Supersymmetric Scaling Violations (I). Solving the Supersymmetric DGLAP Evolution
本文分析了N=1的超对称QCD部分子分布演化的重整化群方程。为此，我们开发了一个简单的递归算法在x-空间，包括定期区域和超对称区域的逐步逼近的演变。超对称分布是在辐射模型中产生的，超伴子的初始条件为零。在这里，我们集中在一个场景与破碎的susy，其特征是一个较轻的胶子耦合到标准的演变和一个去耦的标量夸克。所有的分布的预测。
2002-01-29 hep-ph
Born-Oppenheimer Renormalization group for High Energy Scattering: CSS, DGLAP and all that
本文利用 BO 重整化群推导强子 TMD 与 PDF 的演化，说明线性项对应 CSS/DGLAP，而非线性受激发射修正可在小 x 修改 DGLAP 并产生类似遮蔽的负效应。
2024-12-06 hep-ph hep-th nucl-th
Analytic Solutions of the DGLAP Evolution and Theoretical Uncertainties
本文针对DGLAP演化方程缺乏精确解析解的问题，提出Mellin空间新解析方法，构造闭合指数化解，并比较次最低阶下不同解的理论不确定性处理方式。
2024-02-27 hep-ph
Efficient interpolation and evolution of parton distribution functions
基于Chebyshev插值方法，给出了单、双部分子分布函数（PDFs和DPDs）的DGstrom方程的有效数值解.对于PDF演化，我们的方法允许使用比其他方法少得多的网格点的更高的数值精度。DPD的演变是实现使用一个负担得起的网格点的数量，并允许两个独立的重整化尺度的两个部分子。这两种方法都包括NNLO DGstrom内核和风味匹配。
2019-06-24 hep-ph
Collinear Parton Dynamics Beyond DGLAP
描述量子色动力学（QCD）中量的尺度依赖性的重整化群演化方程在解释实验数据中起着核心作用。可以说，对撞机物理应用中最重要的演化方程是Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程（DGSTZ），它描述了夸克或胶子分裂成强子的演化，每次只能识别出一个强子。近年来，研究喷流内能量流的相关性已经在对撞机实验中发挥了核心作用，需要对相关性的理解，超越了标准的DGPs范式。在这封信中，我们推导出一个一般的重整化群方程描述共线动力学，占相关的碎裂。我们计算的核心，这个发展方程在下一个领先的顺序（NLO），其中它涉及的$1\to 3$分裂功能，并开发技术来解决它的数值。我们表明，我们的方程包括所有以前已知的共线演化方程，即DGMENS和多强子碎裂函数的演化。作为我们结果的应用，我们考虑了带电粒子能流的唯象相关例子，计算了在NNLO下$e^+e^- \to$强子中带电粒子的能量分数。我们的研究结果是一个重要的一步，以提高共线动力学的射流，射流子结构的广泛应用的理解，从多强子相关性的研究，包括（子）射流生产的描述，和现代部分子淋浴的进步。
2022-10-18 hep-ex hep-ph nucl-th
Double logarithms, $ln^2(1/x)$, and the NLO DGLAP evolution for the non-singlet component of the nucleon spin structure function, $g_1$
理论预测表明，在较低的Bjorken $x$值的自旋结构函数，$g_1$的影响，大对数修正，$ln^2(1/x)$，这可能是在这个区域占主导地位。这些修正也部分包含在标准DGSTOM演化的NLO部分中。在这里，我们计算的核子结构函数，$g_1^{NS}=g_1^p-g_1^n$的非单重分量，它的一阶矩，使用一个统一的演化方程。该方程包括描述NLO微分方程演化的项和对$ln^2(1/x)$重新计算有贡献的项。为了避免在相空间的重叠区域中重复计算，提出了一种将非线性光学项包含到统一演化方程中的独特方法。从这个统一的演变方案获得的独立的结果进行比较，NLO适合实验数据，GRSV'2000。对$g_1^{NS}$的一阶矩的分析表明，包含$ln^2(1/x)$重定的统一演化超越了非线性光学微分方程的分析。在低$x$下由双阶矩产生的校正强烈影响一阶矩的$Q^2$依赖性。
2002-09-19 hep-ph
Supersymmetric Scaling Violations (II). The general supersymmetric Evolution
用递归算法求解N=1 QCD（DGCD）的重整化群方程，描述了部分子分布的最一般的超对称演化。分析包括在各种匹配尺度下的正则DGstrom演化、部分超对称中间演化和最终超对称演化。我们使用的模型中，超对称分布辐射产生在每个SUSY阈值由于混合的QCD异常尺寸与N=1部门。各种类型的匹配条件被认为是，反映部分破碎和精确的超对称的情况下，范围广泛的susy-破碎质量参数。所有的分布的数值结果。
2001-02-14 hep-ph
A Matrix Approach to Numerical Solution of the DGLAP Evolution Equations
