The L^p-Fourier transform on locally compact quantum groups
利用与任意vonNeumann代数相关的非交换L^p-空间的插值性质，在局部紧量子群上定义了L^p-傅里叶变换1 <= p <= 2.我们表明，傅里叶变换确定了一个杰出的选择，由泉介绍的插值参数。我们定义了一个卷积积在L^p-设置，并表明，傅里叶变换把卷积积变成一个产品。
2011-07-24 math.OA math.QA
Band-dominated and Fourier-band-dominated operators on locally compact abelian groups
本文联系量子调和分析与带主导算子理论，证明局部紧 Abel 群上 $\mathcal C_1$ 代数等于两类带主导算子的交集，并用于刻画 $L^2(G)$ 上算子的紧性。
2025-06-10 math.FA math.OA
Multipliers of Beurling-Fourier algebras
引入并研究局部紧群G的约化Beurling-Fourier-Stieltjes代数及其加权Fourier代数的完全有界乘子代数，证明在G可交换时两者相等，并给出嵌入条件。
2026-06-04 math.FA math.OA
The windowed quadratic phase Fourier transform: structure, convolution theorem and application
本文研究加窗二次相位傅里叶变换的基本性质、再生核、重构公式及卷积定理，并应用其求解卷积方程。
2025-07-08 math-ph math.FA math.MP
Dilations of markovian semigroups of Fourier multipliers on locally compact groups
证明了作用在与局部紧群$G$相关联的群von Neumann代数$\mathrm{VN}(G)$上的任何弱 * 连续的Markov Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$都能被更大的von Neumann代数上的Markov $*$ -自同构的弱 * 连续群扩张.我们的构造依赖于概率工具，对于$\mathbb{R}^n$组来说甚至是新的。我们的结果暗示了这些半群的生成元的McIntosh $\mathrm{H}^\infty$谓词演算在相应的非交换$\mathrm{L}^p$ -空间上的有界性.
2022-02-25 math.OA
Idempotents of large norm and homomorphisms of Fourier algebras
给出了局部紧群G的Fourier代数A（G）和Fourier-Stieltjes代数B（G）中存在任意大模幂等元的充要条件.证明了B（G）中任意大范数的幂等元的存在性蕴含着对每个局部紧群H存在从A（H）到B（G）的任意大范数的同态.本文还得到了一个部分逆命题：对于某个顺从的局部紧群H，从A（H）到B（G）的任意大模同态的存在性，蕴涵着B（G）中任意大模幂等元的存在性.
2022-01-12 math.FA math.OA
On the C*-algebra Generated by Toeplitz Operators and Fourier Multipliers on the Hardy Space of a Locally Compact Group
设$G$是局部紧交换Hausdorff拓扑群，它是非紧的，其Pontryagin对偶$Γ$是偏序的.设$Γ^{+}\subsetΓ$是$Γ$中的正元半群。Hardy空间$H^{2}(G)$是$L^{2}(G)$的闭子空间，由其傅立叶变换在$Γ^{+}$上支持的函数组成。本文研究了由$G$上符号在无穷远处为零的Toeplitz算子和符号在一点紧化上为零的Fourier乘子生成的C* 代数-代数$C^{*}(\mathcal{T}(G)\cup F(C(\dot{Γ^{+}})))$，它是Hilbert-Hardy空间$H^{2}(G)$上$Γ^{+}$的紧化.利用幂定理刻画了该C* 代数的特征空间.
2014-03-02 math.OA
$L_p$-$L_q$ Fourier multipliers on locally compact quantum groups
设$\mathbb{G}$是具有对偶$\widehat{\mathbb{G}}$的局部紧量子群.假设左Haar权$φ$和对偶左Haar权$\widehatφ$是迹的，例如$\mathbb{G}$是单模Kac代数。证明了对于$1<p\le 2 \le q<\infty$，只要符号$x$位于$L_{r,\infty}(\mathbb{G},φ)$中，则傅立叶乘法器$m_{x}$从$L_p(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)$到$L_q(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)$是有界的.此外，我们有\begin{equation*} \|m_{x}:L_p(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)\to L_q(\widehat{\mathbb{G}},\widehatφ)\|\le c_{p,q} \|x\|_{L_{r,\infty}(\mathbb{G},φ)}, \end{equation*}，其中$c_{p,q}$是仅取决于$p$和$q$的常数。这首先是由Hörmander \cite{Hormander1960}为$\mathbb{R}^n$证明的，最近被推广到更一般的群和量子群。我们的工作涵盖了所有这些结果，证明也更简单。特别是，这也产生了一个家庭的$L_p$ -傅立叶乘离散群冯诺依曼代数。对于$\m…
2022-01-20 math.FA math.OA
Spherical Fourier Transforms on Locally Compact Quantum Gelfand Pairs
研究了局部紧量子群的Gelfand对。我们给出了一个算子代数解释，并表明量子Plancherel变换限制到一个球面Plancherel变换。作为一个例子，我们把SU（1，1）在（$SL(2,\mathbb{C}$）中的正规化子的量子群类似物与它的对角子群一起变成一对，对于这对，每个不可约的余表示至多允许两个关于量子子群不变的向量。利用$\mathbb{Z}_2$ -分次，得到了小$q$ -Jacobi函数的乘积公式.
