλ$中的前导级一致，但常数系数不匹配。我们评论的惊人的相似性，我们观察到这两个，原则上，无关的功能。
2013-12-10 hep-th
Magnon dispersion to four loops in the ABJM and ABJ models
ABJM模型是一个超共形的陈-西蒙斯理论，具有N=6的超对称性，被认为在平面极限下是可积的。然而，在磁振子色散关系中出现了一个耦合依赖函数，而渐近Bethe近似只在强耦合和弱耦合时才知道。我们计算这个函数的四个循环微扰理论的显式费曼图计算的ABJM模型和ABJ扩展。我们发现所有的系数都具有极大的超越性。然后，我们计算了SU（4）的20中标量算子的四圈包裹校正，发现它与Gromov，Kazakov和Vieira的ABJM Y系统的最近预测一致。我们还提出了一个限制的ABJ模型，可能是微扰可积在所有的循环订单，但有一个短程哈密顿。
2010-10-02 hep-th
Quantum spectral curve as a tool for a perturbative quantum field theory
本文提出了一种迭代方法，微扰求解平面N=4 SYM的量子谱曲线，其中任意算符位于sl（2）扇区内。随函附上执行此过程的Mathematica笔记本。所得到的结果包括10个循环计算的共形尺寸的十多个不同的运营商。我们证明，保形尺寸总是表示，在任何循环顺序，在多个zeta值与系数从一个代数数域确定的单循环巴克斯特方程。我们观察到，所有的微扰结果，计算明确给出了一个较小的代数：单值多zeta值乘以代数数。
2015-06-23 hep-th math-ph math.MP
Higher Order Corrections to the Asymptotic Perturbative Solution of a Schwinger-Dyson Equation
在我们以前的工作的Schwinger-Dyson的无质量Wess-Zumino模型的微扰解的基础上，我们展示了如何计算1/n修正其渐近行为。通过一个回路图的梅林变换的所有极点上的和来解析地确定系数。我们目前的结果高达四阶1/n以及与数值结果的比较。在解中观察到了意想不到的齐塔人的取消，所以没有出现齐塔人，系数的权重低于预期，这表明理论中存在更多的结构。
2014-03-07 hep-th math-ph math.MP
ABJM theory as a Fermi gas
许多超对称陈-西蒙斯物质理论的三球上的配分函数通过局部化而简化为矩阵模型。我们开发了一种新的方法来研究这些模型在M理论的限制，但在所有的订单在1/N展开。该方法是基于重新制定的矩阵模型的配分函数的理想费米气体与非平凡的，单粒子量子哈密顿量。这种新的方法导致了ABJM理论和N=3的陈-西蒙斯物质理论的N^{3/2}行为的完全初等推导。此外，完整的一系列的1/N校正原来的矩阵积分可以简单地确定一个下一个领先的计算在WKB或半经典展开的量子气体，我们表明，对于几个Chern-Simons物质理论，它是由艾里函数。这推广了Fuji，Hirano和Moriyama最近关于ABJM理论的一个结果.结果表明，费米气体的半经典展开对应于IIA型理论中的强耦合展开，并且与亏格展开对偶。这使我们能够计算明确的非微扰效应，由于D2膜瞬子在AdS背景。
2012-03-14 hep-th
One-Loop Effective Action on Rotational Spacetime: Zeta-Function Regularization and Schwinger Perturbative Expansion
利用zeta函数正则化方法计算了在小旋转扰动下传播的无质量共形耦合标量场的重整化有效作用量.对于模型时空中转动参数的二阶，利用Schwinger微扰公式得到了有效作用量的解析形式。通过对转动参量随时间演化的研究，我们发现在早期宇宙中，量子场效应可以对宇宙转动产生阻尼作用。
2002-11-09 gr-qc hep-th
ABJM quantum spectral curve and Mellin transform