提出了一种基于矩阵的动态演化方程数值积分方法。该方法自然产生的Bjorken x变量的离散化，数值积分的必要程序。由于所涉及的矩阵的特殊性质，所得到的方程具有特别简单的形式，并且可以在变量t=ln（alpha_0/alpha）中以封闭的解析形式求解。这种方法通过数据x箱而不是固定的函数形式提供参数化。因此，在全相关矩阵的帮助下，对不同x区域中的行为的评估变得更加透明，并且没有来自函数参数化所固有的非物理交叉相关性的污染。在计算上，整个程序的结果在更大的速度和稳定性;矩阵表示开发是非常紧凑的。此外，由于参数依赖性是线性的，所以拟合非常稳定，并且可以在数据值上的单次通过中分析地执行。
2000-12-29 hep-ph
Multiple Parton Scattering in Nuclei: Modified DGLAP Evolution for Fragmentation Functions
在大核深度非弹性散射半包含截面的高扭曲贡献的广义因式分解框架内，多重部分子散射导出了一个有效的介质修正碎裂函数和相应的介质修正DGPs演化方程.我们扩展研究，包括胶子多重散射和诱导夸克-反夸克生产胶子融合。我们数值求解了这些介质修正的DGstrom（mDGstrom）演化方程，并研究了修正的碎裂函数对尺度（$Q^2$）、能量（$E$）、长度（$L$）和射流输运参数（$\hat q$）的依赖关系。我们还讨论了部分子的能量损失的概念，在这样的mDGPs演化方程和它的连接到修改后的碎裂功能。利用一个真实的Wood-Saxon核几何，我们计算了修正的碎裂函数，并与大核DIS的实验数据进行了比较。提取的大核中心的喷流输运参数为$\hat q_{0}=0.024\pm0.008$ GeV $^{2}$ /fm。
2010-03-04 hep-ph
Scale dependence of the chiral-odd twist-3 distributions $h_L(x)$ and $e(x)$
我们计算了核子手征奇扭3分布$e(x)$和$\widetilde h_L(x)$的完整前导级演化核。我们建立了光锥位置和光锥分数表象下的演化方程之间的联系，从而将非定域弦算子乘积展开与QCD启发的部分子模型联系起来。所得到的局部反常维数矩阵的简洁表达式与以前的计算结果一致。在多色QCD和大$x$极限下，扭转3分布服从简单的DGSTO方程。结合这两个限制，我们提出了改进的DGstrom方程，并将其与精确的发展方程的解进行了数值比较。
1997-03-05 hep-ph
Scheme transformations as the gauge group of DGLAP: sum rules, classification and solution
Stony Brook University（石溪大学）
本文以规范变换视角研究DGLAP演化，分类保持对称性与求和规则的方案变换，并利用规范自由度将演化方程化简为二阶线性方程，从而精确求解并估计高阶修正。
2026-09-17 hep-ph
Markovian Monte Carlo solutions of the one-loop CCFM equations
系统地扩展的Monte Carlo（MC）算法，解决了DGFM方程，到所谓的一个循环CCFM的演变。修改涉及到一个z-依赖的耦合常数，横向动量的依赖性被添加到部分子分布的x-依赖。提出的马尔可夫算法的一个循环CCFM的演变是第一步，将其扩展到其他更复杂的计划超越DGSCDMA。具体而言，下一步将是实施完整的CCFM。目前实施的单回路CCFM选项将是测试即将推出的MC解决方案的有用工具。新MC的数值结果面临着其他非MC的数值解。在~0.1%的MC统计误差范围内，得到了一致的结果，并给出了依赖于kT的结构函数的数值结果。
2007-03-30 hep-ph
Toward N$^3$LO CT global PDF analyses: The SACOT-$χ$ scheme in DIS and DGLAP evolution at partial N$^3$LO
CTEQ-TEA团队提出SACOT-$\chi$方案在DIS中实现pN$^3$LO计算，扩展Candia算法至N$^3$LO DGLAP演化，并给出初步CT25拟合，推动全局PDF分析超越NNLO精度。
2026-10-07 hep-ph
Scale Dependence of Hadronic Wave Functions and Parton Densities
通过将光锥量子化中的强子波函数的分量与QCD真空和强子之间的一类夸克胶子算符的矩阵元系统地联系起来，研究了它们如何依赖于紫外截止.从这一点，我们得到了一个无限组的尺度演化方程的个别贡献的部分子分布的福克展开。当对所有的贡献求和时，我们恢复了著名的DGstrom方程。
2002-05-28 hep-ph
Deeply Virtual Compton Scattering on a Photon and Generalized Parton Distributions in the Photon
本文深入研究了广义Bjorken极限、玻恩阶和领先对数近似下光子靶上的虚康普顿散射。我们解释的结果作为一个分解的幅度的硬过程所描述的手袋图和反常的广义部分子分布的光子。这种异常的一部分，其特性在Q2的依赖性，是目前在DGREX和ERBL地区。因此，这些广义部分子分布的光子服从DGLAP-ERBL演化方程的非均匀项。
2006-12-19 hep-ph
Renormalization Scheme Dependence and Renormalization Group Summation
我们考虑对数贡献的自由能，瞬子有效作用和拉普拉斯求和规则在QCD的辐射修正的后果。在通过使用重整化群对这些贡献求和时，对重整化尺度参数$μ$的所有依赖性被取消。在这些过程中的重整化方案的依赖性进行检查，并发现一个重整化方案中，高阶辐射校正的影响被吸收的行为的运行耦合。
