Detecting non-Abelian statistics of Majorana fermions in quantum nanowire networks
我们提出了一个半导体量子纳米线结构的方案，以证明马约拉纳费米子的非阿贝尔统计的编织群。马约拉纳费米子位于半导体导线的端点，而半导体导线则沉积在\emph{s}波超导体上。马约拉纳费米子的非阿贝尔性质表现在辫子群元素构造的两个运算的不同应用阶的输出是不同的。特别是，这种差异可以明确地印在超导通量量子比特的量子态上。
2011-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unitary Symmetry-Protected Non-Abelian Statistics of Majorana Modes
对称性保护拓扑超导体（TSC）在其边缘或涡核处可以存在多个马约拉纳零模（MZM），而此类系统中的马约拉纳编织是否是非阿贝尔的仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们发现在理论上的酉保序非阿贝尔矩阵的MZM，并提出了实验实现。我们发现，编织两个漩涡，每个主机$N$单一的保护MZM一般减少到$N$独立的部门，每个部门编织两个不同的马约拉纳模式。这使得酉保护的非阿贝尔统计。作为一个具体的例子，我们证明了所提出的非阿贝尔统计的自旋三重态TSC主机两个MZM在每个漩涡，有趣的是，可以精确地映射到一个量子反常霍尔绝缘体。从而在后一个绝缘阶段验证了幺正态保护的非阿贝尔统计，并研究了其在实现各种拓扑量子门中的应用。最后，我们提出了一个新的实验方案，以实现目前的研究在光学拉曼晶格。我们的工作为基于Majorana的拓扑量子计算开辟了一条新的途径。
2020-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Quantum Computing with Majorana Fermion Codes
利用Majorana表面码和Majorana色码建立了基于Majorana容错量子计算的统一框架。所有逻辑Clifford门都是零时间开销实现的。这是通过引入一个协议，泡利产品测量与四子和六子，只需要本地4-马约拉纳奇偶校验测量。在容错设置中使用类似的协议，其中四子和六子被马约拉纳表面码补丁取代，并且奇偶校验测量被晶格手术取代，仍然只需要本地少数马约拉纳奇偶校验测量。为此，我们讨论了扭曲缺陷的马约拉纳费米子表面码和适应技术的扭曲为基础的晶格手术费米子码。此外，我们提出了一个新的家庭的代码，我们称之为马约拉纳色码，这是通过连接马约拉纳表面码与小马约拉纳费米子码。马约拉纳表面和颜色代码可以用来减少空间开销和稳定器的重量相比，他们的玻色子。
2018-05-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Designer non-Abelian anyon platforms: from Majorana to Fibonacci
从大量相互作用的基本粒子中出现非阿贝尔任意子是一个概念上美丽的现象，对容错量子计算有重要的影响。在过去的几十年里，该领域已经从一个高度理论化的课题发展成为一个活跃的实验领域，特别是在以下建议中，即在由熟知的组件构建的“工程”结构中捕获非阿贝尔任意子。在这个简短的概述中，我们简要地介绍了在寻求最简单的非阿贝尔任意子类型-缺陷结合马约拉纳零模式-方面所取得的令人印象深刻的进展，然后转向类似的策略来追求更奇异的激发。具体来说，我们描述了如何接口简单的量子霍尔系统与传统的超导体产生'parafermionic'概括的马约拉纳模式，甚至斐波那契任意子-后者使完全容错的通用量子计算。我们以一种连贯的方式统一这些主题的方式来构建我们的治疗。这里综合的想法在很大程度上突出了量子霍尔物理学领域的未知实验领域，这些领域似乎已经成熟。
2014-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Charge Transport in Three-Flavor Gauge Semimetal Model with Braiding Majoranas
已知的马约拉纳费米子模型被认为是有前途的量子计算的目的，退相干鲁棒。最令人期待但尚未实现的目标之一是对马约拉纳的编织进行有效控制。另一种是描述${\mathbb{Z}}_2$拓扑半金属，其APRES谱证明了八重简并手征费米子具有波函数的$SU(2)$完整性，而后者在现有模型中无法再现。在味数为3的拓扑半金属模型中，发展了非阿贝尔量子电荷输运的准相对论理论。模型中的类马约拉纳准粒子激发与会计产生的相对论交换相互作用的动态质量项。计算了$\mathbb{Z}_2$半金属的零导峰分裂、纵向磁电阻、最小直流电导率、负微分电导率等奇异特性，与实验结果完全一致。提出了一种新的具有非平凡编结算子的三味类Majorana费米子编结方案。我们证明，在这个模型中，手性马约拉纳类束缚态的存在下控制的出现的三对共振-反共振的频率依赖性的介电磁导率。
2017-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Braiding Majoranas in a linear quantum dot-superconductor array: Mitigating the errors from Coulomb repulsion and residual tunneling
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出在量子点-超导体阵列中通过优化辅助量子点控制来缓解库仑排斥和残余单电子隧道对Majorana编织误差的影响，并预测实验特征。
2026-02-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Demonstrating Majorana non-Abelian properties using fast adiabatic charge-transfer