现有的N=4 SYM和ABJM模型中量子谱曲线问题的微扰解法仅限于态量子数为整数的情况。这些技术足以恢复完整的分析结构的保守的费用，只要我们知道一个有限的基础上的功能，他们可以明确地写。已知在N=4 SYM的情况下，渐近Bethe修正和包裹修正或有限尺寸修正的贡献都用调和和表示。然而，在ABJM模型的情况下，只有渐近贡献仍然可以写在调和和基，而包裹校正部分不能。此外，该问题的调和和基的推广也是未知的。本文提出了一种求解多圈Baxter方程的Mellin空间方法，该方法是求解相应量子谱问题的主要成分，并给出了在sl（2）扇区中twist 1算符情况下ABJM量子谱曲线的解的显式结果，其自旋值可达4圈阶，并给出了缠绕修正的显式解释.结果表明，反常维数的结果可以用单位因子的四次方根修饰的调和和来表示，从而最大超越性原理成立。
2018-07-13 hep-ph hep-th
Non-perturbative effects and the refined topological string
由于M-理论对偶中的膜瞬子，三球上ABJM理论的配分函数具有非微扰修正。我们表明，完整的一系列膜瞬子修正是完全由被称为本地P1 xP 1的卡-丘流形上的精细拓扑弦，在Nekrasov-Shatashvili极限。我们的结果可以解释为第一性原理推导的完整系列的非微扰效应的封闭拓扑弦在这个卡-丘背景。在此基础上，我们提出了一般局部卡-丘流形上拓扑弦的非微扰自由能的一个建议。
2013-06-07 hep-th
Spectral analysis of polynomial potentials and its relation with ABJ/M-type theories
我们得到了薛定谔算子具有离散谱的一般多项式类。本课程包含了所有在膜、5-膜、p-膜、多重M2膜、BLG和ABJM理论中的标量势。我们提供了相关的薛定谔算子的谱的离散性的证明。这是从非微扰的观点分析BLG和ABJM超对称理论的第一步。
2010-03-12 hep-th
Exact large $N$ expansion of mass deformed ABJM theory on squashed sphere
本文利用与 N=4 U(N) 超 Yang-Mills 理论的对偶及理想 Fermi 气体密度矩阵，解析得到压扁球面上质量形变 ABJM 配分函数的全阶大 N Airy 展开和新常数因子。
2025-02-20 hep-th
Membrane instantons from a semiclassical TBA
ABJM理论的三球上的配分函数包含了与M理论中的膜瞬子相对应的非微扰修正。这些修正可以在费米气体方法的配分函数中进行研究，它们被编码在TBA型积分方程系统中。我们研究了这个TBA系统在ABJM耦合k下的半经典或WKB展开，它对应于IIA型弦的强耦合展开。这使我们能够研究膜瞬子修正M理论在高阶的WKB展开。利用这些WKB结果，我们验证了Hatsuda，Moriyama和Okuyama（HMO）最近提出的有限k下的单瞬子修正形式的结构，这反过来又是基于世界面瞬子和膜瞬子之间的发散的相互抵消。HMO抵消机制很重要，因为它以精确、定量的方式表明，微扰亏格扩展在强耦合下根本不充分，并且非微扰膜效应对于理解该理论至关重要。我们提出了完整的双膜瞬子校正和高阶非微扰项，通过许多一致性检查，并提供进一步的证据HMO机制在k中的解析表达式。
2013-01-15 hep-th
Exact Modular Completion of the ABJM Effective Twisted Superpotential
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文采用物理引导符号回归方法，得到ABJM理论有效扭曲超势的精确模完备闭式，其微扰部分和IIA型亏格展开具有特定结构，可复现高精度数值数据。
2026-08-06 hep-th
The Normalization of Perturbative String Amplitudes: Weyl Covariance and Zeta Function Regularization
