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arXiv 1507.084862015-07math.QA

二次独立余模生成的交换代数上的Hopf余作用

Hopf coactions on commutative algebras generated by a quadratically independent comodule

Pavel Etingof, Debashish Goswami, Arnab Mandal, Chelsea Walton

备注：: v2: 4 pages. To appear in Communications in Algebra

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摘要：

设A是特征不等于2的代数闭域k上的交换酉代数，其生成元构成有限维子空间V，不存在非平凡的齐次二次关系.设Q是一个霍普夫代数，它内忠实地作用在A上，而V不变.我们证明了Q必须是交换的，当：（i）余作用保持V上的非退化双线性型;或（ii）Q是余半单的，有限维的，并且char（k）= 0。

英文摘要：

Let A be a commutative unital algebra over an algebraically closed field k of characteristic not equal to 2, whose generators form a finite-dimensional subspace V, with no nontrivial homogeneous quadratic relations. Let Q be a Hopf algebra that coacts on A inner-faithfully, while leaving V invariant. We prove that Q must be commutative when either: (i) the coaction preserves a non-degenerate bilinear form on V; or (ii) Q is co-semisimple, finite-dimensional, and char(k)=0.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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