A cost-efficient variant of the incremental Newton iteration for the matrix $p$th root
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出了一种计算矩阵p次根的增量牛顿迭代的高效变体，该方法在p不超过100时，计算成本为O(n³ log p)次浮点运算，相较于传统的O(n³p)次浮点运算具有更高的效率。
2016-12-28 cs.NA math.NA
Dynamics of Newton-like root finding methods
本文研究类牛顿求根算法在多项式 $z^d-c$ 上生成算子的共同形式，通过对称性分析解释其成因，提出构造新算法的迭代过程，并分析通用算子的动力学性质。
2025-01-08 cs.NA math.NA
Backtracking New Q-Newton's method, Newton's flow, Voronoi's diagram and Stochastic root finding
NTNU（挪威科技大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Chubu University（中部大学）
本文深入探索回溯新Q-牛顿方法（BNQN）寻找多项式和亚纯函数根时的平滑吸引盆地现象，将其与牛顿流和Voronoi图相联系，并证明其对随机扰动比牛顿方法更具鲁棒性。
2024-01-08 cs.LG cs.NA math.CV
A novel Newton-Raphson style root finding algorithm
针对求根方法在收敛性与效率上的局限，本文提出一族高阶方法，通过减少函数及导数评估次数（每步一次，起始时各导数一次），提升效率。
2023-09-01 cs.NA math.NA
The Robust Newton Method for Polynomials and its Polynomiography
Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出用于复多项式的鲁棒牛顿法（RNM），证明其收敛性等性质，设计混合策略，结合斯马尔认证实现高效根求解，通过多项式图展示吸引域几何。
2026-10-27 cs.NA math.NA
Beyond Newton: a new root-finding fixed-point iteration for nonlinear equations
Zienkiewicz Centre for Computational Engineering, College of Engineering, Swansea University（斯旺西大学工程学院齐恩基耶茨计算工程中心）
本文提出了一种新的根查找固定点迭代方法，通过简单的乘法变换减少非线性，从而改进经典牛顿方法的收敛性，适用于实数、复数和向量函数，显著扩大了初始猜测的适用范围，同时保持计算成本低。
2018-07-11 cs.NA math.NA
Newton-Ellipsoid Method and its Polynomiography
Department of Computer Science, Rutgers University（罗格斯大学计算机科学系）；Department of Mathematics, Berkeley（加州大学伯克利分校数学系）
本文提出一种新的复多项式求根迭代方法——牛顿-椭球方法，结合椭球方法和牛顿方法特性，通过多项式绘图展示计算结果。
2014-10-08 cs.NA math.NA
When Newton meets Descartes: A Simple and Fast Algorithm to Isolate the Real Roots of a Polynomial
MPI for Informatics（马克斯·普朗克计算机科学研究所）
提出一种结合笛卡尔符号法则与牛顿迭代的算法DSC2，用于隔离单变元无平方多项式所有实根，实现二次收敛并达到最优复杂度。
2011-09-28 cs.NA cs.SC math.NA
A square root algorithm faster than Newton's method for multiprecision numbers, using floating-point arithmetic
本文优化 Bombelli 整数平方根算法，用浮点运算生成逐位初始猜测，并通过 Java 实验证明其快于标准库中的 Newton 法。
2024-06-11 cs.DS cs.MS cs.NA
A dual semismooth Newton based augmented Lagrangian method for large-scale linearly constrained sparse group square-root Lasso problems
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Zhejiang University City College（浙江大学城市学院）
平方根Lasso问题被证明是鲁棒回归问题。此外，具有结构稀疏性的平方根回归问题在统计和机器学习中也起着重要的作用。本文主要研究大规模线性约束稀疏群平方根Lasso问题的数值计算。为了克服目标函数中存在两个非光滑项的困难，提出了一种基于对偶半光滑牛顿（SSN）的增广拉格朗日方法（ALM），即把ALM应用于子问题由SSN方法求解的对偶问题。应用SSN方法时，广义雅可比矩阵的正定性是非常重要的。因此，我们刻画了它的正定性与相应原问题的约束非退化条件的等价性。在数值实现中，我们充分利用了二阶稀疏性，从而可以有效地获得牛顿方向。数值实验证明了该算法的有效性。