马约拉纳非阿贝尔性质的证明是拓扑超导领域的一个重大挑战。在这项工作中，我们提出了一个最小的设备和协议，用于测试非阿贝尔属性使用之间的电荷转移操作的量子点和两个马约拉纳结合使用第二个点读取奇偶校验状态。我们使用绝热微扰理论来寻找快速绝热路径来执行操作并考虑非绝热误差。我们找到了理想的参数扫描和参数空间中的一个区域，它减少了1-2个数量级的电荷转移操作时间相对于恒速驱动。使用现实的参数，我们估计，时间尺度的下限可以减少到$\sim10$ ns。理想参数的偏差导致不期望的动态阶段的积累，影响所提出的协议的结果。我们还建议使用通量回波来减少来自动力学相位的影响。回声协议是基于拓扑状态的$4π$ -周期性，不存在平凡的束缚态。
2022-02-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Floquet Majorana Fermions for Topological Qubits
我们介绍并发展了一种方法来实现拓扑相变和非阿贝尔统计与动态诱导Floquet马约拉纳费米子（FMF）。当周期驱动势不破坏费米子宇称守恒时，FMF可以编码量子信息。准能分析表明，在宽的参数空间中存在一个稳定的FMF零模和另外两个卫星模，具有较大的准能隙，这阻碍了在绝热驱动下向其它Floquet态的跃迁.我们还表明，在渐近极限FMF保持非阿贝尔统计，因此，表现得像他们的平衡同行。
2012-11-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Manipulating the topological spin of Majoranas
MESA+ Institute for Nanotechnology, University of Twente（特温特大学 MESA+ 纳米技术研究所）；Faculty of Engineering and Natural Sciences, Sabanci University（萨班奇大学工程与自然科学学院）；QuTech, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学 QuTech）；Kavli Institute of Nanoscience, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学卡弗里纳米科学研究所）；TÜBİTAK Research Institute for Fundamental Sciences（土耳其科技研究基金会基础科学研究院）
本研究通过控制器件几何结构操控拓扑超导体中马约拉纳零模的拓扑自旋，揭示了分数电荷的存在。
2026-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Verifying Non-Abelian Statistics by Numerical Braiding Majorana Fermions
最近，Majorana费米子（MFs）由于其可能的非阿贝尔统计而引起了人们的广泛关注。本文提出了一种验证拓扑超导体中磁场非阿贝尔统计的方法。介绍了服从Bogolubov-de Gennes（BdG）态反纠缠关系的辫状算符的单粒子表示。从MFs的编织算符与BdG态的编织算符之间的关系出发，验证了一维和二维拓扑SC中MFs的非阿贝尔统计。
2015-06-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Flux-controlled quantum computation with Majorana fermions
马约拉纳费米子为量子计算带来了希望，因为它们的非阿贝尔编织统计允许对量子信息进行拓扑保护操作。拓扑量子比特可以从纳米线网络中分离良好的马约拉纳对中构造出来。在传输线谐振器（transmon）中耦合到超导电荷量子比特允许通过磁通量的外部变化编织Majoranas。我们表明，读出操作也可以完全通量控制，而不需要微观控制隧道耦合。我们确定的最小电路，可以执行初始化-编织-测量步骤，证明非阿贝尔统计。我们介绍了随机存取马约拉纳内存，一个可扩展的电路，可以执行一个联合奇偶校验测量属于拓扑量子位的选择马约拉纳。这种多量子比特测量允许高效地创建高度纠缠态，并通过避免对辅助量子比特的需要来简化量子纠错协议。
2013-07-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Transport theory for a generic two-arm co-propagating Majorana interferometer with Majorana fermion and edge vortex tunneling
Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学）；Università della Calabria（卡塔尼亚大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
该理论研究了共传播马约拉纳干涉仪中边缘涡旋的非阿贝尔统计，通过玻色化推广到不对称配置，发现低频有效电容携带拓扑自旋特征，且热长度决定输运可见性。
2026-10-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
A new twist on the Majorana surface code: Bosonic and fermionic defects for fault-tolerant quantum computation
本文提出马约拉纳表面码中扭曲缺陷的统一框架，证明其可编码两倍拓扑保护信息，并实现通用计算，为容错量子计算开辟新路径。
