A Priori Error Estimates for Some Discontinuous Galerkin Immersed Finite Element Methods
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Shandong Normal University（山东师范大学）；Purdue University（普渡大学）
本文基于浸入有限元方法，推导了不连续伽辽金方法的先验误差估计，展示了其在能量范数下的最优收敛性，并通过数值结果验证了局部网格细化特性。
2015-01-13 cs.NA math.NA
A priori error estimates for finite element discretization of semilinear elliptic equations with non-Lipschitz nonlinearities
本文研究了具有非Lipschitz非线性项的半线性椭圆方程的有限元离散化，推导了线性元直接离散下多种范数的先验误差估计，并通过数值算例验证了理论结果。
2024-11-11 cs.NA math.NA
Least-Squares versus Partial Least-Squares Finite Element Methods: Robust A Priori and A Posteriori Error Estimates of Augmented Mixed Finite Element Methods
本文针对广义达西问题，提出两种稳健的增广混合有限元方法（偏最小二乘方法），与标准LSFEM共享后验误差估计器，并首次证明基于L2的LSFEM的稳健性，数值实验验证了结果。
2023-12-27 cs.NA math.NA
Trace and flux a priori error estimates in finite element approximations of Signorni-type problems
TU Graz（格拉茨工业大学）；Institut für Numerische Mathematik, TU Graz（格拉茨工业大学数值数学研究所）；M2 – Zentrum Mathematik, Technische Universität München（慕尼黑工业大学M2数学中心）
本文基于Signorini问题，提出新的最优阶先验误差估计，通过精确的Steklov-Poincaré算子和对偶性论证，分析迹和通量在Signorini边界上的误差。
2014-09-01 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error estimates of a really pressure-robust virtual element method for the incompressible Brinkman problem
针对不可压缩Brinkman问题，提出真正压力鲁棒虚拟元方法并进行先验与后验误差分析，构造散度保持重构算子实现最优先验估计，开发残差型后验估计器并通过实验验证方法性能。
2024-11-28 cs.NA math.NA
A Priori Error Estimates for Mixed Finite Element $θ$-Schemes for the Wave Equation
Sultan Qaboos University（苏丹卡布斯大学）
本文提出隐式时间混合有限元方案用于声波方程数值解，基于位移形式进行空间离散，采用三阶一参数时间步进法，通过能量估计获得稳定性结果，并推导出位移和压力的最优先验L^∞(L^2)误差估计。
2015-04-16 cs.NA math.NA
Mixed finite elements for the Gross-Pitaevskii eigenvalue problem: a priori error analysis and guaranteed lower energy bound
针对Gross-Pitaevskii特征值问题，提出混合有限元离散，给出先验误差分析，获得最优收敛速率，并保证基态能量的下界。
2024-02-09 cs.NA math.NA
Improved a priori error estimates for a space-time finite element method for parabolic problems
本文针对抛物型初边值问题，在非结构化时空网格上改进时空有限元方法的先验误差分析，建立了三种范数下的高阶估计及更强范数下的最优估计，并用数值算例验证。
2025-03-12 cs.NA math.NA
Explicit a posteriori and a priori error estimation for the finite element solution of Stokes equations
对于二维和三维区域上的斯托克斯方程，本文新颖地给出了有限元解的显式后验和先验误差估计。利用扩展超圆法和Scott-Vogelius有限元格式解决了斯托克斯方程无发散条件的处理困难。由于误差估计中的各项都有显式值，通过进一步应用区间运算和经过验证的计算算法，计算结果为逼近误差提供了严格的估计。作为误差估计的一个应用，考虑了Stokes算子的本征值问题，得到了本征值的严格界。通过求解三维凸域和非凸域上的斯托克斯方程，证明了所提出的误差估计方法的有效性。
2020-06-04 cs.NA math.NA
