Finite temperature analytical results for a harmonically confined gas obeying exclusion statistics in $d$-dimensions
本文给出了$d$维简谐囚禁气体中服从不相容统计的粒子的有限温度单体密度矩阵和Wigner函数的封闭形式和解析结果。作为我们的一般表达式的应用，我们考虑了中间粒子统计所产生的Gentile统计，并比较其热力学性质的Haldron分数不相容统计。在低温下，从这两个分布的热力学量被证明是非常一致的。随着温度的升高，詹蒂莱分布继续提供了一个很好的描述系统，偏差只会出现在简并状态之外。我们的研究结果表明，非常简单的功能形式的詹蒂莱分布是一个很好的替代一般只有隐式形式的Haldle分布在低温下。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamic Bethe ansatz for generalized extensive statistics
本文研究了广义统计量的熵密度性质，导出了服从广义统计量的相对论粒子系统的热力学Bethe熵方程。我们研究这样一个系统的共形极限。我们还得到了一个广义Y-系统。详细考虑了詹蒂莱中间统计和γ子统计。特别是，我们观察到，某些热力学量的詹蒂莱统计majorize那些Haldane-吴统计。特别地，对于仿射Toda模型的有效中心荷，我们得到了非平凡不等式的定义。
2001-02-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Calculating statistical distributions from operator relations: the statistical distributions of various intermediate statistics
本文讨论了由给定的产生、湮灭和数算符关系计算统计分布的一般性问题。我们的结果表明，只要数算符与产生算符和湮灭算符之间的关系可以表示为$a^{\dagger}b=Λ\left(N\right) $或$N=Λ^{-1} \left( a^{\dagger}b\right)$，其中$N$、$a^{\dagger}$和$b$表示数算符、产生算符和湮灭算符，即，$N$是产生和湮灭算子的二次乘积的函数，对应的统计分布是Gentile分布，一种最大占据数为任意整数的统计分布。作为例子，我们讨论了各种算子关系对应的统计分布。特别地，除了玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克的情况下，我们讨论的统计分布的各种方案的中间统计，特别是各种$q$-变形方案。结果表明，不同的$q$-形变方案所对应的统计分布是不同的Gentile分布，其最大占据数由形变参数$q$决定.这一结果表明，在许多文献中给出的关于$q$-形变分布的结果是不准确或不完整的。
2013-12-17 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanical derivation of the second law of thermodynamics
在宏观（量子或经典）哈密顿系统中，我们证明了热力学第二定律的最小功原理和熵增加定律的形式下，假设初始状态由一般平衡分布描述。因此，一旦我们接受了平衡统计力学，第二定律就是逻辑上的必然。
2000-12-19 cond-mat.stat-mech
Derivation of the fundamental equations of continuum thermodynamics from statistical mechanics
假定点粒子的经典统计系统，可以精确地导出连续介质热力学的基本方程（连续性方程、运动方程和能量方程）。宏观态函数（密度、速度、应力、能量密度、热通量）被解释为期望值。
2009-02-12 cond-mat.stat-mech
Derivation of Tsallis statistics from dynamical equations for a granular gas
本文在Tsallis非广延统计力学的框架内，利用Beck [C. Beck，Phys. Rev. Lett. 87，180601（2001）]，进一步由Sattin和Salasnich [F. Sattin和L. Salasnich，Phys.Rev.E65，035106（R）（2002）]。该计算是自洽的，因为概率分布函数的形式不是作为一个例子给出的，而是必然产生于已知的系统的微观动力学。
2002-10-17 cond-mat.stat-mech
On the combinatorics of exclusion in Haldane fractional statistics
本文是分数排除统计量组合学的一个修正。更具体地说，推导出广义泡利原理的以下精确陈述：对于表现出扩展参数$g=q/r$的FES的$N$ -粒子系统（$q$和$r$是互质整数，使得$0 < q \leq r$），我们发现，无论何时$q\neq 1$，状态的允许占用数小于或等于$r-q+1$和\emph{not}到$1/g$，而且，如果由至少两个粒子占据的状态数小于或等于$(N-1)/r$（$N \equiv 1 \pmod r$），则全局占据形状（仅由$N$的分区表示）是可接受的。这些计数规则允许根据参数$g$和大小$N$区分无限多个FES系统族。作为主要结果的一个应用，我们研究了占位构型的概率分布。例如，被占据的状态的数量被发现是一个超几何随机变量。封闭形式的表达式的期望值和方差的热力学极限。通过比较，我们获得了平行的结果，关于詹蒂莱中间统计和展示微妙的相似性和对比，相对于FES。
2018-07-29 cond-mat.stat-mech math.CO
