From phase synchronization to waveform proportionality in a population of Rössler oscillators driven by an external pacemaker
Kyushu University（九州大学）；Kagoshima University（鹿儿岛大学）；The University of Tokyo（东京大学）
研究外部起搏器如何诱导Rössler振荡器群体中的波形比例（WP）和泰勒定律（TL），发现即使个体振荡器固有频率较慢，快速起搏器也能实现WP和指数2的TL，表明其普适性超出预期。
2026-06-25 nlin.AO nlin.CD
Synchronization in a multilevel network using the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) technique
研究了多级Rössler混沌振子网络的最优控制与同步问题。利用Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方法，设计了三个状态变量反馈的最优控制律，使得网络中所有Rössler振子的轨迹在每一层都是最优同步的.此外，我们提供了数值模拟，以证明所提出的方法的一个和三个网络的情况下的有效性。MATLAB和PSPICE的结果之间得到了完美的相关性，从而允许我们设计的控制器的实验验证，并显示了理论结果的有效性。
2022-10-14 math.OC nlin.CD physics.comp-ph
Parameter Switching Synchronization
在本文中，我们将展示如何参数切换算法，最初用于近似吸引子的一般类的非线性动力系统，也可以利用同步诱导的方法。两个说明性的例子被认为是：洛伦兹系统和Rabinovich-Fabrikant系统。
2016-02-16 nlin.CD
Enhancing the stability of the synchronization of multivariable coupled oscillators
相同网络振荡器群体的同步过程是物理、生物、技术和社会系统研究的焦点。在这里，我们分析了通过不同的变量耦合的振荡器网络的同步的稳定性。在所有变量的连接的相等拓扑的假设下，主稳定性函数形式主义允许评估和量化的同步流形的稳定性，当耦合从一个变量转移到另一个。我们报告存在一个最佳的耦合转移，最大限度地提高了网络中的罗斯勒振荡器的同步状态的稳定性。最后，我们设计了一个实验实现（使用非线性电子电路）的理由对参数失配的理论预测的鲁棒性，以及对系统的固有噪声。
2015-08-27 nlin.CD
Lag synchronization and scaling of chaotic attractor in coupled system
本文提出了一种用于两个单向耦合混沌振子滞后同步的延迟耦合设计。在耦合的定义中引入延迟项，以针对驱动器和响应之间的任何期望的滞后。利用Hurwitz矩阵稳定性保证了滞后同步的稳定性。在存在滞后的情况下，我们能够扩大或缩小响应系统中驱动吸引子的大小。这允许在通过延迟线传输期间补偿信号幅度的衰减。延迟耦合的3D系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，Rössler系统和Sprott系统和4D系统的数值例子说明。我们在电子电路中实现了耦合，以实现任何期望的混沌振荡器的滞后同步和吸引子的缩放。
2012-06-28 nlin.CD
Synchronization of nearly-identical dynamical systems. II Optimized networks
在本文中，我们使用的主稳定性函数（MSF）的几乎相同的动力系统在以前的文件中获得的优化网络（ON），表现出更好的同步性。几乎相同的性质是在动力学中具有一些节点相关参数（NDP）的结果。我们研究了优化网络的各种网络属性和不同节点上的NDP值之间的相关性，并以耦合Rössler系统为例将其与随机网络进行了比较。在ON中，NDP值在一个极端的节点，例如耦合罗斯勒系统中具有较高频率的节点，具有较高的度，并被选为枢纽。这些节点也表现出更高的介数中心性。处于ON的链路优选地在NDP值具有较大差异的节点之间。ON通常具有较高的聚类系数。我们还研究了其他网络属性，如平均最短路径，度混合等。和它们的关系，在ON的NDP。我们考虑的情况下，一个和两个NDP，也有向网络。