这是一个自包含的教学审查Polchinski的1986年分析从第一原则的Polyakov路径积分的基础上霍金的zeta函数正则化技术的标度不变计算在二维量子引力，一种方法，可以适应任何微扰弦论。特别指出了在开、闭弦论中取散射振幅的低能场论极限时保持Weyl不变性和整体超态不变性的物理意义，并简要讨论了一些物理应用.我们回顾了Cohen，Moore，Nelson和Polchinski等人关于点状离壳闭玻色弦传播子的路径积分计算。乔杜里、陈和诺瓦克将他们的方法推广到嵌入平坦时空几何中的宏观圈传播子的情形。我们从目标时空质量II型超引力理论和世界片共形场论的边界态形式主义的角度考察宏观环振幅，澄清它为狄利克雷（-2）膜提供的精确证据，这是Chaudhuri所做的鉴定。附录包含了大量的细节。
2005-03-02 hep-th
Large N non-perturbative effects in $\mathcal{N}=4$ superconformal Chern-Simons theories
本文研究了三球上一类$\mathcal{N}=4$圆Chern-Simons理论中配分函数的大$N$瞬子效应.我们的分析是基于超对称局域化和费米气体形式主义。所得到的矩阵模型可以看作是ABJM矩阵模型的双参数变形，具有更丰富的非微扰结构。基于系统的半经典分析，我们得到了膜瞬子修正的解析表达式。我们还精确地计算了各种情况下的配分函数，并找到了世界面瞬子修正的一些精确形式，它们在费米气体系统中表现为量子力学非微扰修正。
2015-07-27 hep-th
Probing non-perturbative effects in M-theory
AdS/CFT对应使我们能够从相应的对偶规范理论中探索各种背景下的M理论。本文详细研究了一个耦合到一个伴随超多重态和Nf个基本超多重态的三维U（N）N=4超Yang-Mills理论，它是AdS_4xS^7/Z_Nf上M-理论的大N对偶.使用本地化和费米气体的提法，我们探讨非微扰修正的配分函数。在ABJM理论中，我们发现，存在一个非平凡的极点抵消机制，这保证了理论是明确定义的，世界片瞬子和膜瞬子之间的所有合理的（特别是，物理或积分）值的Nf。
2014-07-14 hep-th
ABJM at Strong Coupling from M-theory, Localization, and Lorentzian Inversion
研究了3d最大超对称ABJ（M）理论中的应力张量多重态四点函数，在Chern-Simons能级$k=2$下，该理论在大的$N$极限下与$AdS_4\times S^7/\mathbb{Z}_2$上的弱耦合M理论全息对偶.我们使用洛伦兹反演来计算对该全息相关器的1-循环校正，该全息相关器来自具有超重力$R$和一阶高阶导数校正$R^4$顶点的威滕图，直到有限数量的接触项，这些接触项有助于低自旋，其中反演公式不收敛。我们找到了一个精确的匹配与相应的条款在11维M-理论S-矩阵采取平坦的空间限制，这是不敏感的这些接触条款。然后，我们通过分析继续反演公式低于其预期的收敛范围来修正这些接触项，并使用超对称局部化来验证这一猜想。最后，我们比较了一些1-循环CFT数据的非微扰$N$边界的数值共形引导，我们计算在前所未有的高精度，并发现1-循环校正饱和的边界在大$N$制度，这扩展了以前观察到的匹配树的水平。
2022-01-04 hep-th
Genus-zero and genus-one string amplitudes and special multiple zeta values
在本文中，我们表明，在微扰弦理论的genus-one正式2点振幅的贡献可以与genus-zero贡献4点振幅。这是通过研究作为振幅系数出现的多个zeta值的特殊线性组合来实现的。我们还利用我们的研究结果与闭弦开弦在亏格1使用布朗的单值投影，证明Broedel，Schlotterer和第二作者的猜想。
2020-04-29 hep-th math-ph math.MP
Instanton effects and quantum spectral curves
