Realisation of Symmetry Enforced Two-Dimensional Dirac Fermions in Nonsymmorphic $α$-Bismuthene
自石墨烯被发现以来，二维类狄拉克电子气吸引了人们极大的研究兴趣。二维Dirac材料的线性能量色散和非平凡Berry相在其优异的电学、光学、力学和化学性质中起着关键作用。已知的二维狄拉克材料是无间隙的，只有在某些近似下，例如，在没有SOC。在这里，我们报告了一个路线，建立强大的狄拉克锥在二维材料与非对称晶格。非对称性的对称性在SOC的存在下，在某些高对称性动量附近产生了类Dirac-like带色散。通过$μ$ -ARPES测量，我们观察到$α$ -铋烯中的类Dirac-like带色散。用$μ$ -LEED和STM证实了非对称晶格对称性。我们的第一性原理模拟和理论拓扑分析证明了非对称对称性和狄拉克态之间的对应关系。这种机制可以直接推广到其他非对称材料。这一结果为在非对称二维材料的广阔未知世界中寻找对称性增强的狄拉克费米子打开了大门。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian skin effect enforced by nonsymmorphic symmetries
本文提出由非对称性对称性强化的非厄米趋肤效应，证明二维系统在满足加倍厄米哈密顿量非对称性对称性条件时必然出现该效应，并推广至特定三维空间群。
2024-01-17 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Chess-board Acoustic Crystals with Momentum-space Nonsymmorphic Symmetries
本研究通过棋盘通量声学晶体实验，发现动量空间中的非对称性滑移反射，将布里渊区拓扑从环面变为克莱因瓶，拓展了拓扑分类。
2023-05-11 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Hourglass Fermion Surface States in Stacked Topological Insulators with Nonsymmorphic Symmetry
最近，一种非对称的拓扑绝缘体被预言，其特征是在非对称对称性的保护下出现了“沙漏费米子”表面态。这种状态已经在实验中观察到。我们提出了一个简单的模型，具有沙漏费米子表面状态。该模型是通过堆叠量子自旋霍尔绝缘体与层间耦合，以保持非对称对称性和时间反演对称性。狄拉克理论也得到了，其分析结果再现沙漏费米子表面状态非常好。在对称性分析的基础上，进一步讨论了微扰如何破坏沙漏态。结果表明，沙漏费米子表面态在非对称螺旋边系统中是普适的。
2016-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Non-Abelian nonsymmorphic chiral symmetries
霍夫施塔特模型描述了一大类物理系统，其特征是粒子在规范场中的晶格上跳跃。最近在各种合成平台上的进展使得能够高度可控地模拟具有复杂空间纹理的定制规范场的此类系统。这些合成的规范场可以引入电子材料中不出现的合成对称性。在SU（2）非阿贝尔Hofstadter模型中，我们从理论上证明了多重非对称手征对称性的出现，它结合了内部酉反对称性和分数空间平移.依赖于规范场的值，非对称的手征对称性可以表现出非阿贝尔代数，并保护块体能带结构中的Kramer四重态，在所有动量处产生一般的四重简并。这些非对称性的手征对称性在零能量下保护双狄拉克半金属，当引入边界时，双狄拉克半金属变成量子限制绝缘相。此外，系统大小的奇偶性可以决定所得到的绝缘相是平凡的还是拓扑的。我们的工作指出了一条途径，通过合成对称性从合成规范场中涌现出来，创造拓扑结构。
2022-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Floquet second-order topological insulators from nonsymmorphic space-time symmetries
我们提出了一个系统的方法来构建Floquet二阶拓扑绝缘体（SOTI）的时间滑移对称性的基础上，非对称的时空对称性，是唯一的Floquet系统。特别是，我们能够表明，静态扩大的哈密顿量在频域中获得反射对称性，这是从原来的系统的时间滑移对称性继承。因此，人们可以利用静态SOTI的知识构造各种时间滑翔对称Floquet SOTI。此外，时间滑移对称性只需要在实践中近似实现，增强了实验实现的前景。我们考虑两个例子，一个2D系统在类AIII和一个3D系统在类A，来说明我们的想法，然后提出了一个一般的配方构建Floquet SOTI在所有对称类。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonsymmorphic symmetry-required band crossings in topological semimetals
我们发现，对于两个带系统的非对称对称性可能会强制存在的带交叉的散装，实现费米面的降维。我们发现，这些不可避免的交叉起源于非对称对称性的动量依赖性，这对带配置的全局结构提出了强有力的限制。三种不同类型的非对称对称性被认为是：（i）一个单一的非对称对称性，（ii）一个非对称性磁对称性，和（iii）与反转相结合的非对称性对称性。对于后两种类型的非对称对称性，带交叉位于布里渊区的高对称点，其确切位置由对称算子的代数确定。为了刻画这些能带简并，我们引入了一个\emph{global}拓扑荷，并证明了它是$\mathbb{Z}_2$型的，这与外尔半金属中费米点的\emph{local}拓扑荷相反。为了说明这些概念，我们讨论了$π$通量状态以及SSH模型在其临界点，并表明，这两个模型很好地适合我们的一般框架的非对称双带系统。
