Outerplanar and planar oriented cliques
无向图$G$的团数是$G$的完全子图的最大阶，也是$G$的色数的一个下界. $G$的每一个正确的$k$ -染色都可以看作是$G$到$k$阶完全图的同态（保边顶点映射）。通过考虑定向图（不含长度不超过2的圈的有向图）的同态，得到了定向图的（定向）染色和定向色数的自然概念。定向团则是顶点数与定向色数一致的定向图。然而，有向集团的结构比无向集团的结构更难理解。本文研究了外平面和平面定向团的结构。我们首先提供了一个11个图的列表，并证明了一个外平面图可以定向为定向团当且仅当它包含这些图之一作为一个生成子图。Klostermeyer和MacGillivray证明了平面定向团的阶数至多为15，这一点后来被Sen [S.一个平面斜方的最大阶数是15。IWOCA'2012. { \em Lecture Notes Comput. Sci.} 7643：130- 142]。证明了任意15个顶点的平面定向团必含有一个特定的定向图作为生成子图，从而证明了上述猜想。我们还提供了严格的上限的顺序的平面定向集团周长$k$的所有$k \ge 4$。
2014-11-26 cs.DM math.CO
Monotonic Representations of Outerplanar Graphs as Edge Intersection Graphs of Paths on a Grid
将图$G$表示为网格上路径的边交图（EPG），其中$G$的每个顶点由网格上的一条路径表示，并且两条路径共享一条网格边，当且仅当相应的顶点相邻时.在单调EPG表示中，网格上的每个路径在行和列中都是递增的。在（单调）$B_k$ -EPG表示中，网格上的每条路径至多具有$k$弯曲。图$G$的（单调）弯曲数$b(G)$（$b^m(G)$）是存在$G$的（单调）$B_k$ -EPG表示的最小自然数$k$。本文研究了外平面图的单调弯曲数，证明了$b^m(G)\leqslant 2$对任何外平面图$G$都成立.此外，我们还利用禁导子图刻画了极大外平面图和（单调）弯曲数等于$0$，$1$和$2$的仙人掌.作为一个副产品，我们获得低程度的多项式时间算法来构建（单调）EPG表示与最大的外平面图和仙人掌的弯曲的最小可能的数量。
2022-09-29 cs.DM math.CO
Encoding and avoiding 2-connected patterns in polygon dissections and outerplanar graphs
令$Δ=\{ δ_1,δ_2,...,δ_m \} $是2-连通模式的有限集，即直到顶点重新标记的图。本文研究了以变量$u_i$为变量的生成函数$D_{Δ}(z,u_1,u_2,...,u_m),$，它可以计算多边形剖分并标记$δ_i$的子图副本。我们证明，这总是代数，通过明确的组合分解依赖于$Δ$。分解也给出了一个定义系统$D_{Δ}(z,\mathbf{0})$，它编码的多边形剖分，限制这些模式的子图。通过这种方式，我们能够提取正常的极限法律的模式时，他们被编码，并执行渐近枚举的结果类时，他们被避免。在标号外平面图的情况下，这些结果可以直接推广。当图案为小圈或剖分时，给出了例子并计算了相关常数。
2018-08-28 math.CO
The 2-center Problem in Maximal Outerplanar Graph
本文研究了极大外平面图的2-中心的计算问题。在这个问题中，我们希望找到一个最优解，其中两个中心覆盖所有半径最小的顶点。我们提供以下结果。对于给定的具有$n$顶点的极大外平面图，我们可以在$O(n^2)$时间内计算出最优中心和最优半径。我们试图将极大外平面图分割成两个有内边的子图，每个子图的中心都覆盖连续的顶点。
2022-08-07 cs.GR math.CO
Further results on strong edge-colourings in outerplanar graphs
边着色是{ \em strong}，如果每个颜色类都是诱导匹配。本文给出了确定二部外平面图的最优色数和最优加一强色数的公式。此外，我们给出了一个改进的上界的任何外平面图，这是接近最优的。我们所有的证明产生有效的算法来构建这样的着色。
2013-12-19 cs.DM math.CO
Obstructions for partitioning into forests and outerplanar graphs