2017-06-14 hep-ph
On the dependence of QCD splitting functions on the choice of the evolution variable
我们表明，已经在非线性光学水平的DGSTO进化内核Pqq开始依赖于进化变量的选择。我们给出了一个明确的例子，这样一个变量，即最大的横向动量的发射部分子，我们确定了一类的演化变量，离开NLO Pqq内核不变，相对于已知的标准MS-酒吧的结果。使用修改的Curci-Furmanski-Petronzio方法计算内核，该方法基于直接Feynman图计算。
2016-06-03 hep-ph
Complete Renormalization Group Improvement-Avoiding Factorization and Renormalization Scale Dependence in QCD Predictions
对于leptoproduction结构函数的时刻，我们表明，所有的依赖于重正化和因式分解尺度消失，提供的所有紫外线光谱涉及的物理能量标度Q是完全cumbermed。该方法与Grunberg的有效电荷方法密切相关。提出了一种从实验数据中直接提取QCD泛维嬗变参数的简单方法。
2000-02-18 hep-ph
Origin of the Q^2-dependence of the DIS structure functions
我们详细考虑了DIS结构函数的Q^2依赖性，其中Q是虚光子动量。这种依赖性常常被认为是由QCD耦合的Q^2依赖性引起的。这导致了截距依赖于Q^2的结构函数的小x渐近性。我们证明了DGstrom参数化alpha_s = alpha_s（Q^2）仅在大x的区域（其中2pq可以由Q^2近似）有效，前提是因子分解尺度也很大。在这个区域之外，DGstrom参数化失效，因此α_s应该被一个有效耦合所代替，该耦合在小x时与Q^2无关。因此，结构函数的截距与Q^2无关。然而，即使耦合不依赖于Q^2，结构函数的小x渐近性也明显依赖于Q^2.我们还考虑了小Q^2处的结构函数，并对大Q^2和小Q^2处的结构函数的幂Q^2修正给出了评论
2012-12-18 hep-ex hep-ph
A matrix formulation for small-x singlet evolution
本文提出了（x，kt）空间中味单态、非积分夸克和胶子密度的矩阵演化方程，它推广了DGKL方程和BFKL方程在相应极限下的性质。矩阵演化核的构造是为了满足交换动量kt的有序和无序区域中的重整化群约束，并将已知的非线性光学异常尺寸的MSbar方案以及NLx BFKL核。我们给出了包含n_f依赖的硬Pomeron指数和有效本征值函数，并给出了图解的DGMENS分裂函数矩阵。计算结果与单通道方法的计算结果吻合较好。新的P_{qa}分裂函数显示出延迟到x=0.0001的再膨胀效应，而两个P_{ga}条目都显示出在x=0.001附近的浅下降，类似于胶子-胶子单通道结果。我们注意到，矩阵公式对BFKL框架与MSbar格式的一致性提出了进一步的约束，这些约束在NLO处得到满足，但在NNLO处被小的n_f/N_c^2抑制项略微违反。
2007-07-10 hep-ph
Complete Renormalization Group Improvement- Avoiding Scale Dependence in QCD Predictions
我们表明，维数重整化方案的参数，如重整化或因式分解尺度可以完全消除微扰QCD预测提供的所有紫外线光涉及的物理能量标度Q是完全cumbermed。
1999-08-25 hep-ph
Gauge dependence of on-shell and pole mass renormalization prescriptions
讨论了在壳重正化和极质量重正化条件下物理参量定义的规范依赖性。通过两圈能级计算，我们首次证明了在壳层质量重整化公式使物理结果与规范有关。另一方面，这种规范依赖性在极质量重整化公式的结果中并不出现。我们的计算还表明，在两圈水平上，两种质量重整化公式的物理结果的差异是不可忽略的。
2007-04-17 hep-ph
The Gauge Dependence of the Imaginary Part of physical amplitude $W^{+}\to u_i \bar{d}_j$ in CKM Matrix Renormalization
这份手稿因某些缺漏而被撤回。
2005-03-11 hep-ph
Nuclear dependence of Q^2 evolution in the structure function F_2
$Q^2$的结构功能$F_2$在锡和碳核的演变进行了研究，以了解最近的NMC测量。$F_2$是通过使用前导阶DGstrom、次前导阶DGstrom和部分子复合方程来演化的。从锡核和碳核中部分子分布的差异可以从本质上理解NMC实验结果$\partial [F_2^{Sn}/F_2^C]/ \partial [\ln Q^2]\ne 0$。然而，我们发现了一个有趣的迹象，大的高扭转效应的$Q^2$的演变可以排除。$Q^2$进化的核依赖性对于进一步的详细研究可能是有趣的。1.导言2.锡和碳核中F_2的Q^2演化3.结论
1995-12-06 hep-ph nucl-th
Strong renormalization scheme dependence in $τ$-lepton decays: fact or fiction?