2016-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topology of nonsymmorphic crystalline insulators and superconductors
拓扑分类[K. Shiozaki和M. Sato，Phys. Rev. B ${\bf 90}$，165114（2014）]扩展到非对称晶体绝缘体和超导体。利用扭曲等变$K$理论，我们完成了拓扑晶体绝缘体和超导体的分类存在额外的二阶非对称空间群对称性。二阶非对称空间群包括具有$Z_2$翻转、滑移、二重螺旋的半晶格平移及其磁空间群。我们发现在二阶非对称空间群下，拓扑周期表的坐标翻转数具有模2周期性。指出非对称空间群允许$\mathbb{Z}_2$拓扑相位，即使在没有时间反演和/或粒子-空穴对称性的情况下。此外，非对称空间群与时间反演和/或粒子-空穴对称性的共存提供了新的$\mathbb{Z}_4$拓扑相，这在普通的拓扑绝缘体和超导体中还没有实现。我们给出了这些新拓扑相的模型哈密顿量和$\mathbb{Z}_2$和$\mathbb{Z}_4$拓扑不变量的解析表达式。具有$Z_2$自旋翻转和滑移对称性的半晶格平移与边界的存在是相容的，导致拓扑表面无带隙模受到这种二阶非对称对称性的保护。我们还讨论了这些无隙表面模式的独特功能。
2016-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Topological semimetals protected by off-centered symmetries in nonsymmorphic crystals
拓扑半金属在费米能附近的能带在动量空间中的孤立点/线/平面处粘在一起，这通常伴随着稳定的表面态和有趣的体拓扑响应。虽然已经知道某些晶体对称性在保护能带简并中起重要作用，但是仍然缺乏用于稳定简并的一般配方，特别是在存在自旋轨道耦合的情况下。在这里，我们表明，一类新的拓扑半金属的点/线节点可以出现在偏心旋转/镜像对称的对称线/平面是从其他对称的中心在非对称晶体的存在。由于垂直于旋转轴/镜像平面的部分平移，偏心旋转/镜像对称总是迫使两个能带粘在一起，并在动量空间中的相关不变线/平面中形成双重态对。这样的一个双重对提供了一个基本的积木新兴的拓扑半金属与点/线节点的系统与强自旋轨道耦合。
2016-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Nonsymmorphic Symmetry Protected Dirac, Möbius, and Hourglass Fermions in Topological Materials
一个晶格对称，如果是非对称的，是通过结合点群对称与分数晶格平移，不能通过改变晶格原点删除定义。非对称对称性对固态量子材料中电子能带结构的连通性和拓扑性质都有重要影响。在这篇文章中，我们回顾了非对称的晶体对称性如何驱动和进一步保护奇异的费米子准粒子的出现，包括狄拉克，莫比乌斯和沙漏费米子，这些粒子表现为大量无间隙或有间隙的物质拓扑相的定义能带特征。我们首先提供了一个分类的能带交叉在晶体固体，重点是强制执行的带交叉，具有非对称对称性的起源。特别地，我们将讨论四类不同的非对称性保护拓扑态及其特征费米子模：（1）具有二维表面Dirac费米子的$Z_2$拓扑非对称晶体绝缘体，（2）具有钉扎在某些高对称动量上的三维体态Dirac节点的Dirac半金属，（3）非对称性保护拓扑态及其特征费米子模。（3）具有类似于莫比乌斯扭曲拓扑结构的无质量表面模式的拓扑莫比乌斯绝缘体（被称为莫比乌斯费米子）;（4）具有沙漏形无质量表面态的时间反演不变的莫比乌斯绝缘体（称为沙漏费米子）。上述奇异拓扑物质的出现完美地展示了对称性和拓扑学在理解量子材料多彩世界中的关键作用。
2022-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Moiré Engineering of Nonsymmorphic Symmetries and Hourglass Superconductors
莫尔异质结有望提供平台来定制物质的强相关和拓扑状态。在这里，我们从理论上提出了一个有效的，矩形莫尔晶格在扭曲的双层非对称对称的SnS的出现。基于第一性原理的计算，我们证明了强大的内在自旋轨道相互作用，使这个可调平台的云纹半金属主机的时间反演对称性$\mathcal{T}$和非对称螺旋旋转对称性$\widetilde{\mathcal{C}}_{2y}$保护的2D沙漏费米子。我们发现，拓扑费米弧连接对Weyl节点的沙漏分散被保存为弱的电子-电子相互作用，特别是在超导秩序的相互作用强度和填充的相图中出现的区域。我们的工作建立了莫尔工程作为一个相关的拓扑半金属领域的进展，并可能激发进一步的拓扑相关的研究莫尔异质结构。
2022-07-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Wallpaper Fermions and the Nonsymmorphic Dirac Insulator