对于一类图$\mathcal C$，我们定义图$G$的$\mathcal C$ -边脆度为最小$\ell$，使得$G$的顶点集可以被划分为若干个集合，从而在$\mathcal C$中产生一个子图，并且有$\ell$边在不同的部分具有端点.我们刻画类图有界$\mathcal C$ -边脆性一类$\mathcal C$的森林或一类$\mathcal C$的图没有$K_4\setminus e$拓扑未成年人的禁止障碍。我们还定义了图$G$的$\mathcal C$ -顶点脆性为最小$\ell$，使得$G$的边集可以被划分成若干个集合，从而在$\mathcal C$中产生一个子图，并且在不同的部分中有$\ell$顶点与边关联。我们刻画了一类图具有有界的$\mathcal C$ -点脆性的一类$\mathcal C$森林或一类$\mathcal C$的外平面图的禁止障碍。我们还研究了新的参数和编辑距离之间的关系。
2020-11-04 math.CO
Improved bounds for anti-Ramsey numbers of matchings in outerplanar graphs
设$\mathcal{O}_n$是所有阶为$n$的极大外平面图的集合。设$ar(\mathcal{O}_n,F)$表示最大正整数$k$，使得在$T$的$k$ -边染色下，$T\in \mathcal{O}_n$没有彩虹子图$F$.用$M_k$表示尺寸为$k$的匹配。本文证明了$n\ge3k-3$的$ar(\mathcal{O}_n,M_k)\le n+4k-9$，从而改进了已有的$ar(\mathcal{O}_n,M_k)$的上界.我们还证明了$ar(\mathcal{O}_n,M_5)=n+4$对所有的$n\ge 15$。
2021-09-25 math.CO
Contributions to conjectures on planar graphs: Induced Subgraphs, Treewidth, and Dominating Sets
Tsuda University（津田塾大学）；University of the Ryukyus（冲绳大学）；Kanazawa Institute of Technology（金泽工业大学）
本文澄清了平面图中连通支配与导出外平面子图等概念的关系，构造了连通支配数超过 n/3 的平面三角剖分无限族，否定了 Bradshaw 等人的问题，并获得了有界树宽导出子图的新结果。
2025-10-28 cs.DM math.CO
Outerplanar Turán number of a cycle
本文针对环的外平面图Turán数问题，采用对偶图技术，为L. Fang等人2021年得出的环的外平面图Turán数精确上界公式提供了更简短的证明。
2023-10-01 math.CO
Dominating Sets inducing Large Components in Maximal Outerplanar Graphs
对于阶为$n$至少为$3$的极大外平面图$G$，Matheson和Tarjan证明了$G$的控制数至多为$n/3$ .类似地，对于$n$阶的极大外平面图$G$，至少$5$，Dorfling，Hattingh和Jonck用完全不同的方法证明了$G$的全控制数至多为$2n/5$，除非$G$同构于$12$阶的两个例外图之一。我们提出了一个统一的证明这两个结果的一个共同的推广。对于每一个正整数$k$，我们指定一个阶至少为$4k+4$且至多为$4k^2-2k$的图的集合${\cal H}_k$，使得每一个阶至少为$n$且不属于${\cal H}_k$的最大外平面图$G$都有一个阶至多为$\lfloor\frac{kn}{2k+1}\rfloor$的控制集$D$，使得由$D$诱导的$G$的子图$G[D]$的每一个分支的阶至少为$k$ .
2015-11-27 math.CO
The Outerplanar Turán Number of Double Stars
School of Science, Hebei University of Technology（河北工业大学理学院）
本文研究了双星图作为子图的外平面图的最大边数问题，确定了所有q≥p≥2的情况下的精确值，除了p=2和q=3的情况，后者建立了下界。
2026-05-17 math.CO
The product structure of squaregraphs
平方图是平面图，其中每个内面是$4$ -圈，并且每个内顶点的度至少为4。本文证明了每一个平方图都同构于外平面图与路的半强积的子图，并将这一结果推广到无限平方图，证明了在“外平面图”不能用“森林”代替的意义下，这是最好的可能.
