Critical Phenomena in Gravitational Collapse: The Studies So Far
对由引力坍缩形成黑洞的研究揭示了在黑洞形成的临界点上有趣的非线性现象。1993年，Choptuik研究了球对称无质量标量场的坍缩，发现了一些与{ \em统计力学}和{ \em量子场论}中的临界现象非常相似的行为。黑洞质量的临界解和幂律标度的普适性和呼应性产生了{引力坍缩中的\em临界现象}这个名称。Choptuik的结果很快就得到了数值和半解析的证实，并扩展到其他各种物质领域。在本文中，我们将简要介绍这个迷人的和相对较新的领域，并提供了一个更新的出版物列表。提出了一个临界倒塌的分析“玩具”模型，并给出了目前的一些研究。
2001-04-23 gr-qc
Higher Dimensional Self-similar Spherical Symmetric Scalar Field Collapse and Critical Phenomena in Black Hole Formation
从黑洞形成的临界行为出发，研究了高维球对称标量场的坍缩问题。为了使分析易于处理，也施加了自相似性。通过对自相似标量场坍缩问题的一种新的看法，给出了高维临界指数的一般公式。在此过程中，我们在自相似的语境中对临界现象的普遍性进行了解释。
1996-05-11 gr-qc
Observation of critical phenomena and self-similarity in the gravitational collapse of radiation fluid
我们观察到了辐射流体球形坍缩的临界现象。对时空序列$\cal{S}[η]$进行了数值计算，其中包含了色散模型（$η\ll 1$）和形成黑洞的模型（$η\gg 1$）。在临界点（$η_c$）附近，演化发展出一个自相似区域，在该区域内，坍缩被一个强大的向内移动的稀疏波所平衡，该稀疏波保持$m(r)/r$恒定为自相似坐标$ξ$的函数。自相似解是已知的，我们证明了近临界演化渐近地接近它。对于超临界（$η>η_c$）模型，我们发现了一个临界指数$β\simeq 0.36$。
1994-02-23 gr-qc
Critical phenomena in the collapse of gravitational waves
针对真空引力波坍缩临界现象难以观测的问题，研究通过三次独立数值模拟首次获得高度吻合结果，发现该过程不具备普适性，仅部分初始数据族存在近似自相似性。
2023-05-26 gr-qc
Critical phenomena in the gravitational collapse of electromagnetic dipole and quadrupole waves
我们报道了电磁波的引力坍缩中的临界现象。推广早期的结果，集中在偶极电磁波，我们在这里比较轴对称的四极波。我们进行数值模拟的偶极和四极波的初始数据，微调两组数据的发病黑洞形成，以研究临界解和相关的临界现象。我们观察到不同的多极矩有不同的对称性，这表明电磁波的临界解不可能是唯一的，至少不是全局唯一的。这在我们的数值模拟中得到了证实：虽然偶极数据导致对称中心的单个坍缩中心，但四极数据在对称轴上具有两个独立的坍缩中心，在对称中心的上方和下方-让人想起真空引力波临界坍缩的类似发现。虽然偶极子和四极子数据的临界解都不是完全自相似的，但我们发现它们的近似回波周期似乎不同，临界指数也不同。我们讨论了是否中心的崩溃发现偶极和四极数据可能都具有相同的属性，这将表明一个“局部唯一性”的关键解决方案。相反，我们提供了一些证据-包括不同的回声周期和临界指数-表明，即使在本地的关键解决方案是不同的。我们推测我们的研究结果的影响，在真空引力波的崩溃，这与电磁波的球对称临界解的缺乏共享的临界现象。
2021-06-16 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse - Living Reviews
正如Choptuik首先发现的那样，在广义相对论的初始数据空间中，黑洞阈值既显示出令人惊讶的结构，也显示出令人惊讶的简单性。普适性、黑洞质量的幂律标度以及标度的回声产生了“临界现象”一词。它们被解释为存在的确切的解决方案，这是在黑洞的阈值，即吸引子的余维1相空间，这是典型的自相似的吸引子。本文介绍了这一现象，试图总结正在发生的事情的本质特征，然后介绍了这一基本情景的扩展和应用。临界现象特别令人感兴趣，因为它能从简单的方程中创造出令人惊讶的结构，并能揭示宇宙的审查和广义相对论的一般动力学。
2000-01-17 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse
正如Choptuik首先发现的那样，在广义相对论的初始数据空间中，黑洞阈值既显示出令人惊讶的结构，也显示出令人惊讶的简单性。普适性、黑洞质量的幂律标度以及标度的呼应，都产生了“临界现象”这个术语。它们被解释为存在的确切的解决方案，这是在黑洞的阈值，即吸引子的余维1相空间，这是典型的自相似的吸引子。临界现象提供了一条从光滑的初始数据到从无穷远可见的任意大曲率的自然路径，因此可能与宇宙审查、量子引力、天体物理学以及我们对广义相对论动力学的一般理解有关。
2007-11-28 gr-qc
Quantum corrections to critical phenomena in gravitational collapse
