shuffle猜想的一个证明
A proof of the shuffle conjecture
摘要：
给出了合成shuffle猜想的一个证明，它推广了著名的shuffle猜想的对角协不变代数的性质。我们首先制定的组合方面的猜想在某些运营商的分次向量空间$V_*$的度零部分是环对称函数$Sym[X]$在$\mathbb{Q}(q,t)$。然后，我们将这些运营商的作用代数$\tildeÅ$在这个空间上，并解释正确的推广$\nabla$使用的代数是反线性的共轭$(q,t)\mapsto (q^{-1},t^{-1})$的对合。
英文摘要：
We present a proof of the compositional shuffle conjecture, which generalizes the famous shuffle conjecture for the character of the diagonal coinvariant algebra. We first formulate the combinatorial side of the conjecture in terms of certain operators on a graded vector space $V_*$ whose degree zero part is the ring of symmetric functions $Sym[X]$ over $\mathbb{Q}(q,t)$. We then extend these operators to an action of an algebra $\tildeÅ$ acting on this space, and interpret the right generalization of the $\nabla$ using an involution of the algebra which is antilinear with respect to the conjugation $(q,t)\mapsto (q^{-1},t^{-1})$.
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