针对最近的一个批评，重新讨论了$τ$半轻子衰变率的重整化方案依赖性问题。特别注意的是支付一个一致的定量描述这种依赖性和实际选择的一个子集的“可接受的”重整化方案之间的区别。有人认为，可以制定一个合理的通用措施的重整化方案的依赖性，这给出了令人鼓舞的结果时，适用于各种物理量，包括半轻子$τ$衰变率。
1993-02-16 hep-ph
Analytic Perturbation Theory and Renormalization Scheme Dependence in Tau Decay
我们将解析微扰理论应用于包含半轻子$τ$ -衰变，研究了重正化方案的依赖性。我们认为，重整化方案的模糊性大大减少了解析微扰理论框架，我们得到了一个相当稳定的理论预测。
1998-02-09 hep-ph
The Gauge Dependence of Imaginary Part of physical amplitude $W^{+}\to u_i \bar{d}_j$ in Quark Mixing Matrix Renormalization
我们研究了目前夸克混合矩阵的重整化公式，发现两种主要的重整化公式中物理振幅虚部$W^{+}\to u_i \bar{d}_j$存在规范依赖性。我们的结论可能会影响夸克混合矩阵的重整化，并指出夸克混合矩阵重整化中的规范无关性问题需要进一步研究。
2004-03-05 hep-ph
Renormalization of the gluon distribution function in the background field formalism
本文在背景场形式下推导了胶子分布函数的领头阶DGLAP演化，采用Mandelstam-Leibbrandt prescription处理光锥规范中的虚假奇点，为统一共线与小x物理的QCD演化框架奠定基础。
2025-05-27 hep-ph nucl-th
Gauge dependence of fermion mass renormalization schemes
讨论了在标准模型中，传统的在壳层质量重整化方案和最近提出的极质量重整化方案下费米子质量定义和物理结果的规范依赖性.通过顶夸克质量反项和物理过程截面的两圈计算$W^{-}W^{+}\to b\bar{b}$，我们首次严格证明了壳层质量重整化方案使费米子质量定义和物理结果规范依赖，而在极点质量重整化方案中没有发现这种规范依赖。此外，我们的计算还表明，在两圈水平上，两种质量重整化方案的物理结果的差异是不可忽略的。
2005-12-09 hep-ph
On the renormalization-scheme dependence in quantum field theory
以量子电动力学为例，研究了有限微扰阶量子场论的物理预言与重整化方案选择的关系。结果表明，在质量壳重正化方案是独特的量子电动力学不仅由于与实验结果的理论预测的协议，而且由于一组特定的理论性质。因此，在其他理论中进行重整化过程时，使用一些在质量壳层上的重整化方案处方似乎是合理的。
1997-12-22 hep-ph
Renormalization Scheme Dependence and the Renormalization Group Beta Function
考虑了在给定的理论中，耦合“a”与不同的重整化群β函数相关的重整化。在这方面的讨论中使用的维数正则化和质量无关的重整化方案。它示出了如何重整化$a^*=a+x_2a^2$是有关的质量尺度$μ$的变化，诱导重整化。指出红外不动点应在物理量$R$的级数展开终止的重整化方案中确定。
2017-06-02 hep-ph
Linear vs non-linear QCD evolution: from HERA data to LHC phenomenology
非常精确的组合HERA数据提供了一个试验场，在其中的相关性的新QCD制度，而不是成功的线性DGstrom演化，在小x包容DIS数据可以确定。我们提出了一个AAMQS拟合的依赖性的研究，运行耦合BK非线性演化方程（rcBK）的基础上，拟合的数据集。这允许识别rcBK准确描述数据的运动学区域，从而确定其适用性边界。我们比较的rcBK结果与NNLO DGstrom适合，获得类似的运动学削减的NNPDF方法。此外，我们探讨了对LHC现象学的影响，应用严格的运动学削减低x HERA数据中的DGstrom拟合。
2012-06-18 hep-ex hep-ph
Gauge dependence and renormalization of tan(beta)