A priori error estimates for the finite element approximation of Westervelt's quasilinear acoustic wave equation
本文研究Westervelt拟线性强阻尼波方程的分段线性有限元空间离散化，结合Banach不动点定理与变系数线性波模型先验分析避免方程退化，在充分小的数据和网格尺寸下获得$L^2$范数最优收敛率，并通过1D通道和聚焦超声波数值实验验证理论。
2019-05-29 cs.NA math.NA
A priori error analysis for a finite element approximation of dynamic viscoelasticity problems involving a fractional order integro-differential constitutive law
本文考虑了一个由幂律型应力松弛函数模拟的分数阶粘弹性问题。该粘弹问题是具有弱奇异核的第二类Volterra积分方程，其中卷积积分对应于分数阶微分/积分。在空间上采用有限元法，在时间上采用有限差分法。由于弱奇异性，分数阶积分的时间管理近似的线性插值，使我们可以制定一个完全离散的问题。在本文中，我们提出了一个稳定性界以及先验误差估计。最后，我们对精确解的变化规律进行了数值试验。
2021-03-24 cs.NA math.NA
A priori error estimates for finite element approximations of regularized level set flows in higher norms
本文证明了$H^2$符合有限元方程的误差估计，该方程模拟了不同功率的表面流动的中曲率（这包括中曲率流）。对于最初在[17]中提出的逆中曲率流的适应方案。该方案是基于一个已知的正则化过程，并产生不同种类的错误，正则化错误，有限元离散化误差的正则化问题和一个完整的错误。虽然在文献和自己以前的工作中的不同方面的上述错误类型的治疗，在这里，我们单独和第一次集中在有限元离散化误差的$W^{2,μ}$规范的正则化方程分析也依赖于正则化参数。
2021-03-24 cs.NA math.NA
A priori Error Estimates for Space-Time Finite Element Discretization of Parabolic Time-Optimal Control Problems
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
本文研究了由线性抛物偏微分方程 governing 且受点约束控制的最优时间控制问题的空间时间有限元离散方法，基于二阶充分最优性条件获得了控制变量的最优先验误差估计。
2018-09-13 cs.NA math.NA math.OC
New a priori analysis of first-order system least-squares finite element methods for parabolic problems
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣玛丽亚理工大学）
本文针对抛物问题中的第一阶系统最小二乘有限元方法，提出新的a priori理论分析，通过非对称双线性形式定义的椭圆投影视角，证明了最优误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
2018-05-10 cs.NA math.NA
An arbitrarily high order unfitted finite element method for elliptic interface problems with automatic mesh generation, Part II. Piecewise-smooth interfaces
本研究扩展了光滑界面的可靠单元合并算法，实现了分段光滑界面的诱导网格自动生成，推导了新型非匹配有限元方法的hp后验误差估计，可可靠求解带几何弯曲奇异性的椭圆界面问题。
2024-03-06 cs.NA math.NA
A Posteriori and A Priori Error Estimates of Quadratic Finite Element Method for Elliptic Obstacle Problem
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文基于残差推导了二次有限元法用于椭圆障碍问题的后验误差估计，并在假设接触集不退化为曲线的情况下，推导了先验误差估计，展示了该方法的最优收敛性。
2014-04-11 cs.NA math.NA
The weak Galerkin finite element method for Stokes interface problems with curved interface
本文针对曲界面Stokes界面问题提出一种新的弱Galerkin有限元格式，通过在界面引入唯一向量值函数并反映界面条件，理论分析与数值实验证明其在能量范数和$L^2$范数下均达到最优收敛阶。
2024-05-07 cs.NA math.NA
An Arbitrarily High Order Unfitted Finite Element Method for Elliptic Interface Problems with Automatic Mesh Generation
针对带悬挂节点笛卡尔网格上的椭圆界面问题，提出一种可自动合并小界面单元并生成网格的任意高阶非匹配有限元方法，通过新型基函数控制刚度矩阵条件数。
