Characterizing path graphs by forbidden induced subgraphs
一个图是一个路图，如果它是一个树的一个子路族的交图。1970年，Renz提出了用禁止诱导子图刻画路图的方法。在这里，我们通过列出所有不是路径图并且具有此属性的最小图来回答这个问题。
2008-04-17 cs.DM
Vertex-ordering and arc-partitioning problems
本研究探讨无环有向图中左向弧约束下的顶点排序及对应弧划分问题，分析不同约束下的计算复杂度与存在性条件，构建复杂度图谱并关联图论等多领域主题。
2025-09-05 cs.DM cs.DS math.CO
Partitioning Perfect Graphs into Stars
将图划分为“漂亮”的子图是一个与匹配理论密切相关的核心算法问题。我们研究了无向图划分成相同大小的恒星，一个已知的问题是NP-完全的情况下，即使在三个顶点的恒星。我们进行了彻底的计算复杂性研究的完美图的子类的问题，并确定了几个多项式时间可解的情况下，例如，区间图和二部置换图，也NP完全的情况下，例如，网格图和弦图。
2016-06-17 cs.DM cs.DS math.CO
Minimal forbidden induced subgraphs of graphs of bounded clique-width and bounded linear clique-width
在研究有界簇宽和有界线性簇宽的满泡模型图时，我们确定了满泡模型图类中最小的禁止诱导子图的完备集.在这篇注记中，我们证明了（几乎所有的）这些图是所有图类中的最小图。作为推论，我们可以给出有界圈宽图和有界线性圈宽图的最小禁止诱导子图的集合。
2014-01-28 cs.DM math.CO
Compression with wildcards: Enumerating specific induced subgraphs, and packing them as well
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）
本文研究了图的特定导出子图枚举问题，提出了枚举给定图的所有类型 $T$ 导出子图及其打包的算法，推广了连通导出子图的枚举方法。
2025-11-02 cs.DM math.CO
Novel Algorithms for Efficient Mining of Connected Induced Subgraphs of a Given Cardinality
从网络（或图）中挖掘具有有趣结构特性的子图是一项具有挑战性的计算任务。本文提出了从网络（或网络中的连通无向图）中计数给定基数的所有连通导出子图的两个算法。第一算法是先前公知算法的变体。该算法以自底向上的方式枚举基数为$k$的所有连通导出子图。给出了导致单位时间元素检验和线性空间的数据结构。与以往的自底向上或逆向搜萦算法不同，提出了一种自顶向下枚举基数$k$的所有连通导出子图的算法.从理论上分析和证明了自顶向下算法的正确性和复杂性。在实验中，我们使用一组来自各个领域的真实网络来评估算法的效率。实验结果表明，在小基数连通导出子图的枚举问题上，自底向上算法的性能优于现有算法;在大基数连通导出子图的枚举问题上，自顶向下算法的性能优于现有算法.
2023-03-16 cs.DM cs.DS
Generating All Maximal Induced Subgraphs for Hereditary, Connected-Hereditary and Rooted-Hereditary Properties
考虑了图G的所有具有图性质P的极大导出子图的计算问题，也称为极大P-子图问题。这个问题进行了研究遗传，连通遗传和根遗传图的性质。最大的P-子图的问题是减少到这个问题的限制版本，通过提供算法，解决一般的问题，假设一个算法的限制版本。从总多项式时间、增量多项式时间和复杂度类P-可归性等方面分析了算法的复杂度。给出的一般结果允许简单的证明，极大P-子图问题可以有效地解决（在输入和输出方面）的许多不同的属性。
2004-10-17 cs.DM cs.DS
Two Approaches to the Construction of Deletion Correcting Codes: Weight Partitioning and Optimal Colorings
本文从图论的观点出发，研究了在二进制字母表上构造删除纠错码的问题。$n$位$s$删除校正码是特定图中的独立集。我们建议构造这样一个码采取工会的许多恒定汉明码重量。这导致代码具有额外的结构。在常汉明重量导出子图中搜索码比搜索原始图在计算上更容易。我们证明了一个下界的码本的大小构造这种方式为任何数量的删除，并表明，它只是一个很小的因素低于相应的下限不受限制的代码。在单删除的情况下，我们找到了常数汉明重量诱导子图的最优染色。我们证明了所得到的代码是渐近最优的。我们讨论了代码和着色之间的关系，并观察到VT码是最佳的着色意义。证明了删除通道图色数的一个新下界。与此界限相匹配的删除通道图的着色不一定产生渐近最优代码。
2012-11-16 cs.DM cs.IT math.CO
Second-order moments of the size of randomly induced subgraphs of given order