2011-09-06 math.OA math.QA
Fourier multipliers and group von Neumann algebras
本文建立了局部紧可分幺模群上Fourier乘子在指数范围为$L^q$时的$L^p$有界性.我们的方法是基于算子代数技术。结果取决于一个版本的Hausdorff-Young-Paley不等式，我们建立在一般的局部紧可分么模群。特别地，所得到的结果包含了$\mathbb{R}^{n}$上相应的Hörmander的Fourier乘子定理和紧李群上Fourier乘子的相应已知结果.
2016-05-25 math.FA math.OA
An Operator Space duality theorem for the Fourier-Stieltjes algebra of a locally compact groupoid
Eymard的一个著名结果是局部紧群$G$的Fourier-Stieltjes代数可以与群$\cs$的对偶$C^{*}(G)$等同. Renault，Ramsay和Walter研究了局部紧广群$G$的相应结果.证明了$G$的Fourier-Stieltjes代数$B_μ(G)$（关于$G$的单位空间$X$上的准不变测度$μ$）可以在算子空间项中被表征为Haagerup张量积$\ov{L^{2}(X,μ)}^{r}\otimes_{hA}C^{*}(G,μ)\otimes_{h A}L^2(X,μ)^c$的对偶和完全有界双模映射$CB_{A}(C^{*}(G,μ),B(L^2(X,μ)))$的空间，其中$A=C_{0}(X)$和$C^{*}(G,μ)$是从与$μ$相关联的那些$G$表示获得的群胚$\cs$。雷诺给出了一个类似但不同的结果，但我们的证明是沿着不同的路线，并给出了完整的细节。举例说明的结果进行了讨论。
2011-02-01 math.OA
The spine of a Fourier-Stieltjes algebra
定义了局部紧群G的Fourier-Stieltjes代数B（G）的脊A*（G）. A*（G）是在某个半格上分次的，即G上的非商局部预紧拓扑的分次。我们计算了脊柱的谱G*，它允许一个半群结构。本文讨论了从A*（G）到B（H）的同态，其中H是另一个局部紧群，并证明了A*（G）包含任意顺从群H的Fourier代数A（H）的每一个完全有界同态的象.我们还证明了A*（G）包含B（G）中的所有幂等元.最后，我们计算了向量群，阿贝尔格，极小概周期群和ax+ b-群的例子，并探讨了离散有理数和自由群的A*（G）的复杂性。
2005-10-24 math.FA math.OA
Convolution semigroups on locally compact quantum groups and noncommutative Dirichlet forms
本文研究局部量子群上的态卷积半群，推广了局部紧群上Lévy过程的经典分布族.特别是一个明确的一对一的对应关系之间的对称卷积半群的状态和非交换Dirichlet形式满足自然平移不变性的性质的建立，推广早期的部分结果，并提供了一个强大的工具来分析这样的半群。利用这一性质给出了局部紧量子群的Haagerup性质和（T）性质的新刻画，并给出了一些例子.主要定理的证明需要发展某些关于Haagerup的$L^{p}$ -空间的一般结果。
2018-01-23 math.FA math.OA math.PR
Projectional Skeletons of Fourier Algebras
本文研究了傅里叶代数的投影骨架构造，证明了在特定条件下，局部紧群的投影骨架存在且与群结构兼容。
2026-04-26 math.FA math.OA
Fourier-Stieltjes algebras of locally compact groupoids
本文给出了将Fourier-Stieltjes代数理论从群推广到群胚的第一步。若G是局部紧（第二可数）广群，则当B（G）表示为与G相关联的C^*-代数上的完全有界映射的代数时，B（G）是一个巴拿赫代数.这必然涉及到确定B（G）的等价元素。一个例子表明，连续正定函数的线性跨距不必是完备的。对于群，B（G）与C^*（G）的巴拿赫空间对偶等距.对于群胚，这一事实的最佳模拟是在B（G）的一个表示中找到的，B（G）是一个从与G相关联的C^*-代数到与G诱导的等价关系相关联的C^*-代数的完全有界映射的巴拿赫空间。本文增加了重量的线索，在早期的研究Fourier-Stieltjes代数，有一个更一般的类型的对偶巴拿赫代数等待探索。
1996-02-02 math.OA
Convolution semigroups of states
量子群上状态的卷积半群形成局部紧群上概率测度的卷积半群的自然非交换类似物。在这里，我们提出了一个弱连续的卷积半群的理论，在一个C*-双代数，局部紧半群的非交换对应的泛函。在局部紧的量子群上，我们得到了这样的卷积半群与我们刻画的一类C_0-映射半群之间的双射对应。在离散型C ~*-双代数上，我们证明了所有弱连续的状态卷积半群都是范数自动连续的。作为应用，我们推出了紧群上连续条件正定埃尔米特函数的一个已知特征。
2009-10-28 math.FA math.OA
The algebra generated by idempotents in a Fourier-Stieltjes algebra
