$\mathcal{N}=1$ super complex Liouville string
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）；Center for the Fundamental Laws of Nature, Harvard University（哈佛大学自然基本定律中心）；Kavli Institute for Theoretical Sciences (KITS), University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 Kavli理论科学研究所）
本文研究了$\mathcal{N}=1$超复利乌维尔弦的对偶矩阵模型，发现其与玻色复利乌维尔弦相同，并通过数值分析验证了相关理论的对偶性。
2025-11-24 hep-th
Toward the Structure Constants of $\mathcal{N}=2$ Liouville Theory
Institute for Advanced Study, Princeton（普林斯顿高等研究院）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩里尔理论物理研究所）
我们讨论二维球面上类空\(\mathcal{N}=2\)刘维尔理论的结构常数。由于该理论不存在特定的\(b \leftrightarrow b^{-1}\)自对偶对称性（其中\(b\)为理论耦合常数），用于求解玻色子和\(\mathcal{N}=1\)理论的标准解析引导工具包无法直接应用。我们的方法基于\(\mathcal{N}=2\)刘维尔理论通过镜像对称与\(\mathrm{SL}(2)_k/\mathrm{U}(1)\)超陪集对偶这一事实，其目标空间为二维费米子黑洞。利用此对偶性，我们在超陪集一侧得到了缠绕数守恒和违反的结构常数的显式表达式，并通过半经典分析在刘维尔一侧进行检验，发现直至一圈阶次都相符。我们还讨论了该理论的手征环并评估了\(\frac{1}{2}\)-BPS算符的关联函数。
2026-07-29 hep-th math-ph math.MP
$\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theories on $S^2\times S^2$ and Liouville Gravity
本文考虑四流形上的$\mathcal{N}=2$超对称规范理论，它允许等距。本文从超对称代数的相容性出发导出了广义Killing旋量方程，并在四个流形允许一个$U(1)$等距的情况下求解了广义Killing旋量方程。这是用来显式计算超对称路径积分$S^2\times S^2$通过等变本地化。所得到的配分函数的积木被示出包含三个点函数和Liouville引力的共形块。
2015-07-27 hep-th math-ph math.AG
2d Sigma Models on Non-compact Calabi-Yau and ${\mathcal N}=2$ Liouville Theory
本文研究非紧环面 Calabi-Yau 的二维线性 sigma 模型，证明其强耦合 Coulomb 分支等价于 ${\mathcal N}=2$ Liouville 理论，并用模与边缘形变的一致性加以支持。
2025-05-12 hep-th math-ph math.MP
Bosonic Super Liouville System: Lax Pair and Solution
我们研究了玻色超刘维尔系统，它是超刘维尔系统的统计变形。利用延拓方法构造了玻色超Liouville系统的拉克斯对，保证了其Lax可积性，并利用Leznov-Saveliev分析讨论了运动方程的解.
1997-03-28 hep-th
On Super-Liouville Operator Constructions
我们回顾了N=1超对称刘维尔理论的场算符的量子化自由超场分量的构造。
1994-04-15 hep-th
Super-Liouville - Double Liouville correspondence
分析了N = 1超刘维尔场论与虚自由费米子的张量积（SL）与实刘维尔场论与虚刘维尔场论的某个投影张量积（LL）之间的AGT激发关系.利用共形场论技巧，我们给出了NS扇区中等价性的完整证明。它表明，SL-LL对应是基于手性对象，包括适当选择的手性结构常数的所有三个刘维尔理论的等价性。
2014-06-02 hep-th
N=2 Superconformal Affine Liouville Theory
提出了一个新的超对称可积模型：$N=2$超共形仿射Liouville理论.它介于$N=2$ super Liouville和$N=2$ super sine-Gordon理论之间，并且在复仿射Kac-Moody超代数${\hat {sl(2| 2)^{(1)}}}$上具有Lax表示.我们证明了普通共形仿射Liouville理论的高自旋$W_{1+\infty}$型对称代数推广到一个$N=2\; W_{1/2 + \infty}$型超代数.
1993-03-11 hep-th
2d, N=2 and N=4 supergravity and the Liouville theory in superspace
在超空间中构造了N=2和N=4扩展超刘维尔理论分别与N=2和N=4共形超引力耦合的二维显局部超对称作用量.结果表明，N=4的超Liouville多重态可用改进的twisted-II标量多重态TM-II来描述，其动力学项由SU（2）xU（1）WZNW模型给出.
