On some kinds of factorizable topological groups
基于$\mathbb{R}$ -可因子分解拓扑群和$\mathcal{M}$ -可因子分解拓扑群的概念，引入了拓扑群上的四类因子分解，分别命名为$P\mathcal{M}$ -可因子分解、$Pm$ -可因子分解、$S\mathcal{M}$ -可因子分解和$PS\mathcal{M}$ -可因子分解.研究了这四类空间的一些性质。
2022-05-14 math.GN
Bounded Topological Groups
本文对拓扑群$G$引入了$G$的一个有界子集，并发现了这个定义与$G$的其它拓扑性质之间的关系.
2010-03-15 math.GN math.GR
On some functional generalizations of the regularity of topological spaces
本文引入并研究了正则空间的一些推广，这些推广是由研究（正则）拓扑空间之间函数的连续性而产生的。特别地，我们证明了第一可数Hausdorff拓扑空间是正则的当且仅当它不包含Gutik hedgehog的拓扑副本。
2019-02-26 math.GN
Some Properties of Mappings on Generalized Topological Spaces
本文考虑了开映射、闭映射、伪开映射和商映射从拓扑空间到广义拓扑空间的推广。给出了这几类映射的特征，并建立了它们之间的关系。
2015-01-26 math.GN
A Unified Theory on Some Basic Topological Concepts
包括我在内的几位数学家研究了一般拓扑空间和模糊拓扑空间中的某些统一。例如，在我们的早期工作中，利用拓扑空间上的运算，我们试图统一一些类似的概念，如函数的连续性、开性、闭性、紧性、滤子收敛性、图的闭性、可数紧性和Lindelof性质。为了得到进一步的统一，本文研究了$ϕ_{1,2}$ -紧性以及$ϕ_{1,2}$ -紧性、滤子和$ϕ_{1,2}$ % -闭包算子之间的关系.
2008-02-07 math.GN
Countable tightness and $\mathfrak G$-bases on Free topological groups
给定一个Tychonoff空间$X$，设$F(X)$和$A(X)$分别是$X$上马氏意义下的自由拓扑群和自由阿贝尔拓扑群.本文考虑了$F(X)$或$A(X)$的两个拓扑性质，即可数紧性和$\mathfrak G$ -基.对各种特殊的空间类$X$，给出了$F(X)$和$A(X)$的可数紧性和$\mathfrak G$ -基的一些刻画.此外，我们还研究了$F(X)$的某些$F_{n}(X)$的可数紧性和$\mathfrak G$ -基。
2016-08-16 math.GN math.GR
Some Open Problems in Topological Algebra
这是在2001年9月28日举行的利沃夫国立大学代数和拓扑主席20周年纪念会议上提出的拓扑代数中的开放问题列表。
2012-02-08 math.GN
Some topological results on generalized parametric metric spaces
本文在广义参数度量空间中引入开球、闭球和紧集概念并研究其基本性质，同时建立了包括Cantor交集定理在内的若干拓扑性质与著名结果。
2023-03-01 math.GN
Some topological and combinatorial properties preserved by inverse limits
我们证明了以下性质的逆极限下保持：可数扇紧性，q+，离散生成和选择可分性。我们还提出了几个例子的基础上的逆极限的可数空间。
2017-09-15 math.GN
Some remarks on anti-topological spaces
本文给出了反拓扑空间的一般表示。这些结构最初是由Kahin、Kargın和M. 2021年的Yücel我们分析了它们的基本定义，展示了它的一些微妙之处和含义。由此得到的框架被用来研究一些基本拓扑概念的反拓扑解释。例如，我们讨论了内部和封闭的想法，我们展示了一些结果门空间。此外，我们引入了两种不等价的连续性类型。最后，我们研究了密度和无处密度的概念。最后，我们对反拓扑空间的模态逻辑给出了一些初步的建议。值得注意的是，该文件包含一些额外的意见下拓扑和弱空间。它们可以被认为是对文献中一些早期结果的澄清或修正。
2022-03-29 math.GN math.LO
Topological structure of quasi-partial b-metric-like spaces and some fixed point theorems
拟部分b-度量类空间的概念正在拓扑学的帮助下被引入和研究。还讨论了例子来支持的结果。在拟部分b-度量类空间中证明了几个不动点定理。
2018-11-22 math.GN
Embedding of partially ordered topological spaces in Fell topological hyperspaces