2021-11-27 cs.LG cs.NA math.NA
Computing parameter planes of iterative root-finding methods with several free critical points
本文提出一种算法，用于计算具有多个自由临界点的求根方法族的参数平面，以展示所有临界点的联合行为，并通过类牛顿方法的参数平面绘制和回文多项式表示验证了算法的适用性。
2024-01-11 cs.NA math.NA
Quadratic Interval Refinement for Real Roots
提出一种结合二分法和牛顿迭代的二次收敛算法，用于精化包含单实根的区间，无需计算导数。
2012-03-06 cs.NA math.NA
Root Finding by High Order Iterative Methods Based on Quadratures
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
本文基于牛顿-柯特斯闭式积分规则，提出递归迭代方法求解单变量非线性函数根，证明该方法收敛阶至少为n+2。
2014-09-08 cs.NA math.NA
A sparse semismooth Newton based proximal majorization-minimization algorithm for nonconvex square-root-loss regression problems
Zhejiang University City College（浙大城市学院）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文考虑高维非凸平方根损失回归问题，并提出了一种近似优化最小化算法。我们的关键思想，使建议的PMM是有效的是开发一个稀疏半光滑牛顿方法来解决相应的子问题。利用下划线问题中的Kurdyka-Schojasiewicz性质，证明了PMM算法收敛于d-平稳点.我们还分析了算法中初始子问题的预言性质。大量的数值实验证明了所提出的PMM算法的高效率。
2020-05-27 cs.LG cs.NA math.NA
Fractional Newton-Raphson Method
针对经典 Newton-Raphson 方法在实数初始条件下无法求解纯复数根多项式的问题，提出基于分数阶微积分的 Fractional Newton-Raphson 方法，使其能进入复数空间求解多项式的实数和复数根。
2021-01-02 cs.NA math.NA physics.app-ph
Finding polynomial roots by dynamical systems -- a case study
我们研究两个著名的动力系统，旨在通过迭代找到根的一元多项式：方法已知的牛顿和Ehrlich-Aberth。两者都被称为已发现的所有根的高次多项式具有良好的复杂性。我们的目标是确定在哪些情况下，这两种算法更有效。我们得出的结论是，牛顿是更快的多项式时，给出的递归，使他们可以在对数时间内评估的程度，或当所有的根都是附近的边界的凸包。相反，当多项式的快速求值不可用时，以及当根在其他根的凸包的内部时，Ehrlich-Aberth具有优势。
2020-04-07 cs.NA math.NA
Improving the accuracy of the fast inverse square root algorithm
Uniwersytet w Białymstoku（比亚韦斯托克大学）；Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学）
本文提出改进的单精度浮点数快速逆平方根算法，精度显著优于经典算法，计算成本相近，核心方法是对牛顿-拉夫森方法进行修改以最小化最大误差。
2018-02-17 cs.NA math.NA
Simultaneous Global Convergence Failure of Newton's and Halley's Methods in Degree Four
“G. d’Annunzio” University of Chieti–Pescara（吉·丹农齐奥基耶蒂-佩斯卡拉大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文构造显式四次多项式，证明牛顿法与哈雷法在非空开集上同时不收敛，填补四次次数空白，并给出另一多项式的数值证据表明三种方法同时失败。
2026-10-05 cs.NA math.NA
Newton's method's basins of attraction revisited
University of Nottingham（诺丁汉大学）；The University of Nottingham Malaysia Campus（诺丁汉大学马来西亚校区）
本文重新审视牛顿法收敛到根所需的混沌迭代次数，通过参数化的简单修改牛顿法展示收敛区域的复杂性。
2017-08-09 cs.NA math.CV math.NA
Newton iteration, conditioning and zero counting
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
