On the Time Derivative in a Quasilinear Equation
Peter Lindqvist
证明了演化p-Laplace方程解的时间导数（在分布意义下）是局部Lebesgue空间中的函数。
The time derivative (in the sense of distributions) of the solutions to the Evolutionary p-Laplace Equation is proved to be a function in a local Lebesgue space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On solutions of quasilinear elliptic inequalities containing terms with lower-order derivatives
得到了含有低阶导数项的拟线性椭圆型不等式解的估计和爆破条件
Global regularity of solutions to quasilinear conormal derivative problem with controlled growth
证明了Lipschitz域上散度型拟线性椭圆型方程的余法向导数边值问题在低阶项的控制增长条件下弱解的整体正则性.首项系数属于具有小平均振荡的BMO函数类。
Validity of the nonlinear Schrödinger approximation for quasilinear dispersive systems with more than one derivative
对于非线性色散系统，非线性薛定谔（NLS）方程通常可以导出为描述空间和时间振荡的基础载波包络的缓慢空间和时间调制的形式近似方程。在这里，我们证明了NLS近似的一类准线性色散系统，其中还包括玩具模型的水波问题。这是第一次这样做的系统，其中准线性二次项被允许有效地失去一个以上的导数。这里的有效损失是指在对系统的线性部分进行对角化之后仍然存在的损失，使得在该对角化中的所有线性算子具有相同的正则性。
Non-homogeneous conormal derivative problem for quasilinear elliptic equations with Morrey data
本文研究了拟线性椭圆方程在Morrey空间框架下的非齐次共法向导数问题，证明了弱解的全局本质有界性，推广了经典L^p结果。
Stable ODE-type blowup for some quasilinear wave equations with derivative-quadratic nonlinearities
我们证明了一个建设性的稳定的ODE型爆破结果的开放集的解决方案，一个家庭的拟线性波动方程在三维空间具有Riccati型导数二次半线性项。奇点比激波更严重，因为解本身会像距离到爆破时间的对数那样爆破。我们假设准线性项满足一定的结构假设，这特别确保了波算子的“椭圆部分”精确地在奇点处消失。在$L^{\infty}$中，初始数据是完全支持的，可以是小的或大的，但是空间导数必须首先满足与时间导数相比非线性的小条件。证明的第一个主要思想是构造一个准线性的积分因子，它允许我们将波动方程重新表述为一个系统，其解保持正则，一直到奇点。这等价于构造适应于非线性流的拟线性向量场。第二个主要思想是利用各种估计中的一些重要单调项，特别是能量估计，其特征在于积分因子。单调性的可用性与我们对数据和拟线性项结构的假设有关。第三个主要思想是将空间导数的相对小性一直传播到奇点，使得解在许多方面表现得像常微分方程解。作为我们的主要结果的推论，我们表明，有准线性波动方程表现出两种不同的爆破：形成一个非平凡的数据集的冲击，和ODE型爆破的另一个非平凡的设置。
Existence of multiple solutions for a quasilinear elliptic problem
本文证明了一类拟线性椭圆型边值问题，当非线性项在零点的p-导数和在无穷远处的p-导数大于p-Laplace算子的第一特征值时，多解的存在性.我们的证明使用了从无穷大分支和从零分支来证明正解的无界分支的存在性（分别是）。负解）。我们证明了多个解决方案的存在性，我们提供这些解决方案的定性性质。
Large-gradient and Lagrange singularities of solutions of a quasilinear parabolic equation
在大梯度和Lagrange A型奇点附近构造了一个在高阶导数处含小参数的拟线性抛物型方程的渐近解，这对于研究具有非零粘性的小介质中激波的形成过程具有重要意义.