重整化计划的tan（β）进行了讨论，鉴于其规范的依赖性。结果表明，几种常见的重整化方案导致规范相关的定义的tan（β），而两类规范无关的计划表现出更糟糕的缺点。我们的结论是DRbar方案是最好的折衷方案。
2002-10-28 hep-ph
Analytic Approach to Perturbative QCD and Renormalization Scheme Dependence
我们进一步发展了最近用于构造一个基于$Q^2$解析性的QCD运行耦合的解析无鬼模型的方法，并将其应用于$e^+e^-$湮灭为强子的过程，研究了$R(s)$截面比与重整化方案的关系. \par通过将相关的QCD修正到三圈水平转换为“分析”形式，我们表明，这样得到的$R_{AA}(s)$表达式对于整个低能区的重整化方案依赖性是非常稳定的（与传统的微扰方法相比）。
1997-11-06 hep-ph
Gauge dependence and renormalization of $\tanβ$ in the MSSM
著名的和新开发的重整化计划$\tanβ$进行了分析，鉴于三个理想的属性：规范独立性，过程独立性，数值稳定性微扰理论。论证了没有一个方案能满足这三个要求，并作为一个例子，建立了$\tanβ$重整化的“不可行定理”。然而，出现了两个特别有吸引力的计划。讨论了在实际应用中哪种方案可能是最佳的折衷方案。
2004-05-24 hep-ph
Photon Structure Functions Beyind the SUSY Threshold
我们发展虚光子部分子密度的超对称性阈值和更高的耦合非齐次微分方程。从c-夸克阈值可以得到可靠的输入参数。观察到有限的$P^2$（目标光子虚拟性）依赖性。光子结构函数的差异被证明是显着的超对称分裂函数的引入。通过让胶子质量在夸克质量之后进入，观察到的差异可以忽略不计。在考虑夸克阈值效应的情况下，使重整化群方程满足，并再现了微扰计算。
2000-08-25 hep-ph
Two-loop renormalization of tan beta and its gauge dependence
在一般R_xi规范固定下，讨论了极小超对称标准模型中两个Higgs二重态真空期望值（v_1，v_2）及其比值tan β =v_2/v_1的双圈发散修正的重整化.当重整化（v_1，v_2）被定义为给出回路修正有效势的最小值时，我们发现，在单回路水平之外，R_xi规范固定项中的维数参数产生了重整化tan β的规范依赖性。希格斯场的额外位移对于实现tan β的规范无关重整化是必要的。
2001-12-25 hep-ph
Delineating the saturation boundary: linear vs non-linear QCD evolution from HERA data to LHC phenomenology
即将在LHC上进行的p+Pb实验将对重离子碰撞的初态效应和胶子饱和现象提供重要的信息。反过来，在重离子碰撞中的大多数饱和启发的现象学从e+p数据的分析中借用了大量的经验信息，其中关于小x运动学区域的丰富的高质量数据是可用的。事实上，非常精确的组合HERA数据提供了一个试验场，在其中的相关性，新的QCD制度，而不是成功的线性DGRDO演化，在小x包容DIS数据可以确定。我们提出了一个AAMQS拟合的依赖性的研究，运行耦合BK非线性演化方程（rcBK）的基础上，拟合的数据集。这允许识别rcBK准确描述数据的运动学区域，从而确定其适用性边界。它还对用于模拟重离子碰撞早期阶段的饱和模型设置了重要的限制。最后，我们比较rcBK的结果与NNLO DGSTARY适合，获得类似的运动学削减的NNPDF方法。此外，我们探讨了对LHC现象学的影响，应用严格的运动学削减低x HERA数据中的DGstrom拟合。
2012-08-30 hep-ph
Renormalization-Mass Scale Dependence in QCD Contributions to Semileptonic $b \to u$ Decay
QCD贡献的$b \to u \ell^- \barν_\ell$衰变率，这是已知的两个循环顺序的$\bar{MS}$计划，表现出足够的依赖于重整化质量$μ$妥协的唯象预测的包容性半轻子$B \to X_u$过程。这种规模的依赖性改善的重正化组（RG）提取和求和的所有领导和RG可访问的subleading的双循环顺序发生在微扰系列。这种最佳的RG-改进的已知部分的微扰系列几乎消除了$μ$依赖作为一个来源的理论不确定性的预测半轻子$B \to X_u$包容率。
2002-08-30 hep-ph