1996-02-08 hep-th
Modular Integrals in Minimal Super Liouville Gravity
对球面上极小超刘维尔引力的四点积分进行了数值计算。积分过程是基于有效的椭圆参数化的模空间。对几种不同的引力四点振幅进行了分析。所得结果与最近用Higher super Liouville运动方程得到的解析结果一致。
2009-02-25 hep-th
Boundary Action of N=2 Super-Liouville Theory
通过显式地引入$T={\bar T}$和$G={\bar G}$，我们得到了N = 2超Liouville理论的一个边界作用量，它同时保持了N=2超对称性和共形对称性.由此产生的边界作用量表现出一种新的对偶对称性。
2003-12-23 hep-th
ZZ-Branes of N=2 Super-Liouville Theory
我们研究了N=2的超刘维理论的共形边界条件和相应的一点函数，使用共形和模块bootstrap方法。我们已经找到了连续（“FZZT-膜”）和离散（“ZZ-膜”）的边界条件。特别是，我们确定了两种不同类型的离散ZZ-膜的解决方案，这是与退化领域的N=2超刘维理论。
2004-05-29 hep-th
N=(4,0) Super-Liouville Theory on the Coadjoint Orbit and PSU(1,1|2)
用余伴随轨道方法建立了N=（4，0）超对称Liouville理论.发现在PSU（1，1）下作用量具有对称性|2）。
2018-12-23 hep-th
From Quantum Groups to Liouville and Dilaton Quantum Gravity
我们研究了二维Liouville和Liouon引力模型的量子群对称性，既巩固了已知的结果，又将它们推广到了具有$\mathcal{N} = 1$超对称性的情形。我们首先计算了$\text{U}_q(\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$的混合抛物表示矩阵元（或Whittaker函数），并回顾了它在Liouville引力中的应用。然后，我们导出了$\text{U}_q(\mathfrak{osp}(1|2, \mathbb{R}))$的相应矩阵元，并用它来解释$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力的结构特征.我们证明了这个矩阵元具有以下性质：（1）它的$q\to 1$极限是经典的$\text{OSp}^+(1|2, \mathbb{R})$ Whittaker函数，（2）它产生Plancherel测度作为$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力中黑洞态的密度，（3）它导致$3j$ -符号与适合于$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力的边界顶点算符与引力态的耦合相匹配.这个对象同样应该是感兴趣的超对称相对论户田链的可积性的上下文中。此外，我们还将刘维尔（超）引力与双曲正弦（前）势的狄龙（超）引力联系起来。我们这样做的目标空间泊松结构的量子化（分级）泊松西格玛模型描述直接导致量子群$\text{U}_q…
2022-12-14 hep-th math-ph math.MP
Correlation functions of degenerate fields in Super-Liouville field theory
该研究利用BPZ方程推导超Liouville场论NS扇区退化场四点关联函数的积分表达式，分析其超共形性质，并给出三点关联函数的一般形式。
2025-02-17 hep-th
Super-Virasoro Anomaly, Super-Weyl Anomaly and the Super-Liouville Action for 2D Supergravity
从正则理论的角度研究了与二维超引力耦合的$N=1$ NSR超弦中的超Virasoro异常和超Weyl异常之间的关系。明确构造了消除超Virasoro异常的WZW作用。它是二维超引力的超外尔不变量但非定域泛函。这种非定域性可以通过超Liouvlle作用来弥补，从而恢复超Weyl异常。最后的引力有效作用量是局部的但非协变的超刘维尔作用量，描述了超刘维尔场的动力学行为。在超共形规范和光锥规范中检验了这种方法的BRST不变性。
1996-05-21 hep-th
The Super-Liouville-Equation on the Half-Line
本文导出了超刘维尔理论运动积分无穷大的递推公式。计算了该理论和基于仿射超代数$B^{(1)} (0,1)$的超Toda理论的可积边界相互作用。在第一种情况下，边界相互作用由超对称性明确确定，而在后一种情况下，有自由参数。