2014-04-03 nlin.CD physics.soc-ph
Improved Finite-Time Lyapunov Exponent framework for Comprehensive Synchronization Analysis in Multilayer Networks
H.H. The Rajah’s College（H.H. 拉贾学院）；Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
提出改进的有限时间李雅普诺夫指数（IFTLE）框架，用于多层网络在自适应耦合下的综合同步分析，并通过三层混沌Rössler振荡器网络验证其有效性。
2026-10-01 nlin.CD
Anticipatory synchronization with variable time delay and reset
提出了一种在驱动响应模式下实现两个混沌系统同步的方法。耦合涉及三个时间尺度的可变延迟。该方法的优点在于，以由复位时间固定的间隔利用关于驱动系统的不确定信息实现同步。同步流形的稳定性进行了分析，由此产生的离散误差动态。在标准系统如Rossler和Lorenz系统中的数值计算被用来演示分析的方法和结果。
2008-10-31 nlin.AO nlin.CD
Chaos synchronization: a review
本文综述了连续与离散时间混沌系统的同步现象，梳理理论基础、耦合方案与稳定性判据，并结合Lorenz、Rossler等案例阐明多稳定性、分岔及Lyapunov方法在同步稳定性中的作用。
2024-12-30 math.DS nlin.CD
Synchronization in a network of delay coupled maps with stochastically switching topologies
本文研究了环网络上时滞耦合混沌光滑单峰映射的同步行为，该网络在每一时间步上具有随机切换链路。研究表明，对于最近邻连接，时空同步是不可能出现的;而对于具有均匀延迟$(τ)$的连接，随机切换能够使网络同步到均匀稳态、周期轨道或同步混沌振荡状态，这取决于延迟参数、随机性参数和映射参数.线性稳定性分析的同步状态进行解析的单位延迟和临界耦合强度的值，在同步发生的发病解析确定。为了数值模拟的目的，选择了Logistic映射$rx(1-x)$（一种光滑的单峰映射）。同步稳态或同步周期2轨道被稳定延迟$τ=1$。另一方面，对于延迟$τ=2$，网络被稳定到局部映射的固定点。数值模拟结果与线性稳定性分析结果吻合较好。另一个有趣的观察是在延迟$τ>2$的网络中存在同步混沌。通过计算同步误差，绘制时间序列数据和庞加莱第一返回图，证实了同步混沌的存在。这一结果对其他光滑单峰映射也同样适用。
2015-12-15 nlin.CD
Synchronization on the accuracy of chaotic oscillators simulations
通过对Lorenz系统单向耦合Duffing系统和Duffing系统单向耦合Rossler系统两个实例的误差指标的估计，研究了混沌振子广义同步的数值问题.可以观察到，在每种情况下，当耦合常数的值增加到一定值时，从设备的LBE曲线的行为倾向于跟随主设备的行为，因此，同步可以影响数值计算。
2017-12-04 eess.SP nlin.CD
Coupling-Dependent Switching Between Synchronization Regimes in Feedback Time Delays Laser System
该研究建立双激光器光电互耦模型，分析耦合速率如何导致同相与反相同步之间切换，并指出其对传染病传播阻断的类比意义。
2010-08-13 nlin.CD
Reduced order multi switching hybrid synchronization of chaotic systems
