Non-equilibrium and stationary fluctuations of a slowed boundary symmetric exclusion
我们考虑一个一维对称简单排它过程，它与慢库相接触：右）边界，以$α/n$或$(1-α)/n$（分别为其中$β/n$和$(1-β)/n$是缩放参数。我们得到了非平衡涨落，从而得到了非平衡平稳涨落。
2017-04-05 math.PR
Equilibrium fluctuations for the slow boundary exclusion process
我们证明了与慢边界接触的对称简单排它过程的平衡涨落是由具有Dirichlet、Robin或Neumann边界条件的Ornstein-Uhlenbeck过程给出的，该边界条件取决于控制边界慢度的参数的范围.
2016-12-03 math.PR
Equilibrium fluctuations for totally asymmetric interacting particle systems
研究了一类完全非对称零射程型相互作用粒子系统的平衡涨落。作为主要结果，我们证明了我们的过程的密度涨落收敛到随机Burgers方程的平稳能量解。作为特例，我们考虑的微观系统与$q$ -完全不对称简单排斥过程（$q$ -TASEPs）有关，我们的标度极限对应于使量子参数$q$为1.
2022-01-06 math.PR
Equilibrium Fluctuations for the Totally Asymmetric Zero Range process
本文从平衡测度$ν_ρ$出发，证明了双曲标度$N$中一维完全非对称零程过程经验测度的中心极限定理.我们还表明，当采取的方向的特征，极限密度波动场不演变的时间，直到$N^{4/3}$，这意味着电流通过的特征消失在这个较长的时间尺度。
2009-02-23 math.PR
Occupation time fluctuations of Poisson and equilibrium finite variance branching systems
本文给出了$R^d$中临界有限方差分支粒子系统重标占据时间涨落过程的泛函极限定理，该系统具有从标准Poisson随机场或从平衡分布出发的对称a-稳定运动，其中a<d<2a.极限过程分别由次分式和分式布朗运动确定。
2006-05-12 math.PR
A word on thermal equilibrium and fluctuations of two-dimensional Coulomb systems
本文指出二维库仑系统热平衡测度与单粒子分布存在差异，并探讨其关系。
2025-10-23 math.PR
Equilibrium fluctuations for a nongradient energy conserving stochastic model
本文研究了一维可逆无梯度模型的平衡态能量涨落场。证明了极限涨落过程服从广义Ornstein-Uhlenbeck过程，其协方差用扩散系数表示。采用Varadhan提出的非梯度法，我们可以导出扩散系数。守恒量（能量）不是系统坐标的线性泛函，这一事实在应用非梯度法时引入了几何性质的新困难。
2010-06-30 math.PR
Equilibrium fluctuation for an anharmonic chain with boundary conditions in the Euler scaling limit
研究了双曲空间-时间标度下非谐振子链守恒量涨落的平衡演化。边界条件是通过在一侧施加恒定张力而另一侧的位置保持固定来确定的。哈密顿动力学被这些量的随机保守项扰动。我们证明了这些波动的宏观演变的线性化欧拉方程与相应的边界条件，甚至在一些时间尺度大于双曲的。
2019-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium and stationary fluctuations for the SSEP with slow boundary
本文导出了一维对称简单排它过程与慢化随机库的非平衡涨落，慢化随机库受因子$n^{-θ}$的调节。根据$θ$的范围，我们得到了各种边界条件的过程。此外，作为上述结果的一个结果，我们推导出的非平衡平稳波动，通过使用矩阵分析方法，这给了我们的信息平稳措施的模型。证明这些结果的主要成分是推导出两点时空相关函数的精确界，这是某些基本随机游动的转移概率的精确界的结果。
2018-10-11 math.PR
Higher order hydrodynamics and equilibrium fluctuations of interacting particle systems
受Ayala，Carinci和Redig最近预印本[arXiv：2004.08412]的启发，我们首先提供了一个研究高阶场标度极限的一般框架。然后，通过考虑与[arXiv：2004.08412]中相同的一类无限相互作用粒子系统，即d维欧氏晶格中的对称简单排斥和包含过程，我们证明了高阶场的流体动力学极限和平衡涨落的收敛性。特别地，极限场表现出张量结构。我们的涨落结果不同于[arXiv：2004.08412]，因为我们考虑了不同的高阶涨落场概念。
2021-03-16 math.PR
Occupation time fluctuations of Poisson and equilibrium branching systems in critical and large dimensions
本文给出了$\mathbb{R}^{d}$中临界有限方差分支粒子系统重标占据时间涨落过程的极限定理，该系统具有对称的$α$ -稳定运动，从标准Poisson随机场或临界$d=2α$和大$d>2α$维数的平衡分布出发.极限过程是广义Wiener过程。所得到的收敛性是在时空、有限维分布意义下的。在分支律的附加假设下，得到了泛函收敛性.
2007-07-02 math.PR
Equilibrium fluctuations for gradient exclusion processes with conductances in random environments
研究了随机环境中具有电导的梯度排它过程的平衡涨落，当系统从一个平衡测度出发时，它可以看作是粒子经验分布的一个中心极限定理.