On the Derivation of power-law distributions within standard statistical mechanics
我们表明，在经典的统计力学，它是可以自然地推导出幂律分布是Tsallis型。唯一的假设是微正则分布必须与系统总能量分离，这对于任何合理的测量都是合理的。我们证明了所有的可分离的分布参数化的分离常数Q是一个到一个相关的Q-参数Tsallis分布。所得到的幂律形式上等价于在q约束下最大化Tsallis熵所得到的幂律。我们进一步问，为什么大自然在这么多导致标准热力学的情况下将分离常数Q固定为1。我们回答这个问题的一个明确的例子，它是可能的Q系统的大小和相互作用参数，表征物理系统。我们认为，这些结果可能有助于解释Tsallis分布在自然界中的普遍性。
2004-12-01 cond-mat.stat-mech
On the derivation of power-law distributions within classical statistical mechanics far from the thermodynamic limit
我们表明，在经典的统计力学不考虑热力学极限，最一般的玻尔兹曼因子的正则系综是一个q-指数函数。这里唯一的假设是微正则分布必须与系统总能量分离，这是任何合理测量的先决条件。我们推导出所有的可分分布参数化的数学分离常数Q，它可以相关的非扩展性Q-参数在Tsallis分布。我们进一步证明，大自然固定的吉布斯伽玛相空间的大维数的分离常数Q为1。我们的研究结果将是相关的系统与低维伽玛空间，例如纳米系统，由少量的粒子或系统的尺寸塌陷的相空间，这可能是一个大类的复杂系统的情况。
2005-09-29 cond-mat.stat-mech
Cycle decomposition of full counting statistics
由于推导错误，本文已被作者撤回。
2011-04-21 cond-mat.stat-mech
A statistical mechanics derivation and implementation of non-conservative phase field models for front propagation in elastic media
本文利用STIV统计力学框架，首次非唯象地推导了一维弹性介质中前沿传播的相场模型，该模型能准确捕获应力诱导成核，且与Langevin模拟结果相符。
2024-12-23 cond-mat.stat-mech
Fractional Advection Diffusion Asymmetry Equation, derivation, solution and application
本文推导并求解了描述反常扩散的分数阶平流扩散不对称方程，解释了非马尔可夫模型中分数阶空间导数的来源，并分析了二维示踪剂扩散、穿透曲线及首次通过时间统计等应用。
2023-09-15 cond-mat.stat-mech
Derivation of Reference Distribution Functions for Tokamak-plasmas by Statistical Thermodynamics
给出了用统计热力学方法导出参考分布函数表达式的一般方法，并将其应用于磁约束等离子体的情况。通过引入最小熵产生和最大熵原理定义了局域平衡态，最小熵产生仅适用于稳态非平衡态附近的线性区域，最大熵原理在标度不变性的约束下。这个过程可以被采用的系统受到任意数量的热力学力，然而，具体来说，我们分析，后文，磁约束等离子体受到三个热力学力，和三个能源：i）由Transformer线圈提供的总欧姆热，ii）由中性束注入（NBI）提供的能量，以及iii）由离子回旋共振加热（ICRH）系统提供的RF能量，其加热少数群体。在这种极限情况下，我们表明，推导出的分布函数的表达式是更一般的比，这是目前用于拟合的数值稳态解通过模拟等离子体的陀螺动力学代码。讨论了施加到外部源的完全电离等离子体的简单模型的应用。通过动力学理论，我们固定了连接它们与外部电源的自由参数值。该分布函数在低能处的奇异性与湍流等离子体的不稳定性有关。
2013-05-25 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics derivation of hydrodynamic boundary conditions: the diffusion equation
考虑到相互作用的布朗粒子的例子，我们提出了相应的流体动力学描述（扩散方程）的边界条件的线性响应导数。这需要我们确定一个非解析结构的微观松弛内核连接到频率依赖的渗透长度熟悉的扩散过程，并导致一个微观定义的位置，其中的流体动力学边界条件必须应用。对流体力学极限的修正得到了，我们得到了所考虑的扩散系统中空间和时间上的长程态的一般振幅。
2002-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Introducing the Boltzmann distribution very early in a statistical thermodynamics course (in the spirit of Feynmann) has many didactic advantages, in particular that of easily deriving the Gibbs entropy formula. In this note, a short derivation is proposed from the fundamental postulate of statistical mechanics and basics calculations accessible to undergraduate students.