本文将降阶同步的概念与多开关同步方案相结合，提出了一种新的同步方案。所提出的方案，降阶多开关混合同步，是值得注意的除了早期的多开关方案提供了增强的安全性在保密通信的应用。基于李雅普诺夫稳定性理论，采用主动控制方法设计了控制器，并推导了一个新的超混沌系统作为驱动系统与Qi混沌系统作为响应系统实现降阶多开关混合同步的充分条件.在MATLAB中使用龙格-库塔法进行数值仿真，以验证所提出的方法的有效性。结果表明，该主动控制方法对于实现动态混沌系统的降阶多开关混合同步具有实用性和适用性。
2018-04-09 math.DS nlin.CD
Community structure in real-world networks from a non-parametrical synchronization-based dynamical approach
这项工作分析了社区结构在现实世界中的网络同步的基础上的不相同的耦合混沌罗斯勒振荡器的每一个特征在于一个定义的固有频率，并根据一个预定义的网络拓扑结构耦合的问题。互动计划设想了一个均匀增加的耦合力，以模拟一个社会中的代理之间的关联增长的时间。为了提高同步过程中可能出现的相关态的稳定性，我们提出了一种无参数机制，该机制根据相关数据推导出的动态连接矩阵来调整耦合振荡器的特征频率。我们发现，特征频率向量，结果从适应机制揭示了潜在的社区结构存在于网络中。
2012-07-12 nlin.AO nlin.CD
Detection of Generalized Synchronization using Echo State Networks
耦合动力系统之间的广义同步是一种相关的应用，从安全通信到生理建模的现象。在这里，我们测试水库计算的能力，特别是，回声状态网络的广义同步检测。利用一个由两个耦合的Rössler混沌吸引子组成的非线性动力学系统，产生由非同步序列和锁定广义同步序列交织而成的时间序列.正确调谐的回声状态网络能够有效地区分非同步和同步序列。与其他国家的最先进的同步检测技术相比，所提出的基于ESN的方法的在线能力，使其成为一个有前途的选择，实时应用，旨在监测动态同步变化的连续信号。
2017-10-24 cs.ET eess.SP nlin.CD
Extreme events in two-coupled chaotic oscillators
本研究探讨了扩散性双向耦合Rössler振子系统中极端事件的产生机制，发现其出现在平均速度、同步误差及横向变量中，并揭示了同相同步与开关阵发在其中的关键作用。
2024-09-24 nlin.AO nlin.CD
Scaling and synchronization in a ring of diffusively coupled nonlinear oscillators
研究了一个由外同振子驱动的扩散耦合非线性振子环的混沌同步问题。基于数值模拟，我们表明，通过引入额外的耦合在环中的第$(mN_c+1)$个振荡器，其中$m$是一个整数和$N_c$是一个单一的耦合在环中的同步振荡器的最大数量，可以同步的振荡器的最大数量可以大大超过限制的大小不稳定性。我们还证明了存在的振荡器的数量之间的指数关系，可以支持稳定的同步环与外部驱动器和临界耦合强度$ε_c$与标度指数$γ$。临界耦合强度通过数值估计同步误差来计算，并由耦合系统的条件李雅普诺夫指数（CLE）来确定。我们发现驱动器和环之间的$m$耦合也存在相同的缩放关系。此外，我们已经研究了对高斯白噪声的同步状态的鲁棒性，发现同步误差表现出幂律衰减作为噪声强度的函数，表明存在噪声增强和噪声诱导的同步依赖于耦合强度$ε$的值。此外，我们还发现，$ε_c$表现出指数衰减作为额外的耦合的数量的函数。这些结果证明使用的范式模型的罗斯勒和洛伦兹振荡器。
2010-06-14 nlin.CD
Phase Synchronization with Type-II Intermittency in Chaotic Oscillators
研究了两个耦合超混沌Rössler振子系统的II型不稳定性相位同步，在相位同步跃迁发生之前，系统出现了$\pm 2 π$不规则的相位跳跃行为.该行为被理解为过阻尼粒子在具有$2 π$ -周期性极小值的势中的随机跳跃。通过对回波图的分析，我们将其描述为具有外部噪声的II型不透明度。在$ε_{t} < ε< ε_{c}$（其中$ε_{t}$是Ⅱ型不稳定性的分叉点，$ε_{c}$是耦合强度参数空间中的PS跃迁点）中，两次连续跃迁之间的时间间隔的平均长度服从$<l> \sim \exp(\midε_{t} - ε\mid^{2})$，这与由Fokker-Planck方程得到的标度律很好地吻合.