针对n元n次实多项式系统，提出一种基于包含-排除原理的算法来计数实根个数，并利用牛顿迭代和alpha理论进行复杂度分析。
2012-11-09 cs.NA math.NA
On Convergence of an Accelerated Modified Newton Method for Nonlinear Equations
Department of Mathematics and Economics, College of Engineering and Technology Virginia State University（弗吉尼亚州立大学工程与技术学院数学与经济学系）
针对牛顿迭代因导数接近零可能无法收敛的问题，提出修正稳定的加速牛顿迭代算法，分析其收敛性以提升效率与稳定性。
2026-08-25 cs.NA math.NA
Annealing approach to root-finding
本文提出一种受物理学启发的牛顿-拉夫森方法参数化变体，通过引入类似温度的参数实现退火式求根，提升了鲁棒性与收敛速度，并建立了与Adomian级数方法的联系。
2024-08-01 cs.NA math.NA nlin.CD
Fast convergence to higher multiplicity zeros
在本文中，牛顿-安德森方法，这是从应用外推技术称为安德森加速牛顿法，结果显示，分析和数值计算提供超线性收敛的非单根的标量方程。该方法既不需要根的多重性的先验知识，也不需要计算任何额外的函数评估或衍生物。
2019-11-25 cs.NA math.NA
New Progress in Classic Area: Polynomial Root-squaring and Root-finding
DLG平方根迭代是19世纪及以后一元多项式p（x）求根的主要方法，由Dandelin 1826提出，并由Lobachevsky 1834和Graeffe 1837重新发现，但现在不是这样，因为这些迭代容易出现严重的数值稳定性问题。为了避免这些问题，我们已经发现了简单但新颖的减少迭代应用牛顿的反比-p '（x）/p（x）的近似的幂和的零的p（x）和它的逆多项式。由此产生的多项式根查找器可以设计和执行独立的DLG迭代，基于牛顿的身份或柯西积分。在前一种情况下，计算涉及输入多项式的一组前导或尾部系数。在后一种情况下，我们必须缩放变量并增加算术计算成本以确保数值稳定性。然而，至少对于快速根细化，成本仍然是可管理的，并且算法可以应用于黑盒多项式p（x）-由黑盒给出，用于评估比率p '（x）/p（x），而不是由其系数。这实现了重要的计算益处，包括p（x）的一组零点或甚至其所有零点的高效递归以及并发近似、其中可以快速评估输入多项式的加速、以及扩展到矩阵或多项式矩阵的特征值的近似，如果矩阵可以快速求逆，则是高效的，例如，数据稀疏。我们还回顾了我们最近的快速算法近似的根半径，也就是说，距离的根从原点或任何复杂的值到零的p（x），并将其应用于快速黑盒初始化多项式根查找的功能迭代，例如，牛顿，欧利希，维尔斯特拉斯。
2022-06-30 cs.NA math.NA
Newton's method with deflation for isolated singularities of polynomial systems
提出一种修改的牛顿法，通过符号-数值方法构造新多项式系统，将原多重解转化为正则根，从而恢复二次收敛性，并证明去膨胀阶段数受孤立根重数限制。
2004-10-13 cs.NA math.AG math.NA
Backtracking New Q-Newton's method, Schröder's theorem, and Linear Conjugacy
该研究证明回溯新Q-牛顿法（BNQN）求解二次多项式根的吸引域与牛顿法（对应经典Schröder结果）一致，但边界动力学更平滑，且BNQN在特定线性算子共轭下不变，明确了二者的异同。
2023-12-19 cs.NA math.CV math.DS
Global Newton Iteration over Archimedean and non-Archimedean Fields
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Lehman College - City University of New York（纽约市立学院）
本文研究了通过有理单变量表示（RUR）系数的迭代方法，即全局牛顿迭代。比较了两种定义局部二次收敛迭代的方法，证明在具有p-adic估值的域上两者结果相同，而在阿基米德域上则不同，并分析了不同版本的全局牛顿迭代的并行复杂性。
2014-04-17 cs.NA cs.SC math.NA
The Weierstrass root finder is not generally convergent
一元多项式的求根是数值计算的基本任务之一，而理论上理解的求根方法与实际应用中表现良好的求根方法之间仍存在很大差距。我们研究了Weierstrass的求根方法，这是一种试图并行逼近给定多项式的所有根的求根方法（在Jacobi版本中，即，并行更新）。这种方法在实际中有很好的声誉，除了在明显的对称情况下找到所有的根，但很少有人知道它的全局动力学和收敛性。我们表明，维尔斯特拉斯方法，如众所周知的牛顿法，一般是不收敛的：有开集的多项式$p$的每一个度$d \ge 3$，使动态的维尔斯特拉斯方法应用于$p$表现出吸引周期轨道。具体地，充分接近$Z^3 + Z + 180$的所有多项式具有周期为$4$的吸引循环。在这里，周期$4$是最小的：我们表明，对于三次多项式，有没有周期轨道的长度$2$或$3$，吸引开放集的起点。我们还建立了另一个收敛问题的维尔斯特拉斯方法：几乎每一个多项式的程度$d\ge 3$有轨道，定义为所有的迭代，但收敛到$\infty$，这是一个问题，不会发生牛顿法。我们的结果是通过首先解释来自数值数学的高维复杂动力学方面的原始问题，然后措辞的代数术语的问题，这样我们就可以最终通过应用计算机代数的方法来回答它。
