The simultaneous multiplication formulas for Apostol-Bernoulli polynomials and generalized Frobenius-Euler polynomials
证明了Apostol-伯努利多项式和广义Frobenius-欧拉多项式的同时乘法公式。这些公式包括Dedekind-Rademacher和、Apostol-Dedekind和和以及Fourier-Dedekind和。
2023-01-09 math.CO math.NT
New identities involving Bernoulli and Euler polynomials
本文得到了Bernoulli和欧拉多项式的几个新恒等式，其中一些恒等式推广了Miki和Matiyasevich的恒等式.我们的新方法涉及多项式的差异和衍生物。
2004-08-05 math.CO math.NT
Combinatorial aspects of poly-Bernoulli polynomials and poly-Euler numbers
本文介绍了多伯努利多项式和多欧拉数的组合模型。作为它们的应用，我们给出了一些涉及多伯努利多项式的恒等式的组合证明。
2022-07-01 math.CO math.NT
Bernoulli and Euler Partitions
该研究提出了伯努利数与欧拉数的精确有理分拆形式，这类分拆是涉及Faulhaber系数和Salié系数的新型求和表达式。
2025-05-18 math-ph math.CO math.MP
New identities involving Bernoulli and Euler polynomials. II
本文导出了Bernoulli多项式和欧拉多项式的几个对称恒等式，它们包含了一些已知的恒等式.我们的证明依赖于新的技术开发的第一部分，并在[欧洲J. Combin。24（2003），709- 718]。
2004-08-20 math.CO math.NT
Unified Bernoulli-Euler polynomials of Apostol type
本文的目的是介绍和研究由$\left\{\mathfrak{V_{n}}(x;λ;μ)\right\}_{n \geq 0}$注记的统一Apostol-Bernoulli和Apostol-欧拉多项式的性质。研究了$\left\{\mathfrak{V_{n}}(x;λ;μ)\right\}_{n \geq 0}$与Apostol-欧拉多项式和Apostol-伯努利多项式之间的关系.同时，我们给出了$\left\{\mathfrak{V_{n}}(x;λ;μ)\right\}_{n \geq 0}$的导子和积分表示。最后，我们使用影演算的方法来推导对称恒等式。
2021-01-30 math.CO math.NT
On a Generalization of Bernoulli and Euler Numbers
我们引入了一系列的数字，作为推广的伯努利，欧拉数和二项式系数。应用它们的性质解决了一个概率问题，并给出了随机变量独立性和同分布的统计检验。
2013-05-08 math.CO math.PR
Extension of the Bernoulli and Eulerian Polynomials of Higher Order and Vector Partition Function
根据L. Carlitz我们介绍了一个推广的伯努利和欧拉多项式的高阶向量指数和参数。这些多项式用于计算矢量分拆函数$W({\bf s},{\bf D})$，即，线性系${\bf x} \ge 0, {\bf D x} = {\bf s}$的多个整数解。证明了$W({\bf s},{\bf D})$可以用高阶向量伯努利多项式表示。
2006-12-04 math.CO math.NT
Covariants of binary forms and new identities for Bernoulli, Euler and Hermite polynomials
利用经典不变量理论的方法，给出了Bernulli多项式、Euler多项式和Hermite多项式恒等式的一般求法。
2009-11-19 math.AG math.CO math.NT
Remarkable relations between the central binomial series, Eulerian polynomials, and poly-Bernoulli numbers
负整数处的中心二项级数表示为某两个多项式值的线性组合。我们证明了其中一个多项式是二元欧拉多项式的特殊值，另一个多项式与多伯努利数的反对角和有关。作为应用，我们证明了Stephan在2004年的观察。
2022-07-01 math.CO math.NT
New super congruences involving Bernoulli and Euler polynomials