Existence of soliton solutions for a quasilinear Schrödinger equation involving critical exponent in ${\BR}^N$}
利用Orlicz空间中的山路图证明了在${\BR}^N$中含临界指数的拟线性薛定谔方程孤子解的存在性.这些方程包含强奇异非线性，其中包括二阶导数。这些方程已被研究为几种物理现象的模型。这里的非线性对应于等离子体物理中的超流膜方程。
Global existence for high dimensional quasilinear wave equations exterior to star-shaped obstacles
本文研究了星型障碍物外高维拟线性波动方程解的长时间存在性。特别是，我们获得外部域类似物的四维结果的Hörmander的非线性允许依赖于解决方案，而不仅仅是它的第一和第二导数。以前的证明在外部域省略了这种依赖性，因为它没有很好地配合使用的能量方法。
Quasilinear elliptic equations with natural growth and quasilinear elliptic equations with singular drift
证明了一个满足自然增长条件的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。作为结果，我们推出了一个含有奇异漂移的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。证明中的一个关键工具是研究起“自然约束“作用的辅助变分不等式
Lifespan of Classical Solutions to One-Dimensional Quasilinear Wave Equations
研究一维拟线性波动方程经典解的生命跨度上下界，基于Lax特征和Riemann不变量方法，证明解的生命跨度随初始数据小性代数增长，当c(θ)在原点平坦时呈指数增长。
Behavior of bounded solutions of quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
讨论了满足特殊条件的黎曼流形上拟线性椭圆型方程的有界解。
Analyticity of solutions for quasilinear wave equations and other quasilinear systems
利用解析数据证明了拟线性波动方程Cauchy问题的经典解解析的持久性。我们的结果表明，由Cauchy-Kowalewski定理和Ovsiannikov-Nirenberg定理所描述的解的解析性，持续到经典解存在。此外，他们表明，如果方程和柯西数据是解析的，只有在一部分的空间变量，然后一个经典解也是解析的这些变量。该方法适用于其他拟线性方程，并暗示其经典解的空间解析性（和部分空间解析性）的持久性。
Hypoellipticity for infinitely degenerate quasilinear equations and the Dirichlet problem
在前一篇文章中，我们考虑了一类无穷退化拟线性方程，并根据Lipschitz范数导出了解的高阶导数的先验界。现在，我们表明，它是可能的，以获得的上确界规范的进一步子类这样的方程，我们将得到的估计证明，连续的弱解必然光滑。我们还得到了具有连续边界数据的狄利克雷问题解的存在唯一性和内部正则性。
Global strong solvability of a quasilinear subdiffusion problem
证明了一类具有小于1阶分数阶时间导数的拟线性初边值问题的整体强可解性。这样的问题出现在数学物理的背景下，反常扩散和建模的动态过程中的材料与记忆。本文的证明在很大程度上依赖于作者最近证明的关于时间分数阶扩散方程弱解的内部Hölder连续性的一个正则性结果。对于外源项为零且具有齐次Dirichlet边界条件的特殊情形，我们进一步建立了一个基本的$L_2$衰减估计.
On the principle of linearized stability in interpolation spaces for quasilinear evolution equations
在容许插值空间中证明了拟线性抛物型发展方程平衡点的渐近指数稳定性。
Nodal solutions to quasilinear elliptic equations on compact Riemannian manifolds
证明了紧致黎曼流形上具有临界Sobolev指数的扰动拟线性椭圆型方程节点解的存在性。也给出了一个不存在的结果。
A Sub-Supersolution Approach for a Quasilinear Kirchhoff Equation
本文利用伪单调算子理论，通过上下解方法建立了一类拟线性Kirchhoff方程解的存在性结果。
Orbital stability of standing wave solution for a quasilinear Schrödinger equation
利用极小化原理和浓度紧性原理，证明了一类物理学中的拟线性薛定谔方程驻波解的轨道稳定性.
Global existence for a quasilinear wave equation outside of star-shaped domains
本文证明了在星型障碍物外满足零条件的拟线性Dirichlet波动方程小振幅解的3+1维整体存在性。
Traveling waves for a quasilinear wave equation
本文考虑非线性Maxwell方程的一个2+1维波动方程，它是在极化波的背景下出现的。该方程在时间导数中是拟线性的，并且涉及两个材料函数$V$和$Γ$。我们证明存在的行波是周期性的传播方向和本地化的方向正交的传播方向。根据非线性系数$Γ$的性质，我们区分两种情况：（a）$Γ\in L^\infty$是正则的，（b）$Γ=γδ_0$是零处δ势的倍数。对于这两种情况下，我们使用分歧理论来证明非平凡的小振幅的解决方案的存在性。人们可以把我们的结果作为一个持久性的结果，这表明，已知的线性波导几何形状的导模生存在一个非线性本构律的存在。我们的主要定理是在线性波算子的一组条件下导出的。他们补贴明确的例子，系数$V$在前面的（线性）二阶时间导数，我们的结果。
A Quasilinear Elliptic Equation with Oscillating Nonlinearity
在光滑有界区域上，我们找到了一类具有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆型方程的解，该方程在原点附近具有振动性，且非线性项是无界的.