2020-04-09 cs.NA math.DS math.NA
A mixed precision algorithm for the matrix square root
Fudan University（复旦大学）
提出一种计算矩阵平方根的混合精度算法，结合低精度舒尔分解与近似牛顿法迭代精化，对近似牛顿法做收敛性分析，针对对称正定矩阵在温和条件下可恢复全精度，x86-64架构实验显示常能减少执行时间。
2026-07-15 cs.NA math.NA
A Near-Optimal Subdivision Algorithm for Complex Root Isolation based on the Pellet Test and Newton Iteration
MPI for Informatics, Saarland Informatics Campus（德国马克斯·普朗克计算机科学研究所）；MPC-VCC and Saarbrücken Graduate School of Computer Science（萨尔布吕肯计算机科学研究学院）；Institute of Mathematical Sciences Chennai（印度马德拉斯数学科学研究所）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文提出一种基于Pellet测试和牛顿迭代的子区域算法，用于复根隔离，通过分析根的几何特性，实现近最优的子区域步骤，该算法在复杂度上优于传统方法，且不依赖分治技术。
2016-11-08 cs.NA cs.SC math.NA
The Schwarzian-Newton method for solving nonlinear equations, with applications
Univ. de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文提出Schwarzian-Newton方法，该方法在常数Schwarzian导数下精确求解非线性方程，具有四阶收敛性，并应用于累积分布函数和椭圆积分的求逆问题。
2015-06-10 cs.NA math.CA math.NA
Newton's method for nonlinear mappings into vector bundles Part II: Application to variational problems
本文研究流形上变分方程的牛顿法求解，将其转化为无穷维流形到对偶向量丛的求根问题，推导所需微分几何工具并采用仿射协变阻尼策略，通过数值实验验证方法有效性。
2025-07-18 cs.NA math.DG math.NA
Backtracking New Q-Newton's method for finding roots of meromorphic functions in 1 complex variable: Global convergence, and local stable/unstable curves
本文深入研究回溯新Q-牛顿法求解单复变量亚纯函数根的性质，证明了例外集的存在性及相关收敛结论，解释了该方法与牛顿法、庞加莱-本迪克松定理的动力学相似性，无需随机参数或通有函数假设。
2025-02-24 cs.NA math.CV math.DS
Solving System of Nonlinear Equations with the Genetic Algorithm and Newton's Method
提出了一种将遗传算法与牛顿法相结合求解非线性方程组的方法。该方法首先利用遗传算法的鲁棒性的优点，猜测的粗略位置的根，然后它使用的优点，一个良好收敛速率的牛顿法。一个有效的应用方法的定位问题的多个小火星车提出用于小行星探测。
2020-07-10 cs.NA eess.SP math.NA
A Technique to Composite a Modified Newton's Method for Solving Nonlinear Equations
Technical University of Catalonia（加泰罗尼亚理工大学）
提出一种通过组合给定迭代法与修正牛顿法来提高收敛阶的效率指数更高的求根技术。
2011-06-06 cs.NA math.NA
A fractional Traub method with $(2α+1)$th-order of convergence and its stability
为了利用分数阶导数求解非线性方程的根，已经提出了一些分数阶牛顿法。本文介绍了一种$α+1$阶的分数阶Newton方法，并与另一种$2α$阶的分数阶Newton方法进行了比较。我们还介绍了一种阶为$2α+1$的分数阶Traub方法，并与它的第一步（阶为$α+1$的分数阶Newton方法）进行了比较。对每种情况下的初始估计的依赖性进行了一些测试和分析。
2019-09-19 cs.NA math.NA
Deflation for semismooth equations
Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）