体拓扑结构和表面晶体对称性之间的关系的最新发展，导致发现的材料，其无间隙的表面状态的保护晶体对称性。事实上，只有非常有限的一组可能的表面晶体对称性，由17“墙纸组捕获。“我们表明，考虑墙纸组中允许的能带简并可以用来理解以前的拓扑晶体绝缘体，以及预测新的例子。特别是，两个壁纸组多个滑移线，$pgg$和$p4g$，允许一个新的拓扑绝缘相，其表面光谱只包括一个单一的，四重简并，真正的狄拉克费米子。像传统拓扑绝缘体的表面态一样，这种“非对称狄拉克绝缘体”中的表面狄拉克费米子为费米子加倍定理提供了一个理论上的例外。与传统的拓扑绝缘体的表面状态不同，它可以在保持时间反演对称性的同时被间隙成拓扑上不同的表面区域，从而允许拓扑表面量子自旋霍尔畴壁的网络。我们报告了SG 127中A $_2$ B $_3$族材料中新的拓扑晶相的理论发现，发现Sr $_2$ Pb $_3$承载了这种新的拓扑表面狄拉克费米子。此外，（100）应变Au $_2$ Y $_3$和Hg $_2$ Sr $_3$具有拓扑表面沙漏费米子.我们还报告了存在这种新的拓扑沙漏相在Ba $_5$在$_2$ Sb $_6$在SG 55。对于正交空间群的两个滑翔机，我们目录所有可能的散装拓扑相位考虑允许的非阿贝尔威尔逊圈连接，我们开发这些系统的拓扑不变量。最后，我们展示了如何在一个特定的限制，这些结晶相减少SSH模型的副本。
2018-07-21 cond-mat.mes-hall
Z2-topology in nonsymmorphic crystalline insulators: Mobius twist in surface states
人们已经知道，在非相互作用系统中实现Z2拓扑相需要反幺正对称性，如时间反演或电荷共轭。拓扑绝缘体和超导纳米线是这种Z2拓扑物质的代表性示例。在这里，我们报告的第一个已知的Z2拓扑相保护的唯一酉对称性。我们表明，非对称空间群对称性的存在下，打开了一个可能性，实现Z2拓扑相位，而无需假设任何反酉对称。在不同的维度上构造Z2拓扑相，这些维度通过Hamilton映射相互紧密联系。在二维和三维中，Z2相具有与非对称空间群对称性一致的表面，因此它们支持拓扑无隙表面态。值得注意的是，表面态具有独特的能量色散与莫比乌斯扭曲，这确定了Z2阶段的实验。我们还提供了K理论中的相关结构。
2015-02-11 cond-mat.mes-hall
Observation of Symmetry-Protected Dirac States in Nonsymmorphic $α$-Antimonene
自从石墨烯被发现以来，具有线性能带色散的二维狄拉克态引起了人们极大的兴趣。然而，到目前为止，二维狄拉克半金属仍然非常罕见，这是因为二维狄拉克态通常对诸如自旋轨道耦合的微扰很脆弱。非对称的晶体对称性可以促进狄拉克节点的形成，为在二维材料中建立受保护的狄拉克态提供了一条新的途径。本文报道了非对称α-锑烯中的π-保护狄拉克态。用分子束外延法合成了锑烯。用角分辨光电子能谱观察到两个各向异性较大的狄拉克锥。α-锑烯中的狄拉克态是自旋轨道型的，而石墨烯中的狄拉克态是无自旋的。这一结果将“石墨烯”物理学扩展到一个新的二维材料家族，其中存在自旋轨道耦合。
2021-10-10 cond-mat.mes-hall
Surface floating 2D bands in layered nonsymmorphic semimetals: ZrSiS and related compounds
在这项工作中，我们提出了一个非对称半金属表面态的模型。这些都是来自表面质量的条款，解除高简并强加在能带结构的非对称体对称性。反映在表面的对称性减少，体带强烈修改。这导致了二维浮带的产生，这与肖克利态、量子阱态或拓扑保护表面态不同。我们专注于层状半金属ZrSiS，以澄清其表面态的起源。我们证明了一个很好的协议之间的DFT计算和ARPES测量，并提出了一个有效的四带模型中出现类似的表面带。最后，我们强调了表面化学势的作用，通过比较样品的表面态密度与无钾涂层。我们的研究结果可以扩展到相关的化合物和推广到其他晶体的非对称对称性。
2017-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Correlated helimagnetic configuration in a nonsymmorphic magnetic nodal semimetal
本研究通过晶格模型揭示非对称磁性Weyl半金属中关联螺旋磁序的机制，该磁序诱导K0依赖的能带嵌套，并可通过手性磁效应抑制特征与铁磁序区分，为解释ReAlX实验提供理论依据。
2025-09-09 cond-mat.mes-hall
Skyrmion Phase and Non-Fermi Liquid Behavior in Nonsymmorphic Magnetic Weyl Semimetals
School of Physics, University of Shanghai for Science and Technology（上海理工大学物理学院）；Department of Physics, Fudan University（复旦大学物理系）
研究非对称磁性韦伊尔半金属中复杂磁序与拓扑电子态的相互作用，揭示Skyrmion晶格对韦伊尔费米子行为的改变，产生大且可调的霍尔响应，提出统一理论框架。
2026-05-17 cond-mat.mes-hall
Hourglass Dirac Chain Metal in Rhenium Dioxide
非对称对称性，涉及晶体材料中的分数晶格平移，可以产生对自旋轨道耦合鲁棒的奇异类型的费米子激发。在这里，我们报告的沙漏型分散体在大部分的三维Al 2 O3晶体，由其非对称性对称性。由于时间反演和反转对称性，每个带都有额外的二重简并，使得沙漏四重简并的颈部交叉点。值得注意的是，在费米能级附近，颈部交叉点在动量空间中描绘出一个狄拉克链-一个连接的四重简并狄拉克环链。讨论了沙漏狄拉克链的对称性保护、对称性破缺下的变换以及相应的拓扑表面态。
2017-05-03 cond-mat.mes-hall