本文研究了球对称连续自相似背景下的共形耦合量子物质场。通过利用与自相似性相关的对称性，可以导出重整化量子应力-能量张量的一般结构。作为一个直接的应用，我们考虑一个经典的组合，量子微扰的临界崩溃。推广了解释黑洞质量标度律的标准论点$M \propto |η-η^*|^β$，我们证明了当经典临界指数满足$β\geq 0.5$时量子质量间隙的存在。当$β< 0.5$时，我们的论证是不确定的;半经典近似在感兴趣的时空区域中失效。
1998-04-23 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse (review paper)
正如Choptuik首先发现的那样，在广义相对论的初始数据空间中，黑洞阈值既显示出令人惊讶的结构，也显示出令人惊讶的简单性。普适性、黑洞质量的幂律标度以及标度的呼应，都产生了“临界现象”这个术语。它们被解释为存在的确切的解决方案，这是在黑洞的阈值，即吸引子的余维1相空间，这是典型的自相似的吸引子。本文介绍了这一现象，试图总结正在发生的事情的本质特征，然后介绍了这一基本情景的扩展和应用。临界现象特别令人感兴趣，因为它可以从简单的方程中创造出令人惊讶的结构，也可以揭示宇宙的审查制度。它们可能在量子黑洞和天体物理学中有应用。
1998-01-27 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse with two competing massless matter fields
在球对称以外的物质的引力坍缩中，必然存在引力波。另一方面，即使没有物质，引力波也可以坍缩成黑洞。因此，人们可能想知道，物质场和引力波之间的相互作用和竞争是否会影响黑洞形成门槛上的临界现象。作为一个玩具模型，我们研究了两个球对称物质场，即一个标量场和一个杨-米尔斯场的II型临界坍缩。就其本身而言，两者都在II型临界坍缩中表现出离散自相似性（DSS），我们可以将其中任何一个作为引力波的玩具模型。令我们惊讶的是，在数值时间演化中，我们发现，对于足够好的微调，标量场总是在足够小的尺度上占主导地位。我们解释了我们的结果的“准离散自相似”（QSS）的解决方案共享的两个领域，等于已知的杨米尔斯临界解在无限大尺度和已知的标量场的临界解（Choptuik解决方案）在无限小尺度，从一个字段到另一个逐渐过渡的存在性。这个QSS解本身只有一个不稳定模，因此对于任何标量场和Yang-Mills初始数据的混合，它都是临界解。
2019-10-17 gr-qc
Critical Phenomena in Non-spherically Symmetric Scalar Bubble Collapse
本文用数值方法研究了在完全广义相对论下球对称和非对称标量场泡坍缩的临界行为。我们使用了一个最小耦合的标量场的“双阱”相互作用势，与气泡壁跨越两个简并最小之间的障碍。我们发现，球对称的情况下，表现出2型临界行为的临界指数符合预期的值γ = 0.37。在不对称的情况下，我们发现，我们的结果再次与γ = 0.37的主导不稳定模式的值是一致的。我们在解中没有看到回声的有力证据，这可能是由于坐标没有很好地适应回声行为，或者由于距离临界点太远而无法正确观察临界解。
2016-02-08 gr-qc
Critical phenomena in the gravitational collapse of electromagnetic waves
本文数值研究了轴对称电磁波引力坍缩中黑洞形成的阈值。用$γ\simeq 0.145$（$η$为初始数据的振幅）研究了近亚临界数据的时间演化过程，发现了最大密度的近似幂律标度$ρ_{\rm max}\sim (η_*-η)^{-2γ}$.我们直接观察到近似的离散自相似性在近临界时间演化的对数尺度的回波周期$Δ\simeq 0.55$。两族初始数据的临界解大致相同，提供了一些普遍性的证据。然而，离散自相似性和普适性都不是精确的。我们推测，一个完全离散的自相似性的缺乏可能是由电磁和引力波自由度的相互作用，或高阶角多极子的存在，或两者兼而有之，并讨论我们的研究结果的真空引力波的临界崩溃的影响。
2019-10-22 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse with competing scalar field and gravitational waves, in 4+1 dimensions
在球对称以外的物质的引力坍缩中，必然存在引力波。另一方面，即使没有物质，引力波也可以坍缩成黑洞。因此，人们可能想知道物质场和引力波之间的相互作用和竞争如何影响黑洞形成的临界现象。作为一个玩具模型，我们在4+1维中研究黑洞形成的阈值，在那里我们将一个无质量的最小耦合标量物质场添加到Bizón，Chmaj和Schmidt的引力波模型中（简而言之，$S^3\times\text{radius}\times\text{time}$上的Bianchi~IX）。为了找到一个稳定的离散方程的引力波在4+1的物理维，它具有相同的主要部分，在9+1维的球面波方程，我们首先重温的问题，临界球标量场崩溃的$n+2$维与大$n$。回到主要问题，我们发现数值计算的弱引力波扰动的标量场临界解衰减，而弱标量扰动的引力波临界解也衰减。一个动力系统的图片，然后建议存在一个余维2吸引子。我们通过演化混合初始数据并微调两个场的总体振幅和相对强度来找到该吸引子的数值证据。