2023-02-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
An information and field theoretic approach to the grand canonical ensemble
我们提出了一种新的推导所需的约束条件，以获得统计力学的基本原则，使用最大熵框架。我们利用中心极限定理和拉格朗日乘子的标度性质导出了均值约束。然后我们用量子自由场论和沃德恒等式得到同样的结果。这项工作为统计物理学中的最大熵方法提供了一个原则性的基础，增加了与Jaynes的统计力学愿景相一致的工作，作为一种推理形式，而不是依赖于遍历性，度量传递性和先验概率相等的物理理论。我们表明，统计独立性，在宏观极限，是统一的概念，导致所有这些衍生物。
2017-03-29 cond-mat.stat-mech
Generalized entropies from first principles
本文从第一原理统计力学出发，导出了幂律正则分布，并将指数分布作为一个特例。结果表明，这些分布自然出现，热浴的热容量是确定其类型的条件。从而给出了广义熵参数$q$的物理解释。
2001-02-07 cond-mat.stat-mech
Full Counting Statistics: An elementary derivation of Levitov's formula
我们提出了一种新的推导原始Levitov公式，电子库之间的电荷传输的统计。这是通过证明一个迹公式来完成的，该迹公式将Fock空间中的某些迹与单粒子行列式联系起来。使用本方法，我们发现另外几个推广，如相应的公式玻色子。
2002-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Derivation of Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics from quantum mechanics: gauge-theoretical structure
讨论了统计力学的一个可能的量子力学起源，并从定态薛定谔方程统一导出了玻色子和费米子的微正则和正则系综.相互作用哈密顿量是通过使用离散相位算子和与之相关的规范理论结构来构造的。它示出了如何规定的规范对称性的相互作用哈密顿产生的特定模式的纠缠所需的建立微正则系综。还讨论了在消失相互作用极限下随机相位与完全退相干之间的相互关系。
2018-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Einstein and Boltzmann: Determinism and Probability or The Virial Expansion Revisited
玻尔兹曼的原理S = k ln W多次受到爱因斯坦的批评，因为它缺乏适当的动力学基础，因为粒子的热运动是组成物理系统的基础。这特别表明，处于热平衡的系统的统计力学应该以动力学为基础。作为一个例子，动力学推导的密度展开的两个粒子的分布函数，以及一个中等密度的气体在热平衡的热力学性质，在这里概述。这是一个不同于通常的推导基于吉布斯的概率正则系综，其中动力学是消除在开始和平衡统计力学减少到静态。有人认为，本推导在本文中，在原则上，也可以适用于其他平衡性质，也许也适用于其他领域。
2013-02-08 cond-mat.stat-mech
Quantum statistical mechanical derivation of the second law of thermodynamics: a hybrid setting approach
基于量子统计力学和微观量子动力学，我们证明了宏观系统的普朗克原理和开尔文原理。我们考虑一个混合量子系统，它由热力学系统，这是最初在热平衡，和“设备”的操作前，并假设整个系统的演变自主。这为宏观系统的第二定律提供了令人满意的推导。虽然文章的主体是自成一体的，但有两个关于密切相关主题的补充说明，即熵增加定律和基于单位时间演化的方法。
2016-04-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Derivation of a statistical model for classical systems obeying fractional exclusion principle