我们研究了一个与局部镜像对称中的谱曲线量子化有关的谱问题。微扰WKB量子化条件由量子周期决定，或者等价地由Nekrasov-Shatashvili（NS）极限下的精细拓扑弦决定。我们表明，在量子周期编码的信息是根本不足以确定的频谱：有一个无限系列的瞬子修正，这是非微扰的\hbar，并导致一个确切的WKB量子化条件。此外，我们猜想的精确形式的瞬子校正：它们是由标准或未精炼的拓扑弦自由能，我们测试我们的猜想成功地对数值计算的频谱。这表明NS精炼拓扑弦的非微扰扇区包含关于标准拓扑弦的信息。作为WKB量子化条件的一个应用，我们解释了ABJM理论中的膜瞬子修正与精细拓扑弦之间的关系。
2014-04-16 hep-th math-ph math.MP
Non-Perturbative Aspects of Scalar Field theory
利用层次近似，我们讨论了标量场理论的重整化量的截断依赖性。简单讨论了自然性问题和与平凡界有关的问题。我们讨论了非物理的功能与层次近似，如最近观察到的振荡修正的标度律。我们提到一个两参数的家庭的递归公式，它允许一个连续的外推威尔逊的近似递归公式和戴森的分层模型的递归公式之间。参数是维度D和2 zeta，即在一个RG变换中积分的位点数。我们数值表明，在固定的D，临界指数γ连续依赖于zeta。我们建议zeta -独立的要求作为指导构造改进的递归公式。
1996-09-06 hep-th
Resurgence and the Nekrasov-Shatashvili Limit: Connecting Weak and Strong Coupling in the Mathieu and Lam'e Systems
N=2和N=2* 超对称SU（2）规范理论的低能行为的Nekrasov-Shatashvili极限分别编码在Mathieu和Lam 'e方程的谱中。这种对应关系通常通过全阶玻尔-索末菲关系表示，但这忽略了非微扰效应，其性质在电，磁和双电子区域非常不同。在规范理论的双子区，谱展开是发散的，而且确实不是Borel可和的，所以它们更适合用复苏的trans-series来描述，在trans-series中，微扰和非微扰效应被深深地纠缠在一起。在规范理论电区域中，谱展开是收敛的，但由于展开系数中的极点，存在非微扰效应，我们将其与世界线瞬子联系起来。这为Drukker、Marino和Putrov最近在ABJM矩阵模型的大N展开式中发现的一种现象提供了具体的类比，在这种展开式中，非微扰效应与复杂的时空瞬子有关。在本文中，我们研究这些非常不同的制度如何产生一个确切的WKB分析，并顺利通过磁区加入。这种方法也导致了一个简单的证明复苏关系最近发现的邓恩和Unsal，表明这些光谱系统的所有非微扰效应都巧妙地编码在微扰理论，并确定这与皮卡德-富克斯方程的量化椭圆曲线。
2015-01-22 hep-th math-ph math.MP
New physics in the charged relativistic Bose gas using zeta-function regularization?
最近引入的乘性反常，在解决广泛使用的zeta函数正则化方法中的一些数学不一致性方面起着基础性的作用。它的物理相关性仍然是一个悬而未决的问题，在这里分析的光的非微扰方法。即使在这种方法中，“不同的物理学”似乎也是成立的，而且不容易通过重整化来消除。
2001-02-07 hep-th
Localizing the M-Theory Path Integral
Université de Genève（日内瓦大学）；University of Oxford（牛津大学）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics（阿卜杜勒·萨拉姆理论物理中心）；Imperial College（帝国理工学院）
提出超对称局域化公式，将M理论路径积分约化为等变通量积分，给出ABJM配分函数闭式解及黑洞指标新结果，并推广至非环面理论。}```
2026-10-08 hep-th
Stringy sums and corrections to the quantum string Bethe ansatz