1997-04-09 hep-th
Deformed Type 0A Matrix Model and Super-Liouville Theory for Fermionic Black Holes
我们考虑一个在费米黑洞背景下的${\hat c}=1$模型。为此，我们考虑一个模型，其中包含N=1和N=2的超刘维尔相互作用。我们认为这个模型是最近提出的具有涡旋变形的0A型矩阵量子力学模型的对偶。我们支持我们的猜想表明，非微扰校正的自由能计算的矩阵模型和超级刘维理论同意完全通过治疗N=2的相互作用作为一个小扰动。当N=1相互作用变小时，由变形0A型矩阵模型计算的球上两点函数与N=2超刘维尔理论的结果一致.这种矩阵模型和超刘维理论之间的对偶性导致了球面上N=1超刘维理论的任意$n$点关联函数的猜想。
2005-11-19 hep-th
Super Liouville Black Holes
在超空间中描述了超引力场与超Liouville场耦合的二维$(1,1)$超引力场的经典理论，并求出了具有非常曲率的场方程的超黑洞解.我们考虑了引力凝聚体形成的可能性，并研究了对所得时空结构的影响。我们发现，所有这样的凝聚解决方案有凝聚和/或裸曲率奇点。
2001-03-02 hep-th
New supersymmetric generalization of the Liouville equation
我们提出了新的$n=(1,1)$和$n=(1,0)$超对称推广的刘维方程，这源于一个几何方法来描述经典动力学的格林-施瓦茨超弦在$N=2,~D=3$和$N=1,~D=3$目标超空间。考虑了与超对称非线性方程组相关的零曲率表示和贝克隆变换。
1995-11-05 hep-th
Superconformal Affine Liouville Theory
基于扭曲仿射Kac-Moody超代数$\hat{osp(2|2)}^{(2)}$提出了一个超共形不变可积模型，该超代数是Babelon和Bonora最近提出的纯玻色共形仿射Liouville理论的超对称化.我们的模型在一定的限制条件下，可以减少到超刘维尔或超sinh-Gordon理论，并可以得到，通过哈密顿约化，从一个超空间WZNW模型与相应的仿射KM超群的值。给出了经典解的重构公式。给出了齐次分次和交换代数中的经典$r$ -矩阵。
1992-08-19 hep-th
Quarter-BPS solutions in three-dimensional N=16 supergravity and the Liouville equation
我们证明了在最大超对称的三维无规范超引力中，通过假设至少有8个实类时超对称性和进一步的简化，我们自然地得到了一对刘维尔场方程.我们还表明，有没有解决方案，保持只有6个真正的类时超对称。该解决方案依赖于Spin（8）的复杂旋量的分类，问题很快就简化了。
2016-07-01 hep-th
On mini-superspace limit of boundary three-point function in Liouville field theory
本文研究了Liouville场论中边界三点函数的mini-superspace半经典极限，计算了Morse势量子力学的矩阵元，发现两者完全一致且均由广义超几何函数给出。
2017-11-02 hep-th
Higher Equations of Motion in N=2 Superconformal Liouville Field Theory
本文给出了N=2超对称刘维场论中的一组无限高次运动方程。它们与退化表示一一对应，并且除了U（1）电荷ω之外，分别用正整数m或（m，n）来枚举。我们检查，在经典极限，这些方程举行的经典领域之间的关系。
2010-10-28 hep-th
RG Flows from Super-Liouville Theory to Critical Ising Model
我们研究了超Liouville理论的可积变形，它产生一个RG流到临界伊辛模型作为IR不动点。该模型是一个具有自发破缺N=1超对称性的超对称sinh-Gordon模型。由此产生的无质量的Goldstino是唯一稳定的控制红外行为的壳粒子。我们提出了精确的$S$ -矩阵的Goldstino和比较相关的热力学Bethe anomaly方程的量子化条件来自反射振幅的超刘维尔理论提供非微扰检查（NS）和（R）部门。
2002-06-24 hep-th
Duality in N=2 Super-Liouville Theory
本文考虑N=2超刘维场论（SLFT）的强弱耦合对偶性。如果没有在其他刘维尔理论中发现的自对偶性，我们认为N=2的SLFT通过变换$b\to 1/b$与“对偶”作用相联系，其中$b$是耦合常数。为了证明我们的猜想，我们计算了N=2的SLFT的（NS）和（R）算子的反射振幅（或两点函数），并证明了结果与已知结果是一致的.