2022-09-17 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse of Husain-Martinez-Nunez scalar field
我们构造了分析模型来研究Husain-Martinez-Nunez无质量标量场的引力坍缩临界现象。我们首先使用剪切和粘贴技术匹配的共形平坦的解决方案（$c=0$）到一个传出Vaidya解决方案。为了保证度规和外曲率的连续性，我们证明了Vaidya时空中的两个解必须在一个零超曲面上连接，并且度规函数必须满足一定的约束.我们发现黑洞在所得到的时空中的质量取$M\propto (p-p^*)^γ$的形式，其中临界指数$γ$等于$0.5$。对于$c\neq 0$情形，我们证明了标量场必须连接到两片Vaidya时空上以避免裸奇点。我们还用$γ=0.5$推导了幂律质量公式。与以前的分析模型从一个不同的标量场与连续自相似性，我们得到了相同的$γ$值。然而，我们发现，解决方案与$c\neq 0$是不自相似的。因此，我们提供了一个不具有自相似性的标量场也具有临界坍缩特征的罕见例子。
2019-04-29 gr-qc
Critical phenomena in the collapse of quadrupolar and hexadecapolar gravitational waves
本研究通过数值模拟探究真空轴对称引力波坍缩的黑洞形成阈值临界现象，对比四极与十六极Teukolsky波初始数据的演化结果，发现两类阈值解均具近似离散自相似性且存在差异，为真空引力波坍缩无普适临界解提供了新证据。
2023-03-09 gr-qc
Critical Phenomena in Head-on Collisions of Neutron Stars
我们发现，I型临界崩溃的紧凑对象建模的多方状态方程（EOS）与多方指数$Γ=2$没有超相对论假设。该天体是由中子星的正面碰撞形成的。此外，我们表明，临界崩溃可以发生由于改变的状态方程，没有微调的初始数据。这开启了一种可能性，即一个类似中子星的致密物体，而不仅仅是那些在碰撞中形成的物体，可能会在缓慢改变EOS的过程中经历临界坍缩，比如冷却。
2007-04-13 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse (Physics Reports)
在广义相对论中，黑洞可以从规则的初始数据中形成，而这些初始数据中并不包含黑洞。因此，广义相对论的规则初始数据空间自然分成两半：在演化过程中形成黑洞的数据和不形成黑洞的数据。从黑洞阈值附近的初始数据演化而来的时空有许多性质，在数学上类似于统计力学中的临界相变。接近黑洞阈值的解会通过一个中间吸引子，称为临界解。临界解是时间无关的（静态的）或尺度无关的（自相似的）。在后一种情况下，最终的黑洞质量的尺度为$(p-p_*)^γ$，沿着任何一个单参数的数据族，具有一个规则的参数$p$，使得$p=p_*$是该族中的黑洞阈值。临界解和临界指数$γ$在黑洞阈值附近是普适的。我们展示了如何使用动力系统理论和量纲分析来理解这些现象的本质。然后，我们将分别回顾与统计力学中临界相变的类比，以及广义相对论特有的方面，如时空奇点。我们研究了引力坍缩中的临界现象是普遍存在的证据，并概述了它们丰富的现象学。
2002-10-29 gr-qc
Critical collapse of a massive scalar field in semi-classical loop quantum gravity
School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）
研究大规模标量场在两种不同的半经典圈量子引力框架下的引力塌缩中的临界现象，发现小质量参数导致II型临界现象，大质量参数导致I型临界现象，表明LQG修正对临界塌缩动力学影响微弱。
2026-03-07 gr-qc
Mode-coupling in rotating gravitational collapse: Gravitational and electromagnetic perturbations
我们考虑了在现实的{\it旋转}克尔时空中{ \it引力}和电磁扰动的晚期演化。本文详细分析了旋转引力坍缩中的模耦合现象。这种现象的一个后果是，后期的尾巴是占主导地位的模式，在一般情况下，可能有一个角分布不同于原来的。此外，我们表明，不同类型的字段有{ \it不同}的衰减率。这一结果推翻了传统的看法（在过去的三十年里，这一看法被广泛接受），即引力坍缩的晚期尾部是普遍存在的。
2000-03-06 gr-qc
Singularities and self-similarity in gravitational collapse
在广义相对论中，爱因斯坦的场方程允许有各种时空奇点的解。数值相对论最近揭示了一些一般时空奇点的性质。已经发现，在各种系统中，自相似解可以描述更一般解在接近奇点时的渐近或中间行为。典型的例子是在引力坍缩中收敛到吸引子自相似解。这与理想流体球对称坍缩中的宇宙审查违反密切相关。自相似解在引力坍缩的临界现象中也起着重要的作用。临界现象被理解为围绕临界自相似解的中间行为。我们看到，收敛和临界现象的理解在一个统一的方式在余维零和一，分别在重整化群流的吸引子。
2009-04-30 gr-qc
NRPyCritCol & SFcollapse1D: an open-source, user-friendly toolkit to study critical phenomena