Global existence and decay estimates for quasilinear wave equations with nonuniform dissipative term
研究了索伯列夫空间$H^L \times H^{L-1}$中带耗散项的拟线性波动方程解的整体存在性和衰减估计，其中$L \geq [d/2]+3$ .线性耗散项依赖于空间变系数，在某些紧致区域内这些项可能为零。为了证明整体存在性，我们需要高阶能量的估计。为了控制耗散系数的导数，我们引入了一个参数，使用重新标度。此外，我们得到的衰减估计与额外的假设的初始数据。为了获得衰减估计，还需要重新标度参数。
Global solutions of quasilinear systems of Klein--Gordon equations in 3D
证明了三维空间中不同速度的拟线性Klein-Gordon方程组的小数据整体解的存在性和离散性。作为应用，我们得到了电子Euler-Maxwell方程的一个鲁棒的全局稳定性结果。
On a gradient maximum principle for some quasilinear parabolic equations on convex domains
本文建立了光滑凸区域上拟线性抛物型方程的初边值问题和Neumann边值问题经典解的空间梯度最大值原理。
Solutions for quasilinear fourth order elliptic equations on $\mathbb{R}^{N}$ with sign-changing potential
在变号位势的$\mathbb{R}^{N}$上得到了拟线性四阶椭圆型方程解的存在性和多解性结果.我们的结果推广了最近关于这个问题的一些结果。
Nonexistence of stable solutions to quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
证明了黎曼流形上一类具位势的拟线性椭圆型方程在测地球上适当的加权体积增长条件下非平凡的、可能变号的稳定解的不存在性.
Weak solutions for a system of quasilinear elliptic equations
考虑无界区域上的拟线性椭圆型方程组。利用变分方法证明了一列径向对称弱解的存在性。
Quasilinear parabolic stochastic partial differential equations: existence, uniqueness
本文给出了一种直接的方法来研究拟线性随机偏微分方程强（概率意义下）解和弱（PDE意义下）解的存在唯一性，这类方程既不是单调的，也不是局部单调的.
Towards the KPP-Problem and log t-Front shift for Higher-Order Nonlinear PDEs II. Quasilinear Bi- and Tri-Harmonic Equations
证明了经典KPP问题（1937）的某些方面可以推广到某些四阶和六阶拟线性抛物型方程。
Soliton solutions for quasilinear Schrödinger equations involving supercritical exponent in $R^N$
研究了拟线性椭圆型方程-εΔu+V（x）u-εk（\Del（|u| ^{2}））u=g（u），\quad u>0，x \in R^N正解的存在性，其中g在无穷远处具有超线性增长性，且不受上述条件的限制.在一个合适的Orlicz空间的山路被用来建立这个结果。这些方程包含强奇异非线性，其中包括二阶导数，使情况更加复杂。当人们寻求相应的准线性薛定谔方程的驻波解时，就会出现这样的方程。这种类型的薛定谔方程已经作为几种物理现象的模型进行了研究。这里的非线性对应于等离子体物理中的超流膜方程。
Infinitely many normalized solutions for a quasilinear Schrodinger equation
针对带Berestycki--Lions非线性的拟线性薛定谔方程，利用极小极大方法证明了无穷多个归一化解的存在。
Harnack's inequality for quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth
证明了具有广义Orlicz增长条件的二阶拟线性椭圆型方程有界弱解的Harnack不等式.我们的方法涵盖了新的情况下，可变指数和（p，q）的增长条件。
Quasilinear Choquard equations involving N-Laplacian and critical exponential nonlinearity
该研究聚焦于含N-Laplacian与临界指数非线性项的拟线性Choquard方程，主要探讨了这类方程正解的存在性问题。
Time-interior gradient estimates for quasilinear parabolic equations
各种各样的拟线性抛物型方程的Dirichlet和Neumann问题的有界光滑解，包括图形各向异性的中曲率流，在振荡和时间上都有梯度界.