2002-10-22 hep-th
Correlation functions in super Liouville theory
我们计算了三点和四点函数在超刘维尔理论耦合到超库仑气体的世界片与球拓扑。我们首先对零模式进行积分，并假设参数取整数值。在计算振幅之后，我们正式地将参数继续为任意实数。值得注意的是，结果是完全平行的玻色子的情况下，振幅是相同的形式作为玻色子的情况下。
1991-09-16 hep-th
One-Point Functions of N=2 Super-Liouville Theory with Boundary
利用体和边界宇宙学常数的模变换，得到了半直线上N=2超刘维理论的单点函数.我们还表明，这些结果是一致的共形引导方程的基础上的体积和边界的行动。我们为我们的结果提供各种独立检查。
2003-12-03 hep-th
Covariant Currents in N=2 Super-Liouville Theory
基于异常计算的路径积分公式，分析了二维$N=2$超引力的有效理论，即：$N=2$超刘维尔理论。我们计算了与BRST超电流和鬼数超电流有关的异常。从这些异常的表达式中，我们构造了有效理论中的协变BRST和鬼数超流。然后，我们表明，（超）坐标BRST电流代数形成一个超场扩展的拓扑共形代数的{ \it任意\/}类型的共形物质，或在弦论，为任意数量的时空维度。这一事实与$N=0$和$N=1$（超）刘维尔理论形成了鲜明的对比，在那里拓扑代数挑出了一个特殊的维数值。我们的观测表明二维$N=2$超引力作为一种量子理论具有拓扑性质。
1992-03-09 hep-th
Supergroup - extended super Liouville correspondence
本文导出了超群WZNW模型的关联函数与具有扩展超共形对称性的共形场论之间的关系。对于某些李群A，所考虑的超群具有形式为SL（2）x A的玻色子子群。相应的共形场论是A上WZNW模型耦合的超Liouville场论。一个例子是PSU（1，1）之间的对应关系|2）WZNW模型和小N=4超刘维场论。OSP（n）|2）WZNW模型与具有SO（n）扩展的Knizhnik-Bershadsky型超共形对称性的超共形场论有关。在n=4的情况下，这仅仅是大的N=（4，4）超共形对称。除了这两个例子之外，我们还对SL（2）上的WZNW模型作了一般性的推导|n），D（2，1;α），OSP（4| 2n），F（4）和G（3）及其与以扩张超共形代数为对称的模型的关系。
2011-03-29 hep-th
Ramond sector of super Liouville theory from instantons on an ALE space
我们提出A_1 ALE空间上的N=2 U（2）规范理论（渐近完整性不在SU（2）中）对应于超刘维理论的Ramond扇区.作为证据，我们表明，瞬子配分函数的理论，没有一个基本的超多重态，计算与这样的holonomies，符合规范或内积的Whittaker向量的Ramond部门。这种对应表明U（2）规范理论的S-对偶交换了具有不同边界条件的扇区。
2011-10-10 hep-th
A common limit of super Liouville theory and minimal models
我们证明了N=1超对称刘维理论可以延拓到中心荷c=3/2，并且极限非有理超共形场论也可以作为超对称极小模型的极限得到。这推广了已知的非超对称情况下的结果。我们给出了体场三点函数的显式表达式，以及一组超共形边界态。取极小模型极限的主要技术成分在于确定结构常数的解析表达式。在附录中，我们详细说明了如何超对称和Virasoro极小模型的结构常数可以重写巴恩斯的双伽玛函数。
2007-09-12 hep-th
S-move matrix in the NS sector of $N=1$ super Liouville field theory
该研究通过融合矩阵元素乘积积分与超对称双曲伽马函数积分恒等式，计算出$N=1$超刘维尔场论NS扇区的一点环面共形块模变换矩阵。
2024-07-02 hep-th
$\mathcal{N}=2$ gauge theories on unoriented/open four-manifolds and their AGT counterparts