2022-03-07 math.CO
Circular Separation Dimension of a Subclass of Planar Graphs
本文研究平面图子类的圆形分离维度，证明2-外平面图的维度恰为2，系列-平行图至多为2。
2017-10-30 cs.DM math.CO
Implicit Enumeration of Topological-Minor-Embeddings and Its Application to Planar Subgraph Enumeration
给定图$G$和$H$，我们提出了一种方法，隐式枚举的拓扑子嵌入的$H$在$G$使用决策图。我们展示了一个有用的应用程序，我们的方法枚举子图的特征在于禁止拓扑未成年人，即，平面，outerplanar，串并联，仙人掌子图。计算实验表明，我们的方法可以找到所有平面子图在一个给定的图在最多五个数量级的速度比一个天真的回溯为基础的方法。
2019-11-18 cs.DS math.CO
Graphs in which all maximal bipartite subgraphs have the same order
受良好覆盖图的概念的启发，我们定义一个图是良好双覆盖的，如果每个顶点最大二部子图具有相同的阶（我们称之为二部数）。我们首先给出了它们的例子，并将它们与覆盖图进行了比较，并刻画了那些具有小的或大的二部数的图。然后，我们考虑图的操作，包括联合，加入，字典和笛卡儿积。然后，我们考虑单纯顶点和3-有色图，其中每个顶点都是三角形，并得出结论，通过特征的极大外平面图是良好的双覆盖。
2019-09-16 math.CO
Subgraph-universal planar graphs for trees
本文构造了顶点数约为 $O(n^{2.623})$ 的外平面图以包含所有 $n$ 顶点树作为子图，并确定了平面图包含三棵给定树所需的顶点数约为 $\frac{3}{2}n$，同时给出了包含所有（外）平面图的指数级下界。
2024-09-03 math.CO
The number of induced paths in outerplanar graphs
Tsinghua University（清华大学）；HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文确定了外平面图中诱导路径P₃的最大数量，并给出了诱导路径P₄的渐进行为，同时证明了诱导路径数量的渐进行为与斐波那契数列相关。
2026-04-13 math.CO
$1$-perfectly orientable $K_4$-minor-free and outerplanar graphs
一个图$G$称为$1$ -完全可定向的，如果它有一个定向使得对于每个顶点$v\in V(G)$，$D$中的$v$的外邻域是$G$中的团。在$1982$中，Skrien提出了刻画$1$ -完全可定向图类的问题.这个图形类形成弦和圆弧图形类的共同概括;然而，虽然多项式可识别通过减少到$2$ -SAT，没有结构表征这类有趣的图形是已知的。在将$1$ -完全可定向图的研究归结为双连通图的基础上，利用禁止诱导子图和合成定理刻画了$1$ -完全可定向$K_4$ -无子图和$1$ -完全可定向外平面图的类.作为我们方法的一部分，我们引入了一类与$2$树类类似定义的图，并将所考虑的图类与文献中研究的在诱导子式下封闭的另外两个图类联系起来：循环可定向图和最多可分离的图~ $2$。
2016-04-19 math.CO
On the tree cover number and the positive semidefinite maximum nullity of a graph
对于一个简单图$G=(V,E),$，令$\mathcal{S}_+(G)$表示实半正定矩阵$A=(a_{ij})$的集合，使得$a_{ij}\neq 0$若$\{i,j\}\in E$，$a_{ij}=0$若$\{i,j\}\notin E$ . $G$的最大半正定零性，记作$\operatorname{M}_+(G),$为$\max\{\operatorname{null}(A)|A\in \mathcal{S}_+(G)\}.$。$G$的树覆盖是作为$G$的导出子图出现的顶点不相交的简单树的集合，这些树覆盖$G$的所有顶点。$G$的树覆盖数，记作$T(G)$，是最小树覆盖的基数。已知图的树覆盖数和图的最大半正定零度对于外平面图是相等的，并且在2011年证明了对于所有图的$T(G)\leq M_+(G)$ [Barioli et al.，外平面图的最小半定秩和树覆盖数，$ Elec. J. Lin. Alg.,$ 2011]。我们证明了这个猜想对某些图族是成立的。进一步证明了$T(G)$的界，证明了若$G$是$n\geq 2$顶点上的连通外平面图，则有$\operatorname{M}_+(G)=T(G)\leq \left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil$;若$G$是$n\geq 6$顶点上的连通外平面图，则有$\operatorname{M}_+(G…
2020-05-28 math.CO