研究了由局部紧群G的Fourier-Stieltjes代数中的幂等元生成的闭代数B_I（G）.证明了它是一个正则巴拿赫代数，具有可计算谱G^I，我们称之为G的幂等紧化。对任意局部紧群G和H，证明了当G/G_e= H/H_e时，B_I（G）与B_I（H）完全等距同构，其中G_e和H_e是恒等式的连通分支.我们计算了一些例子来说明结果。
2005-10-24 math.FA math.OA
The Multidimensional Quadratic Phase Fourier Transform: Theoretical Analysis and Applications
本文提出多维二次相位傅里叶变换，建立其Parseval恒等式、反演定理及Boas型定理，并构造多变量广义卷积与相关运算，应用于乘法滤波器设计和积分方程求解。
2025-05-05 math-ph math.FA math.MP
Averaging multipliers on locally compact quantum groups
该文研究局部紧量子群上完全有界乘子的平均过程，证明离散量子群的中心逼近性质等价于其Drinfeld double的对应性质，还对比了相关傅里叶代数并给出反例说明一般情形下二者不同。
2024-04-17 math.FA math.OA math.QA
Convolution semigroups on Rieffel deformations of locally compact quantum groups
本文研究带闭经典阿贝尔子群和2-上循环的局部紧量子群的Rieffel形变，建立了原群与形变群上Γ-不变状态卷积半群之间的典范对应。
2024-03-07 math.FA math.OA math.PR
Restricted algebras on inverse semigroups III, Fourier algebra
Piere Eymard在60年代的博士论文中引入并研究了局部紧群$G$的Fourier代数和Fourier-Stieltjes代数$A(G)$和$B(G)$。若$G$是局部紧阿贝尔群，则通过Fourier变换和傅里叶-斯蒂尔切斯变换得到$A(G)\simeq L^1(\hat{G})$和$B(G)\simeq M(\hat{G})$，其中$\hat{G}$是$G$的Pontryagin对偶。最近，这些代数被定义在（拓扑或测量）广群上，并与群的情况有许多共同的特征。这是最后在一系列的文件中，我们已经调查了“限制”形式的这些代数上的一个单位逆半群$S$。
2003-08-27 math.OA
Amenability of locally compact quantum groups via the long-time behavior of convolution semigroups
University of Haifa（海法大学）
该研究刻画了第二可数局部紧量子群的可和性，结合其对偶量子群的逼近性质，构造了受时间两端行为控制的卷积半群，相关结果在经典局部紧群情形下也属首次。
2026-08-05 math.FA math.GR math.OA
On operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
考虑局部紧群G的Fourier-Stietljes代数B（G）.我们证明了B（G）的算子顺从性意味着G的某个拓扑紧化只允许2个幂等元。在G是连通的情况下，我们证明了B（G）的算子顺从性使得$G$是紧的.
2018-06-21 math.FA math.OA
Markov dilations of semigroups of Fourier multipliers
本文描述了局部紧群$G$的群von Neumann代数$\mathrm{VN}(G)$上的自伴单位完全正Fourier乘子的弱 * 连续半群$(T_t)_{t \geq 0}$的Markov扩张.
2022-10-11 math.OA
The convolution algebra of an absolutely locally compact topos
本文引入了一类拓扑，称为“绝对局部紧”拓扑，并在这类拓扑上引入了环的“容许”层。对于任何这样的环拓扑$(\mathcal{T},A)$，我们附加一个对合卷积代数$\mathcal{C}_c(\mathcal{T},A)$，它被很好地定义到Morita等价，并且其特征在于$\mathcal{C}_c(\mathcal{T},A)$上的非退化模范畴等价于$\mathcal{T}$上的$A$ -模的层范畴。在$A$是层的真实或复杂的Dedekind数的情况下，我们构造几个规范，这个对合代数，允许完成它在各种Banach和$C^*$ -代数：$L^1(\mathcal{T},A)$，$C^*_{red}(\mathcal{T},A)$和$C^*_{max}(\mathcal{T},A)$。我们还给出了一些例子，这种结构对应于众所周知的结构对合代数，如广群卷积代数和莱维特路代数。
2016-12-31 math.CT math.OA
Families of spectral sets for Bernoulli convolutions
本文研究了Bernoulli测度的调和分析。利用压缩转移算子，我们给出了L^2希尔伯特空间对应于某些伯努利测度的各种正交傅立叶基。对于其他情况下，我们展示了最大的傅立叶家庭，不是规范正交基。
2010-07-06 math.OA math.SP
