Accessibility and Ergodicity of Partially Hyperbolic Diffeomorphisms without Periodic Points
本文证明了无周期点的闭3-流形上$C^2$保守部分双曲微分同胚的遍历性，并给出了无周期点情形下Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想的肯定回答，同时在非游荡集为全空间且基本群非虚拟可解时证明了其可及性。
2025-04-04 math.DS
Partial hyperbolicity and ergodicity in dimension three
在[15]中，作者证明了关于具有1维中心的部分双曲同态的Pugh-Shub猜想，即稳定的遍历同态在部分双曲同态中是稠密的。在这项工作中，我们解决的问题，给出一个更准确的描述这种丰富的遍历性。特别是，我们给出了流形的第一个例子，其中所有保守的部分双曲的双同态遍历。
2006-11-25 math.DS
Stable Ergodicity and Accessibility for certain Partially Hyperbolic Diffeomorphisms with Bidimensional Center Leaves
本文考虑一类具有分裂$TM=E^s\oplus E^c\oplus E^u$和$\dim E^c=2$的部分双曲双同态$f:M\to M$.这些类包括例如（扰动）的产品Anosov和保守的表面的同构，斜产品的表面的同构超过Anosov，部分双曲symplectomorphisms流形上的四个维度的二维中心叶理，其中心叶都是紧凑的。我们证明了可达性在这些类中的$C^1$开放和$C^r$稠密子集，而且它们是稳定遍历的。
2016-02-29 math.DS
The local $C^1$-density of stable ergodicity
称保守部分双曲双同态$f$的中心丛是鲁棒非双曲的，如果任何$C^1$ -接近于$f$的保守双同态都有非双曲的中心丛.本文证明了具有鲁棒非双曲中心的保守部分双曲系统的稳定遍历性是$C^1$ -稠密的。
2011-12-24 math.DS
On the Ergodicity of Rotation Extensions of Hyperbolic Endomorphisms
研究部分双曲自同态的遍历性，通过可达性证明斜积的遍历性与拓扑传递性，并给出中心维数1时的遍历稳定性结果。
2025-02-25 math.DS
Ergodicity and partial hyperbolicity on Seifert manifolds
我们证明了与Seifert三维流形上恒等式同构的保守部分双曲自同构是遍历的。
2019-07-10 math.DS
Stably ergodic diffeomorphisms which are not partially hyperbolic
本文证明了一类不含双曲不变子丛的保守单同态的稳定遍历性。此外，还讨论了非保守$C^1$扰动下的SRB测度的唯一性。这个类包含严格的非部分双曲的鲁棒传递的Bonatti-Viana同构，所以我们回答他们的问题，这种系统的稳定遍历性。
2002-06-08 math.DS
Ergodicity and partial hyperbolicity on the 3-torus
如果3-环面上的非遍历的部分双曲双同态同伦于Anosov双同态$A$，则它拓扑共轭于$A$。
2012-08-28 math.DS
Ergodicity of partially hyperbolic diffeomorphisms in hyperbolic 3-manifolds
研究了双曲三维流形中的保守部分双曲同态。我们证明了它们总是可达的，并由此推出双曲三维流形中的每一个保守的部分双曲$C^{1+}$必遍历，从而在双曲三维流形的背景下对Hertz-Hertz-Ures的一个猜想给出了肯定的回答.一些中间步骤也做了一般的部分双曲同伦的身份。
2022-03-04 math.DS math.GT
On the Stable Ergodicity of Berger-Carrasco's example
我们证明了一个例子的体积保持的稳定遍历性，部分双曲型同态介绍了皮埃尔Berger和Pablo Carrasco。这个例子是鲁棒非均匀双曲的，具有二维中心，几乎每个点沿着中心方向具有正和负的李雅普诺夫指数，并且不允许中心方向的支配分裂。我们证明的主要新颖之处在于我们没有使用可访问性。
2018-03-15 math.DS
On the ergodic properties of time changes of partially hyperbolic homogeneous flows
对于任何可访问的部分双曲均匀流，我们表明，所有光滑的时变是K，因此混合的所有订单。我们还建立了稳定的遍历这些时变的时间一地图。
2020-10-07 math.DS
On the abundance of non-zero central Lyapunov exponents, physical measures and stable ergodicity for partially hyperbolic dynamics
我们表明，时间-1地图的Anosov流，其强不稳定的叶理是$C^2$光滑和最小的，是$C^2$接近一个具有正的中心李雅普诺夫指数勒贝格几乎处处和一个独特的物理措施，与完整的盆地，这是$C^r$稳定遍历的一个自同构。我们的方法是微扰的，并不依赖于保持一个光滑的措施。
2011-05-03 math-ph math.DS math.MP
Conservative partially hyperbolic dynamics
我们讨论了最近的进展，在了解动力学性质的部分双曲同态，保持体积。讨论的主要议题是密度的稳定遍历性和稳定的可访问性，中心李雅普诺夫指数，病理叶理，刚性，以及这些概念之间令人惊讶的相互关系。
2010-04-29 math.DS
Partially hyperbolic diffeormorphisms, ergodicity, and transverse foliations in dimension 3
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Centro de Matemática, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学数学中心）；IRL-IFUMI CNRS（法国国家科学研究中心中法数学联合研究实验室）
本文完成Pujals计划，基于Anosov流给出三维流形中（链）传递部分双曲微分同胚的完整拓扑分类，解答Hertz-Hertz-Ures的遍历性猜想，其定理B将在后续文章中推广以移除链传递假设。