Minimal forbidden induced subgraphs of graphs of bounded clique-width and bounded linear clique-width
在研究有界簇宽和有界线性簇宽的满泡模型图时，我们确定了满泡模型图类中最小的禁止诱导子图的完备集.在这篇注记中，我们证明了（几乎所有的）这些图是所有图类中的最小图。作为推论，我们可以给出有界圈宽图和有界线性圈宽图的最小禁止诱导子图的集合。
2014-01-28 cs.DM math.CO
Compression with wildcards: Enumerating specific induced subgraphs, and packing them as well
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）
本文研究了图的特定导出子图枚举问题，提出了枚举给定图的所有类型 $T$ 导出子图及其打包的算法，推广了连通导出子图的枚举方法。
2025-11-02 cs.DM math.CO
Second-order moments of the size of randomly induced subgraphs of given order
本文利用随机 $c$ 顶点诱导子图边数的二阶矩及经典矩不等式，推导图论结果与组合恒等式，并给出最稠密、最稀疏子图及平凡子图计数的界。
2023-04-22 cs.DM math.CO
Induced 2-degenerate Subgraphs of Triangle-free Planar Graphs
一个图是$k$ -退化的，如果每个子图的最小度至多为$k$ .给出了无三角形平面图中最大诱导2-退化子图的大小的下界。用$α_2(G)$表示图$G$的最大导出2-退化子图的大小.证明了如果$G$是一个连通的无三角形平面图，其顶点为$n$，边为$m$，则$α_2(G) \geq \frac{6n - m - 1}{5}$ .根据欧拉公式，这意味着$α_2(G) \geq \frac{4}{5}n$。我们还证明了，如果$G$是一个三角形自由平面图的$n$顶点，最多$n_3$顶点的度最多为3，那么$α_2(G) \geq \frac{7}{8}n - 18 n_3$。
2018-02-19 cs.DM math.CO
Cops and Robbers on Graphs with a Set of Forbidden Induced Subgraphs
已知不包含图$H$作为导出子图的图类是cop-bounded的当且仅当$H$是一个森林，它的每个分支都是一条路.在本研究中，我们刻画了所有的图集合$\mathscr{H}$，其中一些$k\in \mathbb{N}$从上面限定了$\mathscr{H}$的成员的直径，使得$\mathscr{H}$ -free图，即没有$\mathscr{H}$的成员作为诱导子图的图，都是受警察约束的这，特别是，给出了一个特征的Cop-bounded类的图定义的一个有限集的连通图作为禁止诱导子图。此外，我们扩展我们的特征的情况下，Cop-bounded类的图定义的一组$\mathscr{H}$的禁止图，使有$k\in\mathbb{N}$约束的直径组件的成员$\mathscr{H}$从上面。
2018-12-15 cs.DM math.CO
On a reduction of the weighted induced bipartite subgraph problem to the weighted independent set problem
研究了加权诱导二部子图问题。WIBSP的目标是，给定一个图和节点的非负权重，找到一个具有最大总权重的节点集合W，使得由W导出的子图是二分的。WIBSP也被称为图的二分问题或奇圈横截问题。在本文中，我们表明，WIBSP可以减少到加权独立集问题（WISP）的节点数量成为两倍，最大度增加1。WISP是一个被广泛研究的组合优化问题。因此，利用WISP的约化和结果，我们可以得到WIBSP的非平凡逼近和精确算法。
2018-07-25 cs.DM math.CO
Spectral conditions for forbidden subgraphs in bipartite graphs
一个图$G$是无$H$的，如果它不包含作为子图的$H$.一个图被称为\emph{$H$-minor free}，如果它不包含$H$作为子图。近年来，Nikiforov提出了一个问题：$n$阶的$H$-free图的最大谱半径是多少？本文研究了二部图上的Brualdi-Solheid-Turán型问题.在2015年，Zhai，Lin和Gong证明了如果$G$是具有$n \geq 2k+2$和$ρ(G)\geq ρ(K_{k,n-k})$阶的二部图，则$G$包含$C_{2k+2}$，除非$G \cong K_{k,n-k}$ [Linear Algebra Appl. 471（2015）]。首先，我们给出了上述定理的一个新的更简单的证明。其次，证明了如果$G$是一个二部图，其序为$n \geq 2k+2$和$ρ(G)\geq ρ(K_{k,n-k})$，则$G$包含除$G \cong K_{k,n-k}$之外的所有$T_{2k+3}$.最后证明了在所有$n>344569$顶点上的外平面二部图中，$K_{1,n-1}$达到最大谱半径.