我们分析了zeta函数正则化对自旋弦的量子修正的影响。以前，这种方法被应用在sl（2）子扇区，并产生协议的三阶微扰理论与量子弦Bethe anomaly。在本说明中，我们讨论相关的总和和比较zeta函数正则化对精确的评价的总和，从而表明zeta函数正则化的表达式错过了微扰以及非微扰条款。特别是，这可能意味着对所提出的量子弦贝特方程的修正。这也解释了之前观察到的半经典弦和量子弦Bethe ansatz在大缠绕数范围内的差异。
2005-09-16 hep-th
M2 brane in AdS$_4\times S^7/\mathbb Z_k$: 2-loop correction to $\frac{1}{2}$-BPS Wilson loop vs localization in ABJM theory
Università del Salento（萨伦托大学）；INFN - sezione di Lecce（意大利国家核物理研究所莱切分部）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）；ITMP of MSU（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；Lebedev Inst.（列别捷夫研究所）
该研究计算了 ABJM 理论中 M2 膜对偶的 1/2-BPS 威尔逊环的两圈修正，发现其在特定边界条件下为零，支持了巨正则系综匹配的提议。
2026-10-27 hep-th
Zeta-regularized Lattice Field Theory with Lorentzian background metrics
格点场论是研究费曼路径积分非微扰性质的有力工具。然而，它通常需要欧几里得背景度量是明确定义的。另一方面，最近发展的一种基于傅里叶积分算子$ζ$ -函数的正则化方法可以在洛伦兹背景度规中非微扰地处理费曼路径积分。在这篇文章中，我们正式$ζ$ -正则化与洛伦兹背景的晶格理论，并确定傅立叶积分算子$ζ$ -函数正则化是适用的条件。此外，我们证明了$ζ$ -正则化理论的经典极限与正则化无关。最后，我们考虑谐振子作为一个明确的例子。我们讨论了正则化的多种选择，并分析表明，它们都再现正确的基态能量的晶格和连续极限。此外，我们还数值求解了Minkowski背景下晶格上的谐振子。
2022-08-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Localisation of the M2-brane
本研究通过全息背景下的量子M2-膜，展示了零模模空间的局域化，并论证了其与规范超引力及M-理论路径积分的关系，预测了ABJM理论的非微扰修正。
2025-09-08 hep-th
Constants in Sequences of M2-brane Partition Functions
Sogang University（西江大学）
该研究确定了ABJM理论、ADHM理论相关配分函数的N无关常数项，通过检验并填补超对称配分函数全阶1/N展开的未确定部分，完善了场论及对偶量子引力描述的相关结果。
2026-08-06 hep-th
Large N instantons from topological strings
本文利用拓扑弦瞬子振幅的精确结果，给出了通用多切割厄米矩阵模型中大N瞬子的非微扰贡献，并应用于ABJM理论自由能修正和轨形Gromov-Witten不变量的渐近分析。
2024-05-17 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric partition functions on Riemann surfaces
本文给出了在$Σ_g$上具有部分拓扑扭曲的$Σ_g \times T^n$上2dN =（2，2），3dN =2和4dN =1规范理论的超对称配分函数的一个紧致公式，其中$Σ_g$是任意亏格的黎曼曲面，$T^n$是n= 0，1，2的环面.在2d中，我们还包括某些局部算子插入，在3d中，我们包括沿$S^1$的Wilson线算子插入。对于亏格g=1，该公式计算Witten指数。我们提出了一些简单的阿贝尔和非阿贝尔的例子，包括新的测试非微扰对偶。我们还证明了ABJM理论在$Σ_g \times S^1$上的大N配分函数再现了视界具有$Σ_g$拓扑的AdS $_4$中BPS黑洞的Bekenstein-Hawking熵.