2024-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Simulation of non-Abelian braiding in Majorana time crystals
离散时间晶体已经吸引了大量的理论和实验研究，但其潜在的应用仍然是未开发的。一种特殊类型的离散时间晶体，称为“马约拉纳时间晶体”，被发现出现在一个周期性驱动的超导导线容纳两个不同种类的拓扑边缘模式。它进一步表明，不同的马约拉纳边缘模式分离的时间晶格可以编织，拓扑保护门操作产生一个不可预见的情况。所提出的编织方案也可以产生一个魔态，这对通用量子计算很重要。这项研究从而推进了离散时间晶体的量子控制，并揭示了其巨大的潜力所产生的时域特性。
2018-06-08 quant-ph
Introduction to abelian and non-abelian anyons
在这一系列讲座中，我们将从一个关于阿贝尔任意子及其性质的简短教学介绍开始。这将基本上涵盖了背景材料，介绍了任意子物理，分数统计，辫子群和阿贝尔任意子的基本概念。我们将研究的下一个主题是一个特定的精确可解模型，称为复曲面代码模型，其激发具有（互）任意子统计。然后，我们将继续讨论非阿贝尔任意子，在那里我们将使用一维Kitaev模型作为一个原型的例子，以产生马约拉纳模式的边缘。然后，我们将显式地推导出这些Majorana模式下的非交换酉矩阵。
2016-10-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian braiding of Majorana-like edge states and topological quantum computations in electric circuits
服从非阿贝尔辫子群的马约拉纳费米子被认为是未来拓扑量子计算的基本成分。在这项工作中，我们建议模拟Majorana费米子的Kitaev模型在电路的基础上观察到，电路拉普拉斯可以相同的哈密顿量。沿链的一组交流电压起着波函数的作用。我们生成一个任意数量的拓扑片段Kitaev链。一对拓扑边状态出现在拓扑线段的边处。它的波函数可以通过阻抗测量中峰的位置和相位来观察。它是可能的编织任何一对相邻的边缘状态的援助的T-结的几何形状。通过计算它们的本征函数所获得的Berry相位，证明了编织产生了单量子比特和双量子比特的幺正操作。在此基础上我们构造了Clifford量子门。我们还提出了一种算子形式，把拓扑边态看作是拓扑孤立子缠绕在平凡段和拓扑段之间。我们的分析表明，电路方法可以模拟拓扑量子计算的马约拉纳费米子方法。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Probing non-Abelian statistics of Majorana fermions in ultracold atomic superfluid
我们提出了一个实验，直接探测非阿贝尔统计的马约拉纳费米子编织它们在一个s波超流体的超冷原子。我们表明，不同的编织操作顺序给出正交输出状态，可以通过拉曼光谱进行区分。在s波超流体中实现Majorana束缚态需要强的自旋轨道耦合和垂直方向的可控塞曼场。我们提出了一个简单的激光配置来产生人工自旋轨道耦合和所需的塞曼场的暗态子空间。
2011-01-10 cond-mat.quant-gas quant-ph
Simulated Non-Abelian Statistics of Majorana Zero Modes from a Kitaev Lattice
该研究利用 Kitaev 晶格中 MZMs 的局域表示，在量子计算机上构建并执行两模与四模编织门，实现非阿贝尔 Berry 相模拟，保真度分别约为 85% 和 47%。
2025-07-23 quant-ph
An experimental proposal to observe non-abelian statistics of Majorana-Shockley fermions in an optical lattice
我们提出了一个在二维光晶格中观察冷原子非阿贝尔统计的实验方案。我们发现，与线缺陷的Majorana-Schockley模式服从非阿贝尔统计，可以创建，编织，融合，所有通过绝热移动的本地化学势。拓扑量子比特的检测被转化为单个晶格位置上原子数的局部测量。我们通过在数值模拟中引入噪声和经验缺陷来证明编织操作的鲁棒性，并表明该要求与当前的实验技术非常吻合。
2014-08-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian statistics versus the Witten anomaly
本文的动机是在3+1维的非阿贝尔统计的deconfined粒子状物体的前景，实现为孤子与本地化的马约拉纳零模。为此，我们研究了3+1维自发破缺SU（2）规范理论中磁单极子的费米子集体坐标。我们认为，一个单一的马约拉纳零模的Witten SU（2）异常的取消是不兼容的。我们还比较了这种方法与其他尝试实现deconfined非阿贝尔对象在3+1维。
2011-09-28 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Non-Abelian defects in Fracton phase of matter
物质的分形相是具有有限流动性的分形拓扑准粒子。各种各样的分形模型与阿贝尔激发已被提出和广泛的研究，而非阿贝尔分形相的候选人很少探索。本文研究了阿贝尔分形子模型中扭曲缺陷的影响。扭曲缺陷是通过引入一个承载任意子凝聚的分支切割线来发射的。特别是，这些扭曲的缺陷，改变不同类型的准粒子，携带投影非阿贝尔零模式。在途中，这样的缺陷可以通过沿着分支切口的强现场杂交来工程化，这在实验平台中提供了广泛的可调性和灵活性。扭曲缺陷与投影非阿贝尔Berry相位的编织为容错量子计算提供了一条新的途径。