本文计算了在$\mathbb{RP}^4$上具有一般规范群的$\mathcal{N}=2$超对称规范理论的精确路径积分和半$S^4$的$\mathbb{Z}_2$商.通过专门的$SU(2)$超共形箭图，我们表明，这些，连同半- $S^4$配分函数，计算无向/开放黎曼曲面上的刘维尔算子。我们进行明确的检查黎曼曲面作为$\mathbb{Z}_2$的替代品的领域和环面。我们还讨论了耦合的$3d\!-\!4d$系统与Liouville振幅与边界穿孔。
2017-10-17 hep-th math-ph math.MP
On construction of correlation numbers in super Minimal Liouville Gravity in the Ramond sector
Ariel University（阿里埃勒大学）
本文在超最小Liouville引力的Ramond扇区中构造基本物理场，利用高阶运动方程建立其与基态环的关系，从而实现对含Ramond场插入关联数的直接解析计算，并以三点关联函数为例验证方法。
2025-11-08 hep-th
On the N=1 super Liouville four-point functions
我们构造了包含N=1超对称刘维场论Neveu-Schwarz扇区中超多重态顶分量的四点关联函数。该构造基于NS共形块的递归表示。我们测试我们的结果的情况下，其中一个领域是退化的奇异向量的水平3/2。在这种情况下，关联函数满足三阶常微分方程，我们推导。我们数值验证了所构造的关联函数在非简并情况下的交叉对称关系。
2007-05-14 hep-th
Four-point function in Super Liouville Gravity
考虑二维超刘维尔引力与极小超共形理论的耦合。我们对理论中的物理状态进行了分析，给出了球面上n点关联数在模空间上积分的一般形式。三点相关数被明确地提出。对于四点积分算子，我们证明了如果其中一个场退化，则模空间上的积分退化为边界项。事实证明，特殊的对数字段是相关的评估这些边界项。我们讨论了这些域的构造，并研究了它们的算子乘积展开。该分析允许评估四点相关数。推导类似于玻色子的情况下，是基于最近推导出的更高的运动方程的超级刘维场论。
2008-12-25 hep-th
$N=2$ Super-Weyl Symmetry, Super-Liouville Theory and Super-Riemannian Surfaces
在二维$N=2$超空间中找到了二维$N=2$超场超引力手征和扭手征不可约公式中$N=2$超Weyl变换的有限形式.利用$N=2$手征热核的短时展开，计算了$N=2$推广的费米子弦论在$N=2$超场下的超Weyl反常.引入了超Weyl不变$N=2$超共形结构，给出了$N=2$超黎曼曲面的新定义.
1993-06-26 hep-th
Structure Constants in the $N=1$ Super-Liouville Field Theory
二维$N=1$ Super-Liouville场论的对称代数是无限维$N=1$超共形代数，它允许人们证明包含退化场的关联函数服从某些偏线性微分方程.在四点函数的特殊情况下，包括在第一级退化的一次场，该微分方程可以通过超几何函数求解。考虑到场的互定域性，并通过研究s道和t道奇异性，我们得到了三点关联函数的一些函数关系。解此函数方程，我们得到三点函数在Neveu-Schwarz和Ramond部门。
1996-07-15 hep-th
Fractional supersymmetric Liouville theory and the multi-cut matrix models
我们指出，非临界形式的k-分式超弦理论可以用矩阵模型的k-截临界点来描述。特别地，通过与分数超弦理论的谱结构的比较，我们证明了（p，q）极小分数超弦理论出现在k截二矩阵模型的Z_k对称性破缺临界点处，并且算符内容与弦磁化率在两侧重合.利用这种对应关系，我们还提出了一组分数超共形鬼系统的主要运营商，始终产生正确的引力标度临界指数的壳顶点运营商。
2009-03-29 hep-th
Exact One-Point Function of N=1 super-Liouville Theory with Boundary
本文给出了二维时空中N=1超Liouville场论在适当边界条件下的精确单点函数。精确的结果推导出的理论定义在一个pseudosphere离散（NS）的边界条件和明确的边界行动，保持超共形对称性的理论。我们提供各种一致性检查。我们还表明，这些一点函数可以与广义Cardy条件以及相应的模块$S$ -矩阵。利用这个结果，我们推测了（NS）边界算子的边界两点函数对边界参数的依赖性。
2002-02-07 hep-th
Dual Theory for maximally $\mathcal{N}$ extended flat Supergravity