泡利原理的违背已经在分数不相容统计的几个模型中得到了推测，并成功地应用于几个量子系统。本文用极大熵方法研究了一种经典的排斥统计量。玻色-爱因斯坦统计和麦克斯韦-玻尔兹曼统计之间的区别可以用一个可分离的量来理解，即不可分离的程度。从通常的Maxwell-Boltzmann微态计数公式出发，利用Lagrange乘子，引入了与不可测度有关的特殊限制，导出了NVE条件下平衡态的概率分布函数.结果发现，由此产生的概率分布函数在允许的参数范围内产生真正的正值。对于稀系统，概率分布函数介于费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计之间，并遵循不相容原理。研究了这一新的统计模型中各变量的性质，并讨论了它在经典热力学中的可能应用。
2022-10-14 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Statistical Derivation of Basic Equations of Diffusional Kinetics in Alloys with Application to the Description of Diffusion of Carbon in Austenite
用主方程法统计推导了合金中扩散动力学的基本方程。为了描述置换合金中的扩散变换，我们推导出“准平衡”动力学方程，该方程通过考虑可能的“相互作用重整化”效应来概括其早期版本。对于间隙合金Me-X，我们推导出显式表达式的扩散系数D的间隙原子X显着不同于那些在以前的唯象处理。基于碳-碳相互作用的一些简单模型，将D的微观表达式用于描述碳在奥氏体中的扩散。所得结果使我们能够对这些相互作用的真实形式以及碳在奥氏体中扩散的“过渡态熵”的尺度作出某些结论。
2012-01-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Derivation of Bose-Einstein statistics from the uncertainty principle
本文从测量精度有限导致相空间面积有下界的假设出发，证明了在足够冷的经典系统中，能量分布遵循玻色-爱因斯坦统计。
2025-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical mechanical expressions of slip length
从微观动力学和线性化波动流体力学的角度，给出了部分滑移边界条件的一般推导。推导是基于微观行为（如粒子碰撞）和宏观行为（如流体松弛到全局平衡）之间尺度分离的假设。推导出滑移长度的统计力学表达式，并将其分为两类。第一种类型的表达式是局部输运系数，它与描述流体松弛过程的线性响应理论有关。第二种类型与描述非平衡稳态的线性响应理论有关，并且滑移长度作为全局输运系数的组合给出，全局输运系数取决于宏观长度，例如系统尺寸。我们的推导阐明，为了区分属于两种类型的表达式，必须认真考虑尺度的分离。基于这些线性响应理论，我们组织了以前的研究中提出的滑移长度的统计力学表达式之间的关系。
2019-03-27 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Relationship between Entropy and Diffusion: A statistical mechanical derivation of Rosenfeld expression for a rugged energy landscape
在许多系统中，扩散（动力学的量度）和熵（系统中无序的量度）被发现是密切相关的，并且这种相关性通常是强非线性的。通过研究一个点布朗粒子在一个凹凸不平的模型势能面上的扩散，我们探索了这种复杂依赖关系的起源。如果我们假设粗糙度具有高斯分布，那么对于这个模型，可以精确地获得任何维度的超额熵。通过使用平均首次通过时间（MFPT）的表达式，我们提出了一个著名的和良好的测试罗森菲尔德之间的扩散和过剩熵的标度关系的统计力学推导。在预期罗森菲尔德扩散熵标度（RDES）关系可能继续有效，在更高的维度（平均首次通过时间的方法是不可用的），我们进行了有效的介质近似（EMA）为基础的分析的有效过渡率，因此有效的扩散系数。我们表明，EMA表达式可以用来推导RDES标度关系的任何维度高于单位。然而，RDES的能源景观值之间的空间相关性的存在下，打破。
2015-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Statistical Mechanics. III. Equilibrium Probability
给出了平衡态量子统计力学中概率概念的第一性原理、推导和公式化。过渡到非平衡态概率简要遍历。