2022-12-13 cs.NA math.NA
The locally adapted patch finite element method for interface problems on triangular meshes
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Universität Magdeburg（马格德堡大学）
本文提出一种局部适应的参数有限元方法，用于求解具有断续扩散参数的椭圆界面问题，通过局部基函数表示界面，实现最优收敛性。
2016-11-15 cs.NA math.NA
A priori error estimates for a time-dependent boundary element method for the acoustic wave equation in a half-space
本文研究了半空间中吸收障碍物外的时域伽辽金边界元法，给出闭合曲面和屏的先验估计，并讨论了各向异性Sobolev空间的性质及边界积分算子。
2014-10-13 cs.NA math.AP math.NA
Superconvergence of Immersed Finite Element Methods for Interface Problems
Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Mississippi State University（密西西比州立大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文研究了嵌入有限元方法在一维椭圆界面问题中的超收敛性，展示了无需对齐界面即可继承标准有限元方法的超收敛性质，特别在界面元素上超收敛发生在满足正交性和界面跃变条件的广义正交多项式根处。
2017-02-15 cs.NA math.NA
The Immersed Skeletal Finite Element Method for Elliptic Interface Problems
本文提出一种结合骨架与标准FEM的浸入有限元格式用于非拟合网格上的椭圆界面问题，通过分段函数与边界函数处理界面，并在$H^1$和$L^2$范数下证明最优收敛阶。
2025-09-16 cs.NA math.NA
Immersed Virtual Element Methods for Elliptic Interface Problems in Two Dimensions
结合贴体网格法和非贴体网格法的优点，提出了一种求解一类界面问题的浸入式虚拟单元法。首先生成背景贴体网格。在这些界面元上，构造了虚元空间作为局部界面问题的解空间，并对这些新的空间建立了含间断系数的精确序列。将界面问题的不连续系数转化为Hodge星算子，这是将浸入虚函数投影到经典浸入有限元（IFE）函数上计算数值解的关键.一个先验收敛分析建立相对于接口位置的鲁棒性。所提出的方法是能够处理更复杂的界面元素的配置，并提供了更好的性能比传统的惩罚型IFE方法的H（卷曲）的界面问题所产生的麦克斯韦方程组。它也带来了各种方法之间的联系，如贴体法，IFE法，虚拟单元法等。
2022-09-01 cs.NA math.NA
A priori error analysis of high-order LL* (FOSLL*) finite element methods
近年来提出了一系列非标准有限元法，每一种方法都源于一类特定的偏微分方程约束范数极小化问题。最著名的例子是$\mathcal{L}\mathcal{L}^*$方法。在这项工作中，我们认为，在这个类中的所有高阶方法应该提供低于标准的均匀h-细化收敛速度。事实上，当精确解是常数函数时，甚至可能看不到与多项式阶数$p > 1$成比例的速率。我们表明，收敛速度是有限的一个额外的拉格朗日乘子变量，自然出现通过鞍点分析的规律性。反过来，有限的收敛速度出现，因为这个拉格朗日乘子的规律性是确定的，部分地，由域的几何形状。数值实验支持我们的结论。
2021-08-30 cs.NA math.NA
Least squares spectral element formulation of eigenvalue problems with/without interface : the one dimensional example
提出最小二乘谱元法求解一维特征值问题，涵盖无界面与有界面情形，分析收敛性并展示不同跳跃条件的数值实验。
2025-03-30 cs.NA math.NA
A diffuse interface box method for elliptic problems
介绍了一种扩散界面盒法（DIBM），用于求解具有Dirichlet边界条件的复杂几何椭圆问题的数值逼近。我们推导出一个先验的$H^1$和$L^2$误差估计突出的网格离散化参数和扩散界面宽度的作用。最后，我们提出了一个数值结果评估的理论研究结果。
2021-01-27 cs.NA math.NA
An extended mixed finite element method for elliptic interface problems
本文对椭圆型界面问题提出了一种扩展的混合有限元法。通过增加稳定项，给出了基于Brezzi-Douglas-Marini元空间和分段常数函数空间的混合逼近形式，并证明了离散inf-sup常数与界面与三角剖分的相交方式无关.此外，我们得出的最佳收敛保持独立的接口相对于网格的位置。最后，给出了一些数值例子来验证我们的理论结果.