对于任意$\mathcal{N}$，一类超Poincaré代数存在极大$\mathcal{N}$扩展的$\mathcal{N}$维平坦超引力理论.它们具有丰富的渐近结构，包含了所有有趣的拓扑超引力解。由于渐近对称代数是超共形代数$Osp(\mathcal{N}|2;R)$的一个合适的平坦极限，我们发现了$1+1$维手征WZW模型作为描述这些解的动力学的对偶量子场论.在哈密顿分析中，约化相空间类似于平坦的超刘维尔理论。
2022-03-28 hep-th
Bootstrap in Supersymmetric Liouville Field Theory. I. NS Sector
在N = 1超对称Liouville场论中构造了基本Neveu-Schwarz指数场的一个四点函数.虽然基本的NS结构常数是已知的，我们提出了一个新的推导，在NS部门的奇异向量解耦的基础上。这允许完全停留在状态空间的NS扇区内，而不引用Ramond字段。四点结构也涉及NS块，我们建议一个新的递归表示，所谓的椭圆。对于不同的参数值，数值验证了四点关联函数的自举条件。
2007-03-08 hep-th
Super Liouville Theory with Boundary
研究了有边界和无边界世界片上的N=1超Liouville理论.利用超共形代数退化表示的性质，得到了球面或圆盘上的一些基本关联函数。利用环状配分函数的模变换性质对边界态进行了分类，但有些边界态的波函数不能从模变换性质的分析中得到。对超电流施加边界条件有两种方式，这两种方式产生的边界态性质不同。给出了边界顶点算子的一些性质。边界简并算子连接两个边界态的方式比玻色子的情况稍微复杂。
2002-02-25 hep-th
Super Liouville conformal blocks from N=2 SU(2) quiver gauge theories
将关于N=2超对称Yang-Mills理论中的瞬子配分函数与二维共形场论的共形块对应的猜想推广到N=1超对称共形块的情形.我们发现，瞬子的模空间的必要修改需要附加的Z（2）-对称性的限制。这导致了一个明确的形式的N=1超共形块的杨氏图与两种细胞。
2011-06-08 hep-th
Comments on fusion matrix in N=1 super Liouville field theory
本文研究了 N=1 超刘维尔场论，证明了 Neveu-Schwarz 扇区融合矩阵元素与结构常数的关系，并收集证据表明其在 Ramond 扇区也成立，进而利用该关系研究了缺陷的 Cardy-Lewellen 方程并构造了缺陷。
2016-03-07 hep-th
General Neveu-Schwarz Correlators in Super Liouville Theory
本文在球拓扑的世界片上计算了超刘维理论的Neveu Schwarz扇区与超库仑气体方程中的物质场（含$\hat c\le 1$）耦合的快子算符的N点关联函数。我们首先在零模式上积分，假设$s$参数取整数值，随后我们将参数继续为任意实数。我们包括了任意数量的筛选费用（s.c.）结果，在对s.c.重新归一化之后，外腿和宇宙学常数，最终振幅的形式不会改变。值得注意的是，这个结果与玻色子的情况完全相似。我们还完成了一个讨论的计算玻色子包括任意屏蔽电荷。
1991-11-27 hep-th
N=3-extended Supersymmetric Schwarzian and Liouville Theories
用余伴随轨道方法建立了N=3的超Schwarzian理论和N=（3，0）的超Liouville理论.我们研究了由超场b表示的各自理论的共伴轨道依赖性。我们表明，它是重整化成N=3的超施瓦茨导数时，b场采取适当的配置在初始点的轨道。则相应理论的重整化作用量在OSp（2 $|$ 3）变换下是不变的。如果进一步指定组态，则轨道的初始点在另一种OSp（2 $|$ 3）变换下也是稳定的。
2022-12-21 hep-th
Orbifold Vortex and Super Liouville Theory
研究了$\mathbb{C}/\mathbb{Z}_p$上的非交换涡旋计数问题。首先利用局部化技术计算了涡旋配分函数在轨道空间上的分布，然后研究了如何从轨道线性涡旋瞬子配分函数中提取轨道涡旋配分函数。最后，通过固定常用超几何函数系统中参数间的字典，我们研究了混合R/NS扇区中轨道SU（2）涡旋与$\mathcal{N} = 1$超Liouville理论之间的类AGT关系.