2014-04-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Deriving Landauer's erasure principle from statistical mechanics
我们从统计力学的基本假设出发，给出了朗道擦除原理的一个简明的推导过程，并给出了一些没有争议的公理。
2005-12-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Systematic derivation of coarse-grained fluctuating hydrodynamic equations for many Brownian particles under non-equilibrium condition
研究了二维空间中多个布朗粒子在空间均匀驱动力和周期为$\ell$的周期势作用下的统计性质。特别是，我们专注于两个渐近的情况下，$\ell_{\rm int} \ll \ell$和$\ell_{\rm int} \gg \ell$，其中$\ell_{\rm int}$代表两个粒子之间的相互作用长度。我们推导出波动的流体动力学方程描述的粗粒度密度场定义的尺度远大于$\ell$的两种情况下的演变。利用得到的方程，我们计算了密度场到最低阶相互作用强度的等时关联函数。我们发现，对于$\ell_{\rm int} \gg \ell$情形，系统表现出$r^{-d}$（$d=2$）型长程关联，而对于$\ell_{\rm int}\ll \ell$情形则没有观察到这种行为.
2006-03-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Derivation of the density operator with quantum analysis for the generalized Gibbs ensemble in quantum statistics
在守恒量存在的情况下，利用量子分析方法导出了广义熵和广义期望值的密度算符方程。当采用传统的期望值时，所导出的方程得到了简化。当对易关系$[\hatρ, \hat{H}]$和$[\hatρ, \hat{Q}^{[a]}]$是密度算符$\hatρ$的函数时，导出的方程也被简化，其中$\hat{H}$是哈密顿量，$\hat{Q}^{[a]}$是守恒量.在常规期望值的情况下，我们导出了冯诺伊曼熵、Tsallis熵和Rényi熵的密度算子。当密度算符与哈密顿量和守恒量交换时，我们还导出了伴随平均（归一化$q$ -期望值）情形下Tsallis熵和Rényi熵的密度算符.我们发现，即使守恒量不对易，正则系综的密度算符的参数在常规期望值的情况下也可以简单地扩展到广义吉布斯系综的参数。当密度算符$\hatρ$与哈密顿量$\hat{H}$和守恒量$\hat{Q}^{[a]}$交换时，在护送平均的情况下也显示了论证的简单扩展：$[\hatρ, \hat{H}] = [\hatρ, \hat{Q}^{[a]}]=0$。这些发现意味着，在某些系统中，正则系综的密度算符的参数简单地扩展到广义吉布斯系综的参数。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum statistical mechanics in infinitely extended systems ($C^*$ algebraic approach)
最近，从无限扩展量子系统的观点重新讨论了从微观方程推导非平衡系统宏观不可逆动力学的问题。本文简要地回顾了$C^*$代数及其在平衡系统中的应用，并介绍了NESS的一些最新结果。此外，我们已经证明了兰道尔公式的推导严格的二次系统，但使用更多的物理表示。
2011-10-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
First-principle derivation of static avalanche-size distribution
研究了随机势与二次势阱中弹性界面的能量极小化问题。当阱的位置变化时，基态经历跳跃，称为冲击或静态雪崩。我们引入了一个有效的和系统的方法来计算雪崩的大小和歧管位移的统计。通过求解鞍点方程得到了树级计算，即平均场极限。在图形上，它可以被解释为所有树图的总和。1-loop修正是用泛函重整化群的结果计算的。在上临界尺寸的冲击统计描述的布朗力模型（BFM），所谓的ABBM模型在非平衡背景下的脱钉的静态版本。这个模型本身可以在任何维度上精确地处理，其冲击统计是Levy过程。联系经典的结果在概率论的Burgers方程与布朗初始条件。特别地，我们得到了Carraro和Duchon引入的演化方程的函数扩展，它递归地构造了场论中的树形图。