我们提出了一个新的开源的，用户友好的工具包的两个代码$-$ SFense 1D和NRPyCritCol $-$研究的背景下，引力坍缩的关键现象。SFensise 1D是一个C/C++工具，旨在解决无质量、球对称标量场的引力坍缩问题，在类球坐标系中采用ADM形式。NRPyCritColis是一个Python模块的集合，它利用NRPy+基础设施来生成高度优化的C代码，用于在协变BSSN形式主义中演化无质量标量场。该工具包的开发考虑到了用户友好性和代码效率，使消费级计算机能够探索关键现象。我们提出了一个研究的临界现象，从崩溃的无质量标量场在球对称，只有这两个代码和一台笔记本电脑。
2021-11-19 gr-qc
Mode-Coupling in Rotating Gravitational Collapse of a Scalar Field
本文对旋转克尔背景上传播的标量场的模耦合现象进行了解析研究。物理上，这种现象是由于黑洞（或恒星）的旋转而引起的参考系的拖曳。我们发现，不同的模式成为混合在演化过程中的渐近晚时间的尾巴是由一个模式，在一般情况下，有一个角分布不同于原来的。我们表明，一个旋转克尔黑洞变得“秃”慢于球对称史瓦西黑洞。
1999-12-29 gr-qc
Critical collapse of a spherically symmetric ultrarelativistic fluid in $2+1$ dimensions
我们用超相对论状态方程$P=κρ$在球对称的$2+1$时空维中用$Λ<0$对理想流体的引力坍缩进行了数值模拟。在阈值的即时崩溃，我们发现第二类临界现象（视视界质量和最大曲率规模的权力，从阈值的距离）$κ\gtrsim 0.43$，和I型临界现象（寿命尺度的对数，从阈值的距离）$κ\lesssim 0.42$。第一类临界解是静态的，而第二类临界解不是自相似的（在高维中），而是准静态收缩的。
2021-07-17 gr-qc
Critical collapse of an axisymmetric ultrarelativistic fluid in $2+1$ dimensions
本文用超相对论状态方程$P=κρ$，在轴对称的$Λ<0$和$2+1$时空维中，对旋转理想流体的引力坍缩进行了数值模拟。我们表明，对于$κ\lesssim 0.42$，临界现象是I型和临界解是固定的。$κ\gtrsim 0.43$的图像是更微妙的：对于小角动量，我们发现II型现象和临界解是准静态的，收缩。临界解的自旋质量比随着它的收缩而增加，因此，当我们微调到黑洞阈值时，最终产生的黑洞的自旋质量比也会增加。形成极值黑洞是避免的，因为收缩的临界解决方案顺利地结束，作为极端的做法。
2022-03-15 gr-qc
Gravitational Collapse End States
本文对引力坍缩大质量物质云末态的研究进展进行了总结和评述。在简要介绍了这个问题的背景之后，我们指出了黑洞和裸奇点的终态是如何在球坍缩中自然产生的。我们看到，正是捕获面的几何形状控制着这种现象。
2004-12-17 gr-qc
Critical phenomena in the general spherically symmetric Einstein-Yang-Mills system
研究了耦合到爱因斯坦方程的一般球对称杨-米尔斯场的引力坍缩临界行为。与以往数值计算中所使用的磁耦合不同，广义杨-米尔斯联络在球对称中有两个自由度。这一事实戏剧性地改变了批判崩溃的现象学。磁扇区具有I型和II型临界崩溃，具有通用的临界解。相反，在一般系统中，I型消失，在扩散和黑洞形成之间的临界行为总是II型。我们得到的质量标度和回声指数的值接近于在磁性扇区中观察到的值，但是我们发现一些迹象表明，临界解不同于纯磁性离散自相似吸引子，并且可能会丢失精确的自相似性和普遍性。在磁区的另外的“III型”临界现象，即在阈值的两侧形成黑洞，但杨-米尔斯势处于不同的真空态，并且存在质量间隙，在一般系统中也消失了。我们支持我们的动力学数值模拟与计算线性微扰理论，例如，我们计算准正常模式的不稳定吸引子（Bartnik-McKinnon孤子）在I型崩溃的磁扇区。
2018-03-20 gr-qc
Properties of Neutron Star Critical Collapses
引力坍缩中的临界现象为广义相对论开辟了一个新的数学前景，并可能最终在观测中产生基本的物理意义。然而，目前，引力坍缩情景中临界现象的动力学在很大程度上仍然是未知的。本论文的目的是了解爱因斯坦场方程在黑洞相和中子星相之间的解空间中的阈值性质，了解中子星临界解的性质，并阐明这些结果在实际天体物理场景中的意义。我们发展了一组新的类中子星的初始数据，建立了中子星临界解的普适性，并通过相空间的研究分析了中子星的结构和类中子星的临界坍缩.通过比较中子星和中子星的初始数据，研究了中子星临界解所涉及的不同时间尺度，分析了临界指数的性质。最后，我们探讨了中子星临界解的吸引域边界及其向一组已知的非临界不动点的过渡。
2010-01-10 gr-qc
Critical phenomena of collapsing massless scalar wave packets
建立了一个描述具有连续自相似性的无质量标量波包坍缩的解析模型，发现了临界现象.在超临界情况下，黑洞的质量是有限的，其形式为$M \propto (p - p^{*})^γ$，其中$γ= 1/2$ .