2012-03-27 hep-th math-ph math.MP
Modular Bootstrap of Boundary N=2 Liouville Theory
本文介绍了我们最近对边界N=2 Liouville理论动力学的研究。利用N=2超共形代数的表示理论和模bootstrap方法，导出了N=2 Liouville理论的三类边界态. 1类和2类膜是N= 0，1刘维尔理论的ZZ和FZZT膜的类似物，而3类膜来自U（1）自由度。我们将我们的结果与SL（2;R）/U（1）超陪集的结果进行了比较，SL（2;R）/U（1）超陪集是N=2 Liouville理论的T-对偶，描述了2d黑洞的几何形状。我们发现与SL（2;R）/U（1）理论中用DBI作用量半经典分析得到的已知结果很好的一致。我们还对N=2 Liouville理论的对偶性作了评论。
2004-09-25 hep-th
Liouville's Imaginary Shadow
N=1超刘维尔场论是最简单的非有理共形场论之一。它具有各种重要的扩展和有趣的应用，例如，AGT关系与4D规范理论或OSP（1）的构造|2）WZW模型。在这两种情况下，N=1的刘维尔场都伴随着一个额外的自由费米子。最近，Belavin等人提出了一个玻色化的乘积理论的两个玻色刘维尔场。其中一个刘维尔场是标准场，而第二个场是虚场（或类时场）。我们将该建议扩展到R部门，并进行了广泛的检查的基础上详细比较的3点功能，涉及几个超共形小学和后代。在这样强有力的证据的基础上，我们勾画了一些有趣的潜在应用，这个有趣的玻色子化。
2012-10-05 hep-th
Three-point functions in AdS$_3$/CFT$_2$ holography
最近，关于具有一个单位NS-NS通量的$\text{AdS}_3 \times \text{S}^3 \times \mathbb{T}^4$（$k=1$）的弦理论被认为是$ \mathbb{T}^4$对称轨道的精确对偶，特别是，完整的（未保护的）谱在两种描述之间是匹配的。这种对偶性后来被扩展到更高的NS-NS背景通量的情况下，长弦扇区被认为是由$(\mathcal{N}=4$ $\text{Liouville}) \times \mathbb{T}^4$的对称乘积轨道来描述的。在本文中，我们研究这种对偶性的玻色模拟的相关函数，与玻色弦理论的$\text{AdS}_3 \times X$的对称轨道的$\text{Liouville} \times X$。更具体地说，我们表明，从世界面的角度来看，刘维理论的低洼零矢量对应于BRST精确状态，我们证明了它们引起的预期的双CFT振荡器的BPZ微分方程。由于Liouville理论的结构常数被这些约束唯一地固定，这表明对偶CFT的种子理论确实包含Liouville因子。
2019-07-30 hep-th
Degenerate operators in JT and Liouville (super)gravity
我们推导出一个特定的亚类Jackiw-Teitelboim（JT）重力bilocal算子，对应于退化Virasoro表示明确的表达式。在圆盘上，这些退化的微扰子在结构上是简单的，它们使我们能够阐明1/C Schwarzian双局部微扰级数。特别是，我们证明了该系列是渐近的通用重量$h\notin - \mathbb{N}/2$。受其最小弦祖先的启发，我们提出了一个表达式，更高的属校正退化？我们讨论的扩展到$\mathcal{N}=1$超级JT模型。在磁盘上，我们同样得到的1/C super-Schwarzian扰动系列，我们独立开发的性质。作为副产品，它表明，JT超引力饱和的混沌束缚$λ_L = 2π/β$在1/C的一阶。在圆盘配分函数、体单点函数和边界两点函数的水平上，我们导出了Liouville超引力的定长振幅。特别地，我们计算了最小超弦定长边界两点函数，它限制于超JT退化算子。最后，我们给出了一些关于高等拓扑的评论。
2021-05-02 hep-th
BFV-BRST Quantization of 2D Supergravity
二维超引力理论被量子化为反常规范理论。在Batalin-Fradkin（BF）形式主义中，引入反常抵消超Liouville场来将原始的第二类约束系统与规范固定的第一类系统相识别。BFV-BRST量子化适用于在最一般的规范类中制定理论。在位形空间中构造的一个局部有效作用量包含两个超刘维尔作用量;一个是非协变但仅用二维超引力场表示的局部泛函，另一个包含抵消超外尔异常的超刘维尔场。引入Liouville和引力超多重态的辅助场，使BRST代数闭壳。在超光锥规范固定中，由于理论的BRST不变性，得到了超曲率方程（$\dl^3_-g_{++} =\dl^2_-χ_{++}=0$）。我们的方法以透明的方式揭示了梯度SL（2，R）电流代数对称性的起源。
1995-02-22 hep-th