2023-02-07 math.CO
Deciding whether there are infinitely many prime graphs with forbidden induced subgraphs
图$G$的齐次集是顶点的集合$X$，使得$2\le \lvert X\rvert <\lvert V(G)\rvert$和$V(G)-X$中没有顶点在$X$中既有邻居又有非邻居。一个图是素的，如果它没有齐次集。给出了判定由有限个禁止导出子图构成的一类图是否包含无穷多个非同构素图的算法。
2019-01-15 cs.DM math.CO
Forbidden induced subgraph characterization of circle graphs within split graphs
本文针对圆图在分裂图中的子类，首次给出了基于极小禁用导出子图的结构刻画，解决了该领域长期未决的图论问题。
2020-07-01 cs.DM math.CO
$K_{4}$-Minor-Free Induced Subgraphs of Sparse Connected Graphs
我们证明了每一个具有$m$边的连通图$G$包含至多$\frac{3}{16}(m + 1)$顶点的集合$X$，使得$G-X$没有$K_4$子图，或者等价地，至多$2$有树宽.这个界限是最好的。连通性是必不可少的：如果$G$未连接，则只能保证$\frac{1}{5}m$的一个界限。
2016-05-17 cs.DM math.CO
Minimal classes of graphs of unbounded clique-width defined by finitely many forbidden induced subgraphs
我们发现了新的遗传类的图是最小的（相对于集包含）的无界的cnumber-width。新的例子包括分裂置换图和双链图。每个类的特征在于一个有限的列表的最小禁止诱导子图。这些，因此，反驳了一个猜想，由于Daligault，Rao和Rupasse从2010年声称，所有这样的最小类必须定义的无限多个禁止诱导子图。在同一篇论文中，Daligault，Rao和Rupasse提出了另一个猜想，即每一个无限宽度的遗传类都必须包含一个标号的无限反链。我们表明，我们在这里考虑的两个例子类满足这个猜想。事实上，他们每个人都包含一个典型的标记无限反链，这导致我们提出了一个更强的猜想：每一个遗传类的图是最小的无界的cuble-width包含一个典型的标记无限反链。
2018-10-04 cs.DM math.CO
Rainbow Induced Subgraphs in Replication Graphs
一个图$G$称为图$H$的复制图，如果$G$是由图$H$通过将图$H$的顶点替换为任意顶点团，然后将图$H$中的每条边替换为相应团之间的所有边而得到的。对于给定的图$H$，$ρ_R(H)$是$H$的复制图$G$的最小顶点数，使得$G$的每个真顶点着色包含与$H$同构的彩虹诱导子图，该彩虹诱导子图在$G$的每个复制团中恰好有一个顶点。我们证明了某些图类的$ρ_R$的一些界，并计算了一些精确值。文中还介绍了一些计算机搜索得到的实验结果，并在此基础上给出了相应的公式。
2012-01-25 cs.DM math.CO
Extremal spectral result of outerplanar graphs without $P_{3\cdot l}$
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Qinghai Minzu University（青海民族大学）；Xi’an-Budapest Joint Research Center for Combinatorics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学西安-布达佩斯组合学联合研究中心）
本文研究不含 $P_{3\cdot l}$ 的外平面图的极值谱问题，否定了先前提出的候选图，并确定了唯一极值图 $K_1\vee(2P_{2l-3}\cup qP_{l-2}\cup P_r)$，填补了 $t=3$ 情形的空白。
2026-09-22 math.CO
The parameterised complexity of counting even and odd induced subgraphs
本文研究了给定图中边数为偶数的k-顶点诱导子图的计数问题，以及边数为奇数的k-顶点诱导子图的计数问题.我们证明了这两个问题是#W[1]-硬的参数时，k，事实上证明了一个更强的结果计数子图的属性，仅适用于一些子集的k-顶点子图，其中有一个偶数（分别为奇数）的边缘。另一方面，我们证明了偶数和奇数k-顶点诱导子图的计数问题都是一个FPTRAS问题。这些近似方案是基于一个令人惊讶的结构的结果，利用思想从拉姆齐理论。
2015-10-06 cs.CC cs.DM math.CO
A construction of the abstract induced subgraph poset of a graph from its abstract edge subgraph poset
图的抽象诱导子图偏序集是图的诱导子图偏序集的同构类，适当地用子图计数加权。抽象键格和抽象边-子图偏序集分别通过考虑连通划分诱导的子图的格和边-子图的偏序集而被类似地定义。继续我们的发展，这些结构上的图重构理论，我们表明，如果一个图没有孤立的顶点，那么它的抽象键格和抽象诱导子图偏序集可以构造的抽象边子图偏序集，除了家庭的图，我们不知道。从抽象边-子图偏序集构造抽象诱导子图偏序集推广了重构理论中的一个众所周知的结果，即至少有4条边且没有孤立顶点的图的顶点甲板可以从其边甲板构造。