1996-08-28 gr-qc
Self Similar Collapse and the Raychaudhuri equation
讨论了Raychaudhuri方程在研究引力坍缩中的作用。为此，我们考虑了共形平坦时空中标量场和非理想流体的自相似分布。找到了一般的聚焦条件，并与现有的精确解进行了验证。Raychaudhuri方程和临界现象之间的联系进行了探讨。
2019-12-12 gr-qc
Spherical Collapse of a Mass-Less Scalar Field With Semi-Classical Corrections
在半经典近似下，研究了标量场的球对称坍缩。我们首先验证了我们的代码再现了经典极限下的临界现象（Choptuik效应）和半经典极限下的黑洞蒸发。然后，我们调查的临界行为的蒸发的效果。量子理论引入普朗克长度意味着基于自相似结构的经典临界现象将消失。结果表明，当量子效应不够强时，观察到临界行为。在中间区域，蒸发相当于初始振幅的减小。它不会改变近临界解的回声结构。在黑洞质量较低且量子效应较大的区域，半经典近似失效，没有物理意义。
1997-04-09 gr-qc
Is there a connection between no-hair behavior and universality in gravitational collapse?
我们应用线性微扰理论来研究Choptuik在引力坍缩中首次观察到的普适性和临界性。由于这些基本上是非线性现象，我们的尝试只是一个粗略的近似。尽管如此，最终黑洞质量的普遍行为被观察到的指数为1/2，略高于观察值0.367。这种普适性行为植根于黑洞在视界处的内陷扰动的普适形式。
1994-09-20 gr-qc
Critical Collapse of Einstein Cluster
我们观察到了爱因斯坦星系团球对称引力坍缩的临界现象。我们分析表明，崩溃的演变结束于形成一个黑洞或分散取决于初始参数的值，其特征的初始密度和角动量的坍缩云。在黑洞形成的阈值附近，我们得到了黑洞质量的标度关系，发现临界指数值为3/2。我们数值证实，存在广泛的初始参数值的临界配置周围的模型保持壳交叉自由。
2007-10-23 gr-qc
Formulation Improvements for Critical Collapse Simulations
针对引力坍缩临界现象模拟中的坐标奇点与约束违反问题，提出DSS兼容规范源函数及约束阻尼参数改进，使一阶GHG公式化的临界振幅调谐精度达11位，清晰重现3次回声。
2023-08-03 gr-qc
Type II critical phenomena of neutron star collapse
我们调查球对称，广义相对论系统的崩溃完美流体分布。我们考虑中子星模型，驱动崩溃的除了最初的“进入”的速度分布的名义上静态的恒星解决方案。我们所用的中子星模型是Tolman-Oppenheimer-Schmidoff解，其初始状态方程是等熵的，符合伽马定律。1）速度剖面的振幅和2）恒星中心密度的初始值跨越一个参数空间，我们只关注引起II型临界行为的区域，在这个区域中可以形成任意小质量的黑洞。与以前发表的工作相比，我们发现-对于特定值的绝热指数（伽马= 2）-所观察到的II型临界解具有近似相同的标度指数计算为相同的指数的超相对论流体。此外，我们发现，使用理想气体状态方程计算的临界解渐近线的超相对论临界解。
2007-09-21 astro-ph gr-qc
Critical Phenomena in Gravitational Collapse
本文综述了广义相对论引力坍缩中的临界现象，涵盖其普适性与幂律缩放特征，并介绍了超越球对称的数值模拟及PDE奇点形成等最新数学进展。
2025-07-10 gr-qc math.AP
Critical phenomena in Newtonian gravity
利用正规模分析方法研究了牛顿引力场中等温球引力坍缩的自相似解的稳定性。发现Hunter级数解是高度不稳定的，而Larson-Penston解和齐次坍缩解都没有解析不稳定模式.由于均匀坍缩解具有扭结不稳定性，本文的结果和最近的数值模拟结果有力地支持了Larson-Penston解在天体物理中实现的命题. Hunter（A）解具有单一的不稳定模，这意味着它是一个临界解，并伴随着类似于广义相对论中的临界现象.临界指数$γ$计算为$γ\simeq 0.10567$。与广义相对论的情况相反，序参量将是坍缩的质量。为了获得牛顿临界现象的全貌，需要进行全面的数值模拟。
2001-09-28 astro-ph gr-qc
Black-hole threshold solutions in stiff fluid collapse
对刚性（P= ρ）流体的引力坍缩的数值研究发现了现在熟悉的临界现象，即黑洞质量的临界指数标度和在黑洞形成阈值处的连续自相似性。利用无旋刚性流体与无质量标量场的等价性，通过自相似近似，将临界解构造为标量场解。我们发现的证据表明，这种解决方案有一个增长的扰动模式，无论是模式和临界指数，伽玛~ 0.94，来自其特征值与完美的流体崩溃模拟中测得的一致。我们解释了为什么这个解在刚性流体坍缩中被看作是临界解而在标量场坍缩中不被看作是临界解，以及为什么在刚性流体坍缩中标量场临界解不被看作是临界解，尽管这两个系统是局部等价的.