2022-03-11 cs.NA math.NA
An Enriched Immersed Finite Element Method for Interface Problems with Nonhomogeneous Jump Conditions
提出并分析了求解非齐次跳跃条件下椭圆型界面问题的$p^{th}$ -阶浸入有限元方法。该方法通过求解界面元上的局部Cauchy问题构造基本IFE和增广IFE分段多项式函数，对跳跃条件进行最优逼近。所提出的IFE方法是基于一个不连续的Galerkin制定的界面元素和连续的Galerkin制定的非界面元素。证明了这种$p^{th}$ -度IFE方法在网格加密下的最优收敛性。此外，本文还讨论了这种IFE方法的稳定性，并建立了其条件数的上界，这些条件数对于网格步长是最优的，但对于不连续系数的对比度是次优的。
2020-04-28 cs.NA math.NA
A Trilinear Immersed Finite Element Method for Solving Elliptic Interface Problems
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出了一种用于求解典型三维二阶椭圆界面问题的浸入有限元方法，该方法使用与界面无关的笛卡尔网格。每个界面元素上的局部有限元空间由三线性多项式组成，这些多项式通过根据界面问题的跃变条件将多项式从子元素扩展到整个元素来构造。在该空间中，无论界面位置如何或系数是否不连续，都可以构造具有拉格朗日自由度的有限元基函数。所提出的有限元空间被证明能够最优地逼近满足跃变条件的函数。通过一组具有代表性的界面几何的数值示例展示了所提出的有限元方法的特性。
2019-05-29 cs.NA math.NA
A Multigrid Method for Unfitted Finite Element Discretizations of Elliptic Interface Problems
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出一种基于新型细化算子和界面平滑器的多网格方法，用于解决线性非适应有限元中的离散泊松界面问题，展示其在大扩散系数跃变时的鲁棒性。
2018-07-26 cs.NA math.NA
Finite Element Methods For Interface Problems On Local Anisotropic Fitting Mixed Meshes
本文提出了一种简单有效的界面拟合网格生成算法。该算法可以在界面附近生成由三角形和四边形组成的局部各向异性拟合混合网格。在此基础上提出了一种求解二阶椭圆型界面问题的新的有限元法。在$H^1$和$L^2$规范中证明了各向异性单元的最优逼近能力。由于各向异性和界面附近的小单元，离散系统通常是病态的。在此基础上，提出了一种多重网格方法来处理这一问题。多重网格法的收敛速度被证明是最佳的两个方面的系数跳跃率和网格步长。数值实验证明了理论结果。
2020-05-12 cs.NA math.NA
A Bilinear Partially Penalized Immersed Finite Element Method for Elliptic Interface Problems with Multi-Domains and Triple-Junction Points
本文提出了一种新的部分惩罚浸入有限元法（IFEM），用于求解多区域三结点椭圆型界面问题。我们构造了新的IFE函数的元素与多个接口或三重交界点，以适应接口跳转条件。对于非齐次通量跳跃，我们通过增加三个局部通量基函数来丰富局部逼近空间。数值实验表明，拉格朗日插值和部分惩罚IFEM的解决方案，最佳收敛于L2和H1范数。
2020-03-03 cs.NA math.NA
An unfitted $hp$-interface penalty finite element method for elliptic interface problems
Nanjing University（南京大学）
针对椭圆界面问题，提出一种在非拟合网格上的 $hp$ 版本界面罚有限元方法，并推导了在破损 $H^1$ 范数下关于 $h$ 最优、关于 $p$ 次优半阶的误差估计。
2010-07-17 cs.NA math.NA
A direct finite element method for elliptic interface problems
本文提出一种直接有限元方法求解非拟合网格上的椭圆界面问题，将界面条件视为 $H^{\ rac12}(Γ)\ imes H^{-\ rac12}(Γ)$ 对，结合协调有限元与最低阶 Raviart-Thomas 混合元，证明适定性并获得最优误差估计。
2025-08-16 cs.NA math.NA
The Eddy Current--LLG Equations: FEM-BEM Coupling and A Priori Error Estimates
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文研究了三维涡流方程与有限域内LLG方程耦合问题，采用有限元-边界元耦合方法，仅需求解两个线性系统，证明了数值解的弱收敛性并给出先验误差估计。
2017-02-05 cs.NA math.NA
Partially Penalized Immersed Finite Element Methods for Parabolic Interface Problems
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Shandong Normal University（山东师范大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种用于求解抛物界面问题的局部惩罚浸入有限元方法，讨论了半离散和全离散方案，推导了能量范数下的误差估计，并通过数值例子验证了理论分析。