本文提出了一种无需改变初始猜测的算法，用于计算变分不等式的不同解，通过结合半光滑牛顿方法和消元算子来消除已知解，从而发现其他解。
2019-04-30 cs.NA math.NA math.OC
A three point formula for finding roots of equations by the method of least squares
University of Swaziland（斯威士兰大学）
提出一种利用最小二乘法拟合三点多项式进行迭代求根的新方法，具有二次收敛速度且无需导数计算。
2013-02-08 cs.NA math.NA
Negativity of Lyapunov Exponents and Convergence of Generic Random Polynomial Dynamical Systems and Random Relaxed Newton's Methods
我们调查内部调查科。随机复动力系统产生的概率测度有限工会的全纯家庭的有理映射的黎曼球面上的轨迹。我们证明了在族的某些条件下，对于一般系统（特别是一般随机多项式动力系统），对于Riemann球面上除了可数个初始值以外的所有初始值$z$，对于几乎所有映射序列$γ=(γ_{1},γ_{2},\ldots )$，$γ$在$z$处的李雅普诺夫指数为负.对于一般的系统，对于Riemann球上的每个初值$z$，在转移算子的对偶映射迭代下，在$z$上的Dirac测度的轨道趋向于Riemann球上的概率测度空间中的测度的周期环.注意，这些是随机复杂动力学中的新现象，在确定性复杂动力系统中不成立。本文应用随机复动力系统的上述理论和结果，用随机松弛牛顿法求任意多项式的根，证明了对任意多项式$g$，对复平面上任意初始值$z$，如果它不是$g'$的根，则从$z$开始的随机轨道几乎必然趋向于$g$的根，这是随机效应的结果.
2021-06-21 cs.NA math.CV math.DS
Numerical method for real root isolation of semi-algebraic system and its applications
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Chinese Academy of Science（中国科学院）
基于同伦连续法和区间牛顿法，提出一种高效算法用于隔离半代数系统的实根，相比传统符号方法大幅降低计算成本。
2013-03-22 cs.NA cs.SC math.NA
Root-finding with Implicit Deflation
函数迭代，如牛顿迭代，是多项式求根的常用工具。我们考虑现实情况，其中一些（例如，条件更好的）根已经被近似，并且其中进一步的计算针对剩余根的近似。这种情况也是现实的根源，通过细分。一个自然的方法，应用显式紧缩已经研究了很多，最近提出的作者之一，本文，但目前我们有助于应用隐式紧缩的替代方法，我们结合映射的变量和反转的输入多项式。我们还展示了另一个未探索的方向，在这个长期和广泛研究的领域取得实质性的进一步进展。也就是说，我们显着提高他们的本地效率的多点多项式评估和快速多极子方法的快速算法的结合。
2019-07-06 cs.NA math.NA
Efficiently preconditioned Inexact Newton methods for large symmetric eigenvalue problems
University of Padua（帕多瓦大学）
本文提出了一种高效预条件牛顿方法，用于计算大规模稀疏对称正定矩阵的最左特征对。基于BFGS更新公式设计了预条件器序列，用于求解线性化牛顿系统，验证预条件雅可比矩阵保持接近单位矩阵的理论依据，数值结果表明该算法效率高，与Jacobi-Davidson方法竞争性强。
2013-12-05 cs.NA math.NA
New Combinations of Polynomial Root-Finding Iterations
Lehman College and the Graduate Center of the City University of New York（纽约市立大学莱曼学院及研究生院）
本文提出将Ehrlich、Newton或Schroeder迭代与细分迭代相结合，用于黑箱多项式的近似求根，以实现经验加速，并作为副产品给出了Gauss-Lucas定理的自然推广。
2026-06-07 cs.NA math.NA
Forward stable computation of roots of real polynomials with only real distinct roots
Faculty of Electrical Engineering, Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Split（斯普利特大学电气、机械与造船工程学院）
本文提出一种基于实对称箭头矩阵的前向稳定算法，用于计算仅有实 distinct 根的实系数多项式根，时间复杂度为 O(n²)，在某些情况下使用扩展精度计算，有效处理如Wilkinson多项式等数值难题。
2015-09-21 cs.NA math.NA
Root finding via local measurement