本文证明了半序拓扑空间在具有Fell拓扑的拓扑超空间中的嵌入定理。然后我们给出了一些例子来说明定义嵌入的映射关于装配在超空间上的Vietoris拓扑或Hausdorff拓扑可能不是连续的。
2021-12-22 math.GN
On the implication $T_{0} \Rightarrow T_{3 \frac{1}{2}}$ for some topological protomodular algebras
引入了右可消原模代数的概念。证明了满足分离公理$T_{0}$的右可消拓扑原模代数是完全正则的。
2019-05-18 math.CT math.GN
Some Properties of Recurrent Sets for Endomorphisms of Topological Groups
本文研究了拓扑群的连续自同态的链递归和跟踪的拓扑定义，推广了度量空间的相关概念。证明了在这种情况下恒等式的链回复点和链传递分支的集合是拓扑子群。进一步得到了原系统在商空间上诱导的一些动力学性质。这些结果将代数性质与动力学性质联系起来。
2019-12-18 math.DS math.GN
On $e^*$-topological Rings
本文引入 $e^*$-拓扑环概念，推广了 $β$-拓扑环，并探讨其与其他拓扑环类型的关系、基本性质及相关反例。
2024-02-26 math.GN
Some problems about co-consonance of topological spaces
本文首先证明了辅音空间（或余辅音空间）的收缩是辅音的（余辅音的）。利用这个结果，得到了一些相关的结果.同时证明了：（1）Smyth幂空间的余调和在一定条件下蕴涵拓扑空间的余调和，（2）拓扑空间的余调和在一定条件下蕴涵Smyth幂空间的余调和，（3）若下幂空间余调和，则拓扑空间余调和;（4）的协谐蕴含着下幂空间的协谐，并满足一定的充分条件。
2022-11-30 cs.LO math.GN
On some topological games involving networks
该研究引入并探究了R-nw选择博弈与M-nw选择博弈这两类新型拓扑博弈，指出它们由文献[BG]中涉及网络的对应选择原理自然衍生而来。
2023-12-19 math.GN
Some pseudocompact-like properties in certain topological groups
我们在ZFC中构造了一个可数紧群，它不含大小为$2^{\mathfrak{c}}$的非平凡收敛序列，回答了Bellini，Rodrigues和Tomita的一个问题。我们还在ZFC中构造了一个非可数实紧的选择伪紧群，证明了这两个性质在拓扑群类中是不等价的。利用同样的技巧，我们构造了一个群，它具有所有的幂选择性伪紧，但不是可数的伪紧，假设存在一个选择性超滤子。
2021-08-30 math.GN
Topological properties of the continuous function spaces on some ordered compacta
本文考虑了一类新的局部极小$K$，其中赋予点态拓扑的$C(K)$具有可数的局部小范数直径覆盖.
2013-02-04 math.FA math.GN
Some classes of minimally almost periodic topological groups
定义了拓扑群的类SSGP（n）（n < ω），建立并证明了类论包含SSGP（n）\subseteq SSGP（n+1）\subseteq m.a.p.这些类的调查方面的性质通常研究的拓扑学家（产品，同胚，通过密集的子群，等等）。顺便说一下，作者在阿贝尔群的文献中的许多早期例子中建立了SSGP（1）或SSGP（2）性质的存在。
2014-10-11 math.GN
On Hawaiian Groups of Some Topological Spaces
本文主要研究某些拓扑空间的Hawaiian群的结构。给出了Hawaiian群关于积空间、弱并空间、锥空间、覆盖空间和局部平凡丛的一些性质。特别是，我们确定了$m$维夏威夷耳环空间的$n$维夏威夷群的结构，对于所有的$1\leq m\leq n$ .
2012-01-21 math.AT math.GN
Topological and measure properties of some self-similar sets
给定有限子集$Σ\subset\mathbb{R}$和正实数$q<1$，研究了方程$K=Σ+qK$的唯一紧解--自相似集$K(Σ;q)=\big\{\sum_{n=0}^\infty a_nq^n:(a_n)_{n\inω}\inΣ^ω\big\}$的拓扑性质和测度性质.将所得结果应用于研究某些（多重几何）序列$x=(x_n)_{n\inω}$的部分和集$E(x)=\big\{\sum_{n=0}^\infty x_n\varepsilon_n:(\varepsilon_n)_{n\inω}\in\{0,1\}^ω\big\}$.