Renormalization scheme dependence of high-Order perturbative QCD predictions
传统上，人们采用物理可观测量的典型动量流作为微扰QCD（pQCD）近似的重整化标度。这种简单的处理导致重整化方案和规模的模糊性，由于重整化方案和规模的强耦合和微扰系数的依赖性不完全取消在任何固定的顺序。据信，这些模糊性将软化包括更多的高阶项。为了说明当包含更多的圈项时重整化方案依赖性的变化，本文利用方案依赖的$\{β_{m \geq 2}\}$ -项讨论了pQCD预言对方案参数的敏感性.我们采用两个四圈的例子，$e^+ e^- \to {\rm hadrons}$和$τ$衰变成强子，进行详细的分析。我们的结果表明，在传统的尺度设置下，通过包括越来越多的回路项，方案依赖的pQCD预测不能有效地减少的尺度依赖。因此，一个适当的规模设置的方法应该是重要的，以减少方案的依赖性。我们观察到，最小灵敏度的原则可能是这样一个规模设置的方法，它提供了一个实用的方法来实现最佳的方案和规模，要求pQCD近似是独立的“非物理”的理论约定。
2018-03-02 hep-ph
Two-loop renormalization of tan(beta) and its gauge dependence
在一般R_∞规范固定下，讨论了最小超对称标准模型中两个Higgs二重态真空期望值（v_1，v_2）的双圈发散修正及其比值$\tanβ=v_2/v_1$的重整化.当重整化（v_1，v_2）被定义为环修正有效势的最小值时，在单圈水平以上，R_∞规范固定项中的维数参数产生重整化$\tanβ$的规范依赖性.为了实现$\tanβ$的规范无关重整化，希格斯场的额外位移是必要的。
2002-10-24 hep-ph
Skewed parton distributions and the scale dependence of the transverse size parameter
我们讨论了从广义光锥波函数重叠公式得到的π介子的偏斜部分子分布的尺度依赖性。对光锥波函数的横向动量依赖关系作了一个简单的分析，并将我们的研究限制在零偏度参数的情况下，偏态部分子分布可以用普通部分子分布乘以一个指数函数来表示。匹配的广义和普通的部分子分布的广义和普通的DGstrom演化方程，分别，我们推导出的横向尺寸参数，它描述了横向动量空间中的π波函数的宽度的尺度依赖性的约束。这一约束对福克态几率和价态分布有影响。我们将我们的结果应用到π形状因子。
2000-11-06 hep-ph
Gauge and Scheme Dependence of Mixing Matrix Renormalization
我们重新审视的问题，包括狄拉克或马约拉纳费米子理论的混合矩阵重整化。我们展示了如何规范变量壳重正化混合矩阵可以与一个明显规范无关的一个广义${\bar {\rm MS}}$计划的重正化。这种依赖于方案的关系是这样一个事实的结果，即在任何重整化方案中，混合矩阵反项的规范依赖部分是紫外安全的，并且具有纯色散形式。利用该理论的幺正性性质，我们可以成功地利用上述模式依赖关系，通过重整化的整个过程中保持基本的整体或局部对称性的裸拉格朗日。作为我们研究的直接应用，我们导出了含等单重态中微子的标准模型的最小扩展中混合矩阵的规范无关重整化群方程。
2002-03-21 hep-ph
Gauge dependence of tadpole and mass renormalization for a seesaw extended 2HDM
本文研究了一个扩展为一个单态跷跷板中微子的双Higgs模型中中微子质量重整化的规范依赖性。这个模型只给出了一个轻中微子在树水平上的质量，而第二个轻质量是通过与第二个希格斯双重态的相互作用在环水平上产生的。在一个环的水平上，一个中微子保持无质量。我们使用乘法重整化常数来定义反项。重整化质量参数被定义为传播子的复极点，使用质量重整化的复质量方案。在此基础上，我们解析地得到了中微子质量反项的表达式，并分离出了与规范有关的部分。我们表明，如何与此规范依赖的部分与蝌蚪重整化导致规范独立的反项定义，因此规范独立的中微子裸质量。
2018-06-15 hep-ph
Renormalization Mass Scale and Scheme Dependence in the Perturbative Contribution to Inclusive Semileptonic $b$ Decays