2015-01-27 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis for Elliptic Problems with Discontinuous Coefficients on Surfaces
University of Cape Coast（开普海岸大学）
本文研究了使用断续伽辽金等几何分析（dGIGA）来解决曲面上扩散问题的数值方法，提出了适用于非匹配网格和断续扩散系数的先验误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
2019-04-04 cs.NA math.NA
An immersed Raviart-Thomas mixed finite element method for elliptic interface problems on unfitted meshes
本文提出了一种求解椭圆界面问题的最低阶浸入式Raviart-Thomas混合三角形有限元法。为了在非拟合网格上获得最佳的收敛速度，对传统的Raviart-Thomas单元进行了改进，构造了一种浸入式有限元。得到了IFE基函数的唯一性、IFE空间的最优逼近能力以及相应的交换图等重要性质。严格证明了混合IFE方法的最优误差估计，并给出了一些数值例子来验证理论分析。
2021-05-07 cs.NA math.NA
Using curved meshes to derive a priori error estimates for a linear elasticity problem with Robin boundary conditions
本文针对光滑域上带Robin边界条件的线性弹性问题，提出使用高阶弯曲网格的有限元离散，并通过向量提升算子建立先验误差估计，涵盖逼近误差与几何误差，且经二维和三维实验验证。
2025-07-10 cs.NA math.NA
High order discontinuous cut finite element methods for linear hyperbolic conservation laws with an interface
基于间断Galerkin框架，我们发展了一族不同阶的截断有限元法，分别用于一维和二维空间中具有固定界面的双曲型守恒律方程和一维空间中具有移动界面的双曲型守恒律方程.交界条件施加得较弱，因此既保证了守恒性又保证了稳定性。发展了一种空间不连续单元的CutFEM，并将其耦合到线性平流问题和具有固定界面的声波问题的标准显式时间步长格式。在移动界面的情况下，我们提出了一个时空切割有限元的基础上不连续元素在空间和时间的线性平流问题。我们表明，建议CutFEM是保守的和能量稳定的。对于固定界面的情况下，先验误差估计的证明。在一维和二维空间的数值计算支持的分析，并证明所提出的方法具有预期的精度。
2022-01-18 cs.NA math.NA
Higher-order spectral element method for the stationary Stokes interface problem in two dimensions
本文提出一种基于最小二乘法、网格与界面对齐且使用非协调高阶谱元函数的二维稳态Stokes界面问题数值求解方法，证明了其稳定性与误差估计，并在速度和压力变量上实现了指数级精度。
2025-08-13 cs.NA math.NA
A Priori Error Estimates of a Discontinuous Galerkin Finite Element Method for the Kelvin-Voigt Viscoelastic Fluid Motion Equations
本文将间断Galerkin有限元法应用于求解Kelvin-Voigt粘弹性流体运动方程，其中强迫函数为$L^\infty({\bf L}^2)$ -空间。本文给出了半离散间断Galerkin方法的速度近似和压力近似的$L^\infty(L^2)$ -范数的最优先验误差估计。建立误差估计的主要成分是标准的椭圆对偶参数和修改版本的Sobolev-Stokes算子定义在适当的破索伯列夫空间。进一步，在数据的小性假设下，证明了这些估计在时间上一致有效。然后，采用一阶精度的向后欧拉法对半离散间断Galerkin Kelvin-Voigt方程进行完全离散。建立了速度和压力的全离散最优误差估计。最后，通过数值实验对理论结果进行了验证.这里值得强调的是，本文中使用有限元分析将间断Galerkin方法应用于Kelvin-Voigt模型的误差结果是该方向的第一次尝试。
2022-02-09 cs.NA math.NA
An adaptive high-order unfitted finite element method for elliptic interface problems
本文设计了一种在带悬挂节点的笛卡尔网格上的自适应非拟合有限元法。本文在K-网格上导出了一个hp-可靠的、有效的残差型后验误差估计。一个关键的成分是一种新的HP域逆估计，它使我们能够证明的稳定性的有限元法在实际的接口解决网格条件下，也证明了HP后验误差估计的下界。数值例子。
2021-10-09 cs.NA math.NA
A priori error analysis of the proximal Galerkin method
Brown University（布朗大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文首次对近端伽辽金方法进行了先验误差分析，提出了通用框架以建立收敛性和误差估计，并展示了障碍问题和Signorini问题的最佳收敛速率。
2026-09-14 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin Immersed Finite Element Methods for Parabolic Interface Problems