2001-06-30 chao-dyn nlin.CD
Causality studied in reconstructed state space. Examples of uni-directionally connected chaotic systems
三个状态空间为基础的方法进行了测试的能力，以检测单向耦合和同步的相互关联的动态系统。第一种方法基于名为M的度量，由Andrzejak等人在2003年引入[1]。第二种基于测量L，由Chicharro等人在2009年描述[5]。第三种方法，称为收敛交叉映射，来自Sugihara等人，2012年[28]。对Hénon、Rössler和Lorenz型单向连通混沌系统的9个测试实例进行了比较。测试系统选自先前发表的因果关系研究。给出了这三种方法的Matlab代码。结果表明，每一个检查状态空间方法设法揭示耦合的存在和方向，也检测到的发病完全同步。
2016-12-12 nlin.CD
Sufficient Conditions for Fast Switching Synchronization in Time Varying Network Topologies
在以前的工作中，经验证据表明，时变网络可以传播足够的信息，以允许有时耦合的振荡器的同步，尽管瞬时断开的拓扑结构。我们在这里证明，如果网络的振荡器的拓扑结构的静态时间平均值，那么网络将同步与时变拓扑结构，如果时间平均值是足够快地实现。快速切换，快速的时间尺度上的耦合振荡器，克服了desycynronizing退相干建议断开瞬时网络。这一结果与经验证据表明移动平均图拉普拉斯算子可用于主稳定性函数分析的精神一致。本文提出了一个新的快速切换稳定性判据，给出了快速切换网络实现同步的充分条件。虽然这个充分条件似乎是非常保守的，它提供了新的见解时，网络拓扑结构是时变的同步的要求。特别地，可以表明，振荡器网络可以同步，即使在每个时间点，冻结时间网络拓扑不足以连接到实现同步。
2005-02-24 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Optimal phase synchronization in networks of phase-coherent chaotic oscillators
研究了一组混沌振子的固有频率与其所处网络的拓扑性质之间的最优相互作用。我们确定了以最有效的方式实现相位同步的条件，即，具有最低可能的耦合强度。具体而言，我们通过数值和实验结果表明，它是可能的定义一个同步对齐功能连接的一组非相同的相位相干混沌振荡器的固有频率与拓扑结构的拉普拉斯矩阵$L$，后者占振荡器之间的相互作用的网络的具体组织。利用经典的Rössler系统证明了相位振荡器的同步对准函数可以推广到相位相干混沌系统。最后，我们进行了一系列的实验与非线性电子电路的理论预测的鲁棒性，尽管固有的噪声和参数失配的电子元件。
2016-11-24 math.DS nlin.AO nlin.CD
Optimal coupling functions for fast and global synchronization of weakly coupled limit-cycle oscillators
本研究提出一种基于相位约简优化弱耦合极限环振子互耦合函数的方法，经两步优化及数值模拟验证，该方法可比现有方法更高效地实现一对振子的快速全局同步。
2023-12-04 cs.SY eess.SY nlin.AO
Synchronization in dynamical networks with unconstrained structure switching
我们提供了一个严格的解决方案，构建一个网络的结构演化的耦合相同的动态单元，指定的拓扑结构之间切换，而不限制其结构。结构的演变是间接确定的，从一个精心构建的耦合拉普拉斯算子的特征向量矩阵的变换，这是保证在时间上平滑地变化。反过来，这允许扩展主稳定性函数形式主义，其可用于评估同步状态的稳定性。这种方法独立于网络访问的特定拓扑，并且不限于交换结构。此外，它不依赖于演化的时间尺度，演化的时间尺度可以比单元的动力学更快、可与单元的动力学相比甚至是长期的。
2015-12-01 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Stability analysis of intralayer synchronization in time-varying multilayer networks with generic coupling functions