本文研究了用质量无关重整化方法微扰计算$b$ -夸克的半轻子衰变率$Γ$。对于有限阶微扰理论，$Γ$的级数将依赖于非物理重整化尺度参数$μ$和质量无关重整化方案的特定选择;这些依赖性只有在对所有阶数的级数求和后才能消除。在本文中，我们表明，所有明确的$Γ$的$μ$依赖，通过权力的ln $(μ)$，可以总结使用重整化群方程。然后，我们发现，这种显式$μ$依赖性可以与$Γ$的隐式$μ$依赖性结合在一起（通过运行耦合$a(μ)$和运行$b$ -夸克质量$m(μ)$两者的功率）以产生$μ$ -$Γ$在$a(μ)$和$m(μ)$方面的独立微扰展开都在重整化方案独立质量标度$I\!\!M$下进行评估，该标度根据以下任一项进行固定：$b$夸克的“$\overline{MS}$质量”$\overline{m}_b$或其极质量$m_{pole}$。在有限阶微扰展开保留了一定程度的任意性与质量无关重整化方案的特定选择。我们使用重整化群函数$β(a)$和$γ(a)$的微扰展开的系数$c_i$和$g_i$，分别与$a(μ)$和$m(μ)$相关联，来表征$Γ$剩余的重整化方案的任意性。我们进一步表明，在$Γ$的扩展中的所有条款可以写在$c_i$和$g_i$系数和一组重整化方案的独立参数$τ_i$。
2021-01-19 hep-ph
Renormalization Scheme Dependence in a QCD Cross Section
当与重整化群方程相结合时，0到4圈对$e^{+}e^{-} \longrightarrow$的截面$R_{e^{+}e^{-}}$的贡献，允许求和所有的领先log（$LL$），下一个领先log $(NLL) \ldots N^3LL$微扰贡献。它还示出了如何所有对数贡献$R_{e^{+}e^{-}}$可以被求和和$R_{e^{+}e^{-}}$可以表示在日志独立的贡献方面，一旦这样做的运行耦合$a$的评价在一个点独立的重整化规模$μ$。通过运行耦合$a$，$R_{e^{+}e^{-}}$对$μ$的所有显式依赖性抵消了其对$μ$的隐式依赖性，从而与$μ$的值相关联的模糊性被示出为消失。在三个不同的重整化方案的“求和”截面$R_{e^{+}e^{-}}$重整化方案的依赖性进行检查。在每种情况下，$R_{e^{+}e^{-}}$都可以用重整化方案独立参数$τ_i$表示，并且显式和隐式地独立于重整化尺度$μ$。两种形式，然后比较图形都与对方和纯粹的微扰结果和$RG$ -总结$N^3LL$的结果。
2016-08-27 hep-ph
Evidence of quasi-partonic higher-twist effects in deep inelastic scattering at HERA at moderate $Q^2$
包含深非弹性散射（DIS）截面的动量传递$Q^2 > 1$ GeV $^2$的组合HERA数据拟合在Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTOM）框架内，在次领先阶（NLO）和次领先阶（NNLO）的精度，辅之以QCD启发的参数化扭曲4校正。一个修改形式的输入部分子密度函数也包括在内，在小Bjorken $x$和低尺度的部分子饱和机制的动机。这些修改导致在低$Q^2$区域中的数据描述的显著改善。对于整个数据样本，新的基准NNLO DG拟合产生$χ^2$ /d.o. f。将$\simeq 1.2$与标准NNLO DG拟合产生的1.5进行比较。我们讨论的部分子饱和图片的上下文中的结果，并描述了更高的扭曲修正的影响，导出的部分子密度函数。由此得到的纵向质子结构函数$F_L$的描述是一致的HERA数据。我们的估计较高的扭曲贡献的质子结构功能的领先扭曲的贡献在低$Q^2 \simeq 2$ GeV $^2$和$x \simeq 10^{-5}$。从最佳拟合得到的扭曲4修正的$x$依赖性与领先的扭曲4准部分子算子一致，对应于在$t$通道中交换四个相互作用的胶子。
2017-07-19 hep-ph
Constraints on Higher-Order Perturbative Corrections in $b\to u$ Semileptonic Decays from Residual Renormalization-Scale Dependence
约束的逐步减少的剩余重整化尺度的依赖性增加循环顺序的方法获得的边界未知的高阶微扰校正重整化群不变量。这种技术适用于包容性的半轻子过程$b\to u \barν_\ell\ell^-$（明确已知的两个循环的顺序），以获得上的三个和四个循环的微扰系数，是无法通过重整化群访问的界限。利用最小灵敏度原理，得到了微扰对$Γ(b\to u \barν_\ell\ell^-)$的贡献的估计，该估计包含了来自尚未确定的高阶QCD修正的理论不确定性.