2011-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Derivation of the Derjaguin approximation for the case of inhomogeneous solvents
Derjaguin近似（DA）将曲面之间的力与平行平面之间的相互作用自由能联系起来。它通常是通过考虑所涉及的机构之间的直接相互作用而得出的，因此通过重新调整相应的Hamaker常数来隐含地处理干预溶剂的影响。在这里，我们提供了一个一般化的DA的情况下的分子介质之间的机构，在大多数应用程序中的情况下。推导是基于一个明确的物理机械处理的贡献，从分子溶剂的相互作用力，使用分子间和分子-表面相互作用的一般表达式。从力的精确表达式出发，DA由一系列定义明确的近似值得出。我们的结果表明，DA仍然有效，在分子溶剂中，只要（i）表面分子相互作用的范围是远远短于半径R的球和（ii）在溶剂中的密度相关长度小于R。然后，我们扩展我们的分析的情况下，发生相变的表面之间，这不能很容易地被覆盖使用的压缩力学形式主义由于介质的密度的不连续变化。相反，使用一个连续的热力学描述，我们表明，这种相变引起的机构之间的吸引力，弯曲表面之间的力可以与自由能在相应的平面的情况下，根据DA。
2020-06-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A comprehensive classification of complex statistical systems and an ab-initio derivation of their entropy and distribution functions
为了在数学框架内描述强相互作用的统计系统--特别是复杂系统--可能有必要引入广义熵$S_g$。过去已经提出了一系列这样的熵，主要是为了适应重要的经验分布函数的最大无知原则。到目前为止，对这些熵的基本起源及其与复杂系统的更深层次关系的理解是有限的。在这里，我们从第一原理探讨这个问题。我们首先观察到一般强相互作用系统违反了第四个Khinchin公理（可分性公理），并询问在假设前三个Khinchin公理（K1-K3）成立和$S_g=\sum_ig(p_i)$的情况下违反第四个公理的后果。我们证明了简单的缩放参数，在这些要求下，{ \em每个}统计系统是唯一的特点是一个独特的一对标度指数$(c,d)$在大尺寸的限制。指数定义所有相互作用和非相互作用系统的等价类。这允许导出唯一的熵$S_{c,d}\propto \sum_i Γ(d+1, 1- c \ln p_i)$，其覆盖关于K1-K3的所有熵并且可以被写为$S_g=\sum_ig(p_i)$。已知的熵现在可以在这些等价类中分类。相应的分布函数是朗伯- $W$指数的特殊形式，包含玻尔兹曼分布、拉伸指数分布和Tsallis分布（幂律）的特殊情况--所有这些分布在自然界中都非常丰富。据我们所知，这是广义熵存在的第一个{ \em ab initio}证明。即使在这里，我们假设$S_g=\sum_ig(p_i)$，我们表明，更一般的熵的形式可以沿…
2010-07-02 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.class-ph
Brownian Functionals in Physics and Computer Science
本文是对一维布朗泛函及其应用的一个简要评述，是对《当代科学》特刊《爱因斯坦的遗产》的一个贡献。本文在简要介绍了爱因斯坦对扩散方程的原始推导之后，对导致著名的费曼-卡茨公式推导的路径积分方法进行了教学介绍。这种技术在计算布朗泛函的统计性质的有用性说明了在物理和概率论中的几个例子，特别强调在计算机科学中的应用。本文还讨论了“首次通过布朗泛函”的统计性质及其应用。
2005-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Prime zeta function statistics and Riemann zero-difference repulsion