Hybrid-order topology in two-dimensional nonsymmorphic antiferromagnets
Chongqing University（重庆大学）
研究通过构建反铁磁狄拉克模型，展示二维非对称反铁磁体中混合阶拓扑，揭示终止几何对拓扑边界的影响，发现非对称螺旋对称保护无能隙边缘态，而菱形终止则因对称破缺导致能隙，但保留磁镜对称性，从而束缚零维角态。
2026-05-08 cond-mat.mes-hall
Nonsymmorphic symmetry-enforced hourglass fermions and Rashba-Dresselhaus interaction in BiInO$_3$
本研究利用DFT和对称性分析揭示了BiInO$_3$中由非简单空间对称性强制产生的沙漏费米子能带色散与自旋纹理，并分析了Rashba和Dresselhaus自旋-轨道相互作用机制，为自旋电子学发展提供见解。
2025-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Experimental Discovery of the First Nonsymmorphic Topological Insulator KHgSb
拓扑绝缘体（TI）拥有量子物质的新态，与平凡绝缘体的区别在于存在连接价带和导电体带的非平凡导电边界态。到目前为止，实验上发现的所有TI都依赖于时间反演或对称镜像对称的存在来保护无质量的Dirac-like边界态。最近，理论上提出了几种材料是由非对称对称性保护的新型TI，其中滑动镜可以保护具有沙漏形色散的新颖奇异表面费米子。然而，这种新的非对称TI（NSTI）的实验确认仍然缺失。利用角分辨光电子能谱，我们发现KHgSb晶体的（010）面存在这种沙漏拓扑结构，而（001）面没有边界态，这与第一性原理计算完全一致.因此，我们的实验表明，KHgSb是一个NSTI托管沙漏费米子。这一发现拓展了拓扑绝缘体的分类，为材料非对称拓扑性质的研究开辟了新的方向。
2016-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological corner modes in a brick lattice with nonsymmorphic symmetry
对高阶拓扑系统的新实现的探索引起了人们的广泛关注。在这项工作中，我们提出了一个范例砖格模型，角模式需要保护的非对称性，除了两个交换镜像对称性。与众所周知的正方形角模晶格不同，它具有奇数个占据带，这需要对$\mathbb Z_2\times \mathbb Z_2$拓扑不变量进行不同的定义。通过研究四极极化和有效边模型，我们的研究最终在相图中包含两个不同的拓扑制度。我们的砖晶格角模式可以实现在RLC电路设置和检测通过collossal“拓扑”共振。
2018-12-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nonsymmorphic Weyl superconductivity in UPt_3 based on E_2u representation
我们证明了重费米子超导体UPt_3是具有可调Weyl节点的拓扑Weyl超导体。采用非对称晶体对称性所允许的E_2u表示中的一般序参量，我们阐明了不寻常的能隙结构和相关的拓扑性质。在时间反演对称性破缺的B相中，对的产生、对的湮灭和Weyl节点的合并都得到了证明。在最多98点节点兼容布朗特定理引起线节点的行为在低能量激发，与实验结果一致。我们还显示了一个弧节点保护的非对称晶体对称的布里渊区面。
2016-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hourglass Fermions
晶体中的空间对称性的区别在于它们是否保持了空间起源。我们展示了如何这个基本的几何属性产生了一个新的拓扑结构带绝缘体。我们研究的空间对称性，翻译的起源的一小部分的晶格周期，并发现这些非对称对称性的对称性保护一个新的表面费米子的分散形状像一个沙漏，表面带连接一个沙漏到下一个在一个牢不可破的锯齿形图案。这些奇异的费米子在大间隙绝缘体中被物化：KHgX（X=As，Sb，Bi），我们提出这是第一类拓扑结构依赖于非对称性的材料。除了沙漏费米子，KHgX的另一个表面表现出量子自旋霍尔效应的3D泛化，这只在2D晶体中观察到。为了描述非对称晶体的整体拓扑结构，我们提出了一个非阿贝尔推广的几何极化理论。我们的非平凡拓扑起源于反转的旋转量子数，我们建议作为一个富有成效的标准，在寻找拓扑材料。
2016-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Insulators from Group Cohomology
我们分类绝缘体的广义对称性相结合的时空变换与准动量平移。我们的群上同调分类推广了非对称空间群，它通过实空间平移来扩展点群，即，非对称性对称性将空间原点平移晶格周期的一小部分。在这里，我们通过互反平移进一步扩展了非对称群，从而将实动量空间和准动量空间置于同等的地位。我们建议，群上同调提供了一个基于分类的准动量流形，这反过来又决定了带拓扑。在这个意义上，上同调是带拓扑的基础。我们的主张是例证了第一理论的时间反演不变的绝缘体与非对称空间对称性。这些绝缘体可以被描述为“分段拓扑”，在这个意义上，子拓扑描述了布里渊区的不同高对称子流形，并且各种子拓扑必须拼凑在一起以形成全局一致的拓扑。我们发现的子拓扑结构包括：量子自旋霍尔效应的滑动对称模拟，沙漏流拓扑结构（以我们最近提出的KHgSb材料类为例）和量子化的非阿贝尔极化。我们的上同调分类结果在一个非典型的体积边界对应我们的拓扑绝缘体。