2014-03-01 math.GN
On Some Topological Concepts of TVS-Cone Metric Spaces and Fixed Point Theory Remarks
证明了每个TVS-锥度量空间（即局部凸拓扑向量空间$E$上的锥度量空间）是第一可数仿紧拓扑空间，并利用Du在“A note on cone metric不动点theory and its equivalents，{Nonlinear Analysis}，72（5），2259 -2261（2010）]"中的结果，证明了每个TVS-锥度量空间拓扑同构于拓扑度量空间.我们还展示了如何通过使用生成局部凸拓扑向量空间$E$的拓扑的范数系统来构造与TVS-锥度量拓扑可比的度量拓扑。当$E$是巴拿赫空间时，这些度量拓扑就等价于原来的TVS-锥度量拓扑.尽管如此，我们注意到在TVS-锥度量空间中仍然有一些不动点定理来处理它们。利用非线性标量化方法证明了一些具有非线性压缩条件的不动点定理。
2011-02-07 math.DS math.GN
Some properties of I*-sequential topological space
本文在带自然数子集理想的拓扑空间上引入I*-序列拓扑，证明其比I-序列拓扑更细，并研究相应的序列连续性与序列紧致性。
2023-05-31 math.GN
Order and minimality of some topological groups
一个豪斯多夫拓扑群称为极小的，如果它不允许一个严格粗糙的豪斯多夫群拓扑。本文主要研究紧线性序连通空间$X$的保序同胚拓扑群$H_+(X)$。给出了$X$上拓扑群$H_+(X)$为极小的一个充分条件.这个条件是满足的，例如，由：单位间隔，有序的正方形，延长的长线和圆（赋予其循环顺序）。事实上，这些群甚至是$a$ -最小的，这意味着在这种情况下，$G$上的紧开拓扑是$G$上的最小豪斯多夫群拓扑。其中一个关键的想法是，以验证这样的$X$的Zapriki和马尔可夫拓扑群$H_+(X)$符合紧开拓扑。本文中的技术主要基于Gartside和Glyn的工作。
2015-06-18 math.GN
Related reflections to the axioms of separation in semigroups with topologies and some applications
本文研究了拓扑半群范畴和拓扑半群范畴在满足分离公理$T_{0}$，$T_{1}$，$T_{2}$，$T_{3}$和正则性的拓扑空间范畴上的映射，并应用其性质寻找拓扑半群具有Souslin性质的条件.
2018-08-28 math.GN
On the topological equivalence of S-metric and cone S-metric spaces
本文的目的是利用拓扑方法建立$S$ -度量空间与锥$S$ -度量空间概念之间的等价性.利用拓扑向量空间的一些事实，引入了$TVS$ -锥$S$ -度量空间的概念.我们看到，关于锥$S$ -度量空间（或$N$ -锥度量空间）的已知结果可以直接从对$S$ -度量空间的研究中得到.
2017-12-29 math.GN
Some observations on the mildly Menger property and topological games
本文定义了两个新的对策--轻度Menger对策和紧闭集对策。在零维空间中，Menger对策等价于轻度Menger对策，紧开对策等价于紧闭对策。给出了一个例子的空间上的温和门格尔游戏是不确定的。并引入了一种新的对策K-拟分量闭圈对策，证明了该对策与紧闭圈对策是等价的。然后证明了如果拓扑空间是可数个紧集拟分支的并，则TWO在温和Menger对策中有获胜策略。
2022-01-30 math.GN
Strongly Topological Gyrogroups and Quotient With Respect to L-subgyrogroups
本文研究了强拓扑回转群的一些广义度量性质。
2021-02-14 math.GN
Some notes on induced functions and group actions on hyperspaces
讨论了拓扑空间之间的连续映射何时在它们各自的超空间之间导出连续函数的问题。在Fell超空间和Attouch-Wets超空间的情形下，刻画了诱导函数的连续性.此外，我们还研究了拓扑群$G$在拓扑空间$X$上的连续作用是否诱导出在$CL(X)$上的连续作用.
2021-04-26 math.GN
Compatible relations on filters and stability of local topological properties under supremum and product
一个抽象的计划，使用特定类型的关系过滤器导致一般统一的结果下的稳定性上确界和产品的局部拓扑性质。我们目前的应用Frechetness，强Frechetness，可数紧度和可数扇紧度，其中一些恢复或完善经典的结果，其中一些是新的。读者也可以找到其他应用程序。
2004-09-30 math.GN
A topological interpretation of the tower number
Hurewicz发现一些拓扑概念和组合基数b和d之间的联系。Reclaw拓扑意义的定义基数p。我们扩展图片的拓扑解释基数t。我们将我们的概念与与p相关的概念以及其他一些经典概念进行比较。这为著名的公开问题p=t提供了新的线索。
2007-05-17 math.CO math.GN math.LO
On topological properties of the Hartman--Mycielski functor
本文研究了Radul引入的正规函子$H$的一些拓扑性质，它是Hartman-Mycielski构造HM的函子紧化.证明了对（$HX$，HM $Y$）与对$(Q,σ)$同胚，其中对每个非退化可度量化紧集$X$和每个稠密$σ$ -紧子集$Y$ .
2005-12-14 math.GN math.GT