本文利用随机 $c$ 顶点诱导子图边数的二阶矩及经典矩不等式，推导图论结果与组合恒等式，并给出最稠密、最稀疏子图及平凡子图计数的界。
2023-04-22 cs.DM math.CO
The parameterised complexity of counting even and odd induced subgraphs
本文研究了给定图中边数为偶数的k-顶点诱导子图的计数问题，以及边数为奇数的k-顶点诱导子图的计数问题.我们证明了这两个问题是#W[1]-硬的参数时，k，事实上证明了一个更强的结果计数子图的属性，仅适用于一些子集的k-顶点子图，其中有一个偶数（分别为奇数）的边缘。另一方面，我们证明了偶数和奇数k-顶点诱导子图的计数问题都是一个FPTRAS问题。这些近似方案是基于一个令人惊讶的结构的结果，利用思想从拉姆齐理论。
2015-10-06 cs.CC cs.DM math.CO
Induced 2-degenerate Subgraphs of Triangle-free Planar Graphs
一个图是$k$ -退化的，如果每个子图的最小度至多为$k$ .给出了无三角形平面图中最大诱导2-退化子图的大小的下界。用$α_2(G)$表示图$G$的最大导出2-退化子图的大小.证明了如果$G$是一个连通的无三角形平面图，其顶点为$n$，边为$m$，则$α_2(G) \geq \frac{6n - m - 1}{5}$ .根据欧拉公式，这意味着$α_2(G) \geq \frac{4}{5}n$。我们还证明了，如果$G$是一个三角形自由平面图的$n$顶点，最多$n_3$顶点的度最多为3，那么$α_2(G) \geq \frac{7}{8}n - 18 n_3$。
2018-02-19 cs.DM math.CO
Cops and Robbers on Graphs with a Set of Forbidden Induced Subgraphs
已知不包含图$H$作为导出子图的图类是cop-bounded的当且仅当$H$是一个森林，它的每个分支都是一条路.在本研究中，我们刻画了所有的图集合$\mathscr{H}$，其中一些$k\in \mathbb{N}$从上面限定了$\mathscr{H}$的成员的直径，使得$\mathscr{H}$ -free图，即没有$\mathscr{H}$的成员作为诱导子图的图，都是受警察约束的这，特别是，给出了一个特征的Cop-bounded类的图定义的一个有限集的连通图作为禁止诱导子图。此外，我们扩展我们的特征的情况下，Cop-bounded类的图定义的一组$\mathscr{H}$的禁止图，使有$k\in\mathbb{N}$约束的直径组件的成员$\mathscr{H}$从上面。
2018-12-15 cs.DM math.CO
On a reduction of the weighted induced bipartite subgraph problem to the weighted independent set problem
研究了加权诱导二部子图问题。WIBSP的目标是，给定一个图和节点的非负权重，找到一个具有最大总权重的节点集合W，使得由W导出的子图是二分的。WIBSP也被称为图的二分问题或奇圈横截问题。在本文中，我们表明，WIBSP可以减少到加权独立集问题（WISP）的节点数量成为两倍，最大度增加1。WISP是一个被广泛研究的组合优化问题。因此，利用WISP的约化和结果，我们可以得到WIBSP的非平凡逼近和精确算法。
2018-07-25 cs.DM math.CO
Deciding whether there are infinitely many prime graphs with forbidden induced subgraphs
图$G$的齐次集是顶点的集合$X$，使得$2\le \lvert X\rvert <\lvert V(G)\rvert$和$V(G)-X$中没有顶点在$X$中既有邻居又有非邻居。一个图是素的，如果它没有齐次集。给出了判定由有限个禁止导出子图构成的一类图是否包含无穷多个非同构素图的算法。
2019-01-15 cs.DM math.CO
An algorithm with a delay of $\mathcal{O}(kΔ)$ for enumerating connected induced subgraphs of size $k$
本文针对无向图中大小为 k 的连通导出子图枚举问题，提出一种延迟为 O(kΔ) 的算法，通过 O(|V|+|E|) 时间预处理计算 DFS 遍历顺序，将现有最好延迟界 O(k²Δ) 改进为 O(kΔ)。
2025-07-08 cs.DM cs.DS
Forbidden Induced Subgraphs of Normal Helly Circular-Arc Graphs: Characterization and Detection
正规Helly圆弧图是指不少于三条弧覆盖整圆的圆弧的交图。Lin，Soulignac和Szwarcfiter [离散应用数学。2013]描述了不是正常Helly圆弧图的圆弧图，并使用它开发了该图形类的第一个识别算法。作为公开问题，他们要求禁止诱导子图的特征和正常的Helly圆弧图的直接识别算法，这两个都是目前的文件解决。此外，当输入不是一个正常的Helly圆弧图，我们的识别算法发现在线性时间的最小禁止诱导子图作为证书。
2014-05-02 cs.DM cs.DS