2016-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Nodal Chains and Transverse Transports in Ferromagnetic Centrosymmetric Semimetal FeIn2S4
该研究从理论上揭示铁磁中心对称半金属FeIn₂S₄是受非简单对称性保护的节线链半金属，其节线链抗自旋轨道耦合，兼具鼓面表面态与闭合费米弧，且节线环贡献大的反常霍尔与能斯特电导率，为磁性拓扑态与横向输运研究提供平台。
2024-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Observation of band crossings protected by nonsymmorphic symmetry in the layered ternary telluride Ta3SiTe6
我们已经进行了角度分辨光电子能谱的层状三元碲化物Ta 3SiTe 6的预测主机节线与非对称晶体对称性。我们发现，在价带区的能带显示Dirac-like色散，提出了一个带简并在体正交布里渊区的R点。这种带简并沿整个SR高对称线一维延伸，形成由晶体的滑移镜对称性保护的节线。我们还观察到一个小的带分裂EF附近的沙漏型分散体的存在支持的计算预测。目前的研究结果提供了一个很好的机会，探讨奇异的节费米子和非对称晶体对称性之间的相互作用。
2018-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Plethora of Coexisting Topological Band Degeneracies in Nonsymmorphic Molecular Crystal OsOF$_5$
在固体的能带理论中，简并以点、线、面的形式出现。自从认识到物质的无隙拓扑量子相以来，带简并的拓扑性质最近得到了重视。基于第一性原理计算，我们报道了卤氧化锇OsOF $_5$中的拓扑半金属相，它具有零维Weyl点、一维节线和二维节面.半金属相由电子填充约束保证，而各种维度的能带简并由非对称晶体对称性保护。针对跨越费米能级的两个节点环，我们证明了$π$ Berry相对它们的拓扑保护，并描述了由非平凡的$\mathbb{Z}_2$指数拓扑连接的鼓面表面态。我们的预测突出OsOF $_5$作为一种独特的拓扑材料，其中丰富的各种拓扑简并存在于一个狭窄的能量范围内接近费米能级，由于这种材料的分子晶体结构。
2018-08-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
$n$-Hourglass Weyl fermions in nonsymmorphic materials
受非对称空间群对称性保护的沙漏状能带结构可以沿着布里渊区中的高对称性线或高对称性表面出现。在这项工作中，从对称性分析，我们证明了$n$ -沙漏状带结构，沙漏状能带结构的推广，其中主机的一些外尔点，是强制沿螺旋不变线在非磁性材料与一个单一的$N$ -折叠螺旋轴时，自旋轨道耦合是有限的，其中$n$，一个非单位因子$N$，表示螺旋不变线的次数。“标准”$n$ -沙漏有$n-1$交叉，这是最小的，它的变体可以有更多的交叉。由于对称性的考虑，我们发现在适当的填充条件下，外尔点周围至少存在两个粒子和两个空穴的费米口袋，这些费米口袋带有相反的双电荷，这可能导致不同的物理效应，包括拓扑密度波的形成和量子非线性霍尔效应.我们构造了一个考虑所有对称性的极小模型，由此我们看到了当自旋轨道耦合打开时，$n$ -沙漏是如何出现的，从相容关系中也得到了同样的结果.作为示例，高压下的BiPd、ZnTe和T1 $_3$ PbBr $_5$的高温相从第一性原理计算示出分别具有$N=2,3,4$的$n$ -沙漏状能带结构，这证实了我们的对称性分析和极小模型。
2019-01-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Symmetry driven spin anisotropic magnetotransport in quantum spin Hall insulator WTe2 1T
本文通过比较单层 1T WTe2 的 x、y 边缘纳米带磁输运，证明非简单对称性导致边缘态自旋劈裂的方向各向异性，并保护 ΓX 方向自旋简并。
2025-07-24 cond-mat.mes-hall
Chern Insulators on a Twisted Klein Bottle
The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出动量空间非对称手性对称性自然产生于二分格点，导致扭曲克莱因瓶上可承载非零陈数，为拓扑相提供新分类原则。
2026-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Topological nonsymmorphic insulator versus Dirac semimetal in KZnBi
本文通过多种密度泛函计算揭示KZnBi中交换关联泛函强度决定其拓扑态，证明强XC效应是实现狄拉克半金属态的关键。
2023-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological band crossings in hexagonal materials