Symmetry of singular solutions of degenerate quasilinear elliptic equations
证明了一类退化拟线性椭圆型方程超定边值问题的奇异解的径向对称性。
Separable p-harmonic functions in a cone and related quasilinear equations on manifolds
考虑一类具非负里奇曲率的黎曼流形上的拟线性椭圆型方程，给出了Tolksdorf关于锥上可分$p$ -调和函数构造的结果的一个新证明.
Local behavior of solutions of quasilinear parabolic equations on metric spaces
引入度量测度空间上拟线性抛物型方程的概念。在尖锐的结构条件下，证明了局部弱解是局部有界的，并且满足抛物Harnack不等式.应用包括抛物线最大值原理和逐点估计弱解。
Dispersion vs. anti-diffusion: well-posedness in variable coefficient and quasilinear equations of KdV-type
研究了首阶项具有三阶空间导数的线性和拟线性发展方程的周期区间上的初值问题的适定性.在这样的方程中，有一个竞争之间的色散效应，这源于领先的顺序项，和反扩散，这源于较低的顺序项与两个空间导数。我们发现，色散效应可以主导向后扩散：我们找到一个条件，保证适定性的初值问题的线性，变系数方程的这种，即使当这种反扩散存在。事实上，我们表明，即使在局部向后扩散的存在下，分散在某些情况下会导致抛物线平滑的整体效果。相比之下，我们还表明，当我们的条件被违反，向后扩散可以主导的色散效应，导致不适定的初值问题。我们使用这些结果的线性发展方程作为指导时，证明适定性的初值问题的一些准线性方程，也表现出这种竞争之间的色散和反扩散：Rosenau-Hyman的Escherton方程，哈利Dym方程，方程中出现的色散方程的有限差分格式的数值分析。对于这些拟线性方程，适定性定理要求初始数据一致有界远离零。
Localized peaking regimes for quasilinear doubly degenerate parabolic equations
研究了一类二阶拟线性抛物型方程的奇异峰区域。在能量方法的基础上，根据解的整体能量的增长率，建立了弱解在峰值时刻附近的最终轮廓的精确估计。关键词：拟线性抛物型方程，峰区，能量解。
A jumping problem for quasilinear elliptic equations with right hand side measure
考虑一类具有右测度的拟线性椭圆型方程，其中低阶项具有跳跃型行为。利用度理论的技巧，证明了一个或两个熵解的存在性。
Nontrivial solutions of quasilinear elliptic equations with natural growth term
在非同态不变的假设下，证明了一类含有自然增长项的拟线性椭圆型方程多解的存在性。为了这个目的，我们开发了一个适应度理论。
C^{k,α}-regularity of solutions to quasilinear equations structured on Hörmander's vector fields
对于构造在光滑Hölder向量场上的线性非变分算子，当系数为Hölder连续时，我们证明了Hölder函数空间中的一个正则性结果.我们对非变分退化拟线性方程推出了一个类似的正则性结果。
Liouville-type results for some quasilinear anisotropic elliptic equations
本文证明了拟线性各向异性椭圆方程稳定解的Liouville型定理，并涵盖纯Finsler p-Laplacian情形。
Blow-up of classical solutions of quasilinear wave equations in one space dimension
本文针对含未知函数空间或时间导数拟线性项的一维波动方程初值问题，证明经典解寿命上界与半线性情形一致，为非线性波动方程一般理论的最优性提供模型支撑。
Stable determination of the nonlinear term in a quasilinear elliptic equation by boundary measurements
对于用边界测量确定拟线性椭圆型方程中非线性项的问题，建立了一个Lipschitz稳定性不等式.我们给出了一个证明的基础上的线性化过程连同特殊的解决方案构造的基本解的线性化问题。
The General Quasilinear Ultrahyperbolic Schrödinger Equation
本文建立了一般拟线性超双曲薛定谔方程初值问题的局部存在性理论。
A universal regularization method for ill-posed Cauchy problems for quasilinear partial differential equations
首次对拟线性偏微分方程的不适定柯西问题提出了一种全局收敛的数值方法。其核心思想是利用Carleman权函数构造全局严格凸的Tikhonov型代价泛函。