2002-07-24 gr-qc
Collapse and dispersal in massless scalar field models
近年来，无质量标量场的坍缩和色散现象引起了人们极大的兴趣，主要是从数值的角度。我们在这里给出一个充分条件的分散发生的标量场，最初开始与崩溃。证明了标量场的梯度从类时矢量到类空矢量的变化必然伴随着标量场的色散。这个结果独立于时空的任何对称性而成立。我们通过Roberts给出的标量场解的例子来证明这个结果。讨论了结果的意义。
2011-03-29 gr-qc
Dynamical Analysis of the Structure of Neutron Star Critical Collapses
Jin等人报道了用多方状态方程对NS类天体进行轴对称模拟时，会发生临界引力坍缩。由于通过对绝热指数$Γ$的微调观察到临界坍缩，他们推测临界现象可能发生在现实的天体物理场景中。为了阐明这种数值观测对现实天体物理场景的影响，在这里，我们对在以前的工作中观察到的临界坍缩结构进行动力学分析。我们报告的时间尺度和振荡频率所表现出的临界解，并比较这些结果与从分析微扰模式分析的平衡TOV配置的值。我们还建立了一个1参数家庭的初始数据以及临界崩溃的相空间流形的临界解的普遍性。
2008-07-10 gr-qc
Critical phenomena and a new class of self-similar spherically symmetric perfect-fluid solutions
本文研究了具有状态方程$p=αμ$的球对称理想流体的引力坍缩临界行为的自相似解。我们首次确定这些解决方案的全球性，并表明它是敏感的值$α$。特别是，对于$α>0.28$，我们证明了临界解与一类新的渐近闵可夫斯基自相似时空相关联。我们讨论了一些关键现象的影响。
1999-12-06 gr-qc
Gravitational collapse and naked singularities
引力坍缩是引力物理中最引人注目的现象之一。宇宙监督猜想为这一领域的研究提供了强大的动力。在缺乏普遍证据的情况下，已经提出了许多例子，其中裸奇点是引力坍缩的结果。最近的发展表明，在物理上合理的物质场的坍缩中存在裸奇点形成的例子，尽管这些例子的稳定性仍然是不确定的。由于广义相对论在高能端的应用存在局限性，我们提出了"有效裸奇点“的概念，这将是很有帮助的。裸奇点的出现并不可憎，但可以为强弯曲时空的新物理学打开一扇窗。
2004-10-04 gr-qc
An Axisymmetric Gravitational Collapse Code
我们提出了一个新的数值代码，旨在解决轴对称时空的爱因斯坦场方程。这个项目的长期目标是构建一个代码，将能够研究轴对称的许多问题，包括引力坍缩，临界现象，宇宙审查的调查，和迎面黑洞碰撞。我们在这里的目标是详细介绍我们用来得到相应方程组的（2+1）+1形式以及我们用来求解它们的数值方法。我们能够获得稳定的发展，尽管轴上的坐标系的奇异性，通过对所有变量施加适当的正则性条件，并通过增加数值耗散双曲方程。
2003-01-03 gr-qc
Driven neutron star collapse: Type~I critical phenomena and the initial black hole mass distribution
研究了球对称中子星（NS）模型的广义相对论坍缩。我们最初稳定的模型被两种东西中的一种所驱动而坍缩：一种是最初进入的速度分布，另一种是落在恒星上的最小耦合、无质量的标量场壳。Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）的解决方案与初始等熵，伽马定律状态方程作为我们的NS模型。初始值的速度剖面的振幅和恒星的中心密度跨度的参数空间，我们已经广泛调查，我们发现提供了一个丰富的图片可能的NS崩溃的最终状态。这个参数空间调查阐明了在理想流体中的I型和II型临界行为之间的边界，在亚临界侧，与分散和束缚端态之间的边界相吻合。对于我们的特定模型，需要大于0.3c的初始速度振幅来探测任意小的黑洞可以形成的区域。此外，我们通过改变初始坍缩标量场的初始振幅来研究系统的I型行为。在这种情况下，我们发现第一类临界解类似于TOV解的1-模不稳定平衡分支，临界解的频率与不稳定平衡的基模频率吻合得很好。此外，临界解的标度指数被证明是很好的近似由初始恒星的中心密度的线性函数。
2015-12-09 astro-ph.HE gr-qc