广义网络结构上同步模式的稳定性分析是当前研究的一个重要课题。在这篇文章中，我们仔细检查的层内同步状态的稳定性的时间多层超网络中，每一个动态单元在一个层与其他通信通过各种独立的时变连接机制。这里，层内和层之间的动态单元可以通过任意通用耦合函数互连。我们表明，层内同步状态存在作为一个不变的解决方案。利用快速切换稳定性判据，我们从关联的时均网络结构出发，导出了相干态稳定的条件，并在某些情况下，实现了横向子空间的最优分离。利用耦合矩阵的同时块对角化，在不考虑时均网络结构的情况下，得到了同步稳定性条件。最后，我们通过一系列的数值模拟合成和现实世界的神经网络系统验证我们的分析得出的结果。
2022-03-15 nlin.CD
Synchronization and time shifts of dynamical patterns for mutually delay-coupled fiber ring lasers
利用一对耦合的掺铒光纤环形激光器研究了时空耦合系统的动力学行为。激光器以小于腔往返时间的耦合延迟相互耦合。我们在实验和延迟微分方程模型中研究了两个激光器之间的同步。由于激光器内部受到自发发射的扰动，我们在模型中加入了噪声源，以获得确定性方程的随机实现。同时考虑了幅度同步和相位同步。我们使用希尔伯特变换来定义相位变量和计算相位同步。我们发现在实验和模型中，同步性随着耦合强度的增加而增加。当来自两个激光器的时间序列在任一方向上被延迟时间时移时，经常观察到近似相等的同步，使得无法识别清楚的领导者和跟随者。我们定义了一个算法，以确定哪一个激光器导致其他同步时，是充分不同的一个方向的时移，并在领导者和追随者的开关的统计进行了研究。前导器和跟随器之间的切换频率随着耦合强度而增加，这是可以预期的，因为激光器随着更强的耦合而更有效地相互影响。
2006-03-27 nlin.CD
Weak multiplexing in neural networks: Switching between chimera and solitary states
我们调查的时空模式发生在振荡FitzHugh-Nagumo神经元，其中每一层是由一个非局部耦合环表示的两层多路复用网络。我们表明，弱复用，即，当层之间的耦合小于层内的耦合时，可以对神经网络的动态特性具有显著影响。我们开发的控制策略的基础上弱复用和演示如何在一个层中所需的状态可以实现不操纵其参数，但只有通过调整其他层。我们发现，对于耦合范围失配弱复用导致嵌合态的外观与不同形状的平均速度轮廓的参数范围内，他们不存在隔离。此外，我们表明，引入层之间的耦合强度失配可以抑制嵌合体状态与一个非相干域（单头嵌合体），并诱导各种其他制度，如同步或双头嵌合体。有趣的是，小的层内耦合强度失配允许在整个网络中实现孤立态。
2018-09-19 nlin.CD
Inferring the connectivity of coupled oscillators and anticipating their transition to synchrony through lag-time analysis
同步现象在自然界中普遍存在。在耦合振子的系综中，爆发同步是一种特殊类型的相位同步，随着耦合强度的增加，这种相位同步是一阶的。爆炸性同步已经在几个自然系统中观察到，最近的证据表明，它也可能发生在大脑中。研究这种现象的自然系统是描述耦合相位振荡器系综的仓本模型。这里，我们计算振荡器对的相位$ϕ_i(t)$和$ϕ_j(t)$之间的双变量相似性度量（互相关$ρ_{ij}$和相位锁定值PLV $_{ij}$），并将它们之间的滞后时间确定为时移$τ_{ij}$，其给出最大相似性（即，$ρ_{ij}(τ)$或PLV $_{ij}(τ)$的最大值）。我们发现，作为过渡到同步接近，滞后时间分布的变化提供了一个早期的警告同步过渡（无论是渐进的或爆炸性的）。从Rossler类电子混沌振荡器记录的实验数据的分析表明，这些发现不仅限于相位振荡器，因为滞后时间随着耦合强度的增加而显示出定性的相似行为，如仓本振荡器。我们还分析了振子对之间的滞后时间之间的统计关系和它们之间存在的直接联系。我们发现，根据耦合的强度，滞后可以是网络连接的信息。
2020-01-22 math-ph math.MP nlin.AO
Synchronization of Coupled Boolean Phase Oscillators