Modified wave operators for a scalar quasilinear wave equation satisfying the weak null condition
证明了一类标量拟线性波动方程在弱零条件下修正波算子的存在性。这是通过三个步骤完成的。首先，我们通过改进Hörmander方法得到了拟线性波动方程的一个新的约化渐近系统。其次，我们构造了一个近似解，通过求解我们的新的约化系统给定的一些散射数据在无限时间。最后，我们证明了拟线性波动方程在无限时刻存在与近似解一致的整体解。
Existence, positivity and boundedness of solutions for systems of quasilinear elliptic equations
本文给出了含p-Laplacian算子和q-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程组解的存在性、正性和有界性的结果。该方法结合了Schaefer的不动点、比较原理以及Moser的迭代过程。
Normalized solutions of quasilinear Schrödinger equation with Sobolev critical exponent on star-shaped bounded domains
本文研究星形有界域上具Sobolev临界指数的拟线性Schrödinger方程，通过双偶方法证明了基态与山路解两类正归一化解的存在性。
Boundary Harnack inequality and a priori estimates of singular solutions of quasilinear elliptic equations
将边界Harnack不等式的一些经典结果推广到一类拟线性椭圆型方程，得到了这类方程在区域边界上具有孤立奇点的解的一些新的估计.
An end-point global gradient weighted estimate for quasilinear equations in non-smooth domains
在Reifenberg平坦区域上，得到了拟线性椭圆型方程解的梯度的自然指数下的一个含$A_1$权的加权范数不等式.在自然指数以下的Lorentz-Morrey空间中的某些梯度估计也作为我们分析的结果得到。
Global existence for some 4-D quasilinear wave equations with low regularity
本文在$H^{3}\times H^{2}$中证明了一类具有小径向数据的四维拟线性波动方程解的整体存在性。其主要思想是利用局部能量估计与变系数，连同跟踪估计。
Hyperbolic trapped rays and global existence of quasilinear wave equations
我们证明了一个广泛的一类障碍外的拟线性波动方程的整体存在性。障碍物可以包含被捕获的双曲射线，只要相关的线性波动方程存在局部指数能量衰减。因此，我们可以处理所有非陷阱障碍。我们也能够处理非对角系统满足适当的零条件。
Superposition of fundamental solutions of second order quasilinear equations
本文证明了一类二阶拟线性方程的一个叠加原理。非负紧支撑连续函数的里斯位势是双非线性扩散方程定态形式的算子的下解或上解.这类算子既包括p-Laplacian算子，也包括稳态多孔介质方程。
A new proof of Hölder estimates for the gradient of quasilinear elliptic equations
本文受Evans-Krylov定理证明启发，采用覆盖方法给出拟线性椭圆方程梯度Hölder估计的新证明，并通过相同方法获得全非线性椭圆方程梯度的Hölder估计。
On Local Lipschitz Regularity For Quasilinear equations in the Heisenberg Group
本文的目的是建立Heisenberg群中一类散度型退化椭圆型方程弱解的局部Lipschitz连续性。所考虑的增长和椭圆性条件的假设是p-Laplace方程和更一般的多项式或指数型增长的拟线性椭圆型方程的自然推广。
Continuity at a boundary point of solutions to quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth and non-logarithmic conditions
本文考虑系数满足Musielak-Orlicz（p，q）-增长和非对数条件的拟线性椭圆型方程的狄利克雷问题.建立了边界点正则性的Wiener型充分条件。
On The Extremal Parameters Curve of a Quasilinear Elliptic System of Differential Equations
考虑一类具有不定超线性非线性项的拟线性椭圆型方程组，其非线性项依赖于两个实参数$λ,μ$。利用Nehari流形和极值参数的概念，推广了关于正解存在性的一些结果.
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