Critical and extremal gravitational collapse of a spherical charged scalar field in 4+1 spacetime dimensions
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
在4+1维时空中数值研究带电标量场球对称引力坍缩，发现第二类临界现象及极端黑洞形成证据。
2026-09-15 gr-qc
Collapsing shells, critical phenomena and black hole formation
我们研究了两个薄壳物质的引力坍缩，在渐近平坦的时空中或被约束在一个球形盒子内运动。我们表明，这个简单的两体系统具有惊人的丰富的动力学，其中包括迅速崩溃的黑洞，永久振荡的解决方案或黑洞形成在任意大的时间。坍缩是由壳层穿越引起的，黑洞质量敏感地依赖于壳层穿越的次数。在某些临界点，黑洞的质量表现出临界行为，这取决于在过渡期间有或没有质量间隙的情况下，交叉点数量的奇偶性（偶数或奇数）的变化。我们观察到的一些特征让人想起受限标量经历“湍流”动力学。
2016-04-15 gr-qc hep-ph hep-th
A New Multi-Dimensional General Relativistic Neutrino Hydrodynamics Code of Core-Collapse Supernovae III. Gravitational Wave Signals from Supernova Explosion Models
我们提出了一个详细的理论分析的引力波（GW）信号的反弹后的核心坍缩超新星（SNe）的演化，首次采用相对论，二维（2D）爆炸模型与多群，三味中微子输运的基础上的射线-射线-加近似。波形反映了加速质量运动与特征的演变阶段，也确定在以前的作品：一个准周期性调制的提示postshock对流之后是一个阶段的相对静止增长幅度信号之前的暴力流体动力学活动，由于对流和站立的吸积激波不稳定性吸积期间的停滞的冲击。最后，一个高频率，低振幅的变化，从原中子星（PNS）的对流下面的中微子层出现叠加的低频趋势与非球面膨胀的SN冲击爆发后开始。相对论效应与详细的中微子输运相结合被证明是必不可少的定量预测的GW的频率演化和能谱，因为它们确定的PNS表面层的结构和其特征g-模式频率。爆发式的高频活动阶段，与突然的亮度增加和光谱硬化的电子（反）中微子发射约10毫秒，被发现作为新的功能后爆发的开始。它们对应于PNS在回退SNe情况下的各向异性吸积的间歇性发作。我们发现更强的信号，更大的吸积率与大规模的祖细胞。大规模PNS的典型频率较高，但时间积分谱也强烈依赖于模型动力学。
2013-03-12 astro-ph.SR gr-qc
General-Relativistic Simulations of Three-Dimensional Core-Collapse Supernovae
我们研究的三维（3D）流体动力学的后核心反弹阶段的崩溃的27太阳质量的恒星，并特别注意的发展的持续吸积激波不稳定性（SASI）和中微子驱动的对流。为此，我们进行三维广义相对论模拟与3种中微子泄漏计划。泄漏计划捕获的中微子冷却，加热和轻子数交换的辐射流体力学模拟预测的基本方面。B. Mueller等人（ApJ 761：72，2012）观察到SASI的强劲增长，而中微子驱动的对流受到抑制。在我们的3D模拟中，中微子驱动的对流从我们的笛卡尔网格施加的数值扰动中增长。它成为主要的不稳定性，并导致大规模的非振荡变形的冲击波阵面。这将导致强烈的非球面爆炸，而不需要大规模的SASI冲击振荡。低-l-模式SASI振荡存在于我们的模型中，但饱和在小振幅，减少增加中微子加热和活力的对流。我们的研究结果与简单的3D牛顿模拟一致，表明一旦中微子驱动的对流开始，它很可能成为3D中的主要不稳定性。它是否是反弹后的主要不稳定性最终取决于大质量恒星核心中存在的物理种子扰动。引力波信号，我们提取和分析的第一次从3D广义相对论模型，将作为一个观测探头的后反弹动力学，结合中微子，可能使我们能够确定主要的流体动力学不稳定性。
2013-03-25 astro-ph.HE gr-qc
Holographic Signatures of Critical Collapse
引力坍缩中的临界现象表现出自相似性、临界标度性和裸奇点的普遍特征。我们研究临界崩溃的AdS，专注于全息场论观测。我们证明，回波周期，临界指数，和签名的裸奇点都可以从全息应力张量提取。
2019-07-10 gr-qc hep-th nucl-th
Gravitational Waves from Gravitational Collapse
