Hopf-Galois扩张的霍赫希尔德同调上的余作用及其余不变量
Coactions on Hochschild Homology of Hopf-Galois Extensions and Their Coinvariants
摘要：
设A是B的一个H-Galois扩张。如果M是一个Hopf双模，则HH。（A，M）是余代数C：= H/[H，H]上的右同调，是系数在M中的A的霍赫希尔德同调.给定一个内射左C-余模V，我们用N表示M和V的余张量积。我们的目的是研究HH的余张量积之间的关系。（A，M）和V，一方面，HH。（B，N）另一方面。这个问题的根源可以在洛伦兹关于中心伽罗瓦扩张的霍赫希尔德同调的下降的工作中找到，其中HH。(A)^G，关于伽罗瓦群作用的不变圈的子空间，和HH。(B)都是同构的
英文摘要：
Let A be an H-Galois extension of B. If M is a Hopf bimodule then HH.(A,M), the Hochschild homology of A with coefficients in M, is a right comodule over the coalgebra C:=H/[H,H]. Given an injective left C-comodule V, we denote the cotensor product of M and V by N. Our aim is to investigate the relationship between the cotensor product of HH.(A,M) and V, on the one hand, and HH.(B,N) on the other hand. The roots of this problem can be found in Lorenz's work on the descent of Hochschild homology of centrally Galois extensions, where HH.(A)^G, the subspace of invariant cycles with respect to the action of the Galois group, and HH.(B) are shown to be isomorphic.
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