我们提出了一个推导的数值现象，黎曼zeta函数的非平凡的零之间的差异往往避免等于零本身的虚部，一个属性称为统计“排斥”之间的零和他们的差异。我们的推导依赖于素zeta函数的统计特性，其奇异性结构指定的黎曼零点的位置。我们表明，总理zeta函数的临界线是渐近正态分布的协方差函数，是密切接近的对数的黎曼zeta函数的幅度上的1线。这在近似等于黎曼零点的虚部的间隔处产生显著的负协方差。该协方差函数和素zeta函数的奇异性结构相结合，以在黎曼零点的位置处创建预测零差排斥效应的条件统计偏差。我们的方法很容易推广到描述类似的效果在相关的L-函数的零点。
2021-10-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Another look at expurgated bounds and their statistical-mechanical interpretation
我们使用类型类枚举的方法重新推导删除的错误指数，该方法受到机械方法的启发，并且已经在其他几种情况下用于推导随机编码指数。我们比较我们的版本的删减约束的Gallager和一个由Csiszar，Korner和Marton（CKM）。对于有限字母表上的固定组合码的删减系综，我们的基本删减界与CKM删减界一致，CKM删减界一般比Gallager界更紧，但对于码字的最佳类型类具有相等性。然而，我们的方法超出了固定的组合码和有限的字母表，其中自然地施加输入约束（例如，功率限制）。在这种情况下，CKM删减界限可能不直接适用，并且我们的界限通常比Gallager的界限更紧。此外，虽然CKM和Gallager的删减边界都是基于Bhattacharyya边界的成对错误概率，我们的边界允许更一般的Brackoff距离测量，从而产生额外的改进，使用Brackoff参数作为一个自由度进行优化。
2013-01-17 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
The challenge of the chiral Potts model
手征波茨模型继续在统计力学中提出特殊的挑战：它是“完全可解的”，因为它满足杨-巴克斯特关系，但实际上获得解决方案并不容易。1988年计算了自由能，一年后全面地给出了序参量。然而，这一猜想的推导不得不等到2005年。在这里，我们讨论这个推导。
2005-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal Relations for Non Solvable Statistical Models
我们提出了第一个严格的推导的一些普遍的关系，一类模型与连续变化的指数（其中包括相互作用的平面伊辛模型，量子自旋链和一维费米系统），其中的精确解是未知的，除了在少数特殊情况下。这些公式大多是由Luther和Peschel，Kadanoff，Halfman提出的，但只在特殊的可解模型中得到验证，其中一个与各向异性Ashkin-Teller模型有关的公式是新颖的。
2009-09-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibrium Distributions in Open and Closed Statistical Systems
在这篇通讯中，玻尔兹曼吉布斯和麦克斯韦分布的推导是从几何的角度来看，在等概率的假设。结果表明，这两种分布可以通过计算出的体积或表面的性质的相空间中限定的附加约束的相应的几何形状。也就是说，热力学极限中的渐近平衡分布与考虑开放或封闭的齐次统计系统无关。
2010-01-19 cond-mat.stat-mech math.ST nlin.CD
Loop series for discrete statistical models on graphs
在本文中，我们介绍了推导细节，逻辑和动机的循环演算中引入\cite{06CCa}。三个相互关联的离散统计模型的生成函数表示在一个有限的系列。序列中的第一项对应于Bethe-Peierls（置信传播）-BP贡献，其他项由因子图上的循环标记。所有环路贡献是在BP方法内计算的自旋关联函数的简单有理函数。我们讨论了两个替代的循环系列的推导。一种方法是在连续域上实现一组局部辅助积分，BP贡献对应于被积函数鞍点值。积分被替换为补充方法中的总和，在\cite{06CCa}中简要解释。一个本地的规范对称性变换，澄清了一个重要的不变特征的BP解决方案，揭示了在这两种方法。在规范变换下，当个别项发生变化时，配分函数保持不变。仅对于因子图中的闭环（与具有松散末端的路径相反），要求所有单个项为非零，相当于将序列中的第一项固定为恰好等于BP贡献。进一步应用的循环演算的问题，在统计物理，计算机和信息科学进行了讨论。
2007-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