2017-09-01 hep-th math-ph math.AG
Non-Perturbative One-Loop Effective Action for Electrodynamics in Curved Spacetime
在本文中，我们明确评估的单圈有效作用量在四维的标量和旋量场的影响下，一个强的，协变常数，磁场在弯曲的时空。在zeta函数正则化的框架下，我们发现单圈有效作用量对磁场中的所有阶次直到黎曼曲率中的线性项。作为特例，我们还得到了无质量标量场和旋量场的单圈有效作用量。在这种情况下，我们发现小质量的带电旋量的真空能量变得非常大，完全是由于引力修正。
2009-06-12 hep-th
Dualities and loops on squashed $S^3$
本研究分析压扁三维球面上的$\ncal{N}=4$超对称规范理论，证明2/3-BPS圈期望值的压扁无关性，实现与镜像对偶理论的解析匹配，并通过数值计算猜想ABJM与对偶超Yang-Mills配分函数在压扁球面上普遍相等。
2023-08-02 hep-th
Algebraic geometry informs perturbative quantum field theory
单尺度费曼图产生的积分是周期的，即Schwinger参数的有理函数的投影积分。因此，代数几何可以告诉我们这些积分所计算的数的类型。我们给出的例子在3，4和6圈的大规模费曼图，评估狄利克雷$L$ -系列的模块化形式和例子在6，7和8圈的计数器，评估多个zeta值或polyacromms的第六根单位。在8圈及以上，代数几何告诉我们，polylog不足以评估$ϕ^4$理论的beta函数中的项。在这里，模形式似乎是多对数求值的障碍。
2014-09-19 hep-th math.AG
Compact analytical form for non-zeta terms in critical exponents at order 1/N^3
对于任何时空维数D，我们将非线性σ模型的大N临界指数$η$的最小易处理的O（1/N^3）贡献简化为一个单维积分，从而简化为$ϕ^4$理论。它是ε展开式中不可约多重zeta值的唯一生成器，其中$D=2-2ε$用于sigma模型，$D=4-2ε$用于$ϕ^4$理论。在这两种情况下，我们确认Broadhurst，Gracey和Kreimer（BGK）的结果，将结与反项联系起来。新的紧致形式比BGK的紧致形式简单得多。它使我们能够在ε展开式中用$D=3-2ε$开发8个新项。这些涉及交替欧拉和，其中不可约的基础更大。我们的结论是，奇数维时空中的无质量费曼图与偶数维时空中的有质量费曼图具有更大的超越复杂性，例如那些对电子磁矩和电弱$ρ$参数有贡献的图。讨论了陈-西蒙斯理论的微扰部分的结果。
1996-12-01 hep-ph hep-th math.QA
Airy functions from quantum M-theory
Université de Genève（日内瓦大学）；University of Oxford（牛津大学）；Imperial College（帝国理工学院）
研究从量子M理论的相对等变局域化导出M2膜理论的艾里函数配分函数，通过十一维陈 - 西蒙斯耦合和\(X_8\)修正，固定M2膜电荷转化路径积分，推导出相关结果及引力块。
2026-07-22 hep-th
Superconformal Chern-Simons Partition Functions of Affine D-type Quiver from Fermi Gas
本文研究了超共形Chern-Simons理论的配分函数，其中的D-Dynkin图是仿射的D-型Dynkin图.将配分函数改写为费米气体系统的配分函数，我们证明了在1/N中的微扰展开可以归结为一个Airy函数，就像在ABJM理论中或更一般的仿射A型理论中一样。作为一个推论，这为前面的提议在大N极限下提供了一个证明。对于Chern-Simons能级的特殊值，我们进一步确定了三种膜瞬子，并推测了整体常数的精确表达式，它对应于拓扑弦论中的常数映射.