大质量恒星的引力坍缩产生的引力波辐射已经被研究了三十多年。目前最先进的数值研究的崩溃，包括使用与现实的角动量分布的祖先，正确对待微观物理问题，占广义相对论，并检查非轴对称效应在三维空间。这种模拟预测，与引力坍缩有关的各种现象产生的引力波可以用先进的地基和未来的天基干涉观测台探测到。
2003-01-24 astro-ph gr-qc
A Numerical Study of Relativistic Fluid Collapse
我们通过数值方法研究了流体自引力球对称分布的动力学。特别是，系统涉及中子星模型驱动远离平衡的强场制度的广义相对论进行了研究。流体静力学的解决方案，爱因斯坦方程使用刚性，多方状态方程用于恒星模型。我们研究的许多方案涉及高度相对论性的流动，需要改进以前发表的数值方法来模拟。在这里，我们特别关注的是在黑洞形成的阈值-所谓的黑洞临界现象的流体-引力耦合系统的物理行为。为了从代表稳定恒星的条件出发来研究这种现象，我们必须使恒星远离它的初始稳定构型。我们使用两种不同的机制来做到这一点：设置恒星的初始速度剖面是向内的，或者在恒星上坍缩一个无质量的标量场壳。这两种方法都会产生恒星可能遵循的大范围动力学场景。这些方案已被广泛调查，通过使用不同的初始恒星的解决方案，并通过改变速度分布的幅度或幅度的标量场脉冲。除了阐明与流体坍缩相关的临界现象外，由此产生的可能结果的相图还提供了中子星对自然界中可能发生的大的外部扰动的稳定性的近似图像。
2003-10-28 astro-ph gr-qc
Charged scalar gravitational collapse in de Sitter spacetime
我们研究了de Sitter时空中的带电标量坍缩。有了电荷，引力坍缩中的动力学竞争又多了一个竞争者。我们发现有两个因素可以影响电荷。如果我们只调整电荷共轭，在黑洞阈值处，电荷效应总是微扰的。电荷也会受到扰动的初始条件的影响。这些初始参数可以通过调整来控制动力学中的竞争，为我们提供引力坍缩过程中新的、丰富的物理现象。我们对动力学中发现的这些现象给出了物理解释。此外，我们还证明了引力坍缩的性质是普适的，并且不依赖于时空维数。
2016-02-27 gr-qc hep-th
Gravitational Collapse: The Story so far
当今引力理论和相对论天体物理学中的一个突出问题是理解无休止的引力坍缩的最终结果。当质量比太阳质量大几倍的恒星在耗尽核燃料后在自身引力作用下坍缩时，就会发生这种连续坍缩。根据广义相对论，这会导致一个黑洞，或者一个裸奇点--它可以与宇宙中遥远的观察者进行交流。虽然黑洞（几乎）被发现，并越来越多地用于模拟高能天体物理现象，裸奇点已成为一个积极讨论的话题，旨在了解它们的结构和含义。最近的事态发展在这里进行审查，指出未来的方向。
2000-06-29 gr-qc hep-ph
Domain wall interacting with a black hole: A new example of critical phenomena
我们研究一个简单的系统，包括所有的临界引力坍缩的主要特征，最初发现的Choptuik和讨论在许多后续出版物。这些功能包括现象的普遍性，质量标度关系，自相似性，超临界和亚临界解决方案之间的对称性，等等。我们考虑的系统是一个静态的膜（代表域壁）在静态引力场的黑洞。对于扩散到无穷远的膜，诱导的2+1几何是渐近平坦的。除了具有Minkowski拓扑的解外，还存在具有2+1维黑洞的诱导度规和拓扑的解.通过改变无穷远处的边界条件，我们发现这两个族之间存在一个过渡。这种转变是临界的，它具有上述临界引力坍缩的所有性质。值得注意的是，这种转变的特点可以得到分析。特别是，我们发现精确的解析表达式的标度指数和摆动周期。我们的研究结果意味着黑洞形成作为一个临界现象比人们预期的要普遍得多。
1998-11-16 gr-qc hep-th
Relativistic Gravitational Collapse by Thermal Mass
重力和热能是宇宙现象，它们对天体物理系统的稳定性起着竞争作用。前者诱导向内的压力驱动崩溃和后者稳定的向外的压力所产生的随机运动和能量分散。既然收缩的自引力系统被加热，人们可能会想，为什么引力坍缩不是在所有情况下都在足够高的温度下停止，从而建立重力-热平衡或爆炸。在这里，基于质量和能量之间的等价性，我们表明，总是存在一个温度阈值，超过该阈值，引力的热能克服其稳定的压力和系统崩溃的重量下，其自身的热量。
2020-12-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