拓扑半金属在费米能附近表现出带交叉，这受到波函数的非平凡拓扑特征的保护。在许多情况下，这些拓扑能带简并引起奇异的表面状态和不寻常的磁输运性质。在本文中，我们提出了一个完整的分类，所有可能的非对称带简并在六角材料与强自旋轨道耦合。这包括（i）由传统非对称对称性保护的带交叉，其部分平移在镜像/旋转对称的不变空间内;以及（ii）由偏心镜像/旋转对称性保护的带交叉，其部分平移与不变空间正交。我们的分析是基于（i）对称算子服从的代数关系和（ii）布里渊区不同高对称点的不可约表示之间的相容关系。我们确定了一些现有的材料，这些非对称的节线实现。基于这些示例材料，我们研究了与拓扑能带交叉相关的表面状态。实验和设备应用的影响进行了简要讨论。
2018-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
3D $Z_2$ Topological Nodes in Nonsymmorphic Photonic Crystals: Ultrastrong Coupling and Anomalous Refraction
我们提出在具有时空反转对称性的非对称全介质光子晶体中模拟具有非平凡$Z_2$拓扑结构的3D Dirac点和线节点，这种光子晶体可以在红外和微波频率下实现.尽管在光子晶体中没有Kramers简并是一个根本障碍，但通过非对称螺旋对称性，在高对称平面上实现了所有Bloch态的双简并。两个正交的螺旋轴导致在高对称性布里渊区边界线上的3D $Z_2$狄拉克点。另一方面，$Z_2$线节点出现作为受保护的双重退化的布洛赫带与相反的镜像宇称的$k_z=0$平面上。最低频率的线节点是确定的，因为一个简并的合作伙伴切换机制所保证的基本性质的麦克斯韦方程组和非对称螺旋对称。由于$Z_2$拓扑狄拉克点的存在，在光子晶体与空气的（100）和（010）界面上的光线下方出现了一对手征相反的费米弧。这些强大的表面状态提供了一个独特的机会，实现一个“开放腔”与量子发射器和工程真空之间的强相互作用与非平凡的Berry阶段-一个重要的一步，拓扑状态的强相互作用玻色子。对氮化硼薄膜中腔-光子-声子共振耦合进行了实际计算，得到了真空拉比分裂达到光子频率$23\%$的超强耦合。我们还表明，II型狄拉克锥具有反常的谷选择性折射：双折射与正折射和负折射的一个山谷，而没有折射的其他。
2016-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Quantized crystalline-electromagnetic responses in insulators
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Illinois at Urbana--Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究提出多极Chern绝缘体，通过非对称动量空间对称性和镜像对称性实现量化晶格-电磁响应，并验证其拓扑特性。
2025-03-31 cond-mat.mes-hall
Coexistence of Chiral Majorana Edge States and Bogoliubov Fermi Surfaces in Two-Dimensional Nonsymmorphic Dirac Semimetal/Superconductor Heterostructures
本研究在二维非对称性狄拉克半金属/超导体异质结构中，通过塞曼场和s波超导邻近效应，实现了手性马约拉纳边缘态与玻戈留博夫费米面的共存，并研究了其对热霍尔效应的影响。
2025-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Tilted Dirac Fermions
我们引入了二维非对称晶体中能带反转的拓扑半金属的概念。如果忽略自旋-轨道耦合，这一概念在MTe $_2$（M $=$ W，Mo）的单层中得以实现。我们用非阿贝尔Berry规范场的威尔逊圈拓扑地刻画了Dirac带的接触.单层MTe $_2$中狄拉克锥的另一个特征是它在Lifshitz跃迁中倾斜，产生电子和空穴口袋，这是II型狄拉克锥。这些口袋，连同狄拉克电子的赝自旋结构，提出了一个统一的，拓扑解释最近报道的，非饱和的磁阻在WTe $_2$，以及其圆二色性的光电发射。我们补充我们的分析和第一原理能带结构计算与$\textit{ab-initio}$衍生的紧束缚模型的WTe $_2$单层。
2016-05-16 cond-mat.mes-hall
Catalog of noninteracting tight-binding models with two energy bands in one dimension
本文通过广义双轨道Rice-Mele模型系统分类一维双能带厄米紧束缚模型，依据时间反演、电荷共轭和手性对称性建立正则哈密顿量，并揭示非同形对称性导致的Z2绝缘态与Kramer简并金属态。
2023-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Topological nodal line semimetals with and without spin-orbital coupling
我们从理论上研究了具有晶体对称性保护的节线的三维拓扑半金属。与具有点节点的TSM相比，例如，Weyl半金属和Dirac半金属，其中导带和价带在离散点处接触，在这些新的TSM中，两个带在布里渊区的闭合线处交叉。我们提出了两类新的对称性保护的节线的存在和存在的自旋轨道耦合（SOC）的情况下，分别。在前者中，我们讨论的节线的反演对称性和时间反演对称性相结合的保护，但不像任何以前研究的节线在同一对称类，每个节线有一个$Z_2$负电荷，只能创建（湮灭）成对。在第二类中，与SOC，我们表明，非对称性（螺旋轴）保护四带交叉节线的系统具有反转和时间反演对称性。
2015-07-22 cond-mat.mes-hall