Forbidden induced subgraph characterization of circle graphs within split graphs
本文针对圆图在分裂图中的子类，首次给出了基于极小禁用导出子图的结构刻画，解决了该领域长期未决的图论问题。
2020-07-01 cs.DM math.CO
On Large Induced Outerplanar Subgraphs in $2$-Outerplanar Graphs
Roma Tre University（罗马三大学）
研究指出2-外平面图中存在较大诱导外平面子图的性质，并通过改进证明方法重新验证了该结论。
2026-02-20 cs.DM math.CO
Partitioning a Graph into Disjoint Cliques and a Triangle-free Graph
图$G = (V, E)$是\emph{partitionable}，如果存在$V$的划分$\{A, B\}$，使得$A$诱导团的不相交并，并且$B$诱导无三角形图。在本文中，我们研究的计算复杂性，决定是否一个图是可划分的。已知该问题在任意图上是$\NP$ -完全的。本文证明了如果图$G$是无牛图、平面图、完美图、$K_4$ -free图或不含某些洞图，则判定$G$是否可分是$\NP$ -完全的.这就回答了Dassass、Trotignon和Vuškovi提出的一个悬而未决的问题。相比之下，对于可划分的上图，给出了一个有限的禁止诱导子图列表。
2015-01-04 cs.CC cs.DM math.CO
Reconfiguring spanning and induced subgraphs
子图重构是一类关注解空间的可达性的问题，其中可行解是子图，表示为顶点集或边集，满足规定的图结构属性。虽然以前的工作可以归类为子图重构，但大多数相关结果都出现在所考虑的属性的名称下;例如，独立集，团和匹配。本文从图的结构性质出发，系统地阐明了子图重构的复杂性状况。
2018-03-16 cs.CC cs.DM cs.DS
Detecting and Enumerating Small Induced Subgraphs in $c$-Closed Graphs
Fox等人[SIAM J. Comp. 2020]引入了一个新参数，称为$c$ -闭包，用于团枚举问题的参数化研究。一个图$G$是$c$ -闭的，如果至少有$c$公共邻居的每对顶点是相邻的. $G$的$c$ -闭包是最小的$c$，使得$G$是$c$ -闭包。我们系统地探讨了$c$ -闭包对检测和枚举小诱导子图的计算复杂性的影响。更确切地说，对于每个图$H$上的三个或四个顶点，我们调查参数多项式时间算法检测$H$和枚举所有出现的$H$在一个给定的$c$ -封闭图。
2020-07-23 cs.DM cs.DS
$K_{4}$-Minor-Free Induced Subgraphs of Sparse Connected Graphs
我们证明了每一个具有$m$边的连通图$G$包含至多$\frac{3}{16}(m + 1)$顶点的集合$X$，使得$G-X$没有$K_4$子图，或者等价地，至多$2$有树宽.这个界限是最好的。连通性是必不可少的：如果$G$未连接，则只能保证$\frac{1}{5}m$的一个界限。
2016-05-17 cs.DM math.CO
Sparse Induced Subgraphs of Large Treewidth
本文证明大树宽且无 $K_{t,t}$ 子图的图必含稀疏诱导子图（细分墙、其线图或细分双团的生成超图），保持树宽且边数近线性，推广了 Weissauer 的结果。
2024-05-22 cs.DM cs.DS math.CO
Graph Isomorphism for Graph Classes Characterized by two Forbidden Induced Subgraphs
我们研究了图类的图同构问题的复杂性，其特征在于由有限数量的禁止诱导子图，主要集中在两个禁止子图的情况下。我们显示硬度的结果和开发技术的结构分析，这样的图形类，适用于两个禁止的子图的情况下，给出了以下结果：二分法到同构完整的多项式时间可解的图形类的所有，但许多情况下，每当禁止的图形是一个集团，一个泛，或补充这些图形。进一步减少剩余的开放的情况下，我们表明，（相对于图同构）禁止泛相当于禁止一个大小为3的集团。
2012-08-02 cs.CC cs.DM cs.DS
Induced Disjoint Paths and Connected Subgraphs for $H$-Free Graphs
图$G=(V,E)$中的路$P_1,\ldots, P_k$是相互诱导的，如果任意两个不同的$P_i$和$P_j$既没有公共点也没有相邻点.导出不相交路径问题是判定具有指定顶点的$k$对$(s_i,t_i)$的图$G$是否包含$k$相互导出的路径$P_i$，使得每个$P_i$从$s_i$开始并在$t_i$结束。这是一个经典的图问题，即使对于$k=2$也是NP完全的。我们引入一个自然的推广，诱导不相交连通子图：而不是连接终端对，我们必须连接终端集。我们给出了几乎完全二分法的计算复杂性的两个问题的H-自由图，也就是说，图不包含一些固定的图H作为一个诱导子图。最后，我们给出了第二个问题的复杂性的一个完整的分类，如果终端集的数量k是固定的，也就是说，不是输入的一部分。
2022-07-17 cs.CC cs.DM cs.DS