2019-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Exchange operation of Majorana zero modes in topological insulator-based Josephson trijunctions
本文报告了在拓扑绝缘体表面多三结约瑟夫森器件中创建、操控和交换马约拉纳零模的实验进展，观察到符合Fu-Kane模型的隙内态迁移特征，为实现拓扑量子计算中的编织操作提供了关键途径。
2025-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian toplogical superconductors from topological semimetals and related systems under superconducting proximity effect
非阿贝尔拓扑超导体的特征是量子化涡旋中束缚的{零能量}马约拉纳费米子的存在。这是由{ \em odd} Chern数表征的非平凡体拓扑的结果。结果表明，在具有一个能带交叉点的拓扑半金属中，所有带隙超导体都是非阿贝尔超导体。这样一个属性是广义的相关，但更一般的系统，这将是有用的，在寻找非阿贝尔超导体和马约拉纳费米子。
2013-01-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Photonic implementation of Majorana-based Berry phases
由量子系统的循环演化产生的几何相位为推进基础物理学和技术提供了一个鼓舞人心的舞台。有趣的是，在物理系统中实现的任意子的奇异统计可以被解释为几何相位的拓扑版本。然而，非阿贝尔统计尚未在实验室中得到证明。在这里，我们采用了一个全光量子系统，模拟统计演化的马约拉纳费米子。其结果是，我们实验实现非阿贝尔Berry相位的拓扑特性，他们是不变的，根据其控制参数的连续变形。我们实现了一个通用的一套马约拉纳启发门进行拓扑和非拓扑的演变，并调查他们的弹性对扰动错误。我们的光子实验，虽然它是不可扩展的，它表明了有趣的可能性，实验模拟马约拉纳统计与可扩展的技术。
2021-05-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Engineering and probing non-Abelian chiral spin liquids using periodically driven ultracold atoms
本文提出基于 Floquet 周期驱动和冷原子实现 Kitaev 蜂窝模型的方案，以构建并探测非阿贝尔手性自旋液体，通过能隙谱学和边缘淬火探测手性边缘信号，为研究非阿贝尔激发和量子化热输运铺路。
2023-06-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Topological Order with a Twist: Ising Anyons from an Abelian Model
任意子模型在其拓扑荷的某些排列下可以是对称的。然后，我们可以设想拓扑缺陷，在单值性下，根据对称性变换任意子。我们研究了实现这样的缺陷的环面代码模型，表明缺陷编织和融合的过程中有相同的结果，如果他们是伊辛任意子。这些思想也可以应用在拓扑码的上下文中。
2010-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Dynamical structure factor in the non-Abelian phase of the Kitaev honeycomb model in the presence of quenched disorder
Kitaev的自旋在蜂窝晶格上相互作用的模型描述了一种量子自旋液体，其中一个涌现的静态$\mathbb{Z}_2$规范场与马约拉纳费米子耦合。在外加磁场和一定的相互作用强度范围内，系统表现为带隙的非阿贝尔量子自旋液体。在这一阶段，出射$\mathbb{Z}_2$规范场的涡旋激发具有与之绑定的Majorana零模。最近的实验进展，在测量和表征真实的材料，可以表现出自旋液体行为的动机，我们分析计算的Kitaev的蜂窝模型的非阿贝尔相的动态自旋结构因子。特别地，我们处理的情况下，淬火无序的涡旋配置。我们的计算揭示了一个峰值的低能量动力学结构因子，这是一个签名的自旋液体行为。我们利用Jordan-Wigner变换将有效哈密顿量映射到手征p波超导体的有效哈密顿量。随后，我们解析计算的波函数的Majorana零模式，能量分裂的有限分离的涡旋，最后，动力学结构因子存在的淬火无序。
2018-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Massive conformal particles with non-Abelian charges from free U(2N,2N)-twistor dynamics: quantization and coherent states
将非阿贝尔U（N）内部电荷（电荷除外）纳入扭量理论是通过在着色共形对称U（2N，2N）下变换的“着色扭量”（简称ctwistors）概念来实现的。特别地，我们感兴趣的是描述相空间为U（2N，2N）/[U（2N）xU（2N）]的有色无自旋共形质量粒子的2N-扭转子。将关联关系的Penrose公式推广到N>1.我们提出了U（2N）-规范不变拉格朗日2N-扭转，我们通过玻色子表示，解释量子态作为粒子-空穴激发以上的基态。通过一个相干空间（全纯）表示建立了U（2N，2N）的离散级数表示的相应Hilbert（Fock-like with constraints）空间和载体空间之间的联系.
2019-04-09 hep-th math-ph math.MP