Antiferromagnetic Dirac Semimetals in Two Dimensions
寻找类似于石墨烯的受保护的二维狄拉克半金属对于基础和实际兴趣都是重要的。二维狄拉克锥是由晶体对称性和磁序保护可能会破坏他们的鲁棒性。在这里，我们提出了一个一般的框架来分类具有时间反演和反转对称性的自旋轨道耦合系统中的稳定的二维狄拉克半金属，并显示了稳定的狄拉克点的存在，在二维反铁磁半金属。与三维Dirac半金属的两类不同，二维Dirac半金属的时间反演对称性和反演对称性是一类与非对称空间群对称性密切相关的单一对称性。我们进一步提供了一个具体的模型，在反铁磁半金属，它支持Dirac保护的二维狄拉克点。这种系统的对称性破缺导致了二维手征拓扑态，如量子反常霍尔绝缘体和手征拓扑超导相。
2017-03-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Space-time crystallography and symmetry-enforced dynamical phenomena in 2+1 dimensions
Fudan University（复旦大学）；Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）
本文基于群上同调方法对二维时空群进行完整分类，发现275种时空晶体，包括203种非对称性晶体，并揭示了时空非对称性引发的新型物理现象。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall
Termination Dependent Topological Surface States in Nodal Loop Semimetal HfP2
对称性在物理学的所有学科中都起着重要的作用。在拓扑材料领域内，人们对理解晶体和内部对称性的力学如何保护导带和价带之间的交叉有很大的兴趣。此外，探索这一方向可以导致对具有各种对称性的晶体的拓扑性质的更深入的理解。首次报道了用角分辨光电子能谱（ARPES）对节环半金属HfP 2拓扑表面态的实验观测，并得到了第一性原理计算的支持.我们的研究表明，在这种化合物的终止依赖的表面状态。我们的实验数据显示，表面状态连接到三个独特的节点回路，理论计算证实是拓扑非平凡的。这项工作表明，过渡金属双镍族化合物提供了一个很好的平台，研究非平凡的非对称对称性保护的拓扑状态。
2019-06-23 cond-mat.mes-hall
Chiral Majorana Fermions in two dimensional square lattice antiferromagnet with proximity-induced superconductivity
在具有自旋轨道耦合和非对称对称性的二维正方晶格反铁磁体中，邻近诱导超导和铁磁交换场的结合可以诱导出具有手征Majorana边态的拓扑超导相.采用Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量的晶格模型研究了纳米带中块态和手征Majorana边缘态的相图。通过对相图的数值研究，我们发现两个子晶格上超导配对参数或交换场的非均匀性是诱导具有手征Majorana边态的拓扑超导相的必要条件。某些拓扑超导体相的BdG Chern数是$\pm1$或$\pm3$，使得相应的纳米带分别具有一对或三对手性Majorana边缘状态。
2022-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
A systematic study of stacked square nets: from Dirac fermions to material realizations
非对称对称性保护了方网材料中的狄拉克线节点。这种现象在ZrSiS中观察到最显著。在这里，我们系统地研究了由不同的方法嵌入到一个更大的单位细胞的方网的保护节点费米子。令人惊讶的是，我们发现，一个非对称空间群是不是一个必要条件的填充强制半金属：对称空间群也可以主机节点费米子是由带折叠和电子计数，也就是说，一个特定的结构基序与电子填充相结合。我们应用这种对称性分析的结果来定义一个算法，我们利用它来找到在特定的对称空间群中具有节点费米子的方网材料。我们强调的结果之一，这种搜索，化合物的ThGeSe，这还没有讨论过的节点费米子的上下文中。最后，我们讨论了如何带折叠可以施加约束带连接超越连接的单一基本带表示。
2020-04-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Inversion-asymmetric itinerant antiferromagnets by the space group symmetry
University of Otago（奥塔哥大学）
研究非对称它inerant反铁磁体的形成机制，揭示空间群对称性、能带折叠及高对称平面各向异性对反铁磁序稳定性的影响。
2025-02-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetry-enforced band crossings in trigonal materials: Accordion states and Weyl nodal lines
非对称的对称性，如螺旋旋转或滑移反射，可以在布里渊区的高对称线或平面内强制带交叉。当这些能带简并接近费米能时，它们可以引起许多不寻常的现象：例如，异常磁电响应，横向霍尔电流和奇异的表面状态。在本文中，我们提出了一个全面的分类，这种非对称带交叉在三角材料与强自旋轨道耦合。我们发现，在三角系统中有两种不同类型的非对称带简并：（i）外尔点的螺旋旋转与手风琴般的色散保护，和（ii）外尔节线保护的滑移反射。我们报告了一些现有的材料，这些带交叉实现附近的费米能量。这包括Cu 2SrSnS 4和元素碲（Te），它们表现出手风琴式的外尔点;以及碲-硅包合物Te 16 Si 38，它表现出外尔节线。详细研究了这些材料的从头算能带结构和表面态，并简要讨论了对实验的影响。