2020-12-01 math.CO
Forbidden Induced Subgraphs
在下降的一般性，我调查：图的五个偏序，诱导子图排序，并像完美，阈值和模拟阈值图的例子。重点讨论了诱导子图序与其它常用序的区别，并由此引出不同的基本问题。
2016-10-22 math.CO
Characterizing [h,2,1] graphs by minimal forbidden induced subgraphs
一个无向图G称为VPT图，如果它是树中的一个路族的顶点交图。在最大度不超过h的宿主树中允许VPT表示的图类记为[h，2，1]。类[h，2，1]通过取诱导子图而封闭，因此每个类都可以用一族最小禁止诱导子图来刻画.本文将[h，2，1]的最小禁止诱导子图（VPT）与（色）h-临界图联系起来.我们描述了如何从临界图中得到最小禁止诱导子图，并证明了用我们的方法得到的图族就是[h，2，1]的VPT最小禁止诱导子图族.这个族的成员与VPT的最小禁止诱导子图一起，是[h，2，1]的最小禁止诱导子图，具有$h\geq 3$ .注意，通过取h=3，我们得到了VPT类$\cap$ EPT=EPT $\cap$ Chordal=[3，2，2]=[3，2，1]的最小禁止诱导子图的特征。
2013-07-08 math.CO
Sparse Induced Subgraphs of Large Treewidth
本文证明大树宽且无 $K_{t,t}$ 子图的图必含稀疏诱导子图（细分墙、其线图或细分双团的生成超图），保持树宽且边数近线性，推广了 Weissauer 的结果。
2024-05-22 cs.DM cs.DS math.CO
A note on dense bipartite induced subgraphs
这一论述包含了一个简短和精简的证明，最近的结果关，Letzter，Sudakov和Tran，每一个三角形的自由图与最低程度$d$包含一个诱导二部子图的平均程度$Ω(\ln d/\ln\ln d)$。
2020-06-09 math.CO
Induced subgraphs of graphs with large chromatic number. III. Long holes
本文证明了Gyárfás在1985年提出的一个猜想：对所有的$k,\ell$，每个具有足够大的色数的图，要么包含一个具有$k$顶点的完全子图，要么包含一个长度至少为$\ell$的诱导圈.
2016-03-12 math.CO
Every graph contains a linearly sized induced subgraph with all degrees odd
证明了$n$上的无孤立点的图$G$包含一个诱导子图，其大小至少为$n/10000$且度都是奇数.这解决了图论中一个古老而著名的猜想。
2021-03-31 math.CO
Induced subgraphs of graphs with large chromatic number. I. Odd holes
图中的奇洞是指一个诱导子图，它是一个长度至少为5的奇圈。1985年，A. Gyarfas猜想：对任意的t，存在n使得无K_t子图且无奇洞的图是n-列图。我们证明了这个猜想。
2015-08-28 math.CO
Forbidden induced subgraphs of double-split graphs
在证明强完美图定理的过程中，Chudnovsky，Robertson，Seymour和Thomas证明了每个完美图要么属于五个基本类之一，要么允许几个分解之一。四个基本类在取诱导子图下是封闭的（并且具有已知的禁止子图特征），而第五个基本类由双分裂图组成，不是封闭的。如果一个图是双分裂图的诱导子图，则称该图是双分裂图。我们找到了加倍图的禁止诱导子图的特征，它包含44个图.
2010-12-16 math.CO
On the Tight Chromatic Bounds for a Class of Graphs without Three Induced Subgraphs
本文证明了一个没有三个诱导子图的图的色数至多等于它的最大团数加1。进一步我们证明了该界是紧的，并举例说明了这三个禁止子图中的每一个在假设中都是必要的。
2016-07-28 math.CO
Induced subgraphs of graphs with large chromatic number. IV. Consecutive holes
图中的洞是一个长度至少为4的圈的诱导子图。证明了对任意正整数k，任意色数足够大的无三角形图都含有k个连续长度的洞。
2018-02-12 math.CO
Dense induced subgraphs of dense bipartite graphs
证明了平均度足够大的二部图都有一个平均度至少为$t$且围长至少为$6$的$K_{t,t}$ -子图或诱导子图.我们猜想“$6$“可以用“$k$“代替，从而加强了Alassen的一个猜想.为了支持这个猜想，我们证明了它对正则图也成立。
2020-03-31 math.CO
3-degenerate induced subgraph of a planar graph
一个图$G$是$d$ -退化的，如果$G$的每个非空子图都有一个度至多为$d$的顶点.证明了每个$n$ -顶点可平面图都有一个阶至少为$3n/4$的$3$ -退化诱导子图.