2009-11-23 math-ph math.MP math.PR
Equilibrium fluctuations for the zero-range process on the Sierpinski gasket
我们得到的零程过程中的Sierpinski垫片的粒子的经验密度的平衡涨落。极限过程是由Neumann Laplacian及其相应的Dirichlet形式在垫片上生成的广义Ornstein-Uhlenbeck过程。
2006-11-27 math-ph math.MP math.PR
Interface fluctuations in non equilibrium stationary states: the SOS approximation
在\cite{DOP}中发现的非平衡定态的SOS近似下，我们研究了界面的$2d$定态涨落。我们证明了界面涨落的量级为$N^{1/4}$，$N$为系统的大小.我们还证明了标度极限是一个平稳的Ornstein-Uhlenbeck过程。
2019-08-08 math-ph math.MP math.PR
Non-equilibrium Fluctuations of the Weakly Asymmetric Normalized Binary Contact Path Process
本文是对\cite{xue2020hydrodynamics}中所研究的问题的进一步研究，作者证明了$\mathbb{Z}^d,\, d \geq 3$上弱非对称规范化二元接触路径过程的经验测度的一个大数定律，并证明了在非平衡初始条件下中心极限定理成立.我们证明了当基础格的维数$d$和过程的感染率$λ$足够大时，上述猜想成立.
2020-08-24 math.PR
Equilibrium fluctuations for the Symmetric Exclusion Process on a compact Riemannian manifold
我们考虑紧黎曼流形上的对称排它过程，如van Ginkel和Redig（2020）所介绍的。结果表明，流体动力学极限满足热方程。在本文中，我们研究的平衡波动在这个流体动力学极限。我们将波动场定义为作用于流形上的光滑函数的泛函，并证明了它们在道路空间中按分布收敛于广义Ornstein-Uhlenbeck过程。这是通过证明紧性和显示的限制波动满足相应的鞅问题。
2020-03-04 math-ph math.MP math.PR
Singular mean-field limits for fluctuations around equilibrium
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究惯性粒子系统在吉布斯平衡附近奇异相互作用的平均场极限，证明小波动渐近由线性化Vlasov方程控制，适用于包括d≤3维库仑势在内的奇异核。
2026-05-27 math-ph math.AP math.MP
Equilibrium Fluctuations for Lattice Gases
作者在前一篇文章中证明了热晶格气体在$d\ge 3$中的流体动力学不可压缩极限，即密度、速度场和能量的大数定律。本文研究了该模型的平衡涨落，证明了一个中心极限定理，并对由密度、速度和能量涨落场组成的矢量涨落场$\z(t)$作了适当的修正。考虑一个修正的涨落场$ξ^\e(t)=\exp \{-\ve^{-1}t E\}\z^\ve$，其中$E$是平衡点附近的线性化Euler算子，证明了$ξ^\e(t)$收敛于一个向量广义Ornstein-Uhlenbeck过程$ξ(t)$，它是随机微分方程$d ξ(t)=Nξ(t)dt+ B dW_t$的形式解，其中$C$是可压缩矩阵，$N$是一个矩阵，其元素是二阶微分算子，$B$是一个平均零高斯场。关系式$-2NC=BB^*$是涨落-耗散关系式。
2000-12-26 math-ph math.MP math.PR
Equilibrium fluctuations for diffusive symmetric exclusion with long jumps and infinitely extended reservoirs
我们提供了一个完整的描述与无限扩展的水库接触的扩散对称排斥过程的长跳跃的平衡波动，并证明他们的行为作为广义Ornstein-Uhlenbeck过程与各种边界条件，主要取决于水库的强度。同时，我们也给出了由相互作用粒子系统的微观动力学引起的Ornstein-Uhlenbeck过程的唯一性的一般性陈述，并将其应用于我们的研究。
2021-10-25 math-ph math.MP math.PR
Turing instability in a model with two interacting Ising lines: linear stability and non-equilibrium fluctuations
这是两篇关于研究具有图灵不稳定性类型效应的粒子系统模型的文章中的第二篇。对于在\cite{CSL17a}中得到的流体动力学方程，我们找到了零平衡解附近发生图灵不稳定性的条件。在这种不稳定的制度下：对于无穷小阶的过程，我们证明了在流体力学极限附近的非平衡涨落是高斯的; 2对于有穷级的过程，我们证明了$\pm 1$ -Fourier模式一致地远离零.
2017-08-29 math-ph math.MP math.PR
Non-equilibrium fluctuations of a two-species exclusion process with slow boundary
Jilin University（吉林大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
研究一维两种群对称简单排斥过程与临界缓慢边界储库接触时的非平衡密度涨落，证明耦合涨落场收敛到广义奥恩斯坦 - 乌伦贝克过程，其极限过程由线性鞅问题表征，反映多种因素综合影响。
2026-07-28 math-ph math.MP math.PR