2019-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
$\mathbb{Z}_2$-projective translational symmetry protected topological phases
对称性是拓扑相的基础。在存在规范场的情况下，空间对称性将被投影表示，这可能改变它们的代数结构并产生新的拓扑相。我们表明，$\mathbb{Z}_2$投影表示平移对称算子采用不同的交换关系，并成为动量依赖类似于双重非对称对称。结合其他内部或外部对称性，它们产生了许多奇异的能带拓扑，如布里渊区整个边界的简并，钉扎在布里渊区拐角处的单个四重Dirac点，以及每个动量点的Kramers简并。有趣的是，狄拉克点临界性可以通过打破一个原始平移而提升，从而产生拓扑绝缘体相，其中边缘带具有莫比乌斯扭曲。我们的工作开辟了一个新的研究领域，探索由射影表示的空间群保护的拓扑相位。
2020-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological order in paired states of fermions in two-dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries
我们数值评估纠缠谱（奇异值分解的波函数）的费米子在二维的配对状态，打破宇称和时间反转对称性，专注于自旋极化$p_x+ip_y$的情况下。弱配对（BCS）相位的纠缠谱包含一个Majorana零模，表明非阿贝尔拓扑序。相反，对于强配对（BEC）阶段，我们没有发现这样的模式，符合阿贝尔拓扑顺序。
2009-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetries and weak (anti)localization of Dirac fermions in HgTe quantum wells
我们进行了对称性分析的2D电子系统的HgTe/HgCdTe量子阱的情况下，当化学势是外面的差距，使大部分的量子阱进行。为了研究系统的量子输运性质，我们探讨了低能哈密顿量的对称性，这是表示为两种口味的狄拉克费米子，和物理上重要的破缺机制。这使我们能够预测新兴的对称性破缺模式，控制弱本地化和反本地化显示在横向磁场磁阻。
2012-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Symmetry-adapted models for multifold fermions with spin-orbit coupling
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出基于晶体对称性的多重费米子模型，结合自旋-轨道耦合和外部场，揭示磁单极子配对湮灭现象，为研究多重费米子的外场响应和输运现象提供理论基础。
2025-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Majorana multipole response: General theory and application to wallpaper groups
虽然库珀对对称性的识别是研究非常规超导体的第一步，也是关键的一步，但由于其自身的困难，迄今为止只有少数几个被建立起来。为了解决这个问题，我们发展了一个理论，用于识别配对对称性的拓扑超导性的知识。建立了时反不变拓扑超导体中涌现的Majorana费米子的多极理论，发现了Majorana费米子的电磁响应与库珀对对称性之间的一一对应关系.涌现的马约拉纳费米子拥有与晶体对称下的库珀对相同的不可约表示的磁性结构。我们进一步揭示了高自旋或非对称超导体中的Majorana费米子可能会表现出磁八极响应，这为这些奇异超导态的存在提供了直接证据。多个Majorana Kramers对的电响应也得到了澄清。我们的理论提供了识别的非常规库珀配对，通过表面自旋敏感的测量，以及通过外部电磁场操纵马约拉纳费米子的基础。
2021-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
BaHgSn: A Dirac semimetal with surface hourglass fermions
我们提出BaHgSn是一种狄拉克半金属（DSM），它可以在非对称滑移对称性的保护下拥有沙漏状表面态（HSSs）。与具有相同HSSs的同构拓扑晶体绝缘体KHgSb相比，BaHgSn在$Γ$点处具有额外的带反转。这种能带反转是由于Hg-Sn蜂窝层之间的层间耦合比Hg-Sb蜂窝层之间的层间耦合强，导致BaHgSn中沿层堆叠方向$Γ$ - $A$出现体狄拉克节点。另外，由镜面$\overline{M}_{z}$保护的镜面陈数$C_{i}$（$k_z$ =0）从KHgSb中的2变为BaHgSn中的3。因此，当沿$y$轴施加压缩单轴应变以破坏保护DSM状态的旋转对称性时，BaHgSn变成具有$(1;000)$的$Z_{2}$指数的强拓扑绝缘体，并且拓扑表面狄拉克锥与（010）表面上的HSS共存。威尔逊环谱已被计算，以验证这些拓扑特征。计算的表面态，费米面和准粒子干涉图案准备与实验测量进行比较。
2020-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