2021-09-02 math.CO
On the Mean Connected Induced Subgraph Order of Cographs
本文确定了余图的连通诱导子图的平均阶的极值结构。证明了在$n \ge 7$阶的所有连通余图中，星形$K_{1,n-1}$具有最大的平均连通诱导子图阶，而对于$n \ge 3$，$n$ -skillet，$K_1+(K_1 \cup K_{n-2})$，具有最小的平均连通诱导子图阶.导出了连通余图的密度（即平均值与图的阶数之比）是渐近的$1/2$。所有连接的诱导子图包含一个给定的顶点$v$的余图$G$，称为局部平均的$G$在$v$，被证明是至少一样大的平均顺序的所有连接的诱导子图的$G$，称为全球平均的$G$。
2017-08-06 math.CO
Induced subgraphs and path decompositions
图$H$是图$G$的诱导子图，如果通过删除顶点可以从图$G$得到与图$H$同构的图.最近，人们对理解大树宽图的不可避免的诱导子图产生了极大的兴趣。受这项工作的启发，我们考虑了类似的问题的路径宽度：什么是不可避免的诱导子图的大路径宽度的图？虽然解决这个问题的一般设置看起来具有挑战性，我们证明了稀疏图的各种结果。特别地，我们证明了每个具有有界最大度和足够大的路宽的图包含一个大的完全二叉树的一个剖分或一个大的完全二叉树的一个剖分的线图作为一个诱导子图。同样地，我们证明了每个图除了一个固定的子图，并具有足够大的路径宽度包含一个大的完全二叉树的一个细分或一个大的完全二叉树的一个细分的线图作为一个诱导子图。最后，我们给出了由有限集禁止诱导子图定义的遗传类具有有界路宽的一个刻画。
2022-06-30 math.CO
Updated estimate of the number of edges in induced subgraphs of a special distance graph
本文提出了一种估计特殊距离图的诱导子图的边数的新方法。作者显著改进了以前的估计，并提出了一种新的方法来获得更好的。
2018-02-15 math.CO
Structure of classes of graphs defined by forbidding induced subgraphs
这份文件是尼古拉斯·特罗蒂尼翁的《Hessel Thesis》（Hessel à Diriger des Recherches）。它介绍了他的工作结构图论，从2001年至2009年。
2013-08-30 math.CO
Bipartite Induced Subgraphs and Well-Quasi-Ordering
研究了由诱导子图关系偏序的二部图。我们的目标是区分类的二部图，这是或不是良好的准序（wqo）的关系。本文讨论了\cite{Ding92}的一个公开问题，证明了无$P_7$的二部图不是wqo图.另一方面，我们证明了无$P_6$的二部图是wqo图.我们还得到了关于禁止多个诱导子图所定义的二部图的子类的一些部分结果。
2010-05-08 math.CO
On triangle-free graphs that do not contain a subdivision of the complete graph on four vertices as an induced subgraph
本文证明了一类不包含四点完全图的一个剖分作为诱导子图的无三角形图的分解定理。我们证明了这类图中围长至少为~5的图都是3-可着色的。
2014-07-25 math.CO
Induced subgraphs with many repeated degrees
Erdwords，Fajtlowicz和Staton要求最小整数$f(k)$，使得每一个顶点数大于$f(k)$的图都有一个顶点数至少为$k$的导出正则子图.在这里，我们考虑以下放松的概念。设$g(k)$是使得每个顶点数大于$g(k)$的图都有一个至少有$k$重复度的诱导子图的最小整数，设$h(k)$是使得每个顶点数大于$h(k)$的图都有一个至少有$k$最大度的诱导子图的最小整数.当主图具有有界最大度时，我们得到了$h(k)$和$g(k)$的多项式下界和非平凡线性上界.
2018-11-17 math.CO
Enumerating simple paths from connected induced subgraphs
本文给出了图的任意两点间简单路的普通生成列的一个精确公式。我们的公式包含了连通诱导子图的邻接矩阵，并且在加权图和有向图上都是有效的。作为一种特殊情况，我们得到了图的Hamilton路和圈与其控制连通集之间的关系。
2017-12-05 math.CO