令$p>3$是素数，并且令$a$是具有$a\not\equiv 0\pmod p$的有理p-adic整数。本文利用Bernoulli多项式和欧拉多项式建立了$$\sum_{k=1}^{(p-1)/2}\frac{\binom ak\binom{-1-a}k}k, \quad\sum_{k=0}^{(p-1)/2}k\binom ak\binom{-1-a}k \quad\text{and}\quad\sum_{k=0}^{(p-1)/2}\frac{\binom ak\binom{-1-a}k}{2k-1}\pmod {p^2}$$的同余式。我们还给出了模$p^2$同余的一些变换公式。
2016-05-30 math.CO math.NT
Extended Zeilberger's Algorithm for Identities on Bernoulli and Euler Polynomials
利用Chen，Hou和Mu给出的推广的Zeilberger算法，给出了一种证明伯努利多项式和欧拉多项式恒等式的计算机代数方法.其核心思想是利用Bernoulli数和欧拉数的围道积分定义建立被积函数的递推关系。这样的递归关系有一定的参数自由属性，导致所需的身份，而无需计算积分。
2011-11-08 math.CA math.CO math.NT
Random Walk Models for Nontrivial Identities of Bernoulli and Euler Polynomials
我们考虑了$1$维反射布朗运动和$3$维Bessel过程以及一般模型。通过将连续站点的首中时分解为循环，我们得到了首中时的生成函数的恒等式，称为循环恒等式。在证明这种分解组合和归纳，我们考虑的情况下，网站是均匀分布的。然后，从回路恒等式出发，利用高阶欧拉多项式，导出了Bernoulli多项式和欧拉多项式的表达式。
2021-12-16 math.CO math.NT math.PR
Combinatorics of multiboundary singularities B_n^l and Bernoulli-Euler numbers
将实直线上函数的边界奇点B_n推广到边界由有限个l点组成的情形。当边界是浸入超曲面时，这些奇点B_n^l也可能出现在高维情形中.我们得到了关于多边界奇点B_n^l的非常好的M-morsification空间的连通分支数的一个特殊的递归方程。这有助于我们表示数K_n^l（对于l= 2，3，4.）Bernoulli-欧拉数。我们还找到了相应的生成函数。
2006-04-03 math.AG math.CO
Identities concerning Bernoulli and Euler polynomials
本文建立了Bernoulli和欧拉多项式的两个一般恒等式，它们是一种新的类型，具有许多推论。本文最引人注目的结果如下：若$n$是正整数，则有$r+s+t=n$和$x+y+z=1$，其中$$F(s,t;x,y):=\sum_{k=0}^n(-1)^k\binom{s}{k}\binom{t}{n-k}B_{n-k}(x)B_k(y).$$这个对称关系包含了Miki和Matiyasevich的奇异恒等式以及一些新的伯努利多项式恒等式，如$$\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}^2B_k(x)B_{n-k}(x)=2\sum^n\Sb k=0 k\not=n-1\endSb\binom{n}{k}\binom{n+k-1}{k}B_k(x)B_{n-k}.$$
2006-11-09 math.CO math.NT
Some Identities Related to the Second-Order Eulerian Numbers
我们用二阶欧拉数来表示Nörlund多项式。在此基础上，我们得到了与Bernoulli数有关的几个恒等式.特别是，我们提出了一个简短的证明Rzcadkowski和Urliveska提出的问题。
2021-04-20 math.CO
New degenerated polynomials arising from non-classical Umbral Calculus
本文介绍了基于Carlitz-Tsallis退化指数函数的Bernoulli、Euler和Genocchi多项式和数的新的推广以及与之相关的Umbral演算的概念，并给出了这类Bernoulli、Euler和Genocchi多项式之间的一些常见恒等式和联系的推广.此外，我们建立了一个新的类似的欧拉恒等式的退化伯努利数。
2018-11-06 math.CO math.NT
A New Expression for the Bernoulli Numbers and its Applications
Akdeniz University（安塔利亚大学）
本文提出伯努利数的新表达式，并通过应用该表达式重新证明了线性递推关系，同时获得了新的递推关系及同余关系。
2026-02-03 math.CO math.NT