我们设计，表征，并耦合布尔相位振荡器，包括状态相关的反馈延迟。状态相关的延迟允许我们实现一个可调的耦合强度，即使只有布尔信号交换。具体而言，通过状态依赖延迟的范围增加耦合强度，导致较大的锁定范围内的单向和双向耦合的振荡器在实验和数值模拟与分段开关模型。在单向耦合方案中，我们揭示了不对称的三角形锁定区域（阿诺德舌头），出现在振荡器的固有频率的倍数。这扩展了先前研究中报告的单个锁定区域的观察结果。在双向耦合方案中，我们在频率失谐和耦合强度的参数空间中映射出一个对称的锁定区域。由于我们的设置具有很大的可扩展性，我们的观察构成了实现大规模耦合振荡器网络的第一步，以解决新实验环境中网络动力学性质的基本问题。
2014-01-23 nlin.AO nlin.CD
Understanding the enhanced synchronization of delay-coupled networks with fluctuating topology
我们研究了具有耦合时滞的网络的动力学行为，其中网络的连通性随时间而变化。同步性能取决于三个时间尺度的相互作用：内部的动态时间尺度，沿网络链路的耦合延迟和时间尺度的拓扑结构的变化。集中在一个线性化的模型，我们开发了一个同步解决方案的稳定性的分析理论。在两种极限情况下，系统可以简化为一个“有效”拓扑：在快速切换近似下，当网络波动比内部时间尺度和耦合延迟快得多时，有效网络拓扑是不同拓扑的算术平均值。在慢网络极限下，当网络波动时间尺度等于耦合时延时，有效邻接矩阵是不同拓扑邻接矩阵的几何平均。在中间制度的系统显示出敏感的依赖于时间尺度的比率，和特定的拓扑结构，以及通过数值模拟再现。我们的结果表明，描述的延迟耦合混沌映射的涨落网络的同步特性。
2018-05-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Comprehending deterministic and stochastic occasional uncoupling induced synchronizations through each other
在本文中，我们数值研究随机和确定性偶尔解耦的方法，影响相同的同步状态在低维，耗散，扩散耦合，混沌流，否则不同步时，连续耦合在相同的耦合强度参数。在我们试图理解偶然解耦方案成功背后的机制的过程中，我们设计了瞬态解耦和随机开关耦合之间的混合，并恰当地将其命名为瞬态随机解耦-另一种随机偶然解耦方法。我们随后对瞬态随机解耦的研究使我们能够以非常快的开关速率超越随机开关耦合的有效性。此外，通过瞬态随机解耦，我们建立的指标量化的局部收缩动力学在相应的横向流形通常是没有用的，在确定性瞬态解耦的情况下，在寻找相空间的最佳耦合区域。事实上，我们强调，自相关函数-一个非本地指标的动态-相应的响应系统的混沌时间序列决定何时确定性解耦可以成功。我们说明了我们所有的启发式结果使用几个著名的例子扩散耦合混沌振荡器。
2020-05-21 nlin.AO nlin.CD
Occasional uncoupling overcomes measure desynchronization
由于在Hamilton动力系统中不存在相空间吸引子，耗散系统之间的恒等同步的概念不适用于Hamilton系统，因此定义了一个相关的广义现象，称为测度同步。一对耦合的哈密顿系统--全耦合系统也是哈密顿系统--可能处于两种测度同步态：准周期态和混沌态。在本文中，我们采取代表性的系统属于每个这样的类的耦合系统，并强调，作为耦合强度是不同的，可能存在的间隔在耦合参数的范围内，在该范围内的系统被测量despersized。随后，我们说明，作为一个耦合系统的时间演变，偶尔关闭耦合时，系统是在测量despersonized状态可以使系统回到测量同步。此外，对于偶尔解耦周期性地使用和相应的时间周期是小的情况下，我们解析地找到的时间周期的分数的值，使用该措施同步的影响，相应的despersized状态。
2018-11-21 nlin.CD physics.class-ph
Symmetry breaker governs synchrony patterns in neuronal inspired networks
本文研究神经元启发的双层网络，顶层作为对称性破缺者支配底层，限制对称性诱导模式数量并实现模式切换，阻止完全同步，基于HR振荡器和Master Stability function方法验证。
2024-03-24 math.DS nlin.CD nlin.PS