我们考虑的问题，数值识别根的目标函数-的约束下，我们只能测量的衍生物的功能在一个给定的点，而不是功能本身。我们描述并描述了两种方法来做到这一点：（1）局部反演“微动过程”，其中我们使用局部测量来重复地确定我们需要移动多远以使目标函数下降初始值超过N（输入参数），以及（2）近似牛顿法，其中，我们使用N个样本，通过估计函数导数的积分来估计给定迭代时的当前函数值。在适用的情况下，这两种方法都以代数方式收敛于N，收敛能力随着分析中应用的导数数量的增加而增加。
2023-02-26 cs.NA math.NA
Third Order Newton's Method for Zernike Polynomial Zeros
本文提出一种三阶收敛的牛顿法变体，通过高斯超几何函数和连分数技术高效计算Zernike多项式零点，并提供PARI程序及40阶以内的零点表。
2025-10-10 cs.NA math.NA
Certified evaluations of Hölder continuous functions at roots of polynomials
各种方法可以获得多项式根的认证估计。在科学和工程中的许多应用程序还利用在根处评估的函数的值。例如，通过在临界点处评估目标函数来获得临界值。对于解析评价函数，牛顿方法自然适用于产生经证明的估计。然而，这些估计不再适用于Hölder连续函数，这是Lipschitz连续函数的推广，其中连续导数不需要存在。这项工作开发和分析了一种替代方法，用于评估多项式根处的局部Hölder连续函数的认证估计。该方法在Maple中的实现证明了其有效性和效率。
2021-01-30 cs.NA cs.SC math.NA
Real root refinements for univariate polynomial equations
KLMM, Institute of Systems Science, Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所）
针对单变量多项式方程实根细化问题，提出结合牛顿法和割线法的LZ1与LZ2算法，分别实现二次和三次收敛，并通过浮点区间方法加速计算。
2012-11-19 cs.NA math.NA
A conjecture that the roots of a univariate polynomial lie in a union of annuli
本文提出一个猜想：n次单变量复多项式的根位于n-1个环的并集中，每个环以导数的根为中心，半径取决于高阶导数，并证明了2次和3次情形，通过随机多项式测试了更高次情形。
2006-07-28 cs.NA math.CV math.NA
Tropical Laurent series, their tropical roots, and localization results for the eigenvalues of nonlinear matrix functions
本文将tropical根理论推广至tropical Laurent级数，刻画其与Newton多边形斜率的对应及无穷多重根性质，并用于经典Laurent级数收敛半径和非线性矩阵特征值局部化。
2024-09-10 cs.NA math.NA
Log-majorization of the moduli of the eigenvalues of a matrix polynomial by tropical roots
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；CMAP, École polytechnique（巴黎综合理工学院应用数学中心）；School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院数学学院）
本文研究矩阵多项式特征值模数的对数支配性，通过热带根的性质，提出新的上界估计，并扩展了Hadamard、Ostrowski和Pólya对标量多项式根的界。
2016-11-03 cs.NA math.NA math.SP
General Complex Polynomial Root Solver and Its Further Optimization for Binary Microlenses
Ohio State University（俄亥俄州立大学）
提出一种比商业ZROOTS子程序快1.6-3倍的多项式求根算法，通过安全失效程序避免大部分计算，并利用判别式在拉盖尔法和牛顿法间合理选择。
2012-03-05 astro-ph.EP cs.MS cs.NA
The paxotopy method for finding isolated roots of a system of nonlinear equations
Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Corvinus University of Budapest（匈牙利布达佩斯科维努斯大学控制与计算机科学研究所）
提出paxotopy框架，通过多项式逼近、同伦延拓和牛顿迭代结合，求解含非多项式方程的非线性系统的孤立根。
2026-09-29 cs.NA math.NA math.OC
Polyhedral Methods for Space Curves Exploiting Symmetry Applied to the Cyclic n-roots Problem
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
提出一种利用牛顿多面体法向作为预热带方向的多面体算法，通过热带预簇计算Puiseux级数展开的前两项，并利用对称性减少冗余计算，应用于循环n-根多项式系统。
2013-06-12 cs.NA math.AG math.NA