2002-03-07 hep-ph
Why Padé Approximants reduce the Renormalization-Scale dependence in QFT?
证明了在β函数受1-圈贡献支配的极限（"大β_0极限“）下，微扰级数的对角Padé逼近（PA's）完全与重整化尺度（RS）无关.这种对称性表明，对角PA正确地表示来自高阶图的贡献，这些高阶图负责耦合常数的重正化。非对角PA不是完全不变的，但与部分和相比，通常减少了RS依赖性。在物理情况下，β函数的高阶修正柔和地破坏了对称性，引入了小尺度和方案依赖性。我们还比较了Padé重算和BLM方法。我们发现，在大N_f极限下，用BLM标度与用一个$x[0/n]$非对角PA标度级数是相同的。
1996-12-02 hep-ph
Renormalization Scheme Dependence and the Problem of Theoretical Uncertainties in Next-Next-to-Leading Order QCD Predictions
讨论了次次-次-首阶QCD预言中的重整化方案不确定性。为了获得这些不确定性的估计，建议在所有的计划，没有不自然的大膨胀系数的预测进行比较。基于特征重整化方案不变量表达式中应避免大的消去的要求，给出了消除不自然方案的具体规定。作为一个例子，考虑了对Bjorken求和规则的QCD修正。其次，强调了次-次-领先阶修正对正确评价微扰QCD预言的重要性。
1994-07-20 hep-ph
Renormalization scheme dependence in the case of a QCD non-power perturbative expansion
一种新的，非功率，QCD量的扩展，取代标准的微扰展开的幂重整化耦合子a最近被引入和检查，我们两个。新的展开函数W_n（a）是在Borel平面上解析延拓得到的，它与展开量W_n（a）具有基本的解析性质。在本说明中，我们调查的重整化尺度依赖的有限阶和这种新的扩展的现象有趣的情况下的τ轻子衰变率。
2002-08-27 hep-ph
Displacement Operator Formalism for Renormalization and Gauge Dependence to All Orders
本文提出了一种确定微扰论中各阶格林函数重整化的新方法，我们称之为位移算符形式主义，简称D-形式主义。这种形式主义利用了这样一个事实，即重整化格林函数可以通过将理论的重整化场和参数相对于非重整化场和参数位移无限大来计算。借助于这种形式，我们能够得到重整化后Nielsen恒等式所引起的形变的精确形式，从而导出重整化格林函数对重整化规范固定参数的精确依赖关系.作为一个特殊的非平凡的例子，我们计算规范依赖的$\tanβ$在两个循环的阿贝尔希格斯模型的框架中，使用规范固定方案，保留了希格斯玻色子低能量定理的离壳格林函数。各种可能的应用和未来的发展方向进行了简要讨论。
2005-01-27 hep-ph
Renormalization-Scheme Dependence of Pade Summation in QCD
研究了Pade近似的重整化方案依赖性，并与最小灵敏度原理和有效电荷方法进行了比较。虽然PA、PMS和ECH对QCD微扰展开中高阶项的预测提供的公式一般不同，但它们的预测在很大范围的重整化方案中在数值上非常接近。使用Bjorken求和规则作为测试案例，我们发现帕德求和（PS）大大减少了RS的Bjorken有效电荷的依赖性。我们使用这些结果来估计由于在从Bjorken求和规则提取$α_s$中选择RS而引起的理论误差，并使用$Q^2=3 GeV^2$的可用数据来估计$α_s(M_Z) = 0.117^{+0.004}_{-0.007} \pm 0.002$，其中第一个误差是实验误差，第二个误差是理论误差。
1996-07-23 hep-ph
The meson polarized distribution function and mass dependence of the nucleon parton densities
利用质子结构函数计算了介子（包括π介子、K介子和η介子）的极化分布函数。我们正在寻找介子的极化分布和核子的极化结构之间的关系。我们发现，介子极化的部分子分布导致零总自旋的介子，考虑到夸克和胶子的轨道角动量介子内部。用两种不同的蒙特卡罗算法计算了K介子的极化部分子分布。利用夸克分布的质量依赖性，得到了η介子的分布函数。本文介绍了一种新的方法，通过这种方法，质子的极化海夸克分布被单独地演化--这是使用DGstrom方程的标准解不能容易地执行的--。利用重整化群方程得到了这些分布的质量依赖关系，使它们的演化更加精确。演化分布和实验数据之间的比较验证了分离演化的建议解决方案。
2014-03-20 hep-ph