Shandong Normal University（山东师范大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种用于求解抛物界面问题的不连续伽辽金浸入有限元方法，分析了半离散和全离散方案，并证明了其最优收敛性，通过数值实验验证了理论结果。
2015-09-30 cs.NA math.NA
Error analysis of the space-time interface-fitted finite element method for an inverse source problem for an advection-diffusion equation with moving subdomains
本文针对具有移动子域的对流扩散方程反源问题，提出时空界面拟合有限元方法，建立二阶误差估计，并通过变分、逐元常数和后处理三种离散策略获得最优或超线性收敛，同时给出正则化参数的先验选择以保证强收敛。
2025-02-10 cs.NA math.NA
A priori error estimates of two fully discrete coupled schemes for Biot's consolidation model
基于Oyarzua等人提出的三场公式（SIAM Journal on数值分析，2016），对Biot固结模型的两种全离散耦合格式进行了先验误差估计。空间离散是基于泰勒-胡德有限元结合拉格朗日元素的三个主要变量。对于时间离散化，我们考虑两种方法。一个使用向后欧拉法，另一个应用向后欧拉和Crank-Nicolson方法的组合。先验误差估计表明，这两个方案是无条件收敛的最佳误差阶。详细的数值实验验证了理论分析。
2022-11-19 cs.NA math.NA
A locally modified second-order finite element method for interface problems and its implementation in 2 dimensions
本研究将二维局部修正有限元方法推广至二阶，采用等参方法处理界面单元并避免退化子单元，证明了最优先验误差估计，通过数值算例验证了理论结果。
2023-04-28 cs.NA math.NA
A high-order unfitted finite element method for moving interface problems
提出了一种$k^{\rm th}$阶非拟合有限元法（$2\le k\le 4$）来求解Oseen方程的移动界面问题.通过考虑来自界面跟踪、时间积分和空间离散化的误差，给出了离散解的彻底的误差估计。在含时Stokes界面问题的文献中，离散压力的误差估计通常是次优的，即在$L^2$ -范数下的$(k-1)^{\rm th}$ -阶.在$H^1$ -范数下得到了离散压力的$(k-1)^{\rm th}$阶误差估计.对一个大变形界面的数值实验表明，$k = 3$和$4$得到了最优收敛阶.
2021-12-29 cs.NA math.NA
A stabilized nonconforming Nitsche's extended finite element method for Stokes interface problems
本文提出了一种稳定化的扩展有限元法，用于非拟合三角形单元上的Stokes界面问题，这种方法不要求界面与三角形对齐。将界面两侧的速度解和压力解分别用标准的分段线性多项式和分段常数多项式展开。谐波加权通量和算术通量分别用于界面和切割边缘（由界面切割的边缘的片段）。为了保证inf-sup条件的稳定性，增加了速度和压力稳定项。在附加正则性假设下，给出了先验误差估计.此外，误差{速度的能量和$L^2$范数中的误差和压力的$L^2$范数中的误差}相对于粘度是鲁棒的{并且与界面的位置无关}。数值实验结果支持了理论分析.
2021-01-17 cs.NA math.NA
An unfitted finite element method by direct extension for elliptic problems on domains with curved boundaries and interfaces
本文提出并分析了求解具有曲线边界和交界面区域上椭圆问题的非拟合有限元法。整个区域上的近似空间是通过直接扩展定义在内部单元上的有限元空间来获得的，在这个意义上，没有位于边界/界面单元中的自由度。边界/跳跃条件是在一个弱的意义上施加的计划。该方法被证明是稳定的，没有任何网格调整或任何特殊的稳定。在$L^2$范数和能量范数下得到了最优收敛速度。二维和三维的数值结果表明，该方法的精度和鲁棒性。
2021-12-27 cs.NA math.NA
A cut finite element method for a Stokes interface problem
Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
针对两种不同黏度且具有表面张力的不可压缩流体界面问题，提出一种基于Nitsche公式的切割有限元方法，实现界面不依赖网格的离散，并给出最优先验误差估计和稳定化处理。
2014-05-13 cs.NA math.NA
A Nonconforming Finite Element Method for Elliptic Interface Problems on Locally Anisotropic Meshes
本文提出一种在局部各向异性混合网格上的非协调P1有限元方法，通过新的一致性误差分析去除拟正则性假设，数值实验验证了其收敛性与稳健性。
2025-10-07 cs.NA math.NA
A high order unfitted finite element method for time-Harmonic Maxwell interface problems
本文针对时间谐波 Maxwell 界面问题提出一种基于间断 Galerkin 混合格式的高阶非拟合有限元方法，证明了 H^2 正则性、hp 逆估计、稳定性及先验误差估计，并通过数值实验验证了方法性能。
2024-10-24 cs.NA math.NA