2015-06-05 hep-th
Non-planar integrated correlator in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文将 $\mathcal{N}=4$ SYM 中微扰集成关联函数的 $f$-图周期表示推广到四圈非平面扇区，发现多重 zeta 值在加权和中非平凡抵消，最终结果与超对称局域化预言精确吻合。
2024-04-29 hep-th
A note on perturbation series in supersymmetric gauge theories
超对称Chern-Simons和N=2 Yang-Mills理论的精确结果可以用来研究观测量的量子行为和微扰级数的结构。对于U（2）× U（2）ABJM模型，我们确定了配分函数的扰动级数的渐近行为，并将其写成Borel变换.对于具有四种基本味的N=2 SU（2）超Yang-Mills理论和N=2* 超Yang-Mills理论，对于配分函数以及对于威尔逊圈和't Hooft环算子（在0和1瞬子扇区）的期望值，也得到了类似的结果.在所有示例中，都有一个替代扰动序列，其中第n项的系数随着n！而增加，并且扰动级数是Borel可和的。我们还计算了N=2* SU（N）理论中威尔逊圈算符在不同t Hooft规范耦合和质量参数下的期望值。对于大质量，计算再现了纯N=2 SYM理论的运行规范耦合。
2012-03-29 hep-ph hep-th
Quantized Strings and Instantons in Holography
该研究在弦论框架下分析两类全息IIA背景的世界面瞬子，计算基本弦单圈配分函数并验证其与场论的一致性，推导高秩瞬子的轨形因子，重现非微扰修正，还得到质量形变轨形ABJ(M)理论的高秩瞬子修正序列。
2023-12-20 hep-th
Non-Perturbative One-Loop Effective Action for QED with Yukawa Couplings
本文在汤川耦合QED的推广中导出了耦合到狄拉克费米子的标量场、赝标量场和电磁场的单圈有效作用量。利用Schwinger的固有时间理论和zeta函数正则化方法，计算了在常背景场近似下，系统对单圈的完全非微扰有效作用量。我们的结果是非微扰的外部领域，并超越了现有的文献中只处理第一个非平凡的顺序涉及的赝标的结果。结果有一个偶数和奇数部分，这与费米子泛函行列式的模和相位有关。偶贡献的有效作用涉及的有效汤川耦合的模和全局手征变换下是不变的，而奇的贡献是成比例的标量和赝标量耦合之间的角度。在不同的极限下，有效作用量可以简化为欧拉-海森堡有效作用量，也可以简化为科尔曼-温伯格势。我们还讨论了有效作用量奇部与QED手征反常的关系。
2018-07-17 hep-th
Perturbative computation of string one-loop corrections to Wilson loop minimal surfaces in $AdS_5 \times S^5$
我们重新计算1-loop弦校正到$AdS_5 \times S^5$中的“纬度”最小表面，表示平面$\cal N$ =4 SYM理论中的1/4 BPS威尔逊圈，之前在arXiv：1512.00841和arXiv：1601.04708中讨论过。我们解决的问题，匹配的次主导项在强耦合展开的确切的规范理论的结果（以前来自本地化）使用不同的方法来计算2d弦波动算子的行列式。我们应用微扰理论在一个小参数（纬度角）对应的$AdS_2$极小曲面附近的扩展代表1/2 BPS圆形威尔逊圈。这使我们能够根据$AdS_2$上的已知热核计算对算子的热核和ζ函数的修正。我们也将同样的方法应用到其他两个例子的威尔逊圈曲面：广义尖点和$k$ -缠绕圆。
2017-02-24 hep-th
Perturbative and non-perturbative analysis of defect correlators in AdS/CFT
本论文通过解析共形bootstrap和AdS$_2$有效理论两种方法研究一维缺陷共形场论中1/2-BPS Wilson线缺陷的关联函数，并利用格点场论提供非微扰数据获取途径。
2023-10-27 hep-lat hep-th
The four dimensional Yang--Mills partition function in the vicinity of the vacuum
本文基于四维不等式和热核技术，计算了平坦联络附近微扰和弱耦合区域下四维非超对称 SU(2) Yang--Mills 理论的配分函数，所得结果中经典耦合常数的减小体现了非阿贝尔规范理论的渐近自由。
2023-04-08 hep-th math-ph math.MP
The Partition Function of ABJ Theory
本文研究了N=6超对称U（N_1）_k × U（N_2）_{-k} Chern-Simons-matter（CSM）理论（也称为ABJ理论）的配分函数.为此，我们首先精确计算U（N_1）× U（N_2）透镜空间矩阵模型的配分函数。结果可以表示为q-变形Barnes G-函数与多重q-超几何函数的乘积。然后，通过解析地将N_2延续到-N_2，从透镜空间配分函数获得ABJ配分函数。这个问题的答案是由min（N_1，N_2）维积分给出的，推广了ABJM理论的配分函数的“镜像描述”，即N=6超对称U（N）_k × U（N）_{-k} CSM理论.我们的表达式正确地再现了微扰扩张和消失，|N_1-N_2|>k与约束超对称破缺一致，并对一类非平凡的例子明确地检验了Seiberg对偶.
2013-01-10 hep-th