2026-08-12 math.DS math.GT
A Criterion For Ergodicity of Non-uniformly hyperbolic Diffeomorphisms
在这篇工作中，我们提出了一个新的准则遍历的一些不变流形的李雅普诺夫指数和一般位置的条件，涉及到的遍历性。一方面，我们得到了传递曲面仿射的SRB-测度的唯一性。另一方面，利用最近的结果blender的存在性，我们给出了一个积极的答案，在$C^1$拓扑，Pugh-Shub猜想的上下文中的部分双曲保守的双同态与二维中心丛。
2007-10-11 math.DS
A survey on partially hyperbolic dynamics
部分双曲系统中的一些指导性问题如下：（1）例子，（2）不变叶理的性质，（3）可达性，（4）遍历性，（5）李雅普诺夫指数，（6）中心叶理的可积性，（7）传递性和（8）分类。在这里，我们将调查这些主题的艺术状态，并提出相关的问题。
2006-09-21 math.DS
$C^1$ density of stable ergodicity
我们证明了Pugh和Shub猜想的一个$C^1$版本：在部分双曲保体积$C^r$同构中，$r>1$，稳定遍历的是$C^1$ -稠密的.为了建立这些结果，我们开发了新的扰动工具的$C^1$拓扑：线性化的马蹄铁，同时保持熵，并创建“superblenders”从双曲集大熵。
2017-09-14 math.DS
Partially hyperbolic diffeomorphisms homotopic to the identity in dimension three
本文证明了三维中同伦于恒等的保守部分双曲微分同胚在环境流形基本群非虚可解时具有可达性，从而证实了该同伦类下的Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想。
2025-05-31 math.DS
Dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of tori isotopic to Anosov
我们证明了部分双曲型超同构的$d$维环面同位素的Anosov超同构，其中的合痕包含在一组部分双曲型超同构，是动态相干的。此外，我们还证明了一个\textit{global stability result}，即每个上述的部分双曲双同态是线性双曲双同态的\textit{leaf-conjugate}。作为结果，我们得到的内在遍历性和测量等价的部分双曲型同构与一维中心方向是同位素Anosov同构通过这样的路径。
2013-10-22 math.DS
Rigidity for partially hyperbolic diffeomorphisms
在这项工作中，我们完全分类$C^\infty$共轭的保守部分双曲同伦的线性Anosov自同构的3-环面上的中心叶理行为。我们证明了中心叶理的绝对连续性的统一版本是获得$C^\infty$共轭到其线性Anosov自同构的自然假设。在最近的工作阿维拉，维亚纳和威尔金森证明，扰动的体积保持情况下的时间一地图的Anosov流的绝对连续性的中心叶理意味着光滑的刚性。绝对连续性的绝对版本是我们上下文的适当场景，因为对于我们的映射类，不可能获得阿维拉、维亚纳和威尔金森的类似结果，因为绝对连续性本身就不能意味着我们的映射类的光滑刚性。我们的定理是一个整体刚性的结果，因为我们不假设的自同构是在一定的距离，从线性Anosov自同构。我们也不假设遍历性。特别地，中心叶理的度量条件暗示遍历性和$C^\infty$中心叶理。
2016-08-19 math.DS
Transitive partially hyperbolic diffeomorphisms in dimension three
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
该研究证明了三维闭合流形上C^{1+α}保守部分双曲微分同胚的传递性与遍历性等价，并给出了可访问类的精确分类。
2025-12-30 math.DS
Accessibility and ergodicity for collapsed Anosov flows
本文考虑了在[BFP]中引入的一类部分双曲同态，它是开的和闭的，包含了所有已知的例子。如果除此之外，该同构是非游荡的，那么我们证明它是可达的，除非它包含一个su-torus。这意味着这些系统在保持体积时是遍历的，证实了赫兹-赫兹-乌尔斯对这类系统的一个猜想。
2021-03-26 math.DS math.GT
Accessibility and centralizers for partially hyperbolic flows
本文证明了部分双曲流中稳定可达性的$C^1$稠密性，并由此推导出四类流中拓扑传递性、遍历性及中心化子平凡性的$C^1$稠密性。
2020-07-08 math.DS
Mixed quantization and partial hyperbolicity
本文结合混合量子化解析技术与部分双曲系统的稳定遍历性结果，为自旋 Hamilton 量建立了稳定的量子遍历性。
2025-04-01 math.AP math.DG math.DS
Smoothness of stable holonomies inside center-stable manifolds and the $C^2$ hypothesis in Pugh-Shub and Ledrappier-Young theory
在适当的聚束条件下，我们证明了中心稳定流形中$C^{1+β}$同态的稳定完整性是一致双Lipschitz的，并且实际上是$C^{1+\text{Hölder}}$的.这验证了Pugh-Shub遍历理论对适当中心集束的、$C^{1+β}$、本质可达的、部分双曲的复同态成立，并验证了Ledrappier-Young熵公式对紧致流形的$C^{1+β}$复同态成立。
2016-08-21 math.DS
Partially Hyperbolic Dynamics with Quasi-isometric Center
本文研究了闭3-流形上具有拟等距中心的偏双曲微分同胚，证明了在无su-环面时的可达性与遍历性，确认了Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想，并给出了此类微分同胚的完整分类。
2024-11-18 math.DS math.GT
Partially hyperbolic geodesic flow via conformal deformation
本文利用共形形变构造非 Anosov 部分双曲测地流，明确所需条件，并得到非正曲率、遍历性、最大熵测度唯一性及含共轭点的例子。
2026-10-01 math.DG math.DS
